Dual-Band Unequal Power-Divider Miniaturized by Metamaterial CRLH Phase-Shift Lines

http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2012.23.9.1048 ISSN 1226-3133 (Print)

메타 재질 구조 CRLH 전송선 기반 소형 이중 대역 비균등 전력분배기

Dual-Band Unequal Power-Divider Miniaturized by Metamaterial CRLH Phase-Shift Lines

엄 다 정․강 승 택 Da-Jeong Eom․Sungtek Kahng

요 약

본 논문에서는 새로운 소형 이중 대역 비균등 전력 분배기를 제안한다. 기존의 1:2 비균등 Wilkinson 전력 분배기에서 λ/4 길이의 분기 선로 대신 CRLH 위상천이용 전송선을 사용하여 전체 구조의 물리적 크기를 줄인 다. 메타 재질 구조의 비선형 분산 특성을 이용하여 비균등 분기선들이 f1, f2에서 각각 +90°, —90°의 위상이 나타나는 이중 대역 특성을 갖도록 설계한다. 설계 방법의 타당성 확인을 위해, 등가 모델, 3차원 모의실험의

성능과 함께CRLH의 특성인 분산도가 제시된다. 모의실험 결과와 측정 결과를 비교하였으며, 제안 기법의 소형

화 효과가 논의된다.

Abstract

In this paper, a new compact dual-band unequal power divider is suggested. Instead of the quarter wavelength tr- ansmission line(TX-line)s for the branches of the conventional Wilkinson’s power divider, we use composite right- and left-handed(CRLH) phase-shift lines and can reduce the physical length. With the non-linear dispersion of the meta- meterial, each branch in the proposed divider is designed to have +90° and —90° at f1 and f2 respectively. To validate the proposed method, the performances of the circuit and full-wave simulation results are shown with the CRLH dis- persion curve. The measurement results are compared with the simulation results. Also, the size reduction effect by the proposed scheme is addressed.

Key words : Dual-Band, Metamaterial, Phase-Shift Line, Transmission Line, Unequal Power-Divider

「이 연구는 LIG넥스원의 연구비 지원으로 수행되었음.」

인천대학교 정보통신공학과(Department of Information and Telecommunication Engineering, University of Incheon)

․Manuscript received May 25, 2012 ; Revised September 13, 2012 ; Accepted September 14, 2012. (ID No. 20120525-07S)

․Corresponding Author : Sungtek Kahng (e-mail : [email protected])

Ⅰ. 서 론

전력 분배기는 배열 안테나와 측정 장비 등의RF 시스템에 널리 사용된다^[1]. 또한, 비균등 전력 분배 기는 배열 안테나의 입력단과 같이 초고주파 회로에 서 자주 사용된다^[2]～[5]. 기술이 꾸준히 발전하는 가

운데, 다중 대역, 다중 단자 그리고 소형화 기법이 현재까지 연구되고 있다^[6],[7]. 기존의 이중 대역 전력 분배기는 정수배 공진(고조파)을 이용하거나, 집적 회로를 사용하거나, 다층 및 다단 분기 경로를 사용 하는 방법이 제안되었다^[8]～[11].

RF 부품과 무선통신 시스템의 소형화와 성능 향

상을 위한 대안으로, 광학과 전파공학자들은 메타 재질 구조의 전송선과 응용 구조를 연구해 왔다^[12]～

[16]. C. Caloz는 비선형의 분산도를 가지기 위해 CR- LH의 집중소자를 사용하여 이중 대역 특성을 갖는 하이브리드 브랜치 분배기를 설계하였다^[12]. F. Mar- tin은 Willkinson 전력 분배기의 분기 선로 아래에 집 중소자 특성의 분포정수인CSRR(Complimentary Sp- lit Ring Resonator) 구조를 두는 방안을 소개하였다

