Aerodynamic Characteristics of Long-Span Bridges under Actively Generated Turbulences

構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第31卷 第5A 號·2011年 9月 pp. 341 ~ 349

능동 난류 생성을 통한 장대 교량의 공력 특성 비교

Aerodynamic Characteristics of Long-Span Bridges under Actively Generated Turbulences

이승호*·권순덕**

Lee, Seungho · Kwon, Soon-Duck

···

Abstract

The main purpose of this study is to investigate the affect of various turbulence properties on aerodynamic characteristics of twin box bridge section. To achieve this goal, active turbulence generator which successfully simulated various target turbu- lences was developed in the wind tunnel. From the wind tunnel tests, turbulence integral length scale did not affect on the aero- dynamic forces and flutter derivatives except for the curve. Turbulence intensity gave slight effect on the unsteady aerodynamic force, but turbulence integral length scale did not affect the self-excited forces except vertical direction com- ponent.

Keywords :

active turbulence generator, wind tunnel test, aerodynamic admittance function, aerodynamic force, self-excited force, buffeting response

···

요 지

본 연구에서는 다양한 풍동실험을 통하여 기류 조건에 따른 트윈박스 거더 교량의 공기역학적 특성을 파악하는데 그 목적 이 있다. 이를 위하여 자연적인 난류를 생성할 수 있는 능동 난류 발생장치를 개발하였고 검증하였다. 그리고 능동 난류 및 격자 난류 조건하에서 정적공기력, 비정상공기력 그리고 버페팅 응답 측정 실험을 수행하였다. 풍동실험 결과를 보면, 난류 적분길이는 교량의 정적공기력과 를 제외한 플러터계수에는 영향을 주지 않는 것으로 나타났다. 그리고 난류 강도는 비 정상공기력에 일부 영향을 미치고, 난류 적분길이 또한 일부 수직 방향 성분에 영향을 주는 것으로 나타났다.

핵심용어 : 능동 난류 발생장치, 풍동실험, 공력 어드미턴스 함수, 공기력, 비정상공기력, 버페팅 응답

···

1. 서 론

최근 사용성과 더불어 미관에 대한 관심이 더욱 대두되고 ,

교량 건설지역의 상징성을 표현하기 위해 케이블지지 교량 이 다수 건설되고 있다 . ^{이러한 케이블 지지교량은 다른 형}

식의 교량에 비하여 장경간이 가능하나 상대적으로 유연하 여 바람에 취약하다 . 또한 교량이 길어짐에 따라 자중은 증 가하고 강성은 약해지므로 고유진동수가 낮아져 더욱 유연 하게 되어 바람이 지배적인 하중이 된다 .

장대 교량을 붕괴까지 이르게 하는 풍하중의 문제는 매우 중요하기 때문에 장대 교량 설계시 많은 풍동실험을 거쳐서 내풍안정성이 뛰어난 단면을 찾게 된다 . 기존의 고전적인 싱 글박스 단면으로는 플러터 발현풍속의 기준을 만족하기 힘

들어져 Stonecutter 교에서는 트윈박스를 채용하였고 (Hui,

2002), Messina 교의 경우에는 약 30 년에 걸쳐서 설계를 진

행하면서 최종적으로 트리플박스 단면을 채택하였다

(Brancaleoni, 1993). 이러한 단면 사이의 갭을 가지는 멀티

박스는 중간에 공기가 통할 수 있는 구조로 되어 있어 , 교 량의 상하면의 압력차가 해소되어 내풍안정성이 향상되는 것 으로 알려져 있다 . 그리고 갭 사이즈가 커질수록 압력차 해 소가 잘 되어 내풍안정성이 향상된다 (Kwon, 2008). ^하지만

트윈박스 단면의 난류에 의한 버페팅 특성에 대한 연구는 찾아보기 힘들다 . 특히 트윈박스의 경우에 중간에 갭이 있으 므로 난류 웨이크의 크기에 따라 버페팅 진동 특성이 달라 질 가능성이 있다 .

