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기탄수학 L5 답지 정답

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Academic year: 2021

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(1)

L - 241 ( 1 )① -1, -2 ② 0, 0 ③ 1, 2 ④ 2, 4 ( 2 )① 10 ② 5 ③ 0 ④ -1 ( 3 )① -1 ② 0 ③ 1 ④ 2 ( 4 )① ② 0 ③ - ④ -1 ( 5 )① -1 ② -2 ③ 2 ④ 1 ( 6 )① -3 ② -6 ③ 2 ④ ( 7 )① 1 ② 3 ③ -3 ④ -1 ( 8 )① 1 ②4 ③ -4 ④ -2 3 3 2 1 4 1 4 <풀이> ※ 함수

y

=

f

(

x

)의

f

는 함수를 뜻하는 영어 function의 첫글자를 기호화 한 것이다.

f

(

x

)는

x

에서의 함숫값, 즉

x

의 값에 따라 하 나로 결정되는

y

의 값이다. ( 2 )①

f

(-2)=-5×(-2)=10 ②

f

(-1)=-5×(-1)=5 ③

f

(0)=-5×0=0 ④

f

& *=-5× =-1 ( 3 )①

f

(-3)= ×(-3)=-1 ②

f

(0)= ×0=0 ③

f

(3)= ×3=1 ④

f

(6)= ×6=2 ( 4 )①

f

(-1)=- ×(-1)= ②

f

(0)=- ×0=0 ③

f

(1)=- ×1=- ④

f

(4)=- ×4=-1 ( 5 )①

f

(-2)= =-1 ②

f

(-1)= =-2 ③

f

(1)= =2 ④

f

(2)= =1 ( 6 )①

f

(-2)= =-3 ②

f

(-1)= =-6 ③

f

(3)= =2 ④

f

(4)= = ( 7 )①

f

(-3)=- =1 ②

f

(-1)=- =3 ③

f

(1)=- =-3 ④

f

(3)=- =-1 ( 8 )①

f

(-8)=- =1 ②

f

(-6)=- = ③

f

(2)=- =-4 ④

f

(4)=- =-28 4 8 2 4 3 8 -6 8 -8 3 3 3 1 3 -1 3 -3 3 2 6 4 6 3 6 -1 6 -2 2 2 2 1 2 -1 2 -2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 5 1 5 L - 242 ( 1 )① 0 ② 3, 3 ③ -3, -3 ④ -2, -3, -2, -3 ⑤ 2, -2, 2, -2 ( 2 ) E(1, 3), F(-2, 1), G(-4, -2), H(4, -3) ( 3 )I(2, 2), J(-3, 4), K(-4, -3), L(3, -2) ( 4 )M(4, 4), N(0, 3), P(-2, 0), Q(-1, -3) ( 5 )R(1, 0), S(-4, 2), T(0, -4), U(2, -4) <풀이> ( 1 )좌표평면 위의 점의 좌표는 (

x

좌표,

y

좌표) 의 순서쌍으로 나타낸다. ( 2 )좌표평면 위의 점의 좌표는 (

x

좌표,

y

좌표) 의 순서쌍으로 나타내므로 E(1, 3), F(-2, 1), G(-4, -2), H(4, -3)이다. ( 4 )점 N의

x

좌표는 0,

y

좌표는 3이므로 N(0, 3), 점 P의

x

좌표는 -2,

y

좌표는 0이므로 P(-2, 0) 이다. 즉,

x

축 위의 점의 좌표는 (수, 0)의 꼴이고,

y

축 위의 점의 좌표는 (0, 수)의 꼴 이다. L - 243 ( 1 )A(2, 5) ( 2 )B(-1, 4) ( 3 )C(3, 0) ( 4 )D(0, -7) ( 5 )E(2, 0) ( 6 )F(-5, 0) ( 7 )G(0, 2) ( 8 )H(0, -1) ( 9 )I(7, 3) (10)J(-4, 0) (11)K(0, -6) (12)L(-5, 3) (13)M(0, 4) (14)N(-1, 0) (15)P(-1, -2) (16)Q(5, 0) (17)R(1, -1) (18)S(0, 9) <풀이> ( 5 )

x

축 위의 점은

y

좌표가 0이다. 즉, 좌표가 (수, 0)의 꼴이다. ( 7 )

y

축 위의 점은

x

좌표가 0이다. 즉, 좌표가 (0, 수)의 꼴이다. L - 244 ( 1 ) ( 2 ) E F -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 G H x O y A B -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 C D x O y

(2)

L - 245 ( 1 )육각형 ( 2 )별 모양 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )GITANMATH <풀이> ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )(0, -3)� G, (1, 2) � I, (-3, -4) � T, (-5, 4)� A, (3, 0) � N, (2, -2) � M, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) R S -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 T U � x O y M N -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 P Q � x O y I J -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 K L � x O y (-5, 4)� A, (-3, -4) � T, (-2, 3) � H 따라서 문자를 차례로 적으면 GITANMATH가 된다. L - 246 ( 1 )(0, 0) ( 2 )(1, 2) ( 3 ) ( 4 )(0, 0) ( 5 )(3, -1) ( 6 ) ( 7 )-2, ( 8 )1, x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 <풀이> ※ 함수

y

=

ax

의 그래프는 원점을 지나는 직선 이므로 이 직선이 지나는 원점 이외의 한 점만 찾으면 쉽게 그릴 수 있다. 일반적으로 (0, 0), (1,

a

)를 연결한 직선을 그린다. <풀이> ※ 점 P(2, 4)의 위치를 나타낼 때, 다음 그림과 같은 두 가지 방법을 생각할 수 있다. (ⅰ) (ⅱ) (ⅰ)원점에서

x

축으로 2만큼,

y

축으로 4만큼 간 지점에서 각각

y

축,

x

축과 평행한 직선을 긋고 두 직선이 만나는 점으로 표현한다. (ⅱ)먼저

x

축으로 2만큼 가고, 그 지점에서 다

y

축과 평행한 방향으로 4만큼 간 지점으 로 표현한다. P(2, 4) O x y 2 2 4 P(2, 4) O x y 4 2 2

(3)

( 2 )

x

=1일 때

y

=2×1=2이므로, 점 (1, 2)를 지 난다. ( 3 )원점 (0, 0)과 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 5 )

x

=3일 때

y

=- ×3=-1이므로 점 (3, -1) 을 지난다. ( 6 )원점 (0, 0)과 점 (3, -1)을 지나는 직선이다. ( 7 )

x

=1일 때

y

=-2×1=-2이므로, 이 그래프 는 원점 (0, 0)과 점 (1, -2)를 지난다. ( 8 )

x

=3일 때

y

= ×3=1이므로, 이 그래프는 원점 (0, 0)과 점 (3, 1)을 지난다. 1 3 1 3 L - 247 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 <풀이> ※ 그래프를 그릴 때, 원점과 구하기 쉬운 한 점 을 찍어 직선으로 연결하면 된다. ( 1 )

x

=1일 때

y

=1이므로, 원점과 점 (1, 1)을 지나는 직선이다. ( 2 )

x

=1일 때

y

=-1이므로, 원점과 점 (1, -1) 을 지나는 직선이다. ( 3 )

x

=1일 때

y

=4이므로, 원점과 점 (1, 4)를 지나는 직선이다. ( 4 )

x

=1일 때

y

=-4이므로, 원점과 점 (1, -4) 를 지나는 직선이다. ( 5 )

x

=2일 때

y

=1이므로, 원점과 점 (2, 1)을 지나는 직선이다. ( 6 )

x

=2일 때

y

=-1이므로, 원점과 점 (2, -1) 을 지나는 직선이다.

(4)

( 7 )

x

=3일 때

y

=2이므로, 원점과 점 (3, 2)를 지나는 직선이다. ( 8 )

x

=3일 때

y

=-2이므로, 원점과 점 (3, -2) 를 지나는 직선이다. L - 249 ( 1 )-1, -2, -4, 4, 2, 1 ( 2 ) ( 3 )1, 2, 3, 6, -6, -3, -2, -1 ( 4 ) ( 5 )1, 2, 4, -4, -2, -1 ( 5 ) ( 6 )-1, -2, -3, -6, 6, 3, 2, 1 ( 7 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 L - 248 ( 1 )

a

=3 ( 2 )

a

=-5 ( 3 )

a

=-( 4 )

a

= ( 5 )

y

=-2

x

( 6 )

y

=6

x

( 7 )

y

=

x

( 8 )

y

=-2

x

5 4 3 3 2 1 4 <풀이> ※ 함수

y

= 의 그래프는 몇 개의

x

y

의 값 의 순서쌍을 구하고, 이것들을 좌표로 하는 점 을 찍은 뒤에 이 점들을 매끄러운 곡선으로 이 으면 된다. 이때, 한 쌍의 곡선은 원점에 대하 여 대칭이다. ( 2 )점 (-4, -1), (-2, -2), (-1, -4), (1, 4), (2, 2), (4, 1)을 지나는 매끄러운 곡선이다. ( 4 )점 (-6, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 6), (1, -6),

