투자금융론 _6강

전체 글

(1)

투자금융론 _6강

포트폴리오이론

(2)

포트폴리오(Portfolio)

1. 두개 이상의 자산의 조합

2. 완전공분산모형 또는 마코위츠모형

3. 기대수익률은 희생시키지 않고 위험을 감소시키는 효과 4. 분산투자효과(diversification effect)

주식 종목이 늘어날 수록 위험감소

두 주식수익률 간의 상관관계가 작을수록 위험감소

위험회피형 투자자로 기대효용 극대화를 위한 투자

투자기간은 단일기간

✓자산의 미래수익률에 대한 확률분포에 동질적 기대

(3)

두개로 구성된 포트폴리오

1. 기대수익률

(4)

두개로 구성된 포트폴리오

2. 위험_공분산

절대적 척도

개별주식의 기대수익률로부터의 편차와 편차의 곱에 대한 기대값

두 개별 주식의 수익률이 평균적으로 어느 방향으로 움직이는 것을 나타내는 통계치

정(+) 값이면 두 개별 주식의 수익률이 기대수익률 중심으로 같은 방향으로 움직임

변수를 측정하는 단위에 따라서 크기가 달라지는 문제점

(5)

두개로 구성된 포트폴리오

3. 위험_상관계수

공분산을 각 개별주식 수익률의 표준편차의 곱으로 나누어 표준화시킨 값

-1에서 1사이의 범위에 존재

상관관계는 0일 때 가장 낮고 -1과 +1에 접근할 수록 커진다.

분산-공분산 행렬을 이용한 포트폴리오 위험(분산)의 분해

① ② =

③ ④ =

합계

(6)

개별주식 수익률간의 상관관계

(7)

두개로 구성된 포트폴리오

1. 포트폴리오 수익률의 분산

(8)

N개의 주식으로 구성된 포트폴리오

1.

기대수익률

2.

위험

대각선의 방향에 개별주식 수익률의 분산 n개

대각선을 벗어난 개별 주식 수익률간의 공분산 n(n-1)개

구성주식수가 많아질수록 개별주식 수익률간의 분산보다는 개별주식 수익률간의 공분 산이 포트폴리오의 위험에 미치는 영향이 점점 더 증가한다.

(9)

포트폴리오효과

_ 기대수익률과 상관계수

주식 기대수익률 표준편차 투자비율

1 19% 26% 50%

2 15% 18% 50%

✓ 각 개별주식의 기대수익률을 투자비율에 따라 가중평균한 값

✓ E(Rp) = 0.5*0.19 + 0.5*0.15 =17%

(10)

포트폴리오효과

_ 위험과 상관계수(1)

주식 기대수익률 표준편차 투자비율

1 19% 26% 50%

2 15% 18% 50%

✓ 표준편차는 각 개별주식의 투자비율과 개별주식 수익률간의 상관계수에 따라 영향을 받는다.

✓ σp =

✓ 위험은 상관계수가 +1인 경우를 제외하고는 포트폴리오효과가 나타난다.

✓상관계수가 작을수록 포트폴리오의 위험은 감소하여 포트폴리오효과가 크게 발생한다.

(11)

포트폴리오효과

_ 위험과 상관계수(2)

주식 기대수익률 표준편차 투자비율

1 19% 26% 50%

2 15% 18% 50%

✓ 상관계수가 +1인 경우

✓ 개별주식 수익률의위험을 단순히 평균한 값으로 위험감소가 없음

✓포트폴리오효과는 없음.

(12)

포트폴리오효과

_ 위험과 상관계수(2)

주식 기대수익률 표준편차 투자비율

1 19% 26% 50%

2 15% 18% 50%

✓ 상관계수가 -1인 경우

✓ 개별주식 수익률의 위험을 개별수익률의 위험에 투자비율을 곱한 것들의 차가 됨

✓포트폴리오효과는 크게 발생함

(13)

포트폴리오효과

_ 위험과 상관계수(2)

주식 기대수익률 표준편차 투자비율

1 19% 26% 50%

2 15% 18% 50%

✓ 상관계수가 -1과 +1 사이인 경우

✓ 상관계수가 0인 경우

✓대부분 개별주식들은 거시경제변수에 의해 동일한 영향을 받기 때문에 상관계수는 0에서 +1 사이의 값을 갖게 됨

(14)

상관계수에 따른 포트폴리오효과

(15)

상황 확률 정기예금의 수익률 주식 M의 수익률

불황 0.5 0.10 0.05

호황 0.5 0.10 0.15

기대수익률 분산

정기예금 0.1 0

주식 m 0.1 0.0025

정기예금에 들 경우와 주식m에 투자할 경우를 비교한다. 정가예금의 금리는 연10%이고, 주식m이 수익률은 다음과 같이 예측된다. 각 경우의 수익률의 기댓값과 위험을 구하고 어떤 투자안을 선택할 것인가 생각해보시오.

