L - 241 ( 1 )① -1, -2 ② 0, 0 ③ 1, 2 ④ 2, 4 ( 2 )① 10 ② 5 ③ 0 ④ -1 ( 3 )① -1 ② 0 ③ 1 ④ 2 ( 4 )① ② 0 ③ - ④ -1 ( 5 )① -1 ② -2 ③ 2 ④ 1 ( 6 )① -3 ② -6 ③ 2 ④ ( 7 )① 1 ② 3 ③ -3 ④ -1 ( 8 )① 1 ②4 ③ -4 ④ -2 3 3 2 1 4 1 4 <풀이> ※ 함수
y
=f
(x
)의f
는 함수를 뜻하는 영어 function의 첫글자를 기호화 한 것이다.f
(x
)는x
에서의 함숫값, 즉x
의 값에 따라 하 나로 결정되는y
의 값이다. ( 2 )①f
(-2)=-5×(-2)=10 ②f
(-1)=-5×(-1)=5 ③f
(0)=-5×0=0 ④f
& *=-5× =-1 ( 3 )①f
(-3)= ×(-3)=-1 ②f
(0)= ×0=0 ③f
(3)= ×3=1 ④f
(6)= ×6=2 ( 4 )①f
(-1)=- ×(-1)= ②f
(0)=- ×0=0 ③f
(1)=- ×1=- ④f
(4)=- ×4=-1 ( 5 )①f
(-2)= =-1 ②f
(-1)= =-2 ③f
(1)= =2 ④f
(2)= =1 ( 6 )①f
(-2)= =-3 ②f
(-1)= =-6 ③f
(3)= =2 ④f
(4)= = ( 7 )①f
(-3)=- =1 ②f
(-1)=- =3 ③f
(1)=- =-3 ④f
(3)=- =-1 ( 8 )①f
(-8)=- =1 ②f
(-6)=- = ③f
(2)=- =-4 ④f
(4)=- =-28 4 8 2 4 3 8 -6 8 -8 3 3 3 1 3 -1 3 -3 3 2 6 4 6 3 6 -1 6 -2 2 2 2 1 2 -1 2 -2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 5 1 5 L - 242 ( 1 )① 0 ② 3, 3 ③ -3, -3 ④ -2, -3, -2, -3 ⑤ 2, -2, 2, -2 ( 2 ) E(1, 3), F(-2, 1), G(-4, -2), H(4, -3) ( 3 )I(2, 2), J(-3, 4), K(-4, -3), L(3, -2) ( 4 )M(4, 4), N(0, 3), P(-2, 0), Q(-1, -3) ( 5 )R(1, 0), S(-4, 2), T(0, -4), U(2, -4) <풀이> ( 1 )좌표평면 위의 점의 좌표는 (x
좌표,y
좌표) 의 순서쌍으로 나타낸다. ( 2 )좌표평면 위의 점의 좌표는 (x
좌표,y
좌표) 의 순서쌍으로 나타내므로 E(1, 3), F(-2, 1), G(-4, -2), H(4, -3)이다. ( 4 )점 N의x
좌표는 0,y
좌표는 3이므로 N(0, 3), 점 P의x
좌표는 -2,y
좌표는 0이므로 P(-2, 0) 이다. 즉,x
축 위의 점의 좌표는 (수, 0)의 꼴이고,y
축 위의 점의 좌표는 (0, 수)의 꼴 이다. L - 243 ( 1 )A(2, 5) ( 2 )B(-1, 4) ( 3 )C(3, 0) ( 4 )D(0, -7) ( 5 )E(2, 0) ( 6 )F(-5, 0) ( 7 )G(0, 2) ( 8 )H(0, -1) ( 9 )I(7, 3) (10)J(-4, 0) (11)K(0, -6) (12)L(-5, 3) (13)M(0, 4) (14)N(-1, 0) (15)P(-1, -2) (16)Q(5, 0) (17)R(1, -1) (18)S(0, 9) <풀이> ( 5 )x
축 위의 점은y
좌표가 0이다. 즉, 좌표가 (수, 0)의 꼴이다. ( 7 )y
축 위의 점은x
좌표가 0이다. 즉, 좌표가 (0, 수)의 꼴이다. L - 244 ( 1 ) ( 2 ) E F -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 G H x O y A B -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 C D x O yL - 245 ( 1 )육각형 ( 2 )별 모양 ( 3 )기 ( 4 )탄 ( 5 )GITANMATH <풀이> ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )(0, -3)� G, (1, 2) � I, (-3, -4) � T, (-5, 4)� A, (3, 0) � N, (2, -2) � M, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 � ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) R S -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 T U � x O y M N -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 P Q � x O y I J -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 K L � x O y (-5, 4)� A, (-3, -4) � T, (-2, 3) � H 따라서 문자를 차례로 적으면 GITANMATH가 된다. L - 246 ( 1 )(0, 0) ( 2 )(1, 2) ( 3 ) ( 4 )(0, 0) ( 5 )(3, -1) ( 6 ) ( 7 )-2, ( 8 )1, x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 <풀이> ※ 함수
y
=ax
의 그래프는 원점을 지나는 직선 이므로 이 직선이 지나는 원점 이외의 한 점만 찾으면 쉽게 그릴 수 있다. 일반적으로 (0, 0), (1,a
)를 연결한 직선을 그린다. <풀이> ※ 점 P(2, 4)의 위치를 나타낼 때, 다음 그림과 같은 두 가지 방법을 생각할 수 있다. (ⅰ) (ⅱ) (ⅰ)원점에서x
축으로 2만큼,y
축으로 4만큼 간 지점에서 각각y
축,x
축과 평행한 직선을 긋고 두 직선이 만나는 점으로 표현한다. (ⅱ)먼저x
축으로 2만큼 가고, 그 지점에서 다 시y
축과 평행한 방향으로 4만큼 간 지점으 로 표현한다. P(2, 4) O x y 2 2 4 P(2, 4) O x y 4 2 2( 2 )
x
=1일 때y
=2×1=2이므로, 점 (1, 2)를 지 난다. ( 3 )원점 (0, 0)과 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 5 )x
=3일 때y
=- ×3=-1이므로 점 (3, -1) 을 지난다. ( 6 )원점 (0, 0)과 점 (3, -1)을 지나는 직선이다. ( 7 )x
=1일 때y
=-2×1=-2이므로, 이 그래프 는 원점 (0, 0)과 점 (1, -2)를 지난다. ( 8 )x
=3일 때y
= ×3=1이므로, 이 그래프는 원점 (0, 0)과 점 (3, 1)을 지난다. 1 3 1 3 L - 247 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 <풀이> ※ 그래프를 그릴 때, 원점과 구하기 쉬운 한 점 을 찍어 직선으로 연결하면 된다. ( 1 )x
=1일 때y
=1이므로, 원점과 점 (1, 1)을 지나는 직선이다. ( 2 )x
=1일 때y
=-1이므로, 원점과 점 (1, -1) 을 지나는 직선이다. ( 3 )x
=1일 때y
=4이므로, 원점과 점 (1, 4)를 지나는 직선이다. ( 4 )x
=1일 때y
=-4이므로, 원점과 점 (1, -4) 를 지나는 직선이다. ( 5 )x
=2일 때y
=1이므로, 원점과 점 (2, 1)을 지나는 직선이다. ( 6 )x
=2일 때y
=-1이므로, 원점과 점 (2, -1) 을 지나는 직선이다.( 7 )
x
=3일 때y
=2이므로, 원점과 점 (3, 2)를 지나는 직선이다. ( 8 )x
=3일 때y
=-2이므로, 원점과 점 (3, -2) 를 지나는 직선이다. L - 249 ( 1 )-1, -2, -4, 4, 2, 1 ( 2 ) ( 3 )1, 2, 3, 6, -6, -3, -2, -1 ( 4 ) ( 5 )1, 2, 4, -4, -2, -1 ( 5 ) ( 6 )-1, -2, -3, -6, 6, 3, 2, 1 ( 7 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 L - 248 ( 1 )a
=3 ( 2 )a
=-5 ( 3 )a
=-( 4 )a
= ( 5 )y
=-2x
( 6 )y
=6x
( 7 )y
=x
( 8 )y
=-2x
5 4 3 3 2 1 4 <풀이> ※ 함수y
= 의 그래프는 몇 개의x
와y
의 값 의 순서쌍을 구하고, 이것들을 좌표로 하는 점 을 찍은 뒤에 이 점들을 매끄러운 곡선으로 이 으면 된다. 이때, 한 쌍의 곡선은 원점에 대하 여 대칭이다. ( 2 )점 (-4, -1), (-2, -2), (-1, -4), (1, 4), (2, 2), (4, 1)을 지나는 매끄러운 곡선이다. ( 4 )점 (-6, 1), (-3, 2), (-2, 3), (-1, 6), (1, -6),a
x
<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 점 (2, 6)을 지나므로y
=ax
에x
=2,y
=6을 대입하면 6=a
×2 ∴a
=3 ( 2 )주어진 그래프가 점 (1, -5)를 지나므로y
=ax
에x
=1,y
=-5를 대입하면 -5=a
×1 ∴a
=-5 ( 3 )주어진 그래프가 점 (-4, 1)을 지나므로y
=ax
에x
=-4,y
=1을 대입하면 1=a
×(-4) ∴a
=-( 4 )주어진 그래프가 점 (2, 3)을 지나므로y
=ax
에x
=2,y
=3을 대입하면 3=a
×2 ∴a
= ※ 원점을 지나는 직선이므로 함수의 식을y
=ax
로 놓고 한 점의 좌표를 대입하여a
의 값 을 구한다. ( 5 )주어진 그래프가 점 (1, -2)를 지나므로y
=ax
에x
=1,y
=-2를 대입하면 -2=a
∴y
=-2x
( 6 )주어진 그래프가 점 (1, 6)을 지나므로y
=ax
에x
=1,y
=6을 대입하면 6=a
∴y
=6x
( 7 )주어진 그래프가 점 (-3, -4)를 지나므로y
=ax
에x
=-3,y
=-4를 대입하면 -4=-3a
,a
= ∴y
=x
( 8 )주어진 그래프가 점 (5, -2)를 지나므로y
=ax
에x
=5,y
=-2를 대입하면 -2=5a
,a
=- ∴y
=-2x
5 2 5 4 3 4 3 3 2 1 4(2, -3), (3, -2), (6, -1)을 지나는 매끄러운 곡선이다. ( 5 )