a

x

<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 점 (2, 6)을 지나므로

y

=

ax

x

=2,

y

=6을 대입하면 6=

a

×2 ∴

a

=3 ( 2 )주어진 그래프가 점 (1, -5)를 지나므로

y

=

ax

x

=1,

y

=-5를 대입하면 -5=

a

×1 ∴

a

=-5 ( 3 )주어진 그래프가 점 (-4, 1)을 지나므로

y

=

ax

x

=-4,

y

=1을 대입하면 1=

a

×(-4) ∴

a

=-( 4 )주어진 그래프가 점 (2, 3)을 지나므로

y

=

ax

x

=2,

y

=3을 대입하면 3=

a

×2 ∴

a

= ※ 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식을

y

=

ax

로 놓고 한 점의 좌표를 대입하여

a

의 값 을 구한다. ( 5 )주어진 그래프가 점 (1, -2)를 지나므로

y

=

ax

x

=1,

y

=-2를 대입하면 -2=

a

y

=-2

x

( 6 )주어진 그래프가 점 (1, 6)을 지나므로

y

=

ax

x

=1,

y

=6을 대입하면 6=

a

y

=6

x

( 7 )주어진 그래프가 점 (-3, -4)를 지나므로

y

=

ax

x

=-3,

y

=-4를 대입하면 -4=-3

a

,

a

= ∴

y

=

x

( 8 )주어진 그래프가 점 (5, -2)를 지나므로

y

=

ax

x

=5,

y

=-2를 대입하면 -2=5

a

,

a

=- ∴

y

=-2

x

5 2 5 4 3 4 3 3 2 1 4

(5)

(2, -3), (3, -2), (6, -1)을 지나는 매끄러운 곡선이다. ( 5 )

x

=-4일 때

y

=- =1,

x

=-2일 때

y

=- =2,

x

=-1일 때

y

=- =4,

x

=1일 때

y

=- =-4,

x

=2일 때

y

=- =-2,

x

=4일 때

y

=- =-1 이므로, 이 그래프는 점 (-4, 1), (-2, 2), (-1, 4), (1, -4), (2, -2), (4, -1)을 지나는 한 쌍의 곡선이다. ( 6 )

x

=-6일 때

y

= =-1,

x

=-3일 때

y

= =-2,

x

=-2일 때

y

= =-3,

x

=-1일 때

y

= =-6,

x

=1일 때

y

= =6,

x

=2일 때

y

= =3,

x

=3일 때

y

= =2,

x

=6일 때

y

= =1 이므로, 이 그래프는 점 (-6, -1), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -6), (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1) 을 지나는 한 쌍의 곡선이다. 6 6 6 3 6 2 6 1 6 -1 6 -2 6 -3 6 -6 4 4 4 2 4 1 4 -1 4 -2 4 -4 L - 250 ( 1 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6

(6)

선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 4 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 5 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 6 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 8 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. <풀이> ( 1 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 2 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 3 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 ( 7 ) ( 8 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 - -1 -2 -4 4 2 1 1 2 1 2 -4 -2 -1 - 1 1 2 4 2 1 2

x

y

1 2 4 -4 -2 -1 -1 2 1 2 -4 -2 -1 - 1 1 2 4 2 1 2

x

y

1 3 6 -6 -3 -1 -1 2 1 2 -6 -3 -1 - 1 1 3 6 2 1 2

x

y

- -1 -3 -6 6 3 1 1 2 1 2 -6 -3 -1 - 1 1 3 6 2 1 2

x

y

-1 -2 -4 -8 8 4 2 1 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8

x

y

1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8

x

y

2 3 4 6 -6 -4 -3 -2 -6 -4 -3 -2 2 3 4 6

x

y

-2 -3 -4 -6 6 4 3 2 -6 -4 -3 -2 2 3 4 6

x

y

L - 251 ( 1 )

a

=5 ( 2 )

a

=-6 ( 3 )

a

=-3 ( 4 )

a

=9

(7)

( 5 )

y

=-

x

4 ( 6 )

y

=10

x

( 7 )

y

=

x

2 ( 8 )

y

=-15

x

<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 점 (1, 5)를 지나므로

y

= 에

x

=1,

y

=5를 대입하면 5= ∴

a

=5 ( 2 )주어진 그래프가 점 (1, -6)을 지나므로

y

= 에

x

=1,

y

=-6를 대입하면 -6= ∴

a

=-6 ( 3 )주어진 그래프가 점 (-1, 3)을 지나므로

y

= 에

x

=-1,

y

=3을 대입하면 3= ∴

a

=-3 ( 4 )주어진 그래프가 점 (3, 3)을 지나므로

y

= 에

x

=3,

y

=3을 대입하면 3= ∴

a

=9 ( 5 )주어진 그래프가 점 (-1, 4)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-1,

y

=4를 대입하면 4= ,

a

=-4 ∴

y

=-( 6 )주어진 그래프가 점 (2, 5)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=2,

y

=5를 대입하면 5= ,

a

=10 ∴

y

= ( 7 )주어진 그래프가 점 (1, 2)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=1,

y

=2를 대입하면 2= ,

a

=2 ∴

y

= ( 8 )주어진 그래프가 점 (-3, 5)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-3,

y

=5를 대입하면 5=

a

,

a

=-15 ∴

y

=-15

x

-3

a

x

2

x

a

1

a

x

10

x

a

2

a

x

4

x

a

-1

a

x

a

3

a

x

a

-1

a

x

a

1

a

x

a

1

a

x

L - 252 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6

(8)

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 8 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. L - 253 ( 1 ) ( 2 ) O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 <풀이> ( 1 )

x

=1일 때

y

=3이므로, 원점과 점 (1, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )

x

=1일 때

y

=-3이므로, 원점과 점 (1, -3) 을 지나는 직선이다. ( 3 )

x

=2일 때

y

=3이므로, 원점과 점 (2, 3)을 지나는 직선이다. ( 4 )

x

=2일 때

y

=-3이므로, 원점과 점 (2, -3) 을 지나는 직선이다. ( 5 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 6 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. -1 -2 - -5 5 5 2 1 2 5 2 -5 - -2 -1 1 2 5 5 2 5 2

x

y

1 2 5 -5 -5 -2 -1 2 5 2 -5 - -2 -1 1 2 5 5 2 5 2

x

y

- -2 -3 - -6 6 3 2 3 2 9 2 9 2 3 2 -6 - -3 -2 - 2 3 9 6 2 3 2 3 2 9 2

x

y

2 3 6 -6 - -3 -2 -3 2 9 2 9 2 3 2 -6 - -3 -2 - 2 3 9 6 2 3 2 3 2 9 2

x

y

(9)

( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 ( 8 ) O y -3 -2 -1 2 3 1 x -3 -2 -1 1 2 3 <풀이> ( 1 )

x

=4일 때

y

=3이므로, 원점과 점 (4, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )

x

=4일 때

y

=-3이므로, 원점과 점 (4, -3) 을 지나는 직선이다. ( 3 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 4 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 5 )

x

=1일 때

y

=-5이므로, 원점과 점 (1, -5) 를 지나는 직선이다. ( 6 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )

x

=3일 때

y

=5이므로, 원점과 점 (3, 5)를 지나는 직선이다. -2 - -4 -5 5 4 5 2 2 5 2 -5 -4 - -2 2 5 4 5 2 5 2

x

y

2 4 5 -5 -4 -5 -2 2 5 2 -5 -4 - -2 2 5 4 5 2 5 2

x

y

-1 -2 - -7 7 7 2 1 2 7 2 -7 - -2 -1 1 2 7 7 2 7 2

x

y

(10)

( 8 )

x

의 값에 대한

y

의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. 1 2 4 -4 -2 -1 - -1 4 1 2 1 2 1 4 -4 -2 -1 - - 1 1 2 4 2 1 4 1 4 1 2

x

y

L - 254 ( 1 )

y

=4

x

( 2 )

y

=-

x

( 3 )

y

=-

x

( 4 )

y

=

x

( 5 )

y

=- ( 6 )

y

= ( 7 )

y

=

x

4 ( 8 )

y

=-12

x

8

x

2

x

5 4 1 2 <풀이> ( 1 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, 4)를 지나는 직선이므로

y

=

ax

x

=1,

y

=4를 대입하면 4=

a

y

=4

x

( 2 )주어진 그래프가 원점과 점 (2, -1)을 지나 는 직선이므로

y

=

ax

x

=2,

y

=-1을 대입하면 -1=2

a

,

a

=- ∴

y

=-

x

( 3 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, -1)을 지나 는 직선이므로

y

=

ax

x

=1,

y

=-1을 대입하면 -1=

a

y

=-

x

( 4 )주어진 그래프가 원점과 점 (4, 5)를 지나는 직선이므로

y

=

ax

x

=4,

y

=5를 대입하면 5=4

a

,

a

= ∴

y

=

x

( 5 )주어진 그래프가 점 (-2, 1)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-2,

y

=1을 대입하면 1= ,

a

=-2 ∴

y

=-( 6 )주어진 그래프가 점 (1, 8)을 지나고, 원점에 2

x

a

-2

a

x

5 4 5 4 1 2 1 2 L - 255 ( 1 )

y

=5

x

( 2 )

y

= ( 3 )

y

=-( 4 )

y

=-

x

( 5 )

y

=-7

x

( 6 )

y

= ( 7 )

y

=-

x

( 8 )

y

= ( 9 )

y

=

x

(10)

y

=-10

x

1 3 7

x

6 5 14

x

2 3 9

x

6

x

<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, 5)를 지나는 직선이므로

y

=

ax

x

=1,

y

=5를 대입하면 5=

a

y

=5

x

( 2 )주어진 그래프가 점 (1, 6)을 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=1,

y

=6을 대입하면 6= ,

a

=6 ∴

y

= ( 3 )주어진 그래프가 점 (-3, 3)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-3,

y

=3을 대입하면 3=

a

,

a

=-9 ∴

y

=-

x

9 -3

a

x

6

x

a

1

a

x

대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=1,

y

=8을 대입하면 8= ,

a

=8 ∴

y

= ( 7 )주어진 그래프가 점 (1, 4)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=1,

y

=4를 대입하면 4= ,

a

=4 ∴

y

= ( 8 )주어진 그래프가 점 (-2, 6)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-2,

y

=6을 대입하면 6=

a

,

a

=-12 ∴

y

=-12

x

-2

a

x

4

x

a

1

a

x

8

x

a

1

a

x

(11)

