道 路 工 學 大 韓 土 木 學 會 論 文 集
第31卷 第3D 號·2011年 5月 pp. 433~439
현장계측 데이터를 이용한 일평균 대기온도 산정방법과 동상방지층 설계를 위한 동결지수 보정
Computing Procedure of Daily Average Air Temperature using Field Data and Frost Index Calibration for Anti-Frost Heave Layer Design
조명환*·김낙석**·심재필***
Cho, Myung-hwan·Kim, Nakseok·Shim, Jaepill
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Abstract
The frost depth(frost penetration) is used to install anti-frost heave layers in pavement designs. The freezing index is cal- culated by an annual accumulated value of multiplying the period of time with temperatures below zero, and the corresponding temperature. Therefore, the DAAT(daily average air temperature) calculation method may play an effect on the FI(freezing index). The Weather Observatory used to supply 4 average air temperatures per day, but currently supplies 8 per day. With this study, we divided the southern part(below FI=350oC·day) of the Korean peninsula into 6 areas according to site conditions(low embankment, embankment-cutting slope, and the cutting slope) and established a field measurement system for 15 positions to check the effects on the result of FI according to differing DAAT calculation methods. The air temperatures obtained by the field measurement system was used to calculate and compare the FI. As a result, the freezing index calculated based on the DAAT4(T4) is normally greater by 3% than the one on DAAT8(T8). In addition, the calibration equation for the freezing index using air temperatures was proposed through the research.
Keywords : freezing index, calibration, frost depth, daily average air temperature, anti-frost heave layer
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요 지
도로의 동상방지층을 설치하기 위하여 동결심도(동결관입깊이)를 산정하는데, 동결지수는 0oC 이하의 기온과 영하온도의 지 속시간을 곱한 값을 연간을 통하여 누계한 수치로 표시된다. 따라서, 일평균 대기 온도를 구하는 방법이 동결지수에 영향을 미칠 수 있다. 기상청의 경우 1999년을 기점으로 이전에는 1일 4회 평균 대기온도 제공하였으며, 현재는 1일 8회 평균 대 기온도를 제공하고 있다. 본 연구에서는 이러한 일평균 대기온도를 산정하는 방법이 동결지수의 산정결과에 미치는 영향을 확인하기 위하여 한반도 남부(동결지수 350oC·일 미만) 6개 지역을 현장조건(저성토부, 절성경계부 및 절토부)에 따라 구분 하여 15개소에 대하여 현장계측시스템을 구축하였다. 그리고 현장계측시스템으로부터 얻어진 대기온도를 통하여 동결지수를 산정하고 상호 비교분석 하였다. 비교분석 결과 일반적으로 1일 4회 평균 대기온도를 사용한 경우가 1일 8회 평균 대기온 도를 사용하는 경우보다 약 3% 전후 큰 것으로 나타났으며, 본 연구 지역에 대한 동결지수를 결정할 때 동결지수를 보정 할 수 있는 보정식을 제안하였다.
핵심용어 : 동결지수, 보정, 동결깊이, 일평균 대기온도, 동상 방지층
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1. 서 론
도로는 기후환경에 노출되어 있기 때문에 강우에 대한 배 수뿐만 아니라 동상에 따른 피해를 최소화 할 수 있도록 구 조설계를 해야 한다. 국내의 경우 도로의 동상설계시 일반적 으로 완전방지법, 노상동결관입허용법과 감소 노상강도법을 사용토록 하고 있으며, 특히 완전방지법과 노상동결관입허용 법으로부터 얻어진 동결심도 중 작은 값을 사용하여 동상방
지층을 설치하고 있다. 이때 동결심도(동결관입깊이)는 동결 지수로부터 산정된다. 이러한 동결지수는 0oC 이하의 기온과 지속시간의 곱한 값을 연간 누계한 수치로 표시되며, 대기온 도는 일평균 대기온도를 사용하게 된다. 일평균 대기온도란 기상청 기후통계지침(2007)에서 ‘일평균 값은 정시 또는 매 시-24회의 1일 합계 값을 자료수로 나눈 값’으로 정의하고 있으며, 정시관측 값을 사용하는 것을 표준으로 한다. 여기 서 정시관측이란 정해진 시간(fixed hour)에 기상관측을 실
*정회원·(주)도화엔지니어링 기술개발연구원 책임연구원 (E-mail : [email protected])
**정회원·교신저자·경기대학교 토목공학과 교수 (E-mail : [email protected])
***정회원·(주)도화엔지니어링 기술개발연구원 연구원 (E-mail : [email protected])
시하는 것을 말한다.