[13]. Inoue는 CRLH 구조를 국부 LC 소자로 꾸미는 것과 유사하지만, 단일 칩 가공이 가능한 다층 구조 LTCC형 소형 전력 분배기를 제시하고 있는데, 소형 화에 치중한 나머지 결합 제어 능력을 상실하여 성 능이 많이 열화되고, 공정 난이도와 비용이 높은 것 도 단점이다^[14]. Saenz는 임피던스 변환 기능을 갖는 0.25 파장 길이의 분기 선로 대신 CRLH T접합을 써 서 임피던스 매칭을 통한 전력 분배 결과를 얻으려 고 하지만, 두 개의 출력 단자로의 균등 전력 분배량 과 단자간 격리 성능이 불완전하게 얻어졌다^[15]. 또 한, 설계 변수가 많이 부족한 구조이다. Liu는 11개 의CRLH 셀에 세 개의 오른손 법칙 선로들을 결합 한 전력 분배기를 설계하였는데, 구조가 크고, 단일 대역에서 동작한다^[16]. Lin은 CRLH 구조가 아닌 평 행 결합 선로를 전력 분배기 경로로 사용하여 이중 대역 전력 분배 특성을 얻고 있다^[17]. Wang은 CRLH 대신 병렬LC와 직렬 LC를 교환한 D-CRLH 네 개를 미앤더 선로 세그먼트 뒤에 배열로 만들어 균등 전 력 분배 대역을 확장하였다^[18]. 참고문헌 [19]는 CR- LH를 분포 정소가 아닌 국부 소자를 사용하여 전력 분배 기능을 구현하였다. Zhang은 n개의 CRLH 셀 들, 특히 두 개 이상의 다단 형식으로 모두 2 GHz 이 상인2.4 GHz와 5.2 GHz에서 비균등 전력 분배가 발 생하도록 하였다^[20].

본 논문에서는 전력 분배기의 분기 선로를 대체 하여 이중 대역 특성을 갖고 그 물리적인 크기를 줄 이며, 성능을 향상하는 저렴한 공정의 단층, 국부 LC 소자가 필요없는 단일 셀 CRLH 마이크로스트립 위상 선로 결합형1:2 비균등 전력 분배기를 제안한 다. 비균등 분기 선로 각각에서 비선형 분산 특성을 이용하여 임의 주파수인f1과f2에+90°와 —90°를 갖 도록 설계한다. 설계 공식과 회로 구조를 유도하고, 모의실험 결과를 전자장 분석기의 결과와 비교함으

로써 설계법의 타당성을 보인다. 또한, 제작된 시제 품을 측정하여 전자장 해석 결과와 비교한다. 부록 에서는 제안된CRLH 위상 천이 전송선 구조의 비균 등 전력분배기 다중 출력 포트의 설계 예제들을 제 시하여 기법의 확장성과 다중 출력 포트의 경우에도 효과적인 소형화 가능성을 언급한다.

Ⅱ. 설계 공식의 유도와 회로 모의실험

제안하는 전력 분배기는0.9 GHz와 2.4 GHz를 각 각 중심 주파수로 갖는 이중 대역에서 동작하며, 1:2 로 전력이 분배되며S21과S31은 각각1.7 dB, 4.7 dB 로 나타나야 한다. 기존 전력 분배기의 크기 축소에 대한 한계와 협대역 특성임을 극복하기 위해 제안하 는 분포정수 형태의CRLH 위상 선로는 약 λg/23만 큼 작다. 또한, 제안된 CRLH 위상 선로는 비선형 분 산 특성을 가지며, f1과f2에서 각각 +90°와 —90°를 갖기 때문에 이중 대역에서 원하는 전력 분배가 일 어나는 분기 선로 역할을 한다.

그림1은 이중 대역 비균등 전력 분배기의 개념도 이다. Zk1과Zk2는 비균등 전력 분배를 위한CRLH 위 상 선로의 특성 임피던스이며, R은 단자 2와 단자 3 사이의 격리도를 위한 저항이다. 이때 Zk1과Zk2와R 은 각각 다음의 수식을 통해 얻을 수 있다.

__



 ^

_^_

_







표 1. 제안된 이중 대역 비균등 전력 분배기의 목표 설계값

Table 1.Specifications of the proposed dual-band un- equal power-divider.