풍동내에서 자연 난류의 특성을 모사하기 위하여 여러 가 지 방법들이 사용되고 있다 . 이러한 방법으로 격자를 풍상측 에 설치하여 기류를 교란시키는 방법과 , 조도 블록 등의 고 정된 설치물에 의해 시간적 및 공간적 시간적 및 공간적인 변화를 주는 방법이 널리 사용된다 . 난류의 특성을 제대로 모사하기 위해서는 난류 강도 , 난류 적분길이 , 난류 스펙트 럼을 맞추어야 한다 . 그런데 격자 난류의 경우에 저주파 영

A₁^*

A₁^*

*정회원·전북대학교대형풍동실험센터선임연구원

(E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·전북대학교토목공학과교수

(E-mail : [email protected])

역에서 에너지를 충분히 모사하지 못한다 . 그리고 조도 난류의 경우에도 필요한 난류 적분길이보다 훨씬 짧은 난류 밖에 재

현하지 못한다 (Bienkiewicz, 1983). 기존 수동적인 난류 생성

방법이 가진 단점을 극복하고자 몇몇 연구자들이 제어판을 이 용한 능동적인 난류 생성법을 제안하였다 (Bienkiewicz, 1983;

Kawatani, 1992; Kobayashi, 1994; Talamelli, 2004; Haan, 2006).

본 연구에서는 다양한 난류를 사용하여 난류 특성이 트윈 박스 단면 교량의 공기역학적 특성에 미치는 영향을 파악하 는데 연구 목적을 두었다 . 이를 위하여 난류 강도 , 난류 적 분길이 , 난류 스펙트럼을 모두 만족하는 난류를 구현하기 위 한 능동 난류발생 장치를 개발하였다 그리고 다양한 난류 특성이 트윈박스 단면의 정적 공기력 , 플러터계수 , 공력 어 드미턴스 함수에 미치는 영향을 풍동실험을 통하여 평가하 고 그 결과를 제시하였다 .

2. 능동 난류 생성

2.1 난류의 특성

자연 상태에서의 바람은 지표와의 마찰로 인해 일정하지 않은 변동 성분 , 즉 난류 성분을 발생시킨다 . 임의의 시간에 서 풍속 성분은 평균 풍속과 변동 풍속의 합으로 나타내며 ,

자연풍의 난류 성분을 나타내는 특성으로 난류 강도 , 난류 적분길이 , 난류 스펙트럼이 있다 . 난류 강도는 변동 풍속의

제곱 평균 (RMS) 을 평균 풍속으로 나눈 값으로 기류 , 수평 ,

수직 방향 각 성분을 다음과 같이 나타낼 수 있다 .

(1)

여기서 , 는 평균 풍속 , u , v , w는 각각 기류 , 수평 , 수직 방향 변동 풍속을 나타낸다 . ^{난류의 특성을 알아보기 다른}

계수로 난류 와류 (turbulence eddy) 의 평균적인 크기를 나타

내는 난류 적분길이가 있다 . 난류 적분길이는 임의의 두 난

류의 관계를 cross-covariance function 의 관계로 나타내고

이를 적분하여 나타낼 수 있다 . ^{그런데 난류의 변동 성분이}

풍속 U로 이동한다고 가정하면 , 의 autocovariance

function 를 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다

(Simiu, 1996).

(2)

마지막으로 난류의 특성을 나타내기 위한 계수로 난류 스 펙트럼이 널리 사용된다 . 스펙트럼은 어떤 변수의 분산이 파 장이나 주기에 따라서 어떤 분포를 하고 있는지를 보여주는 것으로 , 풍속 스펙트럼은 난류 에너지의 분포를 나타낸다 . 본 연구에서는 평균 풍속 , 난류 강도 그리고 난류 적분길이로

쉽게 표현이 가능한 von Karman 스펙트럼을 사용하였다 .

(3)

여기서 , f는 주파수 (Hz), I

w

는 수직방향 난류 강도 , L

x,w

는

수직방향 난류 적분길이를 나타낸다 .

2.2 능동 난류 발생장치의 구조

본 연구에서는 가능한 긴 난류 적분길이를 발생시킬 수 있는 능동 난류 발생장치를 개발하고자 한다 . 자연적인 난류 는 수직방향과 아울러 수평방향 변동 성분을 가지고 있다 .

그런데 교량의 경우에 지배적인 버페팅 응답은 수평방향이 아니고 수직방향이다 . 따라서 본 연구에서는 상대적으로 교 량에 미치는 영향이 작은 수평방향 변동은 무시하고 수직방 향 난류만 구현하였다 .