x
=-4일 때y
=- =1,x
=-2일 때y
=- =2,x
=-1일 때y
=- =4,x
=1일 때y
=- =-4,x
=2일 때y
=- =-2,x
=4일 때y
=- =-1 이므로, 이 그래프는 점 (-4, 1), (-2, 2), (-1, 4), (1, -4), (2, -2), (4, -1)을 지나는 한 쌍의 곡선이다. ( 6 )x
=-6일 때y
= =-1,x
=-3일 때y
= =-2,x
=-2일 때y
= =-3,x
=-1일 때y
= =-6,x
=1일 때y
= =6,x
=2일 때y
= =3,x
=3일 때y
= =2,x
=6일 때y
= =1 이므로, 이 그래프는 점 (-6, -1), (-3, -2), (-2, -3), (-1, -6), (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1) 을 지나는 한 쌍의 곡선이다. 6 6 6 3 6 2 6 1 6 -1 6 -2 6 -3 6 -6 4 4 4 2 4 1 4 -1 4 -2 4 -4 L - 250 ( 1 ) x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 4 )
x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 5 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 6 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 8 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. <풀이> ( 1 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 2 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 3 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 ( 7 ) ( 8 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 - -1 -2 -4 4 2 1 1 2 1 2 -4 -2 -1 - 1 1 2 4 2 1 2x
y
1 2 4 -4 -2 -1 -1 2 1 2 -4 -2 -1 - 1 1 2 4 2 1 2x
y
1 3 6 -6 -3 -1 -1 2 1 2 -6 -3 -1 - 1 1 3 6 2 1 2x
y
- -1 -3 -6 6 3 1 1 2 1 2 -6 -3 -1 - 1 1 3 6 2 1 2x
y
-1 -2 -4 -8 8 4 2 1 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8x
y
1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8x
y
2 3 4 6 -6 -4 -3 -2 -6 -4 -3 -2 2 3 4 6x
y
-2 -3 -4 -6 6 4 3 2 -6 -4 -3 -2 2 3 4 6x
y
L - 251 ( 1 )a
=5 ( 2 )a
=-6 ( 3 )a
=-3 ( 4 )a
=9( 5 )
y
=-x
4 ( 6 )y
=10x
( 7 )y
=x
2 ( 8 )y
=-15x
<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 점 (1, 5)를 지나므로y
= 에x
=1,y
=5를 대입하면 5= ∴a
=5 ( 2 )주어진 그래프가 점 (1, -6)을 지나므로y
= 에x
=1,y
=-6를 대입하면 -6= ∴a
=-6 ( 3 )주어진 그래프가 점 (-1, 3)을 지나므로y
= 에x
=-1,y
=3을 대입하면 3= ∴a
=-3 ( 4 )주어진 그래프가 점 (3, 3)을 지나므로y
= 에x
=3,y
=3을 대입하면 3= ∴a
=9 ( 5 )주어진 그래프가 점 (-1, 4)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-1,y
=4를 대입하면 4= ,a
=-4 ∴y
=-( 6 )주어진 그래프가 점 (2, 5)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=2,y
=5를 대입하면 5= ,a
=10 ∴y
= ( 7 )주어진 그래프가 점 (1, 2)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=1,y
=2를 대입하면 2= ,a
=2 ∴y
= ( 8 )주어진 그래프가 점 (-3, 5)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-3,y
=5를 대입하면 5=a
,a
=-15 ∴y
=-15x
-3a
x
2x
a
1a
x
10x
a
2a
x
4x
a
-1a
x
a
3a
x
a
-1a
x
a
1a
x
a
1a
x
L - 252 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6 x O y -4 -6 -2 -2 -4 -6 4 6 2 2 4 6( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 O y -2 -4 -6 4 6 2 x -4 -6 -2 2 4 6 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )
x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 8 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. L - 253 ( 1 ) ( 2 ) O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 <풀이> ( 1 )x
=1일 때y
=3이므로, 원점과 점 (1, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )x
=1일 때y
=-3이므로, 원점과 점 (1, -3) 을 지나는 직선이다. ( 3 )x
=2일 때y
=3이므로, 원점과 점 (2, 3)을 지나는 직선이다. ( 4 )x
=2일 때y
=-3이므로, 원점과 점 (2, -3) 을 지나는 직선이다. ( 5 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 6 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. -1 -2 - -5 5 5 2 1 2 5 2 -5 - -2 -1 1 2 5 5 2 5 2x
y
1 2 5 -5 -5 -2 -1 2 5 2 -5 - -2 -1 1 2 5 5 2 5 2x
y
- -2 -3 - -6 6 3 2 3 2 9 2 9 2 3 2 -6 - -3 -2 - 2 3 9 6 2 3 2 3 2 9 2x
y
2 3 6 -6 - -3 -2 -3 2 9 2 9 2 3 2 -6 - -3 -2 - 2 3 9 6 2 3 2 3 2 9 2x
y
( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 O y -5 5 x -5 5 ( 8 ) O y -3 -2 -1 2 3 1 x -3 -2 -1 1 2 3 <풀이> ( 1 )
x
=4일 때y
=3이므로, 원점과 점 (4, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )x
=4일 때y
=-3이므로, 원점과 점 (4, -3) 을 지나는 직선이다. ( 3 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 4 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 5 )x
=1일 때y
=-5이므로, 원점과 점 (1, -5) 를 지나는 직선이다. ( 6 )x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. ( 7 )x
=3일 때y
=5이므로, 원점과 점 (3, 5)를 지나는 직선이다. -2 - -4 -5 5 4 5 2 2 5 2 -5 -4 - -2 2 5 4 5 2 5 2x
y
2 4 5 -5 -4 -5 -2 2 5 2 -5 -4 - -2 2 5 4 5 2 5 2x
y
-1 -2 - -7 7 7 2 1 2 7 2 -7 - -2 -1 1 2 7 7 2 7 2x
y
( 8 )
x
의 값에 대한y
의 값을 구하면 다음 표와 같다. 따라서 이를 좌표평면 위에 나타낸 다음, 곡 선으로 매끄럽게 연결하면 그래프를 그릴 수 있다. 1 2 4 -4 -2 -1 - -1 4 1 2 1 2 1 4 -4 -2 -1 - - 1 1 2 4 2 1 4 1 4 1 2x
y
L - 254 ( 1 )y
=4x
( 2 )y
=-x
( 3 )y
=-x
( 4 )y
=x
( 5 )y
=- ( 6 )y
= ( 7 )y
=x
4 ( 8 )y
=-12x
8x
2x
5 4 1 2 <풀이> ( 1 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, 4)를 지나는 직선이므로y
=ax
에x
=1,y
=4를 대입하면 4=a
∴y
=4x
( 2 )주어진 그래프가 원점과 점 (2, -1)을 지나 는 직선이므로y
=ax
에x
=2,y
=-1을 대입하면 -1=2a
,a
=- ∴y
=-x
( 3 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, -1)을 지나 는 직선이므로y
=ax
에x
=1,y
=-1을 대입하면 -1=a
∴y
=-x
( 4 )주어진 그래프가 원점과 점 (4, 5)를 지나는 직선이므로y
=ax
에x
=4,y
=5를 대입하면 5=4a
,a
= ∴y
=x
( 5 )주어진 그래프가 점 (-2, 1)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-2,y
=1을 대입하면 1= ,a
=-2 ∴y
=-( 6 )주어진 그래프가 점 (1, 8)을 지나고, 원점에 2x
a
-2a
x
5 4 5 4 1 2 1 2 L - 255 ( 1 )y
=5x
( 2 )y
= ( 3 )y
=-( 4 )y
=-x
( 5 )y
=-7x
( 6 )y
= ( 7 )y
=-x
( 8 )y
= ( 9 )y
=x
(10)y
=-10x
1 3 7x