동결지수가 결정되면 수정 Berrgren 식을 이용한 도표를 통하여 동결심도를 결정하게 되며, 1일 4회(03시, 09시, 15 시, 21시)의 정시관측 값으로 부터 얻어진 일평균 대기온도 의 누적 값을 사용하여 동결지수를 산정하게 된다(국립건설 시험소, 1989; 김석명, 2003). 이때 동결지수는 기상청에서 제공하고 있는 자료를 통하여 산정하며 기상청의 초창기 제 공 자료는 06시를 기준으로 4시간이나 8시간 간격으로 계측 된 데이터로부터 일평균 대기온도를 산정하였으나, 1950년에 세계기상기구(WMO, World Meterological Organization)가 창설된 이후 03시를 기준으로 3시간이나 6시간 간격으로 기 상관측이 이루어지고 있다(기상청, 2004). 이러한 기상청 자 료간의 일평균 값을 산정하는 기준의 변화는 일평균 대기온 도가 허용범위 내에서 오차를 포함할 수 있으며, 동결지수 뿐만 아니라 도로의 설계 동결 깊이에도 영향 수 있다. 따 라서 본 연구에서는 한반도 남부(동결지수 350oC·일 미만) 6 개 지역을 저성토부, 절성경계부 및 절토부로 구분하여 15개 단면에 대하여 현장계측시스템을 구축하고, 계측시스템으로 부터 얻어진 대기온도를 통하여 산정된 동결지수와 기상청 자료로부터 얻어진 동결지수의 비교 검토 연구를 수행하고 자 한다.
2. 문헌연구
2.1 동결지수와 동결깊이
동결지수(FI, Freezing Index)는 포장내의 동결관입깊이를 산정하기 위한 대표적 척도로 단위는 온도·일(oC·일, oF· 일)이며, 그림 1과 같이 포장구조와 노상토를 동결시키는 대 기온도의 강도와 지속기간의 누계로 표시된다. 국내의 경우 도로를 설계할 때 일평균 대기온도는 기상청에서 제공하는 일평균 대기온도를 적용하고 있으며, 기상청에서 제공하는 일평균 대기온도는 1일 8회(3, 6, 9, 12, 15, 18, 00시 대 기온도)에 대한 평균을 취하고 있다(기상청, 2007). 그러나 동결지수를 산정하기 위한 일평균 대기온도는 1일 4회(3, 9,
15, 21시 대기온도)에 대한 평균값을 취하도록 하고 있다(국 립건설시험소, 1989; 김석명, 2003).
동결지수가 결정되면 도로의 설계를 위한 설계 동결지수를 산정해야 한다. 설계 동결지수에 사용되는 동결지수는 최근 30년간 기상측후소에서 관측된 기상자료를 근거로 만들어지 며, 설계노선 위치에 해당된 측후소를 선정하여 지점별 지반 고, 동결지수, 동결기간을 도표에서 찾는다. 그러나 설계노선 위치에 해당된 측후소가 없을 경우 표고 100m를 기준으로 작성된 좌표별 전국동결지수를 이용하여 가장 가까운 좌표 의 동결지수를 구하고, 동결기간은 가까운 측후소 3개의 평 균값 또는 가장 가까운 측후소의 동결기간을 도표에서 찾고 식 (1)을 이용하여 표고에 대하여 보정하여 수정동결지수를 산정하게 된다(건설교통부, 2001; 국토해양부, 2008).
수정동결지수(oC·day)
= 동결지수 ± 0.5 × 동결기간 × (1) 2.2 연구동향
미국 공병단 한냉지역 연구 및 기술실험실에 의하면 흙의 동상은 그 흙을 구성하고 있는 어느 입경이하의 함수비와 밀접한 관계가 있다는 것을 발표하였으며(United States Army Corps of Engineers, 1966), 동결깊이를 수정 Ber- rgren식을 이용하여 산정하도록 하고 있다(United States Army Corps of Engineers, 2001). 또한 Bae et al.(2008) 은 동결지수를 흙과 포장의 동결심도를 평가하는 가장 중요 한 결정요소로 보았으며, 동결 깊이를 산정하기 위하여 펜실 베니아에서 자주 사용되는 겨울동안의 동결융해에 대한 동 결지수에 대하여 조사하였다. 조사결과 매년의 동결지수 변 동 폭은 100~300oC·일의 범위를 보여주었으며, 동결깊이를 산정하면 0.15m~0.25m 차이를 보여주는 것으로 보고하였다.
