< 연구결과 요약 >
과 제 명 생활 속에서 일어나는 주기적 격자현상(무아레 현상) 탐구를 통한 창의적 디자인 모색 및 구현
연구목표
￭무아레 무늬의 수학, 과학적 탐구
￭일상생활에서 무아레 무늬 찾기 및 수학 과학적 탐구
￭식물이나 동물에서 무아레 무늬 수학 과학적 탐구
￭첨단소재 내에서 무아레 무늬 탐구
￭창의적 디자인 모색 및 만들기
연구방법
□ OHP 필름을 이용한 탐구
격자무늬에 의하여 생성되는 간섭무늬를 알아보기 위하여 OHP 필름에 각각 다른 종류의 격자무늬를 출력하여 그것을 다른 조건 에서 겹쳐봄으로써 생성되는 무아레 무늬를 탐구하였다. 직선격 자의 경우 격자무늬 사이 거리와 격자간의 겹치는 각도를 달리하 여 실험하였다. 원형 격자의 경우 격자 간의 거리를 달리하여 실험하였다. 방사형 격자의 경우 격자무늬 사이의 각도와 격자 간 거리를 달리하여 실험하였다.
□ 3D프린터를 이용한 탐구
격자무늬를 3D디자인 프로그램으로 모형화하여 3D프린터로 출 력해보았다. 또한 3D프린터를 이용해 무아레를 적용한 브로치를 제작하였다.
□ 무아레 무늬를 이용한 조명 제작
연구성과
□ OHP 필름을 이용한 탐구
직선격자의 경우 후술할
sin
식을 통해 무아레 무늬간
거리를 구할 수 있었고 이를 실험으로 증명하였다. 원형격자의 경우 격자간 거리가 멀어질수록 무아레 무늬의 수가 증가하였다.
방사형 격자의 경우도 마찬가지였다.
주요어 (Key words)
무아레, 디자인
1. 개요
□ 연구 동기 및 목적 ○ 연구 동기
물리시간에 영의 간섭실험을 배웠다. 선생님께서 간섭무늬 중에서 무아레가 있고, 브라운관(CRT) 등에서 잘 나타나는 현상이라고 설명해 주셨다. 흥미가 생겨서 동아리 시간에 탐 구 주제로 설정해 조사를 해 보니, 자연현상에서도 잘 나타나 는 현상이며 첨단 과학에서도 볼 수 있는 분야였다. 선생님께 서 더 자세한 자료를 제공해주셨고, 무아레 현상을 첨단 분야 뿐만 아니라 시각적인 디자인 분야 등 더 많은 곳에서 활용할 수 있을 것 같아 본 연구를 시작하였다.
○ 연구 목적
본 연구의 목적은 다음과 같다.
-무아레 무늬를 수학, 과학적으로 탐구한다.
-일상생활의 무아레 무늬를 찾고 탐구한다.
-첨단소재에 활용되는 무아레 무늬를 찾고 탐구한다.
-창의적 디자인을 모색하고, 디자인 한 것을 3D프린팅 기술 의 첨단장비를 이용하여 조형물을 만들거나, 다양한 재료를 활용하 여 생활에 이용할 수 있는 물건을 만들어 본다.
□ 연구범위
○ 직선형, 원형, 방사형 격자 간 나타나는 무아레 무늬를 분석한 다.
- 어떤 무아레 무늬가 어떤 조건에서 일어나는지를 탐구한다.
○ 무아레의 실용적 방안ㄴ
- 격자들의 조합으로 나타나는 무아레 무늬를 빛을 함께함으로써 나타나는 효과들에 대해서 탐구한다.
- 생활 속에 쓰이고 있는 물품들을 무아레 무늬를 도입하여 구상
하여 본다.