자연적인 대기경계층에서 수직방향 난류 적분길이는 대략

30 m 에서 5 m 정도라고 알려져 있고 (Simiu, 1996), 교량 부

분모형 실험시 축척이 대략 1/50~1/100 정도이다 . 이러한

축척을 난류 적분길이에 적용하면 풍동내에서 모사해야할 난 류 적분길이는 0.3 m~1.0 m 가 된다 . 이를 근거로 약간의 여 유를 두고 본 장치에서 생성할 최대 난류 적분길이를 1.4

m 로 잡았다 .

다양한 기류 조건을 가지는 난류를 생성하기 위해 개발한 능동 난류 발생장치의 기구적인 구조는 그림 1 ^{에 나타나 있}

다 . 본 장치는 크게 바람의 방향을 인위적으로 바꾸기 위한 에어포일 형태의 기류 제어판 , 제어판을 구동하기 위한 AC

서보모터 및 앰프 (Mitsubishi MR-J3-70A, HF-KP738), 그

리고 에어포일의 각도를 피드백 받아서 능동적으로 제어하 기 위한 센서 및 제어 알고리즘 부분으로 구성되어 있다 .

본 장치는 소형풍동 시험부에 직접 장착이 가능하게 하기

위해 시험부 사이즈와 동일한 폭 1 m, 높이 1.5 m 로 구성하

였다 . ^{기류제어를 위한 에어포일 제어판은 폭} 0.9 m, ^코드

길이 0.25 m, 그리고 에어포일 제어판 사이의 간격은

0.15 m 이다 .

기류의 입사각을 바꾸기 위한 에어포일 제어판은 기구적 으로 구속된 회전축에 의해 동일한 위상차를 가지고 구동하 게 된다 . 기류 제어판은 -35 도에서 +35 도의 범위에서 작동 이 가능하며 , 제어를 위한 소프트웨어는 NI 사의 LabVIEW

를 사용하여 구현하였다 . AC 서보모터는 LabVIEW 를 통

해 직접 제어가 가능하며 , ^초당 1000 ^{개 데이터까지 정밀하}

게 작동이 가능하고 엔코더를 통해 제어상태의 확인이 가능 하다 .

I_u u²

--- U

,

I_v

ν

²

--- U

,

I_w w² ---U

= = =

U

U x t

( ) ,

R_u

( ) τ

L_u^x u U

′

--- R_u

( ) τ τ

d

0

∫ ∞

=

S_w

( )

f 2I_w²UL_{x w,}

1 755.2 ^{fLx w,} ---U

⎝ ⎠

⎛ ⎞

²

⎩

+

⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

1 283.2 ^{fLx w,} ---U

⎝ ⎠

⎛ ⎞

²

⎩

+

⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

^{11 6⁄}

---

=

그림 1. 능동 난류 발생장치 구성도

2.3 능동 난류 생성 알고리즘

본 연구에서는 식 (3) 에 나타난 von Karman 의 수직방향 의 스펙트럼을 목표로 하여 난류를 생성하였다 . ^그림 3 ^에서

는 목표 난류를 생성하기 위한 흐름도를 보여주고 있다 . 능 동 난류 생성을 위한 과정을 구체적으로 설명하면 다음과 같다 .

먼저 기류 제어판의 각도를 몇 단계로 나누어 고정한 상 태에서 풍향을 측정하고 , 이를 바탕으로 제어판 각도와 발생 풍향의 관계에 대한 근사적인 관계식 ( 가중함수 ) 의 초기값을 구한다 . 가우시안 랜덤 신호를 이용하여 목표 스펙트럼으로 부터 역푸리에 변환을 통해 변동 풍속을 생성한다 . 이때 변 동 풍속 생성 방법으로 웨이브 중첩법을 사용하였다 . 이렇게 생성한 풍속의 시간이력에 가중함수를 곱하여 기류 제어판 의 초기 제어 신호로 사용하여 제어판을 움직인다 . 그리고

초기 제어 신호를 사용하여 생성한 난류를 열선풍속계로 측정하여 풍속 스펙트럼을 구한다 . 측정된 스펙트럼은 여 러 가지 요인으로 의하여 목표 스펙트럼과 정확히 일치 하지 않으므로 보정이 필요하다 . 이를 위하여 다음과 같 은 수정계수 ( 측정 스펙트럼과 목표 스펙트럼의 비율 ) 를 구 한다 .