국내의 경우, 조규태 등(2002)이 한반도 남부지역 국도 2 개소의 건설현장에 현장계측기를 매설하고 현장의 함수비와 온도를 측정하였다. 권기철(2004)은 노상토의 동상 및 동결·
융해에 의한 강성도 감소 특성을 평가하기 위하여, 국내 7 종의 노상토에 대하여 개방형 동상시험 및 삼축 압축시험을 수행하였다. 시험결과 시험에 적용된 세립분이 작은 노상토 의 동상민감도는 보조기층의 동상에 비하여 작은 것으로 나 타났다. 김영진(2009)은 한반도 89개 포장국도에서 측정한 동결깊이와 기상청 측정 기온으로부터 산정한 동결지수를 함 수로 하여 동결깊이 산정식(안)을 제시하였다. 또한 지역별, 음/양지 조건별에 따른 동결깊이의 차이와 국내외에서 이용 하고 있는 동결깊이 산정식들과 산정 결과의 차이에 대하여 분석하였다.
3. 현장계측시스템 3.1 현장계측시스템 구성
아스팔트 콘크리트 포장의 온도와 함수비 특성을 평가하기 위하여 그림 2와 같이 한반도 남부지역(동결지수 350oC·일 미만)의 6개 지역에 현장계측시스템을 설치하였다. 현장계측 시스템은 온도센서와 함수센서로 구성되어 있으며, 단면별로 각각 26개와 15개씩을 적용하였다. 적용된 온도 센서는 일
---표고차100
그림 1. 동결지수 산정(Basham et al., 2001)
본 Yamari사의 Thermocouple K-type이며, 함수센서는 미국 Campbell사에서 제작한 TDR 방식의 CS616 함수센서로 그 림 3과 같이 배치하였다. 온도 센서의 경우 대기, 아스팔트 콘크리트 층(표층 및 기층) 및 포장 하부(보조기층, 동상방지 층 및 노상)에 대하서 설치하였다. 함수센서의 경우는 아스 팔트 콘크리트 층을 불투수층으로 가정하고 포장 하부에만 적용하였으며, 체적함수비(VMC, Volumetric Moisture Con- tent)로 측정된다. 포장 하부에 매설된 온도센서와 함수비 센 서의 설치위치는 그림 3과 같이 층 중앙부에 매설하였고, 노상층의 경우 노상층의 최종면으로 부터 15cm 하부에 매 설하였다. 현장계측시스템의 계측은 1시간마다 계측하고 있 다(조명환 등, 2009).
3.2 계측위치 및 설계 정보
현장계측시스템 구축 단면의 설계정보를 표 1에 나타내었 다. 본 연구에서 구축된 현장계측시스템은 신설도로의 시공 과 동시에 계측시스템을 구축하였으며, 안동, 김천, 부여 및 보성 계측시스템의 경우 실시설계보고서를 바탕으로 표 1에 구축 단면의 설계 정보를 정리하였다. 그러나 합천과 장성의 경우 실제 계측시스템을 구축한 단면의 설계정보를 조사하 지 못하여 옆 공구의 설계정보를 인용하였다.
3.3 현장계측결과
현장계측시스템으로부터 얻어진 6개 지역 절토부 대기 온 도를 그림 4에 2009. 11. 1~2010. 3. 31까지 시계열과 돗수 그림 2. 현장계측시스템 구축 위치
그림 3. 현장계측시스템 구성
표 1. 포장단면 및 계측시스템 설계정보
구 분 안동 김천 합천 장성 보성 부여
포장두께(cm)
표 층 5 5 10 5 5 5
중 간 층 7 - - 6 7 6
기 층 18 20 15 10 18 14
보조기층 20 25 20 20 37 20
동상방지층 30 20 25 30 - 30
설계정보
적용측후소안동 구미 합천 장성 장흥 부여
동결지수(oF·일) 615 265 193 481 328 581
최대계획고(m) 200 140 52 167 214 89
동결기간(일) 57 76 193 60 60 60
수정동결지수(oF·일) 670 280 358 540 422 620
설계 동결심도(m) 85 70 60 75 62 75
분포도로 나타내었다. 그림 4에서 돗수 분포도는 일평균기온 을 산출하기 위하여 잠재적 참값인 T24(24개의 매시 관측
값을 단순 산술평균한 값)과 표본 구성을 달리한 T4와 T8간 의 차이를 나타낸 것이다. 그림 4에서 T4는 1일 4회(03시, 그림 4. 6개 지역의 절토부 계측 대기 온도 비교
09시, 15시, 21시)의 정시관측 값의 일평균기온이며, T8은 1 일 8회(03시, 06시, 09시, 12시, 15시, 18시, 21시, 24시) 정시관측 값의 일평균기온 값이다. 기상청의 경우 1953년부 터 1일 4회의 정시관측 값으로 일평균기온을 산출하다가, 1997년부터 현행의 1일 8회의 정시관측 값으로 일평균기온 을 산출하고 있다(류상범, 2007).