( 4 )주어진 그래프가 원점과 점 (3, -2)를 지나 는 직선이므로

y

=

ax

x

=3,

y

=-2를 대입하면 -2=3

a

,

a

=- ∴

y

=-

x

( 5 )주어진 그래프가 원점과 점 (-1, 7)을 지나 는 직선이므로

y

=

ax

x

=-1,

y

=7을 대입하면 7=-

a

,

a

=-7 ∴

y

=-7

x

( 6 )주어진 그래프가 점 (-2, -7)을 지나고, 원 점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-2,

y

=-7을 대입하면 -7= ,

a

=14 ∴

y

= ( 7 )주어진 그래프가 원점과 점 (5, -6)을 지나 는 직선이므로

y

=

ax

x

=5,

y

=-6을 대입하면 -6=5

a

,

a

=- ∴

y

=-

x

( 8 )주어진 그래프가 점 (7, 1)을 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=7,

y

=1을 대입하면 1= ,

a

=7 ∴

y

= ( 9 )주어진 그래프가 원점과 점 (-6, -2)를 지 나는 직선이므로

y

=

ax

x

=-6,

y

=-2를 대입하면 -2=-6

a

,

a

= ∴

y

=

x

(10)주어진 그래프가 점 (-5, 2)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로

y

= 에

x

=-5,

y

=2를 대입하면 2=

a

,

a

=-10 ∴

y

=-10

x

-5

a

x

1 3 1 3 7

x

a

7

a

x

6 5 6 5 14

x

a

-2

a

x

2 3 2 3 L - 256 ( 1 )① -3 ② -1 ③ 3 ④ 5 ( 2 )① -14 ② -8 ③ 4 ④ 10 ( 3 )① 9 ② 5 ③ 1 ④ -3 ( 4 )① 19 ② -1 ③ -13 ④ -21 ( 5 )① 1 ② 2 ③ 4 ④ 5 ( 6 )① -10 ② -6 ③ 2 ④ 6 ( 7 )① 7 ② 4 ③ -2 ④ -5 ( 8 )① -1 ② -2 ③ -4 ④ -5 <풀이> ※ 함수

y

=

f

(

x

)에서 함숫값

f

(

a

)는

x

=

a

를 주 어진 식에 대입하여 구한

y

의 값이다. ( 1 )①

f

(-2)=2×(-2)+1=-3 ②

f

(-1)=2×(-1)+1=-1 ③

f

(1)=2×1+1=3 ④

f

(2)=2×2+1=5 ( 2 )①

f

(-4)=3×(-4)-2=-14 ②

f

(-2)=3×(-2)-2=-8 ③

f

(2)=3×2-2=4 ④

f

(4)=3×4-2=10 ( 3 )①

f

(-3)=-2×(-3)+3=9 ②

f

(-1)=-2×(-1)+3=5 ③

f

(1)=-2×1+3=1 ④

f

(3)=-2×3+3=-3 ( 4 )①

f

(-5)=-4×(-5)-1=19 ②

f

(0)=-4×0-1=-1 ③

f

(3)=-4×3-1=-13 ④

f

(5)=-4×5-1=-21 ( 5 )①

f

(-4)= ×(-4)+3=1 ②

f

(-2)= ×(-2)+3=2 ③

f

(2)= ×2+3=4 ④

f

(4)= ×4+3=5 ( 6 )①

f

(-6)= ×(-6)-2=-10 ②

f

(-3)= ×(-3)-2=-6 ③

f

(3)= ×3-2=2 ④

f

(6)= ×6-2=6 ( 7 )①

f

(-4)=- ×(-4)+1=7 ②

f

(-2)=- ×(-2)+1=4 ③

f

(2)=- ×2+1=-2 ④

f

(4)=- ×4+1=-5 ( 8 )①

f

(-8)=- ×(-8)-3=-1 ②

f

(-4)=- ×(-4)-3=-21 4 1 4 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 4 3 1 2 1 2 1 2 1 2

(12)

f

(4)=- ×4-3=-4 ④

f

(8)=- ×8-3=-51 4 1 4 L - 259 ( 1 )① 2 ② -1 ③ 3 ④ -4 ( 2 )① 2 ② -5 ③ 7 ④ -6 ( 3 )① 5 ② -1 ③ 2 ④ -3 ( 4 )① 1 ② -5 ③ 7 ④ -3 ( 5 )

y

=-2

x

-1 ( 6 )

y

=-6

x

+8 ( 7 )

y

=4

x

-3 ( 8 )

y

=

x

+7 ( 9 )

y

=-5

x

-9 (10)

y

=

x

+5 (11)

y

=

x

-2 (12)

y

=-

x

+6 (13)

y

=-

x

-4 (14)

y

=5

x

+1 6 3 4 4 5 2 3 1 2 <풀이> ( 1 )~( 4 ) 일차함수

y

=

ax

+

b

의 그래프는

y

=

ax

의 그래프를

y

축의 방향으로

b

만큼 평행이동한 것이다. ( 5 )`~`(14)

y

=

ax

y

축의 방향으로

b

만큼 평행 이동 ( 5 )`~`(14)

y

=

ax

y

=

ax

+

b

L - 260 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-x y=-x+2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=x y=x-2 y=x y=x+2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 L - 257 ( 1 )-2, 0, 2, 4, 6 ( 2 )4, 4 ( 3 )-6, -4, -2, 0, 2 ( 4 )4, -4 ( 5 )6, 4, 2, 0, -2 ( 6 )4, 4 ( 7 )2, 0, -2, -4, -6 ( 8 )4, -4 <풀이> ※ 일차함수

y

=

ax

y

=

ax

+

b

의 그래프를 비 교하여 두 그래프 사이의 관계를 이해한다. ( 2 )일차함수

y

=2

x

+4의 그래프는 일차함수

y

=2

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 4만큼 평 행이동한 것이다. ( 4 )일차함수

y

=2

x

-4의 그래프는 일차함수

y

=2

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 -4만큼 평행이동한 것이다. ( 6 )일차함수

y

=-2

x

+4의 그래프는 일차함수

y

=-2

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 4만큼 평행이동한 것이다. ( 8 )일차함수

y

=-2

x

-4의 그래프는 일차함수

y

=-2

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 -4만 큼 평행이동한 것이다. L - 258 ( 1 )

y

, 5 ( 2 )2, -3 ( 3 )

y

, 2 ( 4 )-4, -1 ( 5 )

y

=-5

x

+3 ( 6 )

y

, -1 ( 7 )

y

, 2 ( 8 )4, 5 ( 9 )-2, -3 (10)

y

=6

x

-7 <풀이> ( 1 )일차함수

y

=3

x

+5의 그래프는 일차함수

y

=3

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 5만큼 평 행이동한 것이다. ( 5 )일차함수

y

=-5

x

+3의 그래프는 일차함수

y

=-5

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 3만큼 평행이동한 것이다. (10)일차함수

y

=6

x

의 그래프를

y

축의 방향으 로 -7만큼 평행이동하면 일차함수

y

=6

x

-7 의 그래프가 된다.

