Numerical Investigation of the Flow Pulsation in the Gap connecting with Two Parallel Rectangular Channels with Different Cross-section Areas

<학술논문>

DOI:10.3795/KSME-B.2009.33.7.512

크기가 다른 단면을 가진 평행한 사각 유로를 연결하는 협소유로의 맥동유동에 관한 수치해석

서정식^* · 신종근^** · 최영돈^†

(2008 년 12 월 30 일 접수, 2009 년 5 월 6 일 수정, 2009 년 5 월 19 일 심사완료)

Numerical Investigation of the Flow Pulsation in the Gap connecting with Two Parallel Rectangular Channels with Different Cross-section Areas

Jeong Sik Seo, Jong Kuen Shin and Young Don Choi

Key Words : Flow Pulsation(맥동유동), Gap(협소유로), Turbulent Mixing(난류혼합), Spectral Analysis(스펙트럼 분석)

Abstract

Flow pulsation in the gap connecting with two parallel channels is investigated by RANS and URANS approaches. The two parallel channels are connected by a small channel called for a gap. The parallel channels are designed to have different cross section area with its ratio of 0.5. Computations are conducted using a CFX 11.0 code. The bulk Reynolds number is 60,000. Predicted results are compared with the previous experimental data. Mean velocity profile at the center of gap region are compared with experiments for its validation. Spectral analysis on the lateral velocity in the center of the gap was performed. Auto correlation for the axial-flow velocity pattern was presented. The unsteady structure of the flow pulsation was visualized in the region of the gap in the parallel channel.

기호설명 H : 사각채널의 높이 (m) h : 협소유로의 높이 (m) W : 유로 폭 (m)

Ub : 단면평균 유속 (m/s) t s : 계산시간 (simulation time) t d : 시간간격 (time duration) St : 스트로할 수 (Strouhal number) 하첨자

g : 협소유로(gap) x : 주 방향

y : 횡 방향 z : 수직 방향

1. 서 론

1.1 연구 배경

원자로의 노심에 관한 연구는 실제 원자로 노심 의 운전조건이 고온고압의 운전조건으로 구현하기 가 어렵기 때문에 단순화된 형태로 만들어서 복잡 한 유동특성의 원리를 이해하는 데 이용하기도 한 다. 본 연구에서 다루고자 하는 서로 다른 단면을 가진 평행한 채널유동 역시 원자로 노심내의 유동 현상을 세부적으로 규명하기 위해서 단순화한 형 상에 대하여 조사한 것이다.

실제 원자로의 노심은 열원이 되는 연료봉(fuel rod)과 이를 제어하는 제어봉(control rod)으로 구성되 어 있으며, 이것을 연료봉 집합체(fuel rod assembly)라 고 말하고 있다. 또한 연료봉들에 의해서 둘러싸인 유로면을 부수로라고 하며 이들 부수로(subchannel) [ 이 논문은 대한기계학회 2 0 0 8 년도 추계학술대회

(2008. 11. 5.-7., 용평리조트) 발표논문임]

† 책임저자, 회원, 고려대학교 기계공학과 E-mail : [email protected]

TEL : (02)3290-3355 FAX : (02)929-9290

* 고려대학교 대학원

** 한중대학교 자동차공학과

에서 발생하는 2 차유동(secondary flow)과 난류혼합 (turbulent mixing)은 연료봉 집합체를 흐르는 냉각수 (coolant)와 연료봉 간의 열전달 효과를 촉진시킨다고 알려져 있다. 이러한 부수로는 서로 작은 유로를 통 해 연결되어 있으며, 이러한 작은 유로를 협소유로 (gap)라고 한다. 부수로를 흐르는 유동장 내에서 부 수로 간을 연결하는 협소유로에서 횡 방향 유동 (lateral flow)이 발생하게 된다. 이러한 횡 방향 유동 은 주 방향(main stream direction)으로 진행하면서 주 기적인 유동형태로 발달하며 부수로 간의 열전달을 촉진하게 된다. 이러한 유동형태를 맥동유동(flow pulsation)이라고 하며, 부수로 단면에서 발생하는 횡 류와 교차류에 의해 발생한다고 알려져 있다.^(1~3)

