http://dx.doi.org/10.5515/KJKIEES.2013.24.9.928 ISSN 1226-3133 (Print)․ISSN 2288-226X (Online)
특성 벡터 융합을 이용한 레이더 표적 인식 성능 향상에 관한 연구
Study on the Performance Enhancement of Radar Target Recognition Using Combining of Feature Vectors
이 승 재․최 인 식․채 대 영*
Seung-Jae Lee․In-Sik Choi․Dae-Young Chae*
요 약
본 논문에서는 레이더 표적 인식 성능을 향상시키기 위한 방법으로 특성 벡터 융합 기법을 제안하였다. 제안 하는 방법은 두 개의 수신기로 입력되는 신호로부터 추출된 특성 벡터를 서로 융합해서 사용함으로써 표적에 대해 더 많은 정보를 획득할 수 있는 장점을 가지고 있다. 제안하는 방법의 성능을 검증하기 위해 먼저, 세 가지 의 서로 다른 전투기의 실스케일 캐드 모델들에 대해 모노스태틱 및 바이스태틱 RCS(Radar Cross Section)를 계 산하였다. 계산된 RCS로부터 표적의 특성 벡터인 산란점 정보를 추출하기 위해 시간 영역의 1차원 FFT(Fast Fourier Transform) 기반의 CLEAN 알고리즘을 이용하였다. 추출된 특성 벡터는 신경망 구분기의 입력으로 사용 되어 표적 구분 실험을 수행한 결과, 제안하는 방법이 모노스태틱 및 바이스태틱 특성 벡터를 따로 사용했을 때보다 표적 인식 성능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.
Abstract
This paper proposed a combining technique of feature vectors which improves the performance of radar target recognition. The proposed method obtains more information than monostatic or bistatic case by combining extracted feature vectors from two receivers. For verifying the performance of the proposed method, we calculated monostatic and bistatic RCS(BRCS) of three full-scale fighters by changing the receiver position. Then, the scattering centers are extracted using 1-D FFT-based CLEAN from the calculated RCS data. Scattering centers are used as feature vectors for neural network classifier. The results show that our method has the better performance than the monostatic or bis- tatic case.
Key words : Monostatic Radar, Bistatic Radar, Combining of Feature Vectors, FFT-Based CLEAN Algorithm, Radar Target Recognition
「본 연구는 방위사업청과 국방과학연구소가 지원하는 레이더/IR 특화연구실 사업의 일환으로 수행되었습니다.」
한남대학교 전자공학과(Department of Electronic Engineering, Hannam University) *국방과학연구소(Agency for Defense Development)
․Manuscript received July 16, 2013 ; Revised August 26, 2013 ; Accepted September 2, 2013. (ID No. 20130716-063)
․Corresponding Author : In-Sik Choi (e-mail : [email protected])
Ⅰ. 서 론
전시 상황에서 레이더를 이용하여 표적물을 구별
하고 인식하는 것은 매우 중요한 일이다. 레이더 표 적 인식에 사용되는 특성 벡터로는 크게 두 가지로 서, 초기 시간 영역 응답의 산란점과 후기 시간 영역
응답의 공진 주파수가 있다. 산란점은 표적에서 산 란파의 크기가 큰 점을 가리키며, 공진 주파수는 표 적의 물리적인 크기에 의해 결정되는 고유 주파수를 말한다. 산란점은 상대적으로 큰 에너지를 가지고 있으므로 잡음에 강하다는 성질을 가지고 있다[1]. 또 한, 산란점은 주로 고주파 영역에서 관찰되는 특성 으로서, 본 논문에서는 RCS 계산 시에 고주파 해석 기법인 PO(Physical Optics) 방법을 이용하므로 산란 점을 표적 인식을 위한 특성 벡터로 이용하게 되었다.
일반적으로 레이더라고 하면 송신기와 수신기의 위치가 동일한 모노스태틱 레이더를 일컫는 말이었 다. 그렇기 때문에 그동안의 레이더 표적 인식에 관 한 연구는 모노스태틱 레이더 구조를 이용한 표적 인식 연구가 대부분이었다.
