< 목 차 >

(1)

“이 보고서는 2015년도 정부의 재원으로

한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물임 ”

< 목 차 >

Ⅰ. 서론 ··· 1

1. 연구의 목표 및 내용 ··· 1

2. 이론적 배경 ··· 5

Ⅱ. 연구 설계 ··· 7

1. 교수학습 프로그램 효과 검증 및 학생 설문 조사 ··· 7

2. 연구 추진 ··· 8

3. 연구 산출물 ··· 9

4. 연구원 편성표 ··· 9

Ⅲ. 연구 실제 ··· 10

1. [교수학습자료 1] 보로노이 다이어그램 ··· 11

2. [교수학습자료 2] 브레드 보드 키트를 이용한 분광광도계 만들기와 용액의 농도 측정 ··· 32

3. [교수학습자료 3] 자연의 신비! 종이 만들기 ··· 48

4. [교수학습자료 4] 입체각을 활용한 구에 가까운 입체도형 디자인 ··· 57

5. [교수학습자료 5] 가장 빠른 미끄럼틀 만들기 ··· 67

Ⅳ. 연구 결과 ··· 97

Ⅴ. 부록(검사지) ··· 98

(2)

- 1 -

Ⅰ. 서 론

1. 연구의 목표 및 내용

가. 연구 목표

◦ STEAM 수학․과학 교수학습 자료 개발 및 적용을 통해 STEAM 과학에 대한 학생과 교사의 이해를 재고시킬 수 있도록 한다.

◦ 수학, 과학, 공학, 예술, 인문 간 관련 학습요소의 연계를 통해 학생들의 융․복합적 사고 발달을 촉진할 수 있는 프로그램을 개발․적용하여 자연·이공 학문의 통섭과 기초·기본 소양을 함양시킨다.

◦ 학생들의 경험과 지적 호기심을 바탕으로 STEAM 원리를 구체적인 것에서 추상적인 것의 순서로 학습하도록 함으로서 학생 스스로 창의적인 문제해결력을 향상시킬 수 있도록 한다.

◦ 학교 내 무한상상실의 다양한 매체와 교구를 활용하여 실생활에 숨겨진 융․복합적 원리를 찾아내고 이를 과목융합적인 문제 장면의 해결을 통해 미래 과학자로서의 기초를 다질 수 있도록 한다.

◦ 개발된 STEAM 교수학습 지도 자료를 학생들에게 직접 적용하여 학습 효과를 확인한 후 피드백 과정을 거침으로써 보다 실질적인 교수학습 지도 자료를 개발하도록 한다.

◦ STEAM과학 수업에서 당면하는 여러 문제점을 찾고, 이에 대한 대책을 마련하여 원활하고 효율적인 교수학습 자료를 개발한다.

나. 연구 내용 및 범위 1) 연구 내용 가) 주제 선정

◦ 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 소재를 바탕으로 STEAM형 주제를 탐색한다.

◦ 학생들이 교과 수업에서 다양한 융․복합적인 학습 경험을 할 수 있는 학습 주제를 선 정한다.

◦ 학교 내 무한상상실의 3D 컴퓨터와 NC 커터를 활용함으로서 교과 수업을 통해 나온 학생들의 아이디어가 구체적인 산출물로 제작되고 이를 확인함으로서 새로운 학습 동 기를 복 돋을 수 있도록 주제를 선정한다.

나) 연구 교사 간 협동 시스템 구축

◦ 교사 연구회 교사 상호간의 긴밀한 협조체제를 구축하여 원활한 교수학습 지도 자료 개발 운영 방안이 나올 수 있는 시스템을 구축한다.

◦ 각 교과의 주요 개념을 파악하고 STEAM 요소를 추출한다.

◦ 추출된 교과 개념을 적용한 통합 개념 개발 및 학습 요소를 추출한다.

다) 추출한 과학 요소를 이용한 STEAM 과학 교수학습 자료 개발

◦ 수학, 과학 교사 간 협동 전략 시스템을 구축하여 STEAM 교수학습 모형을 선정한다.

◦ STEAM 학습을 위한 동기 유발 방법 및 무한상상실 내의 3D 프린터를 비롯한 다양한 매체를 활용해서 자료 개발이 이루어질 수 있도록 한다.

◦ 다양한 매체를 활용한 교수학습 자료가 개발될 수 있도록 관련 자료 탐색을 촉진한다.

라) 개발된 교수학습 자료 투입 및 환류

◦ 개발된 STEAM 교수학습 자료를 적용할 학급을 선정하고 수업에 참여하는 학생의 특 성을 사전에 분석한다.

◦ 다양한 수업 모형을 적용한 교수학습 자료를 수업에 적용시킨다.

◦ 교수학습 자료를 적용한 학생들을 대상으로 설문조사를 하고 결과 분석을 통하여 수 업효과에 대한 다면적 평가 방안을 모색한다.

마) 교수학습 자료 수정 및 보완

◦ 수업 결과 분석을 통해 교수학습 자료의 양적, 질적 수준을 조절하고 수준별 수업을 위한 방법을 모색한다.

2) 연구 범위

◦ 고등학교 1, 2, 3학년 교과내용이 적용될 수 있는 주제

◦ 특정 학년, 특정 학생이 아닌 모든 학생들의 선택권을 줄 수 있는 주제

◦ 수학, 물리, 화학, 생명과학, 지구과학, 공학, 미술, 음악 분야에서 최소 3개 분야가 융합 될 수 있는 주제

3) 연구 흐름도

개발 주제 선정

주제별 수․과학적 학습 요소 추출

교과간 협동 시스템

개발 및 구축 STEAM 아이템 개발 수업자료의 형태 고안

교수학습 자료 개발

교수학습 자료 수업 적용

교사 학생 학교

환류 분석

수정 및 보완

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- 3 - 4) STEAM 교사연구회 추진을 인적 물적 현황

가) 학생 현황

◦ 학업성취욕구가 높고 성공 경험이 많아 자존감이 높은 우수한 학생들로 이루어져 있다.

◦ 수학과학 분야에 영재성이 있으며 문제해결에 대한 도전 정신이 강하고 성취기준이 높 아 우수한 결과물을 산출한 경험이 많다.

◦ 발명과 과제연구, 각종 R&E, I&D 활동 등 프로젝트 학습 경험이 많으며 각종 교외 발명 기술 관련 경진대회에서 우수한 수상 실적을 보였다.

◦ 정보화 기기 활용 능력을 보편적으로 갖추고 있으며 기본적인 디지털 모델링 소프트웨 어와 프로그래밍 언어를 다룰 수 있다.

◦ 많은 학생들이 학교내 무한상상실을 활용하여 창의적 산출물을 제작한 경험을 갖고 있 다.

무게중심에 관한 수학 모형 제작 스마트폰으로 조종하는 레이싱카 제작

아두이노 활용 교육 레이저 커터 활용 교육

[ 인천과학고 학교내 무한상상실 전경 ]

나) 인천과학고 학교내 무한상상실 장비 및 공구 보유 현황 ◦ 본관 1층 학교내 무한상상실 구축 완료(96.38m²)

◦ 아이디어 회의 공간, 시제품 제작 공간, 우수 산출물 전시 공간으로 구축 ◦ 3D 프린터 2대(FDM 방식 1대, SLA 방식 1대)

◦ 레이저커터 1대 ◦ 공작용 소도구 13종 50개

◦ 3D 모델링 및 프로그래밍용 고성능 컴퓨터 3대 ◦ 아두이노 등 회로구성용 전자부품 23종 다수 보유

FDM 방식과 SLA 방식의 3D 프린터 레이저커터

3D 모델링 및 프로그래밍용 고성능 컴퓨터 공작용 소도구 및 재료

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- 5 -

2. 이론적 배경

가. 관련 이론

최근 교육은 창의성과 인성 그리고 학제간 융합을 중요시한다. 지식정보화 시대에 급격한 변화 에 빠르게 대응하며 지속적인 진보를 이루기 위해서는 틀에 맞추어진 커리큘럼이나 학습 방법 이 아닌 학습자의 적성과 능력에 따라 학습하는 교육적 방법이 크게 대두되고 있다. 이러한 교 육 방법 중 하나가 바로 융합인재교육(STEAM)이다. 2011년 교육과학기술부는 기존 수학·과학 중심 학교교육에 기술·공학의 중요성을 강조하고 현대 사회에 필요한 융합적 과학기술 소양 을 갖춘 인력 양성 기반 구축을 목적으로 하는「과학기술·예술 융합(STEAM) 교육 활성화 방 안」을 발표했다. 또한 「국가 과학기술 경쟁력 강화를 위한 이공계지원 특별법」제5조 및 동 법 시행령 제4조에 의거한 교육과학기술부의 「제2차 과학기술인재 육성 지원 기본계획(’11

∼’15)」역시 같은 맥락에서 미래형 융합인재교육 강화를 주요 내용으로 담고 있다. 이를 바 탕으로 한국과학창의재단은 「융합인재교육(STEAM) 활성화 세부 추진 계획」을 마련하였다.