표 2는 6개의 지역 절토부에서 얻어진 대기온도로부터 일 평균기온 산출방법에 따른 차이들의 평균과 표준편차를 정 리한 것이다. 표 2에서 차이들의 평균은 편이(bias)로서, 잠 재적인 참값과의 불일치성을 의미한다. 그리고 차이들의 표 준편차는 추정치들이 참값 주변에 집중된 정도를 나타내므 로 산출방법의 유효성을 상대적으로 평가하는데 사용된다.
즉, 표준편차가 작을수록 추정치들이 참값 주변에 집중되기 때문에 유효성이 좋은 것으로 평가되며(Wilks, 1995), 표 2 와 그림 4를 살펴보면 T4보다 T8이 잠재적 참값에 가까운 것으로 나타났지만 그림 4를 살펴보면 T4와 T8 모두 T24와 의 편차가 ±1oC 영역에 90% 이상 포함되는 것을 알 수 있다.
4. 현장별 동결지수 비교·검토 4.1 현장별 동결지수 산정
현장계측시스템이 구축된 6개 지역에 대한 현장별 동결지 수를 산정하기 위하여 기상청 계측 대기온도로부터 산정된 FIFMA,4(기상청 1일 4회 일평균에 대한 동결지수)와 FIFMA,8
(기상청 1일 8회 일평균에 대한 동결지수)을 표 3에 나타내 었다. 표 3을 살펴보면, FIFMA,4와 FIFMA,8간의 차이는 크지 않은 것으로 나타나고 있으며, FIFMA,8에 대한 FIFMA,4의 비 율은 -2% ~ 6%인 것으로 나타나고 있다. 그러나 보성의 경
우 FIFMA,4와 FIFMA,8가 각각 16과 17로 두 동결지수간의 차이에 의미가 없다고 본다면, 실질적으로 기상청 대기온도 로부터 얻어지는 FIFMA,4와 FIFMA,8간의 차이는 크지 않은 것으로 사료된다.
또한 표 4및 그림 5에 2009. 11. 01 ~ 2010. 03. 31과 2010. 11. 01 ~ 2011. 03. 10까지 2년간의 겨울철 계측 자료로 부터 현장 동결지수를 산정하였으며, 산정된 현장 동결지수 인 FI4(1일 4회 평균 현장대기온도)와 FI8(1일 8회 평균 현 장대기온도)를 나타내었다. 표 4와 그림 5를 살펴보면 단면 구분 없이 일반적으로 FI4가 FI8보다 0% ~ 6% 큰 것으로 나타났다. 그러나 합천 절토부의 경우 FI4가 FI8 보다 약 12% 큰 것으로 나타났으며, 부여 절성경계부의 경우는 약 2% 정도 작은 값을 보여주고 있다. 그림 6은 현장계측시스 템으로부터 2009. 11. 01 ~ 2010. 03. 31까지 계측된 자료로부 터 절토부 대기온도 누적 그래프를 기상청 TKMA, 4 누적 그 래프와 함께 나타낸 것이다. 그림 6을 살펴보면, 현장계측시 스템으로부터 산정된 T4와 T8누적그래프는 상호 유사한 경 표 2. 일평균기온 산출방법에 따른 차이들의 평균과 표준편차
지 역 T4 - T24 T8 - T24
평균 분산 평균 분산
안 동 -0.11 0.18 -0.08 0.09
김 천 -0.06 0.16 0.01 0.08
합 천 -0.24 0.25 -0.27 0.18
장 성 -0.01 0.20 0.03 0.09
보 성 -0.01 0.20 0.03 0.09
부 여 -0.03 0.23 0.00 0.10
평 균 -0.08 0.20 -0.05 0.11
표 3. 기상청 Frost Index (oC·일) 산정결과
지역 FIKMA, 4 FIKMA, 8 비고
안동 170 169 1.01 안동기상대
김천 173 172 1.01 구미기상대
합천 152 154 0.99 합천기상관측소
장성 33 33 1.00 광주기상청
보성 17 16 1.06 장흥기상관측소
부여 164 167 0.98 부여기상관측소
---FIKMA, 4 FIKMA, 8
표 4. 현장계측 동결지수(FI4, oC·일) 산정결과
지역 저성토부 절성경계부 절토부
FI4 FI8 FI4 FI8 FI4 FI8
2009
~ 2010 겨울
안동 325 308 290 283 285 280 김천 184 184 106 109 200 194
합천 189 184 167 150
장성 88 84 93 87 94 88
보성 56 53 103 101 107 102
부여 142 147 150 148
2010
~ 2011 겨울
안동 395 377 373 364 367 364 김천 264 264 172 172 284 280
합천 267 230 255 230
장성 191 184 194 182 172 163 보성 151 143 191 184 107 102
부여 234 232 255 245
그림 5. 지역별 단면 구분에 따른 동결지수 비교 (FI4, 2009.
