The Prediction of Rock Slope Stability in Korea Using Artificial Neural Network

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인공신경망을 이용한 국내 암반사면의 안정성 예측 연구

변이석¹⁾· 문현구²⁾*

The Prediction of Rock Slope Stability in Korea Using Artificial Neural Network

Lee-Suck Byun and Hyun-Koo Moon

*

Abstract : The Slope Mass Rating (SMR) system has been generally used for the prediction of rock slope stability, but the research of its application for rock slope in Korea is not enough. The results of the analysis of slope design and construction in Korea have shown a low correlation between the actual case history of slope supports and the estimated support methods based on the SMR classes. An artificial neural network (ANN) is used for the development of a suitable method for rock slope stability prediction and support/reinforcement measures in Korea. The ANN program is trained by the resilient backpropagation (RPROP) technique of supervised learning algorithm using rock slope data. The ANN program called “ArtSlope1” developed in this study is verified by showing good correlation between the predicted and actual slope support. Therefore, the “ArtSlope1” is recommended for the prediction of rock slope stability and support/reinforcement measures in Korea.

Key words : Slope Mass Rating system, Support/reinforcement measures, Artificial neural networks, Supervised learning algorithm, Prediction

요 약 : 암반사면의 안정성 예측시 SMR 분류법이 널리 이용되고 있으나 국내 암반사면에 대한 적용성 연구가 미흡한 실정이다. 국내 암반사면의 보강설계 및 시공사례를 수집하여 SMR 분류법에서 암반등급별로 제시한 보강공법과 비교, 분석한 결과 상관관계가 낮은 것으로 분석되었다. 국내 실정에 적합한 암반사면 안정성 예측 및 보강공법을 결정할 수 있는 방법을 개발하기 위하여 인공신경망을 이용하였다. 수집한 암반사면 관련 자료를 학습자료로 활용하여 지도학습방법의 일종인 RPROP 방법으로 학습시켜 인공신경망 프로그램 “ArtSlope1”을 개발하였다. 개발된 프로그램에 시험자료를 입력하여 추론을 수행한 결과 신뢰성 높은 추론이 가능한 것으로 검증되었다. 따라서, 본 연구에서 개발된 인공신경망 프로그램을 활용하면 국내실정에 적합한 암반사면의 안정 성 예측 및 보강공법의 종류 결정이 가능할 것으로 판단된다.

주요어 : SMR 분류법, 보강대책, 인공신경망, 지도학습 알고리듬, 안정성 예측

2009년 12월 15일 접수, 2010년 2월 4일 채택 1) 한양대학교 공과대학 자원환경공학과 박사과정 2) 한양대학교 공과대학 자원환경공학과 교수

*Corresponding Author(문현구) E-mail; [email protected]

Address; Dept. of Natural Resources and Environmental Engi- neering, Hanyang University, 17 Haengdang-dong, Seongdong-gu, Seoul 133-791, Korea

서 론

우리나라는 국토면적의 70%이상이 산악지역으로 구 성되어 있으며, 산업의 발달과 국가기반시설에 대한 투 자확충으로 인하여 도로와 철도의 건설, 공단조성, 택지 개발 등 각종 토목공사가 활발하게 진행되고 있어 많은

절취사면이 형성되고 있다. 일반적으로 절취사면은 토사 사면과 암반사면으로 구분되며 사면붕괴의 형태나 특성 이 상이하므로 사면의 안정성분석이나 대책공법 수립시 에는 사면종류별로 구분하여 수행하고 있다.

암반사면은 암석의 역학적 특성, 불연속면의 방향성과 상태, 충전물의 종류와 역학적 특성, 우수의 침투와 지하 수의 용출상태, 사면의 높이와 경사 등 안정성에 영향을 미치는 요소가 다양하고 상호 복합적으로 작용한다. 또 한, 현장 분포 암반은 공간적으로 불규칙하게 변화하며 불균질하고 역학적 이방성을 나타내는 경우가 많으며, 현장 및 실내시험 성과의 대표성과 정확성, 획득할 수 있 는 자료의 제한과 불확실성 등의 문제가 있으므로 암반 사면의 안정성 분석은 암반역학에 대한 이론적 지식과 다양한 현장경험을 겸비한 전문가에 의하여 수행되어야 연구논문

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Table 1. Values of adjustment factors F1, F2 and F3 for different joint orientations (after Romana, 1985 and Anbalagan et al., 1992)

Cases of slope failure Very favourable Favourable Fair Unfavourable Very unfavourable P

T W

｜αj-αs｜

｜αj-αs-180°｜

｜αi-αs｜

> 30° 30°～20° 20°～10° 10°～5° < 5°

P/W/T F1 0.15 0.40 0.70 0.85 1.00

P W

｜βj｜

｜βi｜

< 20° 20°～30° 30°～35° 35°～45° > 45°

P/W F2 0.15 0.40 0.70 0.85 1.00

T F2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

P W

｜βj-βs｜

｜βi-βs｜

> 10° 10°～0° 0° 0°～(-10°) < -10°

T ｜βj-βs｜ < 110° 110°～120° > 120° -- --

P/W/T F3 0 -6 -25 -50 -60

NOTATIONS : P-planar failure; T-toppling failure; W-wedge failure; αs-slope strike; αj-joint strike; αi-plunge direction of line of intersection; βs-slope dip; βj-joint dip; βi-plunge of line of intersection

한다.

