문제 답지
중학교 1학년 상반기 3 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
0
9
다음 중 옳은 보기의 개수를 고르시오.
㉠ 절댓값은 항상 0보다 크거나 같다.
㉡ 절댓값이 더 큰 수가 더 크다.
㉢ 절댓값이 4인 수는 2개 존재한다.
㉣ 절댓값이 3보다 작은 자연수의 개수는 5개다.
㉤ 절댓값이 자연수가 아닌 수는 0뿐이다.
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
10
두 유리수
와 3.75 사이에 있는 분수 중 분모가 12인
기약분수의 개수를 구하시오.
① 10개 ② 12개 ③ 14개
④ 16개 ⑤ 18개
11
다음 중 계산 결과가 가장 큰 것을 고르시오.
①
×
÷
②
÷
×
③ ×
÷
④
÷
×
⑤
÷
12
다음은 유리수 a, b에 대한 설명들이다. 다음 중 옳은
것을 모두 고르시오.
㉠ a－b도 유리수이다.
㉡ a÷b도 유리수이다.
㉢
>0이다.
㉣ a×b가 양수이면 a와 b는 모두 양수이다.
㉤ a, b가 역수이면 a×b＝1이다.
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
1회 1페이지 02번 지문 3, 6줄 → ‘②’에 박스 삽입, ‘④’를 [⑤]로 수정
수정일 : 2020년 5월 12일
정답및풀이 31페이지 1회 정답 15번 → ‘①’을 [⑤]로 수정
정답및풀이 35페이지 3회 정답 11번 → ‘4’를 [56]으로 수정
정답및풀이 39페이지 5회 정답 03번 → ‘10개’를 [10]으로 수정
모의고사
1
학년
상반기 KUT 대비
수학학력평가 모의고사 문제집
상반기 대비
중
중학교 1학년 상반기 수학 학력평가 연습 모의고사
정오표
중학교 1학년 상반기
1 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
0
1
72의 약수의 개수를 a개, 인수의 개수를 b개, 소인수의
개수를 c개라고 할 때, a－b＋c의 값을 구하시오.
약수 1 2
1 1 2 4 8
3 3 6 12 24
9 18 36 72
① 2 ② 4 ③ 6
④ 8 ⑤ 10
0
2
다음은 504를 소인수분해하는 과정이다. 빈 칸에 들어
갈 말로 옳지 않은 것을 고르시오.
504 2
① 2
② 2
③ ④
21 3
⑤
① 252 ② 126 ③ 63
④ 3 ⑤ 3
0
3
두 수
×3×
,
×
×5×7의 공약수의 개수는?
① 4개 ③ 6개 ③ 8개
④ 10개 ⑤ 12개
0
4
세 분수
의 어느 것에 각각 곱해도 그 결
과가 자연수가 되는 분수 중 가장 작은 기약분수를 a라
고 할 때, 10a의 값을 구하시오. ( )
중학교 1학년 상반기
3 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
0
9
다음 중 옳은 보기의 개수를 고르시오.
㉠ 절댓값은 항상 0보다 크거나 같다.
㉡ 절댓값이 더 큰 수가 더 크다.
㉢ 절댓값이 4인 수는 2개 존재한다.
㉣ 절댓값이 3보다 작은 자연수의 개수는 5개다.
㉤ 절댓값이 자연수가 아닌 수는 0뿐이다.
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
10
두 유리수
와 3.75 사이에 있는 분수 중 분모가 12인
기약분수의 개수를 구하시오.
① 10개 ② 12개 ③ 14개
④ 16개 ⑤ 18개
11
다음 중 계산 결과가 가장 큰 것을 고르시오.
①
×
÷
②
÷
×
③ ×
÷
④
÷
×
⑤
÷
12
다음은 유리수 a, b에 대한 설명들이다. 다음 중 옳은
것을 모두 고르시오.
㉠ a－b도 유리수이다.
㉡ a÷b도 유리수이다.
㉢
>0이다.
㉣ a×b가 양수이면 a와 b는 모두 양수이다.
㉤ a, b가 역수이면 a×b＝1이다.
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
1회 3페이지 11번 문항 ④ → ‘÷ 8 ’을 [× 8 ]로 수정
5 5
1회 3페이지 12번 문제 1줄
→ ‘에 대한 명제들이다.’를 [에 대한 설명들이다.]로 수정
1회 4페이지 15번 문항 ③ → 빈공간을 [0]으로 수정
1회 5페이지 20번 문항 ①, ② → ‘-4’를 [4]로, ‘-2’를 [2]로 수정
2회 7페이지 03번 문제 8줄 → ‘도착하는 시간 차이를 배차’를
[도착할 때까지 걸리는 시간을 배차]로 수정
2회 12페이지 22번 문항 ①~⑤ → ‘℃’를 [℉]로 수정
3회 13페이지 01번 문제 2줄 → ‘수로’를 [수 혹은 수식으로]로 수정
4회 19페이지 03번 문제 2줄 → ‘최댓값’을 [값]으로 수정
중학교 1학년 상반기
4 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
13
다음은 {(＋15)×0.5－5×(－2.7)}÷(－3)을 계산하
는 과정이다. 다음 과정에서 처음으로 틀린 과정을 찾
으시오.
