재외국민과 외국인 특별전형
한양대학교 2016학년도 신입학 전형 문제유형
수 학 자연계열 A
성 명 지원학부(과) 수험번호
유의 사항
1. 답안지 1번에는 문제 유형을 표시하시오.
2. 문제지와 답안지에 성명, 지원학부(과), 수험번호를 정확하게 쓰시오.
3. 답안 작성은 컴퓨터용 사인펜으로 하되, 답 이외에는 어떤 표시도 하지 마시오.
4. 오답에 대해서는 감점 처리하지 않습니다.
1. 문제지 상단의 문제 유형을 표시하시오.
① A형 ② B형
2. 에서 log
는 일 때, 최솟값 를 가진다. 이 때 log 의 값은? [3점]
① ② ③ ④
3. 양의 상수 에 대하여 닫힌 구간 에서 정의된 연속 확률변수 의 확률밀도함수가
일 때,
의 값은? [4점]
① ② ③ ④
4. 매개변수 로 나타낸 함수
cos
에 대하여, 함수 에서 ′ 의 값은? [3점]
①
②
③
④
5. 함수 sin cos 에 대하여
′ 을 만족하는 모든 상수 의 합은?
[4점]
①
②
③
④
6. 확률변수 의 평균이 이고 분산이
일 때, 확률변수 의 평균과 분산의 합은?
[3점]
① ② ③ ④
7.
lim
→∞
ln 의 값은? [4점]① ln ② ln ③ ln ④ ln
8. 축을 중심으로 원 를 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는? [4점]
① ② ③ ④
9. 미분가능한 함수 가
lim
→
cos
sin
를 만족할 때, 의 값은? [4점]
① ln ② ln ③ ln
④ ln
10. 서로 독립인 두 사건 에 대하여
일 때, ∩ 의 값은?
[3점]
① ② ③ ④
11. 모든 실수 에 대하여 부등식 ≥ 이 성립하도록 하는 실수 의 최댓값은? [4점]
① ② ③ ④
12. 함수 가 두 조건
ⅰ
lim
→
ⅱ
를 만족할 때, 의 값은? [4점]
① ② ③ ④
13. 양의 실수 에 대하여 이고 tan
일 때, sin 의 값은? [4점]
①
②
③
④
14. 타원
위의 점 에서 직선 까지 거리 가 점 에서 점 까지 거리의 두 배가 되도록 하는 점 의 개수는? [4점]
① 없음 ② ③ ④ 무수히 많음
15. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수
sin
≠
에 대하여 다음 <보기> 에서 옳은 것만을 고른 것은? [5점]
보기
ㄱ. 때, 는 에서 연속이다.
ㄴ. 때, 는 에서 미분가능하다.
ㄷ. 때, 는 에서 미분가능하다.
ㄹ. 때, ′ 는 에서 연속이다.
① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄹ ④ ㄱ, ㄴ, ㄹ
16. 행렬
에 의해 벡터
은 변하지 않고,벡터
은 로 변환된다. 행렬 에 의해벡터
은
로, 벡터
는
로 변환될 때, 의 값은? [3점]
①
②
③
④
17. 실수 에 대하여 방정식
cos sin
sin cos
의 근을 라고 할 때, 점 와 직선
과의 거리가 최대가 되게 하는 의 값은? [5점]
①
②
③
④
18. 두 평면 의 교선이 공간 ≥ ≥ ≥ 위에 놓여 있는 부분의 길이는? [4점]
①
②
③
④
19. 점 을 직선
에 대하여 대칭이동 시킨 점을 라고 할 때,
의 값은? [4점]
① ② ③ ④
20. 한 점에서 만나는 두 직선
를 포함하는 평면의 방정식을
이라 할 때, 의 값은? [4점]
① ② ③ ④
21. 부등식
··· ≤
을 만족하는
의 최댓값은? [4점]
① ② ③ ④
22. 수열
이 ··· ··· 을 만족할 때, 의 값은? [4점]
①
②
③
④
23. 초항이
, 공비가
인 등비수열
과 초항이 , 공차가 인 등차수열
이 있다. 수열
이 ··· 을 만족할 때,
log 의최댓값은? [5점]
① ② ③ ④
※ 아래 주관식 문제 [24-26]의 정답 표기는 답안지의 「주관식 답란 표기방법」을 참조하시오.
24. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 와 의 합성함수 가 있다. ′ 이고
lim
→
일 때, ′ 의 값은? [4점]
25. 일 때, log log 의 값이 최소가 되는 의 값은? [5점]
26. 행렬
이 역행렬을 가질 때, 역행렬 의 각 성분이 정수가 되기 위한 정수 의 값은? [5점]