6 5 14x
2 3 9x
6x
<풀이> ( 1 )주어진 그래프가 원점과 점 (1, 5)를 지나는 직선이므로y
=ax
에x
=1,y
=5를 대입하면 5=a
∴y
=5x
( 2 )주어진 그래프가 점 (1, 6)을 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=1,y
=6을 대입하면 6= ,a
=6 ∴y
= ( 3 )주어진 그래프가 점 (-3, 3)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-3,y
=3을 대입하면 3=a
,a
=-9 ∴y
=-x
9 -3a
x
6x
a
1a
x
대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=1,y
=8을 대입하면 8= ,a
=8 ∴y
= ( 7 )주어진 그래프가 점 (1, 4)를 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=1,y
=4를 대입하면 4= ,a
=4 ∴y
= ( 8 )주어진 그래프가 점 (-2, 6)을 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-2,y
=6을 대입하면 6=a
,a
=-12 ∴y
=-12x
-2a
x
4x
a
1a
x
8x
a
1a
x
( 4 )주어진 그래프가 원점과 점 (3, -2)를 지나 는 직선이므로
y
=ax
에x
=3,y
=-2를 대입하면 -2=3a
,a
=- ∴y
=-x
( 5 )주어진 그래프가 원점과 점 (-1, 7)을 지나 는 직선이므로y
=ax
에x
=-1,y
=7을 대입하면 7=-a
,a
=-7 ∴y
=-7x
( 6 )주어진 그래프가 점 (-2, -7)을 지나고, 원 점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-2,y
=-7을 대입하면 -7= ,a
=14 ∴y
= ( 7 )주어진 그래프가 원점과 점 (5, -6)을 지나 는 직선이므로y
=ax
에x
=5,y
=-6을 대입하면 -6=5a
,a
=- ∴y
=-x
( 8 )주어진 그래프가 점 (7, 1)을 지나고, 원점에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=7,y
=1을 대입하면 1= ,a
=7 ∴y
= ( 9 )주어진 그래프가 원점과 점 (-6, -2)를 지 나는 직선이므로y
=ax
에x
=-6,y
=-2를 대입하면 -2=-6a
,a
= ∴y
=x
(10)주어진 그래프가 점 (-5, 2)를 지나고, 원점 에 대하여 대칭인 한 쌍의 곡선이므로y
= 에x
=-5,y
=2를 대입하면 2=a
,a
=-10 ∴y
=-10x
-5a
x
1 3 1 3 7x
a
7a
x
6 5 6 5 14x
a
-2a
x
2 3 2 3 L - 256 ( 1 )① -3 ② -1 ③ 3 ④ 5 ( 2 )① -14 ② -8 ③ 4 ④ 10 ( 3 )① 9 ② 5 ③ 1 ④ -3 ( 4 )① 19 ② -1 ③ -13 ④ -21 ( 5 )① 1 ② 2 ③ 4 ④ 5 ( 6 )① -10 ② -6 ③ 2 ④ 6 ( 7 )① 7 ② 4 ③ -2 ④ -5 ( 8 )① -1 ② -2 ③ -4 ④ -5 <풀이> ※ 함수y
=f
(x
)에서 함숫값f
(a
)는x
=a
를 주 어진 식에 대입하여 구한y
의 값이다. ( 1 )①f
(-2)=2×(-2)+1=-3 ②f
(-1)=2×(-1)+1=-1 ③f
(1)=2×1+1=3 ④f
(2)=2×2+1=5 ( 2 )①f
(-4)=3×(-4)-2=-14 ②f
(-2)=3×(-2)-2=-8 ③f
(2)=3×2-2=4 ④f
(4)=3×4-2=10 ( 3 )①f
(-3)=-2×(-3)+3=9 ②f
(-1)=-2×(-1)+3=5 ③f
(1)=-2×1+3=1 ④f
(3)=-2×3+3=-3 ( 4 )①f
(-5)=-4×(-5)-1=19 ②f
(0)=-4×0-1=-1 ③f
(3)=-4×3-1=-13 ④f
(5)=-4×5-1=-21 ( 5 )①f
(-4)= ×(-4)+3=1 ②f
(-2)= ×(-2)+3=2 ③f
(2)= ×2+3=4 ④f
(4)= ×4+3=5 ( 6 )①f
(-6)= ×(-6)-2=-10 ②f
(-3)= ×(-3)-2=-6 ③f
(3)= ×3-2=2 ④f
(6)= ×6-2=6 ( 7 )①f
(-4)=- ×(-4)+1=7 ②f
(-2)=- ×(-2)+1=4 ③f
(2)=- ×2+1=-2 ④f
(4)=- ×4+1=-5 ( 8 )①f
(-8)=- ×(-8)-3=-1 ②f
(-4)=- ×(-4)-3=-21 4 1 4 3 2 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 4 3 1 2 1 2 1 2 1 2③
f
(4)=- ×4-3=-4 ④f
(8)=- ×8-3=-51 4 1 4 L - 259 ( 1 )① 2 ② -1 ③ 3 ④ -4 ( 2 )① 2 ② -5 ③ 7 ④ -6 ( 3 )① 5 ② -1 ③ 2 ④ -3 ( 4 )① 1 ② -5 ③ 7 ④ -3 ( 5 )y
=-2x
-1 ( 6 )y
=-6x
+8 ( 7 )y
=4x
-3 ( 8 )y
=x
+7 ( 9 )y
=-5x
-9 (10)y
=x
+5 (11)y
=x
-2 (12)y
=-x
+6 (13)y
=-x
-4 (14)y
=5x
+1 6 3 4 4 5 2 3 1 2 <풀이> ( 1 )~( 4 ) 일차함수y
=ax
+b
의 그래프는y
=ax
의 그래프를y
축의 방향으로b
만큼 평행이동한 것이다. ( 5 )`~`(14)y
=ax
�y
축의 방향으로b
만큼 평행 이동 ( 5 )`~`(14)y
=ax
�y
=ax
+b
L - 260 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-x y=-x+2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=x y=x-2 y=x y=x+2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 L - 257 ( 1 )-2, 0, 2, 4, 6 ( 2 )4, 4 ( 3 )-6, -4, -2, 0, 2 ( 4 )4, -4 ( 5 )6, 4, 2, 0, -2 ( 6 )4, 4 ( 7 )2, 0, -2, -4, -6 ( 8 )4, -4 <풀이> ※ 일차함수y
=ax
와y
=ax
+b
의 그래프를 비 교하여 두 그래프 사이의 관계를 이해한다. ( 2 )일차함수y
=2x
+4의 그래프는 일차함수y
=2x
의 그래프를y
축의 방향으로 4만큼 평 행이동한 것이다. ( 4 )일차함수y
=2x
-4의 그래프는 일차함수y
=2x
의 그래프를y
축의 방향으로 -4만큼 평행이동한 것이다. ( 6 )일차함수y
=-2x
+4의 그래프는 일차함수y
=-2x
의 그래프를y
축의 방향으로 4만큼 평행이동한 것이다. ( 8 )일차함수y
=-2x
-4의 그래프는 일차함수y
=-2x
의 그래프를y
축의 방향으로 -4만 큼 평행이동한 것이다. L - 258 ( 1 )y
, 5 ( 2 )2, -3 ( 3 )y
, 2 ( 4 )-4, -1 ( 5 )y
=-5x
+3 ( 6 )y
, -1 ( 7 )y
, 2 ( 8 )4, 5 ( 9 )-2, -3 (10)y
=6x
-7 <풀이> ( 1 )일차함수y
=3x
+5의 그래프는 일차함수y
=3x
의 그래프를y
축의 방향으로 5만큼 평 행이동한 것이다. ( 5 )일차함수y
=-5x
+3의 그래프는 일차함수y
=-5x
의 그래프를y
축의 방향으로 3만큼 평행이동한 것이다. (10)일차함수y
=6x
의 그래프를y
축의 방향으 로 -7만큼 평행이동하면 일차함수y
=6x
-7 의 그래프가 된다.( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x1 2 y=- x-11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x1 2 y=- x+11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x1 2 y= x-11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x1 2 y= x+11 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-x y=-x-2 <풀이> ( 1 )
y
=x
+2의 그래프는y
=x
의 그래프를y
축 의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행 이동한 것이다. ( 2 )y
=x
-2의 그래프는y
=x
의 그래프를y
축 의 방향으로 -2만큼, 즉 아래쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. ( 3 )y
=-x
+2의 그래프는y
=-x
의 그래프를y
축 의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행 이동한 것이다. ( 4 )y
=-x
-2의 그래프는y
=-x
의 그래프를y
축 의 방향으로 -2만큼, 즉 아래쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. L - 261 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x2 3 y= x-12 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y= x3 2 y= x+23 2 y=-3x x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=-3x+3 y=-2x y=-2x-2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=3x y=3x-4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=2x y=2x+3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x23 y=- x+2 2 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 y=- x3 2 y=- x-33 2 <풀이> ( 5 )
y
=x
+2의 그래프는y
=x
의 그래프를y
