NEWS & INFORMATION FOR CHEMICAL ENGINEERS, Vol. 26, No. 5, 2008…539
Buckling을 이용한 박막의 기계적 물성 측정법 및 잡아 늘일 수 있는 전자 소자의 제조
강 강 달달 영영
연세대학교 금속시스템공학과, [email protected]
서론
버클링(buckling) 현상은 우리 생활 주변에서 쉽게 발견할 수 있는 현상이다. 예를 들면, 건물이나 건축 구조물의붕괴, 사과나배등의과일표면이시간이지 남에 따라 쭈글쭈글해지는 것, 우리 피부에 주름이 생 기는 것 등이 모두 buckling 혹은 wrinkling 현상의 예 이다. 역학적인정의는, 주어진물체가내/외부로부터 가해지는 힘을 견뎌내지 못하고 원래의 모습에서 변 형되는 것이다. 따라서 건축 구조물에서 하중을 지탱 하지 못하면 기둥이 휘거나 심할 경우 건축물이 붕괴 되는 사고 등이 버클링의 예이다. 버클링 현상은 구조 역학 분야에서 아주 오래 전부터 연구의 주제였으며, 주된 관심은 버클링이 발생하지 않도록 하는데 초점 이맞추어져왔다. 이는토목/건축구조물의붕괴는재 산및인명의피해를초래하므로, 안전한설계및시공 을위한임계하중(critical load)의계산이나주어진하 중을 버틸 수 있는 지지체의 재질이나 크기와 형상 등 을결정하는것이중요했기때문이다.
1998년미국Harvard 대학의George M. Whitesides 교수 연구진은 이렇게 경원시 되던 버클링 현상을 잘 제어하면다양한분야로의응용이가능하다는결과를 발표하였다. 이들은가열에의해팽창된Polydimethyl- siloxane(PDMS)라는 탄성체 위에 금속 박막을 증착 한 후 다시 상온으로 냉각함으로써 버클링을 인위적 으로 유발하였다. 고온 팽창된 탄성체가 상온 냉각시
수축하면서, 그 위에 증착된 금속 박막에 압축응력을 가하게된다. 이때, 압축응력의값이임계치를넘어서 면 버클링 현상이 발생한다. 보통 평평한 탄성체 기판 위에서는 무질서한(random) 2차원적인 버클링이 발 생하며, 이를 제어하기 위해 연구진들은 탄성체 표면 에특정한모양의단차를부여함으로써잘정렬된1차 원적인버클링형상을구현할수있었다. 이연구는오 랫동안바람직하지않은현상으로만여겨져왔던버클 링 현상을 적절한 제어를 통해 유용한 응용들로 적용 할수있음을최초로시연한것이었다.
버클링 현상의 역학적 이해
[그림1]은버클링현상이유발되는기본개념도이다.
탄성체위에 박막 물질이 준비되어 있고, 이 시편에 압축응력이가해지면박막은가해지는압축응력을완 화하기위하여사인파(sine wave) 형태로버클링된다.
즉, 이는 일종의 안정성(stability) 해석 문제가 된다.
버클링된표면의형상을진폭(amplitude)이A이고파 수(wavenumber)가 k인 단순한 사인함수, w = A sin(kx)라 가정하면, 역학적 관계식을 이용하여 이 시
그림 1. 탄성체 기판과 박막으로 이루어진 시편의 버클링 개념도.
스템의전체에너지를수식화할수있다. 시스템의전 체 에너지는 크게 박막의 에너지와 탄성체 기판의 에 너지로 나누어서 생각할 수 있으며, 다시 박막의 에너 지는 멤브레인(membrane) 에너지와 휨(bending) 에 너지로 구별하여 고려된다. 평평한 박막이 버클링된 상태로 변할 때, 기판의 에너지와 박막의 휨 에너지는 증가하는 반면, 박막의 멤브레인 에너지는 감소하게 된다. 또 박막물질은 기판인 탄성체보다 더 딱딱한 (stiff) 물질이므로 파장이 큰 (혹은 파수 k가 작은) 파 형을 선호하며, 반면에 탄성체 기판은 파장이 작은 파 형을 갖는 것이 에너지 측면에서 유리하다. 다시 말하 면, 시스템의전체에너지는장파장과단파장사이의 어떤 중간 값에서 최소가 된다는 것이다. 따라서 수식 화된 시스템 에너지 관계식을 파수 및 진폭에 대한 편 미분(partial differentiation)으로부터 최소값을 구하 면다음과같은관계식을얻을수있다.