모노스태틱 레이더와 산란점을 특성 벡터로 이용 하여 표적 인식을 수행한 기존의 연구로는, 모델 기 반 기법과 FFT 기반의 CLEAN 기법의 장점 만을 취 할 수 있는 효율적인 방식으로 특성 벡터를 결합해 표적 구분 실험을 수행한 연구[2], EP(Evolutionary Pro- gramming) 기반의 CLEAN 기법을 이용하여 FFT 기 반의 CLEAN 기법, TLS(Total Least Squares)-Prony 기 법과의 표적 구분 성능을 비교한 연구[3], IFFT(In- verse fast Fourier Transform), TLS-Prony, GEESE(ge- neralised eigenvalues utilising signal subspace eigenvec- tors), 그리고 MP(Matrix-Pencil) 등 다섯 가지의 다양 한 기법을 이용해 산란점을 추출하고, 표적 식별 결 과를 비교한 연구[4] 등 많은 연구가 진행되어 왔다.
하지만 최근에는 세계 많은 나라에서 일반적인 레이더에 잘 탐지되지 않는 군사적인 은폐 기술인 스텔스(stealth) 기술을 개발함에 따라 그에 따른 위 협이 점증되고 있으며, 이를 탐지 및 인식하기 위한 레이더로 송신기와 수신기가 위치적으로 분리되어 있는 바이스태틱 레이더가 많은 관심을 받고 있다
[5]～[7]. 스텔스형 표적은 전파 흡수체(RAM: Radar Ab- sorbing Material)와 역산란 신호를 최소화하는 스텔 스 디자인(design) 기술을 이용하여 모노스태틱 레이 더에는 잘 탐지가 되지 않는다. 따라서, 역산란 신호 를 최소화한 스텔스 디자인을 무력화시키기 위해서 는 모노스태틱 레이더보다 바이스태틱 레이더를 이 용하는 것이 더욱 효과적일 수 있다[8].
이에 따라 최근에는, 바이스태틱 레이더를 이용한
표적 인식에 관한 연구 또한 많이 진행되고 있으며, 한남대학교 연구팀은 바이스태틱 레이더 측정 신호 를 기반으로 세 가지 바이스태틱 각도(30°, 60°, 90°) 에서의 표적 구분 성능을 비교 분석하는 연구를 진 행하였다[9].
하지만 앞에서 소개한 그동안의 표적 인식에 관 한 연구들에서는 표적 구분 실험 시, 모노스태틱 레 이더 구조로부터 추출된 특성 벡터, 또는 바이스태 틱 레이더 구조로부터 추출된 특성 벡터를 각각 따 로 사용하여 표적 구분 실험을 수행하였다. 본 연구 에서는 표적 인식의 성능을 더욱 향상시키기 위하여 모노스태틱 및 바이스태틱 레이더 구조에서 추출된 각각의 특성 벡터를 융합하여 사용하는 특성 벡터 융합 기법을 제안하였다. 제안하는 방법은 표적에 대해 더 많은 정보를 획득할 수 있다는 장점을 가지 고 있다.
본 논문에서는 먼저 RCS 계산 툴인 FEKO를 이용 하여 표적들의 다양한 수신기 각도에서의 모노스태 틱 및 바이스태틱 RCS를 계산하였다. 또한, 표적의 특성 벡터인 산란점 정보를 추출하기 위해 잡음에 강건하다고 알려진 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘을 이용하였다. 이 때 사용된 표적은 세 가지의 서로 다 른 전투기의 실제 규정된 크기와 흡사한 실스케일 모델이다. 이렇게 획득된 표적의 특성 벡터는 신경 망 구분기의 입력으로 사용되어 한 개의 수신기 데 이터로부터 추출된 특성 벡터만을 사용한 경우, 그 리고 두 개의 수신기 데이터로부터 추출된 특성 벡 터를 융합하여 사용한 경우에 대해 표적 구분 성능 을 비교 분석하였다.