{(＋15)×0.5－5×(－2.7)}÷(－3)
＝{(＋15)×0.5－5×(－2.7)}×(－
) … ①
＝{(+15)×(0.5)×
－5×2.7×
} … ②
＝{5×(0.5)－5×0.9} … ③
＝(2.5－4.5) … ④
＝－2 … ⑤
14
다음 중 절댓값이 가장 작은 수를 고르시오.
① (－0.1)×
② (－3)÷0.1×
③ 1.5÷
×1.2
④
×10
⑤
÷
15
0이 아닌 세 수 a, b, c에 대하여 (a＋b)×c＝4, c×b＝8
를 만족한다. a×c의 값으로 옳은 것은?
① 4 ② 2 ③ 0
④ －2 ⑤ －4
16
다음 중 계산 결과가 옳지 않은 것은?
① (－1)×(－2)＝2
② (－3)×0＝0
③
－
＝1
④ (－0.25)÷
×＝－3
⑤
＋
＝0.25
중학교 1학년 상반기
5 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
1
회
17
다음 계산식의 빈칸에 들어갈 기호 혹은 숫자로 옳지
않은 것을 고르시오.
(－6)×
÷
＝(－6)×
➀
÷
＝(－6)×
➁
× ➂
＝(－6)× ➃
＝ ➄
① + ②
③
④
⑤ －3
18
아래 그림에서 사각형에 가로로 놓인 세 수의 합들이
모두 같을 때
, ×b의 값을 구하시오.
a
0.2
0.5
－ b
a＋b
① 0.6 ② 0.7 ③ 0.8
④ 0.9 ⑤ 1.0
19
에 가장 가까운 정수를
x라고 할 때,
의 값
을 구하시오.
① ② ③ 1
④ ⑤
20
n이 2가 아닌 소수일 때, 다음 식의 값을 구하시오.
① 4 ② 2 ③ 0
④ －2 ⑤ －4
21
다음 중 식을 기호 ×, ÷를 생략하여 나타낸 것으로
옳지 않은 것을 고르시오.
① 2×a×3＝6a
② p
×4÷3＝
③ 5÷(－1)×y＝－5y
④ s×2÷t
×2＝
⑤ 5÷q÷3÷r
＝
중학교 1학년 상반기
7 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
2
회
0
1
똑같은 사탕 48개를 a명의 사람들에게 동일한 개수로
배분하였다. 다음 중 전체 사람 수 a로 가능하지 않은
것은?
(단, 사탕 한 개를 나눠 갖는 방법은 없다.)
① 6 ② 8 ③ 12
④ 16 ⑤ 18
0
2
다음 표를 활용하여 1부터 100까지의 소수의 개수를
구하시오.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
① 21 ② 23 ③ 25
④ 27 ⑤ 29
0
3
선우가 지하철역에서 지하철을 기다리고 있다. 이 지
하철역을 지나는 1호선과 2호선은 배차 간격이 각각
14분과 8분이라고 한다. 1시 정각에 1호선과 2호선 지
하철이 동시에 역에 도착했다면, 이후 선우가 처음으
로 1호선과 2호선이 동시에 출발하는 것을 보게 되는
시각은 1시 몇 분인가?
(각 전철은 역에 1분간 정차 후 출발하고, 이전 전철이
출발한 이후 다음 전철이 도착할 때까지 걸리는 시간
을 배차 간격이라 한다.) 1시 ( )분
0
4
3으로 나누면 1이 남고, 7로 나누면 5가 남으며, 9로 나
누면 7이 남는 세 자리 자연수 중 가장 작은 수를 구하
시오. ( )
중학교 1학년 상반기
13 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
3
회
0
1
다음은 200의 약수들의 합을 구하는 과정이다.
다음 과정 중 빈칸에 들어 갈 수 혹은 수식으로 적절하
지 않은 것은?
①을 소인수분해하면 200＝②이다.
인수분해한 결과를 바탕으로 표를 그린다.
1 2
1 1 2 4 8
③ 5 10 20 40
25 50 ④ 200
표 안의 값들을 두 수의 곱으로 구한다.
표 안의 값을 모두 더한 값은 ⑤이다.
