<학술논문>
DOI http://dx.doi.org/10.3795/KSME-A.2016.40.2.157 ISSN 1226-4873(Print) 2288-5226(Online)
차륜형 견마 로봇의 동역학 해석시간 단축을 위한 단순화 모델
김영진 * · 정사무엘 * · 김태윤 * · 유완석 * †
* 부산대학교 기계공학부
Simplified Model of Wheel Type Dog-Horse Robot to Reduce Dynamic Analysis Time
Young Jin Kim * , Tae Yun Kim * , Samuel Jung * and Wan Suk Yoo *†
* Dept. of Mechanical Engineering, Pusan Nat’l Univ.
(Received August 3, 2015 ; Revised December 8, 2015 ; Accepted December 16, 2015)
1. 서 론
군용 전투 차량은 전시 상황에 많은 장애물들이 존재하는 야지 험로를 주행해야 한다. 이런 환경에 서는 전투 차량의 무거운 차체와 험로의 큰 장애물 로 인해 큰 반력이 발생한다. 전시 상황의 악조건을 견디고 주행하기 위해서 차륜형 견마 로봇은 일반 차량과 다른 형태를 가진다. Fig. 1 에서 볼 수 있듯이 차체와 팔이 회전 조인트로 연결되어 있고 팔 끝 단 에서 회전형 조인트로 바퀴가 연결된 형태를 가지고 있다. 회전형 팔을 사용하여 바퀴를 전후로 움직일 수 있도록 설계되어 있는데, 이런 형태는 일반적인 도로뿐만 아니라 큰 장애물들이 있는 험로에서도 뛰 어난 이동성을 가지기 위함이다. 또한, 로봇의 큰 무
게와 거대한 장애물에 의해 발생하는 높은 반력을 버티기 위해서는 높은 강성이 필요하므로, 조향을 위해 바퀴와 회전축 사이에 추가적인 조향장치가 필 요가 없는 미끄럼 조향을 적용한다. 차륜형 견마 로 봇은 유인 및 무인으로 주행 가능하나, 유인으로 주 행할 시에는 운전자가 직접 노면의 위험도를 판단하 여 주행하지만 무인 주행 시에는 위험도 판단에 어 려움이 있어 유인운전보다 속도가 낮아지게 된다.
Fig. 1 Wheel typed dog-horse robot
Key Words: Wheel Type Dog-Horse Robot(차륜형 견마 로봇), Rotary Suspension System(회전형 현가장치), Skid Steer (미끄럼 조향), Real-Time Analysis(실시간 해석), Simplified Model(단순화 모델)
초록: 군용 전투 차량은 전시 상황에 여러 종류의 장애물들이 존재하는 험로를 주행해야 한다. 이런 환 경에서는 전투 차량의 무거운 차체와 험로의 큰 장애물로 인해 큰 반력이 발생한다. 차륜형 견마 로봇 에는 큰 장애물을 극복하기 위해서 회전형 현가장치가 적용되고, 미끄럼 조향 방식이 적용된다. 본 논문 에서는 실시간 해석에 유리하도록 모델을 단순화시킨 방법을 제시하고, 기존 다물체 동역학 모델과 비 교를 통해서 신뢰도 및 효율성을 확인하였다.
Abstract: In wartime conditionsmilitary combat vehicles are required to be driven on rough roads that have significant obstacles. A wheel type dog-horse robot with a rotary suspension system was applied to overcome the obstacles. To achieve real-time analysis, a simplified model was proposed by using velocity transformations. Through comparison with the multi-body dynamics model, the efficiency and accuracy of the proposed modeling was proven.
† Corresponding Author, [email protected]
Ⓒ 2016 The Korean Society of Mechanical Engineers
Fig. 2 Connection points of joints
무인운전 시에도 속도를 높이기 위해서는 미리 입력 받은 노면 및 경로 정보에 대한 속도 결정이 필요하다. 안전 속도를 정확하게 예측하기 위해서 는 동역학 모델로부터 계산되는 응답이 일정 수준 이상 정확해야 한다. 그러나, 로봇의 기하학적인 구속과 현가장치와 타이어의 비선형적인 요소 등 으로 인해 차량의 응답을 실시간으로 정확하게 예 측하기 쉽지 않다. 다물체 동역학 모델링을 사용 하여 응답을 해석하면 보다 정확한 예측이 가능하 나, 운동방정식의 차수가 커지고 해석량이 증가하 므로 실시간 해석이 어렵다는 단점이 있다. (1,2) 이 를 극복하고자 본 논문에서 차륜형 견마 로봇의 비선형성을 만족하는 수준의 정확도를 가지면서 실시간 해석이 가능한 단순화 모델링 방법을 제시 하고자 한다.