Meyer et al.⁽⁴⁾는 부수로를 단순화한 평행한 사각유 로를 연결하는 협소유로의 특성에 대하여 레이놀즈 수 250,000 의 유동조건을 가지고 열선 유속계(hot wire)를 이용하여 측정하는 실험을 수행하였다. 협소 유로 단면 유동장에 대하여 축 방향 평균속도, 벽 전단응력(wall shear stress), 레이놀즈응력 등의 결과를 가지고 주 방향 난류요동 성분이 협소유로 근처로 가까이 가면서 급격히 증가하는 현상을 확인하였다.

이 등⁽⁵⁾은 단면적이 서로 다른 사각단면을 연결 하는 평행한 사각단면 모형 부수로 유동에 대하여 레이놀즈수 60,000 의 유동조건에서 광학측정기기 인 LDV(Laser Doppler Velocimetry)를 이용하여 주 유동 방향으로 입구로부터 25Dh와 50Dh떨어진 위 치에서 주 유동방향 평균속도 분포 및 난류요동성 분을 측정하였다.

현재까지 진행된 부수로에 관한 연구들은 주로부 수로 단면의 유동장을 분석하여 열전달 특성을 이해 하는 방법으로 이루어져 왔다. 그러나 부수로 단면 에서 발생하는 교차류(cross flow)와 횡 방향 유동이 주 방향을 따라 이동하면서 협소유로에서 발생시키 게 되는 맥동유동에 관한 분석은 현재까지 그 연구 가 미비한 실정이다. 횡 방향(lateral)의 횡류 혼합과 협소유로에서 주 방향으로 진행하며 발생하는 맥동 유동에 대한 특성 파악은 부수로의 열전달 기제 (mechanism)와 유체유동에 의한 진동발생의 원인을 이해하는 데 큰 도움이 되리라고 생각한다.

본 연구에서는 두 개의 다른 단면적을 연결하 는 평행한 채널유동의 협소유로에서 발생하는 맥 동유동 특성을 분석하고자 한다. 이를 위하여 RANS 기법과 URANS 기법을 이용하여 수치해석 을 수행하고 그 결과들을 실험결과⁽⁶⁾와 비교하여 수치해석의 타당성을 조사하고, 주파수 분석기법 을 활용할 것이다.

2. 수치해석

2.1 계산형상

실제 부수로의 형상은 기하학적인 형상이 매우 복잡하여 설계인자를 찾기 어렵기 때문에 단순화 된 형상에 대해 연구를 진행하였다.^(2~5)

본 연구에서 사용된 계산 형상과 좌표계를 Fig.

1 에 개략적으로 나타내었다. 주 방향은 x, 횡 방 향은 y, 수직 방향은 z 로 표시된다. 이러한 형상 은 원자로 사고발생시 부수로 간의 유로의 크기가 차이가 나는 경우를 사각 채널의 형태로 단순 모 사한 형태이다. 앞서 선행된 실험결과⁽⁶⁾와 비교하 기 하기 위해서 동일한 기하학적 변수값을 이용하 였다. 두 사각유로(rectangular channel)의 면적 비는 2:1 이며 동일한 채널의 높이(H)를 가지고 있고, 두 사각유로는 폭(Wg) 5mm, 높이(h) 2mm 의 협소 유로(gap)로 연결되어 있다. 두 개의 사각유로의 수력직경은 0.0106 m 로 실제 연료봉 다발의 수력 직경과 유사하게 설계되었다. Table 1 은 세부적인 기하학적인 변수들을 정리한 것이다.

