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JOURNAL OF KOREAN FOREST SOCIETY
정기평균생장을 이용한 잣나무 임분의 흉고직경 생장예측모델 및 고사예측모델의 개발
김선영1,2·설아라1·정주상1,2*
1서울대학교 산림과학부, 2서울대학교 농업생명과학연구원
Development of Diameter Growth and Mortality Prediction Models of
Pinus KoraiensisBased on Periodic Annual Increment
Seonyoung Kim1,2, Ara Seol1 and Joosang Chung1,2*
1Department of Forest Sciences, Seoul National University, Seoul 151-921 Korea
2Research Institute for Agriculture and Life Sciences, Seoul National University, Seoul 151-921 Korea
요 약:본연구는기존의잣나무임분 거리독립개체목생장모델을 개선하기위해수행되었다. 직경생장함수 및고
사율함수의 매개변수들을고정표본점의 정기평균생장량을토대로추정하고, 이함수들의 특성을기존의총평균생장 량을토대로추정한모델과비교하였다. 여기서생장함수는 수관율함수, 잠재직경생장함수및임분을구성하는임목 간경쟁효과를 고려하기 위한 수정율함수를 의미한다. 고사율예측함수의경우에는 고정표본점 자료의 한계로 인해 정기평균생장량측정값을 구할 수없어 대신총평균생장량과의 관계식을 추정하여대체하여 적용하였다. 연구결과
정기평균생장량을 토대로하는직경생장함수가 총평균생장량을토대로추정한함수에비해개체목의생장특성을보 다현실적으로반영하는것을보여주었다. 고사율함수의경우, 총평균생장량을적용하여개발한경우고사율이과대 한것으로나타나는문제가있었으나새로운모델에서는 이문제가 개선된것으로나타났다.
Abstract: The objective of this study was to improve the performance of the existing individual-tree/distant- independent stand growth model in predicting the growth of Pinus koraiensis forest stands. The parameters of diameter growth and mortality prediction models were estimated using periodic annual increment (PAI) of permanent plots and the performance of the models were compared with that of the existing ones using mean anuual increment (MAI). The diameter growth model includes crown ratio, potential diameter growth and modifier to compute for competitions of trees of a stand. In deriving the mortality prediction model, the parameters were estimated based on PAI which was also estimated as the function of MAI due to the lacking of permanent plot data. The results of this study showed that the newly-estimated functions based on PAI provide more realistic patterns in diameter growth of individual trees. The new approach using PAI in mortality model seems to overcome the over-estimate problem by the MAI-based model in estimating mortality of stand trees.
Key words :individual-tree stand growth model, diameter growth, mortality, Pinus koraiensis
서 론
임분생장및수확예측모델은임분의생장여건변화에 따른생산력을예측하고평가하기위한것으로임분단위 산림자원경영의의사결정에매우유용한도구가된다. 따
라서이미오래전부터임학에서는임분의생장을예측하
고이를토대로수확량을예측하기위한노력을해왔다.
그러나 이를위해요구되는방대한 자료수집의문제는 물론, 시·공간상에서발생하는복잡한임분동태의구조 적변화를 해석하기위한방법론상의문제로 인해많은 제약이있었다.
하지만구미나유럽등에서는 20세기말부터전산과학 의발달과함께임분의성장을예측하기위해보다정교 한모델들을개발하여다양한산림경영문제에적용하고 있다. 즉, 이들은기존의전임분모델(whole-stand model)
이나경급분포모델(diameter-class distribution model) 등에
이 연구는 산림청 ‘산림과학기술개발사업(과제번호: S120506L0101104)’의지원에의하여수행되었음.
*Corresponding author E-mail: [email protected]
서한계로지적되던임분의개체목간경쟁을고려하여, 임 목의고사및생장을예측할수있는다양한형태의개체 목중심 임분생장모델(Individual-tree stand growth and
yield model)을개발하여임업현장에서활용하고있다.
이러한모델개발의예로 Belcher et al.(1982), Gary(1981),
Stage(1973) 등이단순림혹은혼효림을대상으로개발한
인벤토리 기반의개체목생장모델과 Botkin et al.(1972), Pacala et al.(1993), Bugmann et al.(1997) 및 Weishampel
and Urban(1996) 등이개발한임분의지리생리학적조건
을고려한모델들을들수있다. 이모델들은임분내각 개체목의경쟁을계량화하여생장및고사예측모델에반 영함으로써흉고직경의분포변화를예측하기때문에임 분생장및산림시업효과에대해보다구체적인정보제 공이가능하다는장점이있다.