(13)

( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x1 2 y=- x-11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x1 2 y=- x+11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x1 2 y= x-11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x1 2 y= x+11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-x y=-x-2 <풀이> ( 1 )

y

=

x

+2의 그래프는

y

=

x

의 그래프를

y

축 의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행 이동한 것이다. ( 2 )

y

=

x

-2의 그래프는

y

=

x

의 그래프를

y

축 의 방향으로 -2만큼, 즉 아래쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. ( 3 )

y

=-

x

+2의 그래프는

y

=-

x

의 그래프를

y

축 의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행 이동한 것이다. ( 4 )

y

=-

x

-2의 그래프는

y

=-

x

의 그래프를

y

축 의 방향으로 -2만큼, 즉 아래쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. L - 261 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x2 3 y= x-12 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x3 2 y= x+23 2 y=-3x x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-3x+3 y=-2x y=-2x-2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=3x y=3x-4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=2x y=2x+3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(14)

( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x23 y=- x+2 2 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x3 2 y=- x-33 2 <풀이> ( 5 )

y

=

x

+2의 그래프는

y

=

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. ( 6 )

y

=

x

-1의 그래프는

y

=

x

의 그래프를

y

축의 방향으로 -1만큼, 즉 아래쪽으로 1만 큼 평행이동한 것이다. ( 7 )

y

=-

x

-3의 그래프는

y

=-

x

의 그래프 를

y

축의 방향으로 -3만큼, 즉 아래쪽으로 3만큼 평행이동한 것이다. ( 8 )

y

=-

x

+2의 그래프는

y

=-

x

의 그래프 를

y

축의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만 큼 평행이동한 것이다. 2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2 L - 262 ( 1 )-2, -2 ( 2 )4, 4 ( 3 )-4, -4 ( 4 )-2, -2 ( 5 )

x

절편: 2,

y

절편: 5 ( 6 )

x

절편: 4,

y

절편: -3 ( 7 )

x

절편: -7,

y

절편: 1 ( 8 )

x

절편: -3,

y

절편: -4 ( 9 )

x

절편: 5,

y

절편: 6 (10)

x

절편: 1,

y

절편: -9 (11)

x

절편: -6,

y

절편: 2 <풀이> ( 5 )`~`(14)

x

축과의 교점의 좌표 : (

x

절편, 0)

y

축과의 교점의 좌표 : (0,

y

절편) ( 6 )(4, 0), (0, -3) ↑ ↑

x

절편

y

절편 (12)

x

절편: -8,

y

절편: -7 (13)

x

절편: 9,

y

절편: 9 (14)

x

절편 : -4,

y

절편 : -5 L - 263 ( 1 )

x

절편: -2,

y

절편: 3 ( 2 )

x

절편: 1,

y

절편: -2 ( 3 )

x

절편: -3,

y

절편: -2 ( 4 )

x

절편: 1,

y

절편: 1 ( 5 )

x

절편: -3,

y

절편: 1 ( 6 )

x

절편: 1,

y

절편: 3 ( 7 )

x

절편: -2,

y

절편: -4 ( 8 )

x

절편: 2,

y

절편: -2 <풀이> ※ 그래프와

x

축의 교점의

x

좌표가

x

절편이고, 그래프와

y

축의 교점의

y

좌표가

y

절편이다. ( 1 )

x

절편은 그래프가

x

축과 만나는 점의

x

좌 표이므로 -2이고,

y

절편은 그래프가

y

축과 만나는 점의

y

좌표이므로 3이다. ( 3 )

x

절편은 그래프가

x

축과 만나는 점의

x

좌 표이므로 -3이고,

y

절편은 그래프가

y

축과 만나는 점의

y

좌표이므로 -2이다. L - 264 ( 1 )2, 1, -2, 1, -2 ( 2 )4, , 4, , 4 ( 3 )-3, -9, 3, -9, 3 ( 4 )-1, - , -1, - , -12 3 2 3 4 3 4 3

(15)

( 3 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 0=-3

x

+6 ∴

x

=2

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=6 ( 4 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 4 )

x

절편 :0=-4

x

-1 ∴

x

=-y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-1 ( 5 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 5 )

x

절편 :0=

x

+4 ∴

x

=-8

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=4 ( 6 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 6 )

x

절편 :0=

x

-6 ∴

x

=9

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-6 ( 7 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 7 )

x

절편 :0=-

x

+3 ∴

x

=

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=3 ( 8 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 8 )

x

절편 :0=-

x

-1 ∴

x

=-y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-1 ( 9 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 9 )

x

절편 :0=2

x

-7 ∴

x

=

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-7 (10)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (10)

x

절편 :0=-

x

-2 ∴

x

=-6

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-2 (11)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 0=-4

x

+8 ∴

x

=2

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=8 (12)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (12)

x

절편 :0=

x

+2 ∴

x

=-y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=2 (13)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (13)

x

절편 :0=-

x

+6 ∴

x

=4

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=6 (14)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (14)

x

절편 :0=3

x

+4 ∴

x

=-y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=4 (15)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (15)

x

절편 :0=

x

- ∴

x

=3 5 3 4 5 4 4 3 3 2 5 2 4 5 1 3 7 2 4 5 5 4 15 2 2 5 2 3 1 2 1 4 L - 265 ( 1 )

x

절편: -5,

y

절편: 5 ( 2 )

x

절편: ,

y

절편: -3 ( 3 )

x

절편: 2,

y

절편: 6 ( 4 )

x

절편: - ,

y

절편: -1 ( 5 )

x

절편: -8,

y

절편: 4 ( 6 )

x

절편: 9,

y

절편: -6 ( 7 )

x

절편: ,

y

절편: 3 ( 8 )

x

절편: - ,

y

절편: -1 ( 9 )

x

절편: ,

y

절편: -7 (10)

x

절편: -6,

y

절편: -2 (11)

x

절편: 2,

y

절편: 8 (12)

x

절편: - ,

y

절편: 2 (13)

x

절편: 4,

y

절편: 6 (14)

x

절편 : - ,

y

절편 : 4 (15)

x

절편 : ,

y

절편 : -(16)

x

절편 : - ,

y

절편 : -5 2 1 2 3 4 3 5 4 3 5 2 7 2 4 5 15 2 1 4 3 5 <풀이> ※

y

=

ax

+

b

에서

y

절편은 상수항

b

를 읽기만 하면 된다. ( 1 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 0=

x

+5 ∴

x

=-5

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=5 ( 2 )

x

절편 :

y

=0을 대입하면 ( 2 )

x

절편 :0=5

x

-3 ∴

x

=

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-3 3 5 <풀이> ※ 일차함수

y

=

ax

+

b

에서 �

x

절편 :

y

=

ax

+

b

y

=0을 대입하여 구한

x

의 값 �

y

절편 :

y

=

ax

+

b

x

=0을 대입하여 구한

y

의 값

(16)

y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-(16)

x

절편 :

y

=0을 대입하면 (16)

x

절편 :0=-5

x

- ∴

x

=-y

절편 :

x

=0을 대입하면

y

=-5 2 1 2 5 2 3 4 L - 266 ( 1 )-2, 2 ( 2 )-2, 2 ( 3 ) ( 4 )2, 1 ( 5 )2, 1 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 (10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )

x

=1일 때,

y

=2×1-4=-2

x

=3일 때,

y

=2×3-4=2 ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (1, -2), (3, 2)를 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 4 )

x

=0일 때,

y

=- ×0+2=2 ( 4 )

x

=2일 때,

y

=- ×2+2=1 ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (0, 2), (2, 1)을 나타내 고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 7 )일차함수

y

=2

x

-1에서

x

=0일 때

y

=-1,

x

=2일 때

y

=3이므로, 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (0, -1), (2, 3)을 지나는 직선이다. ( 8 )일차함수

y

=-

x

-3에서

x

=0일 때

y

=-3,

x

=-4일 때

y

=1이므로, 이 일차함수의 그 래프는 두 점 (0, -3), (-4, 1)을 지나는 직 선이다. ( 9 )일차함수

y

=-

x

+1에서

x

=0일 때

y

=1,

x

=2일 때

y

=-2이므로, 이 일차함수의 그 래프는 두 점 (0, 1), (2, -2)를 지나는 직선 이다. (10)일차함수

y

=

x

+1에서

x

=0일 때

y

=1,

x

=3일 때

y

=2이므로, 이 일차함수의 그래 프는 두 점 (0, 1), (3, 2)를 지나는 직선이다. 1 3 3 2 1 2 1 2 L - 267 ( 1 )-1, -2 ( 2 )-1, -2 ( 3 ) ( 4 )-4, 2 ( 5 )-4, 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(17)

( 6 ) ( 7 )-3, 3, ( 8 )2, 4, ( 9 )3, -1, (10)-3, -2, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )

y

=0일 때

x

=-1이므로

x

절편은 -1이고,

x

=0일 때

y

=-2이므로

y

절편은 -2이다. ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (-1, 0), (0, -2)를 나 타내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 4 )

y

=0일 때

x

=-4이므로

x

절편은 -4이고,

x

=0일 때

y

=2이므로

y

절편은 2이다. ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (-4, 0), (0, 2)를 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 7 )일차함수

y

=

x

+3에서

y

=0일 때

x

=-3이므 로

x

절편은 -3,

x

=0일 때

y

=3이므로

y

절 편은 3이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (-3, 0), (0, 3)을 지나는 직선이다. ( 8 )일차함수

y

=-2

x

+4에서

y

=0일 때

x

=2이 므로

x

절편은 2,

x

=0일 때

y

=4이므로

y

절 편은 4이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (2, 0), (0, 4)를 지나는 직선이다. ( 9 )일차함수

y

=

x

-1에서

y

=0일 때

x

=3이 므로

x

절편은 3,

x

=0일 때

y

=-1이므로

y

절 편은 -1이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (3, 0), (0, -1)을 지나는 직선이다. (10)일차함수

y

=-

x

-2에서

y

=0일 때

x

=-3 이므로

x

절편은 -3,

x

=0일 때

y

=-2이므 로

y

절편은 -2이다. 따라서 이 일차함수의 그래프는 두 점 (-3, 0), (0, -2)를 지나는 직선이다. 2 3 1 3 L - 268 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(18)

( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )

x

절편은 -2,

y

절편은 4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 4)를 지난다. ( 2 )

x

절편은 1,

y

절편은 -3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (1, 0), (0, -3)을 지난다. ( 3 )

x

절편은 2,

y

절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (2, 0), (0, 2)를 지난다. ( 4 )

x

절편은 -1,

y

절편은 -3이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-1, 0), (0, -3)을 지 난다. ( 5 )

x

절편은 -2,

y

절편은 1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 1)을 지난다. ( 6 )

x

절편은 3,

y

절편은 -1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, -1)을 지난다. ( 7 )

x

절편은 3,

y

절편은 4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 4)를 지난다. ( 8 )

x

절편은 -2,

y

절편은 -3이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -3)을 지 난다. L - 269 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(19)

( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ※ 일차함수의 그래프는 직선이고, 직선은 두 점만 알면 그릴 수 있다. 따라서

x

절편과

y

절편을 알면 일차함수의 그 래프가

x

축,

y

축과 만나는 점을 알 수 있으므 로 그래프를 그릴 수 있다. ( 1 )

x

절편은 4,

y

절편은 -4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (4, 0), (0, -4)를 지난다. ( 2 )

x

절편은 -2,

y

절편은 -5이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -5)를 지 난다. ( 3 )

x

절편은 -4,

y

절편은 3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-4, 0), (0, 3)을 지난다. ( 4 )

x

절편은 1,

y

절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (1, 0), (0, 2)를 지난다. ( 5 )

x

절편은 3,

y

절편은 1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 1)을 지난다. ( 6 )

x

절편은 -1,

y

절편은 3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-1, 0), (0, 3)을 지난다. ( 7 )

x

절편은 -2,

y

절편은 -4이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -4)를 지 난다. ( 8 )

x

절편은 4,

y

절편은 -2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (4, 0), (0, -2)를 지난다. L - 270 ( 1 )

y

=5

x

+3 ( 2 )

y

=-

x

-6 ( 3 )

y

=-2

x

+5 ( 4 )

y

=3

x

-4 4 3 2 ( 1 )`~`( 4 ) ( 5 )`~`( 8 ) x O y -4 -2 -8 -6 -2 -4 -6 -8 8 ⑸ ⑻ ⑹ ⑺ 6 4 2 2 4 6 8 x O y -4 -2 -8 -6 -2 -4 -6 -8 8 ⑴ ⑷ ⑶ ⑵ 6 4 2 2 4 6 8 <풀이> ( 1 )`~`( 4 )평행이동을 이용하여 일차함수

y

=

ax

+

b

의 그래프를 그리는 방법 일차함수

y

=

ax

의 그래프를 그린 후,

y

축의 방향으로

b

만큼 평행이동한다. ( 5 )

x

절편은 -2,

y

절편은 6이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 6)을 지난다. ( 6 )

x

절편은 3,

y

절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 2)를 지난다. ( 7 )

x

절편은 -3,

y

절편은 -6이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-3, 0), (0, -6)을 지 난다. ( 8 )

x

절편은 5,

y

절편은 -3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (5, 0), (0, -3)을 지난다. L - 271 ( 1 )2 ( 2 )7, 4 ( 3 )2, 4 ( 4 )2, 2 ( 5 )2 ( 6 )-7, 4 ( 7 )-2, -4 ( 8 )-2, -2 ( 9 )2, 8, 6 (10)2, , 36 (11)3, 3 (12)3, 3 2

(20)

(13)10, -5, -15 (14)5, , -3 (15)-3, -3 (16)-3, -3 -15 5 <풀이> ( 3 ) = = =2 ( 7 )‘2만큼 감소한다.’와‘-2만큼 증가한다.’, ‘4만큼 감소한다.’와‘-4만큼 증가한다.’는 같은 뜻이므로 = = =-2 ( 9 )

x

=1일 때

y

=3×1-1=2

x

=3일 때

y

=3×3-1=8 (10) = =3 (12)일차함수

y

=

ax

+

b

의 그래프의 기울기 �

x

의 값의 증가량에 대한

y

의 값의 증가량 의 비율 � �

x

의 계수

a

x

의 값이 1만큼 증가할 때의

y

의 값의 증 가량 (13)

x

=-3일 때

y

=-3×(-3)+1=10

x

=2일 때

y

=-3×2+1=-5 (14) =-15=-3 5 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 6 2 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) -4 2 -2 1 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 4 2 2 1 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) (12)

x

의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,

y

값은 1에서 -1까지 2만큼 감소하므로 (기울기)= =-2이다. (13)

x

의 값이 -4에서 1까지 5만큼 증가할 때,

y

의 값은 -1에서 1까지 2만큼 증가하므로 (기울기)= 이다. (14)

x

의 값이 -1에서 1까지 2만큼 증가할 때,

y

의 값은 1에서 -2까지 3만큼 감소하므로 (기울기)= =-3이다. 2 -3 2 2 5 -2 1 L - 272 ( 1 )5 ( 2 )-2 ( 3 )1 ( 4 )-3 ( 5 ) ( 6 )- ( 7 ) ( 8 ) -( 9 ) (10)- (11)3, 3 (12)-2, -2 (13)2 (14)-3, -3 2 5 6 1 4 1 2 5 2 2 5 4 3 <풀이> ( 1 )`~`(10)일차함수

y

=

ax

+

b

의 그래프에서 기울 기는

a

,

y

절편은

b

이다. (11)

x

의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,

y

값은 -2에서 1까지 3만큼 증가하므로 (기울기)= =3이다.3 1 L - 273 ( 1 )3 ( 2 )-2 ( 3 ) ( 4 ) -( 5 )- ( 6 )2 ( 7 )-1 ( 8 )3 2 2 3 3 4 2 3 <풀이> ( 1 )그래프가 두 점 (0, 1), (1, 4)를 지나므로 (기울기)= = =3이다. <다른 풀이>

x

의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,

y

의 값은 1에서 4까지 3만큼 증 가하므로 (기울기)= =3이다. ( 2 )그래프가 두 점 (-2, 0), (0, -4)를 지나므로 (기울기)= = =-2이다. ( 3 )그래프가 두 점 (0, -1), (3, 1)을 지나므로 (기울기)= = 이다. ( 4 )그래프가 두 점 (-4, 1), (0, -2)를 지나므로 (기울기)= = =- 이다. ( 5 )그래프가 두 점 (0, 1), (3, -1)을 지나므로 (기울기)= = =- 이다. ( 6 )그래프가 두 점 (0, -2), (1, 0)을 지나므로 (기울기)= = =2이다. ( 7 )그래프가 두 점 (0, 3), (3, 0)을 지나므로 (기울기)= =-3=-1이다. 3 0-3 3-0 2 1 0-(-2) 1-0 2 3 -2 3 -1-1 3-0 3 4 -3 4 -2-1 0-(-4) 2 3 1-(-1) 3-0 -4 2 -4-0 0-(-2) 3 1 3 1 4-1 1-0

(21)

( 8 )그래프가 두 점 (-1, -2), (1, 1)을 지나므로 (기울기)= =3이다. 2 1-(-2) 1-(-1) L - 274 ( 1 ) , , 5 ( 2 ) , , ( 3 )3 ( 4 ) ( 5 ) , , -3 ( 6 ) , , -( 7 )-2 ( 8 ) -( 9 ) (10)-2 (11) (12) -(13)2 (14)- (15)4 (16) -(17)2 (18)-1 5 2 3 1 2 3 4 3 2 5 2 4 3 2 5 -2 5 -7-(-5) 2-(-3) 9 -3 10-1 2-5 1 3 4 5 -4 -5 3-7 -3-2 5 1 3-(-2) 5-4 <풀이> ※ 두 점 (

x

1,

y

1), (

x

2,

y

2)가 주어진 경우 � (기울기)= ( 1 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =5 ( 2 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = = ( 3 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =3 ( 4 )(기울기)= ( 4 )(기울기)= = ( 5 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= =9 =-3 -3 10-1 2-5 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 1 3 -2-(-3) 1-(-2) (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) -6 -2 -10-(-4) -5-(-3) (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 4 5 -4 -5 3-7 -3-2 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 5 1 3-(-2) 5-4 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량)

y

2-

y

1

x

2-

x

1 ( 6 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =-( 7 )(기울기)= ( 7 )(기울기)= = =-2 ( 8 )(기울기)= ( 7 )(기울기)= = =-( 9 )(기울기)= = (10)(기울기)= = =-2 (11)(기울기)= = = (12)(기울기)= = =-(13)(기울기)= = =2 (14)(기울기)= = =-(15)(기울기)= = =4 (16)(기울기)= = =-(17)(기울기)= = = (18)(기울기)= =-8=-1 8 -6-2 4-(-4) 2 5 -4 -10 3-7 -15-(-5) 2 3 14 -21 5-(-9) 9-30 4 1 2-(-2) -8-(-9) 1 2 -4 8 -8-(-4) 9-1 6 3 -4-(-10) 5-2 3 4 -3 4 -7-(-4) -5-(-9) 3 2 -9 -6 5-14 3-9 10 -5 20-10 -2-3 5 2 4-(-1) 1-(-1) 4 3 8 -6 -3-(-11) -3-3 (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) -4 2 2-6 -4-(-6) (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) 2 5 -2 5 -7-(-5) 2-(-3) (

y

의 값의 증가량) (

x

의 값의 증가량) L - 275 ( 1 )-3, -3 ( 2 )4, 1, 4, 1, 1 ( 3 ) ( 4 )1, 1 ( 5 )-2, 3, 2, 3, -1 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(22)

