사과 내에서 페놀의 확산
박현주*·최동호·정경환**·송요순·서 곤† 전남대학교응용화학공학부
500-757 광주광역시북구용봉동 300
*농촌진흥청연구개발국
441-707 경기도권선구서둔동 250
**미래SI
500-757 광주광역시북구용봉동 300 전남대학교산학협력공학관 711호
(2006년 5월 19일접수, 2006년 7월 21일채택)
Diffusion of Phenol in Apples
Hyeon Ju Park*, Dong Ho Choi, Kyong-Hwan Chung**, Yo Soon Song and Gon Seo†
School of Applied Chemical Engineering, Chonnam National University, 300 Yongbongdong, Gwangju 500-757, Korea
*Research Management Bureau, Rural Development Administration, 250 Seodundong, Kwonsungu, Suwon 441-707, Korea
**Mirae Scientific Instruments Inc., 711 BI Center, Chonnam National University, 300 Yongbongdong, Gwangju 500-757, Korea (Received 19 June 2006; accepted 21 July 2006)
요 약
25oC에서페놀증기에노출된사과에서페놀의축적량을측정하였다. 과피와과육에서페놀의연계확산을가 정하여 구형매질에서 비정상상태확산속도식을도출하였다. 계산으로구한 페놀의 축적량 분율곡선을 실험 결과와비교하여과피와과육에서페놀의유효확산계수를추정하였다. 조직이치밀한과피에서페놀의확산이느 려페놀증기에노출된지 5일후에야사과의과육에서페놀이검출되었다. 페놀의유효확산계수를과피에서는
5.0×10−13 m2/s로, 과육에서는 1.5×10−10 m2/s로설정하여모사하면사과내페놀의축적량분율측정결과를잘 모사할수있었다.
Abstract −The accumulation of phenol in apples was measured by exposing them to phenol vapor at 25oC. The effec- tive diffusivities of phenol in the rind and flesh of apples were estimated by comparing the experimentally determined fractional uptake curve with the simulated ones based on a consecutive diffusion model in the rind and flesh. Phenol was detected in the flesh of apples after 5 day exposure due to its slow diffusion in the rind. The consecutive diffusion model of phenol in apples simulated well the measured fractional uptake curve when the effective diffusivities of phenol in the rind and flesh were assumed to be 5.0×10−13 m2/s and 1.5×10−10 m2/s, respectively.
Key words: Apple, Phenol, Diffusion, Simulation
1. 서 론
과일은수확하여그대로판매하기도하지만상당부분은일정기 간저장한후소비자에게판매한다. 저장과이송중에과일의부패 와변질을막고품질을유지하기위해온도를낮추거나질소를충
전하는등보관분위기를조절한다[1]. 수분의증발을막고세균의
침입을방지하기위해서는과피에피막제를도포하기도한다[2]. 과 실의비대나낙과를억제하기위해 dichlorprop, fenoprop, gibberelin
등다양한약제를수확전에살포하기도한다[3]. 이처럼과일의과
피는여러종류의화학물질에노출된다. 과일에도포하거나살포하 는화학물질은대부분인체에안정하고독성이약하며휘발성이강 하여처리후빠르게제거된다. 그러나화학물질에장기간노출되 거나, 살포후밀폐된상태에서장기간저장되면이들화학물질은 과피를통해과일내부로확산되어축적될수있다. 따라서과일의 저장안정성을보장할수있는처리조건을설정하려면화학물질의 과일내확산거동에대한정량적인이해가필요하다.
과일내에서물의확산현상은많이연구되었다[4, 5]. 과일의가 공과정에서물의이동속도가건조속도결정에중요하므로이에 대해서관심이많다. 건조과정에서측정한수분함량의감소곡선 에확산속도식을적용하여물의확산계수를결정하였다[6, 7]. 그러
†To whom correspondence should be addressed.
E-mail: [email protected]
나물이외의화학물질이과일내에서이동하는현상에대한연구 논문은거의없다. 과일의형태가개체별로차이가크고, 과일내에 서확산되는화학물질의농도를위치와시간별로측정하기어려워 서확산계수를결정하기가쉽지않기때문이다.