11. 01 ~ 2010. 03. 31 겨울)
향을 보여주고 있다. 그러나 TFMA, 4 (1일 4회 평균 기상청 대기온도)와 비교해 보면 현장 대기온도로의 누적그래프와 기상청대기온도의 누적그래프 간 차이가 크게 발생하고 있 는 것을 알 수 있다.
이러한 차이는 단면이나 지역적인 특성 보다는 절토단면의 방향성의 영향을 받는 국부적(지역적)인 문제인 것으로 추정 된다. 또한 기상청 대기온도로 계측자료로부터 얻어진 FIFMA, 4와 FIFMA, 8 간의 차이보다 현장에서 더 큰 차이를
보이는 것은 기상청과 본 연구에서 구축된 현장계측시스템 과의 고도 차이와 지형적 차이인 것으로 사료되며, 이러한 차이를 발생시키는 원인 및 보정 방법에 대한 연구는 추가 적으로 수행할 계획이다. 또한, 표 4와 그림 6에서 김천 절 성경계부의 동결지수는 다른 두 단면에 비하여 작은 값을 보여주고 있다. 이는 대기온도계의 오류로 인하여 부정확한 동결지수인 것으로 사료된다.
그림 6. 6개 지역 절토부의 현장계측 동결지수(oC·일, 2009. 11. 01 ~ 2010. 03. 31 겨울)
4.2 FI4와 FI8 상관성 분석
전 절에서 T4와 T8을 현장계측 자료를 바탕으로 산정하였 으며, 표 2와 그림 4를 통하여 T8이 잠재적인 참값인 T24
에 가깝다는 것을 확인하였다. 그러나, 동결지수를 산정하기 위하여 사용되는 누적 대기온도는 T4를 사용해야 하기 때문 에 본 연구에서는 T4와 T8을 사용하여 산정된 FI4와 FI8의 회귀분석을 그림 7과 같이 수행하였으며, 식 (2)와 같은 회 귀식을 구하였다. 회귀식을 이용하여 보정한다면, FI8은 약 3% 정도 커질 것으로 예상된다.
FI4= 1.029 FI8+ 1.939 (2) 5. 결 론
본 연구에서는 일평균 대기온도의 산정방법이 동결지수에 미치는 영향을 현장계측시스템으로 얻어진 6개 지역 15개 단면에 대하여 평가하였으며, 평가 결과는 다음과 같다.
1. 현장계측시스템으로부터 얻어진 대기온도에 대하여 1일 4 회 평균과 1일 8회 일평균 대기온도를 1일 24회 일평균 대기온도와 비교하였으며, 1일 4회 평균보다 1일 8회 일 평균 대기온도가 잠재적 참값인 1일 24회 일평균 대기온 도에 가까운 것으로 나타났지만, 그 차이는 모두 ±1oC 편차를 보여 일평균 대기온도에 대한 오차는 크지 않은 것으로 나타났다.
2. 기상청과 현장계측시스템으로부터 얻어진 대기온도 데이 터를 바탕으로 동결지수를 1일 4회 평균 대기온도와 1일
8회 평균 대기온도에 대하여 각각 산정하였다. 산정결과 기상청의 경우 -2% ~ 1%인 것으로 나타났으며, 현장계측 시스템의 경우 1% ~ 6%로 나타났다. 이러한 차이는 기상 청과 현장의 표고와 측정 조건의 영향인 것으로 사료되며, 이에 대한 추가 연구가 필요할 것으로 사료된다.
3. 현장계측 데이터로부터 산정된 1일 4회 평균에 대한 동 결지수와 1일 8회 평균에 대한 동결지수의 회귀 분석을 수행하였으며, 현장계측시스템이 구축된 6개 지역에 대한 보정식을 제안하였으며, 보정식을 1일 8회 평균 대기온도 에 대한 FI8에 적용하면 약 3% 정도 동결지수가 커질 것으로 기대된다.
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(접수일: 2011.1.27/심사일: 2011.2.25/심사완료일: 2011.2.25) 그림 7. FI4와 FI8 비교