L

WL Wg WR

h H

x y

z

Flow direction

Fig. 1 Schematic of a computational domain Table 1 Geometrical parameters

Parameter Notation Unit Dimension Hydraulic diameter Dh m 0.0106 Width of a left channel WL m 0.016 Width of a right channel WR m 0.008 Width of a gap Wg m 0.005 Height of channels H m 0.010 Height of gap h m 0.002 Axial length L m 0.318

2.2 초기조건 및 경계조건

본 연구에서 사용된 격자계는 x, y, z 방향에 대하 여 Δx, Δy, Δz 의 최소격자의 크기는 약 0.002H, 0.001H, 0.001H 를 가지고 있으며 정육면체 정렬격 자계를 사용하여 구성하였다. 전체 계산에 사용된 격자의 수는 약 140 만개이다. 다양한 난류모형을 충족시키기 위하여 벽면에 인접한 부분에는 격자 를 조밀하게 생성하여 y⁺ 값이 1 보다 작도록 설정 했다. 본 연구에서 사용된 유동조건은 레이놀즈 수가 60,000 이며, 이때 작동유체는 30℃의 물을 사용하였다. 작동유체의 밀도(ρ)는 995.7 kg/m³이고, 점성계수(μ)는 7.975×10^-4 N·s/m² 이다.

실제 완전 발달된 유동을 얻기 위해서 주 방향 에 대하여 40Dh이상의 길이가 필요하지만, 본 연 구에서는 입구와 출구조건을 주기조건(periodic condition)으로 설정하여, 비정상 계산시 일정 시간 이후에는 완전 발달된 유동을 모사할 수 있도록 하였다. 모든 벽에서 경계조건은 비활조건(no slip condition) 으로 설정하였다.

2.3 수치해석 기법 및 난류모형

본 연구의 계산은 상용 CFD 코드인 CFX 11.0 을 사용하여 슈퍼컴퓨터(IBM 595)와 병렬컴퓨터를 이용하여 수행되었다.⁽⁶⁾

수치해석은 크게 RANS(Reynolds Average Navier- Stokes)기법과 URANS(Unsteady Reynolds Average Navier Stokes) 기법을 이용하여 계산이 수행되었다.

비정상상태 기법(URANS)을 위한 시간간격(time duration, td)은 최소 격자크기와 CFL(Courant Friedrichs Lewy) 수에 맞추어 약 0.05~0.1 H/Ub 로 설정하였다. 그 결과 얻어진 시간간격은 약 2.0×10^-4~1.0×10^-3 s 이며 전체계산 시간(simulation time, ts)은 0.5 s 로 설정하여 계산을 수행하였고, 전 계산영역에서 각 지배방정식의 질량 잔차 (residual)의 값이 10^-7 이하가 되면 수렴하도록 설 정하였다.

본 연구에서 채택한 난류모형으로는 RANS 기 법에서는 SST (Shear Stress Transport model) 모형^(7,8) 과 레이놀즈 응력 모형인 SSG(Speziale, Sarkar and Gatski model) 모형^(6,8,9)을 사용하였다.

URANS 기법에서는 SST 모형을 기반으로 만들 어진 SAS-SST(Scale Adaptive Simulation model) 모형

(6,7)을 이용하였다. Menter^(6,10)가 제시한 SAS-SST

모형은 박리유동 및 맥동 유동현상에 대해 비정상 해석을 잘 예측한다고 알려져 있다.

3. 결과 및 고찰

3.1 축 방향 평균속도 성분 분포

먼저 수치해석 결과를 이 등⁽⁵⁾의 LDV 로 측정된 결과와 비교하여 수치해석 결과의 타당성을 살펴보 고자 한다. 이 등⁽⁵⁾의 측정결과는 유동단면의 z 방향 에 대해서 좌측유로, 협소유로, 우측유로에 각각 3 개의 지점, 총 9 개 지점에서 실험값을 측정하였다.

Fig. 2 는 이 등⁽⁶⁾이 수행한 실험값과 비교하기 위해서 주 유동방향으로 입구에서 25Dh떨어진 지 점의 단면을 나타낸 것이다. 이 측정위치는 이 등

(5)이 LDV 로 실험한 위치와 동일하도록 설정하였 으며, 비교위치인 측정지점 z1, z4 와 z7 은 좌측 유 로에서 유로 단면에 평행한 z 방향을 나타내고 있 으며, 측정지점 z7 이 협소유로(gap)에서 가장 가 까운 측정 지점을 나타낸다.