축의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만큼 평행이동한 것이다. ( 6 )y
=x
-1의 그래프는y
=x
의 그래프를y
축의 방향으로 -1만큼, 즉 아래쪽으로 1만 큼 평행이동한 것이다. ( 7 )y
=-x
-3의 그래프는y
=-x
의 그래프 를y
축의 방향으로 -3만큼, 즉 아래쪽으로 3만큼 평행이동한 것이다. ( 8 )y
=-x
+2의 그래프는y
=-x
의 그래프 를y
축의 방향으로 2만큼, 즉 위쪽으로 2만 큼 평행이동한 것이다. 2 3 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 2 3 2 L - 262 ( 1 )-2, -2 ( 2 )4, 4 ( 3 )-4, -4 ( 4 )-2, -2 ( 5 )x
절편: 2,y
절편: 5 ( 6 )x
절편: 4,y
절편: -3 ( 7 )x
절편: -7,y
절편: 1 ( 8 )x
절편: -3,y
절편: -4 ( 9 )x
절편: 5,y
절편: 6 (10)x
절편: 1,y
절편: -9 (11)x
절편: -6,y
절편: 2 <풀이> ( 5 )`~`(14)x
축과의 교점의 좌표 : (x
절편, 0)y
축과의 교점의 좌표 : (0,y
절편) ( 6 )(4, 0), (0, -3) ↑ ↑x
절편y
절편 (12)x
절편: -8,y
절편: -7 (13)x
절편: 9,y
절편: 9 (14)x
절편 : -4,y
절편 : -5 L - 263 ( 1 )x
절편: -2,y
절편: 3 ( 2 )x
절편: 1,y
절편: -2 ( 3 )x
절편: -3,y
절편: -2 ( 4 )x
절편: 1,y
절편: 1 ( 5 )x
절편: -3,y
절편: 1 ( 6 )x
절편: 1,y
절편: 3 ( 7 )x
절편: -2,y
절편: -4 ( 8 )x
절편: 2,y
절편: -2 <풀이> ※ 그래프와x
축의 교점의x
좌표가x
절편이고, 그래프와y
축의 교점의y
좌표가y
절편이다. ( 1 )x
절편은 그래프가x
축과 만나는 점의x
좌 표이므로 -2이고,y
절편은 그래프가y
축과 만나는 점의y
좌표이므로 3이다. ( 3 )x
절편은 그래프가x
축과 만나는 점의x
좌 표이므로 -3이고,y
절편은 그래프가y
축과 만나는 점의y
좌표이므로 -2이다. L - 264 ( 1 )2, 1, -2, 1, -2 ( 2 )4, , 4, , 4 ( 3 )-3, -9, 3, -9, 3 ( 4 )-1, - , -1, - , -12 3 2 3 4 3 4 3( 3 )
x
절편 :y
=0을 대입하면 0=-3x
+6 ∴x
=2y
절편 :x
=0을 대입하면y
=6 ( 4 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 4 )x
절편 :0=-4x
-1 ∴x
=-y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-1 ( 5 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 5 )x
절편 :0=x
+4 ∴x
=-8y
절편 :x
=0을 대입하면y
=4 ( 6 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 6 )x
절편 :0=x
-6 ∴x
=9y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-6 ( 7 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 7 )x
절편 :0=-x
+3 ∴x
=y
절편 :x
=0을 대입하면y
=3 ( 8 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 8 )x
절편 :0=-x
-1 ∴x
=-y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-1 ( 9 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 9 )x
절편 :0=2x
-7 ∴x
=y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-7 (10)x
절편 :y
=0을 대입하면 (10)x
절편 :0=-x
-2 ∴x
=-6y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-2 (11)x
절편 :y
=0을 대입하면 0=-4x
+8 ∴x
=2y
절편 :x
=0을 대입하면y
=8 (12)x
절편 :y
=0을 대입하면 (12)x
절편 :0=x
+2 ∴x
=-y
절편 :x
=0을 대입하면y
=2 (13)x
절편 :y
=0을 대입하면 (13)x
절편 :0=-x
+6 ∴x
=4y
절편 :x
=0을 대입하면y
=6 (14)x
절편 :y
=0을 대입하면 (14)x
절편 :0=3x
+4 ∴x
=-y
절편 :x
=0을 대입하면y
=4 (15)x
절편 :y
=0을 대입하면 (15)x
절편 :0=x
- ∴x
=3 5 3 4 5 4 4 3 3 2 5 2 4 5 1 3 7 2 4 5 5 4 15 2 2 5 2 3 1 2 1 4 L - 265 ( 1 )x
절편: -5,y
절편: 5 ( 2 )x
절편: ,y
절편: -3 ( 3 )x
절편: 2,y
절편: 6 ( 4 )x
절편: - ,y
절편: -1 ( 5 )x
절편: -8,y
절편: 4 ( 6 )x
절편: 9,y
절편: -6 ( 7 )x
절편: ,y
절편: 3 ( 8 )x
절편: - ,y
절편: -1 ( 9 )x
절편: ,y
절편: -7 (10)x
절편: -6,y
절편: -2 (11)x
절편: 2,y
절편: 8 (12)x
절편: - ,y
절편: 2 (13)x
절편: 4,y
절편: 6 (14)x
절편 : - ,y
절편 : 4 (15)x
절편 : ,y
절편 : -(16)x
절편 : - ,y
절편 : -5 2 1 2 3 4 3 5 4 3 5 2 7 2 4 5 15 2 1 4 3 5 <풀이> ※y
=ax
+b
에서y
절편은 상수항b
를 읽기만 하면 된다. ( 1 )x
절편 :y
=0을 대입하면 0=x
+5 ∴x
=-5y
절편 :x
=0을 대입하면y
=5 ( 2 )x
절편 :y
=0을 대입하면 ( 2 )x
절편 :0=5x
-3 ∴x
=y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-3 3 5 <풀이> ※ 일차함수y
=ax
+b
에서 �x
절편 :y
=ax
+b
에y
=0을 대입하여 구한x
의 값 �y
절편 :y
=ax
+b
에x
=0을 대입하여 구한y
의 값y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-(16)x
절편 :y
=0을 대입하면 (16)x
절편 :0=-5x
- ∴x
=-y
절편 :x
=0을 대입하면y
=-5 2 1 2 5 2 3 4 L - 266 ( 1 )-2, 2 ( 2 )-2, 2 ( 3 ) ( 4 )2, 1 ( 5 )2, 1 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 (10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )x
=1일 때,y
=2×1-4=-2x
=3일 때,y
=2×3-4=2 ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (1, -2), (3, 2)를 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 4 )x
=0일 때,y
=- ×0+2=2 ( 4 )x
=2일 때,y
=- ×2+2=1 ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (0, 2), (2, 1)을 나타내 고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 7 )일차함수y
=2x
-1에서x
=0일 때y
=-1,x
=2일 때y
=3이므로, 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (0, -1), (2, 3)을 지나는 직선이다. ( 8 )일차함수y
=-x
-3에서x
=0일 때y
=-3,x
=-4일 때y
=1이므로, 이 일차함수의 그 래프는 두 점 (0, -3), (-4, 1)을 지나는 직 선이다. ( 9 )일차함수y
=-x
+1에서x
=0일 때y
=1,x
=2일 때y
=-2이므로, 이 일차함수의 그 래프는 두 점 (0, 1), (2, -2)를 지나는 직선 이다. (10)일차함수y
=x
+1에서x
=0일 때y
=1,x
=3일 때y
=2이므로, 이 일차함수의 그래 프는 두 점 (0, 1), (3, 2)를 지나는 직선이다. 1 3 3 2 1 2 1 2 L - 267 ( 1 )-1, -2 ( 2 )-1, -2 ( 3 ) ( 4 )-4, 2 ( 5 )-4, 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 6 ) ( 7 )-3, 3, ( 8 )2, 4, ( 9 )3, -1, (10)-3, -2, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )
y
=0일 때x
=-1이므로x
절편은 -1이고,x
=0일 때y
=-2이므로y
절편은 -2이다. ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (-1, 0), (0, -2)를 나 타내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 4 )y
=0일 때x
=-4이므로x
절편은 -4이고,x
=0일 때y
=2이므로y
절편은 2이다. ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (-4, 0), (0, 2)를 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 7 )일차함수y
=x
+3에서y
=0일 때x
=-3이므 로x
절편은 -3,x
=0일 때y
=3이므로y
절 편은 3이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (-3, 0), (0, 3)을 지나는 직선이다. ( 8 )일차함수y
=-2x
+4에서y
=0일 때x
=2이 므로x
절편은 2,x