토사와 암반으로 이루어진 복합사면에 대한 안정성 평가 는 국내외 각 기관별로 독자적인 기준을 활용하고 있으나, 암반사면의 안정성을 사전 평가할 때는 SMR(Slope Mass Rating) 분류법이 널리 이용되고 있다. SMR은 Bieniawski (1979, 1989)가 제안한 RMR(Rock Mass Rating) 점수 에 사면과 불연속면의 방향, 경사각의 상관관계에 의한 보정계수(F1･F2･F3)와 사면 절취방법에 의한 보정계수(F4) 를 가감하여 산정되는 점수로써 Romana(1985)에 의하 여 제안되었다

RMR 및 SMR 점수를 산정할 때 이용되는 평가항목 과 보정계수의 종류 및 평점이 경험적으로 결정되어 암 반사면의 안전성에 영향을 미치는 주요 영향요소 및 가 중치를 정확하게 반영하는 데는 한계가 있을 것으로 예 상된다. 국내 암반사면에 적합한 안정성 예측방법을 개 발하기 위해서는 시공중 또는 시공후 사면안정 분석을 실시하여 보강설계를 하거나 보강대책이 시공된 사례를 현장조사하여 SMR 점수에 따른 등급별 안정성과 제안 된 보강방법이 적정한지 여부를 분석하는 것이 필요하 다. 또한, 암반사면의 안정성에 영향을 미치는 주요 영향 요소중 SMR 분류법에 반영되지 않는 요소를 검토하여 보완하며 안정성 영향요소의 중요성에 따른 가중치를 합 리적으로 결정하는 과정에 대한 연구가 필요하다. 현장 사례 분석을 이용한 연구에는 연구목적에 적합하고 신뢰 성 있는 자료를 입수하기 위한 현장조사에 많은 시간과 노력이 소요되는 바, 국내에서는 이 분야에 대한 연구실

적이 미흡한 상태이다.

따라서, 본 연구에서는 국내 도로 및 택지 개발시 형성 된 암반사면중 보강설계 또는 보강대책 시공사례를 현장 조사하여 SMR 등급별로 제안된 보강기준의 적정성을 평가하였으며, 국내외 각종 사면안정성 평가법을 검토하 여 암반사면 주요 영향요소를 추가 보완하였다. 또한 각 종 영향요소의 가중치 결정시 주관적인 경험에 의한 판 단을 배제하기 위하여 인공신경망을 학습시켜 추론하는 방법을 이용하였다.

국내 암반사면 보강설계 및 시공사례

SMR 분류법 및 보강기준

암반사면의 안정성 평가와 보강공법 결정을 위한 SMR 분류법은 Romana(1985)가 제안하고 Anbalagan 등(1992) 이 수정한 방법으로 평점은 RMR 점수에 사면과 불연속면 의 방향, 경사각 상관관계를 고려한 보정평점(adjustment ratings) F1, F2, F3을 곱한 값과 절취방법에 대한 보정평 점 F4를 더하여 다음 식과 같이 산정한다.

SMR = RMR + (F1･F2･F3) + F4 (1)

불연속면에 대한 보정평점 F1, F2 및 F3은 Table 1과 같이 평면파괴, 쐐기파괴, 전도파괴 형태에 대하여 각각 부여되어 있으며 평면파괴 및 전도파괴에 대한 평점은 Romana(1985)가 제안하였고 쐐기파괴에 대한 보정평점 은 Anbalagan 등(1992)이 제안하였다.

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Table 3. SMR stability classes and suggested support/reinforcement measures (after Romana, 1985)

Class No. V IV III II I

SMR value 0～20 21～40 41～60 61～80 81～100

Rock mass

description Very bad Bad Normal Good Very good

Stability Completely

unstable Unstable Partially

stable Stable Completely

stable

Suggested supports

Gravity or anchored wall,

re-excavation

Anchors, systematic

shotcrete, drainage

Systematic bolting, anchors, shotcrete

Spot bolting None, scaling

Table 4. List of the conditions for rock slopes in Korea Case

No. Rock type Slope height (m)

Slope inclination

RMR value

SMR

value Support type Failure type

1 Granite 20 1:0.8 27 19 Re-excavation

(1:1.2) Planar, wedge

2 Granite 15 1:1 23 19 Soil nail

+ shotcrete Circular

(1:1) Planar, wedge

5 Granite 25 1:0.5 36 28 Partial rock bolt

+ shotcrete Partial wedge

6 Granite 15 1:0.5 30 10

Re-excavation B. rock 1:0.8 R. rock 1:1.2

Planar, wedge

+ shotcrete Partial wedge Table 2. Values of adjustment factor F4 for different methods

of excavation (after Romana, 1985)

Method of excavation F4 Value

Natural slope +15

Pre-splitting +10

Smooth blasting +8

Normal blasting or mechanical excavation 0

Poor blasting -8

사면 절취방법에 대한 보정평점은 Table 2와 같이 5가 지 종류로 구분하였으며, 산정된 SMR 점수에 따라 암반 을 5등급으로 분류하고 등급별 암질, 안정성, 제안 보강 공법을 Table 3과 같이 제시하였다.

보강설계 및 시공사례 자료수집

기존사면 및 시공중 사면이 불안정하거나 붕괴가 발생 하여 암반사면에 대한 face mapping, 평사투영 해석, 한 계평형 해석 등을 실시하여 안정성 분석 및 안정대책을 수립한 도로공사현장 사례 36개, 주택단지개발 예정지 사례 39개 등 총 75개의 암반사면에 관한 자료를 수집하 여 분포암석의 종류, 사면높이, 사면경사, RMR, SMR, 안정대책 공법의 종류, 파괴형태 등을 분석하였다. 도로 사면의 경우에는 시공이 완료되면 낙석방지망 및 녹화공 법이 시공되어 암반사면의 각종 특성을 파악하기 위한 현장조사가 현실적으로 불가하므로 공사가 진행중인 현 장을 대상으로 자료를 수집해야 하는 제약이 있어 자료 수집에 한계가 있었다.