2011년에는 융합인재교육(STEAM)의 이론적 토대를 갖추기 위한 총론 연구와 수업모델 연구, 교육과정에 STEAM 개념 반영 등과 더불어 현장시범 적용을 통한 STEAM 교육 선도 모델 육 성하여 STEAM 교육 시행을 위한 기반을 조성하였다. 2012년에는 2011년 시범 사업 경험을 바 탕으로 성공사례는 확산하고, 애로사항은 적극 해결함으로써 STEAM 교육을 본격 추진하고 있 다. 학교급별, 유형별 다양한 융합인재교육 콘텐츠 개발, STEAM 교육의 기반 인프라인 미래형 과학교실 구축 운영, 교원단계별 STEAM 연수 프로그램 등을 개발하여 선도그룹과 저변을 확 대하여 학교 현장에서의 융합인재교육 확산을 지원하고 있다. 융합인재교육(STEAM)은 과학 기 술에 대한 흥미와 이해를 증진시키고 단순한 지식 습득 과정을 넘어 예술의 영역까지 아우르 는 간학문적 지식을 형성하여 창의적이고 융합적 사고와 의사결정능력 등과 같은 다양하고 통 합적인 능력을 갖춘 인재의 양성을 목표로 하는 교육(김진수, 2011 한혜숙, 이화정, 2012)으로 서 세계 교육정책의 중심이 되어가고 있다고 보여진다. 국내에서 이루어진 융합인재교육 (STEAM)에 대한 연구를 살펴보면 2011년부터 시작되어, 융합인재교육(STEAM)의 개념(김성원 외, 2012 김왕동, 2011 백윤수 외, 2011), 교과서 분석(박형주, 2012), 융합인재교육(STEAM)에 대한 인식과 효과(권순범 외, 2012 손연아 외, 2012 서주희, 2012 이성희, 2012 신영준, 한선관, 2011) 등 다양한 분야에서 활발하게 이루어지고 있다. 특히, 국내 교육환경에 적합한 융합인재 교육(STEAM)모형 개발에 관한 연구들(금지헌, 2012 김성원 외, 2012 박형주, 2012 백윤수 외, 2011)이 이루어지면서, 학교현장에서 융합인재교육(STEAM)의 도입에 대한 다양한 사례가 제시 되어왔다.

나. STEAM 이론 모형

미국 전역에서는 STEM 교육에 대한 연구와 교육이 강조되고 있다. 하지만 Yakman은 STEAM 통합교육의 중요성을 강조하면서 예술(Arts)의 중요성을 강조하고 있다. 피라미드 모형은 미 국 Virginia Tech의 Yakman이 2006년에 처음 구안하였다. Virginia Tech에서 1년간 연구교수 이던 본인과 함께 한국의 Baduk을 소재로 하여 STEAM 통합교육이 가능함을 알게 되었고,

수개월에 걸친 연구 결과를 처음으로 학술대회에서 발표하게 되었다. Yakman은 STEM 교육 에 예술(Arts)을 포함한 STEAM 교육을 함으로서 실생활과의 관련성을 더욱 높일 수 있고 흥 미도 높아지는 수업을 할 수 있다고 하였다. 이 피라미드 모형을 통하여 과학(Science), 기술 (Technology), 공학(Engineering), 수학(Mathematics), 예술(Arts) 내용 영역을 제시하였다. 이 모형에서는 STEAM 통합교육에 의하여 결국은 전인 교육(holistic)을 할 수 있다는 것이다.

[STEAM 교육을 위한 피라미드 모형]

STEAM 이론의 또 다른 모형인 큐빅 모형”(Cubic model)은 초중등학교의 STEAM 교육을 위 해서 연구한 결과물이다. 이는 국내외의 통합교육과정(integration curriculum) 이론과 STEAM 교육 이론 등을 종합적으로 분석하여 얻은 모형이며, 관련 전문가들로부터 타당성을 검토 받 았다. 이 큐빅 모형에서 X축은 학문의 통합 방식에 따라 분류하였고, Y축은 학교 급에 따라 분류하였고, Z축은 통합의 요소에 따라 분류하였다. 특히 이 모형에서는 모든 STEAM 통합교 육을 통하여 창의성을 기를 수 있는 환경을 가질 수 있도록 캡슐로 둘러싸고 있다. 그러므로 모든 학교급 및 과목의 교사들은 STEAM 통합교육을 위해서 이 모델을 쉽게 적용할 수 잇을 것이다. STEAM 교육을 위한 큐빅 모형에 의하여 중학교(Y축) 과학/기술 수업에서 활동 중심 (Z축)의 간학문적(X축) 통합 접근에 의한 수업 자료를 개발하였다.

[STEAM 교육을 위한 큐빅 모형]

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Ⅱ. 연구 설계

1. 교수학습 프로그램 효과 검증 및 학생 설문 조사

가. 교수학습 프로그램 효과 검증

1) 수업 및 활동 적용 대상 : 2학년, 1,2학년 수학․과학관련 동아리

고정 학년 무학년

2학년 4학급 전체 88명 학생 남학생 73명

여학생 15명

과학관련 동아리(학술, 연구 동아리)

수학 천수동, 로직

과학 플로토늄, TNT, 로톨, 반디, 메카 등

2) 수업 및 활동 적용 일정 : 2015. 9~12. 정규수업시간(과제연구 시간), 창의적 체험활동 동 아리 시간

3) 프로그램 효과 검사(사전, 사후검사) : 한국과학창의재단에서 제공한 STEAM 태도 및 문 제해결 검사도구를 통하여 STEAM형 과학 교수·학습 자료가 학생들의 융합과학에 대한 이해와 창의성 계발에 미치는 효과를 분석한다.

나. 학생 설문 조사

1) 한국과학창의재단에서 제공한 STEAM 태도 및 문제해결 검사도구를 통하여 수업 만족도 관련 기본 조사 및 새로운 의식 반응을 알아볼 수 있는 특화된 설문지를 제작하여 활용 한다.

2) 매 수업시간 후 설문 조사 실시 후 설문 결과를 분석한다.

3) 설문 분석 결과는 피드백적으로 다음 수업시간에 바로 반영하며 다시 설문조사 실시 후 설문 결과를 분석한다.

라. 수준별 학습을 고려한 양적, 질적 조절

1) 무학년을 대상으로 수업을 실시할 때 그룹 내 학년별로 설문 조사를 실시한다.

2) 설문 분석 결과를 통해 수준별(A, B, C)로 내용의 양적, 질적 조절을 한 후 다시 수업에 적용한다.

3) 교수학습 자료 제작에서 수준별 내용의 구별은 다른 색으로 통일시킨다.