① 200 ②
×
③ 25
④ 100 ⑤ 465
0
2
[ ]×
의 약수의 개수가 15개일 때, 다음 중 [ ]안에
들어 갈 수 있는 수의 개수로 알맞은 것을 고르시오.
9, 64, 121, 258, 1024
① 1개 ② 2개 ③ 3개
④ 4개 ⑤ 5개
0
3
자연수 a에 60을 곱했더니 자연수 b의 제곱이 되었다.
a＋b의 최솟값을 구하시오.
0
4
자연수 a에 90을 곱했더니 자연수 b의 제곱이 되었다.
a+b의 최솟값을 구하여라.
① 30 ② 35 ③ 40
④ 45 ⑤ 50
중학교 1학년 상반기
19 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
4
회
0
1
다음은 180의 약수들의 개수를 구하는 과정이다.
빈칸에 들어갈 수 중 틀린 것을 고르시오.
180을 소인수분해하면,
180＝
×①×5 이다.
우선
×①의 약수의 개수를 구한다.
1 2
1 1 2 4
3 3 ② 12
① 9 18 36
다음과 같이
×①＝36의 약수의 개수는 총 ③개다.
이어서, 180＝(
×①)×5 이므로
표를 그려 약수의 개수를 구한다.
1 2 3 4 ② 9 12 18 36
1 1 2 3 4 ② 9 12 18 36
5 5 10 15 ④ 30 45 60 90 180
다음과 같이 (
×①)×5 의 약수의 개수는 총 ⑤개다.
따라서 180의 약수의 개수는 총 ⑤개.
①
② 6 ③ 9
④ 20 ⑤ 27
0
2
다음 중 1080을 바르게 소인수 분해한 것은?
① 1×1080
② 2×5×108
③
×5×6×9
④
××5
⑤
×
×5
0
3
×3×
와
×b×5의 최대공약수가 60, 최소공배수
가 1800일 때, 자연수 a, b에 대하여 a＋b의 값을 구하
여라.
중학교 1학년 상반기
31 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
1회 정답 및 풀이
01 ① 02 ⑤ 03 ⑤ 04 392 05 96
06 200 07 ④ 08 ② 09 ② 10 ①
11 ① 12 ② 13 ② 14 ① 15 ⑤
16 ③ 17 ⑤ 18 ② 19 ② 20 ②
21 ④ 22 ⑤ 23 ④ 24 ⑤ 25 ④
0
1
72를 소인수분해한다.
72＝2×36＝2×2×18＝2×2×2×9＝2×2×2×3×3
＝
×
따라서 표와 같이 72의 약수를 모두 구하면 a＝12, 약수와
인수의 개수는 같으므로 b＝12, 소인수의 개수 c＝2이다.
a－b＋c＝2
0
2
504를 소인수분해 한다.
504＝2×252 ①＝252
＝2×2×126 ②＝126
＝2×2×2×63 ③＝63
＝2×2×2×3×21 ④＝3
＝2×2×2×3×3×7 ⑤＝7
0
3
두 수
×3×
,
×
×5×7의 최대공약수는
×3×5이다.
최대공약수의 약수들이 모두 두 수의 공약수들이다.
최대공약수
×3×5의 약수의 개수는 (2＋1)(1＋1)(1＋1)
＝12개다. 따라서 두 수
×3×
,
×
×5×7의 공약수의
개수는 12개이다.
0
0
0
4
세 분수를 기약분수로 나타내면
가장 작은 기약분수를 구하여야 하므로, 분자는 28, 14, 49의
최소공배수, 분모는 15, 25, 20의 최대공약수가 되어야 한다.
28, 14, 49의 최소공배수는 196이고, 15, 25, 20의
최대공약수는 5이다.
∴
a =
, 10a = 392
0
5
세 자연수의 비가 3 : 4 : 5이므로,
세 자연수를 3× , 4× , 5× 이라 하자.
× × ×
: (최소공배수)＝ ×3×4×5＝480
따라서, ＝8이므로 세 자연수는 24, 32, 40이다.
24＋32＋40＝96
0
6
(12, 15의 최소공배수)＝3×4×5＝60
(12, 15의 최대공약수)＝3
12☆15＝180,
☆
＝20
(8, 20의 최소공배수)＝4×2×5＝40
(8, 20의 최대공약수)＝4
8☆20＝160,
☆
＝10
☆
☆
☆
＝20☆10
(20, 10의 최소공배수)＝10×2×1＝20
(20, 10의 최대공약수)＝10
☆
☆
☆
＝20☆10＝200
0
7
＝
2.25, = 2.33 … 이므로
2.33… < 2 < 0 < 2 < 2.25
< 2 < 0 < 2 <
0 < 2 < 2.25 < 2.33…
0< ＝2 < <
0
8
＝2.33 …
3.5와 2.33 … 사이에 있는 정수는
3, 2, 1, 0, 1, 2 이다.
