연소시험 조건 기반 총운동량비에 따른 가변추력 핀틀 분사기의 분무각 분석
허수범
*
ㆍ김대환*
ㆍ이수지*
ㆍ윤영빈†
Study on Spray Angle of a Throttleable Pintle Injector according to Total Momentum Ratio based on Hot Fire Test Conditions
Subeom Heo, Dae Hwan Kim, Suji Lee and Youngbin Yoon
Key Words: Pintle injector(핀틀 분사기), Spray angle(분무각), Total momentum ratio(총운동량비), Liquid rocket engine(액체 로켓 엔진)
Abstract
Throttleable rocket engines are in high demand due to the diversification of space missions. Pintle injector is known to be suitable for throttleable rocket engines, because of its high efficiency in overall thrust zone. In this study, the relationship between spray angle of a throttleable pintle injector and total momentum ratio based on hot fire test conditions was investi- gated. As a result, the spray angle in 100% and 60% throttling level is higher than the spray angle obtained by the case which considers only propellant mass flow rate, owing to higher total momentum ratio (TMR). The results of this study may be useful for predicting spray angle in hot fire test.
기호설명
TMR = Total Momentum Ratio, 총운동량비
= 질량유량 (g/s) V = 속도 (m/s) ρ = 밀도 (kg/m3)
하첨자
radial = 반경 방향
annular = 환형 수직 방향 cold = 수류시험 조건 hot = 연소시험 조건
1. 서 론
가변추력 로켓 엔진은 발사체의 수직 착륙이나 탐사 선의 연착륙 등에 사용되며, 최근 우주 임무의 다양화로 인해 그 수요가 증가하고 있다.
핀틀 분사기는 추진제 유량 조절을 통해 추력을 제어 하는 방법의 하나로, 추진제 분사 면적을 조절함으로써 추진제 유량과 관계없이 분사 속도를 유지할 수 있어 가변추력 로켓 엔진에 적합한 것으로 꼽힌다(1).
액체 로켓 엔진 분사기의 분무특성은 대개 연소특성 과 밀접하게 관련되어 있기에, 연소시험에 사용되는 추 진제의 모사 유체를 사용하는 수류시험을 수행하여 분 m·
(Received: 17 Aug 2020, Received in revised form: 4 Sep 2020, Accepted: 5 Sep 2020)
*
서울대학교 항공우주공학과
†
책임저자, 회원, 서울대학교 항공우주신기술연구소 E-mail : [email protected]
TEL : (02)880-1904 FAX : (02)887-2662
무특성을 먼저 분석하는 것이 일반적이다. 핀틀 분사기 의 수류시험을 수행한 선행연구에서는 분무 조건과 총 운동량비, 분무특성 사이의 관계가 주로 다루어졌다. 핀 틀 분사기의 총운동량비는 반경 방향 추진제의 운동량 과 환형으로 나타나는 수직 방향 추진제의 운동량의 비 로, 보통 식 (1)과 같이 계산된다.
(1)
선행연구에서 분무각은 총운동량비의 함수로 어느 정 도 나타낼 수 있으며, 액적 크기에도 총운동량비의 영향 이 지배적이라는 것이 밝혀졌다(2~5). 이처럼 핀틀 분사 기의 분무특성에는 총운동량비가 큰 영향을 끼친다고 볼 수 있다.
한편 다른 분사기에 관한 선행연구에서 확인할 수 있 듯이, 분사기의 성능에 영향을 끼치는 무차원수를 정확 하게 설정하는 것은 수류시험과 같은 상사 실험에서 매 우 중요하다(6). 그러나 기존의 핀틀 분사기 수류시험을 다룬 선행연구에서는 추력 구간 전체에 걸쳐 추진제의 밀도를 일정하게 설정하거나, 고압 조건에서의 압력에 따른 추진제의 밀도 변화만을 고려하였다(7~8).