목표값

대역 f1 0.9 GHz

f2 2.4 GHz 반사 손실(S11) ≤—15 dB 전력

분배

S21 ≤1.7±1 dB S31 ≤4.7±1 dB 격리도(S32) ≤ —15 dB

그림 1. 제안하는 이중 대역 비균등 전력 분배기의 구조

Fig. 1. Schematic of the proposed dual-band unequal po- wer divider.

여기서

^_{ }

_

_

P2:P3=2:1로 두고 식 (1)을 풀면 Zk1=51.5 Ω, Zk2= 106 Ω의 임피던스를 갖고, 각각의 특성 임피던스가 계산된다. 다음으로 분기 선로에 적용되는 위상 선 로가 언급된다. 목표하는 대로, 전력 분배기의 크기 를 소형화 하고 이중 대역 특성을 얻기 위해 Zk1과 Zk2의 분기 선로를 그림2의 π형태의 CRLH 위상 선 로로 대체한다.

그림2의 등가회로의 소자값은 참고문헌 [12]에서 처럼 다음의 식(2)를 통해 얻을 수 있으며, 식 (2)는 f1과f2에서 각각 +90°와 —90°의 위상을 갖는다.

_{ }

_







_





_^





_

__

 _





,_{ }

__^







_





_

__

 _

_{ }









_

__





_^







_





,_{ }

_^





_

__













_





(2) 이때, 1=+90°, 2=—90°, _ _ _ _ 이며, Zc는 위상 선로의 특성 임피던스로Zk1과Zk2이 다. 단자 2쪽의 분기 선로를 대체할 CRLH 위상 선로 의 소자값을 얻기 위해Zk1=51.5 Ω, f1=0.9 GHz, f2=2.4 GHz를 입력하면 CR, CL, LR, LL은 각각4.7 pF, 2.0 pF, 5.9 nH, 2.5 nH이다. Zk2=106 Ω인 경우 CR, CL, LR, LL

는 각각2.4 pF, 1.0 pF, 11.8 nH, 5.0 nH의 값을 갖는 다. 위 소자값을 사용하여 얻은 위상과 분산도는 그 림3과 같다.

그림 2. 제안하는 이중 대역 CRLH 위상 선로의 등 가회로

Fig. 2. Equivalent circuit of the proposed dual-band CR- LH phase-shift line.

(a) 위상 (a) Phase

(b) 분산도

(b) Dispersion diagram

그림 3. CRLH 위상 선로 회로 모의실험 결과 Fig. 3. The phase and dispersion of the CRLH phase-

shift line.

그림 3(a)는 Zk1과Zk2의 임피던스를 갖는 위상 선 로의 위상으로0.9 GHz와 2.4 GHz에서 각각 +90°와

—90°의 위상값을 갖는 것을 확인할 수 있다. 그림 3(b)는 두 위상 선로의 분산도이며, 제안된 위상 선

(a) 우수 모드 (a) Even-mode model

(b) 기수 모드 (b) Odd-mode model

그림 4. 제안하는 CRLH 비균등 이중 대역 전력 분 배기

Fig. 4. Proposed CRLH unequal power-divider.

그림 5. CRLH 위상 선로의 π형 등가회로

Fig. 5. π-type equivalent circuit of the CRLH phase- shift line

로는1.45 GHz에서 0차 공진 특성을 갖고, 1.45 GHz 보다 낮은 주파수에서는 왼손 전송 특성을, 높은 주

그림 6. CRLH 위상 선로의 우수 및 기수 모드의 입 력 임피던스

Fig. 6. Input impedance of the even/ddd mode models of the CRLH phase-shift line.

파수에서는 오른손 전송 특성을 갖는다.

그림4는 제안하는 전력 분배기의 Even과 Odd 모 드의 등가회로이다. 제안된 전력 분배기의 Even, Odd 모드 해석을 위해 CRLH 전송선의 입력 임피던 스를 먼저 구해야 한다. CRLH 전송선의 입력 임피 던스를 구하기 위해 그림2를 그림 5와 같이 형상화 하였고, 이때 Yse는 직렬LR과 CL의 어드미턴스이고, Ysh는 병렬LL과CR의 어드미턴스이다.

Yse와Ysh는 식(3)과 같다.