=0일 때y
=4이므로y
절 편은 4이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (2, 0), (0, 4)를 지나는 직선이다. ( 9 )일차함수y
=x
-1에서y
=0일 때x
=3이 므로x
절편은 3,x
=0일 때y
=-1이므로y
절 편은 -1이다. 따라서 이 일차함수의 그래프 는 두 점 (3, 0), (0, -1)을 지나는 직선이다. (10)일차함수y
=-x
-2에서y
=0일 때x
=-3 이므로x
절편은 -3,x
=0일 때y
=-2이므 로y
절편은 -2이다. 따라서 이 일차함수의 그래프는 두 점 (-3, 0), (0, -2)를 지나는 직선이다. 2 3 1 3 L - 268 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 1 )
x
절편은 -2,y
절편은 4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 4)를 지난다. ( 2 )x
절편은 1,y
절편은 -3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (1, 0), (0, -3)을 지난다. ( 3 )x
절편은 2,y
절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (2, 0), (0, 2)를 지난다. ( 4 )x
절편은 -1,y
절편은 -3이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-1, 0), (0, -3)을 지 난다. ( 5 )x
절편은 -2,y
절편은 1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 1)을 지난다. ( 6 )x
절편은 3,y
절편은 -1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, -1)을 지난다. ( 7 )x
절편은 3,y
절편은 4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 4)를 지난다. ( 8 )x
절편은 -2,y
절편은 -3이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -3)을 지 난다. L - 269 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ※ 일차함수의 그래프는 직선이고, 직선은 두 점만 알면 그릴 수 있다. 따라서
x
절편과y
절편을 알면 일차함수의 그 래프가x
축,y
축과 만나는 점을 알 수 있으므 로 그래프를 그릴 수 있다. ( 1 )x
절편은 4,y
절편은 -4이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (4, 0), (0, -4)를 지난다. ( 2 )x
절편은 -2,y
절편은 -5이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -5)를 지 난다. ( 3 )x
절편은 -4,y
절편은 3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-4, 0), (0, 3)을 지난다. ( 4 )x
절편은 1,y
절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (1, 0), (0, 2)를 지난다. ( 5 )x
절편은 3,y
절편은 1이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 1)을 지난다. ( 6 )x
절편은 -1,y
절편은 3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-1, 0), (0, 3)을 지난다. ( 7 )x
절편은 -2,y
절편은 -4이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, -4)를 지 난다. ( 8 )x
절편은 4,y
절편은 -2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (4, 0), (0, -2)를 지난다. L - 270 ( 1 )y
=5x
+3 ( 2 )y
=-x
-6 ( 3 )y
=-2x
+5 ( 4 )y
=3x
-4 4 3 2 ( 1 )`~`( 4 ) ( 5 )`~`( 8 ) x O y -4 -2 -8 -6 -2 -4 -6 -8 8 ⑸ ⑻ ⑹ ⑺ 6 4 2 2 4 6 8 x O y -4 -2 -8 -6 -2 -4 -6 -8 8 ⑴ ⑷ ⑶ ⑵ 6 4 2 2 4 6 8 <풀이> ( 1 )`~`( 4 )평행이동을 이용하여 일차함수y
=ax
+b
의 그래프를 그리는 방법 일차함수y
=ax
의 그래프를 그린 후,y
축의 방향으로b
만큼 평행이동한다. ( 5 )x
절편은 -2,y
절편은 6이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (-2, 0), (0, 6)을 지난다. ( 6 )x
절편은 3,y
절편은 2이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (3, 0), (0, 2)를 지난다. ( 7 )x
절편은 -3,y
절편은 -6이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (-3, 0), (0, -6)을 지 난다. ( 8 )x
절편은 5,y
절편은 -3이므로, 이 일차함수 의 그래프는 두 점 (5, 0), (0, -3)을 지난다. L - 271 ( 1 )2 ( 2 )7, 4 ( 3 )2, 4 ( 4 )2, 2 ( 5 )2 ( 6 )-7, 4 ( 7 )-2, -4 ( 8 )-2, -2 ( 9 )2, 8, 6 (10)2, , 36 (11)3, 3 (12)3, 3 2(13)10, -5, -15 (14)5, , -3 (15)-3, -3 (16)-3, -3 -15 5 <풀이> ( 3 ) = = =2 ( 7 )‘2만큼 감소한다.’와‘-2만큼 증가한다.’, ‘4만큼 감소한다.’와‘-4만큼 증가한다.’는 같은 뜻이므로 = = =-2 ( 9 )
x
=1일 때y
=3×1-1=2x
=3일 때y
=3×3-1=8 (10) = =3 (12)일차함수y
=ax
+b
의 그래프의 기울기 �x
의 값의 증가량에 대한y
의 값의 증가량 의 비율 � �x
의 계수a
�x
의 값이 1만큼 증가할 때의y
의 값의 증 가량 (13)x
=-3일 때y
=-3×(-3)+1=10x
=2일 때y
=-3×2+1=-5 (14) =-15=-3 5 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 6 2 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) -4 2 -2 1 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 4 2 2 1 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) (12)x
의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,y
의 값은 1에서 -1까지 2만큼 감소하므로 (기울기)= =-2이다. (13)x
의 값이 -4에서 1까지 5만큼 증가할 때,y
의 값은 -1에서 1까지 2만큼 증가하므로 (기울기)= 이다. (14)x
의 값이 -1에서 1까지 2만큼 증가할 때,y
의 값은 1에서 -2까지 3만큼 감소하므로 (기울기)= =-3이다. 2 -3 2 2 5 -2 1 L - 272 ( 1 )5 ( 2 )-2 ( 3 )1 ( 4 )-3 ( 5 ) ( 6 )- ( 7 ) ( 8 ) -( 9 ) (10)- (11)3, 3 (12)-2, -2 (13)2 (14)-3, -3 2 5 6 1 4 1 2 5 2 2 5 4 3 <풀이> ( 1 )`~`(10)일차함수y
=ax
+b
의 그래프에서 기울 기는a
,y
절편은b
이다. (11)x
의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,y
의 값은 -2에서 1까지 3만큼 증가하므로 (기울기)= =3이다.3 1 L - 273 ( 1 )3 ( 2 )-2 ( 3 ) ( 4 ) -( 5 )- ( 6 )2 ( 7 )-1 ( 8 )3 2 2 3 3 4 2 3 <풀이> ( 1 )그래프가 두 점 (0, 1), (1, 4)를 지나므로 (기울기)= = =3이다. <다른 풀이>x
의 값이 0에서 1까지 1만큼 증가할 때,y
의 값은 1에서 4까지 3만큼 증 가하므로 (기울기)= =3이다. ( 2 )그래프가 두 점 (-2, 0), (0, -4)를 지나므로 (기울기)= = =-2이다. ( 3 )그래프가 두 점 (0, -1), (3, 1)을 지나므로 (기울기)= = 이다. ( 4 )그래프가 두 점 (-4, 1), (0, -2)를 지나므로 (기울기)= = =- 이다. ( 5 )그래프가 두 점 (0, 1), (3, -1)을 지나므로 (기울기)= = =- 이다. ( 6 )그래프가 두 점 (0, -2), (1, 0)을 지나므로 (기울기)= = =2이다. ( 7 )그래프가 두 점 (0, 3), (3, 0)을 지나므로 (기울기)= =-3=-1이다. 3 0-3 3-0 2 1 0-(-2) 1-0 2 3 -2 3 -1-1 3-0 3 4 -3 4 -2-1 0-(-4) 2 3 1-(-1) 3-0 -4 2 -4-0 0-(-2) 3 1 3 1 4-1 1-0( 8 )그래프가 두 점 (-1, -2), (1, 1)을 지나므로 (기울기)= =3이다. 2 1-(-2) 1-(-1) L - 274 ( 1 ) , , 5 ( 2 ) , , ( 3 )3 ( 4 ) ( 5 ) , , -3 ( 6 ) , , -( 7 )-2 ( 8 ) -( 9 ) (10)-2 (11) (12) -(13)2 (14)- (15)4 (16) -(17)2 (18)-1 5 2 3 1 2 3 4 3 2 5 2 4 3 2 5 -2 5 -7-(-5) 2-(-3) 9 -3 10-1 2-5 1 3 4 5 -4 -5 3-7 -3-2 5 1 3-(-2) 5-4 <풀이> ※ 두 점 (
x
1,y
1), (x
2,y
