A Study of Fatigue Damage Factor Evaluation for Railway Turnout Crossing using Qualitative Analysis & Field Test

大 韓 土 木 學 會 論 文 集 第28卷 第6D 號·2008年 11月 pp. 881~893

鐵 道 工 學

현장측정 및 정성분석기법을 이용한 분기기 망간 크로싱의 피로손상도 평가에 관한 연구

A Study of Fatigue Damage Factor Evaluation for Railway Turnout Crossing using Qualitative Analysis & Field Test

박용걸*·최정열**·엄기영***

Park, Yong-Gul·Choi, Jung-Youl·Eum, Ki-Young

···

Abstract

The major objective of this study is to investigate the fatigue damage factor evaluation of immovability crossing for railway turnout by the field test and qualitative analysis. From the field test results of the servicing turnout crossing and qualitative analysis with frictional wear which section stiffness decreased, it was evaluated fatigue life of servicing turnout crossing. Most design practices have not taken advantage of the advanced theories in the modern fracture mechanics and finite element anal- ysis due to complexity of analysis as well as the large quantity of vaguely defined parameters in actual designs. This paper con- siders fatigue problems in turnout crossing using effective analytical and design tools from the field of qualitative constraint reasoning. A set of software modules was developed for fatigue analysis and evaluation, which is easily applicable in engi- neering practices of designers. The techniques enable the use complex analysis formulations to tackle practical problems with uncertainties, and present the design outcome in two-dimensional design space solution. Appropriate engineering assumptions and judgments in carrying out these procedures, often the most difficult part for practicing engineers, can be partially produced by using qualitative reasoning to define the trends and ranges, interval constraint analysis to derive the controlling parameters, as well as design space to account for practical experience.

Keywords :turnout crossing, qualitative analysis, fatigue life evaluation, space solution

···

요 지

본 연구에서는 정성분석기법과 현장측정을 통한 분기기 고정 망간크로싱의 피로수명평가 기법에 대한 분석을 다루었다. 공 용중인 분기기 망간크로싱에서의 현장측정 결과를 바탕으로한 피로수명평가와 마찰에 의한 단면강성의 변화를 고려한 정성 분석기법을 이용하여 망간크로싱의 피로수명을 분석하였다. 대부분의 강재 피로설계에서는 해석 자체의 복잡성 이외에 요구 되는 많은 입력 변수들로 인해 설계 단계에서의 불확실성이 발생하며 이에 따라 파괴역학 및 유한요소법에 관한 진보된 이 론을 적용하기에 어려움이 있다. 그러나 본 논문에서 제시한 정성분석기법을 이용하면 복잡한 피로해석 및 평가를 설계자들 로 하여금 실무에 쉽게 적용할 수 있게 한다. 또한 복잡한 해석변수에 따른 해석결과를 2차원 공간해로 표현함으로써 해석 단계에서의 불확실성을 보완하여 검토자들로 하여금 해석결과의 경향과 범위를 정의할 수 있게 하여 복잡한 해석 공식을 사 용하는 노력을 저감시킬 수 있다. 본 논문에서는 이러한 설계에서의 불확실성과 복잡성을 줄일 수 있는 설계 도구를 발전시 키려 노력했으며 그것으로 하나의 해법 자체가 단일 치수로 나타나는 것이 아니라 어떤 영역으로 표시되어 선택의 폭을 제 시함으로서 판단할 수 있게 되었다.

핵심용어

분기기 망간 크로싱, 정성분석기법, 피로수명 평가, 공간해

···

1. 서 론

국내 망간 크로싱 유지관리 지침에는 크로싱부의 마모한계 에 따른 교체 및 보수가 주를 이루고 있으며 철도하중과 같 이 반복되는 피로하중에 대한 균열, 처짐 등의 검토가 간과 되어온 실정이다. 이에 열차주행에 의한 망간 크로싱의 활하

중 변동응력을 측정하여 레인플로우법을 이용한 응력빈도 해 석을 수행함으로써 피로 손상도를 추정하고 대상부재에 대 한 피로수명을 평가하였으며 정성분석기법을 이용하여 마모 량진전에 따른 크로싱 단면 강성저하를 고려하여 피로손상 도를 추정하였다.

망간 크로싱은 주단조 부재로써 일반적인 레일 단면보다도

*정회원ㆍ교신저자ㆍ서울산업대학교철도전문대학원철도건설공학과교수ㆍ공학박사 (E-mail : [email protected])

**정회원ㆍ서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 뉴레일연구소 연구원ㆍ공학석사

***한국철도기술연구원철도구조연구실책임연구원ㆍ공학박사

그 형상이 매우 복잡하고 구조해석이 난해하여 정량적인 상 태평가가 어려운 분기기 구조부재이다. 또한 망간 크로싱에 존재하는 결선부로 인해 반복적인 충격 피로하중이 작용하 는 구조적 특성상 단순한 마모량에 따른 유지보수 및 상태 평가로는 이에 대한 안전성 확보에 어려움이 따른다. 분기 부 크로싱과 같이 공용기간중 계속되는 반복하중을 받는 구 조는 사용조건에 따라 균열 및 마모와 같은 손상을 입게 되고 이는 크로싱 구조의 강성을 감소시키는 결과를 가져오 게 된다(김기환 등, 1999; 한국철도기술연구원, 2001,

본 연구에서는 공용중인 망간 크로싱에 대한 현장측정을 통하여 피로손상도 및 피로수명을 평가하고 정성분석기법을 도입하여 반복접촉하중에 의해 마모 또는 손상되는 크로싱 단면의 강성변화를 공간해로 표현(가정)함으로써 마모진전에 따른 강성저하와 이를 고려한 피로손상도 평가를 수행하였다.