Table 4의 자료중 No. 1～No. 36은 대책공법의 시공

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Table 4. Continued Case

Slope inclination

RMR value

SMR

10 Granite 20 1:0.5 49 17 Rock bolt

+ shotcrete Planar, wedge

11 Shale 10 1:1 29 24 FRP grouting Circular

12 Gneiss 10 1:0.5 50 20 Soil nail

+ shotcrete Planar

13 Shale 10 1:0.7 29 5 Soil nail Circular

14 Andesite 15 1:0.5 29 20 Soil nail Planar

15 Shale 5 1:1 37 24 Concrete block Planar, toppling

16 Shale 13 1:0.5 36 33 Re-excavation

(1:1.2) Planar

17 Granite 10 1:1 34 10 Rock bolt

+ concrete wall Planar, circular

18 Gneiss 10 1:1 25 21 Rock bolt Wedge

19 Gneiss 10 1:0.7 35 0 Rock bolt Planar

20 Gneiss 60 1:1 39 0 Soil nail

+ shotcrete Wedge

21 Gneiss 62 1:0.5 35 0 Rock bolt Planar, wedge

22 Gneiss 55 1:1 47 26 Rock anchor Wedge

23 Shale 8 1:0.5 28 24 Soil nail

+ shotcrete Planar

24 Shale 20 1:0.5 39 35 Soil nail

+ shotcrete Wedge

25 Shale 20 1:0.5 37 28 Soil nail

+ shotcrete Wedge

26 Shale 20 1:0.5 40 33 Soil nail

+ shotcrete Wedge

27 Shale 40 1:0.5 31 23 Soil nail

+ shotcrete Wedge

28 Shale, sand

stone 39 1:0.5 57 40

Re-excavation (1:1.5) + soil nail

+ rock anchor

Planar

29 Conglomerate 16 1:0.7 60 51 Re-excavation

(1:1) Planar

30 Conglomerate 37 1:1 30 10 Rock bolt

+ shotcrete Planar

31 Granite 130 1:1 30 13 Rock anchor

+ rock bolt Planar

32 Granite 60 1:1 29 23 Rock bolt

+ shotcrete Wedge

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Slope inclination

RMR value

SMR

value Support type Failure type 33 Conglomerate,

sandstone 32 1:0.5 38 18 Soil nail

34 Felsite 70 1:0.5 34 14 Soil nail

+ shotcrete Wedge

35 Andesite 24 1:0.5 45 0 Soil nail

+ shotcrete Planar

36 Andesite 46 1:0.5 41 21 Soil nail

+ shotcrete Wedge

37 Gneiss 16 1:1 62 32 Partial

rock bolt Wedge

38 Gneiss 15 1:1 53 49 None No failure

39 Gneiss, granite 15 0:0.8 68 60 None No failure

40 Granite 15 1:0.7 72 64 None No failure

+ shotcrete Wedge

44 Gneiss 14 1:0.7 45 25 Rock bolt

+ shotcrete Wedge

45 Gneiss, granite 16 1:0.8 64 35 Rock bolt

+ shotcrete Wedge

46 Granite 16 1:0.5 66 46 Partial rock bolt Wedge

47 Granite 16 1:0.7 78 36 Partial rock bolt Partial planar

52 Gneiss 20 1:1 50 14 Rock bolt

+ shotcrete Wedge, toppling

53 Gneiss, granite 19 1:0.5 47 38 Rock bolt

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Slope inclination

RMR value

SMR

+ shotcrete Wedge

61 Granite 19 1:0.5 76 34 Partial rock bolt Partial planar,

wedge

+ shotcrete Wedge

69 Granite, gneiss 21 1:0.5 59 30 Rock bolt

+ shotcrete Wedge

+ shotcrete Planar

이 완료되고 추가적인 파괴가 발생하지 않은 도로사면에 관한 자료로서 기반암의 종류는 화성암, 변성암 및 퇴적 암류 등으로 다양하게 구성되어 있으며, 암반사면의 높 이도 5 m～130 m로 큰 변화를 나타낸다. RMR 점수는 23～60, SMR 점수는 0～51 범위이며 대부분 불안정하 여 각종 보강대책이 시공되었다. No. 37～No. 75는 주 택단지 주변 기존 사면에 관한 자료이며 기반암의 종류 는 화강암과 편마암으로 구성되어 있다. 암반사면의 높 이는 10 m～26 m이고 RMR 점수는 45～84, SMR 점수 는 2～77 범위이며, 안정된 사면과 불안정한 사면이 혼 재되어 있다. 전체자료의 RMR 점수는 23～84, SMR 점 수는 0～77정도로 비교적 넓은 범위에 걸쳐 분산되어 있 다. 암반사면의 경사는 각도대신 설계시 사용하는 사면 의 수직높이 대 수평거리의 비로 표현하였으며 B는 발 파암, R은 리핑암을 나타낸다.

SMR 보강기준의 국내 적용성 분석

암반사면을 SMR 점수에 따라 5등급으로 분류하고 등 급별로 제시한 보강기준의 국내 암반사면에 대한 적용성 을 검토하기 위하여 Table 4에 기술된 국내 암반사면 보 강설계 및 시공사례 자료중 보강공법에 관한 사항을 SMR 분류법에서 제시한 5가지 유형의 보강공법으로 구분한 후, 실제 적용된 공법의 유형과 SMR 분류법에서 제시한 공법의 유형을 비교 분석하였다. 제시된 보강법은 일반 적인 공법이므로 시공사례에 특수공법이 적용되었을 경 우에는 보강공법의 특성을 고려하여 유사한 종류의 유형 으로 분류하였다.