2)가 주어진 경우 � (기울기)= ( 1 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =5 ( 2 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = = ( 3 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =3 ( 4 )(기울기)= ( 4 )(기울기)= = ( 5 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= =9 =-3 -3 10-1 2-5 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 1 3 -2-(-3) 1-(-2) (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) -6 -2 -10-(-4) -5-(-3) (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 4 5 -4 -5 3-7 -3-2 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 5 1 3-(-2) 5-4 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량)y
2-y
1x
2-x
1 ( 6 )(기울기)= ( 3 )(기울기)= = =-( 7 )(기울기)= ( 7 )(기울기)= = =-2 ( 8 )(기울기)= ( 7 )(기울기)= = =-( 9 )(기울기)= = (10)(기울기)= = =-2 (11)(기울기)= = = (12)(기울기)= = =-(13)(기울기)= = =2 (14)(기울기)= = =-(15)(기울기)= = =4 (16)(기울기)= = =-(17)(기울기)= = = (18)(기울기)= =-8=-1 8 -6-2 4-(-4) 2 5 -4 -10 3-7 -15-(-5) 2 3 14 -21 5-(-9) 9-30 4 1 2-(-2) -8-(-9) 1 2 -4 8 -8-(-4) 9-1 6 3 -4-(-10) 5-2 3 4 -3 4 -7-(-4) -5-(-9) 3 2 -9 -6 5-14 3-9 10 -5 20-10 -2-3 5 2 4-(-1) 1-(-1) 4 3 8 -6 -3-(-11) -3-3 (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) -4 2 2-6 -4-(-6) (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) 2 5 -2 5 -7-(-5) 2-(-3) (y
의 값의 증가량) (x
의 값의 증가량) L - 275 ( 1 )-3, -3 ( 2 )4, 1, 4, 1, 1 ( 3 ) ( 4 )1, 1 ( 5 )-2, 3, 2, 3, -1 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) (10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ( 3 )좌표평면 위에 두 점 (0, -3), (1, 1)을 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. ( 6 )좌표평면 위에 두 점 (0, 1), (3, -1)을 나타 내고, 이 두 점을 직선으로 연결한다. 또한, ( 5 )에서 기울기는 - = = 이므로
x
축 의 방향으로 3만큼 감소,y
축의 방향으로 2만 큼 증가한다고도 할 수 있다. 이 경우 그래 프는 두 점 (0, 1), (-3, 3)을 지나는 직선으 로 풀이의 직선과 일치한다. 2 -3 -2 3 2 3 ( 7 )y
절편이 -5이므로 점 (0, -5)를 지난다. 또 기울기가 3= 이므로 점 (0, -5)에서x
축 의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 3만 큼 증가한 점 (1, -2)를 지나는 직선이다. ( 8 )y
절편이 2이므로 점 (0, 2)를 지난다. 또 기 울기가 이므로 점 (0, 2)에서x
축의 방향 으로 3만큼 증가,y
축의 방향으로 2만큼 증 가한 점 (3, 4)를 지나는 직선이다. ( 9 )y
절편이 -1이므로 점 (0, -1)을 지난다. 또 기울기가 -2= 이므로 점 (0, -1)에서x
축 의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (1, -3)을 지나는 직선이다. (10)y
절편이 4이므로 점 (0, 4)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 4)에서x
축 의 방향으로 5만큼 증가,y
축의 방향으로 3만 큼 감소한 점 (5, 1)을 지나는 직선이다. -3 5 3 5 -2 1 2 3 3 1 L - 276 ( 1 )2, 1, ( 2 ) , -4, ( 3 )-3, 5, x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 3 5 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 4 )- , -2, ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 2 3 <풀이> ( 1 )
y
절편이 1이므로 점 (0, 1)을 지난다. 또 기 울기가 2= 이므로 점 (0, 1)에서x
축의 방 향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 2만큼 증가한 점 (1, 3)을 지나는 직선이다. ( 2 )y
절편이 -4이므로 점 (0, -4)를 지난다. 또 기울기가 이므로 점 (0, -4)에서x
축의 방향으로 5만큼 증가,y
축의 방향으로 3만 큼 증가한 점 (5, -1)을 지나는 직선이다. 3 5 2 1 ( 3 )y
절편이 5이므로 점 (0, 5)를 지난다. 또 기 울기가 -3= 이므로 점 (0, 5)에서x
축의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 3만 큼 감소한 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 4 )y
절편이 -2이므로 점 (0, -2)를 지난다. 또 기울기가 - = 이므로 점 (0, -2)에서x
축 의 방향으로 3만큼 증가,y
축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (3, -4)를 지나는 직선이다. ( 5 )y
절편이 -3이므로 점 (0, -3)을 지난다. 또 기울기가 5= 이므로 점 (0, -3)에서x
축 의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 5만 큼 증가한 점 (1, 2)를 지나는 직선이다. ( 6 )y
절편이 1이므로 점 (0, 1)을 지난다. 또 기 울기가 이므로 점 (0, 1)에서x
축의 방향 으로 2만큼 증가,y
축의 방향으로 3만큼 증 가한 점 (2, 4)를 지나는 직선이다. ( 7 )y
절편이 -2이므로 점 (0, -2)를 지난다. 또 기울기가 -2= 이므로 점 (0, -2)에서x
축 의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 2만 큼 감소한 점 (1, -4)를 지나는 직선이다. ( 8 )y
절편이 4이므로 점 (0, 4)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 4)에서x
축 의 방향으로 3만큼 증가,y
축의 방향으로 1만 큼 감소한 점 (3, 3)을 지나는 직선이다. -1 3 1 3 -2 1 3 2 5 1 -2 3 2 3 -3 1 L - 277 ( 1 ) ( 2 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 ( 2 )
y
절편이 -1, 기울기가 - = 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, -1), (2, -4) 를 지난다. ( 3 )y
절편이 1, 기울기가 이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (0, 1), (4, 2)를 지난다. ( 4 )y
절편이 3, 기울기가 -4= 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, 3), (1, -1) 을 지난다. ( 5 )y
절편이 4, 기울기가 - = 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, 4), (4, 1)을 지난다. ( 6 )y
절편이 2, 기울기가 1= 이므로, 이 일차 함수의 그래프는 두 점 (0, 2), (1, 3)을 지난다. ( 7 )y
절편이 -1, 기울기가 -2= 이므로, 이 일차함수의 그래프는 두 점 (0, -1), (1, -3) 을 지난다. ( 8 )y
절편이 -4, 기울기가 이므로, 이 일차함 수의 그래프는 두 점 (0, -4), (3, 1)을 지난다. 5 3 -2 1 1 1 -3 4 3 4 -4 1 1 4 -3 2 3 2 <풀이> ( 1 )y
절편이 -2, 기울기가 3= 이므로, 이 일 차함수의 그래프는 두 점 (0, -2), (1, 1)을 지난다. 3 1 L - 278 ( 1 )2, 증가, 위 ( 2 )-2, 감소, 아래 ( 3 )양수, 증가, 위 ( 4 )음수, 감소, 아래 ( 5 )양수, 증가, 위 ( 6 )음수, 감소, 아래 <풀이> ( 1 )(기울기)>0이면,x
의 값이 증가할 때y
의 값도 증가하므로 오른쪽 위로 향하는 직선 이다. ( 2 )(기울기)<0이면,x
의 값이 증가할 때y
의 값은 감소하므로 오른쪽 아래로 향하는 직 선이다. ( 3 )(기울기=5)>0 ( 4 )(기울기=-1)<0 ( 5 )&기울기= *>0 ( 6 )&기울기=- *<01 2 4 3<풀이> ( 1 )`~`(10)일차함수
y
=ax
+b
의 그래프에서a
>0 이면x
의 값이 증가할 때y
의 값도 증가하 고,a
<0이면x
의 값이 증가할 때y
의 값은 감소한다. (11)`~`(20)일차함수y
=ax
+b
에서a
>0이면 그래 프는 오른쪽 위로 향하는 직선이고,a