최근들어국내에서도개체목생장모델과관련한연구
결과가 제시되고있다. 이우균(1996)은개체목간경쟁지
수산정및흉고직경예측에관한연구를수행하였고, 신
만용등(2003)은임분의고사확률함수를예측하는연구결
과를보고한바있다. 특히, 권순덕등(2003)은 Belcher et al.(1982)에의해완성된미국농무성의 STEMS(Stand and Tree Evaluation and Modeling System)를원형으로하여 국내적용을위한수정된형태의거리독립생장함수를개 발하였다.
이러한국내의연구들은개체목생장모델개발에필요 한접근방법론의개발이라는측면에서그의미가크다고 할수있다. 반면국내의연구여건상모델개발에요구되 는모수추정에요구되는자료가미비하여정교한모델개 발에한계가있다. 즉, 모수추정을위해오랜기간동안
다양한 임분조건의고정표준지등에서수집되는임분정 보가필요하지만국내여건상축적된자료가매우미흡한 실정이다.
따라서권순덕등(2003)은이러한문제를해결하기위
해임시표준지에서수집한자료로부터총평균생장량(MAI;
Mean Annual Increment)을산출하고, 이자료를 토대로 수관율, 흉고직경및고사율함수등의모수를추정하였
다. 그결과 MAI 값을활용하여추정한현실흉고직경생
장곡선이전체적으로 S형곡선의 형태는유지하지만임
분의밀도조절등에따른영향이매우둔감한추세를보 이는경우가있다. 이는 MAI가기간별생장특성을나타
내기보다는 현재까지의총생장을평균적으로설명함으 로써생장년수동안의각종변화에대한정보를축약하기 때문이다.
특히임분혹은개체목의활력도와밀접하게관련되는 고사율의 경우에는 Hasenauer(2006), Buchman(1979) 등
에서와같이최근의정기평균생장량(PAI; Periodic Annual
Increment)에의해활력도를간접적으로평가하는방식을
적용하는것이일반적이다. 하지만국내여건상산림시업 에의한간섭이없이 3회이상반복측정된고정표본점자 료를찾기어려운실정으로이를대체할수있는방법이 요구된다.
본연구에서는잣나무 고정표본점자료로부터산출한
PAI 값을이용하여개체목흉고직경생장예측함수의모수 를추정하고자하였다. 특히고사율함수추정에요구되는
PAI 산출을위한 2회의반복측정및개체목의생존여부
판정을위한조사(status measurement) 자료가미비하므로
이를대체하기위해 MAI로부터 PAI를추정하기위한함 수를도출하여적용함으로써모형을추정하였다. 이를통 해도출된각구성함수의특성을규명하고, 기존연구결 과와의 비교분석을통해생장함수의적합성을검토하고 자하였다.
재료 및 방법
1. 임분 자료
본연구에서는서울대학교태화산연습림(경기도광주
시)의잣나무임분에서측정된 8개의고정표준점자료(총
1,963본)를이용하였다(Table 1). 이고정표준점자료들은
1977년부터 5년간격으로측정되었으며본연구에서는간 벌등산림시업에의한간섭이발생하기이전의자료만을 대상으로 2시기에걸쳐반복하여측정된자료만을추출하
여사용하였다. 대상임분은 1952년부터 1961년사이에 조림되었으며, 간벌은 87년, 92년, 97년에걸쳐 1차또는
2차에걸쳐시행되었다. 간벌등의간섭이배제된임분만 을선택한것은간벌에의해일시적으로직경생장이증가
Table 1. Summary of stand statistics for the study area.
Variables Initial measurement Second measurement Periodic annual
increment
(cm/yr) Site
index* Plot size Stand age (ha)
(year) Stand mean
DBH (cm) Stand density
(trees/ha) Stand age
(year) Stand mean
DBH (cm) Stand density (trees/ha)
Mean 25.4 17.0 1,021.0 30.4 19.1 979.6 0.44 15.5 0.37
St. dev. 6.7 4.6 214.6 6.7 4.3 198.3 0.37 1.8 0.09
Min. 16.0 10.4 778.6 21.0 13.3 731.0 0.00 14.0 0.23
Max. 36.0 23.4 1,352.2 41.0 25.2 1,287.0 2.94 18.0 0.46
*Base age of site index is 30 years.