2. 본 론
2.1 시스템 모델링 정보
시스템의 모델링 정보로는 기하학 정보와 관성 정보 두 가지로 나눌 수 있다. 기하학 정보는 각 파트들 사이의 조인트 연결 정보이고, Fig. 2에서 조인트 연결 지점을 대략적으로 확인할 수 있다.
관성 정보는 차체, 팔, 바퀴의 각 파트들의 무게 및 회전에 대한 관성 정보이다. 차체의 관성 정보 는 탑승인원, 현가장치 및 기타 장비를 제외한 순 수 차체의 관성 정보를, 팔은 트레일링 암과 인휠 모터(in-wheel motor)의 고정부 및 감속기를 포함한 무게 및 관성 정보를, 바퀴는 인휠 모터의 회전부 와 림, 타이어를 포함한 무게 및 관성 정보를 이 용하였다. 모든 정보는 실 차량으로부터 측정하였 다.
지게 된다.
78 1 ch ch arm
FLarm
FLwheel
RRwheel
RRq × = x θ x θ x θ T
⋯ (1)
여기서
x와
θ는 각각 병진 좌표 3 개와 회전 좌표 3 개로 다음 식 (2)와 같다.
[ ]
[ 1 2 3 ]
x θ
T
T
x y z
θ θ θ=
=
(2)
차체 1 개, 팔 6 개, 바퀴 6 개 총 13 개 파트들이 각각 6 개의 자유도를 가져 총 78 개의 자유도를 가지며 회전조인트 12 개로부터 발생되는 구속조 건 60 개를 고려하여 최종적으로 18 개의 자유도를 가진다. 이에 따라, 다물체 동역학 모델에서는 다 음 식 3 과 같이 DAE (Differential algebraic equation) 형태의 운동방정식으로 나타낼 수 있다. 여기서 질량 및 관성 행렬 M 은 78 78 × 의 크기를 가지며, 여러 조인트들에 의해서 생겨나는 60 개의 구속식 으로부터 자코비안 행렬(Jacobian Matrix)
Φq 는
60 78×
의 크기를 가진다. 최종적으로 운동방정식 (3)의 크기는
138 138×이 된다. 운동방정식 (3)에 서 q ɺɺ 는 각 파트들의 가속도 상태 값이고, λ 는 구속식에 의한 Lagrange Multiplier 이고, Q 와 γ 는 중력을 포함한 서스펜션 및 타이어의 외력과 구속 에 의한 반력이다.
T q
q
M Φ q Q
Φ 0 λ = γ
ɺɺ
(3)
2.2.2 조인트좌표계
단순화 모델링 방법으로 운동방정식을 축소하기 위해 강체인 팔과 바퀴 파트들을 바퀴 중심의 질 점으로 합하여 단순화시켰다. 이에 따라, 각 팔과 바퀴의 운동은 질점의 병진 좌표 3개로 표현된다.
또한, 속도 변환 기법을 이용하여 질점의 병진 좌
표 3개를 차체에 대한 상대 회전 좌표 1개로 표 현
하여 좌표를 더 줄이고 구속식을 사용하지 않았다.
Fig. 3 Coordinates of simplified model
결과적으로, 단순화 모델링 방법에 사용된 좌표 는 다음 식 (4)와 같이 12개로 다물체 동역학 모 델의 좌표보다 훨씬 줄어든다. Fig. 3에서도 단순 화 모델링에 사용되는 좌표가 확인 가능하다.
[ ]
12 1 ch ch wheel
q × = x θ θ T
(4) 차체의 병진 좌표는 ground 기준의 관성좌표계 로 설정하였고, 회전에 사용된 각은 z , y , x 순 서의 오일러 각을 사용하였다. 또한, 각 바퀴 질점 의 상대 회전 좌표 6개를 식 (5)의 순서와 같이 사용하였다.