이로써 소요 피로강도를 확보할 수 있는 적정 단면강성을 영역으로 제안함으로써 마모량대비 피로강도변화를 감안한 크로싱 설계기법에 대한 기초 데이터를 확보하고자 한다.

2. 피로손상도 추정 및 피로수명 평가 이론 ( 박용걸 , 1988; 조효남 , 1990; 최준혁 등 , 1997)

2.1

피로거동평가 개요

피로균열의 성장은 하중이 가해진 횟수(응력반복횟수), 인 장응력의 크기(응력범위) 및 초기결함의 크기에 달려 있으므 로 이러한 요소의 값이 큰 곳은 피로손상이 많이 발생할 수 있는 위치이다. 조립 제작된 부재 및 요소들을 면밀히 검사 한 결과에 의하면 부재와 요소가 만나는 연결부에서 다른 부위보다 초기결함 발생횟수가 많으며 결함의 크기 또한 더 욱 큰 것으로 알려져 있다. 더욱이 연결부 혹은 단면이 급격하게 변하는 곳에서는 기하학적 형상과 단면제원이 변 화됨으로 인한 응력집중 현상이 일어나는 부위로 대부분의 구조부재에서는 접합부와 연결부에서 균열이 발생하여 성 장한다.

이와 같이 일반부재, 연결부 및 접합부에서는 단면 형상의 변화가 피로균열 성장에 미치는 영향이 크다는 사실은 철도 설계기준상의 피로상세 분류 시 잘 반영되어 있다. 그 외에 설계상 고려되지 않은 예상치 않은 휨 또는 처짐을 받게 되 는 접합부 또는 연결부에서 피로균열이 자주 발생한다. 이런 구조 상세들은 비록 피로강도가 높더라도 응력범위가 큰 경 우가 많아 피로균열 성장이 급격히 이루어지기도 한다. 또한 인접부재들의 상대적 처짐으로 인한 면외력이 발생되는 부 분은 비록 응력범위의 크기가 작더라도 응력반복 횟수가 매 우 많게 되므로 피로균열을 유발할 수 있다. 이상과 같이 대상 크로싱의 단면위치별로 피로손상이 발생하기 쉬운 취 약부위를 선정하여 센서를 설치함으로써 현장측정을 통한 피 로거동 특성을 검토하였다.

2.2

피로손상평가기법 및 등가응력

2.2.1

응력빈도해석

응력빈도해석의 목적은 피로손상도나 피로수명을 추정하기 위해 실시하는 것만이 아니라 최대응력의 크기나 발생빈도

또는 각 응력성분의 분포상태를 파악하고 이로부터 피로에 대한 평가나 보강 효과를 확인하기 위해 실시한다. 지금까지 많은 응력빈도해석방법이 개발되었으나 피로손상 평가시에는 일반적으로 레인플로우법(Rainflow counting method)에 의 해 응력범위 빈도분포를 작성하는 것이 합리적인 방법으로 알려져 있다.

레인플로우법에서는 계속해서 나타나는 4개의 변동응력치

가 Fig. 1에 나타낸 것과 같은 관계로 되는 경우, 즉

≥

≥

≥

또는

≤

≤

≤

라고 하는 조 건을 만족하는 경우에 |

을 응력범위로서 계산하는 것 이다.

따라서

와

을 변동응력파형에서 제외한다. 이 과정을 반복하면 Fig. 2에 나타낸 것처럼 점증, 점감하는 변동응력 파형이 남는 것이 있지만, 그 경우에는 최대의 극대값과 최 소의 극소값의 차, 2번째의 극대값과 극소값의 차, …를 응 력범위로 하여 계산한다. 이 방법은 변동응력의 극치수열을 단축하게 되고, 계산기의 기억용량과 계산시간을 간략화 시 키는 효과가 있고, 동시에 변동진폭응력하에서의 피로수명평 가에 있어서 가장 적절하다고 알려져 있다. 또한, 이 방법은

BS5400, ECCS

등에서 이용되고 있으며, JSSC지침에서도

이를 권장하고 있다.

2.2.2 Miner

방법에 의한 손상평가도

누적된 피로피해가 매회 추가되는 변동응력범위에 의해 지 배된다고 하면 일정응력범위에서의 피로시험의 경우 응력범 위 반복수에 대해 누적된 피로피해의 양은 Fig. 3에 나타낸 것과 같이 직선이 된다. 즉, Miner가 제안한 선형피로손상법 칙에 따르면 피로손상은 선형적으로 누적된다는 가정 하에 서 임의의 하중반복회수 n

에 의해서 발생된 손상은 동일한 응력범위에서 구조부재를 파괴시키는데 필요한 전체하중반복 회수 N

의 비로 표현할 수 있다.

예를 들어 Fig. 3에서와 같이 응력수준

에 해 당하는 피로수명을 각각 N

라고 하고 응력수준

에 해당하는 반복회수를 n

응력수준

에 해당하는 반복회 수를 n

응력수준

에 해당하는 반복회수를 n

라고 하면, 이 경우 피로파괴가 발생하는 피로파괴조건은 식 (1)과 같다.

Fig. 1. Rainflow counting method

Fig. 2. Fluctuation stress wave

(1)

식 (1)에서 나타낸 Miner 법칙을 일반화하여 나타내면 식

와 같이 된다.