_







 (3) 위의 어드미턴스를 기본으로 하여CRLH 위상 선

로의 Z 파라미터는 다음과 같다.

__{ }

_^___^

_^__

__{ }

___^

_

(4) 식(4)에서 구한 Z 파라미터를 이용하여 CRLH 위 상 선로의 입력 임피던스를 구하기 위한 간략도는 그림 6과 같다.

여기서 ZinCRLH는 그림 4와 그림 6의 입력 임피던 스를 의미하며, 그 값은 식 (5)와 같다.



 _

_

_{ }

__

__

(5) 2-1 Even-Mode

그림 4(a)는 제안하는 전력 분배기의 Even 모드 등가회로이다. Even 모드의 경우, 저항으로 흐르는

전류가 없으므로 저항R은 종단 개방된다. S 파라미 터를 구하기 위해 단자2에서 CRLH 전송선을 바라 본 입력 임피던스는 다음과 같다.

_^_{ }

_^_

__

(6) 여기서

_^  ^_

2-2 Odd-Mode

그림4(b)는 제안하는 전력 분배기의 odd 모드 등 가회로이다. Odd 모드의 경우, 단자 2와 단자 3 사이 에 전계벽이 형성된다고 가정되며, 이때 단자 1은 접지로 종단 단락된다. Odd 모드일 때 단자 2에서의 입력 임피던스는 다음과 같다.

_^

  _^

  ^



(7) 여기서

_^_{ }

_

__

_{ }

 ^



식(7)을 통해 단자 2와 단자 3 사이의 저항 R은 106 Ω임을 구할 수 있다.

S 파라미터를 구하기 위해 전력 분배기의 반사계 수는 다음과 같이 구할 수 있다.

그림 7. 제안된 전력분배기의 회로 모의실험 결과 Fig. 7. Circuit simulated result of the proposed power

divider.

_ _^_^

_^_^

 _ _^_^

_^_^

(8) 전력분배기의 전력 분배율이 비균등이므로 S 파 라미터는 식 (9)를 통해 구할 수 있다.

_{ }

 ^

_

_{ }

 ^

^_^_

_



 _^

_



 _^

(9) 위의 수식들을 통해 계산된 이중 대역 비균등 전 력 분배기의 회로 주파수 응답 특성은 그림7과 같다.

수식을 통해 구한 주파수 응답 특성은ADS를 통 해 회로 모의실험한 주파수 특성과 비교되었다. 그 결과, 수식과 회로 모의실험이 정확하게 일치하고 1:2로 전력이 분배되며, f1과f2에서의 반사 손실과 격 리도 특성이 —15 dB 이상으로 이중 대역에 걸쳐 우 수한 정합 특성을 보이는 것을 확인할 수 있다.

Ⅲ. 제안된 전력 분배기의 물리적 구현

제안된 전력 분배기는 유전율 4.4, 손실 탄젠트 0.02, 높이 1.2 mm인 FR-4 기판에 설계되었고, R=106 Ω의 저항을 사용하였다. 그림 8(a)의 구조의 변수들 은 표 2와 같다.

그림8(b)는 전자장 수치 해석(EM) 모의실험 결과 로 그림7의 회로 모의실험 결과와 원하는 대역에서 표 2. 제안된 이중 대역 비균등 전력 분배기의 치수 Table 2. Physical dimensions of the proposed unequal

power-divider.

변수 값(mm) 변수 값(mm)

W 19 L 25

f_w1 0.6 f_w2 0.4

f_g1 0.1 f_g2 0.3

f_l1 3.5 f_l2 5.3

f_l3 3.1 f_l4 4.1

(a) 구조 (a) Geometry

(b) EM 모의실험 결과 (b) EM-simulation results 그림 8. 제안된 전력 분배기

Fig. 8. Proposed power divider.