2. 연구 추진

가. 연구 추진 및 연구비 사용 일 정

수행내용

추 진 일 정

연구원의 역할 분담 연구비 (천원) 비고 6월 7월 8월 9월 10월 11월 12월

주제 탐색

프로그램 주제 탐색 수학-황선미, 박소라, 김동진 물리-이창재 화학-김승태

협동 시스템 구축 및 운영

방안

프로그램 효과성 및 실행을 위한 자문위원 위촉 및 협의회 구성

자문 교수

STEAM 요소 추출

STEAM 요소 추출 수학-황선미, 박소라, 김동진 물리-이창재 화학-김승태

자문교수와의 협의회를 통하여 프로그램의 효과성 검증

780 협의회

자문 교수 사무용 품구입

교수학습 자료 개발

프로그램 주제 탐색 수학-황선미, 박소라, 김동진 물리-이창재 화학-김승태 자료개발관련 전문가 자문

544 사무용 품구입 협의회 자문 교수

수업 및 활동 적용

수학-박소라, 김동진 물리-이창재 화학-김승태

수업 및 활동적용에 대한 전문 가 자문

3,466 재료구

입 협의회

자문 교수

최종보고서 작성 자문위원과의 협의회를 통한

최종보고서 - 황선미 280 협의회

인쇄본 제출 황선미 130 ^인쇄본_제작

연구진도(%) 10 20 40 70 80 95 100

연구비집행

계획 (천원) ⁰ ⁰ ⁰ ^1,020 ²⁰⁰ ⁵⁰⁴ ^3,476 ^5,200

나. 학회 발표 계획

가. 발표 학회 : 2015 융합인재교육 STEAM 성과발표대회 및 학술대회 나. 발표 시기 : 2015년 12월 4일

다. 발표 내용 : STEAM형 과학 교수·학습 자료

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3. 연구 산출물

구분 계획

보고서 연구보고서 1종

수업지도안 차시별 수업 프로그램 지도안 및 교사용 지도서 10종

키트 등 기타 연구결과물 연구 주제 관련 수업용 키트 4종

학술대회 2015 융합인재교육 STEAM 성과발표대회 및 학술대회

4. 연구원 편성표

연구책임자

․ 연구책임자 1명

․ 공동연구원 4명

․ 자문위원 2명 황 선 미

(계 7명)

교수․학습자료 개발 부문 교수․학습자료 수업 부문

연 구 원 교사 이창재 교사 박소라

연 구 원 교사 김승태 교사 김동진

Ⅲ. 연구 실제

1. 교수학습 자료 개발 내용 ※ 주제 목록

연번 주제명 학습

모형 학습목표 ^STEAM_영역 차시

1 보로노이 다이어그램

3부 심화

• 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리를 이해하여 작도할 수 있다.

• 보로노이 다이어그램의 원리를 적용하여 공공기관의 적절 한 위치에 대해 설명할 수 있다.

• 3차원 보로노이 다이어그램을 구현할 수 있다.

• 3차원 보로노이 다이어그램이 활용되는 예를 찾아보고, 2 차원 또는 3차원 보로노이 다이어그램을 활용한 구조물을 제작할 수 있다.

수학 물리 생명과학

공학 기술가정

미술 9

2

브레드 보드 키트를 이용한 분광

광도계 만들기와 용액의 농도

측정 3부 심화

• 간이 광도계의 구조와 원리를 설명하고 회로를 구성할 수 있다.

• 물질이 빛을 흡수할 때 나타나는 색을 설명할 수 있다.

• 간이 광도계를 이용하여 미지 용액의 농도를 판별할 수 있다.

수학 화학 물리 기술가정

미술 5

3

입체각을 활 용한 구에 가까운 입체 도형 디자인

3부 심화

• 공간도형의 이면각의 크기를 구할 수 있다.

• 공간도형의 입체각의 크기를 구할 수 있다.

• 면의 개수를 고려한 입체도형을 스케치할 수 있다.

• 닿는 면의 면적을 고려한 입체도형을 스케치 할 수 있다.

• 3D 블렌더 프로그램을 활용하여 입체도형을 디자인할 수 있다.

• 물리엔진을 활용한 시뮬레이션을 통해 구에 가까운지 검 증할 수 있다.•

수학 물리 미술 공학 기술가정

5

4

자연의 신 비! 종이 만 들기

3부 심화

• 종이의 종류에 따른 구조와 특징을 분석할 수 있다.

• 종이의 질기기를 비교하는 실험을 설계하고 비교할 수 있 다.

• 재생종이와 일반종이의 특성을 실험을 통해 알 수 있다.

• 우리 주변의 나뭇잎과 풀잎으로 종이를 만들 수 있다.

• 만들어진 종이의 흡수성 및 필기감 등을 비교 실험할 수 있다.

수학 물리 화학 기술가정

5

가장 빠른 미끄럼틀 만들기

3부 심화

• 물체의 움직임과 관련된 여러 종류의 곡선에 대해 설명할 수 있다.

• 사이클로이드가 등시곡선이며 최단강하곡선임을 물리와 수 학 두 가지 측면에서 설명할 수 있다.

• 호이겐스의 최단강하곡선에 대한 이해를 통해 사이클로이 드 미끄럼틀을 비롯한 여러 가지 모양의 미끄럼틀 실험기 를 만들 수 있다.

수학 물리 미술 공학 기술가정

12

(7)

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프로그램명 보로노이 다이어그램 적용학년/시기 고등학교 2학년/10~11월

관련과목 수학, 물리, 생명과학, 공학, 미술

보로노이 다이어그램

STEAM지도안 고등학교 교사용

1. 주제 및 제작의도

보로노이 다이어그램은 1850년 수학자 디리클레(Dirichlet)에 의해 처음 제안되었고, 러시아의 수학자 보로노이(Georgy Voronoi, 1868~1908)가 공식적으로 정의했다. 보로노이 다이어그램은 기하학적 측면에서 공간 생성과 연관성을 가지고 있기 때문에 지리, 의학, 생물학 등에 폭넓게 사용되고 있다. 본 수업에서는 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리를 이해하고, 그 원리를 실생활에 적용해보고자 한다. 또한 보로노이 다이어그램의 원리를 3차원으로 확장하여 이를 적 용할 수 있는 사례를 찾아보고 더 나아가 3차원 보로노이 다이어그램을 활용한 구조물을 직접 제작해보고자 한다.

2. 학습 목표

○ 내용 목표

- 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리를 이해하고 작도할 수 있다.

- 3차원 보로노이 다이어그램을 구현할 수 있다.

○ 과정 목표

- 보로노이 다이어그램의 원리를 적용하여 공공기관의 적절한 위치에 대해 설명할 수 있다.

- 3차원 보로노이 다이어그램이 활용되를 예를 찾아보고 그 원리를 설명할 수 있다.

- 2차원 또는 3차원 보로노이 다이어그램을 활용한 구조물을 제작할 수 있다.

3. STEAM 과목 요소

○ S : 힘의 분산, 힘의 평형, 세포의 구조

○ T : 창의적 공학 설계

○ E：창의적 공학 설계

○ A：디자인

○ M：기하학, 공간 분할

4. STEAM 단계 요소

○ 상황제시

현대 사회에서 디자인은 하나의 과학으로서 다양한 기하학적 기법들이 이에 응용되고 있다. 대표적 으로 테셀레이션(tessellation), 프랙탈(fractal) 등이 현대 건축물에 적용되고 있는데, 이는 각각의 무 늬가 가지는 독특한 구조적 장점과 더불어 심미성 때문이라 할 수 있다. 보로노이 다이어그램 (Voronoi Diagram) 또한 구조적 장점과 심미성을 모두 만족하는 기하학적 구조라고 할 수 있다. 따 라서 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리를 이해하고 그 원리를 실생활에 적용해보며, 이 원 리를 기반으로 한 구조물을 만들어보고자 한다.

○ 창의적 설계

2차원 및 3차원 보로노이 다이어그램을 활용하여 창의적인 구조물을 제작해본다.

○ 감성적 체험

- - 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리 및 심미적 특징이 지리, 의학, 생명과학 등에 폭넓게 적용 되는 사례들을 찾아본다.

- 자신이 제작한 구조물을 발표하고 그 특징에 대해 토론함으로써 의사소통능력 증진 및 성취감을 고취시킨다.

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차시 과목 단원 소주제 학습내용

1차시 수학

1. 보로노이 다이어그램의

원리

보로노이 다이어그램의 정의 및 기하학적

원리 이해, 작도

Ⓜ 보로노이 다이어그램의 정의

Ⓜ 보로노이 다이어그램의 기하학적 원리 이해

Ⓜ 보로노이 다이어그램 작도

Tip!Geogebra 프로그램을 이용하여 작도해보도록 한 다.