0
9
㉠ 참) ＝0, 0이 아닌 수의 절댓값은 0보다 크다.
㉡ 거짓) 2 < 1, >
㉢ 참) ＝＝4
㉣ 거짓) 1, 2. 두 개이다.
㉤ 거짓) 1.2의 절댓값은 1.2다.
따라서 옳은 보기는 ㉠, ㉢ 2개이다.
10
3.75＝
＝
와
사이에 있는 분수 중 분모가 12인 기약분수를
중학교 1학년 상반기
34 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
10
<보기>의 수
3, 5, 0, 0.33 …, 2, 3, 1.3
자연수 : 5, 2, 3 => 3개
유리수 : 3, 5, 0, 0.33…, 2, 3, 1.3 => 7개
따라서 a= 3, b= 7이므로 b－a= 4이다.
11
계산 과정을 거꾸로 하여
에서 을 빼고 으로 나누면
원래의 유리수가 나온다.
÷
＝－
－ 에 을 곱하고 을 더하자.
×
＝－
이므로, ,
∴
12
(1)
÷
×
＝－
(2)
×
÷
＝69
(3) ×
÷
＝
(4) (－1.2)×
÷
＝－
(5)
×
÷ ＝
13
① 거짓 : 음수는 절댓값이 더 클수록 더 작은 수다.
② 거짓 : 0의 절댓값은 0이다.
③ 거짓 : 절댓값이 0인 수는 1개다.
④ 거짓 : 절댓값이 3보다 작거나 같은 정수는 －3, －2, －1,
0, 1, 2, 3으로 7개이다.
⑤ 참 : 수직선 위에 있는 수는 더 왼쪽에 있는 수가 더 작다.
14
두 수의 절댓값이 같으므로 두 수는 원점을 기준으로 대칭이다.
점 간의 거리가 8이므로 두 수는 각각 －4, 4다.
× ＝16
15
카드에 적힌 두 수의 합이 곱보다 큰 경우를 고려하자.
3부터 +3까지의 정수 중 합이 곱보다 더 큰 수의 조합은
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3),
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 1),
(1, 2), (1, 3) 이다. 서희의 점수는 두 수의 합이므로, 서희의
점수의 최댓값은 4점이다.
16
이므로 는 거듭제곱을 할수록 작아진다.
이므로
이다.
이므로 이다.
따라서,
④⑤②①③
따라서 가장 큰 것은 2 이므로 정답은 ③
17
①
=1 ② (－1)×(－3)＝3
③
×4＝1 ④
＝
⑤
5×(0.1)÷ ＝1
18
(1)×1＝－1
× ＝2
× ＝－3
× ＝4
…
× ＝10
따라서, (준식)＝－1＋2－3＋4 … ＋10＝5
19
한 변의 길이가 2인 정사각형의 넓이 : a＝
＝4
한 모서리의 길이가 4인 정육면체의 부피 : b＝
＝64
20
총 소금의 양 : 15 g
총 소금물의 양 : 60 g
소금물의 농도
:
× ＝25%
21
① a＋b
＝ ＝
＝
＝
② ab
＝
× ＝
③
④ － ＝
⑤ －a
＝
22
주어진 식에 a= 95를 대입하면 35℉다.
23
0.5x, x－y
,
,
, ÷ ,
중
3x와 동류항인 보기는
0.5x
,
＝
, ÷
＝
: 3개다.
24
3(2x－y)＋(3y－2x＋4)
＝6x－3y＋3y－2x＋4
중학교 1학년 상반기
34 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
10
<보기>의 수
3, 5, 0, 0.33 …, 2, 3, 1.3
자연수 : 5, 2, 3 => 3개
유리수 : 3, 5, 0, 0.33…, 2, 3, 1.3 => 7개
따라서 a= 3, b= 7이므로 b－a= 4이다.
11
계산 과정을 거꾸로 하여
에서 을 빼고 으로 나누면
원래의 유리수가 나온다.
÷
＝－
－ 에 을 곱하고 을 더하자.
×
＝－
이므로, ,
∴
12
(1)
÷
×
＝－
(2)
×
÷
＝69
(3) ×
÷
＝
(4) (－1.2)×
÷
＝－
(5)
×
÷ ＝
13
① 거짓 : 음수는 절댓값이 더 클수록 더 작은 수다.
② 거짓 : 0의 절댓값은 0이다.
③ 거짓 : 절댓값이 0인 수는 1개다.