(2)

S-N

곡선에 관해서는 각종 피로설계기준이나 지침에서 각 이음별로 설계수명곡선이 설정되어 있는데, 이 경우 설계수 명곡선은 피로시험결과의 하한치를 기준으로 설정하고 있는 경우가 대부분이므로 이와 같은 설계수명곡선을 이용하여 수 명평가를 실시하면 그 예측도 어느 정도 안전측으로 평가된 다. 또, 피로시험에 의한 결과 자체가 어느 정도 분산을 가 지고 있기 때문에 설계시는 안전측 평가를 할 수밖에 없으 나, 기설 구조물에 대한 평균적인 피로수명을 실시하고자 하 는 경우에는 적용기준을 1등급 상위의 수명곡선을 이용하여 평가하는 것도 경우에 따라서는 필요하다.

2.2.3

수정Miner 방법에 의한 손상평가도

Fig. 1

에 나타낸 것과 같이 Miner 법칙에 의하면 응력범

위가 피로한계 이하가 되면 피로수명이 무한대가 되는 것을 알 수 있다. 그러나 실제 교량에서 발생하는 여러 종류의 응력범위를 갖는 변동응력하에서는 하한계 이하의 응력범위

에 의해서도 피로손상이 발생하여 균열이 성장할 수 있다는 연구결과에 따라서 피로수명을 산출하는 경우 Miner 법칙을 수정할 필요가 있다. 이와 같이 피로한계 이하의 응력범위의 영향을 고려하는 방법으로써 Fig. 4와 같은 수정 Miner 법 칙(Modified Miner's Rule)과 Haibach 법칙이 있다.

수정 Miner 법칙은 피로한계 이하의 응력범위에 대한 피 로수명을 무한대로 간주하지 않고 피로한계 이하까지 계속 해서 동일한 기울기로 연장해서 피로수명을 구하는 방법이 고, Haibach 법칙은 피로한계 이하의 ∆

선도의 기울기 를 완만하게 하여 피로수명을 구하는 방법이다. 그림에 나타 낸 것과 같이 파선의 연장 한도를 어디까지 하느냐에 따라 손상평가가 영향을 받는 것을 알 수 있다.

이러한 것을 고려하여 일본 강구조협회의 피로설계지침에 서는 마이너방법으로 위험측, 수정 마이너 방법으로는 안전 한 평가를 하게 되므로, 이것을 고려하여 피로손상에 기여하 지 않은 응력범위의 한계치를 일정응력범위에서의 피로한도 보다 낮게 하고 있다.

2.2.4

등가응력

등가응력범위는 응력변동폭이 일정하지 않은 경우에 해당 하는 변동응력이 구조부재의 피로수명에 영향을 미치는 정 도를 정량적으로 평가하기 위해서 변동진폭응력을 일정진폭 응력으로 치환하는 경우에 산정하는 값으로써, Barsom과

Yamada

에 의해서 이론적으로 정립되었다. Fig. 5에 나타낸

것과 같이 임의의 응력범위에 대한 피로시험결과에 1/m의 기울기를 갖는 ∆

곡선으로 나타낼 수 있다. 또한 Fig 6 과 같은 응력범위분포를 Fig. 7과 같은 등가응력범위로 치환 하면 등가응력에 대해 간편하게 Miner-Palmgren 법칙을 사 용할 수 있다.

실동응력을 받고 있는 구조부재의 피로특성인 응력범위

∆

와 피로수명 N

사이의 관계를 나타낸 Fig. 5로부터 이 들 관계는 식 (3) 또는 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

(3) (4)

한편, 식 (2)와 식 (4)의 결과를 이용해서 응력범위분포에 대한 누적손상도(Cumulative Damage) D

를 나타내면 식

와 같다.

n₁ N₁ --- n₂

N₂ --- n₃

N₃ ---

+ + =1.0

D n_i N_i ---

i=1

∑

= =

lnN_i=lnC mln–

∆

N_i

( ∆

)

Fig. 4. Stress range-number of cycle

Fig. 5. Fatigue test result (S-N curve)

(5)

식 (5)에 Fig. 6에서 나타낸 등가응력 범위 ∆σ

를 적용 하면 누적손상도는 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

(6)

따라서 식 (5)와 식 (6)은 동일한 손상정도를 나타내기 때 문에 이로부터 등가응력범위 ∆

는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

에서

(7)

여기서, m=2인 경우에는 Barsom에 의해서 제안된 RMS

(Root Mean Square)

값이며, m=3인 경우에는 Yamada에 의

해서 제안된 RMC(Root Mean Cubic)값이다.

2.3

피로손상도 및 피로수명평가

현장 측정을 통해 측정된 활하중 변동응력이력 파형을 이 용하여 레인플로우법에 의해 응력빈도 히스토그램을 작성함 으로써 식 (8)과 같이 대상부재에 대한 피로손상도를 추정할 수 있다. 피로손상도는 k종류의 응력범위에 대한 각각의 반 복횟수와 각 응력범위에 대한 피로수명(반복횟수)를 n

로 나타내는 것이다. 이것에 대한 취급을 용이하게 하기 위해서 취급하는 응력범위를 일정하게 결정하는 1개 종류의 응력범 위로 환산하여 취급하는 것이 편리하므로, 여기서는 그 기준 이 되는 응력범위로서 그 이음의 N

회 피로강도를 사용하였다. 이 경우 피로손상도가 등가로 되는 반복횟수를

라고 하면 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.

(8)

여기서, N

는 응력 범위에 대한 피로수명이며,는 기본허용응 력범위이다. N

회 피로 강도에 해당하는 응력범위의 경우 등가반복횟수 N

와 피로수명 Y

은 식 (9)와 같다.