Fig. 3 는 주 방향 유동에 대하여 실험값⁽⁶⁾와 수 행된 수치해석 결과들을 비교한 것이다.

본 연구에서 수행된 수치해석은 주 방향에 대하 여 주기조건을 주어 수행했기 때문에 비정상 해석 시 0.15 s 이후 완전 발달된 유동을 보여주고 있었 으며, 이러한 결과를 실험값의 완전 발달된 유동 의 주 방향으로 50Dh 인 지점에서 좌측유로에 해 당하는 지점(z1, z4 와 z7)에서 RANS(SSG)와 URANS(SAS-SST)로 계산된 결과들을 비교하였으 며, 정상계산 결과인 RANS(SSG)와 RANS(SST)의 결과가 유사하게 나왔기 때문에 정상기법의 대표 적인 결과로서 RANS(SSG)의 값을 가지고 비교하 였다. Fig. 3(a)의 z1 의 실험결과는 벽 근처에 가까 워서 수치해석에서 얻어진 결과와 비교하여 다소 평평하게 나타나고 있으나 Fig. 3(b)에서 주 방향 평균속도 분포는 z4 지점에서 측정값과 계산 값이 모두가 정성적으로 잘 일치하고 있는 것을 보여주 고 있다. 특히 이 지점들에서는 RANS(SSG)모형에 의한 예측결과들이 실험자료에 보다 가깝게 예측 된 것을 볼 수 있다.

Fig. 2 Coordinate and measurement lines

Fig. 3(c)는 협소유로에 가까운 z7 지점에서 실험 값의 경우 중심부에서 오목하게 주 방향 속도성분 이 감소하는 특성을 보여주고 있다. 이러한 현상 은 협소유로(gap)로 인하여 횡 방향속도 성분이 증가함에 따라 주 방향 속도성분이 감소하기 때문 인 것으로 판단된다. 이러한 횡 방향 속도성분은 협소유로를 중심으로 주기성을 가지고 진동하는 특성을 갖고 있는 것으로 알려져 있다.⁽⁶⁾ 그러나, 정상상태 계산의 결과인 RANS(SSG) 결과에서는 횡 방향 속도성분이 0 이 되어 이러한 결과를 예 측할 수 없었다. URANS(SAS-SST) 결과는 실험결 과에 비해 약간 높게 예측하고 있으나, 협소유로 근방 지점인 z7 에서 주 방향의 속도성분이 오목 하게 나타나며 감소하는 현상을 예측하는 것을 보 여주고 있다. 협소유로 근방에서 주 방향 속도의 감소현상을 살펴보기 위하여 동일한 유동단면에서 주 방향 속도의 등속도 선도 분포를 Fig. 4 에 나 타내었다. Fig. 4(a)는 횡 방향 속도성분의 영향으로 협소유로 주위에서 좌측 유로의 주 방향 속도성분 이 다소 감소하는 것을 명확히 보여주고 있다. Fig.

4(b)와 (c)는 유사한 속도분포를 보이고 있으므로, URANS(SST)는 RANS(SST)와 마찬가지로 횡 방향 속도성분을 예측해내지 못하는 것을 알 수 있다.