Fig. 1은 도로사면 36개소의 자료를 분석한 것으로 그 림에 점이 9개만 나타나는 것은 동일 지점에 몇 개의 자 료가 중첩되기 때문이며, 실제 적용된 보강공법의 유형 은 제시된 보강공법보다 2단계 정도 낮은 등급의 공법이

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Fig. 1. Comparison of the estimated SMR classes and support/reinforcement measures for road slopes.

Fig. 2. Comparison of the estimated SMR classes and support/reinforcement measures for residential area slopes.

Fig. 3. Comparison of the estimated SMR classes and support/reinforcement measures for both road and residential area slopes.

적용된 것으로 확인되었다. 따라서 SMR 점수에 따라 제 시된 보강공법을 적용할 경우에는 과다하게 보강되는 비 경제적인 설계가 이루어질 것으로 예상된다. 제시된 공 법과 적용된 공법의 상관관계를 분석하기 위하여 상관계 수(R)를 산정한 결과 0.0574로 상관관계가 매우 낮은 것 으로 나타난다. Fig. 2는 단지사면 39개소의 자료를 분 석한 것으로 적용된 보강공법의 유형이 제시된 보강공법 보다 1단계 정도 낮은 등급인 것으로 나타나며, 상관관 계를 분석한 결과 상관계수는 0.7363으로 산정되었다. Fig.

3은 도로사면 및 단지사면 총 75개소의 자료를 종합하 여 분석한 것으로 상관계수는 0.6413이며 적용된 보강 공법이 제시된 보강공법보다 1～2단계 낮은 등급인 것 으로 나타난다.

상기 분석결과를 종합하면, 국내 암반사면을 SMR 분 류법에 의하여 등급을 분류하고 해당 분류법에서 제시한 등급별 보강공법을 적용할 경우에는 전반적으로 과다보 강되어 비경제적인 설계가 될 가능성이 높은 것으로 판 단된다. 따라서, 국내실정에 적합한 암반사면 안정성 예 측방법을 개발하기 위해서는 암반평가 항목을 재검토하 여 필요시 보완하고 평가항목별로 사면안정에 미치는 영 향의 상대적 중요성을 고려한 평점 결정방법에 대한 세 부적인 연구가 이루어져야 한다. 본 연구에서는 국내외 각종 사면안정 평가항목을 재검토한 후 SMR 분류법의 평가항목을 추가 및 보완하여 수정하고 평가항목별 평점 결정은 주관적인 결정을 배제하기 위하여 인공신경망을 활용하였다.

사면안정성 영향요소 선정 및 평점 부여

사면의 안정성에 영향을 미치는 요소는 지형, 지질, 사 면의 기하학적 형상, 지반분포상태, 암반내 불연속면의 방향성 및 역학적 특성, 하중, 지하수위 및 배수시설, 기 후, 식생 등 다양하며 이들 요소들이 복합적으로 작용한 다. 주요 영향요소를 선정하기 위하여 국내의 고속도로 절토사면 안정성 평가항목(유병옥 등, 1999), 철도사면 관리 필수자료 항목(송원경 등, 2000), 일반국도 절토사 면 유지관리 데이타베이스 항목(구호본 등, 2003), 절토 사면의 객관적인 상태평가 항목(장현식 등, 2003), 홍콩 사면안정 평가항목, 일본 건설성 사면안정 평가항목, 미 국 도로연방국 사면안정 평가항목 등의 각종 평가항목을 비교 검토한 결과 토사사면, 유지관리상의 문제 및 기후 와 관련된 요소들을 제외한 암반사면의 안전성에 직접적

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Table 5. Classification parameters and their ratings A. Rock Mass Rating System (after Bieniawski, 1979)

Parameter Ranges of values

Strength of intact rock material

Point-load strength index

(MPa)

> 10 4-10 2-4 1-2

For this low range, uniaxial compressive test

is preferred Uniaxial

compressive strength (MPa)

> 250 100-250 50-100 25-50 5-25 1-5 < 1

Rating 15 12 7 4 2 1 0

Drill core quality

RQD (%) 90-100 75-90 50-75 25-50 < 25

Rating 20 17 13 8 3

Spacing of

discontinuities > 2 m 0.6-2 m 200-600 mm 60-200 mm < 60 mm

Rating 20 15 10 8 5

Condition of discontinuities

Very rough surfaces, Not

continuous No separation

Unweathered wall rock

Slightly rough surfaces Separation < 1 mm

Slightly weathered

walls

Slightly rough surfaces Separation < 1 mm

Highly weathered

wall

Slickensided surfaces or Gouge < 5 mm

thick or Separation

1-5 mm Continuous

Soft gouge >

5 mm thick or Separation > 5 mm

Continuous

Rating 30 25 20 10 0

Groundwater

lnflow per 10 m tunnel length

(L/min)

None < 10 10-25 25-125 > 125

 

    

   

     0 < 0.1 0.1-0.2 0.2-0.5 > 0.5

General conditions Completely dry Damp Wet Dripping Flowing

Rating 15 10 7 4 0

B. Additional parameters and ratings influencing rock slope stability

Parameter Ranges of values

Slope height < 20 m 21 m～40 m 41 m～60 m 61 m～80 m > 81 m

Rating 0 -2 -4 -7 -10

Slope inclination < 1:0.5 1:0.6～1:0.7 1:0.8～1:1 1:1.1～1:1.2 > 1:1.3

Rating 0 10 20 25 30

인 영향을 미치는 주요 요소는 ① 사면높이, ② 사면경 사, ③ 사면방향, ④ 인장균열, ⑤ 암석강도, ⑥ RQD, ⑦ 불연속면 방향, ⑧ 불연속면 경사, ⑨ 불연속면 간격, ⑩ 불연속면 상태(연속성, 간극, 거칠기, 충전물, 풍화상태),

⑪ 지하수 용출상태, ⑫ 절취방법, 절취상태 등 12개로 압축될 수 있다.