, (

년)

본 연구에서는 기존의 연구결과 실제 부재가 변동응력하에 서 피로한계 이하의 응력범위에 의해 피로손상이 발생하는 특성을 감안하여 피로한계 이하의 응력범위의 영향을 고려 하여 피로수명을 무한대로 간주하지 않고 피로한계 이하까 지 동일한 기울기를 연장해서 피로수명을 구하는 방법인 수 정 Miner법칙(Modified Miner's rule)을 피로수명 산출시 적용하였다. 국내 철도설계기준에는 크로싱에 대한 S-N선도 의 기울기(m)값이 별도로 제시되어 있지 않으나 m=3의 값 을 갖는 것으로 가정하여 Yamada에 의해서 제안된 RMC

(Root Mean Cubic)

값으로 본 연구에서는 등가응력 산정시

RMC

응력을 사용하여 피로평가를 수행하였다(박용걸, 1988).

반면 일본의 경우 JIS E 1303(철도용 분기기류) 부속서

에 명시되어 있는 인장강도의 하한치 784MPa에서 크로싱 단면의 형상을 고려하여 137MPa을 피로한도의 목표치로 설 정하고 있다(정우진 등, 2001). 따라서 본 연구에서는 크로

N_i ---

i=1

∑

^⋅

^{∆ σ}

i=1

∑

= =

D_f n_i

⋅ ∆ σ

i=1

∑

^σ

∆

---C n_i

i=1

∑

^σ

∆

---NC

= = =

n_i

i=1

∑

^{⋅ ∆ σ}

---C

∆ σ

=

σ

∆

i=1

∑

^{⋅ ∆ σ}

---N

1 m/

=

D_f n_i N_i ---

i=1

∑

= =

N_{eq day⁄} n_i

i=1

∑

_∆

^∆

⎝ ⎠

⎛ ⎞

= Y_r N_o

N_eq

×

= Fig. 6. Histogram of stress range

Fig. 7. Range of equivalent stress

Table 1. Allowable stress of casting materials

응력의 종류

주조품의 종 류

휨응력(MPa) 지압응력(MPa)

인장 압축 미끄러지는

평면접촉 헬츠공식으로 계산한 경우의 지압 지압응력 필요경도(HB)

단조품

이상

SF540A 167 167 123 686 145

이상

주강품

SC450 137 137 103 588 125

이상

SCW410 137 137 103 588 125

이상

SCW480 167 167 123 686 145

이상

LMnSC1A 167 167 123 686 143

이상

LMnSC2A 186 186 137 765 163

이상

싱의 접촉 및 마찰에 따른 피로강도를 적용하고자 Table 1 과 같이 국내 철도설계기준에서 제시하는 주단조품의 허용 응력을 고려하여 피로거동평가를 수행하였다. 또한 망간 크 로싱의 구조적 특성상 주행 열차의 차륜과 반복 접촉 피로 하중을 받고 있으므로 미끄러지는 평면접촉상태의 지압응력 중 일본의 137MPa 보다 안전측인 123MPa(LMnSC1A)을 기본허용응력범위로 고려하여 피로손상도 추정식에 적용하 였다.

3. 정성적 판단기법에 의한 피로수명 평가 (Tonini, 2008; Zhou, 2003; Cleary, 1987; Montanar, 1974)

부등제한요소(Inequality constraints)는 공간해(Space solu-

tion)

라 불리는 일련의 해를 정의한다. 현재 공간적 해는 구

하기가 어렵고 다루기도 어렵기 때문에 하나의 단일해가 채 택되고 있으나 공간해를 이용하는 것은 보다 확실한 판단의 근거를 제시해 준다는 이점이 있다. 정성적 판단은 공간해를 다루는 기법 중의 한가지로 구속 조건으로부터 공간해를 도 출한다. 기존의 수식 계산과 구분되는 정성적 판단의 다른 점은 계산이 증명으로 표현된다는 점이고 존재하지 않는 해 의 증명이 된다는 점이다. 정성 판단 기법의 가장 중요한 조건은 구속만족도(Constraint Satisfaction)이다. 설계업무는 구속 만족 문제(Constraint Satisfaction Problem, CSP)로 표현될 수 있다. CSP는 일련의 변수들로 정의되고 각각의 변수들은 일정한 범위를 갖고 있으며 구속조건으로 불리는 관계들이 변수 값을 제한하며, 설계식에서의 상대 변수와 설 계 범주를 표현하는 등식과 부등식으로 제한된다.

CSP

접근법은 하나의 해법을 제시하고 모든 구속 조건을 만족하는 하나의 단일 변수를 찾고 그 범위를 제시함으로써 최적화된 설계 범위를 도출할 수 있다. 공간제한(Interval

constraints)

은 처음 Cleary에 의해 소개되었다. 초창기 목표

는 Prolog 언어에서 수치계산 중 발생하는 부정확함을 다 루기 위해서였다. 공간제한의 진행 과정은 인공지능에서 발 전된 검색기능과 관련이 깊으며 공간분석으로 부터의 방법 과도 관련이 있다(Cleary, 1987). Fig. 1과 같이 정성분석 기법은 변수들(V

을 포함하는 일련의 제한조건들

(Constraints)

과 가능한 수치들을 대표하는 실수형 변수들

(V1...Vn)

이 주어진 전달요소(Interval propagation)와 일련의 영역(R

을 분리하기 위한 정성적 과정들을 주요 개념으 로 하고 있다. 그러한 것들을 계산하기 위해서 검색 과정이 초기 변수(V

들로부터 시작되고 다음 단계로 진행되어

가며 속아내는 과정(최적화 과정)에서는 수식의 관계가 이용 된다(한국철도기술연구원, 2003-2005; Zhou, 2003). Fig. 2 는 입력 영역을 함축하여 모든 제한 사항을 만족하도록 하 는 전형적인 영역 함축 알고리즘을 설명하고 있다.