하는효과를배제하기위해서였다.
한편 Table 1의고정표본점자료에는지하고에대한정
보가누락되어있다. 이연구에서잠재직경생장함수를추 정하기위해서는수관율에대한정보가반드시요구되므 로부득이연구대상지에서 37개의표본점(총 1,487본)을
추가적으로 조사하고 수관율함수의추정에 사용하였다.
Table 2에는이표본점들에서측정한흉고직경, 수고, 지
하고의통계치와이를토대로산출한수관율및흉고단면 적이나타나있다.
2. 생장함수모형의 선정
본연구에서는 Table 3에서와같이인벤토리기반의거 리독립 개체목생장모델인 STEMS모델(Belcher et al.,
1982)을구성하는함수식들을원형으로이용하였다. 이모
델에서는 Holdaway(1986)가개발한 모형에의해임분의
단위면적당 흉고단면적(Basal area, BA)과 흉고직경
(Diameter at breast Height, DBH)의함수관계에의해수 관율(Crown ratio, CR)을추정하고, 잠재직경생장(Potential diameter growth, PG)은 Hahn and Leary(1979)의모형에 따라흉고직경, 수관율및지위지수(Site index, SI)의함수
관계에 의해 그리고 잠재직경생장을 보정하기 위한
Holdaway(1984)의수정율(Modifier, MOD)은임분의평균 흉고직경(Average diameter, AD), 단위면적당흉고단면적,
최대흉고단면적(maximum basal area, BAmax) 및흉고직경 의함수관계로표현되어있다.
한편개체목의고사여부를나타내는고사율(Mortality, M)
은 Buchman(1979)이제안한방식에따라개체목의크기나
입지환경에따른활력도혹은생장율에의해결정된다는가 정하에고사율을생장율및흉고직경의함수관계로표현한 모형을사용하였다. 즉, Buchman(1979)은고사율함수를추
정하기위해 4개의모형을선택하고, 각수종의특성에따
라이중하나를선별하여사용하였다. 본연구에서는잣나 무의흉고직경생장율이흉고직경의크기에의해영향을받
는다는가정하에 Table 3에제시된모형을선정하였다.
3. 생장량 산출
본연구에서임분의수관율은 Holdaway et al.(1979)의 정의에의해흉고단면적및평균흉고직경의함수관계로 결정하였다. 잠재직경생장은 Hahn and Leary(1979)가제
안한 바와같이임분의 우세목및준우세목직경생장의
95% 수준에달하는생장량으로정의하였다. 즉, i가지위
지수, 수관율및흉고직경의교차급간이라고할때, ∆Di는 급간i의평균직경생장량, 그리고S∆Di는∆Di의표준편차 이고잠재적인흉고직경의생장은 로 산출하였다. 예를들어, 지위지수 16, 수관율 0.5, 흉고직경
20 cm인급간에해당하는개체목들을대상으로 PAI의평
균과표준편차를산출함으로써해당급간의잠재직경생장 을추정하였다. 또한수정율은 Holdaway(1984)의정의에 의해 PAI를추정된잠재직경생장량으로나누어산출하였다.
4. 고사율 산출
Buchman(1979) 등은개체목의활력도를흉고직경의연
평균생장량혹은 PAI에의해판단하였으며, 본연구에서
도 Buchman이제안한방식을적용하고자하였다. 그의방
법에따르면앞선 2시기동안(t1및t2) 표본점매목조사를 통해 PAI를산출하고, 제3시기인 t3에 PAI에따른개체목 의생존여부를판단해야한다. 즉, 각개체목의 PAI를구
한후 PAI의크기에따라구간을나누고, 각 PAI 구간별
개체목의생존본수에의해고사율을산출하는방식이다.
Buchman(1979)에따르면 각 PAI 구간에 대한고사율
(R)은아래식 2에의해생존율(SR)을구하면 R=1-SR에 PGi=∆Di+1.65S∆Di Table 2. Statistics of additional field survey data for crown ratio.
No. of plots
(trees) Variables DBH
(cm) Total
height (m) Crown base
height (m) Crown ratio Basal area (m3/ha) 37(1,487)
Mean 14.8 9.8 4.4 0.56 22.7
St. dev. 4.8 2.3 1.7 0.11 6.0
Min. 2.6 3.0 0.7 0.15 11.0
Max. 31.7 16.8 8.7 0.89 33.2
Table 3. The forms of individual-tree growth functions.