상기 요소중 ① 사면높이를 제외한 요소는 SMR 분류

법의 항목과 직간접적으로 관련이 있으며 ② 사면경사의 경우 SMR 분류법의 보정계수 F3에 간접적으로 포함되 어 있으나 안정성에 미치는 중요도를 고려하여 별도의 요소로 추가하였다. SMR 분류법에 의한 안정성 평가내 용과 인공신경망을 이용한 암반사면 안정성 예측내용을 비교 평가하고 현장 적용성을 판단하기 위하여 기존 SMR 분류법의 9개 요소에 사면높이, 사면경사의 2개 요소를

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추가하여 총 11개를 주요 영향요소로 최종 선정하였다.

선정된 주요 영향요소들의 평점 결정은 인공신경망 기법 을 이용하여 수행하도록 하였다.

인공신경망을 이용한 암반사면 안정성 예측은 입력값 (input values)과 목표값(target values)을 사용한 지도학 습을 통해 연결강도(가중치)의 조정이 이루어지므로 영 향요소의 항목별 평점은 안정성 예측결과에 직접적인 영 향을 미치지 않으며 초기 연결강도 결정시 기본자료로 활용 될 뿐이다. 따라서, SMR 분류법에 포함된 9개 요 소는 기존의 평점기준을 이용하였으며, 금번 연구에서 추가한 사면높이, 사면경사에 관한 평점은 다음과 같이 결정하였다.

사면높이는 국내 절토사면 설계기준에 의하면 20 m를 기준으로 대절토 사면여부를 판정하며, 최근 절토고가 높 은 사면이 증가하는 추세임을 감안하여 20 m의 배수에 의해 5등급으로 분류하고 사면의 높이가 증가함에 따라 안정성이 감소하므로 평점은 0점～-10점을 배정하였다.

사면경사는 국내 고속도로 및 국도변 암반사면의 경우, 발파암은 1:0.5～1:0.7 리핑암은 1:1～1:1.2를 표준경사로 적 용하고 있으며 사면의 경사완화는 사면의 안정성을 크게 향상시키는 점을 고려하여 5등급으로 구분하여 0점～30점 을 배정하였다. RMR분류법의 평가항목과 평점 및 사면안 정 영향요소 추가항목의 등급별 평점은 Table 5와 같다.

인공신경망을 이용한 암반사면 안정성 분석

인공신경망의 개요 및 특성

인공신경망은 인간두뇌의 신경조직 기본단위인 뉴런 특 성을 컴퓨터에 모델링한 것으로 인공신경망 모델에서 뉴 런의 역할은 처리요소와 활성화 함수가 수행하며, 다른 뉴런의 수상돌기 및 세포체와 연결하는 시냅스(synapse) 의 역할은 연결강도를 조정할 수 있는 처리요소간의 연 결선에 의해 이루어진다. 처리요소는 입력장치 또는 다 른 처리요소로부터 N개의 입력신호를 받아 N개의 연결 강도 벡터들과 곱한 후 지정된 활성화 함수를 거쳐 출력 하는 기능을 한다. 시냅스 기능의 연결강도는 초기화가 이루어진 후 입력패턴과 목표패턴을 이용한 학습과정을 통하여 조정된다. 인공신경망은 인간의 두뇌가 대량의 데이터를 효율적 병렬적으로 처리 및 학습할 수 있다는 사실에 근거하여 인간의 생물학적 신경세포를 모델링하 여 구현한 방식이다.

인공신경망은 인간의 두뇌를 모방하였으나 생물학적 뉴런의 고밀도 연결에 비하여 1% 정도의 연결성도 원활 하게 처리하기 어려운 실정이다. 그러나 전통적인 컴퓨 터 프로그램에 비하여 인공신경망은 다음과 같은 장점을

가지고 있다.

(1) 컴퓨터 프로그램은 프로그래머가 미리 정한 방법 과 순서에 따라 작업을 수행하는데 비하여 인공신 경망은 입력패턴과 목표패턴이 주어지면 내부적 인 연결강도를 조정하여 원하는 결과를 도출할 수 있도록 학습이 진행된다.

(2) 컴퓨터에서는 특정한 정보가 기억장치내 특정 장 소에 저장되는데 반하여 인공신경망에 내장된 정 보들은 많은 처리요소에 의해 분산된 형태로 저장 된다. 이러한 분산 저장방법은 오류가 일부 포함 된 정보에 대해서도 정상적인 작동을 할 수 있는 결함 허용시스템(fault tolerant system)의 특성을 제공해 준다.

(3) 인공신경망은 분류작업을 수행하는데 필요한 특성들 을 찾아낼 수 있다. 입력패턴과 목표패턴으로 구성된 훈련세트(training set)와 패턴의 범주가 주어지면 인 공신경망은 내부적인 자기 조직화(self-organizing)를 통하여 다른 범주와 구별되는 특성들을 찾아 연상 작용을 구현한다.

(4) 인공신경망은 병렬 분산처리를 통하여 고도의 정 보를 빠른 시간내에 처리한다. 전통적인 컴퓨터 시 스템은 정보처리 장치와 주기억 장치가 분리되어 있으며 대부분 한 개의 처리요소에 의해 순차처리 (sequential processing)가 이루어지나 인공신경망 은 다수의 처리요소들이 서로 영향을 주며 동시에 병렬처리(parallel processing)를 실행한다.