사과나배등과일을구형입자로보면일반적인확산속도식으로 화학물질의확산현상을쉽게모사할수있다. 그러나과피와과육 은조직의구조나치밀도가다르므로유효확산계수를다르게설정 하여, 과피를거쳐과육내로화학물질이확산되는과정을반영해 야한다. 화학물질에노출된시간별로과육에축적된화학물질의양 을측정하여과일내에축적된화학물질의양을구한다. 확산속도 식으로모사한결과와비교하여화학물질의유효확산계수를결정하 여과피와과육내에서확산현상을고찰할수있다.
페놀자체는과일내에서합성되지않지만, flavone 등페놀유도
체는과일내에서합성되어부패저항물질로작용한다. 사과의겹 무늬썩음병이나동양배의과피흑변현상등도페놀화합물과관련
있다[8~10]. 페놀에는소수성인방향족고리와극성하이드록실기
가있어살균제나제초제등으로사용하는화학물질과구조와물성 이유사하다. 더욱이페놀은분자구조가단순하고물에잘녹아서 과육내에서화학물질의확산현상을조사하는표지물질로매우 적절하다.
이연구는우리나라에서많이생산되는후지사과내에서페놀의 확산현상을조사한것이다. 일정압력의페놀증기에사과를노출 시킨후적정기간별로사과를꺼내어위치별로페놀의농도를측 정하였다. 측정한사과내페놀의축적량분율곡선을과피와과육 의두단계연계확산을가정한확산속도식으로모사하여페놀의 사과내유효확산계수를추정하였다.
2. 이 론
사과내에서페놀은과피와과육을거쳐확산된다. 과피는수분 이적고조직이치밀하여페놀의확산이느리나, 과육은수분이많 고조직이성글어페놀이빠르게확산된다. 과피와과육에서페놀 의유효확산계수를다르게설정하므로과피를거쳐과육내로페놀 이확산되어축적되는과정을모사할수있다.
반지름의평균값은 0.05 m이고크기가균일한사과를골라실험
에사용하였다. 실험에사용한사과의과피두께는약 0.001 m이 었다. 사과의씨에해당되는부분은중심에서부터대략 0.02 m이 어서, 과피에서부터약 0.03 m까지가과육에해당된다. 이러한실 제값을바탕으로페놀의확산을모사할사과의기하학적모형을
Fig. 1처럼설정하였다. 사과중심에서씨외곽까지길이를 R0, 과
피와과육의경계까지 길이를 RI, 사과의껍질까지길이를 Rs로 나타내었다.
사과내에서페놀이물이나다른물질과반응하지않으며, 사과 내에서온도구배를무시할수있도록등온조건이유지될때, 사과 내에서페놀의확산은구형입자에적용하는비정상상태확산속도 식인 (1)식으로나타낼수있다.
(1)
씨부분에는페놀이침투하지않는다고가정하여과피와과육에서 페놀의확산과축적을고려하면경계조건을아래처럼설정할수있다.
I.C. at t = 0, (2)
B.C. at r = Rs (3)
at , r = R0 (4)
(1)식은유한차분법으로풀수있다. 사과내페놀의농도를무차 원농도 Ui,j(= Ci,j/C0)로나타내어, 시간에대해전진차분을반경에 대해중앙차분을적용하면시간과위치별농도를계산할수있는
(5)식이얻어진다.
(5)
(5)식은 을만족해야안정성이유지되므로[11],
설정한유효확산계수값에맞추어안정성이유지되도록길이와시 간간격을설정해야한다. 이연구에서는과피부분은 5구간으로,
과육부분은 15구간으로나누고, 시간간격은 3시간으로설정하여 계산하였다.
과피는일정압력의페놀증기에노출되어있으므로과피최외각
(r = Rs)에서는 URs,j= 1이다. 반면사과씨와과육의경계면 r = R0에 서페놀농도 U0,j는 (6)식으로계산할수있다.