(4) (5)

여기서 , M

w

는 수정계수 , S

w,T

는 목표 스펙트럼 , S

w,M

는 측정 스펙트럼 , k는 반복 횟수이다 . 그리고 수정계수를 목표 스펙 트럼에 곱한 후 수정된 시계열 풍속 데이터를 생성하고 , 이 를 제어판의 구동신호로 변환시켜 기류 제어판의 제어 신호 를 수정하게 된다 . 이러한 제어신호의 수정 과정을 통해 측 정된 기류의 스펙트럼이 목표치에 충분히 일치할 때까지 위 의 과정을 반복한다 .

2.4 생성된 난류의 특성

전북대 소형풍동에서 격자 및 능동 난류 발생장치를 사용

하여 생성한 난류는 Dantec 사의 열선 풍속계 (X-type Probe:

55R51) 를 이용하여 측정하였다 . 이때 초당 6000 개의 데이터

를 100 초간 측정하였다 . 격자 및 능동 난류 시뮬레이션을 통해 생성된 난류의 특성은 표 1 에 정리하였다 .

표 1 에서 보듯이 격자 난류의 적분길이는 최대 10 cm 를 넘어가지 못하고 있는데 , 이는 풍동내에서 모사해야 할 0.3

m~1.0 m ^{보다 훨씬 짧다} . ^{본 연구에서 생성한 능동 난류의}

경우에 난류 강도와 난류 적분길이가 목표치와 잘 일치하고 있다 . 그리고 난류 적분길이도 최대 1.4 m 까지 생성이 가능 함을 확인하였다 . 그림 4 에서는 생성된 난류의 시간이력 데 이터와 파워스펙트럼을 각각 나타냈는데 , ^{측정된 풍속 스펙}

트럼은 에너지의 손실 없이 모든 주파수 영역에서 목표 스

M_w

( )

f_i S f

( )

_i

S_{w M,}

( )

f_i ---

=

S_{w T}^{( )k}_,

( )

f_i =S_{w M} ^{k 1(}_,^{– )}M_w

( )

f_i

,

k=1 2

, , … 그림 2. 능동 난류 발생장치 및 교량 모형

그림 3. 능동 난류 생성 흐름도

표 1. 생성된 난류의 특성 ( 평균풍속 : 4m/s)

Turbulence Turbulence number Target values Measured values Iw (%) Lx,w (cm) Iw (%) Lx,w (cm)

Gird G1

- - 5.1~5.6 2.1~2.4

G2 8.3~8.5 3.0~3.4

G3 9.6~10 8.0~9.2

Active

T05-40

5% 40 4.7 43.4

T05-75 75 5.2 73.1

T05-100 100 5 97.9

T06-40 6%

40 5.7 41.6

T06-60 60 5.8 55.8

T06-80 80 6.0 79.5

T06-100 100 5.9 100.4

T06-120 120 5.6 121.4

T06-140 140 6.0 143.4

T06-100 6% 100 5.9 100.4

T08-100 8% 100 7.9 109.1

T10-100 10% 100 9.9 105.8

펙트럼과 잘 일치하였다 .

3. 공력 어드미턴스 함수

바람에 의한 구조물의 응답을 산정하기 위해서는 풍속과 풍 하중의 관계를 정의해야 한다 . 정적 풍하중은 풍속의 제곱과 공기력계수를 사용하여 구할 수 있다 . 하지만 많은 실측이나 풍동실험 결과를 보면 , 변동 풍하중에 의한 동적 공기력은 정 적 공기력과 일부 다르다고 알려져 있다 . 이때 정적 풍하중과 변동 풍속에 의한 동적 풍하중의 비율을 나타낸 것이 공력 어 드미턴스 함수다 . 그런데 공력 어드미턴스 함수를 1 로 사용하

는 유사 정적 (quasi-steady) 방법을 적용하면 , 고진동수에서 풍

하중을 저감시키지 않으므로 구조물의 변위가 커지는 안전측 의 결과를 제공한다 . 하지만 단경간 교량과 달리 경제성을 고 려해야 하는 장대 교량의 경우에 버페팅 응답을 정확히 산정 하기 위해서는 공력 어드미턴스 함수의 산정이 필요하다 .

공력 어드미턴스 함수를 구하기 위한 방법은 여러 가지가 있다 . 항공기 날개와 같은 유선형 단면에 대해서는 이론적인 해가 존재한다 . 유선형 단면의 양력 어드미턴스 함수를 나타

내는 Sear’s 함수에 대한 Liepmann 의 근사식은 다음과 같다

(Bisplinghoff, 1957).