Function Parameter estimates
Crown Ratio Potential Diameter Growth
Modifier where Mortality
DBH=initial tree d.b.h.; SI=plot site index; CR=tree crown ratio;
BAmax=maximum basal area per hectare for a species; BA=current basal area per hectare; AD=average stand diameter
CR b= 1 1 b--- b+12BA + 3[1–exp(–b4DBH)]
PG b1DBHb2
b3SI CR DBHb4
⋅ ⋅ b5
+ +
=
MOD 1 [f X( ) g X1 ⋅ ( )2 ] BAmax–BA ---BA 0.5
⎝– ⎠
⎛ ⎞
exp –
=
f X( ) b1 1 1–exp⎝⎛b2DBH---AD⎠⎞ b3
b4 +
=
g X( ) b2 5(AD 1+ )b6
=
M 1
1 b1 b2(PG MOD⋅ )b3
b4DBH
+ +
( )
exp +
--- b+ 5
=
의해결정할수있다. 아래식에서i는 t2에서개체목의생 존여부를판단하는시점(t3)까지의경과년수, Ni는 t2에서 의생존본수, Si는t3에서의생존본수를의미한다.
(1)
즉위와같이고사율함수를추정하기위해서는 3시기의 산림조사가필요하지만 본연구에서사용한고정표본점 자료는간벌시업에의한간섭을받기전 2시기의자료만 이유효하였다. 따라서 2시기의자료만를이용하여 3시기
자료에서이용가능한개체목의활력도(PAI)와생존여부를 모두판단할수있도록하기위해 PAI를 MAI와의함수관
계에의해 Figure 1과같이별도추정하여사용하는방안
을고안하였다. 이는 2시기자료에대한임령자료가있었 기때문에가능하였으며, 추정식은 PAI=1.028·MAI-0.2455 (r2=0.38)로도출되었다.
5. 모수의 적합성 검증
본연구에서추정된모수들은적합도지수를이용하여 통계적적합성을검증하였으며, 적합도지수는다음과같
이산출하였다.
또한, 기존연구와의모형별예측패턴을비교함으로써 예측모델의현실성을검토하고자하였는데이는통계적 적합성검증만으로는 PAI를이용한개체목생장모델의현
실적타당성을설명하기어렵기때문이다. 결과 및 고찰
1. 생장 및 고사율 함수의 추정
Table 4는각생장함수에대한모수추정결과를보여준
다. 이표에의하면추정함수의결정계수(R2)가수관율함
수, 수정율함수, 고사율함수, 잠재직경생장함수의순으로 나타났으며, 모든함수식은유의수준 5%에서유의한것
(P<0.0001)으로나타났다. 이중잠재직경생장함수의결
정계수가 0.11로매우낮게추정되었는데이것은임분우
세목및준우세목의흉고직경생장측정자료의수가충
분히많지않은것에기인할수도있지만, Table 3에나타
난바와같이흉고직경, 수관율및지위지수의복잡한함 수관계로정의되는잠재직경생장함수의특성에의해나 타나는것이라고도볼수있다. 즉, 자체적으로변이가심 한각생장관련인자들의복합적교호작용에의해영향을 받게되므로그만큼변이가커질수있는것이다.
이처럼낮은설명력에대해서는미국오대호연접지역 에서 26개수종에대해잠재직경생장함수를추정한 Hahn and Leary(1979)의연구에서유사한결과를볼수있다. 그
들이추정한함수의설명력이수종에따라 0.17의매우낮
은값에서부터 0.74까지비교적높은값의범위에분포함
으로써수종에따라변이의폭이매우크게나타나는것
을알수있다. 또한국내의예로권순덕등(2003)이추정
한낙엽송및잣나무의잠재직경생장함수의설명력이각 각 0.17 및 0.26의낮은값을보이고있다.
또한 Table 4에서보면잠재직경생장함수의모수중지
위지수와수관율의모수가매우작은값을보이고있는데,
이것은 작은수의고정표본점 및동령림의특성에 의해 개체목간수관율의변이가낮은것에기인하는것으로판 단된다.
2. 수관율함수의 특성
Figure 2는잣나무임분의수관율이흉고직경및흉고단
면적에의해어떻게영향을받는지를보여주는데, 이그 림에서실선은본연구에서추정한수관율함수이며, 점선
은권순덕등(2003)이추정한함수이다. 본연구에서추정
Si
∑ =∑(Ni⋅SRi)
FI 1 (Yi–Yˆi) (Yi–Y)2 i 1=
∑n
⁄ i 1=
∑n
–
=
Figure 1. Relationship between PAI and MAI.