3.2 협소유로 근방에서 횡 방향 속도성분 및 난 류에너지 분포

Fig. 5 는 주 방향으로 x/Dh가 25 인 위치이고 횡 방향으로는 협소유로 중심(y/H=0, z/H=0)인 지점에 서 URANS(SST)와 URANS(SAS-SST)에 의해서 계

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Z1

y z x

Ux / Ub

z / H

Measurement RANS-SSG URANS-SAS

(a) At line of z1

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Z4

y z x

Ux / Ub

z / H

Measurement RANS-SSG URANS-SAS

(b) At line of z4

-0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50

Z7 y z x

Ux / Ub

z / H

Measurement RANS-SSG URANS-SAS

(c) At line of z7

Fig. 3 Main stream velocity component distributions

Fig. 4 Normalized axial velocity component contours

산된 횡 방향 속도성분을 무차원화하여 시간변화 에 따라 나타낸 것이다. 시간간격은 수치 계산시 간(simulation time, ts)을 이용하여 무차원화하여 나 타냈다. 비정상 계산은 두 가지 모형에 대해서 입 구와 출구가 주기조건(periodic condition)이므로 시 간간격(time duration)이 약 1200~1500 일 때 주 방 향 유동이 RANS 에서 얻어진 결과와 비슷하게 나 타나면서 그 이후 횡 방향 속도성분이 발견되었다.

URANS(SST)의 경우 횡 방향 속도성분의 크기가 URAS(SAS-SST)의 결과에 비해서 매우 작게 나타 나고 있다. 이러한 결과는 유로단면 전체로 보면 Fig. 4(b)와(c)의 주 방향 속도분포 결과와도 잘 일 치한다. 따라서 횡 방향 속도성분에 대한 맥동유 동분석을 위해서 URANS(SAS-SST)의 결과를 이용 하여 나타내고자 한다. 이러한 맥동유동은 시간에

따라서 주기성을 가지고 있는 것을 확인하였다.

Fig. 6 는 z/H=0 인 x-y 평면에서 시간에 따른 횡 방향 속도 변화를 평균 속도(bulk velocity, Ub)로 무 차원화하여 나타낸 것이다. 협소유로 주위를 따라 주 방향으로 계속 방향이 변화하는 것을 확인할 수 있다.

협소유로를 따라 주 방향으로 각각 주 방향 유 동(Ux/Ub), 횡 방향 유동(Uy/Ub), 수직 방향 유동 (Uz/Ub)의 속도분포를 Fig. 7 에 나타내었다.

횡 방향의 속도성분 값은 주 방향 속도 성분 값 의 약 20%의 값을 가지고 있는 것을 나타내고 있 는 것을 확인하였다. 또한 수직방향 속도성분은 0 에 가까운 값을 나타내고 있다. 주 방향의 성분은 횡 방향 유동에 따라 공간적으로 진동하고 있는 것 확인할 수 있으며, 횡 방향 유동은 규칙적인 주기성을 가지고 있는 것을 보여주고 있다.

Fig. 8 은 협소유로 주위의 속도 성분을 비교하 기 위해 협소유로의 중심부, 좌우 입구근처에서 계산시간이 0.3 s 일 때의 속도성분들을 나타낸 것 이다. 세부적인 위치는 Fig. 2 에서 표시하였다.

Fig. 8(a)는 협소유로 중심부와 협소유로 좌우 입 구에서 주 방향의 속도성분을 비교하여 나타낸 것 이다. 협소유로 중심부의 주 방향 속도 성분에 비 하여, 좌우 입구부분에서 보여주는 주 유동방향 속도 성분 역시 진동하고 있는 것을 보여주며, 이 들의 값은 서로 반대 방향인 것을 확인할 수 있다.

하지만, Fig. 8(b)에서 볼 수 있는 바와 같이 횡 방 향으로 발생하는 맥동유동에서는 세 위치의 속도 성분의 방향이 서로 같은 것을 보여주고 있다.