[ ]
[ ]
[ ]
1 2 3
ch
ch
wheel
x θ
θ FL ML RL FR MR RR
x y z θ θ θ
θ θ θ θ θ θ
=
=
=
(5)
여기서, 속도 변환법을 사용하는 운동방정식에 서 내부적으로 계산되는 연산량을 줄이면 해석 시 간이 더 단축된다. (3,4) 그 방법으로 식 (6)과 같이 ground 기준의 관성좌표계를 차체 무게 중심의 비 관성좌표계로 이동시키는 것이다. 결과적으로 자 유도는 유지한 상태에서 연산량을 줄일 수 있게 되어 내부 계산에 사용되는 속도변환행렬
B가 더 간단하게 표현된다. 속도변환행렬
B에 대해서는 다음 절에서 자세히 설명한다.
[ 0 0 0 , ] [ 0 0 0 ]
ch ch
x = T θ = T
(6) 좌표계를 이와 같이 변화시킬 경우 적분으로부 터 계산되는 위치, 속도, 가속도는 차체 무게 중심 의 비관성좌표계를 기준으로 계산되는 값이기 때 문에 비관성계 값들이다. ground 기준의 관성좌표 계에서의 위치, 속도, 가속도를 알기 위해서는 차 체 무게 중심의 비관성좌표계로부터 변환 과정이 필요하다. 변환된 ground 기준의 관성좌표를 다음 식 (7)과 같이 새로 추가해 준다.
Fig. 4 Vectors used for velocity transformation
[ ]
r= x y z
T
(7)
결과적으로 실제 계산에 사용되는 차량의 좌표 는 다음 식 (8)과 같다.
[ ch ch wheel ]
q = x θ θ r T
(8) 여기서 ground 기준의 관성좌표
r은 계산에는 사용되지 않고, 실제 필요한 ground 기준의 관성좌 표를 보기 위함이다.
2.2.3 변환 행렬
차체의 각은
z,
y,
x순서의 오일러 각을 사 용하였기 때문에 변환 행렬은 식 (9)와 같다. 구해 진 변환 행렬은 차체 상태 값 및 회전에 관련된 정보와 벡터들의 변환 관계 계산에 사용된다.
1 1
1 1
2 2
2 2
3 3
3 3
cos sin 0
sin cos 0
0 0 1
cos 0 sin
0 1 0
sin 0 cos
1 0 0
0 cos sin
0 sin cos
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
θ θ
−
=
=
−
= −
ch
ch
ch
ch ch ch ch
D
C
B
A = D C B
(9)
변환 행렬의 미분 행렬
Aɺch 도 다양한 계산에 사 용되기 때문에, 다음 식 (10)과 같이 회전 속도 ω
의 반대칭 행렬(skew symmetric matrix)을 이용하여 계산한다. Local 회전 속도 ω
L 에 대한 반대칭 행렬 은 식 (11)과 같다.
ch ch L G ch
A ɺ = A ω ɶ = ω A ɶ (10)
문에 변환 없이 바로 사용 가능하다. 그러므로, local 회전 속도 ω L 을 차체의 회전각으로부터 변 환하여 운동방정식에서 사용한다.
2.2.4 차체 회전 속도
Local 회전 속도 ω L 을 계산하기 위하여 차체의 각의 변화량에서 2.2.3 절의 변환 행렬을 이용하여 다음 식 (12)과 같이 계산한다.
3
2
1
2 1
2 3 3 2
2 3 3 3
0 0
0 0
0 0
sin 0 1
cos sin cos 0 cos cos sin 0
L ch ch ch
ch
ω B B C
Gθ
T T T
θ
θ
θ
θ θ
θ θ θ θ
θ θ θ θ
= + +
−
=
−
= ɺ
ɺ
ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ
(12)
위의 식 (12)의 각 변화량
θɺch 과 local 회전 속도
ωL
의 관계로부터 구해진
G행렬을 이용하여 계 산된 회전 속도결과
ωL
을 각 변화량
θɺch 으로 변환 하여 적분에 사용한다.
2.2.5 속도 변환 기법
조인트좌표계에서의 속도벡터와 절대좌표계에서 의 속도벡터를 연결해 주는 행렬을 속도변환행렬 이라고 한다. Fig. 4에서 볼 수 있듯이, ground 기준 의 벡터들을 이용하여 속도변환행렬
B를 만들 수 있다. 속도변환행렬
B를 이용하게 되면 바퀴 질점 의 병진 좌표와 차체 중심 상대 회전 좌표의 관계 를 나타낼 수 있고, 이에 따라 병진 좌표에 해당 하는 질량 관성 행렬과 힘 벡터를 그대로 사용하 여 질점의 상대 좌표에 해당하는 운동방정식으로 나타낼 수 있다. 속도 변환 행렬에 사용되는 global 벡터들은 Fig. 4와 같이
s ij
는 j 물체의 무게 중심에서 i 조인트까지의 벡터이고,
d ij
는 j 조인트 에서 i 물체의 무게 중심까지의 벡터이다.