Table 4. Parameter estimates of growth functions for Pinus koraiensis.
Function b1 b2 Parameter estimatesb3 b4 b5 b6 R2
Crown Ratio 0.3733 -0.0346 0.3532 0.1295 - - 0.76
Potential Growth 0.8318 -0.00088 1.8062 0.00232 0.9899 - 0.11
Modifier 1.1761 -1.0000 1.7838 0.4498 0.1499 0.5265 0.84
Mortality 1.7768 -277.6 2.7561 0.0351 0.00527 - 0.59
한함수는대체로생장초기에는수관율의감속속도가상 대적으로빠른반면시간이지날수록그속도가저하된다.
반면권순덕등에의한추정곡선은거의직선에가까운 형태를보이고있다. 또한이그림에서수관율은임분의
흉고직경이커질수록높아지는경향을보이고있으나흉 고직경이커질수록수관율에미치는영향이빠른속도로 줄어들고있음을알수있다. 이러한변화는임분의생장 과함께울폐지수가높아지면서자연낙지등에의해수 관율의변화가크게줄어드는것에기인하는것으로판단 된다.
3. 잠재직경생장함수의 특성
Table 3에서와 같이잠재직경생장은임목의흉고직경,
지위지수및수관율의함수관계에의해결정되며, 그러한
관계에따른곡선함수가 Figure 3에나타나있다. 이그림 에서실선으로표현된곡선은본연구에서 PAI를이용하
여추정한함수이며, 점선은권순덕등(2003)에의해 MAI
를이용하여추정된함수이다. 두연구에서추정한함수 는매우유사한포물선형태를보이고있으나본연구에 서추정한잠재직경생장함수는권순덕등(2003)의함수에
비해상대적으로초기생장이느린반면생장율의저하속 도가많이빠른것으로나타나고있다. 이러한생장패턴 의차이는본연구에서연평균직경생장량으로 PAI를, 권
순덕등(2003)의경우에는 MAI를적용한것에기인한것
으로보인다. 일반적으로개체목의생장함수추정에 PAI
를사용하는데이것은임목생장이 총생장기간의평균적 생장패턴보다는각시기별생장패턴에민감하게반응하 기때문이다.
한편 Figure 3에서잠재직경생장은임목의흉고직경이
작을때는생장속도가점차증가하다가일정시점의 DBH
에서극대점에도달하고이후생장속도가빠르게감소하 는경향을보인다. 또한지위지수가높을수록그리고수 관율이클수록잠재생장율이높은값을보이는경향이있
다. 이그림에서지위지수는 30년을기준임령으로결정된 값이다.
4. 수정율함수의 특성
수정율은개체목간경쟁이없는입지조건하에서결정 된잠재직경생장에개체목간경쟁정도를고려하여현실 임분에속한임목들의직경생장을산출하기위한인자이
다. Figure 4에서실선은본연구에서추정한수정율곡선
함수이며, 점선은권순덕등(2003)이추정한 곡선함수를
보여준다. 이그림에서상대흉고직경이 0.5일때권순덕
등(2003)의잣나무수정율곡선은본연구에추정한곡선
과거의일치하는것을볼수있다. 하지만상대흉고직경 이커질수록두연구에의한곡선이보이는차이가매우 커지는경향을보인다. 즉, 상대흉고직경이 0.5에서 1.0 및
1.5로증가할때권순덕등(2003)의수정율함수곡선이본
연구의추정함수에비해훨씬큰영향을받는것으로나
타나고있다. 특히권순덕등(2003)의곡선에서상대흉고
직경이 1.5일때흉고단면적의증가에도불구하고일정기
간동안수정율이 1.0에가깝게유지되는것으로나타나 Figure 2. Crown ratio in relation with stand basal area. Figure 3. Potential diameter growth as the function of DBH.
Figure 4. Modifier in relation with stand basal area.
고있는데 이것은임분밀도가증가하여임분내경쟁이 심화되는환경에서도각개체목간경쟁이없는독립수와 같은입지환경에서의생장을 의미하므로현실림에속한 개체목의생장특성과부합된다고보기어렵다.