(6)
과피와과육에서페놀의농도를 (5)식으로계산할수있는것과 마찬가지로과피와과육의경계인 RI에서페놀의농도도 (5)식으로 계산할수있다. 양쪽매질에서유효확산계수와 ∆r이다르지만, ∆r
이짧으면농도구배가커지고 ∆r이길면농도구배가작아져서 농도구배와확산거리사이에비례관계가성립한다. 따라서매질 이다른경계에서도같은식으로농도를계산할수있다. 즉, 경계 면에서서로반대방향으로거리증분이각각∆r1과 ∆r2인지점의 농도값을 (5)식에대입하여∆t시간후경계면에서농도를정할수 있다.
∂D
∂t
--- De ∂2C
∂r2 --- 2r--- ∂C
∂r ---
⎝ + ⎠
⎛ ⎞
=
C = 0 r 0≥
C = Co t 0≥
∂C
∂r
--- = 0 t 0≥
Ui j, +1 De∆t
∆r2 ---
⎝ ⎠
⎛ ⎞ 1 ∆r ri
---
⎝ + ⎠
⎛ ⎞Ui+1,j
=
+ 1 2De∆t
∆r2 ---
⎝ – ⎠
⎛ ⎞Ui j, De∆t
∆r2 ---
⎝ ⎠
⎛ ⎞ 1 ∆r ri
---
⎝ – ⎠
⎛ ⎞Ui–1,j
+
1 2De∆t
∆r2 ---
⎝ – ⎠
⎛ ⎞ ≥0
U0,j 1
3--- 4U( 1,j–U2,j)
=
Fig. 1. Geometrical diagram of apple for the simulation, Ro, RI and Rs were set as 0.020 m, 0.050 m and 0.051 m, respectively.
과육내페놀의축적량은 (7)식으로계산할수있다. 일정간격 별로나눈과육의부피에그위치에서페놀농도(Ci,j)를곱하여이 를모두더한다.
(7) n은과육을몇층으로나누었느냐하는값으로, 실험에서는세층 으로나누어분석하였으므로 n=3이나, 이론적모사에서는 15개구
간으로나누어 n=15이다. 페놀의확산이평형에도달하면페놀의
농도는 Ui,∞=1 이어서껍질에서농도 C0이되므로페놀의평형축 적량 Q∞는 (8)식으로구할수있다.
(8)
페놀의확산과정에서 Ci,j와 C0을측정하면이로부터 Qi와 Q∞를 계산할수있으므로, 이들을 (9)식에대입하여페놀의실험적축적 량분율Fexp,j를결정한다. 반면이론적인모사에서는 Ui,∞=1 이므 로 (10)식으로페놀의이론적축적량분율 Fsim,j를계산할수있다.
(9)
(10)
시간에따른페놀의축적량분율을실험적으로결정하려면평형 에도달하였을때사과내페놀의평형농도 C0나이때평형축적 량 Q∞을알아야한다. 시간이많이경과되어사과내에서페놀의 축적량이더이상증가하지않는시점에서평형축적량을결정하여 야하나, 사과의부패로측정이불가능하다. 페놀증기에노출된지
15일이지나면과육내에서화학반응이진행되고, 20여일이지난후 에는과육조직이변형된다. 25일이후에도페놀의축적량이증가 하나시료채취가불가능할정도로부패되었다. 이처럼실험적으로 는페놀의평형농도를구할수없어물에대한페놀의용해도를평 형농도로가정하였다. 과육에서물의함량은 85％정도로매우높 고페놀의평형농도가물에대한페놀의용해도보다더높아질수 없으므로용해도를페놀의평형농도로가정하였다. 25oC에서페
놀의용해도는 6.3％이므로[12], 물의함량을고려하여구한평형농
도는 720 mol/m3이다. 사과과육내페놀의평형축적량은개당 0.35 mol이므로, 이값을 (10)식에대입하여페놀의축적량분율 Fexp,j를 계산하였다.