2. 연구 수행 내용 □ 이론적 배경
○ 격자무늬: 직선격자나 원형격자 등의 격자들이 한 가지 또는 다양한 종류로 겹쳐 이루는 모습
○ 무아레 무늬: 주기적인 격자의 구조를 겹치거나 투영시킴으로 써 주기의 차이에 따라 원래와는 다른 주기가 시각적으로 만들어지 는 물결무늬 형태의 간섭무늬
○ 간섭(interference): 둘 또는 그 이상의 파동이 서로 만났을 때 중첩의 원리에 따라서 서로 더해지면 서 나타나는 현상
-보강간섭: 파장이 같은 두 파동이 서로 만나 진폭과 세기가 최대가 되는 간섭 현상
-상쇄간섭: 파장이 같은 두 파동이 서로 만나 진폭과 세기가 최소가 되는 간섭 현상
□ 선행 연구
○ 무아레를 활용한 데이터 암호화
기존에 사용되어 왔던 암호화의 경우 과학 기술의 발달로 인 해 점점 해독이 가능해지고 있기 때문에 해독이 불가능한 암호 의 필요성에 입각하여 견고한 암호화를 위해 무아레 무늬를 이용한 암호화를 제시하였다. 주기성을 갖는 동일한 격자들이
겹쳐질 때 만들어지는 물결형태의 간섭무늬가 중심 거리에 따라 무늬가 바뀌는 성질을 이용하여 암호문 내에서 같은 문자 에 대해서 다른 모양을 주어 통일성을 없앨 수 있다는 이점이 있다. 이 점을 이용하여 해독 불가능한 암호를 만들 수 있다.
영문자 A~Z, 숫자 0~9까지 모두 격자를 만들면 36개로 너무 많아 복잡하다는 단점이 생겨서 9~10개의 격자로 이루어진 소스 격자와 덮침 격자를 이용하는 방법을 사용했다.
○ 무아레를 활용한 3차원 형상 측정
금형 제품의 형상을 측정하고 수정하기 위해서는 형상 측정기 를 많이 사용한다. 하지만 현재 형상 측정기는 고가의 장비들 이며 이동이 힘들다는 단점을 가지고 있다. 따라서 무아레 측정법으로 3차원 측정하는 방식을 사용했다. 특히 이 방법은 정밀도 향상과 보다 높은 측정분해능을 구사할 수 있는 위상이 동 방법을 적용한다. 위상이동 무아레 방법을 이용한 비접촉 식 형상을 측정데이터와 사용제품인 접촉식 형상측정기를 이 용해 그 오차를 측정하여 정밀도를 검증하는 방식으로 진행했 다. 3차원 좌표 측정기, 지그 등을 이용하여 Mould Products 의 형상을 위상이동 무아레 방법으로 측정하였다. 이 실험의 결과 금형제품의 높이와 길이 값을 형상측정이 가능하고 금형 의 상태를 빨리 파악하고 조치될 수 있다.
○ 3차원 형상의 측정
무아레는 간섭광을 광원으로 쓸 필요가 없다는 장점이 있으나 측정의 정밀도가 낮다. 그래서 이러한 무아레의 단점을 극복 해서 측정결과의 정량적인 해석을 하려고 연구를 하였다. 무 아레 무늬의 측정 방법 중에서 간단하게 할 수 있는 그림자 무아레 방법에 위상이동 방법을 도입하여 실험을 하였다. 그 결과 측정 오차의 범위를 줄일 수 있었고 무아레 무늬의 차수 에 관계없이 일정한 위상이동을 실현할 수 있었으며 측정시간
이 단축되었다.
○ 직물 디자인 연구
광학현상으로 일어나는 무아레 무늬를 의상 디자인에 적용하 기 위해 직물의 직조 방법을 이용한 방사형격자로 무아레 무늬 가 형성될 수 있는 조건을 만들고자 하였다. 두 겹 겹쳤을 때 무아레 무늬가 효과적으로 형성될 수 있는 조건에 맞는 직물을 제직하기 위해 방사형격자가 빛이 통과하는 부분과 통과하지 않는 부분이 뚜렷하게 표현될 수 있도록 패턴화 하였 으며 빛이 통과 정도를 조정할 수 있는 직물의 직조방법을 택하였다. 이를 통해 백색광에서 공간적으로 주기성을 갖는 두 개 이상의 반사판이나 투과판을 겹쳤을 때 더 큰 주기를 갖는 무늬를 형성하는 특징을 이용하여 무아레 문양을 만들 것이다. 지금까지는 정지된 문양을 직무에 나타냈지만 이제 무아레 등을 이용한 유동적인 문양을 주로 사용할 것인데 이때 직물 두 겹의 겹치는 조건이 변화되면 새로운 형태의 무늬가 생성됨을 관찰할 수 있으므로 활용범위를 더욱 넓힐 것으로 기대한다.