인공신경망 구조 및 학습방법

본 연구에서 개발한 암반사면 안정성 평가 인공신경망 모델 “ArtSlope1”의 기본구조는 Fig. 4와 같이 입력층 (input layer), 은닉층(hidden layer) 및 출력층(output layer) 으로 이루어지며 본 연구에서 은닉층의 수는 공학적인 문제에 널리 이용되는 2개층을 적용하였다.

본 연구에서 암반사면 안정성 주요 영향요소는 총 11 개이나 F1, F2, F3 3개 요소는 보정평점을 곱하여 1개의 항으로 표현되기에 입력층 node 수는 9개로 정하였으며 출력층 node는 보강공법 등급을 표현하는 node 1개로 하였다. 은닉층 node의 수는 제1 은닉층은 9개, 제2 은 닉층은 14개, 총 23개로 구성하였다. 인공신경망의 학습 은 역전파(backpropagation) 지도학습알고리즘(Rumelhart and McCelland, 1986)에서 개선된 resilient backpropagation (RPROP)을 활용하였다(Shin, 2001). 학습은 현장에서 수 집한 암반사면 보강설계 및 시공사례 자료를 이용하여 입력변수와 목표변수로 구성된 학습자료를 만들어 수행 하였다.

(10)

Fig. 4. Structure of the artificial neural network used for rock slope stability analysis.

Table 6. Training data sets used for the “ArtSlope1”

Case No.

Input unit

Output Slope unit

height

Slope inclination

Compressive

strength RQD Spacing of discontinuities

Groundwater

in joints F1･F2･F3 F4

1 0 20 2.0 4.7 8.2 5.0 7.0 -7.5 0 5

3 -4 0 2.0 4.7 10.5 5.3 7.0 -17.5 0 5

4 -4 0 3.8 4.7 11.4 5.3 7.0 -9.0 0 5

5 -2 0 3.8 8.0 11.4 5.7 7.0 -7.7 0 2

6 0 0 3.2 4.7 9.5 5.6 7.0 -20.0 0 5

7 -2 0 3.8 8.0 11.4 5.7 7.0 -7.7 0 2

8 0 10 3.8 6.3 10.5 5.5 7.0 -9.6 0 2

9 0 10 3.8 6.3 10.5 5.5 7.0 -14.0 0 2

10 0 0 12.0 13.0 10.0 10.0 4.0 -24.0 -8 3

11 0 20 4.0 3.0 5.0 10.0 7.0 -5.3 0 3

12 0 0 4.0 3.0 8.0 20.0 15.0 -29.4 0 3

13 0 10 4.0 3.0 8.0 10.0 4.0 -24.5 0 3

14 0 0 2.0 3.0 8.2 5.3 10.0 -7.7 0 3

16 0 0 7.0 3.0 8.2 11.2 7.0 -20.4 8 5

17 0 20 11.5 3.0 10.5 5.1 4.0 -24.0 0 4

18 0 20 9.5 3.0 10.5 2.1 10.0 -17.5 0 3

19 0 10 9.5 3.0 10.5 5.1 7.0 -35.0 0 3

20 -4 20 12.2 3.0 11.4 5.1 7.0 -42.0 0 3

21 -7 0 9.5 3.0 9.5 6.1 7.0 -42.0 0 3

22 -4 20 11.5 3.0 11.4 6.3 15.0 -21.3 0 4

23 0 0 5.0 4.9 5.9 5.1 7.0 -1.4 0 3

24 0 0 4.4 12.6 7.0 5.0 10.0 -1.4 0 3

25 0 0 4.1 11.2 10.1 5.0 7.0 -1.4 0 3

(11)

No.