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) (10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (0, -3), (1, 1)을 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (0, 1), (3, -1)을 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. 또한, ( 5 )에서 기울기는 - = = 이므로

x

축 의 방향으로 3만큼 감소,

y

축의 방향으로 2만 큼 증가한다고도 할 수 있다. 이 경우 그래 프는 두 점 (0, 1), (-3, 3)을 지나는 직선으 로 풀이의 직선과 일치한다. 2 -3 -2 3 2 3 ( 7 )

y

절편이 -5이므로 점 (0, -5)를 지난다. 또 기울기가 3= 이므로 점 (0, -5)에서

x

축 의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 3만 큼 증가한 점 (1, -2)를 지나는 직선이다. ( 8 )

y

절편이 2이므로 점 (0, 2)를 지난다. 또 기 울기가 이므로 점 (0, 2)에서

x

축의 방향 으로 3만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만큼 증 가한 점 (3, 4)를 지나는 직선이다. ( 9 )

y

절편이 -1이므로 점 (0, -1)을 지난다. 또 기울기가 -2= 이므로 점 (0, -1)에서

x

축 의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (1, -3)을 지나는 직선이다. (10)

y

절편이 4이므로 점 (0, 4)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 4)에서

x

축 의 방향으로 5만큼 증가,

y

축의 방향으로 3만 큼 감소한 점 (5, 1)을 지나는 직선이다. -3 5 3 5 -2 1 2 3 3 1 L - 276 ( 1 )2, 1, ( 2 ) , -4, ( 3 )-3, 5, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 3 5 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(23)

( 4 )- , -2, ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 2 3 <풀이> ( 1 )

y

절편이 1이므로 점 (0, 1)을 지난다. 또 기 울기가 2= 이므로 점 (0, 1)에서

x

축의 방 향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만큼 증가한 점 (1, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )

y

절편이 -4이므로 점 (0, -4)를 지난다. 또 기울기가 이므로 점 (0, -4)에서

x

축의 방향으로 5만큼 증가,

y

축의 방향으로 3만 큼 증가한 점 (5, -1)을 지나는 직선이다. 3 5 2 1 ( 3 )

y

절편이 5이므로 점 (0, 5)를 지난다. 또 기 울기가 -3= 이므로 점 (0, 5)에서

x

축의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 3만 큼 감소한 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 4 )

y

절편이 -2이므로 점 (0, -2)를 지난다. 또 기울기가 - = 이므로 점 (0, -2)에서

x

축 의 방향으로 3만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (3, -4)를 지나는 직선이다. ( 5 )

y

절편이 -3이므로 점 (0, -3)을 지난다. 또 기울기가 5= 이므로 점 (0, -3)에서

x

축 의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 5만 큼 증가한 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 6 )

y

절편이 1이므로 점 (0, 1)을 지난다. 또 기 울기가 이므로 점 (0, 1)에서

x

축의 방향 으로 2만큼 증가,

y

축의 방향으로 3만큼 증 가한 점 (2, 4)를 지나는 직선이다. ( 7 )

y

절편이 -2이므로 점 (0, -2)를 지난다. 또 기울기가 -2= 이므로 점 (0, -2)에서

x

축 의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (1, -4)를 지나는 직선이다. ( 8 )

y

절편이 4이므로 점 (0, 4)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 4)에서

x

축 의 방향으로 3만큼 증가,

y

축의 방향으로 1만 큼 감소한 점 (3, 3)을 지나는 직선이다. -1 3 1 3 -2 1 3 2 5 1 -2 3 2 3 -3 1 L - 277 ( 1 ) ( 2 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(24)

( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 ( 2 )

y

절편이 -1, 기울기가 - = 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, -1), (2, -4) 를 지난다. ( 3 )

y

절편이 1, 기울기가 이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (0, 1), (4, 2)를 지난다. ( 4 )

y

절편이 3, 기울기가 -4= 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, 3), (1, -1) 을 지난다. ( 5 )

y

절편이 4, 기울기가 - = 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, 4), (4, 1)을 지난다. ( 6 )

y

절편이 2, 기울기가 1= 이므로, 이 일차 함수의 그래프는 두 점 (0, 2), (1, 3)을 지난다. ( 7 )

y

절편이 -1, 기울기가 -2= 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, -1), (1, -3) 을 지난다. ( 8 )

y

절편이 -4, 기울기가 이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (0, -4), (3, 1)을 지난다. 5 3 -2 1 1 1 -3 4 3 4 -4 1 1 4 -3 2 3 2 <풀이> ( 1 )

y

절편이 -2, 기울기가 3= 이므로, 이 일 차함수의 그래프는 두 점 (0, -2), (1, 1)을 지난다. 3 1 L - 278 ( 1 )2, 증가, 위 ( 2 )-2, 감소, 아래 ( 3 )양수, 증가, 위 ( 4 )음수, 감소, 아래 ( 5 )양수, 증가, 위 ( 6 )음수, 감소, 아래 <풀이> ( 1 )(기울기)>0이면,

x

의 값이 증가할 때

y

값도 증가하므로 오른쪽 위로 향하는 직선 이다. ( 2 )(기울기)<0이면,

x

의 값이 증가할 때

y

의 값은 감소하므로 오른쪽 아래로 향하는 직 선이다. ( 3 )(기울기=5)>0 ( 4 )(기울기=-1)<0 ( 5 )&기울기= *>0 ( 6 )&기울기=- *<01 2 4 3

(25)

<풀이> ( 1 )`~`(10)일차함수

y

=

ax

+

b

의 그래프에서

a

>0 이면

x

의 값이 증가할 때

y

의 값도 증가하 고,

a

<0이면

x

의 값이 증가할 때

y

의 값은 감소한다. (11)`~`(20)일차함수

y

=

ax

+

b

에서

a

>0이면 그래 프는 오른쪽 위로 향하는 직선이고,

a

<0이 면 그래프는 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. L - 279 ( 1 )증 ( 2 )감 ( 3 )감 ( 4 )증 ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) (10) (11)↘ (12)↗ (13)↘ (14)↗ (15)↗ (16)↗ (17)↘ (18)↘ (19)↗ (20)↘ L - 280 ( 1 )3,-3 ( 2 )2 ( 3 )-2, 2 ( 4 )-1 ( 5 )㉢ ( 6 )㉣ ( 7 )㉡ ( 8 )㉠ ( 9 )3 (10)- (11)5, -2 (12)3, 2 4 1 5 <풀이> ( 1 )`~`( 4 )두 일차함수의 그래프에서 기울기와

y

절 편이 모두 같으면 일치하고, 기울기가 같고

y

절편이 다르면 평행하다. ( 5 )`~`( 8 )

x

의 계수, 즉 기울기가 같고

y

절편이 다 르면 그래프는 서로 평행하다. ( 9 )`~`(12)두 일차함수

y

=

ax

+

b

,

y

=

a'x

+

b'

의 그 래프에서 �

a

=

a'

,

b

=/=

b'

이면 두 그래프는 서로 평행 하다. �

a

=

a'

,

b

=

b'

이면 두 그래프는 서로 일치 한다. L - 281 ( 1 )3, -2, 3

x

-2 ( 2 )-3, -3, -3, 2, -3

x

+2 ( 3 )

y

=4

x

+5 ( 4 )

y

=-

x

-1 ( 5 )

y

=2

x

-3 ( 6 )

y

=-5

x

+2 4 2 3 <풀이> ( 1 )

y

=

ax

+

b

a

에 기울기,

b

y

절편을 대입 하면 구하는 일차함수의 식이 된다. ( 2 )기울기가

a

이고 한 점 (

p

,

q

)를 지나는 직선 을 그래프로 하는 일차함수의 식은

y

=

ax

+

b

에 점의 좌표(

x

=

p

,

y

=

q

)를 대입하여

b

의 값을 구한다. ( 3 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

는 4이고,

y

절편

b

는 5 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=4

x

+5 ( 4 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

는 - 이고,

y

절편

b

는 -1 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-

x

+(-1) ∴

y

=-

x

-1 ( 5 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

가 2이므로

y

=2

x

+

b

그래프가 점 (3, 3)을 지나므로

x

=3,

y

=3을 위의 식에 대입하면 3=2×3+

b

b

=-3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=2

x

+(-3) ∴

y

=2

x

-3 ( 6 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

가 - 이므로

y

=-

x

+

b

그래프가 점 (4, -3)을 지나므로

x

=4,

y

=-3 을 위의 식에 대입하면 -3=- ×4+

b

b

=2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-5

x

+2 4 5 4 5 4 5 4 2 3 2 3 2 3 L - 282 ( 1 )-2, 6, 2, 2, 2, 4, 2

x

+4 ( 2 )-2, -4, -4, -2, -2, -2

x

-4

(26)