○ 무아레 무늬 표현 연구
무아레 무늬를 위상 디자인에 적용하기 위한 일련의 연구를 기초로 하고 실용화·산업화하기 위하여 무아레 무늬가 표현되 는 직물을 제직하였다. 투명한 부분과 불투명한 부분이 직물 상에서 비교적 명확하게 표현될 수 있도록, 투영한 부분은 익직, 불투명한 부분은 능직으로 하여, 익직부분이 평직부분 에 비해 상대적으로 투명하게 나타나게 함으로써 문양을 형성 하게 하는 직조법을 이용하여 커튼, 가리개, 한복 등의 의상에 활용하였다. 이것을 통하여 방사형격자문양을 반복패턴으로 하는 직물을 제직하여 두 겹 겹침에 의해서 형성되는 무아레 무늬를 확인하였다.
◯ 직선 격자에서 생기는 간섭무늬 간의 직선 거리 구하기
라고 할 때 sin
⇒ sin
…①
cos
⇒
…②
①을 ②에 대입하면 다음과 같다.
sin
sin
sin
∴
sin
◯ 원형 격자에서 생기는 간섭무늬 간의 직선 거리 구하기
두 원형격자가 겹쳐질 때 나타나는 무아레 무늬는 원 O’, 원 O 격자의 중심과 겹치는 점 P와의 관계로 예측해 줄 수 있다.
이들은 라는 조건을 만족시킬 때 진한 극대의 무늬를 보이고
일 때, 극수의 무늬를 관찰 할 수 있을 것이다. 와 ′격자 사이의 중심거리를 라고 하면 극대에서의 차수 의 범위는 ≤ ≤ 이다. 즉 ≤ ≤ 인 셈이다. 여기서 차수 은 를 조정하여 알 수 있다. 우리는 반대 로 무늬의 차수를 알게 되면 반대로 두 격자 중심사이 거리 를 알 수 있을 것이다.
○ 방사형 격자에서 생기는 원형 무아레의 자취 -n번째 원형 무아레 무늬
∆′에서 방사형 겹침에 의해 생기는 원 ′ 중심의 좌표는
이다.…①∆ 에서 sin법칙에 의해 sin
, …
②
②에서 sin
, cos ±
이 된다.
∴ tan ±
가 되고 ①은 즉 (± )이
다.…③
′± ,
∴ ± 이 된다.
□ 연구주제의 선정
물리시간에 영의 간섭에 대하여 배웠고, 교과서에 읽기 내용 에 나와 있는 무아레 무늬에 대한 설명을 보면서 그 내용을 질문하였다. 선생님께서는 간단히 광의 강도 간섭이라는 말씀 으로 설명해 주셨고, 그 내용을 직접 알아보면서 모르는 것을 질문하라고 하셨다. 그래서 우리는 인터넷을 이용하여 그 내 용을 찾아보니 매우 다양하게 응용되는 부분을 볼 수 있었다.
실생활에서도 많은 분야에서 무아레를 관찰할 수 있었는데 간단한 직물 옷의 경우에도 직선격자들이 무아레 무늬를 이루 고 있는 것을 관찰할 수 있었다. 그 외에도 화면 디스플레이 분야에서도 무아레를 관찰할 수 있는데 반대로 이런 분야에서 는 무아레 무늬가 없애야 하는 현상이라는 것을 조사를 통해 알 수 있었다. 그리고 학문적으로 조금 더 많은 정보를 얻기 위해 한국학술정보원에서 김봉진(2011)이 쓴 논문을 읽어보 았는데 그곳에서 격자의 종류와 무아레를 측정할 수 있는 방안 에 대하여 써 놓은 것을 볼 수 있었다.
□ 연구 방법
○ 직선형 격자와 원형격자 그리고 방사형 격자의 제작
1. 격자 사이의 간격이 다른 여러 개의 직선 격자를 3D 프린터를 이용하여 제작하고 각도를 변화시키며 나타나는 마디와 같은 현상 관찰
- 격자 사이의 간격이 각각 0.2cm,0.25cm,0.4cm 와 0.5mm인 격자를 10도, 20도 그리고 40도의 각도로 돌려서 겹친다.
sin
가 나오는 것을 참고하여 결과를 예상한다.