④ 거짓 : 절댓값이 3보다 작거나 같은 정수는 －3, －2, －1,
0, 1, 2, 3으로 7개이다.
⑤ 참 : 수직선 위에 있는 수는 더 왼쪽에 있는 수가 더 작다.
14
두 수의 절댓값이 같으므로 두 수는 원점을 기준으로 대칭이다.
점 간의 거리가 8이므로 두 수는 각각 －4, 4다.
× ＝16
15
카드에 적힌 두 수의 합이 곱보다 큰 경우를 고려하자.
3부터 +3까지의 정수 중 합이 곱보다 더 큰 수의 조합은
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3),
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 1),
(1, 2), (1, 3) 이다. 서희의 점수는 두 수의 합이므로, 서희의
점수의 최댓값은 4점이다.
16
이므로 는 거듭제곱을 할수록 작아진다.
이므로
이다.
이므로 이다.
따라서,
④⑤②①③
따라서 가장 큰 것은 2 이므로 정답은 ③
17
①
=1 ② (－1)×(－3)＝3
③
×4＝1 ④
＝
⑤
5×(0.1)÷ ＝1
18
(1)×1＝－1
× ＝2
× ＝－3
× ＝4
…
× ＝10
따라서, (준식)＝－1＋2－3＋4 … ＋10＝5
19
한 변의 길이가 2인 정사각형의 넓이 : a＝
＝4
한 모서리의 길이가 4인 정육면체의 부피 : b＝
＝64
20
총 소금의 양 : 15 g
총 소금물의 양 : 60 g
소금물의 농도
:
× ＝25%
21
① a＋b
＝ ＝
＝
＝
② ab
＝
× ＝
③
④ － ＝
⑤ －a
＝
22
주어진 식에 a= 95를 대입하면 35℉다.
23
0.5x, x－y
,
,
, ÷ ,
중
3x와 동류항인 보기는
0.5x
,
＝
, ÷
＝
: 3개다.
24
3(2x－y)＋(3y－2x＋4)
＝6x－3y＋3y－2x＋4
정답및풀이 34페이지 2회 12번 풀이 1,5줄
→ ‘- 1 ’을 [- 5 ]로, ‘÷3’을 [÷ 1 ]로 수정
8 8 3
중학교 1학년 상반기
35 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
＝4x＋4
(x의 계수)＝4, (상수항)＝4
따라서 x의 계수와 상수항의 곱은 16이다.
25
사과의 가격
(원) A B
첫째 날 1000 1000
둘째 날 1000＋1000×
＝1050
1000
셋째 날 1050＋1050×
＝1155
1000＋1000×
＝1150
3회 정답 및 풀이
01 ③ 02 ③ 03 45 04 ③ 05 ②
06 ① 07 ② 08 ④ 09 ① 10 ③
11 56 12 ④ 13 ② 14 ① 15 ④
16 9 17 ③ 18 ③ 19 ⑤ 20 ⑤
21 ④ 22 ⑤ 23 ③ 24 ② 25 ①
0
1
200을 소인수 분해하면 200＝
×
이다.
1 2
1 1 2 4 8
5 5 10 20 40
25 50 100 200
1＋2＋4＋8＋5＋10＋20＋40＋25＋50＋100＋200=465
따라서 ③에는 5가 들어가야 한다.
0
2
[ ]×
=[ ]×
약수의 개수 15＝1×15＝3×5이다.
⑴ [ ]×= 에서 [ ]＝＝1024
⑵ [ ]×
=(2를 제외한 소수)
×
에서
[ ]＝9, 25, 49, 121, …
따라서 가능한 수는 9, 121, 1024로 총 3개이다.
0
3
60＝
×3×5
a가 최소가 될 때, b도 최소, a＋b도 최소가 된다.
60×a가 제곱수가 되게 하는 자연수 a의 최솟값은
3×5＝15이다. 이때,
＝60×15=
×
×
이므로
b＝2×3×5＝30. 따라서 a＋b의 최솟값은 15＋30＝45
0
4
90＝2×
×5
따라서 a＝2×5×자연수
a＝2×5×
, 2×5×
, 2×5×
, 2×5×
,…
a가 최소일 때, b도 최소이고 따라서 a+b도 최소이다.
따라서 a＝10. 이때, b=30
a+b=40
0
5
시침은 60분에
＝30°를 회전하므로 1분에
＝0.5°만큼 회전한다.
분침은 60분에 360°를 회전하므로 1분에
＝6°만큼
회전한다.
시침과 분침이 다시 만나기 위해서는 시침과 분침이 회전한
각도의 차이가 360°이어야 한다.
t분 후 시침과 분침이 회전한 각도는 각각 (0.5×t)°,
(6×t)°이므로,
(6×t)(0.5×t)＝360
∴ t
=
시침과 분침은
720 ÷
= 11번 만난다.