본 연구에서는 추진제로 메탄과 액체산소를 사용하는 기체/액체 가변추력 핀틀 분사기의 분무 조건을 연소시 험 조건에 알맞게 설정하고, 이에 따라 수류시험을 수행 하여 총운동량비에 따른 분무각의 경향을 분석하였다.
2. 실험 조건 및 방법
2.1 핀틀 분사기 설계
추력을 5:1로 조절 가능한 400N급 엔진에 사용되는 기체/액체 핀틀 분사기를 바탕으로 실험을 수행하였다.
Fig. 1에 핀틀 분사기를 사용하는 로켓 엔진 연소기의 주요 설계 인자를 표시하였으며, Table 1에 해당 엔진의
제원을 나타내었다.
Table 1에서 O/F mass ratio는 산화제 질량유량과 연 료 질량유량의 비를 나타내며, 메탄과 액체산소를 추진 제로 사용하는 로켓 엔진에 적절한 값으로 설정하였다.
Figure 2는 본 연구에서 사용된 핀틀 분사기 수류시험 장치의 3D 모델링 단면도에, 가변추력 핀틀 분사기의 주요 설계 인자와 액체 및 기체의 유로를 표시한 것이 다. 핀틀 오리피스를 통해 액체가 반경 방향으로, 환형 오리피스를 통해 기체가 수직 방향으로 분사되도록 설 계하였다. Fig. 2에서 G로 표시된 환형 오리피스의 간격 은 최적의 분무특성을 나타내는 분무 조건을 찾기 위해 분사 면적을 조절할 수 있도록 설계하였고, 수류시험에 서는 각기 다른 분사 면적을 가지는 매니폴드를 제작하 여 실험 조건마다 바꾸어 장착함으로써 조절하였다. h 로 표시된 반경 방향 핀틀 오리피스의 높이는 추력 구 간에 따라 조절할 수 있도록 설계하였으며, 수류시험에 서는 마이크로미터를 사용하여 조절하였다.
Table 2에는 연소기와 핀틀 분사기 설계 인자들의 값 을 나타내었다.
TMR (m·V)
radial
m·V ( )
annular
---
=
Fig. 1 Main parameters of rocket engine combustor using pintle injector
Table 1 Engine specifications Parameters Values
Vacuum Thrust (N)
400 (100%) 240 (60%) 80 (20%)
Chamber Pressure (bar)
10 (100%) 6 (60%) 2 (20%) O/F mass ratio 3.44
Fig. 2 Main parameters and flow paths of throttleable pintle injector
2.2 실험 조건
메탄과 액체산소의 모사 유체로 각각 공기와 물을 사 용하여 수류시험을 수행하였으며, 추력 구간에 따른 분 무특성을 파악하기 위해 100%, 60%, 20% 유량에 대해 실험하였다.
우선, 모든 실험에서 식 (2)와 같이 액체산소와 물의 질량유량은 같게 설정하였다.
(2) 다음으로 연소시험 조건에서의 총운동량비를 고려하 지 않은 경우와 고려한 경우로 나누어 공기의 질량유량 을 설정하였다. 총운동량비를 고려한 것은, 핀틀 분사기 의 분무특성에 가장 큰 영향을 미치는 무차원수인 총운 동량비를 연소시험 조건에서의 값과 같게 하여 연소시 험 조건에서의 핀틀 분사기 분무특성을 모사하기 위함 이다.
첫 번째로, 식 (3)과 같이 메탄과 공기의 질량유량을 같게 설정한 실험을 수행하여 이를 대조군으로 삼았다.
(3) 두 번째로, 연소시험 조건에서의 총운동량비에 따른 분무각을 확인하고자 추진제의 분사 압력 및 분사 온도 에 따른 밀도 변화를 고려하여 공기의 질량유량을 결정 하였다. 연소시험 조건에서의 분사 압력은 각 추력 구간 에서 연소기의 챔버 압력으로 설정하였으며, 액체산소 공급 온도는 90K, 메탄 공급 온도는 298.15K로 설정하 여 식 (4) ~ (6)에 따라 공기의 유량을 계산하였다.