(1)
여기서 , λ0= 2π/k, h는박막의두께, c는 버클링을 유발하는 임계변형치, E---는 평면변형 모듈러스, 그리 고 하첨자 s와 f는 각각 기판과 필름을 나타낸다. 위의 관계식으로부터 다음의 두 가지 사실을 알 수 있는데,
첫째 버클링 파장과 진폭은 구성 물질들의 기계적 물 성 값들과 박막의 두께에 의해 결정된다는 것과, 그리 고 특히 버클링 파장은 가해진 압축응력과는 무관하 다는것이다. 위의이론적해석결과를리본모양의단 결정실리콘박막이탄성체PDMS위에서버클링되는 시스템에 적용한 결과가 [그림 2]에 예시되었다. 그림 에서볼수있는바와같이, 단결정실리콘박막의두께 에 따라 버클링 파장과 진폭의 변화는 위의 관계식 (1) 로써잘설명되어짐을알수있다.
버클링 현상을 이용한 박막 물질의 물성치 측정 앞의 이론적 관계식 (1)을 약간 변형하여 다음과 같 이나타낼수있다.
(2)
다시 말하면, 기계적 물성값이 알려진 기판 물질과 박막의 두께 및 버클링 파장을 실험적으로 측정하면, 박막 물질의 기계적 강도(Young’s modulus)를 구할 수있다는것이다. 비슷한논리로, 물성값과두께를알 고 있는 박막을 이용하여 버클링 파장을 측정하면 기 판물질의기계적강도를계산할수도있다. 즉, 버클링 현상을 이용하여 물질의 기계적 물성값을 측정할 수 있는 것이다. 이는 미국 국립표준원 (NIST; National Institute of Standards and Tests) 연구진들에 의해 그 타당성이 입증되었다. 그들은 100nm 내외의 고분자 (polystyrene, PS) 박막을 PDMS 기판 위에서 버클링시킨 후, 버 클링 파장을 광학현미경을 이용 하여 측정하였다. 측정된 파장 값, 기판의 기계적 물성, 그리고 위의관계식을이용하여PS 박막 의 기계적 모듈러스 값을 산출하 였고, 그 값은 문헌에 알려진 값 과동일함을확인하였다.
물질의 기계적 물성을 측정하
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그림 2. 단결정 실리콘 박막의 두께 변화에 따른 버클링 파장과 진폭의 실험값과 이론값의 비교.
는 방법으로는 여러 가지 방법들이 있으나, 이 방법의 고유한 장점은 주어진 물질이 아주 고가이거나 혹은 기타 공정상의 이유들로 인해 박막형태로만 존재할 수 있는 물질들의 기계적 물성을 측정하는데 적격이 라는 것이다. 예를 들어, 최근 유기 태양전지 소자나 유기 전계 트랜지스터로 많이 이용되고 있는 고분자 반도체 물질인 poly(3-hexylthiophene)(P3HT), 전도 성 고분자 물질의 대표적인 예인 polyaniline(PANI) 이나 PEDOT:PSS 등과 같은 물질들의 경우이다. 이 런 물질들은 유기 물질들로서 구부릴 수 있는 전자소 자(flexible electronics)의 구현에 적합하다. 구부릴 수 있는 전자소자의 구현 및 사용 도중의 기계적 특성 을 해석하기 위해서는 소자를 구성하는 물질들의 기 계적 물성들이 필수적이다. 하지만, 위의 물질들은 아 주고가이며공정상의어려움으로인해벌크(bulk) 형 태의 시편을 제조하기가 거의 불가능하다. 따라서 탄 성체 위에 이러한 물질들의 박막을 형성한 후 버클링 을 이용하여 아주 손쉽게 기계적 물성을 측정할 수 있 다는것은매우중요하고도의미있는일이다.
[그림 3]은 한 예로서 PEDOT:PSS 전도성 고분자 박막의 버클링 이미지 및 실험 결과를 나타낸다. 박막 두께에 따른 버클링 파장의 변화를 실험적으로 측정 하고, 식 (2)를 적용하면 박막의 모듈러스 값은 대략 6 GPa로측정된다.