Ⅱ. 표적의 특성 벡터 추출 방법
2-1 시간 영역의 1차원 FFT 기반의 CLEAN 알 고리즘
FFT 기반의 CLEAN 알고리즘은 가장 높은 에너 지의 산란점부터 순서대로 원하는 개수의 산란점 정 보를 추출하는 기법으로서, 푸리에 변환을 이용하므 로 해상도 문제를 가지고 있는 반면, 잡음에 강건한 특성을 가지고 있다고 알려져 있다. 따라서, 본 논문 에서는 구분기에 적용 시, 잡음이 섞인 테스트 데이 터를 활용할 것이므로 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘
측정 데이터의 정의 및 초기화
(m=1)
FFT를 이용한 파라미터 추출
추출된 신호 성분의 제거
m=M?
종료 m=m+1
그림 1. FFT 기반의 CLEAN 알고리즘 블록도 Fig. 1. Block diagram of FFT-based CLEAN algorithm.
을 산란점 추출을 위한 방법으로 채택하였다.
FFT 기반의 CLEAN 알고리즘은 다음 식 (1)과 같 은 불감쇄 지수 함수 모델(undamped exponential model)을 이용한다[10].
exp (1) 여기서 은 산란점의 개수, 는 주파수 샘플링 개 수, 은 번째 산란점의 위치, 은 번째 산란 점의 크기이며, 는 광속이다.
그림 1은 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘 블록도를 나타내며, 상세한 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘은 다음과 같다.
Step 1: (초기화) 로 설정한다. 여기서, 은
번째 산란점을 추출하기 위한 반복 인덱스 값 이며, 주파수 영역에서 측정한 데이터(stepped-fre- quency measured data)를 로 정의한다. 여 기서, … 값을 가지며, 는 주파수 샘 플의 개수를 의미한다.
Step 2: (파라미터 추출) 번째 산란점의 크기
과 을 FFT를 이용하여 추출한다. 즉, 를 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)를 이용하
여 거리 프로파일(range profile) 를 계산한 후, 의 최대값에서의 크기와 거리를 각각
과 으로 정의한다.
Step 3: (신호 성분의 제거) 위의 2단계에서 추출
한 산란점의 성분을 제거한 후, 신호를 다음 식 (2)를 통해 얻을 수 있다.
(2) 위 식 (2)에서 은의 위치에서
의 크기를 가지는 이상적인 점 산란체(ideal point scatterer)의 거리 프로파일을 의미한다.
Step 4: (종료 확인) 로 둔다. 만약 원하
는 산란점의 개수 개가 모두 추출되었다면 알 고리즘을 종료하고, 그렇지 않은 경우는 2단계로 되돌아간다.
2-2 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘을 이용한 특 성 벡터 추출
레이더 표적 인식에 있어서 표적의 특성 벡터를 추출하는 것은 매우 중요한 부분이다. 본 논문에서 는 주로 고주파 영역에서 관찰되는 산란점을 추출하 기 위해 앞에서 설명한 FFT 기반의 CLEAN 알고리 즘을 이용하여 표적의 산란점 정보를 추출하고, 표 적 인식을 위한 특성 벡터로 추출된 산란점의 크기
d12
[a1,a2,a3,a4,a5,a6,d12,d13,d14,d15,d16]
f =
d13 14
d d15
d16
d1 d2 d3 d4 d5 d6
a1
a2
a3
a4
a6
a5
Range [m]
Amplitude
그림 2. 특성 벡터 추출의 예, M=6
Fig. 2. The example of feature vector extraction, M=6.
와 상대적인 거리 정보를 사용하였다. 추출된 특성 벡터 는 다음과 같이 정의된다[3].
⋯ ⋯ (3) 여기서 ⋯ 값을 갖는 는 순서대로 정 렬된 크기의 절대값이다. 또한, ⋯ 값을 갖는는 오름차순으로 정렬된 과 사이의 상 대적인 거리이다. 이러한 특성 벡터는 중복으로 인 해 첫 번째 산란점과 다른 산란점들 간에 상대적인 거리를 사용한다. 그림 2는 M=6일 때, 이상적인 점 산란체를 이용하여 추출된 특성 벡터의 예를 보여 준다.