Ⓜ 들로네 삼각분할의 정의

Ⓜ 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각분할로 공간분할 을 했을 때의 장, 단점에 대해 토론

2차시 수학 공학 미술

적용

공공기관의 적절한 위치 탐구

공학, 미술 분야에서 적용된

사례 조사 및 발표와 토론

Ⓜ 보로노이 다이어그램의 원리를 이용하여 공간 분할 한 사례 조사

Ⓜ 조사한 사례들의 장, 단점에 대해 토론

Ⓜ 자신이 살고 있는 동네의 지도를 보고, 공공기관의 위치의 적절성에 대해 탐구

Ⓜ 탐구한 내용을 토론

ⓈⓉⒺⒶⓂ 공학 및 미술 분야에서 보로노이 다이어그 램의 공간분할 방식이 적용된 사례 조사

ⓈⓉⒺⒶⓂ 조사한 사례들을 발표 및 토론

3~4차 시

수학 정보

적용

인천지역의 소방서의 적절한

위치 정하기

Ⓜ 인천지역의 소방서가 분포된 위치 및 관할 지역 조 사

Tip!필요에 따라 사전에 직접 소방서를 방문하여 관 할지역을 파악해본다.

Ⓜ 인구분포 및 건물분포를 조사하여 소방서의 적절한 위치 정해보기

ⓂⓉ 도로망분포를 추가로 조사하여 소방서의 적절한 위치 재조정하기

Tip!필요에 따라 컴퓨터 알고리즘을 도입해본다.

5차시 수학 3. 보로노이 셀의 확장

보로노이 셀의 3차원으로의 확장-원리 이해 및

작도

Ⓜ 3차원 공간도형의 성질 및 방정식 이해

Ⓜ 수직이등분 평면을 이용해 3차원 보로노이 셀 작도 Tip!Geogebra 프로그램을 이용하여 작도해보도록 한 다.

6차시 생명과학 미술

4. 3차원 보로노이 셀의

적용

생명과학에서 보로노이 셀이 활용된 예 조사 및 다른 공학 분야의

사례 조사

ⓈⓂ 단백질 분자에서 3차원 보로노이 셀의 적용 원리 이해

ⓈⓉⒺⒶⓂ 2차원 보로노이 다이어그램의 다양한 변형

ⓈⓉⒺⒶⓂ 공학 및 미술분야, 나아가 일상생활에서 3 차원 보로노이 셀이 활용된 사례 조사

ⓈⓉⒺⒶⓂ 조사한 사례들을 발표 및 토론

7~8차 시

수학 공학 미술

5. 작품 구현 2차원 공간 분할 또는 3차원 구조물 제작

ⓈⓉⒺⒶⓂ 수학 교구를 이용하여 보로노이 다이어그 램을 이용한 기하학적 구조물 제작

ⓈⓉⒺⒶⓂ 제작한 구조물의 아이디어를 기반으로 하 여 3차원 구조물 스케치

5. 차시별 계획 총괄표

ⓈⓉⒺⒶⓂ 스케치를 바탕으로 구체적인 구조물 제작 (일상생활에 적용 가능하도록)

Tip!구체적인 구조물을 제작하기 위해 3D 프린터를 사용하는 것 권장

Tip!필요시 CAD를 비롯한 다양한 프로그램을 활용하 여 구조물 제작해보기

9차시 수학 공학 미술

5. 작품 구현 제작한 구조물에 대한 발표 및 토론

ⓈⓉⒺⒶⓂ 제작한 구조물을 발표하고 원리에 대해 토 론

ⓈⓉⒺⒶⓂ 평가리스트를 바탕으로 잘된 점과 개선점 에 대해 피드백 받음

6. 평가 계획

연번 평가 기준 방법

1 정확한 상황분석 및 그에 대한 해결과제의 타당성 체크리스트

2 작품 구현을 위해 사전 과제들의 수행 정도 체크리스트

3 작품 구현 과정에서의 구성원들의 역할분담 체크리스트

4 기획의도에 따른 작품의 완성도 체크리스트

(9)

- 15 -

<체크리스트>

단계 평가항목 평가기준

평가 평 정

학 생

교 사

상황 분석

제시된 상황에서 상황을 제대로 분석했는 가?

해결해야할 상황을 모두 찾아내었다. 상 해결해야할 상황을 반 정도 찾아내었다. 중 해결해야할 상황을 반 미만으로 찾아내었다 하

분석한 상황에 대한 해결과제가 타당한가?

상황분석에 대한 해결과제가 타당성을 갖는다. 상 상황분석에 대한 해결과제가 일부 타당성을 갖

는다. 중

상황분석에 대한 해결과제가 타당성을 갖지못

한다. 하

구상

프로젝트 계획서의 내용이 충실한가?

프로젝트 계획서의 내용이 매우 충실하다. 상 프로젝트 계획서의 내용이 보통이다. 중 프로젝트 계획서의 내용이 부실하다. 하

구상한 아이디어가 창의적이며 실현 가능 한가?

창의적이며 실현가능하다. 상

창의적이나 실현가능성이 낮다.(실현가능성은

있으나 창의적이지 못하다.) 중

창의적이지 못하고 실현가능성이 낮다. 하 조원 간 충분한 협의가 이루어졌는가?

협의한 내용이 계획서에 많이 기록되어있다. 상 협의한 내용이 적당히 기록되어있다. 중 협의한 내용이 거의 기록되어있지 않다. 하

올바르고 충분한 정보의 수집이 이루어졌 는가?

수집한 정보량이 많고 출처가 분명하다. 상 수집한 정보량은 많으나 출처가 불분명하다. 중 수집한 정보량도 적고 출처도 불분명하다. 하

제작

구성원 사이에 역할분담이 제대로 이루어 졌는가?

역할분담이 잘 이루어졌다. 상

역할분담은 하였으나 잘 이루어지지 않았다. 중

역할분담을 하지 않았다. 하

주어진 재료를 효과적으로 사용하였는가? 주어진 재료를 효과적으로 사용했다. 상 주어진 재료를 효과적으로 사용하지 못했다. 하

구상도와 작품은 잘 일치하는가?

제품과 구상도의 모양, 치수 등이 많이 일치한

다. 상

제품과 구상도의 모양, 치수 등이 일부 일치한

다. 중

제품과 구상도의 모양, 치수 등이 일치하지 않

는다. 하

목표 달성

결과물이 미션의 목표를 잘 달성하였는가?

결과물이 미션의 목표를 대부분 달성했다. 상 결과물이 미션의 목표를 일부 달성했다. 중 결과물이 미션의 목표를 달성하지 못했다. 하

결과물의 장점과 개선점을 잘 알고 있는 가?

결과물의 장점과 개선점을 모두 알고 있다. 상 결과물의 장점과 개선점을 일부 알고 있다. 중 결과물의 장점과 개선점을 거의 모른다. 하

과목 수학 수업차시 1/9

단원 1. 보로노이 다이어그램의 원리

교육과정 기하와 벡터 : 공간도형의 방정식

학습목표 ∙보로노이 다이어그램의 정의와 기하학적 원리를 이해할 수 있다.

∙보로노이 다이어그램으로 공간을 분할해보고 그 특징을 논할 수 있다.

학습과정 교수 학습 활동 준비물

도입 (10분)

∙동기유발

- 테셀레이션, 프랙탈 등이 건축물에 적용되는 사례 제시 - 보로노이 다이어그램이 디자인적으로 이용된 사례 제시 : 2008년 베이징 올림픽에서 수영경기가 이뤄진 ‘워터큐브’

∙학습목표제시

- 보로노이 다이어그램의 정의와 기하학적 원리를 이해할 수 있다.

- 보로노이 다이어그램으로 공간을 분할해보고 그 특징을 논할 수 있다.

∙PPT

∙교재

학습활동 (35분)

∙보로노이 다이어그램의 정의

∙PPT

∙교재

∙Geogebra

Ⅴ

본시 수업 과정안

보로노이 다이어그램

(10)

- 17 -

∙보로노이 다이어그램의 기하학적 원리

- 주어진 정점에서 다른 나머지 모든 정점들에 비해 거리가 최소인 점들의 집 합을 구분해 놓은 것으로, 임의의 정점들 사이에 그은 수직이등분선들로 공 간을 분할하여 생성한다.

∙보로노이 다이어그램 작도

- Geogebra 프로그램을 이용하여 보로노이 다이어그램을 작도해본다.

[1단계] 주어진 평면에서 임의의 정점들을 잡고, 하나의 정점을 기준으로 하여 그 정점과 인접한 점을 연결한다.

[2단계] 1단계의 선분에 대해 수직이등분선을 작도한 후, 수직이등분선을 경계 로 처음에 기준으로 한 정점을 포함한 부분만 취한다.