Fig. 10

은 일반적인 강구조 부재의 피로설계를 위한 정성

적 시스템(Qualitative Engineering System, QES)의 구성 요소를 나타낸 것이다. 모든 변수와 관계식은 속성(Property) 과 거동(Behavior)을 갖는 객체(Object)로 표현된다. 수식이 외에 모자관계(Parents and child)도 지식 탐색을 위해 연결 되며, 제한 범위와 평균치는 수치 계산과 판단의 기본이다.

오늘날 주요 설계 규준에서 제시하는 피로 계산들이 응력범 위-수명 곡선(S-N curve)에 기초를 두고 있지만 실제 함축 된 설계 변수는 다양하여 입력 요소와 설계 변수 사이에 많 은 차이가 있기 때문에 단일 수치로 나타나는 기존의 계산 을 가지고 여러 규준을 비교하기는 어렵다.

Fig. 8. Information flow from design variables to space solu- tion

Fig. 9. Algorithm of space solution

Fig. 10. Qualitative Engineering System

피로 문제를 고려하여 철도 분기기 크로싱을 설계하기 위 해서는 규준 허용치에서 벗어나는 모든 변수 즉, 응력 레벨 과 범위 등부터 체크해야 하지만 입력 변수의 낮은 신뢰성 이 그 계산 결과를 더욱 불안정하게 한다. 따라서 본 연구 에서 제시하는 정성적 모듈은 입력 변수들을 하나의 수치대 신 범위로 표현함으로서 분석 결과를 공간이나 영역의 형태 로 나타내며 제한 범위는 단일 수치를 입력하는 것 보다 신 뢰성을 갖고 불확실성은 감소하게 될 것이다(Zhou, 2003).

이에 본 연구에서는 입력변수들 중 대상부재의 발생응력 범 위 및 변동하중의 범위(동적윤중의 범위)와 같이 현장측정 을 통해 얻은 데이터를 입력영역의 제한범위로 고려하여 해 석을 수행하였다.

4. 현장측정

4.1

대상 크로싱의 제원

기존선 정거장부에 위치한 분기기 고정 망간크로싱 2개소 를 대상으로 현장측정을 하였으며, 측정 대상 크로싱의 단면 특성을 비롯한 일반적인 제원을 Table 2에 나타내었다.

4.2

측정대상 크로싱의 특성 고찰

한국철도기술연구원

4.2.1

레일

한국철도공사의 통계자료에 의하면 국내 기존선에 부설되 어 있는 분기기의 대부분은 50kg 분기기로써 전체 분기기의

70%

이상을 차지하고 있다. 그러나 최근 기존선의 고속화, 고밀화 추세에 따라 선로의 조건도 이에 적합하게 개선되어 야 할 필요성이 제기되었으며, 이에 대한 방법 중 레일 중 량화는 궤도의 강성을 크게 함으로써 고속 열차 주행하중에 따른 궤도부담력을 줄이고 레일의 정, 동적거동을 보다 안정 적으로 유도할 수 있다. 이에 따라 국내외에서는 기존선의

레일을 60kg레일로 교체하는 작업을 진행 중에 있으며, 본 연구대상구간 중 크로싱 B(60kg) 부설 구간 역시 기존 선 고속화에 따라 기존 분기기의 크로싱A(50kg)을 중량화하 여 시험 부설하였다.

4.2.2

침목

기존 분기기의 경우 진동 및 충격을 완화하고 취급 및 가 공이 용이한 목침목을 사용하였지만, 목침목의 재료적 특성 상 균열, 손상, 부식 등을 일으키기 쉽고 충분한 횡저항력 확보가 불리하여 궤도 좌굴에 대한 저항력이 낮을 뿐만 아 니라 내구 년수가 짧다는 결점이 있어 개량 분기기에는 고 중량, 고강성인 PC침목으로 대체하였다. PC침목은 내구 년 수가 길고, 좌굴저항력이 커서 궤도틀림 진행이 작아 보수비 가 경감된다는 장점이 있으며, 수송상의 편의와 궤도구조 안 정성 측면에서 보다 유리하여 개량 분기기에서는 분절형 PC 침목을 사용하였다. 분절형 PC침목은 독일에서 최초로 개발 되었으며, 양쪽 궤도의 중앙선 사이의 변화를 방지하는 것이 주목적이다. 이에 2004년 경부고속철도 개통이후 국내에서는 외국의 고속철도기술 의존을 탈피하고 독자적인 기술력 확

크로싱 A

형식

고정 망간 중량

노즈부 접촉각 1:25(2.29

준공년도

크로싱 B

형식

고정 망간 중량

노즈부 접촉각 1:75(0.76

준공년도

보를 위해 국내실정에 맞는 분절형 분기기 PC침목을 개발하 였고, 기존 현장조립에 의한 목침목을 대신하여 공장조립이 가능하며 현장 시공성을 확보할 수 있는 분절형 PC침목을 사용하여 처음으로 시험부설 하였다. 기존의 목침목이 부설 된 분기부 궤도와 분절형 PC침목이 부설된 분기부 궤도의 전경은 Fig. 11과 같다.

4.2.3

노즈부 접촉각

고정 망간크로싱은 구조적 특성상 결선부가 존재하여 열차 통과시 충격을 유발하며 이는 분기부 궤도 부담력을 가중시 키고 열차의 주행 안정성 및 승차감을 저하시킬 뿐만 아니 라 소음과 진동을 발생시킨다고 기존 연구결과 밝혀졌다(한 국철도기술연구원, 2003~2005). 이와 같은 고정 망간크로싱 의 구조적 단점을 보완하기 위해 크로싱 노즈부 접촉각을 3 배 감소시킴으로써 차륜의 진입 각도를 줄였다. 이와 같은 노즈부 접촉각 개량에 대한 단면 비교는 Table 3과 같다.