비슷한 특성을 보인다. 900 MHz와 2.4 GHz에서 정 합이 되어15 dB 이상의 반사 손실과 격리도를 보이 며, S21과S31이 각각 —2.8 dB, —5.8 dB로 비균등 분 배율을 보인다. 기판의 손실 탄젠트 때문에 회로 모 의실험 결과, S21, S31이 —1.7 dB, —4.7 dB의 특성을 보이는 것에 비해EM 모의실험 결과와 1 dB 정도의 차이가 발생한다. 그리고 각각의 분기 경로 위상 선 로 EM 모의실험 결과, 데이터로써 주요 등가회로 요소를 추출하여Zk1=51.5 Ω에 대하여 CR, CL, LR, LL

은 각각4.5 pF, 1.5 pF, 4.2 nH, 1.7 nH이다. Zk2=106 Ω인 경우, CR, CL, LR, LL는 각각2.2 pF, 0.6 pF, 14.9 nH, 4.2 nH의 값을 얻었다. 등가회로의 요소들과 유 사하지만 작은 차이가 있는데, 전체 기하 구조의 전 자기 상호 작용과 물리적인 영역 구획에서의 불확실 성에서 기인하는 것으로 생각된다.

표 3. 제안된 전력 분배기와 기존의 전력 분배기의

크기 비교

Table 3. Comparing sizes of the proposed unequal po- wer-divider with others.

Ref.

[21]

Ref.

[22]

제안된 전력분배기

주파수 f1 1 GHz 0.9 GHz 0.9 GHz f2 2.5 GHz 2 GHz 2.4 GHz 유전율(εr) 2.65 2.65 4.4 손실탄젠트 0.004 0.004 0.02

삽입 손실

출력단자 3(기준값

—4.9 dB)

0.09 dB 0.23 dB 0.9 dB

출력단자 2(기준값

—1.7 dB)

0.23 dB 0.42 dB 1.1 dB

크기(mm²) 145×60 (εr=2.65)

80×30 (εr=2.65)

19×25 (εr=4.4) 크기(mm²)

(모두 εr=4.4 가정) 120×30 66×25 19×25 관내파장 λg@f1 204 mm 227 mm 185 mm

크기 정규화 값 5.3 2.6 1

언급한 기하 및 재료 정보를 기반으로 제작한 이 중 대역 비균등 전력분배기는 그림 9와 같다.

그림 9(a)의 제작된 전력 분배기의 크기는 19×20 mm²이며, 그림 9(b)와 그림 9(c)는 측정 결과와 모의 실험한 결과를 비교한 그래프이다. 측정 결과는 EM 모의실험 결과와 유사하나, 약 100 MHz 이동된 것 을 확인할 수 있다. 이는 유전율의 공간적 편차, 인 터디 지틀 결합선로의 갭과 선폭의 제작 공차, 기구 적 공차, 남땜과 결선 작업에 따른 것으로 보인다.

표3은 기존의 이중 대역 전력분배기와의 크기를 비 교한 표이다.

각각의 공진 주파수 중 낮은 주파수의 관내 파장 으로 크기를 나누어 정규화한 결과, 기존의 이중 대 역 전력분배기보다 제안된 구조는5.6배, 2.6배 작은 것을 확인할 수 있다. 또한, 참고문헌 구조들이 FR4 의 상대 유전율 가지는 것으로 조절했을 때 120×30 mm²과66×25 mm²로 제안 구조가 더 작음을 확인할 수 있다. 그리고 표의 삽입 손실의 비교에서 1:2 전 력분배 시 기준 출력값에 대한 오차는 제안 구조에 서 가장 크지만, 손실 탄젠트가 다른 것보다 50배 더

(a) 사진 (a) Photograph

(b) 모의실험 결과와 측정 결과 비교: S21 & S31

(b) Measurement VS. EM-simulation: S21 & S31

(c) 모의실험 결과와 측정 결과 비교: S11 & S23

(c) Measurement VS. EM-simulation: S11 & S23

그림 9. 제작된 전력분배기

Fig. 9. Fabricated proposed power divider.

큰 것을 감안하면, 저손실 구조를 채택할 경우 더 좋 은 성능이 나올 것으로 기대된다.