c ij
는 j 물체의 무게 중심에서 i 물체의 무게 중심까지 나
[
0 1 0]
ij wheel joint
ij wheel ch
i
d = x - x c = x - x
u A
i j
j i
=
T
(13)
여기서 x wheel , x joint
, x ch 는 ground 기준 좌표계 에서 각각 질점이 되는 바퀴, 차체와 팔 사이의 회 전 조인트, 그리고 차체 무게 중심까지의 global 벡 터들이다. 이로부터 계산된 ground 기준 속도변환행 렬
B는
24 12×의 크기를 가지며 식 (14)과 같다. 운 동방정식에서는 식 (14)와 같이 ground 기준의 속도 변환행렬
B가 사용되고, 적분 과정에 있어서 비관성 계 좌표로 정의하기 위해서 식 (6)과 같이 ground 기 준의 차체의 병진과 회전 좌표를 0 으로 두어 ground 중심의 좌표계를 차체 무게 중심의 좌표계로 이동시 켜 사용하여 연산 속도를 증가 시킨다.
( ) ( )
( ) ( )
3 3
3 3
3 3 3 3 3 1
3 3 3 3 3 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
21 1 21
71 6 76
I I
I -c u d
B
I -c u d
×
×
× × ×
× × ×
=
ɶ ɶ ɶ
⋮ ⋮ ⋱
ɶ ɶ ɶ
(14)
2.2.6 운동 방정식
속도 변환 기법을 이용하여 차량에 대한 운동방 정식은 다음 식 (15)와 같이 구성할 수 있다.
( M q ( ) ) 12 12 × q ɺɺ 12 1 × = ( g q,q ,t ( ɺ w ) ) 12 1 × (15) 여기서 M q ( ) 은 속도 변환 행렬과 차체의 질량, 관성 그리고 질점의 질량 정보로 이루어져 있고,
( ω )
g q, q , t ɺ 는 속도 변환 행렬과 외력, 질량 및 관 성 행렬, 코리올리 힘으로 다음 식 (16)과 같이 이 루어져 있다.
( )
( ) ( )
T
T
t ω
ω q
q,q ,
M = B MB
g ɺ = B f - MBq - h ɺ ɺ (16)
질량 행렬 M 은 다음 식 (17)과 같이 차체의
질량과 관성 정보를 가지고 있고 질점은 질량 정 보만을 가지고 있다. 질점의 무게는 팔의 무게와 바퀴의 무게를 합한 값을 이용했다.
( ) ( )
( )
( )
3 3 3 3
24 24 3 3
3 3
×
×
× ×
×
=
FL
RR
ch
ch wheel
wheel
M I M M
M
(17)
외력벡터
f는 Fig. 5와 같이 차체의 병진 및 회 전에 관한 외력 6개 방향과 Fig. 6과 같이 각 질점 의 병진 3개 방향의 외력이고, 각각의 외력은 차 체의 병진과 회전, 질점의 병진에 해당하는 외력 벡터
f위치에 알맞도록 다음 식 (18)과 같이 표현 된다.
24 1 ch ch whl_FL whl_RR
f × = F T F F T
⋯ (18)
여기서 차체 및 질점이 받는 중력에 대한 외력 은 다음과 같이 차체의 병진 방향과 각 질점의 방 향에 local 기준으로 변환하여 다음 식 (19)와 같 이 된다.
[ ]
[ ]
0 0 0 0
ch-gravity ch
whl_gravity ch
F A
F A
T T
ch T T
whl
m g m g
= −
= −
(19)
각 바퀴가 받는 타이어의 병진 힘은 global 기준 이기 때문에, 다음 식 (20)과 같이 각 질점의 병진 방향에 local 기준으로 변환하면 된다.
wheel-tire ch
F A x y z
T T
tire tire tire
f f f
=
(20) 질점은 회전에 대한 자유도를 가지고 있지 않고, 타이어로부터 발생하는 토크가 free 벡터이기 때 문에 차체로 토크 합을 바로 입력한다. 다만, 타이 어의 y 축 기준의 토크는 바퀴 회전에 관련되기 때문에 다음 식 (21)과 같이 바퀴의 운동방정식에 따로 사용된다.