2. 격자 사이의 간격이 다른 여러 개의 원형 격자를 3D 프린터를 이용하여 제작하고 두 개의 원형 격자 중심 사이의 거리를 다르게 겹친 후 나타나는 마디와 무늬 관찰
- 원형격자의 두께를 0.5mm로 고정하고 격자 사이의 간격을 0.5mm, 1mm 그리고 1.5mm인 격자를 중심 사이의 거리를 0.5mm, 1mm 와 1.5mm 떨어지도록 겹쳐서 간섭무늬 관찰 ○3D 프린터를 이용하여 다양한 격자 제작 및 실생활에 활용 1. 삼각형 격자를 이용한 브로치 제작
- 직선형 격자를 활용한 삼각형 격자를 설계하여 3D 프린터로 제작한다. 제작한 삼각형 격자들을 30도 각도로 회전시키며 겹치게 하여 브로치를 완성한다.
2. 다양한 격자를 이용한 무아레 등 제작
- 직선 격자와 원형 격자 그리고 방사형 격자를 제작하여 OHP필름에 복사한다.
- 아크릴 판을 가공하여 OHP필름이 쉽게 부착되도록 하고 구멍을 뚫어 모터와 연결하여 회전장치를 만들어낸다.
- 완성된 회전장치들을 회전시키며 서로 겹치게 하여 무아레 효과를 확인한다.
3. 방사형 격자를 이용한 무아레 시계 제작
- 두개의 방사형 격자를 설계하여 3D 프린터를 이용하여 제작 한다.
- 완성된 방사형 격자들을 서로 겹치게 회전시켜 원형의 무늬 를 형성하고 이 무늬를 시계로 활용한다.
□ 연구 활동 및 과정
○ 간섭무늬 탐구
- 탐구 내용: 방사형 격자, 원형 격자, 직선 격자를 OHP 필름 으로 대조하면서 간섭무늬와 함께 특징을 알아본다.
- 가설 설정: 두 개의 격자의 간섭무늬는 격자 자체의 간격, 두께, 격자사이의 간격, 각도 등에 따라 규칙적인 무늬가 나타 날 것 이다.
- 실험 설계
가. 직선 격자에서 길이에 따른 간섭무늬 탐구 1) 실험 준비물
OHP 필름, 직선 격자(0.2cm, 0.25cm, 0.4cm, 0.5cm), 자, 각도기
2) 실험 순서
① 0.2cm, 0.25cm, 0.4cm, 0.5cm 직선 격자를 OHP필름에 각각 2장씩 인쇄한다.
② 길이가 같은 직선 격자끼리 사이 각이 10도가 되도록 겹친다.
③ 겹칠 때 생기는 선들의 직선 거리를 잰다.
3) 실험 변인
① 통제 변인 : 직선 격자가 겹쳤을 때의 사이 각 ② 독립 변인 : 직선 격자의 T 값
③ 종속 변인 : 격자가 겹쳤을 때 생긴 선의 직선 거리
나. 직선 격자에서 사이 각에 따른 간섭무늬 탐구 1) 실험 준비물
OHP 필름, 직선 격자(0.2cm), 자, 각도기 2) 실험 순서
① 0.2cm의 직선 격자를 OHP 필름에 2장 인쇄한다.
② 필름을 사이 각이 10°, 20°, 30°가 되도록 겹친다.
③ 각 경우 겹쳤을 때 생기는 선의 직선 거리를 잰다.
3) 실험 변인
① 통제 변인 : 직선 격자의 T 값
② 독립 변인 : 직선 격자를 겹쳤을 때의 사이 각 ③ 종속 변인 : 격자를 겹쳤을 때 생기는 선의 직선
거리
다. 원형 격자에서의 간섭무늬 탐구 1) 실험 준비물
원형 격자(0.2cm, 0.25cm, 0.5cm), 자, OHP 필름 2) 실험 순서
① 0.2cm, 0.25cm, 0.5cm 원형 격자를 OHP 필름에 각각 2장씩 인쇄하고 T 값이 같은 원끼리 짝짓는다.
② 짝지은 원들의 중심 간의 거리를 각각 T일 때, 1.5cm, 2cm일 때의 경우로 나누어 겹쳐본다.
③ 각각의 경우에서 생기는 간섭무늬의 수를 센다.