Ⅲ. 제안하는 방법
그림 3은 표적 인식 성능을 향상시키기 위해서 본 논문에서 제안하는 특성 벡터 융합 기법의 전체적인 블록도를 보여주고 있다. 본 논문에서 제안하는 특 성 벡터 융합을 이용한 표적 인식 연구를 위해서 표 적 구분에 사용할 데이터를 확보하여야 한다. 먼저, 모노스태틱 RCS와 다양한 바이스태틱 각도에서의 바이스태틱 RCS를 계산한다. 다음으로, 계산된 각각 의 RCS로부터 앞에서 소개한 시간 영역의 1차원
그림 3. 특성 벡터 융합 기법 블록도
Fig. 3. Block diagram for combining method of feature vectors.
FFT 기반의 CLEAN 알고리즘을 이용하여 특성 벡터 를 추출한다. 이렇게 추출된 특성 벡터들은 융합 단 계를 거치게 된다. 특성 벡터의 융합 단계에서는 모 노스태틱과 바이스태틱 RCS로부터 추출된 특성 벡 터를 서로 융합하여 사용하기 때문에, 표적에 대한 정보를 더 많이 획득할 수 있다. 모노스태틱 RCS로 부터 추출된 특성 벡터와 다양한 바이스태틱 각도에 서 추출된 특성 벡터가 융합된 특성 벡터 은 다 음 식 (4)와 같이 정의된다.
Rx Rx (4) 여기서 Rx은 수신기 Rx1으로 입력되는 신호로부 터 추출된 특성 벡터이며, Rx는 수신기 Rx2로 입 력되는 신호로부터 추출된 특성 벡터를 의미한다.
여기서, Rx1은 0°의 위치를 갖게 되며, 모노스태틱 구조로 구성되어 있다. 또한, Rx2는 30°, 60°, 90°, 120°, 150°에 위치하며, 바이스태틱 레이더 구조를 갖는다. 즉, 모노스태틱 특성 벡터와 각각의 바이스 태틱 특성 벡터를 융합시켜 하나의 특성 벡터로 만 든다. 이렇게 융합된 정보들은 다시 신경망 구분기 의 입력으로 사용되어 최종적으로 표적 구분 실험을 수행한다.
Ⅳ. 시뮬레이션 결과 4-1 RCS 계산 및 특성 벡터 추출
항공기와 같은 복잡한 표적의 RCS를 획득할 수 있는 방법으로는 레이더 측정 시스템을 이용하는 방 법과 시뮬레이션 툴을 이용하여 계산하는 방법이 있 다. 현재 국내에서는 바이스태틱 레이더 측정 시스 템을 갖추고 있지 못할 뿐만 아니라, 실제 크기의 표 적을 측정하기란 거의 불가능한 일이다. 따라서 본 연구에서는 시뮬레이션 툴을 이용하여 계산을 통해 표적들의 RCS를 획득하였다.
사용된 표적은 총 세 가지의 서로 다른 실스케일 전투기 캐드 모델이며, 그림 4는 시뮬레이션에 사용 된 표적들의 캐드 모델을 보여주고 있다.
각 표적들에 대해 RCS를 계산하기 위해서 EM (Electro Magnetic) 해석 시뮬레이션 툴 중 하나인 FE- KO를 이용하였다. RCS 계산 기법으로는 여러 계산 기법 중 고주파 영역 해석 기법이라 알려진 PO
그림 4. 시뮬레이션에 사용된 표적 Fig. 4. Targets used for simulation.
(Physical Optics) 기법을 사용하였다. 이 때, 사용된 주파수 범위는 150 MHz에서 2 MHz 간격으로 404 MHz까지 128 포인트로 샘플링하였으며, 편파각은 90°로서, HH의 선형 편파 만을 고려하였다. RCS 계 산 시 송신기를 0°에 고정하고, 수신기 위치를 30°
간격으로 이동시켜 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°로 두 어 모노스태틱 및 바이스태틱 RCS를 계산하였다.