: 0 :
ch-tire ch
T A
y y
T T
tire x tire z
wheel y wheel tire
i
τ τ
ω τ
=
=
∑ ∑
ɺ (21)
다물체 동역학 모델에서 팔은 강체 모델이기 때 문에, 서스펜션에 의해서 발생하는 토크는 조인트 의 회전 방향에 맞게 팔과 차체 회전에 바로 입력 해 준다. 그러나 본 단순화 모델에서는 질점으로 고려되었기 때문에 질점에 병진 방향 힘으로 변환 하여 입력해야 한다. 서스펜션에 의해서 발생하는 토크는 local 힘이기 때문에 변환이 필요 없고, 또
Fig. 5 Direction of external forces about chassis
Fig. 6 Direction of external forces about mass point
Fig. 7 Converted translational force of suspension
한, 차체는 강체이기 때문에 합력을 다음 식 (22) 과 같이 차체의 y 축 회전에 해당하는 방향에 토 크의 합력을 입력한다. 서스펜션에 의해서 발생하 는 토크의 계산 방법은 현가장치 모델링 부분에서 설명하였다.
0 0
ch-sus
T = ∑
τsus T (22) 예를 들어 Fig. 7은 첫 번째 회전 조인트와 바퀴 지점이고, 그림에서 볼 수 있는
sus 1
F
은 첫 번째
서스펜션이 만드는 토크를 질점의 병진 방향으로
변환한 힘이다. 각 서스펜션의 토크를 팔의 길이
로 나누어 주어 힘의 크기를 결정하고, 조인트에
서 질점까지의 벡터와 회전 조인트 축 벡터 사이
의 관계를 이용하여 힘의 방향을 결정하였다.
이로부터 변환된 서스펜션의 병진 힘은 다음 식 (23)과 같다.
i
ij
whl -sus ch
ij
F u A d
d
T sus i
l arm
τ
−
= − ×
(23)
구해진 각 힘들을 질점의 방향에 맞게 입력하고, 회전 조인트 지점에서 발생하는 반력은 반대 부호 로 모든 힘들을 합하여 차체에 입력하여 준다. 반 력에 의해 발생되는 모멘트를 차체의 회전에 추가 해 준다. 차체의 코리올리 힘
h는 차체의 회전 자 유도에 맞게 식 (24)와 같이 된다.
( )
24 1 1 3 coriollis 1 18
coriolis L ch L
h 0 T 0
T ω I ω
T
T
× = × ×
=
ɶ (24)
2.2.7 타이어 모델링
타이어의 노면과 상호작용하는 힘을 모사하는 모델은 목적에 따라 수많은 종류가 있으나 본 연 구에서는 타이어의 단품 테스트가 불가능하여, 적 은 파라미터로 튜닝이 가능한 Fiala 타이어 모델을 선정하였다. (7) 타이어 모델링에 있어 반영할 수 있 는 정보가 없기 때문에 identification 을 통해 파라 미터를 추정하였다. Fiala 타이어 모델은 ADAMS 에서 제공하는 기본 물리적인 타이어 모델로서, 길이 방향 및 횡 방향 힘을 계산하기 위해 필요한 기본적인 정상 상태 슬립 특성을 표현한다. 적은 수의 파라미터들을 사용하기 때문에 특성을 쉽게 수정할 수 있는 장점이 있으나, 단품시험 결과를 반영하기에는 표현의 자유가 낮은 단점이 있다.
Fiala 타이어 모델은 타이어 반경 및 vertical &
cornering 강성 등과 같은 파라미터들을 가지고 미 끄럼율( κ ), 미끄럼 각( α ), 마찰 계수와 같은 타 이어 동적 상태 값을 계산하고 이를 Fiala 타이어 힘 계산의 입력으로 사용한다.
타이어 동적 상태 값인 미끄럼율( κ )과 미끄럼 각 ( α )은 다음 Fig. 8과 같은 속도 관계로부터 계산할 수 있다. (7) 길이방향의 slip 속도(
V sx )는 길이 방향의
이로부터 실제 길이 방향 미끄럼율( κ )과 미끄 럼각( α )은 접촉점에서의 미끄럼 속도를 이용하여 다음 식 (27)와 같이 계산한다.