○ 3D 프린팅을 이용한 무아레 무늬 탐구
- 탐구 내용: 3D 프린팅을 도입하여 2차원 격자를 3차원 물체 로서 제작하고 디자인의 활용 가능성을 탐구한다.
- 활동과정 : 라이노라 3D 프린팅 디자인 프로그램을 이용하 여 구상한 2차원 격자를 3차원 물체로 설계한 후 제작한다.
제작 후 무늬를 확인하고 부족한 부분을 보완하여 새롭게 제작 한다.
- 실험 설계
① 라이노 프로그램을 활용하여 3차원 물체를 설계한다.
-원형격자의 두께를 1mm로 고정하고 격자 사이의 간격을 1mm 2mm로 조정한다.
-원형 격자의 중심 사이의 간격을 1mm와 2mm 조절하여 조형물을 설계한다.
-3D프린팅 장치를 이용하여 설계한 조형물을 만들어낸다.
○ 무아레 무늬를 이용한 무대장치 및 배경에 대한 탐구
- 탐구 내용: 여러 가지 모양의 격자들을 이용하여 그것들을
겹쳐서 돌려가면서 여러 가지 무늬를 구현해 낸다.
- 실험 과정
① 아크릴판을 일정한 모양으로 자른다.
② 아크릴 판의 가운데에 구멍을 뚫는다.
③ 구멍을 뚫은 자리에 정동기의 회전하는 부분을 넣고 실리콘 으로 붙인다.
④ 아크릴판 앞에 무아레 무늬를 복사하여 붙인다.
⑤앞의 방법을 이용하여 만들어진 전동기를 이용하여 다음과 같은 회로를 브레드보드를 이용하여 만든다.
⑥이러한 것을 4개정도 만들고 전동기를 세로로 세워서 돌아갈
수 있도록 고정 시킨다.
⑦ 각각의 높이와 거리를 다르게 하여 세워둔 후 전동기를 돌려 가면서 나타나는 무늬들을 관찰한다.
-결론: 무아레 무늬들 사이의 거리가 달라지면 눈에 보이게 되는 격자 간격이 달라지므로 생기게 되는 무늬도 달라진다.
3. 연구 결과 및 시사점 □ 연구 결과
○ 간섭무늬 탐구
가. 직선 격자에서 길이에 따른 간섭무늬 탐구
사진
T 0.2 0.25 0.4 0.5
D 1.15 1.65 2.3 2.7
표 1. 직선 격자 길이에 따른 간섭무늬 (단위 : cm)
나. 직선 격자에서 사이 각에 따른 간섭무늬 탐구
표 2. 직선 격자 사이 각에 따른 간섭무늬 (단위 : cm)
사진
θ θ=10° θ=20° θ=30°
D(cm) 1.15 0.61 0.4
다. 원형 격자에서의 간섭무늬 탐구
사진
T 0.1
D 0.1 0.2 0.3
표 3. 원형격자의 간섭무늬(1) (단위 : cm)
사진
T 0.1
D 0.15 0.25
표 4. 원형격자의 간섭무늬(2) (단위 : cm)
원형 격자 간 중심거리를 a로 가정하면 차수 n의 범위는
≤ ≤ 임을 알 수 있다. 여기서 차수 n은 a를 조정하여 알 수 있다. 이를 역으로 응용하여 우리는 무늬의 차수를 알게 되면 반대로 두 격자 중심 간의 거리 a를 구할 수 있음을 알 수 있었다.
라. 방사형 격자에서의 간섭무늬 탐구
사진
θ 3 6 9
표 5. 거리가 1mm일 때 방사형 격자의 간섭무늬 (단위 : °)
사진
T 0.5 1 1.5
표 6. 각도가 6°일 때 방사형 격자의 간섭무늬 (단위 : cm)
방사형 격자는 직선 격자나 원형 격자와는 달리 각도가 일정 하다는 특징을 가진다. 격자간 겹침에 의해서 나타나는 무늬는 원형 이 나타나게 된다. 원의 반지름은 ± 에 있고, 원의 반지름은 이다. 즉, 이 원형 무아레 무늬는 반드 시 두 방사형 격자의 중심을 지나며, 차수 m이 커질수록, 즉 안으로 들어갈수록 반지름이 점점 작아진다.