[3단계] 위 과정을 각 인접한 점들에 대해 반복하여 보로노이 셀(Cell)을 얻는 다.

[4단계] 1단계~5단계의 과정을 각 정점들마다 수행하여 보로노이 다이어그램을 완성한다.

∙들로네 삼각분할

- 인접한 보로노이 셀 간의 기준점들을 연결하여 얻은 삼각분할을 들로네 삼각 분할이라고 한다.

∙조별로 보로노이 다이어그램과 들로네 삼각분할로 공간분할 했을 때의 장점과 단점에 대해 논의하고 정리하여 발표

마무리

(5분) ∙조별로 발표한 내용을 정리 교재

지도상의

유의점 ∙Geogebra 프로그램 매뉴얼을 사전에 배부하고, 숙지하도록 한다.

(11)

- 19 -

단원 2. 보로노이 다이어그램의 적용

학습목표 ∙일상생활에서 공공기관의 적절한 위치를 탐구해 볼 수 있다.

∙공학 및 미술 분야에서 보로노이 다이어그램이 적용된 사례들을 찾아볼 수 있다.

도입 (10분)

∙보로노이 다이어그램의 원리를 이용하여 공간을 분할한 사례 제시 - 경기도 일산 마곡지역의 도시 설계안

∙학습목표 제시

∙PPT

∙교재

∙자신이 살고 있는 동네의 지도를 이용하여 공공기관의 위치의 적절성에 대해 탐구

- 공공기관의 관할구역을 효율적으로 설정하기 위해 보로노이 다이어그램을 이 용할 수 있다. 공공기관을 점으로 생각하고 보로노이 다이어그램을 그리면, 보로노이 셀이 공공기관의 관할 구역이라고 할 수 있다.

∙PPT

∙교재

∙PC 보로노이 다이어그램

∙탐구한 내용을 조별 토론

∙공학 및 미술 분야에서 보로노이 다이어그램의 공간분할 방식이 적용된 사례 조사

예) 시각 디자이너가 보로노이 다이어그램을 이용해 디자인한 초호화요트

∙조별 발표 및 토론

마무리 (5분)

∙조별로 발표한 내용을 정리

∙차시 학습 예고 및 과제 제시

- 조별 과제 : 조별로 구를 정해 소방서의 분포 및 관할지역을 조사해온다. (직 접 방문 또는 전화 문의 등)

∙PPT

∙교재 지도상의

유의점 ∙차시 학습을 위한 과제 수행을 위해 충분한 시간을 확보한다.

(12)

- 21 -

과목 수학, 정보 수업차시 3~4/9

단원 2. 보로노이 다이어그램의 적용

교육과정 기하와 벡터 : 공간도형의 방정식 학습목표 ∙인천지역 소방서의 적절한 위치 정하기

도입 (10분)

∙현재 인천지역의 소방서의 분포 및 관할 지역 제시

- 조별 과제 : 조별로 구를 정해 소방서의 분포 및 관할지역을 조사해온다. (직 접 방문 또는 전화 문의 등)

∙PPT

∙교재

∙인구분포(또는 건물분포)를 조사하여 소방서의 적절한 위치 탐구 - 실제 거주하는 인구의 분포를 조사해본다.

- 유동 인구가 많은 대규모 빌딩의 분포를 조사해본다.

- 조별 토론을 통해 인구분포와 건물분포의 데이터를 어떻게 다룰것인지 정한 다.

- 보로노이 다이어그램을 이용하여 소방서의 적절한 위치(1)를 정한다.

∙인구분포(또는 건물분포)에 가중치 부여

- 인구분포(또는 건물분포)의 모든 데이터를 취할 수 없으므로 가중치를 이용하 여 변형된 보로노이 다이어그램을 구현한다.

- 소방서의 적절한 위치(2)를 정한다.

∙도로망 분포 고려

- 실제 소방차가 다닐 수 있는 도로망까지 고려하여 소방서의 적절한 위치(3)을 정한다.

- 필요하면 정보 알고리즘을 사용한다.

∙도형을 이용한 보로노이 다이어그램의 변형

- 점의 수직 이등분선이 아닌 선분이나 도형의 수직이등분선을 이용하여 공간 을 분할한다. : 포물선의 원리 이용

- 선분을 기준으로 공간 분할한 예

∙지도

∙PPT

∙교재

- 선분과 점을 기준으로 공간 분할한 예

- 임의의 도형을 기준으로 공간 분할해보도록 한다.

- 변형된 보로노이 다이어그램을 이용하여 소방서의 적절한 위치(4)를 정한다.

- 각 조별로 선정된 소방서의 위치에 대해 장, 단점을 논해본다 마무리

(10분) ∙조별로 발표한 내용을 정리 ∙PPT

유의점

(13)

- 23 -

단원 3. 보로노이 셀의 확장

학습목표 ∙Geogebra 프로그램을 활용하여 3차원 공간 상에서 보로노이 셀을 구현해 볼 수 있다.

도입 (10분)

∙3차원 보로노이 셀을 활용한 디자인 구조물 제시

∙PPT

∙교재

∙Geogebra 프로그램을 이용하여 공간도형 구현

- 직선의 방정식, 평면의 방정식, 구의 방정식을 비롯하여 공간도형의 방정식을 이용하여 공간도형을 구현해본다.

- 점과 명령어들을 이용하여 일반적인 공간도형을 구현해본다.

∙3차원 보로노이 셀 구현

- 2차원에서 보로노이 셀을 만들기 위해 두 점 사이의 수직 이등분선을 이용하 여 기준점을 포함하지 않는 영역은 삭제하였다. 3차원에는 이를 확장시켜

∙PPT

∙교재

∙Geogebra 보로노이 다이어그램

공간상의 두 점 사이의 수직 이등분 평면을 사용하여 보로노이 셀을 만들 수 있다.

[1단계] 한정된 공간 내의 두 점을 잇는 선분의 수직이등분 평면을 만든다.

[2단계] 기준점이 포함된 영역만 남기고 반대편 영역을 삭제한다.

(14)

- 25 -

[3단계] 1~2단계의 과정을 각 정점들마다 수행하여 3차원 보로노이 공간분할을 완성한다.

∙상자를 절단하여 3차원 보로노이 셀 만들기

- Geogebra로 구현한 보로노이 셀을 상자를 절단하여 직접 만들어본다.

- 보로노이 셀을 여러 가지 방식으로 이어붙여 창의적인 구조물을 만들어본다.

- 조별로 만들 구조물을 발표하고 토론한다.

마무리

유의점

과목 생명과학, 미술 수업차시 6/9

단원 4. 3차원 보로노이 셀의 적용

학습목표 ∙단백질 분자에서 3차원 보로노이 셀의 적용 원리를 이해할 수 있다.

∙공학 및 미술 등 다양한 분야에서 3차원 보로노이 셀이 활용된 사례를 조사할 수 있다.

도입 (10분)

∙3차원 보로노이 다이어그램 적용 사례 제시

- 단백질 구조를 3차원 보로노이 다이어그램을 이용하여 더 정확하게 구할 수 있다.

∙PPT

∙교재

학습활동 ∙단백질 분자에서 3차원 보로노이 셀의 적용 원리 이해 ∙PPT

(15)

- 27 - (35분)

- 원자들이 서로 인접하고 있는 정도를 분석할 수 있다.

- 점이 아닌 구를 이용하여 보로노이 다이어그램을 활용하였고, 가장 빠르고 정 확한 분석법으로 인정받고 있다.

- 구를 이용한 보로노이 다이어그램의 예

- 조별로 보로노이 셀의 적용 원리에 대해 토론하고 정리한다.

∙2차원 보로노이 다이어그램의 변형

- 2차원 보로노이 다이어그램의 가중치를 이용하여 3차원에 구현해볼 수 있다.

∙3차원 보로노이 다이어그램이 적용된 사례 조사

- 조별로 3차원 보로노이 다이어그램 또는 변형된 다이어그램이 적용된 사례를 조사해본다.

∙교재

∙PC

- 조별로 조사한 내용을 발표하고 토론한다.

마무리

유의점 ∙보로노이 다이어그램을 다양하게 변형할 수 있도록 유도한다.

(16)

- 29 -

과목 수학, 공학, 미술 수업차시 7~8/9

단원 5. 작품 구현

교육과정 기하와 벡터 : 공간도형의 방정식 학습목표 ∙창의적으로 2차원 공간을 분할할 수 있다.