( 3 )

y

=-3

x

-1 ( 4 )

y

=

x

-3 ( 5 )

y

=3

x

+9 ( 6 )

y

=-3

x

+3 2 5 2 <풀이> ( 1 )서로 다른 두 점 (

x

1,

y

1), (

x

2,

y

2)를 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 기울 기

a

= = 를 구한 후

y

=

ax

+

b

에 한 점의 좌표를 대입하여

b

의 값을 구한다. ( 2 )

x

절편이

m

이고,

y

절편이

n

인 직선을 그래 프로 하는 일차함수의 식은 두 점 (

m

, 0), (0,

n

)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차 함수의 식과 같다. 따라서 (기울기)= =- 이고,

y

절편 이

n

이므로 일차함수의 식은

y

=-

x

+

n

이다. ( 3 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

a

= =-3 이므로

y

=-3

x

+

b

그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로

x

=-1,

y

=2를 위의 식에 대입하면 2=-3×(-1)+

b

b

=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-3

x

+(-1) ∴

y

=-3

x

-1 ( 4 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면 기울기

a

a

= = 이므로

y

=

x

+

b

그래프가 점 (2, 2)를 지나므로

x

=2,

y

=2를 위의 식에 대입하면 2= ×2+

b

b

=-3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=

x

+(-3) ∴

y

=5

x

-3 2 5 2 5 2 5 2 5 2 -8-2 -2-2 -7-2 2-(-1)

n

m

n

m

n

-0 0-

m

y

1-

y

2

x

1-

x

2

y

2-

y

1

x

2-

x

1 ( 5 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면

x

절편이 -3이고,

y

절편이 9이므로, 이 그 래프는 두 점 (-3, 0), (0, 9)를 지난다. 기울기

a

a

= =3 이고,

y

절편

b

는 9 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=3

x

+9 ( 6 )구하는 일차함수의 식을

y

=

ax

+

b

라고 하면

x

절편이 2이고,

y

절편이 3이므로, 이 그래 프는 두 점 (2, 0), (0, 3)을 지난다. 기울기

a

a

= =-이고,

y

절편

b

는 3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-3

x

+3 2 3 2 3-0 0-2 9-0 0-(-3) L - 283 ( 1 )

y

=

x

+1 ( 2 )

y

=-

x

-2 ( 3 )

y

=-5

x

+3 ( 4 )

y

=

x

-4 ( 5 )

y

=5

x

-4 ( 6 )

y

=-

x

+2 ( 7 )

y

=-1

x

-2 ( 8 )

y

=

x

+3 4 6 5 4 5 1 4 <풀이> ( 1 )기울기가 ,

y

절편이 1이므로 ( 1 )

y

=

x

+1 ( 2 )기울기가 -1이고,

y

절편이 -2이므로

y

=-

x

+(-2) ∴

y

=-

x

-2 ( 3 )기울기가 -5이므로 일차함수의 식은

y

=-5

x

+

b

이 그래프가 점 (1, -2)를 지나므로

x

=1,

y

=-2를 위의 식에 대입하면 -2=-5×1+

b

b

=3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-5

x

+3 1 4 1 4

(27)

( 4 )기울기가 이므로 일차함수의 식은

y

=

x

+

b

이 그래프가 점 (-5, -8)을 지나므로

x

=-5,

y

=-8을 위의 식에 대입하면 -8= ×(-5)+

b

b

=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=

x

+(-4) ∴

y

=

x

-4 ( 5 )(기울기)= =5이므로 일차함수의 식은

y

=5

x

+

b

이 그래프가 점 (1, 1)을 지나므로

x

=1,

y

=1을 위의 식에 대입하면 1=5×1+

b

b

=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=5

x

+(-4) ∴

y

=5

x

-4 ( 6 )(기울기)= =- 이므로 일차함수의 식은

y

=-

x

+

b

이 그래프가 점 (0, 2)를 지나므로

x

=0,

y

=2를 위의 식에 대입하면 2=- ×0+

b

b

=2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-

x

+2 ( 7 )두 점 (-8, 0), (0, -2)를 지나므로 (기울기)= =- , (

y

절편)=-2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-

x

+(-2) ∴

y

=-

x

-2 ( 8 )두 점 (-3, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)= =1, (

y

절편)=3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=

x

+3 3-0 0-(-3) 1 4 1 4 1 4 -2-0 0-(-8) 6 5 6 5 6 5 6 5 -4-2 5-0 6-1 2-1 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 ( 3 )

y

=-7

x

+ ( 4 )

y

=2

x

-6 ( 5 )

y

=

x

- ( 6 )

y

=-

x

+2 ( 7 )

y

=-4

x

-1 ( 8 )

y

=3

x

+7 2 4 3 1 2 2 3 1 7 L - 284 ( 1 )

y

=-3

x

-2 ( 2 )

y

=1

x

+3 2 <풀이> ( 1 )(기울기)= =-3이므로

y

=-3

x

+

b

x

=-1,

y

=1을 대입하면 1=-3×(-1)+

b

b

=-2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-3

x

-2 ( 2 )

y

=

x

+

b

x

=2,

y

=4를 대입하면 4= ×2+

b

b

=3 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=

x

+3 ( 4 )두 점 (3, 0), (0, -6)을 지나므로 (기울기)= =2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=2

x

-6 <다른 풀이>

y

절편이 -6이므로

y

=

ax

-6

x

절편이 3이므로

x

=3,

y

=0을 대입하면 0=

a

×3-6 ∴

a

=2 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=2

x

-6 ( 6 )두 점& , 0*, (0, 2)를 지나므로 (기울기)= =-따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-

x

+2 <다른 풀이>

y

절편이 2이므로

y

=

ax

+2

x

절편이 이므로

x

= ,

y

=0을 대입하면 0=

a

× +2 ∴

a

=-따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-4

x

+2 3 4 3 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 2-0 3 2 -6-0 0-3 1 2 1 2 1 2 -5-1 1-(-1) 0-3 2

(28)

( 7 )

y

=-4

x

+

b

x

=-1,

y

=3을 대입하면 3=-4×(-1)+

b

b

=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=-4

x

-1 ( 8 )(기울기)= = 이므로

y

=

x

+

b

x

=2,

y

=10을 대입하면 10= ×2+

b

b

=7 따라서 구하는 일차함수의 식은

y

=3

x

+7 2 3 2 3 2 3 2 1-10 -4-2 (기울기)= =-3, (

y

절편)=1 ∴

y

=-3

x

+1 ( 3 )두 점 (-1, -1), (1, 2)를 지나므로 (기울기)= =

y

=

x

+

b

x

=-1,

y

=-1을 대입하면 -1= ×(-1)+

b

b

= ∴

y

=

x

+ ( 4 )두 점 (-1, 0), (3, -1)을 지나므로 (기울기)=

=-y

=-

x

+

b

x

=-1,

y

=0을 대입하면 0=- ×(-1)+

b

b

=-∴

y

=-

x

-( 5 )(기울기)= =2, (

y

절편)=1 ∴

y

=2

x

+1 ( 6 )(기울기)= =- 이므로

y

=-

x

+

b

x

=2,

y

=1을 대입하면 1=- ×2+

b

b

= ∴

y

=-

x

+ ( 7 )두 점 (-2, 1), (3, 4)를 지나므로 (기울기)= =

y

=

x

+

b

x

=-2,

y

=1을 대입하면 1= ×(-2)+

b

b

= ∴

y

=

x

+ ( 8 )두 점 (-5, 2), (1, -1)을 지나므로 (기울기)=

=-y

=-

x

+

b

x

=1,

y

=-1을 대입하면 -1=- ×1+

b

b

=-∴

y

=-

x

-1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 -1-2 1-(-5) 11 5 3 5 11 5 3 5 3 5 3 5 4-1 3-(-2) 7 3 2 3 7 3 2 3 2 3 2 3 -2 3 4 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 -1-0 3-(-1) 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 2-(-1) 1-(-1) -3 1 L - 285 ( 1 )

y

=

x

-1 ( 2 )

y

=-3

x

+1 ( 3 )

y

=

x

+ ( 4 )

y

=-

x

-( 5 )

y

=2

x

+1 ( 6 )

y

=-

x

+ ( 7 )

y

=

x

+ ( 8 )

y

=-

x

-( 9 )

y

=3

x

-1 (10)

y

=-2

x

+4 2 1 2 1 2 11 5 3 5 7 3 2 3 1 4 1 4 1 2 3 2 2 3 <풀이> ( 1 ) (기울기)= , (

y

절편)=-1 ∴

y

=

x

-1 ( 2 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 2 3 2 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(29)