Fig. 6 Instantaneous lateral velocity component contour

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Uy / Ub

t_d / t_s URANS(SAS-SST) URANS(SST)

Fig. 5 Normalized lateral velocity profiles at the center of

0 5 10 15 20 25 30

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Normalized velocity component

x / D_h

U_x/U_b U_y/U_b U_z/U_b

Fig. 7 Normalized velocity component profiles at the

Fig. 9 와 Fig. 10 는 주 방향으로 x/Dh=25 인 유 동단면에서 시간에 따른 주 방향 속도의 등속도선 도 및 난류운동에너지 분포를 나타낸 것이다. 이 러한 분포는 시간뿐 아니라, 공간적으로도 주 방 향의 변화에 따라 변화하게 되고 있지만, 우선 비 정상적 특성을 중심으로 조사하기 위해서 한 단면 에서 시간에 따른 변화를 살펴본 것이다. Fig. 9(a) 와 (b)는 주 방향의 속도성분이 횡 방향 속도성분 에 의해서 좌측에서 우측으로 변화할 때 난류강도 가 우측 협소유로 근방에서 커지는 것을 나타낸 것이다. Fig. 10(a)와 (b)는 동일 단면에서 시간이 변화했을 때 반대방향으로 같은 현상이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 시간진행에 따라 두 사각 단면을 연결하는 협소유로에서 횡 방향 유동이 서 로 교대로 진동하며 진행하는 모습을 관찰할 수 있다. 또한, 횡 방향 유동의 발생에 따라 난류운동

0 5 10 15 20 25 30

0.6 0.8 1.0 1.2

Streamwise velocity component

x / D_h

U_x-center/U_b U_x-right/U_b U_x-left/U_b

(a) Streamwise velocity profile

0 5 10 15 20 25 30

0.15 0.10 0.05 0.00 -0.05 -0.10 -0.15

Lateral velocity component

x / D_h

U_y-center/U_b U_y-right/U_b U_y-left/U_b

(b) Lateral velocity profile

Fig. 8 Normalized velocity component profiles near the

z y x Velocity magnitude contour

(t=0.2898 s)

(a) Velocity contour

z y x Turbulent kinetic energy contour

(t=0.2898 s)

(b) Turbulent kinetic energy contour

Fig. 9 Main stream velocity and turbulent kinetic energy

z y x Velocity magnitude contour

(t=0.2938 s)

(a) Velocity contour

z y x Turbulent kinetic energy contour

(t=0.2938 s)

(b) Turbulent kinetic energy contour

Fig. 10 Main stream velocity and turbulent kinetic energy

에너지의 크기도 변화하는 모습을 잘 나타내고 있다.

3.3 주파수 분석결과

공간과 시간에 따른 맥동유동의 특성을 알아보 기 위해서 협소유로의 중심부에서 시간에 따른 횡 방향 맥동유동 결과를 주파수 분석기법을 적용하 여 분석하였다.

Fig. 11 은 협소유로에서 중심(y/H=0)인 위치에서 무차원화된 시간 간격(ts/td) 2000~3000 까지 URANS (SAS-SST)에 의한 횡 방향 속도성분을 나타낸 것이 다. 이 횡 방향 속도성분은 주 방향 평균속도의 약 20%정도 값을 가지고 진행하는 것을 보여주고 있다.

Fig. 12 는 Fig. 11 에서 나타내고 있는 횡 방향 속도성분(Uy)에 대하여 시간에 대한 주파수분석 (FFT)를 한 결과를 나타낸 것이다. 주파수 분석 결과 시간에 대한 대표 주파수(frequency) 값은 97.65Hz 값을 나타내고 있다.

이러한 맥동유동은 시간뿐 아니라, 공간에 따라 발생하므로 공간에 대해서도 주파수 분석을 수행 하였다. Fig. 13 은 계산시간(t=0.4 s)에서 주 방향에 따라 진행되는 횡 방향 유동을 나타낸 것이며, Fig.

14 는 Fig. 13 의 결과를 공간(space)에 대한 상호관 계(correlation)를 파수(wave number)에 따라 주파수 분석(FFT)를 한 결과를 나타낸 것이다.