∙3차원 구조물을 창의적으로 설계할 수 있다.

도입 (10분)

∙공간 분할 방식의 다양한 응용 사례 제시

∙PPT

∙교재

∙창의적인 2차원 공간분할 구현 - 창의적으로 2차원 공간 분할을 해 본다.

- Geogebra 프로그램 및 수학 교구를 이용하여 작품을 구현해본다.

- 조별로 토론하여 장,단점을 논한다.

(접근 예시)

∙PPT

∙교재

∙Geogebra

[1단계] 보로노이 다이어그램 활용

[2단계] 변형된 보로노이 다이어그램 활용

[3단계] 3차원으로의 확장

∙보로노이 다이어그램을 이용한 3차원 구조물 제작(1) - 창의적 설계를 위한 3차원 구조물을 스케치해 본다.

- Geogebra 프로그램 및 수학 교구를 이용하여 작품을 구현해본다.

- 조별로 토론하여 장,단점을 논한다.

∙보로노이 다이어그램을 이용한 3차원 구조물 제작(2) - CAD 및 다양한 프로그램을 활용하여 구조물을 스케치해 본다.

- 3D 프린터를 사용하여 구조물을 제작해본다.

마무리

(10분) ∙조별로 만든 구조물의 장,단점 정리

- 조원들끼리 구조물의 장,단점을 정리해본다. ∙PPT

유의점 ∙사전에 필요한 수학교구 및 재료들을 구입한다.

(17)

- 31 -

과목 수학, 공학, 미술 수업차시 9/9

단원 5. 작품 구현

교육과정 기하와 벡터 : 공간도형의 방정식 학습목표 ∙제작한 구조물을 발표하고 토론할 수 있다.

도입 (10분)

∙조별로 제작한 구조물을 제시한다.

∙조별작품

∙교재

∙제작한 구조물에 대한 발표 및 토론 - 조별로 제작한 구조물에 대해 발표하고 토론한다.

- 수업참여자 모두 적극적으로 토론에 임한다.

- 다른 조의 작품을 매너있게 감상한다.

∙발표 및 토론내용 정리

- 각각의 구조물에 대해 발표 및 토론내용을 정리한다.

∙PPT

∙교재

마무리 (5분)

∙평가

- 체크리스트를 바탕으로 평가하고 피드백한다.

∙PPT

∙교재

지도상의 유의점

프로그램명

브레드 보드 키트를 이용한 분광 광도계 만들기와 용액의 농도 측정

적용학년/시기 2학년 2학기 / 11월

관련과목 수학, 화학, 물리, 기술가정, 미술

브레드 보드 키트를 이용한 분광 광도계 만들기와 용액의 농도 측정

STEAM지도안 고등학교 교사용

1. 주제 및 제작의도

키트형 실험공방형 프로그램은 참가자가 자신이 흥미 있어 하는 주제를 가지고 하나의 결과물을 내기까지 자기 주도적으로 이끌어가는 프로그램인 만큼 학습자의 자발적인 참여와 실천적인 면을 강조하는 구안법을 통해 효과적으로 프로그램을 운영할 수 있다.¹⁾ 구안법이란 Kilpatrick이 제안한 교수방법으로서 학생들이 자발적으로 탐구하거나 노작하고 싶은 주제를 선택하고 그것을 구체적으 로 실행하기 위하여 계획, 실천, 보고, 평가 등 각 단계를 스스로 진행시켜가는 학습 방법이다.

2. 학습 목표

○ 내용 목표

분광광도계의 기본 원리 및 작동법을 이해할 수 있다.

○ 과정 목표

1. 브레드 보드와 전자 부품을 이용하여 간이 분광광도계의 회로를 구성하고 디자인 할 수 있 다.

2. 표준 용액을 제조하여 검량선을 작성하고, 미지 용액의 흡광도를 측정하여 농도를 구할 수

1) 무한상상실 운영 매뉴얼(한국과학창의재단. 2013).

(18)

- 33 - 있다.

3. STEAM 과목 요소

○ S : 빛의 파장과 색, 물질의 농도, 착이온과 물질의 색깔, 흡광도, 전자기 복사 스펙트럼. 비어 법 칙

○ T : LED, 브레드 보드, Cds 센서

○ E：전자 회로, 딥스위치

○ A：빛의 조합

○ M：통계 분석, 추세선

4. STEAM 단계 요소

구 분 요 소 포 함 내 용

상황

제시 상황 제시 • 농도를 모르는 수용액을 눈으로 구별할 수 없을 때 상황 제시

창의적 설계

자기주도적 학습 • 전자기 스펙트럼과 비어의 법칙 학습

문제발견 및 정의 • 흡광도와 물질 농도에 대한 창의적인 아이디어 구안

아이디어 발현 • 브레드 보드를 이용한 광도계 회로 구성

학습 방법 • 과제를 해결하기 위해 과학, 수학, 기술, 미술의 학문적 요소를 자기 주도적으로 학습할 수 있는 기회 제공

과정, 활동 중심 • 과제를 해결하는 프로젝트 활동을 수행

다양한 산출물 • 모둠 또는 개인적인 광도계 디자인 및 제작

협력 학습 • 토의 및 프로젝트 학습을 통한 역할 분담 및 협력

감성적 체험

몰입 • 자신에게 일어날 수 있는 문제를 해결하기 위한 과정에서 몰입 경험 Hands-on • 광도계 회로 구성하는 과정에서 Hands-on 수행

성취의 경험 • 창안한 아이디어를 산출물 제작으로 이어지게 함으로서 성취 경험 체험

배려 • 연구 활동을 함께 수행하는 과정에서 토의와 협의 과정을 통해 상대 배려

새로운 도전 • 광도계를 활용한 탐구 방법에 대한 아이디어 창안 자기 평가 • 체크리스트를 통한 자기 평가

1차시

화학실험

6. 분광광도계를 이용한 용액의

농도 측정

빛의 성질과 수용액의 농도

이론

 빛의 성질을 알고, 색깔을 띠는 수용액의 예 찾기

 빛의 성질과 파장 진동수, 에너지의 관계를 알고, 다양한 예 찾기

 수용액의 빛의 흡수와 색의 관계를 알고, 다양한 예 찾기

Ⓜ 수용액의 농도와 비어의 법칙 알아보기 Co 농도를 모르는 수용액의 농도는 어떻게 알 수 있

을까?

Tip!1 M 농도의 황산구리 수용액에 증류수를 첨가하 여 다양한 농도롤 만들고, 각 농도별 색의 진하기 를 관찰하도록 한다.

CD비어의 법칙과 농도의 관계를 확인하기 Tip! 퍼센트 투광도와 로그값을 이용하여 흡광도의

정의를 알아 보도록 한다.

ET다양한 색을 가진 화학물질과 특징 찾아보기

2차시 분광 광도계의

원리와 회로 이해

 분광 광도계의 원리와 구조 이해하기

 브레드 보드 구조와 LED, IC회로, 저항 원리 이해 하기

 분광 광도계 회로구성 및 디자인하기 Co 분광 광도계의 원리는 어떠하며 어떤 분야에 사용

되는가?

Tip!그림 자료를 이용하여 분광 광도계의 구조를 설 명하고, 비어의 법칙을 이용하여 원리를 설명할 수 있도록 한다.

CD모둠별로 분광 광도계 회로를 설계하고 디자인 한 다.

Tip!회로 구성에 필요한 부품의 특성을 이해할 수 있 도록 설명한다.

ET모둠별 설계한 분광 광도계 회로를 발표하고 토의 한 후 보완한다.

3차시 분광 광도계의

제작

 분광 광도계 구성품의 특성과 회로에서 작동 원리를 이해하기

 분광 광도계 제작하기

 분광 광도계 제작 활동에서 잘 된 점과 아쉬움 점 이야기하기

Co 브레드 보드와 저항, LED, Cds, 딥스위치 등을 이 용하여 분광 광도계를 어떻게 구성할 수 있을까?

5. 차시별 계획 총괄표

(19)

- 35 -

CD 모둠별로 분광 광도계를 제작한다.

Tip!제작 후 전원을 연결하고 회로 테스트를 한다.