0
6
,
이므로,
분모의 값이 48보다 크고 72보다 작아야 한다. 48보다 크고
72보다 작은 자연수 중 144와 서로소인 수의 개수를 구하자.
144＝
×
이므로 2의 배수와 3의 배수를 모두 지운다.
49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66
67 68 69 70 71
따라서 분모가 될 수 있는 수는 모두 8개.
0
7
지도 안의 값들을 절댓값으로 바꾸자.
A 5 1.5 2.1 10.9
3 2 0.5 1.3 ①0.66…
2.7 0 1.6… 0.16… 7
0.8 1.25 0.4 3 ②2.7
③1.2 ④1 1 ⑤2.5
0
8
㉠ 100원 이득 : ＋100원 ㉡ 13℃ 상승 : ＋13℃
㉢ 3.5° 감소 : －3.5°
따라서 옳은 것은 ㉠, ㉢
0
9
㉠ 절댓값이 2, 3, 4이다. : ＋4, ＋3, ＋2, 2, 3, 4
㉠을 만족하고 ㉡을 만족한다. : ＋2, 2, 3, 4
㉠,㉡을 만족하고 ㉢을 만족한다. : ＋2, 2, 3
중학교 1학년 상반기
36 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
10
다음 수들 중 절댓값이 가장 작은 수가 원점에서 제일 가깝다.
보기들의 절댓값은 각각 3, 2.5, 0.33 …, 1, 0.75이다
따라서 절댓값이 가장 작은 수는 이다.
11
a
－
＝ ×(－2)
a
－
＝－
a
＝－
＋
＝
＝－
＝
×
×
×
b
＝
∴
12
① (참) 0의 절댓값은 0이다.
② (참) 절댓값은 항상 0보다 크거나 같다.
③ (참) 유리수의 절댓값은 유리수이다.
④ (거짓) 절댓값이 4 이하인 정수의 개수는 9개다.
⑤
(참) 절댓값이
인 수는
와 이다.
13
상우가 이동한 칸수는 (+3)×3 + (－1)×2 + 1 = 8칸이다.
민규가 이동한 칸 수는 (－1)×3 + 3×2 + 1 = 4칸이다.
상우는 민규보다 4칸 위에 있다.
14
♡
♡
＝ ♡
÷
＝ ♡
＝
÷
＝
15
자연수
: 4, ⇒ 2개
음의 정수 : 2, 1 ⇒ 2개
유리수
: 2,
, 1, 0,
, 4, 0.75, ⇒ 8개
a－b＋c＝8
16
x가 정수이므로 도 정수다.
＝4.66 …
＝0, 1, 2, 3, 4
x－3＝0, 1, －1, 2, －2, 3, －3, 4, －4
x＝3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, －1
x의 개수는 9개
17
① ≥
②
<
③ ≤2.5
④
⑤
19
＝
＝ ＝4
20
①
× ÷ ＝
② (－1)×
＝
③
÷ ④
× ÷
＝
⑤
×
÷ ＝
21
학생들의 수학 점수의 총점 : × × × 점
학생의 총 인원 : 20명
∴
학생들의 수학 점수의 평균 :
점
22
(큰 정사각형의 넓이)＝
(작은 정사각형의 넓이)＝
(색칠한 부분의 넓이)
＝(큰 정사각형의 넓이)－4×(작은 정사각형의 넓이)
＝
23
a:b＝2:3이므로 a＝2k, b＝3k라 할 수 있다.
＝
× ×
24
－8x+4에 4를 나누고 3x＋2를 더하면 원래 식이 나온다.
따라서 원래식은 (－8x＋4)÷4＋(3x＋2)＝x＋3 이다.
{(x＋3)＋(3x＋1)}÷4＝(4x＋4)÷4＝x＋1
25
태규가 사야 할 우유의 개수는 (10－x－y)개이다.
따라서 태규가 사야 할 총 금액은
1000x+1500y+2000(10－x－y)
=1000x+1500y+20000－2000x－2000y
=20000－1000x－500y(원)이다.
중학교 1학년 상반기
36 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
10
다음 수들 중 절댓값이 가장 작은 수가 원점에서 제일 가깝다.
보기들의 절댓값은 각각 3, 2.5, 0.33 …, 1, 0.75이다
따라서 절댓값이 가장 작은 수는 이다.
11
a
－
＝ ×(－2)
a
－
＝－
a
＝－
＋
＝
＝－
＝
×
×
×
b
＝
∴
12
① (참) 0의 절댓값은 0이다.
② (참) 절댓값은 항상 0보다 크거나 같다.