(16)

구성주식수와 위험분산효과

1. N개 개별주식에 1/n 동일한 투자비율

✓ 주식수 증가할 수록 공분산의 평균에 수렴

✓ 위험을σij 이하로는 줄일 수 없음.

2. 체계적위험

✓ 분산불능위험

✓ 시장위험 3. 비체계적위험

✓ 분산가능위험

✓ 기업고유위험

(17)

효율적 투자기회선

효율적 투자선은

위험자산으로 포트포리오 구성할 때 투자기회집합내의 포트폴리오중에서 지배원리에 의해서

우열을 가릴 수 없는 AB선상에 있는

효율적 포트폴리오를 말한다.

(18)

최적포트폴리오

보수적인 위험회피형 투자자 A

위험회피도가 상대적으로 작은 공격적투자자 B 마코위츠모형의 한계

무위험자산의 존재를 고려하지 않음

(19)

문제풀이

두 자산으로 구성된 포트폴리오의

기대수익률과 위험을 상관계수에

따라 그래프로 표시한 것 중에 잘못

된 것은?

(20)

정리

1.

기대수익률

2.

상관계수

3.

포트폴리오 효과

수고하셨습니다~~

(21)

불확실성의 세계

1. 불확실성과 위험

총효용 _ 재화를 소비함으로써 얻을 수 있는 주관적 만족의 총량 2. 기대수익률과 위험

수익률의 확률분포

기대수익률

위험의 측정

3. 불확실성하의 선택기준

한계대체율체감의 법칙

(22)

불확실성하의 선택기준

1. 기대가치극대화 기준 2. 기대효용극대화기준

3. 위험에 대한 태도와 효용함수

(23)

위험회피형 투자자

1. 효용함수

2. 확실성등기부 3. 위험프리미엄 4. 갬블의 비용 5. 무차별곡선

(24)

위험회피형 투자자

1. 효용함수

2. 확실성등기부 3. 위험프리미엄 4. 갬블의 비용 5. 무차별곡선

(25)

위험중립형 투자자

1. 효용함수

2. 위험프리미엄 3. 무차별곡선

(26)

위험선호형 투자자

1. 효용함수

2. 위험프리미엄 3. 무차별곡선

(27)

3. 평균-분산기준

1. 최적자산의 선택기준: 지배원리에 의한 효율적 자산의 선택

(28)

3. 평균-분산기준

2. 최적자산의 선택기준: 효용구조에 따른 최적자산의 선택

(29)

연습문제

(30)
(31)
(32)

최적소비결정_교환의 기회만 존재 1

1. 자본시장

소비의 시간적 이전이 가능하다.

소비자들이 저축과 차입을 할 수 있는 시장 2. 자본시장선, 시장기회선, 예산선

효용의 불포화성에 의해 소득의 총현재가치와 소비의 총현재가치가 일치하도록 소비할 것 이다.

소득의 총현재가치 = 현재소득 + 미래소득의 현재가치 = 현재소비 + 미래소득의 현재가치

소득의 총미래가치 = 현재소득의 미래가치 + 미래소득 = 현재소비의 미래가치 + 미래소비

미래소비에 대하여 정리하면_현재화폐와 미례화폐의 객관적인 교환비율, 즉 시장이자율이 나온다.

(33)

최적소비결정_교환의 기회만 존재 2

3. 최적소비결정

무차별곡선의 기울기와 시장기회선의 기울기가 일치하는 점

MRS = (1+r)

자본시장선상의 점(예산선)

4. 소비형태

저축형 소비자

차입형 소비자

(34)

최적소비결정_생산의 기회만 존재 1

1. 생산기회

기계설비나 공장건설 등의 유형자산에 투자하여 수익을 창출함으로써 기업 가치를 증가시킬 수 있는 기회

2. 생산기회선, 투자기회선

소비의 시간적 이전이 불가능함

생산기회선이 소비기회선이 됨

최적투자점이 바로 최적 소비점이 됨 3. 최적투자점

MRS = MRT

생산기회선의 점

최적투자결정은 소비자의 주관적인 선호구조에 의해 영향을 받음. 동일한 소득과 생산기회선을 갖더 라도 최적투자점은 달라지게 된다. 단일의 최적투자점은 존재하지 않는다.

(35)
(36)

마무리~~합시다.

1. 꼭 알아야 할 내용 3가지 정리합시다

수치

Updating...

참조

Updating...

관련 주제 :