과피와과육에서유효확산계수 De1과 De2가페놀의사과내확 산에미치는영향을조사하기위하여이들을바꾸어가며확산속 도식에대입하여사과내페놀의농도분포와축적량곡선을계 산하였다. 페놀의분자확산계수는 1.02×10−9 m2/s이고[13], 폴리스 타이렌에서페놀의유효확산계수는 ~10−13 m2/s로보고되어있다
[14]. 과피는조직이치밀하므로확산이느려과육에서페놀의유
효확산계수가작으리라예상된다. 그러나과육은물이많이들어 있는섬유질조직이어폴리스타이렌보다구조가성글어페놀이빠
르게확산될수있다. 이런점에서과육에서페놀의유효확산계수
De2를 1.0×10−10 m2/s로고정하고과피에서유효확산계수 De1을 바꾸어가며사과내페놀농도와축적량변화를계산하여 Fig. 2
에나타내었다. 위그림에는 10일경과후과피와과육에서농도 분포를, 아래그림에는노출시간에따른이론적축적량분율의모 사결과를나타내었다. 20일경과후사과에서측정한축적량분 율이 40％정도여서축적량분율이이와비슷한범위에있도록유 효확산계수를설정하였다. De1에따라과피와과육에서농도차이 가크다. 과피를통해페놀이확산되기때문에 De1이작아지면과 피에서농도가크게낮아진다. 이로인해과육에서페놀의축적량 분율도느리게증가한다. De1이작을수록과육에서페놀이검출되 는시기가늦어지고곡선의증가기울기도완만해진다. 과피에서 페놀의유효확산계수가작아지면과육내에서페놀의검출시기 가늦어진다는점에서과피가화학물질의과육내확산을억제한 다고볼수있다.
과피에비해과육은조직이성글어서페놀이이동하기쉬우므로 과육에서유효확산계수는더 커야한다. De1을 5.0×10−13 m2/s로 고정하고, De2를바꾸어가며계산한사과내페놀의농도분포와
Qj 4
i=13---
∑n π(ri3–ri3–1)Ci j,
=
Q∞ 4
i=13---
∑n π(ri3–ri3–1)C0
=
Fexp,j Qexp,j
Qexp,∞ ---
43---
i=1
∑n π(ri3–ri3–1)Ci j,
Q∞
---
= =
Fsim,j Qsim,j
Qsim,∞
---
43---
i=1
∑n π(ri3–ri3–1)Ui j,
43---
i=1
∑n π(ri3–ri3–1)
---
= =
Fig. 2. Simulated results of phenol diffusion in apples with different De1. (a) the concentration profiles of phenol at 10 days, (b) the fractional uptake curves of phenol in apples. De2 was set as 1.0×10-10 m2/s. A. 1.0×10-12 m2/s, B. 5.0×10-13 m2/s, C. 3.0×10-13 m2/s, D. 1.0×10-13 m2/s.
이론적축적량분율곡선을 Fig. 3에나타내었다. 과피에서유효확 산계수가같으므로과피에서농도분포는거의같지만과육에서는
De2 값에따라페놀의농도분포가상당히다르다. De2가크면과
육내부의페놀농도가빠르게증가하나, De2가작으면사과내깊 이에따라농도차이가심하다. 사과내페놀의축적량분율곡선 의기울기도 De2 값에따라크게다르다. De2 값이크면사과내페 놀의축적량분율이빠르게증가한다.
De1이같으면 De2값의크기에상관없이사과내에서페놀이검
출되는시기가비슷하다. 과피를거쳐페놀이과육으로전달되기때 문에 De1은사과내에서페놀이검출되는시기결정에영향이크다.
뿐만아니라 De1값에따라축적량분율곡선의기울기도상당히달 라진다. 과피에서확산저항이크기때문에 De1이검출시기와곡선 의기울기모두에영향을미친다. 이와달리 De2는축적량분율의 증가정도와관련이커서, De2에따라축적량분율곡선의기울기 가달라진다. 축적량분율곡선에미치는 De1과 De2의영향을고려 하여실험적으로구한축적량분율곡선에잘부합하는 De1과 De2
를추정할수있다.