Ⅳ. 결 론

본 논문에서는 새로운 구조의 이중 대역 비균등 전력 분배기를 제안하였다. 기존의 분기선을 CRLH 위상천이용 전송선으로 대체함으로써 전체 구조의 물리적 크기를 줄였다. 제안된 CRLH 전송선은 λg

/23의 크기를 가지며 전체 전력 분배기의 크기는 기 존의 전력 분배기에 비해 약2.6배, 5.3배 소형화 되 었다. 전력분배기의 대역은 0.9 GHz와 2.4 GHz의 이 중 대역이며, 측정 결과 대역 내에서 S21과S31은 각 각 —2.8 dB, —5.8 dB의 값을 갖는 비균등 전력 분배 특성을 보였다.

부록 : 제안된 기법의 확장성 검토

A-1 1:2 분기를 통한 1:1:1 전력 분배

제안된 전력분배기는 1:2의 비균등 전력 분배기 로서 전력이2배 더 출력되는 단자 2단에 1:1의 전력 분배기를 결합하면1:1:1의 출력을 갖는 균등 3분기 전력분배기를 설계할 수 있다. 이때, 3분기 전력분배 기의 전체 크기를 소형화 하기 위해 비균등 전력 분배기와 균등 전력분배기 모두 CRLH 위상 선로 를 이용하여 설계하며, 이중 대역 특성을 만족하도 록 한다.

그림 A-2는 제안한 3분기 전력분배기의 회로 모 의실험 결과이다.

제안된 비균등 전력 분배기와 균등 전력 분배기 모두900 MHz와 2.4 GHz에서 동작하는 전력분배기 이기 때문에 결합한 3분기 전력 분배기 역시 900 MHz와 2.4 GHz에서 동작한다. 이때 S21, S31, S41이 모 두 —4.8 dB로 같은 값을 가짐을 그림 A-2를 통해 확 인할 수 있다.

A-2 1:3 분기를 통한 1:1:1 전력 분배

앞 절의3분기 전력 분배기의 전단을 1:3 비균등

그림 A-1. 1:2 분기를 통한 1:1:1 전력 분배

Fig. A-1. 1:1:1 power divider through 1:2 unequal po- wer-division.

그림 A-2. 1:2 분기를 통한 1:1:1 전력분배기의 모의 실험 결과

Fig. A-2. Circuit simulated results of the 1:1:1 equap power divider through the 1:2 unequal po- wer divider.

의3/4 부분의 선로에 연결하면 4분기 전력 분배기 를 얻게 된다. 즉, 그림 A-3의 구조와 같다.

그림 A-3. 1:3분기를 통한 1:1:1:1 전력 분배 Fig. A-3. 1:1:1:1 power divider through 1:3 unequal po-

wer-division.

그림 A-4. 1:3 분기를 통한 1:1:1:1 전력 분배기의 모 의실험 결과

Fig. A-4. Circuit simulated results of the 1:1:1:1 eq- ual power divider through the 1:3 unequal power division.

그림 A-3은 그림 A-1과 같은 원리로 1:3의 전력 분배 비율을 갖는 비균등 전력 분배기의 총 전력의 3/4 출력 단자단에 1:1:1:1의 출력을 갖는 균등 전력 분배기를 결합하였을 때의 결과는 그림A-4와 같다.

목표주파수인0.9 GHz와 2.4 GHz에서 S21, S31, S41, S51이 모두 같은 값을 가짐을 그림A-4를 통해 확일 할 수 있다. 또한, 다중 출력을 가지는 경우 효과적 인 크기 축소가 가능할 것으로 사료된다.

참 고 문 헌

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엄 다 정

2011년 2월: 인천대학교 정보통신 공학과 (공학사)

2011년～현재: 인천대학교 정보통 신공학과 석사과정

[주 관심분야] 초고주파 부품 설계 및 안테나

강 승 택

2000년 2월: 한양대학교 전자통신 공학과(공학박사)

2000년 4월: 한양대학교 산업과학 연구소 연구원

2004년 2월: 한국전자통신연구원 통 신위성개발센터 선임연구원 2004년～현재: 인천대학교 정보통 신공학과 교수

2007～현재: 송도 국방벤처 자문교수

[주 관심분야] 전자파 수치 해석 및 응용, EMI/EMC 대책, 초고주파 부품 및 안테나 설계, 메타 재질 구조 이론 및 응용