(4)
(5)
(6)
추진제의 유량을 그대로 사용한 경우의 실험 조건을 Table 3에 나타내었으며, 연소시험 조건에서의 총운동량 비를 계산하여 유량을 설정한 경우의 실험 조건을 Table 4 에 나타내었다. 두 경우에 대하여 각각 추력 구간에 따 른 유량과 환형 오리피스 간격을 달리하며 실험을 수행 하였다.
2.3 실험 방법
분무 이미지는 backlight photography를 통해, 카메라 의 노출 시간을 1/60초로 하여 5184 × 3456의 해상도로 촬영하였다. 카메라의 F 값은 11, ISO 감도는 2000으로 설정하였다. 실험 조건마다 한 번의 분사로부터 촬영한 약 70장의 이미지를 평균화한 뒤, 흑백 처리하고 적절 한 값으로 이진화하는 후처리를 수행하였다. 후처리한 이미지에서 분무의 중앙선을 기준으로 좌우 분무 경계 의 근사 직선을 각각 구하여 분무반각을 측정하고, 좌우 분무반각의 합을 분무각으로 정하였다.
Figure 3에 분무 이미지 촬영을 위해 사용된 실험 장 치의 구성을 나타내었다. 카메라는 Canon EOS 7D를, 광원으로는 SUGAWARA MS-230DA 스트로보스코프 m·
o hot ,
=m·o cold ,
m·
f hot ,
=m·f cold ,
TMR
hot
=TMRcold
m·
o
m·
f
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
hot
2
ρf
ρ
o
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
hot
m·
o
m·
f
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
cold
2
ρf
ρ
o
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
cold
=
m·
f cold ,
ρf
ρ
o
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
cold
ρ
o
ρ
f
---
⎝ ⎠⎛ ⎞
hot
m·
f hot ,
= Table 2 Geometrical parameters
Parameters Values
Dc (mm) 54
Dp (mm) 11
Ls (mm) 11
G (mm) 0.986, 1.210, 1.835, 2.600, 3.300, 3.950
h (mm)
0.60 (100%) 0.35 (60%) 0.10 (20%)
Table 3 Experimental conditions according to propellant mass flow rate
Variables Values
(g/s)
83.58 (100%) 50.15 (60%) 16.72 (20%)
(g/s)
24.29 (100%) 14.57 (60%)
4.86 (20%)
m· o cold ,
m· f cold ,
Table 4 Experimental conditions according to TMR based on hot fire test conditions
Variables Values
(g/s)
83.58 (100%) 50.15 (60%) 16.72 (20%)
(g/s)
11.13 (100%) 8.64 (60%) 5.01 (20%)
m· o cold ,
m· f cold ,
를 사용하였다. 기체 유량은 KITS TSC-150을, 액체 유 량은 SEHWA HIGHTECH SA-20-S를 사용하여 조절하 였다.
3. 실험 결과 및 분석
3.1 분무 조건에 따른 분무각 비교
연소시험 조건에서의 총운동량비를 적용한 경우의 추 력 구간별, 환형 오리피스 간격별 총운동량비와 순간 분 무 이미지를 Fig. 4에 나타내었다.
각 추력 구간에서, 환형 오리피스 간격이 증가할수록 분무각이 커지는 경향이 나타난다. 이는 공기의 유량이 일정할 때 공기가 수직 방향으로 분사되는 환형 오리피 스의 간격이 넓어짐에 따라 공기의 속도 및 운동량이 감소하기 때문이다.
환형 오리피스 간격이 일정할 때는 높은 추력 구간에 서 분무각이 더 크게 나타나며, 특히 100%와 60% 유량 조건에서는 총운동량비가 거의 같음에도 분무각의 뚜렷 한 차이를 확인할 수 있다. 이는 핀틀 분사기의 분무각 을 총운동량비만으로 완벽하게 나타낼 수는 없기 때문 Fig. 3 Experimental setup for spray image
Fig. 4 Spray images according to TMR based on hot fire test conditions
으로 판단된다. 추후 웨버 수 등, 총운동량비 이외에 분 무각에 영향을 줄 수 있는 인자를 함께 고려한다면 이 러한 현상을 분석하는 데 도움이 될 것이다.