Input unit

Output Slope unit

height

Slope inclination

Compressive

Groundwater

26 0 0 5.0 10.1 9.5 5.0 10.0 -1.4 0 3

27 -2 0 2.0 5.7 5.9 6.9 10.0 -1.4 0 3

29 0 10 7.0 13.0 10.0 20.0 10.0 -9.0 -8.0 4

30 -2 20 6.8 3.0 9.5 1.2 10.0 -2.4 0 3

31 -10 20 3.3 8.0 9.5 2.2 7.0 -2.4 0 4

32 -4 20 2.0 4.7 10.5 5.0 7.0 -6.4 0 3

33 -2 0 4.3 4.7 8.9 10.3 10.0 -20.4 0 3

34 -7 0 7.1 4.7 8.2 4.3 10.0 -20.4 0 3

36 -4 0 4.7 8.0 9.5 8.8 10.0 -20.4 0 3

37 0 20 12.4 10.0 8.2 16.8 15.0 -29.8 0 2

38 0 20 6.8 8.0 7.4 16.2 15.0 -4.2 0 1

39 0 20 14.9 12.0 9.5 17.0 15.0 -7.7 0 1

40 0 10 15.0 16.0 11.4 14.7 15.0 -7.7 0 1

41 0 0 15.0 19.0 11.4 14.7 15.0 -24.0 0 3

42 -2 0 15.0 20.0 11.4 22.9 15.0 -20.4 0 1

44 0 10 13.5 4.7 6.4 13.0 7.0 -20.4 0 3

45 0 20 15.0 12.0 8.2 13.6 15.0 -29.4 0 3

46 0 0 10.3 16.0 9.5 15.1 15.0 -20.4 0 2

47 0 10 15.0 20.0 11.4 16.8 15.0 -42.5 0 2

48 0 25 15.0 20.0 11.4 19.8 15.0 -3.8 0 1

49 0 20 15.0 18.0 11.4 19.8 15.0 -20.4 0 1

50 0 20 10.3 16.0 11.4 15.0 15.0 -3.8 0 1

51 0 20 10.3 8.0 9.5 15.0 15.0 -20.4 0 1

52 0 20 6.0 10.0 9.5 14.4 10.0 -35.7 0 3

53 0 0 8.7 12.0 8.2 11.4 7.0 -9.0 0 3

54 0 0 15.0 18.0 10.5 15.3 15.0 -20.4 0 1

55 0 0 15.0 20.0 11.4 18.4 15.0 -9.0 0 1

56 0 0 15.0 20.0 12.9 18.6 15.0 -7.7 0 1

58 0 0 15.0 17.0 10.5 16.6 15.0 -9.0 0 1

59 0 0 14.3 4.7 6.4 11.4 15.0 -35.7 0 3

60 0 0 9.7 4.7 8.2 6.1 15.0 -42.0 0 3

61 0 0 15.0 19.0 11.4 15.3 15.0 -42.5 0 2

62 0 0 15.0 17.0 9.5 13.0 15.0 -9.0 0 1

63 0 0 15.0 16.0 9.5 14.5 15.0 -7.5 0 1

64 0 0 15.0 19.0 10.5 18.6 15.0 -3.8 0 1

65 -2 10 15.0 19.0 9.5 15.0 15.0 -3.8 0 1

66 -2 20 15.0 19.0 12.2 17.1 15.0 -6.3 0 1

(12)

No.

Input unit

Output Slope unit

height

Slope inclination

Compressive

Groundwater

67 -2 0 15.0 19.0 11.4 14.6 15.0 -35.7 0 3

68 -2 20 14.3 4.7 8.2 13.0 15.0 -16.8 0 3

69 -2 0 14.3 10.0 6.4 13.0 15.0 -29.4 0 3

70 -2 0 15.0 18.0 10.5 14.4 15.0 -3.8 0 1

71 0 0 15.0 17.0 10.5 16.8 15.0 -9.0 0 1

73 -2 0 15.0 18.0 11.4 14.4 15.0 -3.8 0 1

74 -2 0 15.0 17.0 10.5 15.1 15.0 -20.4 0 1

75 -2 10 15.0 16.0 10.5 15.3 15.0 -3.8 0 3

Table 7. Test data sets used for the “ArtSlope1”

Case No.

Input unit

Output Slope unit

height

Slope inclination

Compressive

Groundwater

2 0 20 2.0 3.0 6.4 4.4 7.0 -3.6 0 (3)

15 0 20 6.8 3.0 8.2 12.3 7.0 -20.4 8 (4)

28 -2 0 11.0 13.0 8.0 16.0 9.0 -9.0 -8.0 (5)

35 -2 0 6.1 12.0 11.4 5.0 10.0 -60.0 0 (3)

43 -2 0 15.0 20.0 12.9 16.2 15.0 -5.1 0 (1)

57 0 0 15.0 18.0 11.4 14.5 15.0 -3.8 0 (1)

72 0 0 15.0 19.0 10.5 15.0 15.0 -51.0 0 (2)

학습 및 추론결과

인공신경망을 학습시키기 위한 학습자료는 Table 6과 같이 input unit와 output unit로 구분하고 input unit의 자료는 암반사면 주요 영향요소를 표현하는 9개 항목의 평점을 기록하고 output unit는 설계 또는 시공된 보강공 법의 유형등급을 기술하였다. 총 75개의 자료는 임의로 68개의 학습자료(training set)와 7개의 시험자료(testing set)로 분류하였으며, 학습은 2단계로 나누어 수행하였 다. 1단계는 인공신경망의 구조, 학습방법, 입력값과 목 표값의 설정 등이 적합한지 여부를 파악하기 위하여 수 행하였고 2단계는 학습자료를 이용하여 인공신경망을 학 습시키고 임의로 선정한 Table 7의 시험자료를 활용하 여 추론을 하기 위해 수행하였다.

Input unit의 9개 항목에 주어진 평점은 인공신경망을 이용한 지도학습과정에서 연결강도(가중치)의 조정이 이 루어지므로 초기 연결강도 결정시 기본자료로 활용되며 보강공법의 유형을 결정하는데 직접적인 영향을 미치지

않는다. 따라서, 인공신경망을 이용하여 공학적인 추론 을 할 때에는 연구자의 주관적인 판단을 배제할 수 있는 장점이 있다.

Fig. 5는 인공신경망의 학습결과를 검증하기 위한 것 으로 68개의 학습자료를 학습을 시킨 후, 학습에 사용한 모든 자료를 다시 시험자료로 사용하여 추론값을 분석한 결과이다. 상관계수(R)가 0.9981로 상관관계가 매우 높 아 역전파 지도학습이 양호하게 이루어진 것으로 판단된 다. Fig. 6은 68개의 학습자료로 인공신경망을 학습시킨 후 학습에 사용하지 않은 7개의 시험자료를 이용하여 목 표값에 대한 추론값의 상관관계를 분석한 것으로 상관계 수가 0.9329로 상관관계가 높은 것으로 분석되어 추론 의 정확성이 입증되었다.

SMR 분류법 등급에 따라 제시된 보강공법 종류와 실제 설계 또는 시공된 보강공법 종류간의 상관계수는 0.6413 이였으나, 평가항목에 사면높이와 사면경사를 추가하고 암반사면 보강사례를 학습자료로 이용하여 인공신경망

(13)

Fig. 5. The comparison between the predicted and target values of rock slope measures using the training data set.

Fig. 6. The comparison between the predicted and target values of rock slope measures using the test data set.