4.2.4

레일 이음부

기존 분기기의 크로싱 연결 방식은 레일이음매판을 이용한 형식으로써 레일과 크로싱간에 불연속점(하향 및 상향단차, 유간, 꺽임각이 있는 단차 등)이 존재하여 차량 주행시 차체 의 동요나 궤도의 충격이 증폭되어 승차감 저하 및 유지보

수비용 증가를 유발하게 되는 궤도의 취약개소 중 하나이다.

따라서 기존선 고속화에 따른 궤도의 충격 및 승차감 저하 를 방지하고 유지보수비용 절감을 위해 개량 분기기 부설구 간에서는 망간크로싱과 통과선측 레일을 용접처리(테르밋용 접) 함으로써 궤도의 취약개소를 없앴다. Fig. 12는 레일이 음매판을 이용하여 연결한 크로싱 A 테르밋 용접을 한 크로 싱 B의 경우를 나타낸다.

4.3

현장측정 개요

계측 수행방법은 동적계측장비(DRA-101C, MGC-Plus)로 동적발생응답을 1kHz의 샘플링 주기로 측정하였으며 실제 운행 중인 3가지 종류(무궁화호, PMC 새마을, 화물열차)의 차량에 대한 크로싱 각 위치별 동적응답을 측정하였다. Fig.

13~Fig 14

에 나타낸 것과 같이 분기기 통과선측 크로싱에

변위 및 변형율 센서들을 부착하였으며, Data Acquisition

System,

저장장치, Filtering System 등을 사용하여 발생 신

호들을 수집한 후 분석하였다.

또한 측정시 특이사항으로는 크로싱 A의 경우 레일이음매 판에 의해 연결된 레일과 크로싱 사이의 유간이 약 9mm 정도 발생되어있는 것으로 조사되었다. 크로싱 A와 B 모두 통과선측으로 총 52~53대의 열차가 통과하였으며 통과열차 에 따른 통과선측 크로싱 단면의 발생응답특성을 파악하기

Table 3. Nose section properties of each crossing

구 분 크로싱 A 크로싱 B

노즈부 단면도

접촉각

Fig. 12. Joint type of rail-crossing

위한 현장측정이었으므로 분기선측 주행열차에 대한 측정은 실시하지 않았다. 측정당시 대상 크로싱의 열차별 통행 횟수 는 Table 4와 같다.

4.4

측정 내용 및 방법

본 연구에서는 분기기 망간 크로싱의 내구성 평가시에 고 려해야 할 항목 중 레일 이음매부의 충격과 백게이지 등은 검토대상에서 제외하였으며 활하중 변동응력에 따른 피로손 상도 평가에 주안점을 두고 현장측정을 실시하였다. 또한 본 연구에서 수행한 현장측정은 정성분석기법에 적용될 입력변 수(발생응력레벨 및 범위, 동적 윤중)와 같은 제한범위로 고 려할 수 있는 데이터 확보가 주목적이므로 측정센서는 크로

싱 진입부, 결선부 및 통과부에 대하여 1축 변형율 게이지 를 크로싱 하부 플랜지 및 복부에 각각 2~4개씩 총 10개를 부착하였다.

또한 인접부재들의 상대적 처짐으로 인한 면외력이 발생되 는 부분은 비록 응력범위의 크기가 작더라도 응력반복 횟수 가 많게 되어 피로균열을 유발할 수 있으므로 참고치로써 의 활용을 목적으로 위치별 수직처짐(3개소)을 측정하였다.

각 측정항목별 측정 내용 및 방법은 다음과 같다.

4.4.1

크로싱(레일) 변위

크로싱 A와 B의 피로손상에 영향을 줄 수 있는 대상 크 로싱의 동적응답을 비교분석하기 위해 크로싱부 열차 통과 에 따른 크로싱 위치별(진입부-결선부-통과부)로 대표단면을 선정하여 변위를 측정하였다. Fig. 15는 변위계 설치전경과 측정 위치도를 나타낸다.

4.4.2

크로싱 응력

주행열차 하중은 크로싱에 변진폭 하중으로 작용하게 되며 이와 같은 변진폭 하중이 크로싱에 반복적으로 작용하게 되 면 피로균열과 같은 손상을 발생시킬 수 있다. 이에 크로싱 의 단면위치별 피로손상도를 평가하고자, 크로싱의 위치별 대표단면 3개소에 1축 변형률 게이지를 크로싱 하부플랜지 및 복부에 각각 2~4개씩 총 10개를 설치하였다. 단, 분석시 에는 하부플랜지에서 발생된 휨응력만을 사용하고 복부응력 은 참고수치로써 활용하였으며, 변형률 게이지 설치전경 및 위치도는 Fig. 16과 같다.

4.4.3

동적 윤중(박용걸 등, 2005, 2006)

윤중이란 차륜이 레일과 접촉면을 통하여 궤도에 수직방향 으로 전달되는 힘을 차량의 중력에 기초가 되는 정지윤중과 차량중량의 영향에 의한 동적충격효과가 고려된 동적윤중으 로 구분할 수 있다. 주행하는 차량에 의해 레일과 궤도에 작용하는 윤중을 측정하는 방법은 두가지로써 차량상에서 윤 중을 측정하는 방법과 지상에서 측정하는 방법이 있다. 일반 적으로 윤중을 측정하는 방법으로는 지상에서 측정하는 방 법이 이용되는데, 센서의 설치가 비교적 간편하고 정확한 하 중값을 얻을 수 있을 뿐만 아니라, 궤도의 한 지점을 주행 하는 모든 열차의 윤중을 측정할 수 있는 장점이 있다.