4차시

화학실험

6. 분광광도계를 이용한 용액의

농도 측정

분광 광도계를 이용한 표준용액 흡광도 측정 및

추세선 그리기

Ⓜ 황산구리 표준용액 제작하기

Ⓜ 제작한 분광 광도계를 이용한 표준용액 흡광도 측정하기

Ⓜ 표준용액 흡광도 변화 추세선 작성하기 Co 다양한 농도의 황산구리 표준용액은 어떻게 제조

할까?

Tip!몰 농도의 정의를 안내한다.

CD황산구리 수용액 표준용액 제조하고 흡광도를 측 정하기

Tip! 1.0 M의 표준용액을 제조한 후 이를 증류수로 묽 혀 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 M 농도의 황산구리 수용액 표준용액을 제조할 수 있도록 안내한다. ET흡광도 데이터를 이용하여 추세선을 그리고 모둠

별 추세선 결과를 발표 후 보완한다.

Tip! 미리 만들어둔 추세선 작성 액셀 파일을 이용하 게 한다.

5차시

분광 광도계를 이용하여 미지 농도의 황산구리

수용액의 농도 측정

Ⓜ 분광 광도계를 이용한 미지 수용액 농도 판별하 기

Ⓜ 표준용액 흡광도 추세선과 미지 수용액 흡광도를 이용하여 농도 계산하기

Ⓜ 분광 광도계의 광원을 달리하여 미지 수용액의 흡광도 측정 및 농도 계산하고, 변인 분석하기 Co 표준용액 흡광도 추세선을 이용하여 미지 수용액

의 농도는 판별할 수 있는가?

Tip!추세선 분석의 내삽법과 외삽법 개념을 설명한다.

CD모둠별로 제작한 분광 광도계를 이용하여 미지 수 용액의 흡광도를 측정하고 표준용액 흡광도 추세 선을 분석하여 미지 수용액의 농도를 판별한다.

CD 분광 광도계의 광원을 달리하여 미지 수용액의 흡 광도 측정 및 농도를 계산하고, 비교한다.

Tip!모둠별 노트북의 엑셀프로그램을 이용하도록 한 다. 모둠별 노트북이 없을 경우 교사용 컴퓨터를

돌아가며 사용할 수도 있다.

ET모둠별로 측정하여 판별한 미지 수용액의 농도를 발표하고 계산 과정을 설명한다. 광원에 따라 측정 한 미지 농도 결과값에 대해 토론한다.

6. 평가 계획

연번 평가 기준 방법

1 상황분석

체크리스트

2 구상

3 제작

4 목표달성

(20)

- 37 -

○^{평가 체크리스트}

단계 평가항목 평가기준 평정 평가

상황 분석

제시된 상황에서 상황을 제대로 분석했는가?

해결해야할 상황을 모두 찾아내었다. 상

해결해야할 상황을 반 정도 찾아내었다. 중 해결해야할 상황을 반 미만으로 찾아내었다 하

분석한 상황에 대한 해결과제가 타당한가?

상황분석에 대한 해결과제가 타당성을 갖는다. 상 상황분석에 대한 해결과제가 일부 타당성을 갖는다. 중 상황분석에 대한 해결과제가 타당성을 갖지못한다. 하

구상

프로젝트 계획서의 내용이 충실한가?

프로젝트 계획서의 내용이 매우 충실하다. 상

프로젝트 계획서의 내용이 보통이다. 중

프로젝트 계획서의 내용이 부실하다. 하

구상한 아이디어가 창의적이며 실현 가능한가?

창의적이며 실현가능하다. 상

창의적이나 실현가능성이 낮다.(실현가능성은 있으

나 창의적이지 못하다.) 중

창의적이지 못하고 실현가능성이 낮다. 하

조원 간 충분한 협의가 이루어졌는가?

협의한 내용이 계획서에 많이 기록되어있다. 상

협의한 내용이 적당히 기록되어있다. 중

협의한 내용이 거의 기록되어있지 않다. 하

올바르고 충분한 정보의 수집이 이루어졌는가?

수집한 정보량이 많고 출처가 분명하다. 상 수집한 정보량은 많으나 출처가 불분명하다. 중 수집한 정보량도 적고 출처도 불분명하다. 하

제작

구성원 사이에 역할분담이 제대로 이루어졌는가?

역할분담이 잘 이루어졌다. 상

역할분담은 하였으나 잘 이루어지지 않았다. 중

역할분담을 하지 않았다. 하

주어진 재료를 효과적으로 사용하였는가? 주어진 재료를 효과적으로 사용했다. 상 주어진 재료를 효과적으로 사용하지 못했다. 하

구상도와 작품은 잘 일치하는가?

제품과 구상도의 모양, 치수 등이 많이 일치한다. 상 제품과 구상도의 모양, 치수 등이 일부 일치한다. 중 제품과 구상도의 모양, 치수 등이 일치하지 않는다. 하

목표 달성

결과물이 미션의 목표를 잘 달성하였는가?

결과물이 미션의 목표를 대부분 달성했다. 상 결과물이 미션의 목표를 일부 달성했다. 중 결과물이 미션의 목표를 달성하지 못했다. 하

결과물의 장점과 개선점을 잘 알고 있는가?

결과물의 장점과 개선점을 모두 알고 있다. 상 결과물의 장점과 개선점을 일부 알고 있다. 중 결과물의 장점과 개선점을 거의 모른다. 하

7. 차시별 교수학습과정

브레드 보드 키트를 이용한 분광 광도계 만들기와 용액의 농도 측정

과목 화학 실험 수업차시 1/5차시

단원 Ⅱ. 물질의 물리적 성질 6. 분광광도계를 이용한 용액의 농도 측정_빛의 성질과 수용액 의 농도 이론

교육과정

2009개정교육과정_화학 실험_(2)물질의 물리적 성질_(가)물질의 물리량 측정

① 순물질은 고유의 입자들로 구성되어 일정한 질량을 가지고 온도에 따라 일정한 부피를 가지며 일정한 조건에서 확산되는 속도, 용매에 녹는 정도 등 고유한 물리 적 성질을 가진다. 이러한 물질의 물리적 성질을 측정함으로써 입자로서의 물질 개 념을 확립하고, 화학에서의 양적 관계를 설명할 수 있다.

학습목표

1. 빛의 성질을 설명하고, 다양한 예 찾을 수 있다.

2. 빛의 성질과 파장 진동수, 에너지의 관계를 설명할 수 있다.

3. 수용액의 농도와 색의 관계를 설명할 수 있다.

4. 수용액의 농도와 비어의 법칙 알아보기

도입 (10분)

 빛의 성질을 알고, 색깔을 띠는 수용액의 예 찾기 Co농도를 모르는 수용액의 농도는 어떻게 알 수 있을까?

○전자기 복사 스펙트럼의 영역을 그림 자료를 통해 확인하고 가시광선 영역 에 해당하는 부분을 설명한다.

ppt

 빛의 성질과 파장 진동수, 에너지의 관계를 알고, 다양한 예 찾기

○ 전자기 스펙트럼의 각 영역의 빛이 흡수되었을 때 일어나는 분자의 에너 지 변화를 들뜬 상태와 바닥 상태의 에너지 전이로 설명한다.

학습지 ppt

(21)

- 39 - 학습활동

(35분)

 수용액에서 빛의 흡수와 색의 관계를 알고, 다양한 예 찾기

(a) [Fe(CN)6]^3-: 진한 붉은 색 (b) [Ni(NH3)6]²⁺: 푸른색

색 바퀴

○ 어떤 물질이 대부분의 가시광선을 흡수하고 특정한 색의 빛을 반사한다면 이 물질은 반사된 특정한 색을 띠게 됨. ⇒ 흡수한 빛과 서로 보색관계

Ⓜ 수용액의 농도와 비어의 법칙 알아보기 CD비어의 법칙과 농도의 관계를 확인하기

○ 1 M 농도의 황산구리 수용액에 증류수를 첨가하여 다양한 농도롤 만들고, 각 농도별 색의 진하기를 관찰한다.

○ 퍼센트 투광도와 로그값을 이용하여 흡광도의 정의를 알아본다.