3. 실 험
충북음성지역에서 2004년가을수확한사과(후지1호)를광주광
역시각화동농산물도매시장에서 2005년 3월 21일구입하여시료 로사용하였다. 한상자에들어있는 38개사과중에서크기와무 게가비슷한 20개를선택하였다. 시료로선정한사과의직경은
9.8~10.2 cm, 질량은 410~420 g 범위에있었다. 건조기로 60oC에서
24시간건조한후결정한수분함량은 85±1％였다. 확산실험에시
료로사용하기전에디클로로메탄(덕산, 99％)으로세번닦아서과 피에발라져있는왁스와기타물질을제거하였다.
순환항온조와공기순환기를이용하여 25±0.5oC로조절한용기
의가운데에사과를놓고주위에고체페놀(Sigma, > 99.5％)을담 은조그만원통형용기를놓아페놀의증기압을일정하게유지하였 다. 25oC에서페놀의증기압은 0.35 Torr이다[12]. 일정기간페놀증 기에노출시킨사과를꺼내어페놀의축적량을분석하였다. 지름이
1.6 cm인스테인레스강천공기(cork borer)로가운데에서직각으로
교차하도록두방향으로사과시편을채취하였다. 껍질을제거하고 표면에서 1.0 cm, 2.0 cm, 3.0 cm인위치를중심으로길이가 1.0 cm
인원통형시편을채취하였다. 사과가운데를기준으로반대편같은위 치에서채취한시편두개를뚜껑이달린원심분리관에같이넣고 잘으깼다. 내부표준물질인큐멘(Acros, 98％)의농도가 50 mmol/l가되 도록제조한에탄올(덕산, 99.5％) 추출용액 5 ml를마이크로피펫
으로으깬시편에가하였다. 마개를잘막은후초음파세척기(JAC,
4020)에넣고 25oC에서 60분간진동을가하여과육에들어있는페
놀을용출시켰다. 추출한용액은 PTFE 필터(Whatman, 0.45µm)로 거른후, HP-5 모세관칼럼(0.320 mm × 3 m)과 FID 검출기가장 착된기체크로마토그래프(Donam Instrument, DS6200)에주입하여 분석하였다. 크로마토그램에서페놀/큐멘의면적비를구한후검량 선과비교하여페놀의농도를결정하였다. 매실험마다사과를두 개씩취하여실험하므로사과개체별차이에기인한오차를줄였다.
페놀증기에노출되어사과의색깔이달라지는과정은디지털카 메라(Nikon, Coolpix 5400)로촬영하여비교하였다.
4. 결과 및 고찰
사과가페놀에노출되면겉표면이검게변한다. Fig. 4에서보듯
이 5일정도지나면사과의과피일부가변하기시작하고, 10일이 지나면과피대부분이검게변했다. 13일이지나면사과가새까맣 게변하였으며 15일이후부터는사과과피에검은진액이흘러사 과의과육도변질되기시작했음을보여준다. 사과의종류나왁스등 피막제처리여부에따라차이가있었겠지만겉표면을디클로로메 탄으로잘닦아주면페놀증기에의해사과표면이변색되는거동 이비슷하였다.
페놀에노출된사과의내부위치별로페놀농도를분석하여 Table 1
에정리하였다. 예상대로과육에서페놀의농도는과피에가까울수 록, 또노출기간이길어질수록높았다. 그러나한사과에서페놀의 농도변화를계속측정하지않고매번다른사과에서측정하였으므 로사과개체의차이로편차가큰측정값도있다. 전체적으로는내 부로갈수록페놀농도가낮아지고노출시간이길어지면페놀농 도가높아지기는하나, 위치별농도차이를모사결과와비교하기 에는편차가컸다.
Fig. 3. Simulated results of phenol diffusion in apples with different De2. (a) the concentration profiles of phenol at 10 days, (b) the fractional uptake curves of phenol in apples. De1 was set as 5.0×10-13 m2/s.