□ 시사점
○ 이번 연구를 통해 우리는 다양한 종류의 격자를 통해 무아레 무늬를 관찰할 수 있다는 것을 확인 할 수 있었다. 서로 다른 종류의 격자무늬는 다른 종류의 현상을 나타내었고 이런 현상을 우리는 연구를 통해 수식적으로 나타내는 것에 성공하였다. 직선 격자 사이
의 각도를 포함한 삼각형을 설정하여 우리는 직선격자의 간섭무늬 들 사이의 거리를 삼각함수를 통해 나타낼 수 있었다. 또한 원형 격자의 경우 두 개의 점 파원으로부터 퍼져 나가는 파동에 의해 나타나는 간섭무늬에 관련된 내용을 활용하여 원형격자의 중심사 이의 거리와 격자사이의 간격을 통한 나타나는 간섭무늬의 개수에 대한 식을 유도해 낼 수 있었다. 마지막으로 우리는 서로 다른 각도 를 가진 방사형 격자가 겹쳐질 때 방사형 격자의 일정한 각도를 활용한 원형 무아레의 자취를 찾아낼 수 있었다. 이러한 과정을 통해서 우리는 현상 관찰을 통해 세 가지의 수식을 알 수 있었다.
따라서 다른 어려운 현상을 관찰하더라도 다양한 현상 속에서 규칙 성을 찾아내어 수식으로서 만들어낼 수 있다는 학습적 연구 효과를 얻을 수 있었다. 우리는 수식을 유도해 내는 것에 그치지 않고 그 식을 해석하여 구체적으로 실험을 설계할 수 있었다. 하지만 기초적 인 증명과정과 원리에 대한 탐구에 연구의 초점을 집중한 부작용으 로 실생활의 물건에 적용할 무아레 무늬에 대한 연구는 상대적으로 부족한 면모를 보였다. 따라서 우리는 이런 적용된 사례가 부족한 부분을 보충하기 위해 무아레 시계 같은 적용 가능한 사례를 구상과 설계를 통해 도식화 시키는 작업을 수행하여 이러한 부분을 보완하 였다. 우리의 연구에 개선할 점이 있다면 실생활에 적용할 사례에 대해 조금 더 실용적인 면을 적용시킬 필요성이 있다는 것이다.
이 문제를 개선하기 위해서는 우리 주변의 문제들에 대해서 무아레 를 적용시켜 해결 방안을 찾는 활동이 적합할 것이라 생각된다.
4. 홍보 및 사후 활용
□ 실생활 용품을 통한 무아레 무늬의 대중화
○ 무아레 무늬에 빛을 투과시켜 그림자로 무아레를 나타내는 무대장치를 개발할 것이다.
○ 무아레 무늬를 활용하여 시계를 제작할 것이다.
○ 무아레 무늬를 활용하여 브로치 등의 의상 소품을 제작할 것이 다.
5. 참고문헌
○ 강혁 외(2001), 무아레 현상을 이용한 데이터 암호화, 한국정 보과학회.
○ 김현호 외(2013), 무아레 기법을 이용한 금형 제품 3차원 형상의 측정, 대한기계학회.
○ 강혁 외(2003), 보안을 위한 무아레 무늬의 키 생성 기법, 한국정보과학회.
○ 주진원 외(2008), 마이크로 무아레 간섭계를 이용한 초정밀 변형 측정, 대한기계학회.
○ 유원재 외(2000), 영사식 모아레를 이용한 인체형상측정, 한국 정밀공학회.
○ 강영준 외(2000), 위상 이동 그림자 무아레 방법을 이용한 3차원 형상의 측정, 한국생산제조시스템학회.
○ 김현호 외(2014), 10μm 정밀 형상 측정을 위한 위상이동 무아 레 간섭계 시스템 개발, 한국정밀공학회.
○ 김병미 외(2008), 방사형 격자패턴 무아레 무늬 표현을 위한 직물 디자인 연구, 한국의상디자인학회.
○ 김병미 외(2006), 갑사직물을 활용한 무아레 무늬 표현연구, 한국의상디자인학회.
○ 김봉진(2011), 조합격자를 이용한 무아레 계측법과 교육적 활용 방안에 관한 연구: EC, MRP 격자를 중심으로, 공주대학 교.