흡광도(absorbance, A)는 다음과 같이 투광도의 로그값으로 정의된다.

  log

  log

ET다양한 색을 가진 화학물질과 특징 찾아보기

- 석류석[Mg3Al2(SiO4)3] : 붉은색 ⇒ Fe²⁺에 의해 나타남 - 감람석[Mg2SiO4] : 황녹색 ⇒ Fe²⁺에 의해 나타남

- 터키석[Al6(PO4)4(OH)8·4H2O]^2-: 푸른색 ⇒ Cu²⁺에 의해 나타남

ppt 학습지 분광용 셀

황산구리 농도 실험세트

마무리 (5분)

○ 배운 내용을 학습목표와 관련지어 차근히 정리, 질문받기

○ 다음 시간에 학습할 내용을 예고(분광 광도계의 원리와 회로 이해) ppt

지도상의

유의점 ○ 색이 나타나는 착화합물의 원리는 설명하지 않는다.

단원 Ⅱ. 물질의 물리적 성질 6. 분광광도계를 이용한 용액의 농도 측정_분광 광도계의 원리 와 회로 이해

학습목표

1. 분광 광도계의 원리와 구조를 설명할 수 있다.

2. 브레드 보드 구조와 LED, IC회로, 저항의 원리를 설명할 수 있다.

3. 분광 광도계 회로구성 및 디자인을 할 수 있다.

도입 (10분)

 분광 광도계의 원리와 구조 이해하기

Co분광 광도계의 원리는 어떠하며 어떤 분야에 사용될까?

○ 그림 자료를 이용하여 분광 광도계의 구조를 설명하고, 비어의 법칙을 이 용하여 원리를 설명할 수 있도록 한다.

ppt

 브레드 보드 구조와 LED, IC회로, 저항 원리 이해하기

○ 광도계 구성을 위한 부품 설명

브레드 보드 및 저항 3색 LED 와 전압조절 IC

 분광 광도계 회로구성 및 디자인하기 CD모둠별로 분광 광도계 회로를 설계하고 디자인 한다.

○ 회로 구성에 필요한 부품의 특성을 이해할 수 있도록 설명한다.

○ 분광 광도계 회로도를 그리게 하고, 브레드 보드에 어떻게 배치할지 구상 도를 그려보게 한다.

ET모둠별 설계한 분광 광도계 회로도 및 브레드 보드 배치도를 발표하고 토의한 후 보완한다.

학습지 ppt 브레드

보드 광도계

부품

마무리 (5분)

○ 다음 시간에 학습할 내용을 예고(분광 광도계의 제작) ppt 지도상의

유의점

(22)

- 41 -

단원 Ⅱ. 물질의 물리적 성질 6. 분광광도계를 이용한 용액의 농도 측정_분광 광도계의 제작

학습목표 1. 분광 광도계 구성품의 특성과 회로에서 작동 원리를 설명할 수 있다.

2. 브레드 보드와 LED, IC회로, 저항을 이용하여 분광 광도계를 제작할 수 있다.

도입 (10분)

 분광 광도계 구성품의 특성과 회로에서 작동 원리를 이해하기 Co브레드 보드와 저항, LED, Cds, 딥스위치 등을 이용하여 분광 광도계를 어떻게 구성할 수 있을까?

○ RGB LED는 일반 LED와 비슷하게 생겼지만 그 내부는 실제적으로 세개 의 LED(각각 빨강, 초록, 파랑)가 있다. 이 세 개의 LED의 밝기를 조절하

여 섞으면 원하는 컬러를 만들 수 있다. ppt

 분광 광도계 제작하기 CD 모둠별로 분광 광도계를 제작한다.

○ 제작 후 전원을 연결하고 회로 테스트를 한다. 학습지

ppt 브레드

보드 광도계 제작 부품 멀티테스터

마무리 (5분)

○ 다음 시간에 학습할 내용을 예고(분광 광도계를 이용한 표준용액 흡광도 측정 및 추세선 그리기)

ppt

지도상의

유의점 ○ 저항의 방향에 유의하여 회로를 구성할 수 있도록 한다.

단원 Ⅱ. 물질의 물리적 성질 6. 분광광도계를 이용한 용액의 농도 측정_분광 광도계를 이용 한 표준용액 흡광도 측정 및 추세선 그리기

학습목표 1. 황산구리 표준용액을 제조 할 수 있다.

2. 제작한 분광 광도계를 이용하여 표준용액 흡광도를 측정하고 추세선을 작성할 수 있다.

도입 (10분)

Ⓜ 황산구리 표준용액 제작하기

Co다양한 농도의 황산구리 표준용액은 어떻게 제조할까?

○ 몰 농도의 정의를 안내한다.

1) 몰농도 M (mles/L) = (용질의) mole 수 / (용액의) 부피 2) mole 수 = 용질의 무게 / 용질의 분자량

3) 1 mM = 10-3 M = 1 mmole/L = 1 mole/mL

ppt

Ⓜ 제작한 분광 광도계를 이용한 표준용액 흡광도 측정하기 CD황산구리 수용액 표준용액 제조하고 흡광도를 측정하기

○ 1.0 M의 표준용액을 제조한 후 이를 증류수로 묽혀 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 M 농도의 황산구리 수용액 표준용액을 제조할 수 있도록 안내한다.

○ 흡광도 계산식

Ⓜ 표준용액 흡광도 변화 추세선 작성하기

ET흡광도 데이터를 이용하여 추세선을 그리고 모둠별 추세선 결과를 발표 후 보완한다.

○ 미리 만들어둔 추세선 작성 액셀 파일을 이용하게 한다.

학습지 ppt 브레드

보드 광도계 제작 부품 멀티테스터

마무리 (5분)

○ 다음 시간에 학습할 내용을 예고(분광 광도계를 이용하여 미지 농도의 황 산구리 수용액의 농도 측정)

ppt 지도상의

유의점 ○ 회로의 전압 측정 시 합선이 일어나지 않도록 한다.

(23)

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단원 Ⅱ. 물질의 물리적 성질 6. 분광광도계를 이용한 용액의 농도 측정_분광 광도계를 이용 하여 미지 농도의 황산구리 수용액의 농도 측정

학습목표

1. 분광 광도계를 이용하여 미지 수용액 농도를 판별할 수 있다.

2. 표준용액 흡광도 추세선과 미지 수용액 흡광도를 이용하여 농도를 계산할 수 있다.

3. 분광 광도계의 광원을 달리하여 미지 수용액의 흡광도 측정 및 농도 계산하고, 변인을 분석 할 수 있다.

도입 (10분)

Ⓜ 분광 광도계를 이용한 미지 수용액 농도 판별하기

Co표준용액 흡광도 추세선을 이용하여 미지 수용액의 농도는 판별할 수 있 는가?

○ 추세선 분석의 내삽법과 외삽법 개념을 설명한다.

ppt

Ⓜ 표준용액 흡광도 추세선과 미지 수용액 흡광도를 이용하여 농도 계산하기 CD모둠별로 제작한 분광 광도계를 이용하여 미지 수용액의 흡광도를 측정하 고 표준용액 흡광도 추세선을 분석하여 미지 수용액의 농도를 판별한다.

Ⓜ 분광 광도계의 광원을 달리하여 미지 수용액의 흡광도 측정 및 농도 계 산하고, 변인 분석하기

CD 분광 광도계의 광원을 달리하여 미지 수용액의 흡광도 측정 및 농도를 계산하고, 비교한다.

○ 모둠별 노트북의 엑셀프로그램을 이용하도록 한다. 모둠별 노트북이 없을 경우 교사용 컴퓨터를 모둠별 돌아가며 사용할 수도 있다.

노트북 또는 교사용 컴퓨터

미지 농도의 황산구리

수용액

제작한 분광 광도계

ET모둠별로 측정하여 판별한 미지 수용액의 농도를 발표하고 계산 과정을 설명한다. 광원에 따라 측정한 미지 농도 결과 값에 대해 토론한다.

○ 모둠별로 미지 수용액의 농도와 계산 과정을 발표한다.

○ 미지 시료의 농도 측정에서 오차가 가장 큰 모둠과 가장 작은 모둠의 결과 에 대해 토론한다.

○ 광도계 제작 과정과 디자인 구성에 대한 문제점을 생각해 보고, 이에 대한 해결 방법을 토론한다.

마무리 (5분)

○ 다음 시간에 학습할 내용을 예고(풀러렌과 탄소나노튜브 모형 만들기) ppt 지도상의

유의점 ○ 분광 광도계를 사용하지 않을 때는 배터리를 빼놓는다.