<0이 면 그래프는 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. L - 279 ( 1 )증 ( 2 )감 ( 3 )감 ( 4 )증 ( 5 )감 ( 6 )감 ( 7 )증 ( 8 )증 ( 9 )감 (10)증 (11)↘ (12)↗ (13)↘ (14)↗ (15)↗ (16)↗ (17)↘ (18)↘ (19)↗ (20)↘ L - 280 ( 1 )3,-3 ( 2 )2 ( 3 )-2, 2 ( 4 )-1 ( 5 )㉢ ( 6 )㉣ ( 7 )㉡ ( 8 )㉠ ( 9 )3 (10)- (11)5, -2 (12)3, 2 4 1 5 <풀이> ( 1 )`~`( 4 )두 일차함수의 그래프에서 기울기와y
절 편이 모두 같으면 일치하고, 기울기가 같고y
절편이 다르면 평행하다. ( 5 )`~`( 8 )x
의 계수, 즉 기울기가 같고y
절편이 다 르면 그래프는 서로 평행하다. ( 9 )`~`(12)두 일차함수y
=ax
+b
,y
=a'x
+b'
의 그 래프에서 �a
=a'
,b
=/=b'
이면 두 그래프는 서로 평행 하다. �a
=a'
,b
=b'
이면 두 그래프는 서로 일치 한다. L - 281 ( 1 )3, -2, 3x
-2 ( 2 )-3, -3, -3, 2, -3x
+2 ( 3 )y
=4x
+5 ( 4 )y
=-x
-1 ( 5 )y
=2x
-3 ( 6 )y
=-5x
+2 4 2 3 <풀이> ( 1 )y
=ax
+b
의a
에 기울기,b
에y
절편을 대입 하면 구하는 일차함수의 식이 된다. ( 2 )기울기가a
이고 한 점 (p
,q
)를 지나는 직선 을 그래프로 하는 일차함수의 식은y
=ax
+b
에 점의 좌표(x
=p
,y
=q
)를 대입하여b
의 값을 구한다. ( 3 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
는 4이고,y
절편b
는 5 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=4x
+5 ( 4 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
는 - 이고,y
절편b
는 -1 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-x
+(-1) ∴y
=-x
-1 ( 5 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
가 2이므로y
=2x
+b
그래프가 점 (3, 3)을 지나므로x
=3,y
=3을 위의 식에 대입하면 3=2×3+b
∴b
=-3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=2x
+(-3) ∴y
=2x
-3 ( 6 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
가 - 이므로y
=-x
+b
그래프가 점 (4, -3)을 지나므로x
=4,y
=-3 을 위의 식에 대입하면 -3=- ×4+b
∴b
=2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-5x
+2 4 5 4 5 4 5 4 2 3 2 3 2 3 L - 282 ( 1 )-2, 6, 2, 2, 2, 4, 2x
+4 ( 2 )-2, -4, -4, -2, -2, -2x
-4( 3 )
y
=-3x
-1 ( 4 )y
=x
-3 ( 5 )y
=3x
+9 ( 6 )y
=-3x
+3 2 5 2 <풀이> ( 1 )서로 다른 두 점 (x
1,y
1), (x
2,y
2)를 지나는 직선을 그래프로 하는 일차함수의 식은 기울 기a
= = 를 구한 후y
=ax
+b
에 한 점의 좌표를 대입하여b
의 값을 구한다. ( 2 )x
절편이m
이고,y
절편이n
인 직선을 그래 프로 하는 일차함수의 식은 두 점 (m
, 0), (0,n
)을 지나는 직선을 그래프로 하는 일차 함수의 식과 같다. 따라서 (기울기)= =- 이고,y
절편 이n
이므로 일차함수의 식은y
=-x
+n
이다. ( 3 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
는a
= =-3 이므로y
=-3x
+b
그래프가 점 (-1, 2)를 지나므로x
=-1,y
=2를 위의 식에 대입하면 2=-3×(-1)+b
∴b
=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-3x
+(-1) ∴y
=-3x
-1 ( 4 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면 기울기a
는a
= = 이므로y
=x
+b
그래프가 점 (2, 2)를 지나므로x
=2,y
=2를 위의 식에 대입하면 2= ×2+b
∴b
=-3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=x
+(-3) ∴y
=5x
-3 2 5 2 5 2 5 2 5 2 -8-2 -2-2 -7-2 2-(-1)n
m
n
m
n
-0 0-m
y
1-y
2x
1-x
2y
2-y
1x
2-x
1 ( 5 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면x
절편이 -3이고,y
절편이 9이므로, 이 그 래프는 두 점 (-3, 0), (0, 9)를 지난다. 기울기a
는a
= =3 이고,y
절편b
는 9 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=3x
+9 ( 6 )구하는 일차함수의 식을y
=ax
+b
라고 하면x
절편이 2이고,y
절편이 3이므로, 이 그래 프는 두 점 (2, 0), (0, 3)을 지난다. 기울기a
는a
= =-이고,y
절편b
는 3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-3x
+3 2 3 2 3-0 0-2 9-0 0-(-3) L - 283 ( 1 )y
=x
+1 ( 2 )y
=-x
-2 ( 3 )y
=-5x
+3 ( 4 )y
=x
-4 ( 5 )y
=5x
-4 ( 6 )y
=-x
+2 ( 7 )y
=-1x
-2 ( 8 )y
=x
+3 4 6 5 4 5 1 4 <풀이> ( 1 )기울기가 ,y
절편이 1이므로 ( 1 )y
=x
+1 ( 2 )기울기가 -1이고,y
절편이 -2이므로y
=-x
+(-2) ∴y
=-x
-2 ( 3 )기울기가 -5이므로 일차함수의 식은y
=-5x
+b
이 그래프가 점 (1, -2)를 지나므로x
=1,y
=-2를 위의 식에 대입하면 -2=-5×1+b
∴b
=3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-5x
+3 1 4 1 4( 4 )기울기가 이므로 일차함수의 식은
y
=x
+b
이 그래프가 점 (-5, -8)을 지나므로x
=-5,y
=-8을 위의 식에 대입하면 -8= ×(-5)+b
∴b
=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=x
+(-4) ∴y
=x
-4 ( 5 )(기울기)= =5이므로 일차함수의 식은y
=5x
+b
이 그래프가 점 (1, 1)을 지나므로x
=1,y
=1을 위의 식에 대입하면 1=5×1+b
∴b
=-4 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=5x
+(-4) ∴y
=5x
-4 ( 6 )(기울기)= =- 이므로 일차함수의 식은y
=-x
+b
이 그래프가 점 (0, 2)를 지나므로x
=0,y
=2를 위의 식에 대입하면 2=- ×0+b
∴b
=2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-x
+2 ( 7 )두 점 (-8, 0), (0, -2)를 지나므로 (기울기)= =- , (y
절편)=-2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-x
+(-2) ∴y
=-x
-2 ( 8 )두 점 (-3, 0), (0, 3)을 지나므로 (기울기)= =1, (y
절편)=3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=x
+3 3-0 0-(-3) 1 4 1 4 1 4 -2-0 0-(-8) 6 5 6 5 6 5 6 5 -4-2 5-0 6-1 2-1 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 ( 3 )y
=-7x
+ ( 4 )y
=2x
-6 ( 5 )y
=x
- ( 6 )y
=-x
+2 ( 7 )y
=-4x
-1 ( 8 )y
=3x
+7 2 4 3 1 2 2 3 1 7 L - 284 ( 1 )y
=-3x
-2 ( 2 )y
=1x
+3 2 <풀이> ( 1 )(기울기)= =-3이므로y
=-3x
+b
에x
=-1,y
=1을 대입하면 1=-3×(-1)+b
∴b
=-2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-3x
-2 ( 2 )y
=x
+b
에x
=2,y
=4를 대입하면 4= ×2+b
∴b
=3 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=x
+3 ( 4 )두 점 (3, 0), (0, -6)을 지나므로 (기울기)= =2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=2x
-6 <다른 풀이>y
절편이 -6이므로y
=ax
-6x
절편이 3이므로x
=3,y
=0을 대입하면 0=a
×3-6 ∴a
=2 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=2x
-6 ( 6 )두 점& , 0*, (0, 2)를 지나므로 (기울기)= =-따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-x
+2 <다른 풀이>y
절편이 2이므로y
=ax
+2x
절편이 이므로x
= ,y
=0을 대입하면 0=a
× +2 ∴a
=-따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-4x
+2 3 4 3 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 2-0 3 2 -6-0 0-3 1 2 1 2 1 2 -5-1 1-(-1) 0-3 2( 7 )
y
=-4x
+b
에x
=-1,y
=3을 대입하면 3=-4×(-1)+b
∴b