3.2 상사 방식에 따른 분무각 비교
추진제 유량만을 상사하게 설정한 경우와 연소시험 조건 총운동량비를 상사하게 설정한 경우를 비교하기 위해, 환형 오리피스 간격이 1.210 mm로 고정되어 있을 때 추력 구간에 따른 순간 분무 이미지를 Fig. 5에 나타 내었다.
Table 3, Table 4와 Fig. 5로부터, 100%와 60% 유량 조건에서는 연소시험 조건을 고려한 경우가 기체 유량 이 더 적기에 분무각이 크며, 20% 유량 조건에서는 두 경우의 기체 유량 차이가 미미하여 분무각이 거의 같음
을 확인할 수 있다. Figure 6과 Fig. 7에는 각각 추진제의 유량만을 고려
한 경우와 연소시험 조건을 고려한 경우의 총운동량비 에 따른 분무각을 나타내었다. 모든 추력 구간에서 총운 동량비가 증가할수록 분무각이 커지는 것을 확인할 수 있는데, 이는 총운동량비가 증가함에 따라 반경 방향으 로 분사되는 액체의 운동량에 비해 수직 방향으로 분사 되는 기체의 운동량이 감소하기 때문이다.
추진제 유량만을 고려한 경우 100%와 60% 유량 조 건에서는 분무각이 모두 70° 미만으로 비교적 작으나, 연소시험 조건을 고려하면 기체 유량이 감소함으로써 총운동량비가 증가하고 분무각 또한 증가한다.
따라서 추진제 유량만을 고려한 수류시험의 결과로 얻은 분무각은 연소시험 조건에서의 분무각과 차이가 있을 것으로 예상된다.
4. 결 론
본 연구에서는 수류시험을 통해, 연소시험 조건을 고 려한 총운동량비에 따른 핀틀 분사기의 분무각을 측정 하고 분석하였다.
여러 선행연구에서 밝혀진 바와 같이, 핀틀 분사기에 서 유량이 일정할 때 총운동량비가 증가함에 따라 분무 각이 증가하는 경향을 확인할 수 있었다. 또한, 100%와 60% 유량 조건에서는 연소시험 조건 총운동량비를 적 용한 경우가 그렇지 않은 경우보다 높은 총운동량비 값 을 가져 분무각이 더 크며, 20% 유량 조건에서는 두 경 우 사이의 기체 유량 차이가 미미하여 분무각의 차이가 뚜렷이 나타나지 않았다.
Fig. 5 Spray images with fixed annular orifice gap
Fig. 6 Relationship between spray angle and TMR based on propellant mass flow rate
Fig. 7 Relationship between spray angle and TMR based on hot fire test conditions
한편, 저추력 구간에 해당하는 20% 유량 조건에서는 총운동량비가 낮을 때 분무각이 비교적 작을 것으로 예 상되므로 핀틀 분사기를 높은 총운동량비 조건에서 운 용하거나 설계를 수정하여 반경 방향 추진제의 속도를 높일 필요가 있다.
연소시험 조건을 고려한 수류시험을 통해 얻은 분무 특성이 실제 연소시험에서의 분무특성과 일치할 것으로 판단하기는 어려우나, 이러한 결과는 상압 조건에서 추 진제 유량만을 맞추어 수행한 수류시험의 결과가 연소 시험에서의 결과와 크게 다를 수 있음을 시사한다.
본 연구의 결과는 연소시험에서 핀틀 분사기의 분무 특성 중 하나인 분무각의 경향을 예측하는 데 도움이 될 것이다.
후 기
본 연구는 서울대학교 항공우주신기술연구소와 연계 된 미래창조과학부의 재원으로 항공우주연구원 위탁연 구(2019M1A3A1A02076963)의 지원을 받아 수행된 결 과입니다.
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