(6)

여기서 는 단면폭 , ω는 진동수 (rad/s) 이다 . 공

력 어드미턴스 함수를 구하기 위한 다른 간접적인 방법으로 플러터계수로부터 추출하는 방법이 있다 . Scanlan(1999) ^과

Tubino(2005) 에 의하면 양력 어드미턴스 함수와 플러터계수

의 관계는 식 (7) 와 같이 나타낼 수 있다 .

(7)

여기서 는 항력계수 , 는 항력계수의 기울기 , 와 는 플러터계수이다 . 풍동실험을 통해 공력 어드미턴스 함 수를 직접 측정할 경우에 풍동 내 난류의 스펙트럼과 측정 한 양력 스펙트럼으로부터 양력 어드미턴스 함수를 다음과 같이 구할 수 있다 .

(8)

여기서 와 는 각각 기류 및 수직 방향 풍속 스펙트 럼 , 은 양력 스펙트럼이다 . 본 실험에서는 하중계를 사용 하여 교량 부분모형에 작용하는 변동 풍하중을 측정하고 , ^이

를 푸리에 변환하여 양력 스펙트럼을 구하였다 . 그런데 풍동 내 난류는 격자를 사용하여 생성할 수도 있고 능동장치를 사용하여 생성할 수도 있으므로 생성된 난류의 특성에 따라 공력 어드미턴스 함수는 달라질 수 있다 .

4. 난류에 따른 트윈박스의 공력 특성

4.1 실험 조건

기류 조건에 따른 장대 교량의 공기역학적 특성을 파악하고 자 묘도 - 광양간 현수교 단면을 대상으로 풍동실험을 수행하였

다 . 본 연구의 대상이 되는 교량은 주경간장 1,545 m 인 세계

4 위 규모의 현수교이다 . 교량 단면 폭은 29.1 m, 높이는

3.05 m 이며 , 자세한 형상은 그림 5 에 나타나 있다 . 본 교량에

대한 자세한 구조적 및 공기역학적 제원은 Kwon (2008) 에 나 와 있다 . 풍동실험에 사용된 부분모형의 축척은 1:70 이다 .

풍동실험은 폭 1 m, 높이 1.5 m, 길이 6 m 의 시험부를 가 진 전북대학교 소형풍동에서 실시하였다 . 실험시 평균 풍속

은 피토관과 차압계 (Setra 239) 를 사용하여 측정하였고 , 교량

모형의 변위는 광학식 변위계 (Hamamatsu C5949) 를 사용하

여 측정하였다 . 교량 단면 모형에 작용하는 변동 공기력은

모형의 양단에 설치한 한 쌍의 6 분력계 (JR3, 100M40A3) 를

사용하여 측정하였다 .

4.2 공기력의 변화

공기력에 미치는 난류 적분길이의 영향을 살펴보기 위하여 능동 난류 발생장치를 이용하여 생성한 3 가지 난류 T05-40,

T05-75, T05-100 ^{조건하에서 영각별 공기력의 변화를 살펴보았}

다 . 난류 적분길이에 따른 항력 , 양력 , 피칭모멘트계수의 변화 는 그림 6 에 나타나 있다 . 실험 결과를 보면 , 난류 적분길이가

A_L

( )

f² 1

1+

^π

k ---

=

k=

ω

B U

⁄ ,

B

A_L

( )

f² k²

[

–H₁^*

( )

k +iH₄^*

( )

k

]

²

C_D+C

′

_L

( )

²

---

=

C_D C

′

_L H₁^*

H₄^*

A_L

( )

f ² U²S_L

( )

f 4C_L²S_u

( )

f +C

′

_L²S_w

( )

f ---

=

S_u S_w S_L

그림 4. 생성된 난류 (T06-100) 의 시간이력 및 스펙트럼

그림 5. 연구대상 교량 단면

정적 공기력에 미치는 영향은 미미한 것으로 나타났다 .

4.3 비정상 공기력의 변화

1) 격자 난류 조건

격자 난류 종류를 달리하여 격자 난류 조건하에서의 플러

터계수의 변화를 살펴보았다 . 플러터계수를 추출하기 위한

방법으로 강제진동 실험기법 (Lee, 2009) 을 사용하였고 , 실험

결과는 그림 7 ^{에 나타내었다} . ^{격자 난류의 경우에 난류 강}

도와 난류 적분길이가 클수록 플러터계수의 절대값이 작아 지는 것으로 나타났다 . 이는 난류가 바람과 교량의 상호작용 그림 6. ^{난류 적분길이에 따른 정적 공기력계수}

그림 7. 난류 강도에 따른 플러터계수 ( 격자 난류 )

을 억제하기 때문으로 판단된다 .