=-1 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=-4x
-1 ( 8 )(기울기)= = 이므로y
=x
+b
에x
=2,y
=10을 대입하면 10= ×2+b
∴b
=7 따라서 구하는 일차함수의 식은y
=3x
+7 2 3 2 3 2 3 2 1-10 -4-2 (기울기)= =-3, (y
절편)=1 ∴y
=-3x
+1 ( 3 )두 점 (-1, -1), (1, 2)를 지나므로 (기울기)= =y
=x
+b
에x
=-1,y
=-1을 대입하면 -1= ×(-1)+b
∴b
= ∴y
=x
+ ( 4 )두 점 (-1, 0), (3, -1)을 지나므로 (기울기)==-y
=-x
+b
에x
=-1,y
=0을 대입하면 0=- ×(-1)+b
∴b
=-∴y
=-x
-( 5 )(기울기)= =2, (y
절편)=1 ∴y
=2x
+1 ( 6 )(기울기)= =- 이므로y
=-x
+b
에x
=2,y
=1을 대입하면 1=- ×2+b
∴b
= ∴y
=-x
+ ( 7 )두 점 (-2, 1), (3, 4)를 지나므로 (기울기)= =y
=x
+b
에x
=-2,y
=1을 대입하면 1= ×(-2)+b
∴b
= ∴y
=x
+ ( 8 )두 점 (-5, 2), (1, -1)을 지나므로 (기울기)==-y
=-x
+b
에x
=1,y
=-1을 대입하면 -1=- ×1+b
∴b
=-∴y
=-x
-1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 -1-2 1-(-5) 11 5 3 5 11 5 3 5 3 5 3 5 4-1 3-(-2) 7 3 2 3 7 3 2 3 2 3 2 3 -2 3 4 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 -1-0 3-(-1) 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 2-(-1) 1-(-1) -3 1 L - 285 ( 1 )y
=x
-1 ( 2 )y
=-3x
+1 ( 3 )y
=x
+ ( 4 )y
=-x
-( 5 )y
=2x
+1 ( 6 )y
=-x
+ ( 7 )y
=x
+ ( 8 )y
=-x
-( 9 )y
=3x
-1 (10)y
=-2x
+4 2 1 2 1 2 11 5 3 5 7 3 2 3 1 4 1 4 1 2 3 2 2 3 <풀이> ( 1 ) (기울기)= , (y
절편)=-1 ∴y
=x
-1 ( 2 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 2 3 2 3 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 9 )두 점 (2, 2), (0, -1)을 지나므로 (기울기)= = , (
y
절편)=-1 ∴y
=x
-1 (10)두 점 (2, 0), (0, 4)를 지나므로 (기울기)= =-2, (y
절편)=4 ∴y
=-2x
+4 4-0 0-2 3 2 3 2 -1-2 0-2 L - 286 ( 1 )y
=-x
-4 ( 2 )y
=2x
-3 ( 3 )y
=4x
+1 ( 4 )y
=-3x
+2 ( 5 )y
=-x
+3 ( 6 )y
=x
-1 ( 7 )y
=2x
+4 ( 8 )y
=-3x
-2 ( 9 )y
=-x
+ (10)y
=-x
-(11)y
=x
-4 (12)y
=2x
+ (13)y
=x
+ (14)y
=x
-(15)y
=-x
+ (16)y
=-x
-5 4 3 4 1 5 1 2 5 6 3 2 1 2 3 4 2 3 1 2 1 2 3 2 3 4 1 4 <풀이> ※y
에 관하여 푼다.y
를 다른 문자에 관한 식으로 나타내는 것 �y
=(다른 문자에 관한 식) ( 2 )2x
-y
-3=0 -y
=-2x
+3 ∴y
=2x
-3 ( 5 )2x
+2y
-6=0 2y
=-2x
+6 ∴y
=-x
+3 ( 9 )x
+4y
-3=0 4y
=-x
+3 ∴y
=-x
+ (11)-x
+2y
+8=0 2y
=x
-8 ∴y
=x
-4 (15)-5x
-10y
+2=0 -10y
=5x
-2 ∴y
=-x
+ (16)6x
+8y
+10=0 8y
=-6x
-10 ∴y
=-x
-5 4 3 4 1 5 1 2 1 2 3 4 1 4 L - 287 ( 1 )기울기: -4,y
절편: 5 ( 2 )기울기: 2,y
절편: -3 ( 3 )기울기: ,y
절편: 2 ( 4 )기울기: -2,y
절편: -( 5 )기울기: ,y
절편: -( 6 )기울기: - ,y
절편: ( 7 )기울기: -1,y
절편: -1 ( 8 )기울기: ,y
절편: ( 9 )기울기: 1,y
절편: 2 (10)기울기: - ,y
절편 : (11)기울기: - ,y
절편 : -2 (12)기울기: 1,y
절편: -5 (13)기울기: - ,y
절편 : (14)기울기: 3,y
절편: -2 (15)기울기: -3,y
절편: -1 (16)기울기: ,y
절편 : 1 3 2 3 2 5 4 5 1 2 5 6 1 2 3 8 3 4 1 2 1 3 2 5 3 5 1 2 3 2 <풀이> ※y
=ax
+b
( 1 )4x
+y
-5=0을y
에 관하여 풀면y
=-4x
+5 따라서 기울기는 -4,y
절편은 5이다. ( 2 )-6x
+3y
+9=0을y
에 관하여 풀면y
=2x
-3 따라서 기울기는 2,y
절편은 -3이다. ( 3 )3x
-2y
+4=0을y
에 관하여 풀면y
=x
+2 따라서 기울기는 ,y
절편은 2이다. ( 4 )-8x
-4y
-2=0을y
에 관하여 풀면y
=-2x
-따라서 기울기는 -2,y
절편은 - 이다.1 2 1 2 3 2 3 2 � � 기울기y
절편( 5 )3
x
-5y
-2=0을y
에 관하여 풀면y
=x
-따라서 기울기는 ,y
절편은 - 이다. ( 6 )-2x
-6y
+3=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
+ 따라서 기울기는 - ,y
절편은 이다. ( 7 )2x
+2y
+2=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
-1 따라서 기울기는 -1,y
절편은 -1이다. ( 8 )-6x
+8y
-3=0을y
에 관하여 풀면y
=x
+ 따라서 기울기는 ,y
절편은 이다. ( 9 )-4x
+4y
-8=0을y
에 관하여 풀면y
=x
+2 따라서 기울기는 1,y
절편은 2이다. (10)-3x
-6y
+5=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
+ 따라서 기울기는 - ,y
절편은 이다. (11)2x
+4y
+8=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
-2 따라서 기울기는 - ,y
절편은 -2이다. (12)x
-y
-5=0을y
에 관하여 풀면y
=x
-5 따라서 기울기는 1,y
절편은 -5이다. (13)4x
+5y
-2=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
+ 따라서 기울기는 - ,y
절편은 이다. (14)-9x
+3y
+6=0을y
에 관하여 풀면y
=3x
-2 따라서 기울기는 3,y
절편은 -2이다. (15)-3x
-y
-1=0을y
에 관하여 풀면y
=-3x
-1 따라서 기울기는 -3,y
절편은 -1이다. (16)6x
-9y
+3=0을y
에 관하여 풀면y
=x
+1 3 2 3 2 5 4 5 2 5 4 5 1 2 1 2 5 6 1 2 5 6 1 2 3 8 3 4 3 8 3 4 1 2 1 3 1 2 1 3 2 5 3 5 2 5 3 5 따라서 기울기는 ,y
절편은1이다. 3 2 3 L - 288 ( 1 )y
=2x
-3 ( 2 )기울기: 2,y
절편: -3 ( 3 ) ( 4 )y
=-x
+2 ( 5 )기울기: - ,y
절편: 2 ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 1 2 1 2 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4(10) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 <풀이> ※ 일차방정식의 그래프를 그릴 때에는 주어진 식을
y
에 관하여 푼 후 기울기와y
절편을 이용 한다. ( 3 )y
절편이 -3이므로 점 (0, -3)을 지난다. 또 기울기가 2= 이므로 점 (0, -3)에서x
축 의 방향으로 1만큼 증가,y
축의 방향으로 2만 큼 증가한 점 (1, -1)을 지나는 직선이다. ( 4 )~( 5 )x
+2y
-4=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
+2 따라서 기울기는 - ,y
절편은 2이다. ( 6 )y
절편이 2이므로 점 (0, 2)를 지난다. 또 기 울기가 - = 이므로 점 (0, 2)에서x
축 의 방향으로 2만큼 증가,y
축의 방향으로 1만 큼 감소한 점 (2, 1)을 지나는 직선이다. ( 7 )2x
+y
=0을y
에 관하여 풀면y
=-2x
이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울 기가 -2= ,y
절편이 0인 직선이므로 두 점 (0, 0), (1, -2)를 지난다. ( 8 )x
-y
+1=0을y
에 관하여 풀면y
=x
+1이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프는 기울 기가 1= ,y
절편이 1인 직선이므로 두 점 (0, 1), (1, 2)를 지난다. ( 9 )-4x
+2y
+6=0을y
에 관하여 풀면y
=2x
-3 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 2= ,y
절편이 -3인 직선이므 로 두 점 (0, -3), (1, -1)을 지난다. (10)2x
+3y
-3=0을y
에 관하여 풀면y
=-x
+1 이다. 따라서 주어진 일차방정식의 그래프 는 기울기가 - = ,y
절편이 1인 직선이 므로 두 점 (0, 1), (3, -1)을 지난다. -2 3 2 3 2 3 2 1 1 1 -2 1 -1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 L - 289 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4( 8 ) x O y -4 -2 -2 -4 4 2 2 4 ( 8 )-4