③ (참) 유리수의 절댓값은 유리수이다.
④ (거짓) 절댓값이 4 이하인 정수의 개수는 9개다.
⑤
(참) 절댓값이
인 수는
와 이다.
13
상우가 이동한 칸수는 (+3)×3 + (－1)×2 + 1 = 8칸이다.
민규가 이동한 칸 수는 (－1)×3 + 3×2 + 1 = 4칸이다.
상우는 민규보다 4칸 위에 있다.
14
♡
♡
＝ ♡
÷
＝ ♡
＝
÷
＝
15
자연수
: 4, ⇒ 2개
음의 정수 : 2, 1 ⇒ 2개
유리수
: 2,
, 1, 0,
, 4, 0.75, ⇒ 8개
a－b＋c＝8
16
x가 정수이므로 도 정수다.
＝4.66 …
＝0, 1, 2, 3, 4
x－3＝0, 1, －1, 2, －2, 3, －3, 4, －4
x＝3, 4, 2, 5, 1, 6, 0, 7, －1
x의 개수는 9개
17
① ≥
②
<
③ ≤2.5
④
⑤
19
＝
＝ ＝4
20
①
× ÷ ＝
② (－1)×
＝
③
÷ ④
× ÷
＝
⑤
×
÷ ＝
21
학생들의 수학 점수의 총점 : × × × 점
학생의 총 인원 : 20명
∴
학생들의 수학 점수의 평균 :
점
22
(큰 정사각형의 넓이)＝
(작은 정사각형의 넓이)＝
(색칠한 부분의 넓이)
＝(큰 정사각형의 넓이)－4×(작은 정사각형의 넓이)
＝
23
a:b＝2:3이므로 a＝2k, b＝3k라 할 수 있다.
＝
× ×
24
－8x+4에 4를 나누고 3x＋2를 더하면 원래 식이 나온다.
따라서 원래식은 (－8x＋4)÷4＋(3x＋2)＝x＋3 이다.
{(x＋3)＋(3x＋1)}÷4＝(4x＋4)÷4＝x＋1
25
태규가 사야 할 우유의 개수는 (10－x－y)개이다.
따라서 태규가 사야 할 총 금액은
1000x+1500y+2000(10－x－y)
=1000x+1500y+20000－2000x－2000y
=20000－1000x－500y(원)이다.
정답및풀이 36페이지 3회 11번 9줄 → ‘- 15a ’을 [- 15a ]로 수정
6 b
정답및풀이 36페이지 3회 13번 1,2줄 → ‘×2=7칸’을 [×2+1=8칸],
‘규가’를 [민규가], ‘×2=3칸’을 [×2+1=4칸]으로 수정
중학교 1학년 상반기
39 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사 정답 및 풀이
24
=
=
=
=
=
25
수진이가 t초 동안 채운 물의 양은 20t mℓ,
민주가 t초 동안 채운 물의 양은 50t mℓ이다.
따라서 수진이와 민주가 10초 동안 채운 물의 양은 각각 200㎖,
500 mℓ이다.
또한 수진이와 민주가 20초 동안 채운 물의 양은 각각 400
mℓ, 1000 mℓ이므로 총 1.4 ℓ를 채운다.
수진이와 민주가 30초 동안 채운 물의 양은 각각 600 mℓ,
1500 mℓ이므로 총 2.1 ℓ를 채운다.
5회 정답 및 풀이
01 ⑤ 02 ③ 03 10 04 50 05 113
06 ③ 07 ② 08 ④ 09 ⑤ 10
6
11 ⑤ 12 ③ 13 ③ 14 ③ 15 ③
16 22 17 29 18 ⑤ 19 ② 20 ②
21 ① 22 ③ 23 ③ 24 ⑤ 25 50
0
1
8400을 소인수분해하면 8400 =
× 3 ×
× 7 이다.
8400의 약수들 중 소수인 약수들은 8400의 소인수 2, 3, 5,
7이다. 따라서 다음 보기의 수 중 해당하지 않는 수는 11이다.
0
2
ⓐ 소수 2는 홀수가 아니다. : 거짓
ⓑ 소수는 항상 1과 자기자신만을 약수로 갖는다. : 참
ⓒ 가장 작은 소수는 2다. : 거짓
ⓓ 101은 소수이다. : 참
0
3
개수를 세보면 10개이다.
0
4
첫 번째 톱니바퀴를 한 바퀴 돌리면 두 번째 톱니바퀴는
× 360° =
× 360°만큼, 세 번째 톱니바퀴는
× 360° = × 360°만큼 회전한다.
따라서 세 톱니바퀴가 모두 제자리로 돌아오기 위해서는
(50, 2의 공배수)만큼 회전시켜야 한다.