2) 능동 난류 조건

능동 난류 발생장치를 통해 생성된 각기 다른 난류 적분 길이를 가지는 기류가 트윈박스 단면에 미치는 영향을 살펴 보았다 . ^{이때 동일한 난류 강도} ( ^약 6%) ^{에서 난류 적분길이}

를 40 cm, 60 cm, 80 cm, 120 cm 로 달리하여 비정상 공기

력을 측정하였다 . 플러터계수 추출 실험 결과는 그림 8 에 나타나 있다 . ^{실험 결과를 보면} , ^{강제가진장치를 수직으로 가}

진하였을 때 추출 가능한 플러터계수인 의 경 우 난류 적분길이에 따라 약간 영향을 받으며 , 비틈 가진시 추출 가능한 나머지 플러터계수의 경우 난류 적분길이에 영 향을 받지 않는 것으로 나타났다 . 전반적으로 난류 적분길이 가 플러터계수에 미치는 영향은 미미하다 .

H₁^*

, ,

H₄^* A₁^*

,

A₄^*

그림 7. 계속

그림 8. 난류 적분길이에 따른 플러터계수 ( 능동 난류 )

4.4 공력 어드미턴스 함수의 비교

식 (6)~(8) 을 사용하여 그림 5 의 트윈박스에 상응하는 양

력 어드미턴스 함수를 산정하였다 . 그림 9 에서는 Liepmann

의 근사식 및 플러터계수를 사용하여 구한 양력 어드미턴스 함수와 2 ^{가지 격자 난류와} 3 ^{가지 능동 난류에서 측정한 양}

력 어드미턴스 함수를 나타내었다 .

그림 9 를 보면 저주파 영역에서의 양력 어드미턴스 함수 는 난류 적분길이에 비례하는 것으로 나타났다 . 이러한 결과

는 Larose(1998) 가 격자 및 스파이어 난류를 이용한 풍동실

험에서 구한 결과와 유사하다 . 그런데 Larose(1998) 는 스파

이어 난류를 사용했기 때문에 최대 24 cm 의 난류 적분길이

밖에 구현하지 못했다 . 하지만 본 연구에서 그것을 뛰어 넘 는 다양한 적분길이에 대해서 양력 스펙트럼을 구한 결과를 보면 , 적분길이가 일정 이상이 되면 저주파 영역에서 양력 어드미턴스 함수가 거의 일정한 것으로 나타났다 . 축척 1:70

을 고려하면 풍동내 난류 길이는 대략 40 cm~70 cm 가 되며 ,

이 범위를 넘어선 난류 적분길이는 양력 어드미턴스에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다 . 고주파 영역을 비교해 보면 적분길이가 길어지면 양력 어드미턴스 함수가 약간 낮 아진다 . ^{이는 적분길이가 길면 장파장이 되고 고주파성분이}

약화되므로 발생하는 현상으로 판단된다 .

그림 9 에 나타난 격자 난류에서 측정한 공력 어드미턴스 함 수는 저주파 영역에서 상당히 낮은 값을 보이고 있다 . 즉 격자 난류가 저주파 영역에서 난류 에너지가 낮다는 점이 양력 어 드미턴스 함수에서도 똑같이 나타나고 있다 . 그런데 난류 적분

길이가 3 cm 밖에 안되는 격자 난류에서는 저주파 영역뿐만

아니라 고주파 영역에서도 값이 낮은 것으로 나타났다 . 따라서 격자 난류를 사용하여 측정한 공력 어드미턴스 함수는 실제와 상당한 차이가 있을 수 있으므로 주의해야 한다 .

4.5 버페팅 응답의 변화

기류 조건에 따른 버페팅 응답의 비교를 위해 다양한 능 동 난류 조건하에서 2 차원 부분모형 진동실험을 수행하였다 .

모든 실험 조건 ( 진동수 , 감쇠비 , 질량 , 질량관성모멘트 ) 은 동 일하게 하였으며 , 버페팅 응답의 효과를 효과적으로 비교하 기 위하여 감쇠비는 가능한 작은 값으로 실험을 진행하였다 .

