• 검색 결과가 없습니다.

고1 원의 방정식 기출문제 풀이 (1)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "고1 원의 방정식 기출문제 풀이 (1)"

Copied!
3
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)

좌표평면 위에 원 C        

 과 점 A 가 있다. 점 A 에서 원 C 에 그은 두 접선이 원 C 와 만나는 점을 각각 P Q라 하자.

삼각형 APQ가 정삼각형이 되도록 하는 두 점 P Q의 좌표를 각각  ,  라 할 때,   의 값은? (단,    는 상수)

(2)

원점을 O라 하면,

직각삼각형 APO에서 ∠PAO  이므로 AO OP    에서 원의 반지름 OP     AO 

 따라서 원의 방정식은      두 접점 P Q를 이은 선분과 AO 의 교점을 M이라 하면 PQ⊥AM 직각삼각형 APO에서 사영정리에 의해 

PO OM× OA이므로 OM 

 점 M은    위에 있으므로 M 이라 두면

   

 에서    따라서 M

   

(3)

그런데 두 점 P   Q  에 대하여  PQ 의 중점이 M이므로      ,             ,           에서      ⋯ ① 한편, 두 직선 OP OQ의 기울기는 각각  이므로 두 직선 AP AQ의 기울기는  ,   이다. 점 A를 지나는 직선 중에서 두 원에 접하는 직선을 구해보면       와 원의 중심  까지의 거리가 반지름 

 과 같으므로 

        

 정리하면       에 관한 이차방정식의 두 근이     이므로  ×   따라서    ⋯ ② ①, ②에서   이므로     ×  

참조

관련 문서

There exist arithmetic progressions consisting of prime numbers of any given length.

원의

− 공극을 감소시키고 다짐이 좋으므로 밀도가 커진다.. − 시멘트

[r]

꽃씨를 심지 않은 부분은 전체의 얼마인지 분수로 나타내세요.. ❸ 꽃씨를 심지 않은 부분은 전체의

1차

[r]

접선의 방정식 구하는 방법... 접선의