윤중은 Fig. 17(a), (b)와 같이 침목중심에서 각각 10cm 떨어진 위치에 레일복부의 중립축에 45

의 각도를 가지고

방향으로 2축 변형률 게이지를 부착하여 별도의 결선법으 로 결선함으로써 단면 휨의 영향을 배제한 전단변형을 측정 한다.

Fig. 13. Concept of measured system for field test

Fig. 14. Attachment of strain gauges & LVDT (Crossing B) Table 4. Counts of passing by trains

구 분 크로싱 A 크로싱 B

새마을

무궁화

화 물

합 계

Fig. 15. Installation of LVDT

전단변형 측정에 의한 특징은 인접차륜의 파형이 완전히 분리되어 기록되고, 기준선의 판별이 용이하다는 것이다. 또 한, 전단변형방식은 4-게이지법으로서 노이즈가 적어 비교적 깨끗한 기록이 얻어지는 장점이 있다. 윤중은 Fig. 17(c)와 같이 A단면의 파형과 B단면의 파형을 합성한 형태의 파형 으로 출력된다. 계측시 열차는 고속으로 주행하므로 실제 발 생한 윤중을 왜곡하거나 데이터의 손실이 발생하지 않도록 충분한 수집율(Sampling Rate: 1kHz)을 설정하였다. 그리고 발생한 윤중 이외의 노이즈 성분들은 주파수 분석을 통해 디지털 필터로 로패스 필터링과 하이패스 필터링 처리를 함 으로써 데이터의 신뢰성을 높였다.

레일에 부착한 스트레인게이지를 통하여 직접 계측한 값은 변형율 데이터로써 전단변형과 비례하여 발생한다. 전단변형 은 역시 윤중과 비례하여 발생하므로 데이터 수집장비(Data

Acquisition System)

를 통하여 얻은 변형율을 실제 작용하는

윤중의 절대량으로 환산하기 위하여 윤중 검정(Calibration) 을 수행하고 이때 얻어진 정적윤중 데이터를 이용하여 선형 회귀분석(Linear Regression)을 통해 환산윤중을 도출함으로 써 동적 윤중값(kN)을 구한다.

Fig. 17(a), (b)

와 같이 윤중 게이지를 레일에 부착하고,

유압잭을 이용하여 Fig. 18과 같이 0kN에서 40~50kN까지 정적하중을 단계적으로 가압하여 이때 발생한 계측값을 기 록한다. 이때 오차발생과 선형 회귀식의 신뢰성을 고려하여

회 이상 동일한 실험을 반복하였다.

Fig. 19

는 재하시간 변화에 따른 정적 작용하중(데이터

수집장치에 저장된 변형율 데이터)을 도시한 그림과 측정 변형율과 레일에 작용한 윤중의 선형회귀분석 결과를 나타 낸다.

일반구간에서 발생하는 동적윤중과 분기기 크로싱부 주행 열차에 의해 발생하는 동적윤중을 비교분석하기 위해 크로

Fig. 17. View of wheel load gage installation & Measured concept of wheel load

Fig. 18. View of wheel load calibration

싱 진입 전후의 지점(2개소)에 윤중 게이지를 부착하여 측정 하였다. Fig. 20은 윤중 게이지가 부착된 위치도이다.

5. 측정결과 및 분석

망간 크로싱의 결선부 열차통과에 따른 피로손상도를 검토 하기 위해 크로싱 진입부 노즈레일, 결선부 및 통과부 윙레 일에 대하여 1축 변형율 게이지를 크로싱 하부플랜지에 각 각 2개씩 총 8개를 부착하여 크로싱 발생응력을 측정하였다.

크로싱 A와 B에서 측정한 동적 변동응력 및 변위의 예를

“

진입부-결선부-통과부”로 구분하여 Fig. 21~Fig. 22에 나타 내었다.

크로싱 위치별 단면응력 및 변위의 최대값은 크로싱 A와

모두 결선부에서 나타났으며 응답의 크기는 진입부-통과부

Fig. 20. Measured section of wheel load

Fig. 21. Test results of dynamic stresses (Freight, V=90.79km/h)

-

결선부 순으로 분석되었다. 본 연구에서 동적윤중은 설계를 위한 입력변수로 활용될 것이기 때문에 보다 안전측의 검토 를 위해 Fig. 23과 같이 측정대상 크로싱 A, B에서 측정된 윤중파형 중 열차종별로 크게 나타난 것을 이용하였다.

6. 피로손상도 평가

6.1

측정결과를 이용한 피로손상도 평가

대상크로싱 A, B는 모두 정거장 진출입부에 위치한 분기

기(#10)로써 정거장 통과선측으로 총 52~53대의 열차가 통 과하였으며 통과선측 열차에 대한 측정을 목적으로 하여 분 기선측 주행열차에 대한 측정은 실시하지 않았다. 측정당일 통과한 열차에 대하여 각각의 응력 파형에 대한 응력빈도 히스토그램을 작성한 후, 모든 열차에 대하여 합산한 결과를

Fig. 24

에 나타내었으며 응력빈도 해석은 레인플로우법을 이

용하였다.

측정 대상 망간 크로싱 A, B에서 측정된 실동응력파형 을 이용한 응력빈도 히스토그램을 산출하고 수정 Miner법

Fig. 23. An example of record of wheel load

Fig. 24. Stress frequency histograms

칙을 적용하여 피로수명평가를 수행한 결과는 Table 5와 같다.