( 9 )두 점 (2, 2), (0, -1)을 지나므로 (기울기)= = , (

y

절편)=-1 ∴

y

=

x

-1 (10)두 점 (2, 0), (0, 4)를 지나므로 (기울기)= =-2, (

y

절편)=4 ∴

y

=-2

x

+4 4-0 0-2 3 2 3 2 -1-2 0-2 L - 286 ( 1 )

y

=-

x

-4 ( 2 )

y

=2

x

-3 ( 3 )

y

=4

x

+1 ( 4 )

y

=-3

x

+2 ( 5 )

y

=-

x

+3 ( 6 )

y

=

x

-1 ( 7 )

y

=2

x

+4 ( 8 )

y

=-3

x

-2 ( 9 )

y

=-

x

+ (10)

y

=-

x

-(11)

y

=

x

-4 (12)

y

=2

x

+ (13)

y

=

x

+ (14)

y

=

x

-(15)

y

=-

x

+ (16)

y

=-

x

-5 4 3 4 1 5 1 2 5 6 3 2 1 2 3 4 2 3 1 2 1 2 3 2 3 4 1 4 <풀이> ※

y

에 관하여 푼다.

y

를 다른 문자에 관한 식으로 나타내는 것 �

y

=(다른 문자에 관한 식) ( 2 )2

x

-

y

-3=0 -

y

=-2

x

+3 ∴

y

=2

x

-3 ( 5 )2

x

+2

y

-6=0 2

y

=-2

x

+6 ∴

y

=-

x

+3 ( 9 )

x

+4

y

-3=0 4

y

=-

x

+3 ∴

y

=-

x

+ (11)-

x

+2

y

+8=0 2

y

=

x

-8 ∴

y

=

x

-4 (15)-5

x

-10

y

+2=0 -10

y

=5

x

-2 ∴

y

=-

x

+ (16)6

x

+8

y

+10=0 8

y

=-6

x

-10 ∴

y

=-

x

-5 4 3 4 1 5 1 2 1 2 3 4 1 4 L - 287 ( 1 )기울기: -4,

y

절편: 5 ( 2 )기울기: 2,

y

절편: -3 ( 3 )기울기: ,

y

절편: 2 ( 4 )기울기: -2,

y

절편: -( 5 )기울기: ,

y

절편: -( 6 )기울기: - ,

y

절편: ( 7 )기울기: -1,

y

절편: -1 ( 8 )기울기: ,

y

절편: ( 9 )기울기: 1,

y

절편: 2 (10)기울기: - ,

y

절편 : (11)기울기: - ,

y

절편 : -2 (12)기울기: 1,

y

절편: -5 (13)기울기: - ,

y

절편 : (14)기울기: 3,

y

절편: -2 (15)기울기: -3,

y

절편: -1 (16)기울기: ,

y

절편 : 1 3 2 3 2 5 4 5 1 2 5 6 1 2 3 8 3 4 1 2 1 3 2 5 3 5 1 2 3 2 <풀이> ※

y

=

ax

+

b

( 1 )4

x

+

y

-5=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-4

x

+5 따라서 기울기는 -4,

y

절편은 5이다. ( 2 )-6

x

+3

y

+9=0을

y

에 관하여 풀면

y

=2

x

-3 따라서 기울기는 2,

y

절편은 -3이다. ( 3 )3

x

-2

y

+4=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

+2 따라서 기울기는 ,

y

절편은 2이다. ( 4 )-8

x

-4

y

-2=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-2

x

-따라서 기울기는 -2,

y

절편은 - 이다.1 2 1 2 3 2 3 2 � � 기울기

y

절편

(30)

( 5 )3

x

-5

y

-2=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

-따라서 기울기는 ,

y

절편은 - 이다. ( 6 )-2

x

-6

y

+3=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+ 따라서 기울기는 - ,

y

절편은 이다. ( 7 )2

x

+2

y

+2=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

-1 따라서 기울기는 -1,

y

절편은 -1이다. ( 8 )-6

x

+8

y

-3=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

+ 따라서 기울기는 ,

y

절편은 이다. ( 9 )-4

x

+4

y

-8=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

+2 따라서 기울기는 1,

y

절편은 2이다. (10)-3

x

-6

y

+5=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+ 따라서 기울기는 - ,

y

절편은 이다. (11)2

x

+4

y

+8=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

-2 따라서 기울기는 - ,

y

절편은 -2이다. (12)

x

-

y

-5=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

-5 따라서 기울기는 1,

y

절편은 -5이다. (13)4

x

+5

y

-2=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+ 따라서 기울기는 - ,

y

절편은 이다. (14)-9

x

+3

y

+6=0을

y

에 관하여 풀면

y

=3

x

-2 따라서 기울기는 3,

y

절편은 -2이다. (15)-3

x

-

y

-1=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-3

x

-1 따라서 기울기는 -3,

y

절편은 -1이다. (16)6

x

-9

y

+3=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

+1 3 2 3 2 5 4 5 2 5 4 5 1 2 1 2 5 6 1 2 5 6 1 2 3 8 3 4 3 8 3 4 1 2 1 3 1 2 1 3 2 5 3 5 2 5 3 5 따라서 기울기는 ,

y

절편은1이다. 3 2 3 L - 288 ( 1 )

y

=2

x

-3 ( 2 )기울기: 2,

y

절편: -3 ( 3 ) ( 4 )

y

=-

x

+2 ( 5 )기울기: - ,

y

절편: 2 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 1 2 1 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(31)

(10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ※ 일차방정식의 그래프를 그릴 때에는 주어진 식을

y

에 관하여 푼 후 기울기와

y

절편을 이용 한다. ( 3 )

y

절편이 -3이므로 점 (0, -3)을 지난다. 또 기울기가 2= 이므로 점 (0, -3)에서

x

축 의 방향으로 1만큼 증가,

y

축의 방향으로 2만 큼 증가한 점 (1, -1)을 지나는 직선이다. ( 4 )~( 5 )

x

+2

y

-4=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+2 따라서 기울기는 - ,

y

절편은 2이다. ( 6 )

y

절편이 2이므로 점 (0, 2)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 2)에서

x

축 의 방향으로 2만큼 증가,

y

축의 방향으로 1만 큼 감소한 점 (2, 1)을 지나는 직선이다. ( 7 )2

x

+

y

=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-2

x

이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울 기가 -2= ,

y

절편이 0인 직선이므로 두 점 (0, 0), (1, -2)를 지난다. ( 8 )

x

-

y

+1=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

+1이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울 기가 1= ,

y

절편이 1인 직선이므로 두 점 (0, 1), (1, 2)를 지난다. ( 9 )-4

x

+2

y

+6=0을

y

에 관하여 풀면

y

=2

x

-3 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 2= ,

y

절편이 -3인 직선이므 로 두 점 (0, -3), (1, -1)을 지난다. (10)2

x

+3

y

-3=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+1 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 - = ,

y

절편이 1인 직선이 므로 두 점 (0, 1), (3, -1)을 지난다. -2 3 2 3 2 3 2 1 1 1 -2 1 -1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 L - 289 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4

(32)

( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 ( 8 )-4

x

-5

y

=-5를

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+1 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 - = ,

y

절편이 1인 직선이 므로 두 점 (0, 1), (5, -3)을 지난다. -4 5 4 5 4 5 <풀이> ( 1 )3

x

-

y

=0을

y

에 관하여 풀면

y

=3

x

이다. 따라 서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울기가 3= ,

y

절편이 0인 직선이므로 두 점 (0, 0), (1, 3)을 지난다. ( 2 )-3

x

-3

y

+6=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

+2 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 -1= ,

y

절편이 2인 직선이 므로 두 점 (0, 2), (1, 1)을 지난다. ( 3 )2

x

+3

y

+9=0을

y

에 관하여 풀면

y

=-

x

-3 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 - = ,

y

절편이 -3인 직선 이므로 두 점 (0, -3), (3, -5)를 지난다. ( 4 )6

x

-4

y

-8=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

-2 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 ,

y

절편이 -2인 직선이므로 두 점 (0, -2), (2, 1)을 지난다. ( 5 )5

x

-2

y

-8=0을

y

에 관하여 풀면

y

=

x

-4 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 ,

y

절편이 -4인 직선이므로 두 점 (0, -4), (2, 1)을 지난다. ( 6 )4

x

+

y

=3을

y

에 관하여 풀면

y

=-4

x

+3이 다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울기가 -4= ,

y

절편이 3인 직선이므로 두 점 (0, 3), (1, -1)을 지난다. ( 7 )6

x

-3

y

+3=0을

y

에 관하여 풀면

y

=2

x

+1 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 2= ,

y

절편이 1인 직선이므 로 두 점 (0, 1), (1, 3)을 지난다. 2 1 -4 1 5 2 5 2 3 2 3 2 -2 3 2 3 2 3 -1 1 3 1 L - 290 ( 1 )① 3, 3, ② -3, -3, ( 2 )① -6, -3, -3,

y

② 9, 3, 3,

x

, ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) y 4 2 x O -4 -2 -2 -4 2 4 y 4 2 x O -4 -2 -2 -4 2 4 y 4 2 x O -4 -2 -2 -4 2 4 y 4 2 x O -4 -2 -2 -4 2 4 ② ① y 4 2 x O -4 -2 -2 -4 2 4 ② ①

참조

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