동일한 방법을 적용하여, 단일벽 탄소 나노튜브 (single-wall carbon nanotube; SWNT)의기계적모듈 러스 값도 측정할 수 있으며[그림 4], 결과값인 ~1.3 TPa는다른방법들로부터측정된값들이나이론적계 산에의한값들과거의유사하다.
잡아 늘일 수 있는 전자 소자
사인파 형태로 버클링된 박막에 외부에서 인장 (stretching)이나압축(compression)을가하게되면, 가 해진 변형은 버클링 파장과 진폭의 변화로 흡수된다.
즉, 일정한 범위 내의 압축이 가해지면 버클링 파장은 감소하고 진폭은 커지며, 반대로 인장이 가해질 경우
NEWS & INFORMATION FOR CHEMICAL ENGINEERS, Vol. 26, No. 5, 2008…541 Buckling을 이용한 박막의 기계적 물성 측정법 및 잡아 늘일 수 있는 전자 소자의 제조
그림 3. PEDOT:PSS 전도성 고분자 박막의 버클링 형상, 박막 두께에 따른 버클링 파장 실험 결과.
그림 4. 단일벽 탄소 나노튜브의 버클링 형상 및 튜브 직 경에 따른 버클링 파장을 측정한 실험 결과.
에는 박막이 평평한 상태로 변하게 된다. 다시 말하면, 버클링된박막물질은잡아늘이거나압축해도모양만 변할 뿐 그 물질 자체에는 기계적 파손 등이 발생하지 않는 다는 것이다. [그림 5]는 버클링된 단결정 실리콘 리본의초기상태(B), 압축(A) 및인장(C) 시의표면형
상을측정한이미지이다. 여기에서알수있듯 이 임의의 박막이 버클링되어 있으면 외부에 서 인장/압축 등의 기계적 변형이 작용하여도 기계적 파손이 없는, 즉 잡아 늘일 수 있게 (stretchable) 만들수있다는것이다.
동일한 원리로 [그림 5]와 같은 단결정 실 리콘 리본에 전자 소자들을 미리 형성한 후 버클링 시키면, 잡아 늘일 수 있는 전자 소자 (stretchable electronics)를제조할수있다.
위의실험결과들에서볼수있듯이, 단결정 실리콘을 기반으로 제조된 pn접합 다이오드 및 전계 효과 트랜지스터를 버클링 현상을 이 용하여잡아늘일수있는형태로제조가가능 하다. 특히외부에서잡아늘이거나혹은압축 변형을 가해도 다이오드 및 트랜지스터는 여 전히 잘 작동하는 것을 확인 할 수 있다. 이는 단결정 실리콘과 같은 무기물 반도체 물질들 은 취성(brittleness) 때문에 구부리기가 쉽지 않다는경험에비추어볼때, 구부릴수있음은 물론, 심지어 잡아 늘여도 전자소자의 특성을 잃지않게만들수있다는점에서향후다양한 응용들이예상된다.
맺음말
구조 역학 분야에서 오랫동안 연구되어 온 버클링 현상을, 마이크로 및 나노 규모에서 적 절히 잘 응용함으로써 여러 가지 유용한 용도 를 소개하였다. 벌크 크기의 시편을 제조하기 힘든 박막 물질의 기계적 물성을 측정하는데 매우 유용한 방법이었다. 특히 구부릴 수 있는 전자소자의 구현을 위한 여러 전도성 고분자 물질의기계적물성측정에잘이용할수있으며, 심지어 는나노크기의단일벽탄소나노튜브의물성측정에도 쉽게 적용될 수 있음을 알았다. 또한 버클링 형상의 가 역적인 변화를 이용하면 잡아 늘일 수 있는 전자소자 (stretchable electronics)의제조가가능함을보였다.
542…NICE, 제26권 제5호, 2008
그림 5. 버클링된 단결정 실리콘 리본의 AFM 이미지 및 단면 프로파일.
초기 상태 (B), 압축된 상태 (A), 그리고 인장된 상태 (C).
(B)
그림 6. 잡아 늘일 수 있는 전자 소자의 예. (A) pn접합 다이오드의 초기, 압축 및 인장 시의 모습 및 암 상태와 빛 조사 시의 전 류-전압 특성 곡선, (B) 전계효과 트랜지스터의 초기, 압축 및 인장시의 모습 및 성능 곡선.
(A) (B) (C)
(A)