을 역전파 지도학습시켜 평가항목별 가중치(연결강도)가 조정되도록 유도한 결과 상관계수가 0.9329로 크게 향 상되었음을 알 수 있다. 따라서, 국내 암반사면 보강설계 및 시공사례 자료를 RPROP 방법으로 지도학습시켜 개 발한 인공신경망 프로그램을 활용하면 국내 실정에 적합 한 암반사면 안정성 예측과 보강공법 설계에 많은 도움 이 될 것으로 판단된다.

결 론

암반사면의 안정성을 예측할 때 국내외적으로 SMR 분류법이 이용되고 있으나, 국내 암반사면에 활용할 때 그 적용성에 대한 연구는 미흡한 실정이다. 국내 암반사 면에 대한 보강설계 및 시공사례 관련 자료를 수집하여 SMR 분류법에서 제시한 암반등급별 보강공법의 국내 적용성을 분석하였으며, 암반사면 안정성 주요 영향요소 를 개선하고 인공신경망을 이용하여 국내 암반사면에 적 합한 안정성 예측 프로그램을 개발하였다. 본 연구의 결 과를 요약하면 다음과 같다.

1. 국내 기존사면 및 시공중 사면이 불안정하거나 붕 괴가 발생하여 안정대책을 수립한 총 75개소의 암반사 면을 SMR 분류법에 의하여 등급을 분류하고 실제 설계 또는 시공된 보강공법 유형과 SMR 분류법에서 제시한 보강공법 유형을 비교, 분석한 결과 상관계수가 0.6413 으로 상관관계가 낮으며 SMR 분류법에서 제시한 암반 등급별 보강공법을 적용할 경우에는 전반적으로 과다 보 강되어 비경제적인 설계가 되는 것으로 분석되었다.

2. 암반사면의 안정성에 영향을 미치는 주요 영향요소 를 검토하기 위하여 사면안정분석 기본이론과 국내외 각 기관에서 사용하는 각종 사면안정 평가법의 평가항목을 분석한 결과 SMR분류법에 포함된 항목외 사면높이와 사면경사를 추가함이 합리적인 것으로 판단되었다.

3. 국내 암반사면 보강설계 및 시공사례 자료 총 75개 중 임의로 선정한 68개를 학습자료로 활용하여 인공신 경망을 RPROP 방법으로 학습시킨 후, 나머지 7개를 시 험자료로 이용하여 추론을 수행하였다. 목표값에 대한 추론값의 상관관계를 분석한 결과, 상관계수가 0.9329로 신뢰성이 높은 추론이 이루어진 것으로 검증되었다. 따 라서, 금번 개발된 인공신경망 프로그램을 활용하면 국 내 실정에 적합한 암반사면의 안정성 예측 및 보강공법 종류의 선정이 가능할 것으로 기대된다.

참고문헌

구호본, 백용, 김진환, 배규진, 2003, “일반국도 절토사면

유지관리 데이타 베이스 시스템 개발연구,” 한국지반공

학회 사면안정학술발표회 논문집, 한국지반공학회, 서 울, 6월 26일, pp. 23-32.

김대수, 2001, 신경망 이론과 응용(1), 15판, 하이테크 정 보, 서울, pp. 22-39.

송원경, 한공창, 천대성, 신희순, 신민호, 2000, “철도사면

관리 프로그램 개발,” 한국지반공학회 가을학술발표회

논문집, 한국지반공학회, 성남, 11월3-4일, p. 153.

유병옥, 황영철, 정형식, 이승호, 1999, “절토사면의 안정성

(14)

변 이 석

1974년 서울대학교 자원공학과 공학사 2001년 경희대학교 토목공학과 공학석사 2004년 한양대학교 자원환경공학과 박

사과정 수료

현재 (주)용마엔지니어링 부사장 (E-mail; [email protected])

문 현 구

현재 한양대학교 제1공과대학 자원환경공학과 교수 (本學會誌第46券第3号參照)

평가를 위한 점검항목 제안,” 한국지반공학회 사면안정

위원회 학술발표회 논문집, 한국지반공학회, 성남, 12월 17일, pp. 88-97.

장현식, 박혁진, 장범수, 2003, “절토사면의 객관적인 상태

평가 연구,” 한국지반공학회 사면안정학술발표회 논문

집, 한국지반공학회, 서울, 6월 26일, pp. 33-42.

Anbalagan, R., Sharma, Sanjeev and Raghuvanshi, T.K., 1992, “Rock Mass Stability Evaluation Using Modified SMR Approach,” Proc. 6th Nat. Sym. on Rock Mech., Bangalore, India, pp. 258-268.

Bieniawski, Z.T., 1979, “The Geomechanics Classification in Rock Engineering Applications,” Proc. 4th Int. Congr.

Rock Mech., ISRM, Montreux, Suisse, Sept. 2-8, pp. 41-48.

Bieniawski, Z.T., 1989, Engineering Rock Mass Classification, John Wiley & Sons, New York, pp. 29-103, 186-190.

Hoek, E., Bray, J.W., 1981, Rock Slope Engineering, 3rd Ed., Institution of Mining and Metallurgy, London, pp.

150-269.

Romana, M., 1985, “New Adjustment Ratings for Application of Bieniawski Classilfication to Slopes,” Proc. Int. Symp.

on the Role of Rock Mechanics, Zacatecas, Mexico, pp.

49-53.

Rumelhart, D.E., and McCelland, J.L., 1986, Parallel Distri- buted Processing, Volume I, II, MIT Press, Cambridge.

Shin, H.S., 2001, Neural Network Based Constitutive Models for Finite Element Analysis, Ph. D thesis, Department of Civil Engineering, University of Wales Swansea, UK.

Singh, B., Goel, R.K., 1999, Rock Mass Classification, Elsevier, Amsterdam, pp. 171-183.