A. 2.0×10-10 m2/s, B. 1.0×10-10 m2/s C. 5.0×10-11 m2/s, D. 3.0×10-11 m2/s.
과육내페놀의농도분포로부터사과내페놀의축적량을구하
여 Table 1의오른쪽칸에정리하였다. 페놀증기에노출된기간이
4일이내일때에는사과내페놀농도가낮아정량적인측정이어
려웠다. 그러나 5일후에는페놀의축적량을결정할수있었다. 7일 부근에서는페놀의축적량이완만하게증가하였으나 10일이후에 는페놀축적량이급격히증가하였다. Fig. 4에보인사진에서도
7일이후부터사과의표면이검어지기시작하여 10일경과후에는
사과표면이모두검어졌다. 10일후에는표면이검게변해서과피 의페놀농도가상당히높아지고과육으로확산되는페놀도많아져 서축적량이빠르게증가한다. 15일이후에는과피에서진액이흘 러나온다. 페놀의확산이외에사과내에서화학반응이일어나고있 는징후이어서확산에의한페놀의축적량측정이더이상의미없 다고판단되어 18일까지만측정하였다. 과피는과육에비해조직이 치밀하므로과피에서확산이느려초기에는사과내페놀의축적이 느리다. 그러나일정시간이경과하여과피에페놀이충분히축적
되면과육에서는확산이상대적으로빨라사과내페놀의축적량이 빠르게증가한다.
확산속도식을풀면사과내위치별로페놀농도를구할수있다.
그러나 Table 1에보인측정결과의편차가커서위치별농도모사
는의미없다고판단하였다. 따라서노출기간에따른사과내페놀 의축적량분율만을모사하였다.
이론부분의검토결과를근거로 De2를 1.0×10−10 m2/s로고정하 고 De1을 10−12~10−13 m2/s 범위에서바꾸어가며축적량분율곡선 을모사하였다(Fig. 5). De1값에따라축적량분율곡선의시작점과 기울기가상당히달라진다. De1이 5.0×10−12 m2/s이면 1일이후에페 놀이검출되나, De1이 3.0×10−13 m2/s로작아지면 3일이후로검출 시기가느려진다. 실험적으로결정한축적량분율은 B와 C 모사곡 선사이에퍼져있다.
페놀의축적량분율곡선은 De2에따라서도달라진다. Fig. 6에는
Table 1. Concentration and uptake of phenol in apples exposed to its vapor at 25oC
Time (day) Phenol concentration (mol/m3) The uptake of phenol (mol)
1a) 2b) 3c)
4 -d) - - 0
5 33 36 34 0.026
7 39 28 17 0.021
10 103 89 65 0.065
11 83 53 47 0.046
13 125 116 98 0.087
15 125 100 59 0.072
18 200 174 142 0.132
a,b,c)the centers of samples were far from the surface of apples by 0.5 cm, 1.5 cm and 2.5 cm, respectively.
d)trace.
Fig. 4. Photos of apples exposed to phenol vapor of 0.35 Torr at 25oC.
exposing period:
A; fresh, B; 5 day, C; 7 day D; 10 day, E; 13 day, and F; 15 day.
Fig. 5. Simulated results of phenol diffusion in apples with different De1. De2 was set as 1.0×10-10 m2/s.
A. 5.0×10-12 m2/s, B. 1.0×10-12 m2/s, C. 3.0×10-13 m2/s, D. 1.0×10-13 m2/s.
Fig. 6. Simulated results of phenol diffusion in apples with different De2. De1 was set as 5.0×10-13 m2/s.
A. 1.0×10-9 m2/s, B. 1.0×10-10 m2/s, C. 5.0×10-11 m2/s, D. 1.0×10-11 m2/s.
De1을 5.0×10−13 m2/s로고정하고 De2를 10−9~10−11 m2/s 범위에서 바꾸어가며모사한축적량분율곡선을보였다. De1이고정되었으 므로페놀의검출시기는비슷하나 De2에따라곡선의기울기가달 라져서 De2가커지면페놀의축적량이빠르게증가된다. 실험결과 는 B와 C 모사곡선주위에퍼져있다.