1) 난류 적분길이의 영향

난류 적분길이의 변화에 따른 응답을 살펴보기 위하여 약

5% 의 동일한 난류 강도를 가지나 난류 적분길이를 40 m,

75 cm, 100 cm 로 달리한 3 가지 난류에 대하여 버페팅 응답

측정실험을 수행하였다 . 난류 적분길이에 따른 버페팅 응답 의 변화 실험 결과는 그림 10 에 나타나 있다 . 실험 결과를 그림 8. 계속

그림 9. 수직 공력 어드미턴스 함수 비교 (FD:Flutter Derivatives,

Sear’s : Sear’s 함수 )

보면 , 난류 적분길이가 커짐에 따라 수직 버페팅 응답은 약 간 더 작아지는 경향을 보였다 . ^{이는 적분길이가 길어짐에}

따라 양력 어드미턴스 함수가 약간 낮아지는 것과 일맥상통 한다 .

2) 난류 강도의 영향

난류 강도에 따른 응답의 변화를 살펴보기 위하여 동일한

난류 적분길이 100 cm 를 가진 난류 강도 5%, 8%, 10% 에

해당하는 3 가지 능동 난류를 생성하였다 . 실험 결과는 그림

11 ^{에 나타나 있다} . ^{버페팅 응답은 난류 강도와 감쇠비에 큰}

영향을 받는 것으로 알려져 있으며 , 본 실험 결과에서도 난

류 강도에 따라 RMS 응답이 약 2 배 가까이 달라지는 것으

로 나타났다 .

5. 결 론

본 연구에서는 난류 조건에 따른 트윈박스 단면의 공기역 학적 특성을 파악하는데 그 목적을 두고 있다 . 이를 위하여 목표한 스펙트럼 , 강도 , 적분길이를 동시에 만족하는 난류를 생성할 수 있는 능동 난류 발생장치를 개발하였다 . 그리고 이를 사용하여 난류 특성이 트윈 박스의 정적 공기력 , 비정 상 공기력 , 양력 어드미턴스 함수 , 버페팅 응답에 미치는 영 향을 파악하였다 . 그 결과를 정리하면 다음과 같다 . 1. 난류 적분길이가 정적 공기력에 미치는 영향은 미미한 것

으로 나타났다 . 정적 공기력은 시간에 따른 평균이므로 시 간적으로 변화하는 난류 특성이 영향을 끼치지 못한다 .

2. 격자 및 능동 난류하에서 난류 적분길이에 따라 일부 플 러터계수 값에 약간의 변화가 있었다 . ^{하지만 그 변화가}

크지 않기에 전반적으로 난류 적분길이가 플러터계수에 미 치는 영향은 미미하다고 판단된다 .

3. 난류 적분길이가 커질수록 저주파 영역에서의 양력 어드 미턴스 함수도 비례하여 커지는 것으로 나타났다 . 그러나 축척을 고려한 자연적인 난류의 적분길이에 도달하면 양 력 어드미턴스 함수가 변화없이 거의 일정한 것으로 나타 났다 .

4. 격자 난류에서 측정한 양력 어드미턴스 함수는 저주파 영역에서 낮은 값을 보였고 , 난류 적분길이가 아주 짧은 경우에는 고주파 영역에서도 값이 낮은 것으로 나타났다 .

따라서 격자 난류를 사용하여 측정한 공력 어드미턴스 함수는 실제와 상당한 차이가 있을 수 있으므로 주의해 야 한다 .

5. 난류 적분길이가 길어질수록 트윈박스의 수직 버페팅 응 답이 약간 감소하는 경향을 보였다 . 이는 적분길이가 길어 짐에 따라 양력 어드미턴스 함수가 약간 낮아지는 것과 일맥상통하며 , 버페팅 응답중 저주파의 백그라운드 성분이 증가했기 때문으로 판단된다 .

감사의 글

이 연구는 초장대교량 사업단 제 1 핵심과제를 통하여 지원 된 국토해양부 건설기술혁신사업 (08 ^기술혁신 E01) ^{에 의하여}

수행되었습니다 . 연구지원에 감사드립니다 .

그림 10. 난류 적분길이에 따른 버페팅 응답

그림 11. 난류 강도에 따른 버페팅 응답

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접수일

: 2010.12.1/

심사일

: 2011.1.17/

심사완료일

: 2011.6.3)