크로싱 단면위치별 피로손상도 분석결과, 크로싱 A, B 모 두 결선부에서 피로손상도가 가장 크게 나타나 결선부 통과 에 의해 동적 피로하중이 증폭되어 단면의 피로손상도를 가 중시키는 것으로 분석되었다.

특히, 단면위치별 피로손상도 중 결선부에서 크로싱 A와

의 차이가 가장 크게 나타났으며 이는 크로싱 B의 노즈부 접촉각 감소를 통해 결선부 통과시 발생하는 동적 하중증폭 현상을 저감시키고자 하는 크로싱 B의 개발목표(한국철도기 술연구원, 2003~2005)에 대한 실험적 입증을 의미하며, 이 에 따라 크로싱 B의 결선부에서 비교적 낮은 응력범위의 피 로하중을 받고 있는 것으로 나타났다. 또한 전체적인 피로손 상도의 크기와 편차가 단면위치별로 크로싱 B가 다소 작게 나타났으며 이는 크로싱 용접방법의 차이와 중량차이에서 기 인한 것으로 판단되었다.

6.2

정성분석기법을 이용한 크로싱 피로설계 및 피로손상 도 평가

본 연구에서 고려한 마모량 진전은 단면강성 저하의 요인 으로 작용하는 입력변수로써 마모진전에 따른 피로손상도 변 화 경향파악을 위해 크로싱 레일의 통과톤수별 마모량에 대 한 기존 연구결과(정우진 등, 2001)에 근거하여 실동하중 범 위가 10,000회 작용시 약 1.0mm 감소되는 것으로 가정하였 으며, Table 6과 같이 본선(1급선)에서의 60kg 망간크로싱 마모량 한도(a, b부위)인 9mm 도달 전 단계 수준인 6mm 수준까지 마모가 진전된 것으로 가정하여 해석을 수행하였 다. 이와 같은 마모량 진전에 대한 입력범위는 추후 차륜과 크로싱 답면간의 접촉마모관계에 대한 구체적인 연구가 진 행된 후 정확한 범위로 제한하여 적용하고자 한다.

현장측정을 통해 획득한 입력변수의 제한범위(응력레벨 및 범위, 동적윤중)를 정성분석기법의 모듈에 적용하여 크로싱

의 마모량 진전에 따른 단면강성대비 잔존피로응력의 범위 를 Fig. 25와 같이 공간해로 도출하였다.

정성분석기법 모듈을 통해 Fig. 25와 같이 소요 접촉피로 응력을 확보할 수 있는 마모량을 고려한 단면강성의 범위를 공간해로써 얻을 수 있으며 그 내용을 간략히 도표로 정리 하여 Table 7에 나타내었다. 이와 같은 정성분석기법은 단면 이 복잡하여 정량적인 상태평가가 용이하지 않은 분기기 망 간 크로싱과 같은 주단조품의 피로설계 및 손상도 평가에 마모량 진전에 따른 강성저하 개념을 이용하여 적용 가능할 것으로 판단된다.

또한 이렇게 산정된 적정단면의 강성범위를 이용하여 임계 피로응력에서의 누적피로손상도(S-D

를 공간해로써 표 현할 수 있으며 이를 Fig. 26에 나타내었다.

Table 5. Results of fatigue evaluation (using measured data)

구 분 피로손상도

(Di)

허용피로강도

(MPa)

잔존 피로수명

(

년) 크로싱A

진입부

결선부

통과부

크로싱B

진입부

결선부

통과부

Table 6. Amount of allowable wear for crossing

선로종별

ℓ

50kg N 60kg 50kg N 60kg

본 선

급선

2

급선

단면 A-A

Fig. 25. Result of space solution for Crossing B (Relationship of between section modulus and allowable fatigue stresses)

7. 결 론

공용중인 분기기 망간 크로싱의 피로손상도를 평가하고 정 성분석기법을 이용하여 마모량을 고려한 단면강성 변화에 따 른 피로수명을 추정하고자 측정 및 분석을 수행하였으며, 다 음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.

1.

크로싱 단면위치별 피로손상도 분석결과, 크로싱 A, B 모 두 결선부에서의 피로손상도가 가장 크게 나타나 망간 크 로싱에서의 결선부는 차량의 윤연로 확보차원에서 구조적 으로 불가피하나, 차량 통과시 동적 하중을 증폭시키고 크 로싱 단면의 피로손상도를 가중시켜 해당부위의 피로손상 유발 가능성이 높은 것으로 판단된다.

2.

정성분석기법 모듈을 통해 소요 접촉피로응력을 확보할 수 있는 마모량을 고려한 단면강성의 범위를 공간해로써 얻을 수 있었으며 또한 이렇게 산정된 적정 단면강성의 범위를 이용하여 임계피로응력에서의 누적피로손상도 곡 선(S-D

을 도출하였다.

감사의 글

본 연구는 국토해양부와 한국철도기술연구원의 지원에 의 해 수행되었으며, 관련자님께 감사드립니다.

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(

접수일: 2006.4.21/심사일: 2006.8.25/심사완료일: 2008.7.17)

구 분 피로손상도

(Di)

추정마모량

(mm)

추정단면계수

(mm³)

강성 감소율

(%)

잔존피로수명(년)

Crossing B

0.00385 0 4,168E3 0 259

0.00411 1.0 4,092E3 1.8 250

0.00432 1.5 3,891E3 6.6 232

0.00452 2.0 3,172E3 23.9 221

0.00633 3.0 3,045E3 26.9 158

0.00787 6.0 2,994E3 28.2 127

Fig. 26. Result of space solution for fatigue evaluation (S-D_i curve)