(50, 2의 최소공배수) = 50
따라서 50바퀴 회전해야 세 톱니바퀴 모두 제자리로 돌아온다.
0
5
따라서 (9, 18, 12)의 최소공배수는 36이다.
36의 배수 : 36, 72, 108, 144, …
36으로 나눈 나머지가 5인 수 : 5, 41, 77, 113, 149, …
이 중 100에 가장 가까운 세 자리 자연수는 113이다.
0
6
정육면체가 되기 위해서는 가로, 세로, 높이를 모두 같은
길이로 만들어야 한다. 가로의 길이는 10의 배수, 세로의
길이는 12의 배수, 높이의 길이는 14의 배수이므로,
만들어지는 정육면체의 모서리의 길이의 최소길이는 (10, 12,
14의 최소공배수)이다.
: (10, 12, 14의 최소공배수) = 420 mm
0
7
ㄱ. (참) 0의 절댓값은 0이다.
ㄴ. (거짓) 자연수가 아닌 정수는 0, －1, －2 …등이 있다.
ㄷ. (참) 절댓값이 3.5인 수는 ＋3.5, －3.5다.
ㄹ. (거짓) 정수는 양의 정수와 음의 정수, 0으로 나누어진다.
ㅁ. (거짓) 음수끼리는 절댓값이 더 큰 수가 더 작다.
0
8
=
, =
이므로
≤ <
을
만족하는 분모가 12인 기약분수의 개수를 구하자.
따라서, －29, －25, －23, －19, －17, －13, －11, －7, －5,
－1, 1, 5, 7 : 13개
0
9
원점이 두 점의 1:2 내분점이므로, 두 수를 －a, ＋2a라 할
수 있다. 두 수의 합이 12이므로 －a ＋ 2a= 6, a= 6 다.
따라서 두 수는 12와 －6이므로 두 수의 곱은 －72이다.
10
<보기>의 수들을 소수로 표현하자.
= －0.55…, 2, = 2.33…, －3.5, 0, = 2.5
따라서 가장 큰 수는 2.5 다. <보기>의 수들의 절댓값을
구하자.
= 0.55…, 2, = 2.33…, = 3.5, 0, = 2.5
따라서 절댓값이 가장 큰 수는 –3.5 다.
따라서 절댓값이 가장 큰 수의 차는 8
11
조건 ㄷ에서 c, d는 양수이므로 =c, =d 다.
조건 ㄱ,ㄴ,ㄷ에 의해 가 된다.
12
① (거짓) 0의 절댓값은 0이다.
② (거짓) 의 절댓값은 4이다.
③
(참) 절댓값이 1인 수는 –1과 1이다.
④ (거짓) 원점에서 더 멀수록 절댓값이 크다.
⑤ (거짓) 4와 4는 절댓값이 같고 합이 8이다.
중학교 1학년 상반기
12 수학 학력평가 연습 모의고사
연습 모의고사
2
회
22
온도를 나타내는 두 단위 섭씨 ℃와 화씨 ℉에 대해 다
음과 같은 관계가 성립한다.
℉＝℃
섭씨 95℃는 화씨로 나타내었을 때 몇 ℉인가?
① 30℉ ② 35℉ ③ 40℉
④ 45℉ ⑤ 50℉
23
다음 <보기> 중 3x와 동류항인 것의 개수를 구하시오.
<보기>
0.5x, x－y
,
,
, ÷ ,
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
24
다음 식을 간단히 하였을 때, x의 계수와 상수항의 곱
을 구하시오.
① 0 ② 12 ③ 16
④ 18 ⑤ 24
25
25
민수와 민지가 사과를 사러 마트에 갔다. 마트의 두 코
너 A, B에서 사과를 팔고 있었는데, 첫날에는 두 곳
모두 사과를 동일한 1000원에 팔고 있었다. 둘째 날에
가보니 A에서는 사과의 가격이 전날 가격의 5%만
큼 인상되었고, B에서는 가격이 변하지 않았다. 셋
째 날에 가보니 A에서는 사과의 가격이 전날 가격의
10%만큼 인상되었고, B에서는 전날 가격의 15%만큼
인상되었다. 이날 민수는 A에서 사과를 사고, 민지는
B에서 사과를 사려고 할 때, 다음 중 옳은 설명을 고르
시오.
① 둘째 날 A에서 사과를 팔던 가격은 1075원이다.
② 셋째 날 A에서 파는 사과 가격은 1125원이다.
③ 셋째 날 B에서 파는 사과 가격은 1125원이다.
④ 민수와 민지가 지불한 사과의 가격은 같다.
⑤ 민수는 민지보다 사과를 더 비싸게 구매하였다.