, arctan sy
sx
x r
V V
V V
κ
= −
α=
(27)
여기서 구름속도(
Vr )은 유효 구름 반경(
Re )에 의해 다음 식 (28)과 같이 결정된다.
r e
V = Ω R (28)
2.2.8 현가장치 모델링
본 연구 로봇은 기본적으로 장애물 극복에 적합한 회전형 팔로 이루어져있으며, 현가력은 팔과 차체 사이에 장착된 댐퍼와 스프링이 발생시킨다. 현가장 치의 댐퍼, 스프링 특성은 속도-하중, 길이-하중 데 이터를 커브 피팅하여 Fig. 9와 같이 나타내었다. 댐 퍼는 MR(Magneto-Rheological) 댐퍼로써 비선형적인 특성을 띠고 있어서 3차 다항식과 arc tangent 를 이 용하여 식 (29)와 같이 커브 피팅하였고, 스프링은 지수 함수의 특성을 띠고 있어서 지수 함수 2개를 이용하여 식 (30)과 같이 커브 피팅하였다.
( 4 ) 3 2
( ) 1.762 10 712.7 9041 120 2 arctan(50000 )
f x c x x
x x
π
= × +
+ +
ɺ ɺ ɺ ⋯
ɺ ɺ (29)
( )
( )
15 50.05
5 5.751
( ) 1.006 10 1.534 10
x k
x
f x e
e
−
−
= ×
+ ×
⋯
(30)
회전형 스프링-댐퍼 시스템을 Fig. 10 과 같이 차 체와 팔의 연결지점 및 댐퍼의 연결지점의 기하학 적 관계를 이용하여서 모델링하였다. 먼저, 각도 θ
에 대한 UL 의 길이를 제 2 코사인법칙을 이용하여 다음 식 (31)와 같이 표현하였다.
( )
2 2
( ) 2 cos
UL θ = RL + RU − RL RU ⋅ ⋅ α β θ − − (31)
또한, 헤론의 공식으로부터 RU , RL , UL 로 이
루어진 삼각형의 넓이 S ( UL ( ) θ ) 을 다음 식 (32)과 같이 구할 수 있다.
( )( )( )
( ( ))
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 S UL
s s RU s RL s UL
RU RL UL s θ
θ
θ θ θ θ θ
θ
= − − −
+ +
=
(32)
구한 삼각형의 넓이로부터 UL 의 길이를 알기 때문에, 조인트 지점인
R점으로부터 UL 까지의 수직거리를 다음 식 (33)과 같이 계산할 수 있다.
속도-하중그래프길이-하중그래프
Fig. 9 Curve fitting results
Fig. 10 Rotary spring-damper suspension system
2 ( ( )) ( ( ))
( ) r UL S UL
UL
θ θ=
θ(33)
이로부터 스프링과 댐퍼에 의한 토크를 다음 식 (34)와 같이 각각 구할 수 있다. 여기서 스프링의 강성과 감쇠에 의해서 발생하는 힘 f k , f c 는 데 이터 피팅식에서 계산된 힘이다. 최종적으로 현가 장치로부터 발생하는 현가 토크는 각각 계산된 토 크의 합이 된다.
( ) ( ( )) ( ( )) ( , ) ( ( , )) ( ( ))
k k
c c
sus k c
f UL r UL
f dUL r UL
dt
τ θ θ θ
τ θ θ θ θ θ
τ τ τ
= ⋅
= ⋅
= +
ɺ ɺ
(34)
3. 시뮬레이션 및 결과
3.1 시뮬레이션 결과
단순화 모델링 방법의 검증을 위해 Fig. 11과 같 이 상용 다물체 동역학 프로그램인 ADAMS 를 이 용하여 만든 다물체 동역학 모델과 비교하였다.
3.1.1 범프 통과 주행
75mm 높이의 범프를 10kph 로 통과하는 시뮬레 이션을 수행하였다. 이 때의 수직 응답 및 pitch 각 응답의 가속도 영역을 비교하여 Fig. 12에 나타 내었다. 파란색 선은 단순화 모델의 결과이며 빨 간색 선은 다물체 동역학 모델의 결과이다. 여기 서 peak 값이 단순화 모델에서 더 큰 것을 볼 수 있는데 이것은 질점으로 단순화하면서 없어진 팔 과 바퀴의 회전 관성의 영향 때문이라 사료된다.
그러나, 단순화된 모델이지만 범프를 통과할 때 나타나는 비선형 특성이 매우 유사함에 있어서 높 은 정확도를 가지고 있다.
3.1.2 정상 원 선회 주행
정상 원 선회 주행은 실제 테스트 데이터 바탕
Fig. 11 MBD model of wheel type dog-horse robot
Pitch각응답
Fig. 12 Bump-pass test results (10kph)
선회궤적요우속도