De1과 De2 두유효확산계수를추정하기위하여이들의값을바꾸 어가며계산한이론적축적량분율과실험적으로측정한축적량분
율의편차를구하였다. Table 2에정리한대로실험값과모사값의
편차는 De1이 5.0×10−13 m2/s이고 De2가 1.5×10−10 m2/s일때가장 적었다. 이값을적용하여모사한축적량분율곡선을실험으로측
정한결과와함께 Fig. 7에나타내었다. 3일후부터페놀이축적되
기시작하며 5일부터축적량이빠르게증가하는실험결과를모사 결과가잘반영한다. 또과피에서유효확산계수가과육보다 103배 정도작아서조직이치밀한과피에서페놀이느리게확산됨도보여 준다. 과육에서페놀의유효확산계수추정값은 1.5×10−10 m2/s로, 페
놀의분자확산계수 1.02×10−9 m2/s보다약간작았으나[13], 폴리스타 이렌에서페놀의유효확산계수 ~10−11 m2/s보다는약간컸다[14].
사과내에서페놀의농도를위치별로정확하게구할수있으면 회귀분석방법을이용하여페놀의유효확산계수를더정확하게구 할수있다. 한개의사과에서확산과정을시간별로조사할수있 으면측정결과의정확성이높아질수있다. 이를위하여페놀용액 에사과를담가페놀의농도변화를측정하였으나, 페놀이사과껍 질과반응하여표면에생성된검은물질이용액으로용출되어페놀 의농도변화측정이어려웠다. 이논문에서사용한측정방법은매 번다른사과에서축적량을결정하므로개체별차이로인한오차가 크나, 페놀의축적량분율을실제로측정하고이로부터과피와과 육에서유효확산계수를추정했다는데의의가있다. 축적량분율곡 선의경향이나추정한유효확산계수도합리적이어서사과내에서 페놀의확산과정을설명할수있었다.
5. 결 론
사과내에서페놀의확산과정을과피와과육의연계확산으로 설정한속도식으로모사하였다. 페놀의유효확산계수를과육에서 는 1.5×10−10 m2/s로, 과피에서는 5.0×10−13 m2/s로 설정하면,
25oC에서페놀포화증기에노출된사과에서측정한사과내페
놀의축적량분율곡선을잘모사할수있었다. 모사결과에서추 정한과육에서페놀의유효확산계수는분자확산계수보다는작았 으나폴리스타이렌에서유효확산계수보다는약간컸다. 조직이치 밀한과피에서는페놀의확산이느려유효확산계수가과육에비 해상당히작았다.
사용기호
C : concentration of phenol in apple [kg/m3]
C0 : initial concentration of phenol at the surface of apple at t = 0 [kg/m3]
De : effective diffusivity of phenol in apple [m2/s]
De1 :effective diffusivity of phenol in the rind of apple [m2/s]
De2 :effective diffusivity of phenol in the flesh of apple [m2/s]
Fexp,j : fractional uptake of phenol based on experimental results [-]
Fsim,j : fractional uptake of phenol based on simulation [-]
i :point counter for the x-direction [-]
j :point counter for the t-direction [-]
k : point counter for measured fraction uptake [-]
m : number of measured fractional uptakes [-]
n : number of grids for the simulation of apple [-]
PPeOH: vapor pressure of phenol at 25 [Torr]
Q : uptake of phenol in apple [mol]
Q∞ : equilibrium uptake of phenol in apple [mol]
R0 : radius of apple core [m]
RI : radius to the interface between the rind and flesh of apple [m]
Rs : radius of apple [m]
r : radial distance of apple [m]
U : dimensionless concentration of phenol defined as C/C0 [-]
t :time [s]
Table 2. Deviation of factional uptakes between experimental results and simulation ones obtained adopting various effective diffusivities
De1 (m2/s) De2 (m2/s) Deviation (％)a 7.0×1013
1.5×10−10
6.0×10−13 5.2 4.2
5.5×10−13 4.1
5.0×10−13 4.0
1.0×10−13 17
5.0×10−13
2.0×10−10 4.3
1.5×10−10 4.0
1.0×10−10 4.5
5.0×10−11 6.4
1.0×10−11 12
aDeviation = Fexp,j–Fsim,j k=1
∑m
--- 100m ×
Fig. 7. Comparison between the experimentally determined fractional uptakes of phenol in apples exposed to phenol vapor of 0.35 Torr at 25oC and the simulated fraction-al uptake curve of phenol in apple with De1=5.0×10-13 m2/s and De2=1.5×10-10 m2/s.
참고문헌
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