한편이그림에서흉고단면적이커질수록수정율이감 소하는경향을보인다. 또한 AD를임분의평균흉고직경 이라고할때상대흉고직경(R=DBH/AD)이커질수록수
정율도점차커지는것을알수있다. 즉, 임분밀도가높 아질수록수정율은감소하게되며, 그결과개체목의실 제직경생장량이그만큼감소한다는것을의미한다. 또한 임분내의개체목의상대흉고직경이커질수록실제직경 생장량이커지는것을의미한다.
5. 고사율함수의 특성
Figure 5는본연구에서추정한고사율함수(실선)와권
순덕 등(2003)이 추정한 고사율함수(점선)를 비교하기
위해개체목의직경생장량과흉고직경에따른고사율의 변화를그림으로보여준다. 본연구에서추정된고사율
은직경생장량이연간약 0.2 cm보다작을때에는흉고 직경과직경생장량의증가에따라급격히감소하다가직
경생장이연간 0.2 cm보다 클때에는 0에가까운최소
고사율(0.527%)을 유지하는것으로 나타나고 있다. 이
와같이 고사율이급격하게감소하는경향은 개체목의 생장및임분밀도감소에의한영향으로판단되지만, 최 소고사율이유지되는구간에대해서는향후고정표본점 의반복 측정 자료에 의한정밀 검토가 필요할것으로 판단된다.
한편본연구의결과를기존의권순덕등(2003)의함
수와비교할때고사율이상대적으로낮고, 흉고직경의 변화에 매우 민감한 것으로 나타났다. 즉, 권순덕 등
(2003)의경우 고사율이 흉고직경의변화에 거의 영향
을 받지 않고, 흉고직경생장율이 큰경우에 최소 고사
율이 3.21%의 높은 값을 유지하고있어 본연구 추정
치에비해약 6배이상의높은고사율을보이는것으로
나타났다.
이러한차이에대해서는국내외의고사율에관한연구 결과들을 참고하여 비교할필요가 있다. 즉, 신만용등
(2003)은잣나무임분의최소고사율을연간 0.4% 정도로
보고하고있고, 미국에서 Buchman(1979)이 Jack pine, red
pine 등의다양한침엽수종에대한최소고사율들이대체
로 0.5% 이하의값을보이고있어본연구에서추정된함
수가기존의고사율함수에근접하고있음을알수있다.
결국권순덕등(2003)에의한고사율함수의패턴이본연
구나다른연구와차이를보이는것은함수추정시적용 한연평균흉고직경생장에있는것으로판단된다. 즉, 본
연구나 Buchman(1979) 등은 PAI를 그리고 권순덕 등
(2003)은 PAI 대신 MAI를적용하여고사율함수를추정한
것에기인한것으로판단된다. 결 론
최근들어국내에서도개체목 중심의 생장함수모수추 정에대한연구들이수행되고있으나대부분함수모형추 정에요구되는고정표준점에대한자료가부족하여정교 한임분생장모델의개발이어려운실정이다. 본연구에서
도부족한자료에따른모수추정의문제를해결하기위한 연구를 수행하고자 하였다. 기존연구에서임분생장함수 모수추정에따른과대혹은과소추정치의문제점을찾고 이를개선하고자하였다.
기존연구에서는생장함수의 모수를추정하면서 임분
내개체목의생장활력도로 PAI 대신 MAI를적용하였
으며, 이로인해임분의생장특성이효과적으로 반영되 기어려웠던것으로판단된다. 따라서본연구에서는 PAI
와 MAI의함수관계에따른 추정식을적용하여생장함 수의모수를추정하고그에따른효과를비교하여고찰 하였다.
연구결과고정표본점자료의한계를극복하기위한방
안으로 MAI 보다는 PAI-MAI의관계식을도출하여적용
하는것이임분내개체목생장에따른임분밀도의영향을 보다효과적으로반영할수있는것으로나타났다.
향후의연구에서는고정표본점자료의축적을통해보 다정확한 임분의생장특성이나고사율 등을예측할수 있는모델의개발이요구된다. 특히 20세기말부터시작 된지속가능한산림경영의개념을구현하기위한, 특히기 후변화등과관련된주요이슈들과관련하여임분동태구 조의 변화에대한정교한 과학적해석기법이 그기초가 될수있으므로지속적인자료의수집과 구축이반드시 요구된다.
Figure 5. Mortality function in relation with diameter growth rate.
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(2010년 3월 16일 접수; 2010년 11월 29일 채택)