한편, Meyer et al.⁽⁴⁾은 레이놀즈 수 250,000 의 유 동조건에서 수행된 실험에서 협소유로의 중심부와 중심부에서 외부 유로로 확대되는 곳까지 점차 주 파수 값이 약 68Hz 에서 100Hz 로 커지는 것을 보 여준 바 있으며, 이 결과들은 본 연구에서 수행된 주파수분석 결과와 비교하였을 때 상당히 유사함 을 나타내고 있다. 또한, Meyer et al.⁽⁴⁾에 따르면 실 험에 의한 주파수 분석결과는 레이놀즈 수와는 무

2000 2200 2400 2600 2800 3000

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

Uy / Ub

t_s / t_d URANS(SAS-SST)

Fig. 11 Lateral velocity component (U

0 100 200 300 400 500 600 700 800

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

Frequency (Hz)

Amplitude

Max. point (97.65, 0.415)

Fig. 12 Spectra on the lateral velocity component (U

0 5 10 15 20 25 30

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10

Lateral velocity component

x / D_h

U_y-center/U_b

Fig. 13 Spectra on the lateral velocity component (U

0 20 40 60 80 100 120 140

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Wave number [m^-1]

Amplitude

x=19.65, y=0.034

Fig. 14 Spectra on the lateral velocity component (U

관하게 확인되었다고 기술한 바 있다.

이상과 같이 협소유로에서 발생하는 맥동유동에 대하여, 시간과 공간에 대해 주파수 분석을 수행 하였다. 시간에 대한 주파수 분석결과 약 100Hz 의 값을 가지는 것을 확인하였으며, 공간에 대해 서는 약 20 의 파수(wave number)를 가지는 것을 확인하였다.

주파수 분석에 의해서 구한 주파수 값을 이용하 여 현재 기하학적인 형상에 대한 스트로할 수 (Strouhal Number)를 구할 수 있다. 특성속도는 단 면 평균속도(Ub)을 사용하였다. 특성길이에 대해서 는 맥동유동을 제한하는 특성길이로서 협소유로의 높이(h) 또는 평균 폭 넓이(Wg)로 설정하면 협소유 로를 지나는 맥동유동의 스트로할 수는 각각 0.03 과 0.193 을 가지게 된다. 하지만, 시간에 따른 유 동분포를 보면 협소유로는 맥동 유동의 생성에 관 계하고, 맥동유동 자체에 대해서는 횡 방향 유로 길이인 폭의 넓이(Wg)가 더 지배적이라고 생각된 다. 이러한 기하학적인 형상에 대한 변수는 다양 하게 표현될 수 있으므로 이 부분에 관해서는 기 하학적 변수를 변화시켜 그 영향을 보다 자세히 살펴볼 필요가 있다고 생각된다.

4. 결 론

본 연구에서는 다른 단면적을 가지는 평행한 두 채널에서 발생하는 맥동유동에 대하여 RANS 와 URANS 를 이용하여 수치해석을 수행하였고, 그 계산된 결과를 실험결과⁽⁵⁾와 비교하여 다음과 같 은 결론을 얻을 수 있었다.

(1) 주 방향 평균속도 분포를 실험결과와 비교 하였을 때 RANS 와 URANS 모두 비교적 적절한 예측결과 보여주었으나, RANS 는 협소유로 근처로 갈수록 유량감소 현상을 예측해내지 못했다.

(2) 채널단면적 비가 1:2 인 평행한 채널에서 협 소유로를 따라 발생하는 맥동유동은 시간과 공간 에 대해서 진동하고 있는 것을 확인하였으며 시간 에 따라서 약 100 Hz 의 주파수와 공간에 대해서 는 약 20 의 파수(wave number)를 가지는 주기유동 임을 확인하였다.

(3) 사각유로와 협소유로의 기하학적인 특성을

조사하기 위해서는 기하학적인 변수들을 변화시켜 가며 수치해석적 연구가 추가적으로 진행되어야 한다고 본다. 또한, 협소유로에서 발생하는 맥동유 동은 난류혼합특성에 의해서 발생한 것이라 예측 되며 대형와 기법과 같은 비대칭난류 해석기법을 사용한 추가연구가 필요하다고 생각된다.

후 기

본 연구는 이 논문은 한국과학기술정보연구원의 지원에 의해 연구되었음. (KSC-2008-S1-0008)

참고문헌

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