표적의 측면각(aspect angle)은 표적의 머리 부분을 0°로 봤을 때, 0°부터 2° 간격으로 150°까지 76개의 각도에서 계산하였다.
이렇게 계산된 각각의 RCS로부터 앞에서 설명한 시간 영역의 1차원 FFT 기반의 CLEAN 알고리즘을 이용하여 표적의 특성 벡터인 산란점 정보를 추출하 였다. 표적들로부터 추출한 산란점의 개수는 6개이 며, 추출된 산란점의 크기와 상대적인 거리 정보를 표적 구분을 위한 특성 벡터로 사용하였기 때문에,
그림 5. 표적 A의 모노스태틱 RCS로부터 추출된 산 란점(측면각=40°, SNR=20 dB)
Fig. 5. Extracted scattering centers from monostatic RCS of target A(aspect angle=40°, SNR=20 dB).
그림 6. 표적 A의 바이스태틱(바이스태틱 각도=30°) RCS 로부터 추출된 산란점(측면각=40°, SNR=20 dB) Fig. 6. Extracted scattering centers from BRCS of tar-
get A(aspect angle=40°, SNR=20 dB).
각 표적당 특성 벡터의 차원수는 11차원이 된다. 그 림 5와 그림 6은 각각 SNR이 20 dB일 때, 표적 A의 측면각 40°에서 모노스태틱 및 바이스태틱(바이스태 틱 각도=30°) RCS로부터 추출된 산란점을 보여주고 있다.
4-2 표적 구분 실험
표적 구분 실험에 사용된 MLP(Multi-Layer Percep- tron) 신경망은 두 개의 은닉층을 갖는다. 입력층의 뉴런 개수는 특성 벡터의 차원수(11개)와 같고, 첫 번째 은닉층의 뉴런 개수는 6개이며, 두 번째 은닉 층은 2개의 뉴런 개수를 가진다. 또한, 출력층의 뉴 런 개수는 구분되는 표적의 클래스(class) 개수인 3개 이다. 모멘텀 상수는 0.95, 학습률은 0.05이며, 평균 제곱 오차가 10—5 이하가 될 때까지 학습시킨다.
0°부터 150°까지 2° 간격으로 계산된 데이터에서 잡음이 없는 경우에 추출된 모든 각도에서의 특성 벡터 데이터 76개를 학습(training) 데이터로 사용하 고, 백색 가우시안 잡음(white Gaussian noise)이 부가 된 모든 각도에서의 특성 벡터 데이터 76개를 테스 트(test) 데이터로 사용하였다.
제안하는 특성 벡터 융합 기법이 표적 인식 성능 을 향상시키는지 확인하기에 앞서 우리는 먼저, 특 성 벡터 융합을 이용하지 않은 각각의 수신기 데이 터로부터 추출된 특성 벡터만을 이용하여 그림 4에
그림 7. 모노스태틱 및 바이스태틱 RCS의 표적 구분 성능 비교
Fig. 7. Performance comparison of radar target recogni- tion using monostatic and bistatic RCS.
나와 있는 세 개의 표적에 대해 표적 구분 실험을 수 행하였다. 그림 7은 각각의 수신기로 입력되는 신호 로부터 추출된 특성 벡터만을 이용한 경우의 표적 구분 성능을 보여주고 있다. 표적 구분 확률 및 표준 편차는 결과의 신뢰성을 높이기 위해 몬테카를로 시 뮬레이션을 수행하였다. 몬테카를로 시뮬레이션의 횟수가 높을수록 더욱 한 값에 근사한 결과 값을 얻 을 수 있지만, 본 논문에서는 시간적인 제한으로 인 해 몬테카를로 시뮬레이션을 20회만 수행하였다. 그 림 7을 보면 수신기의 위치에 따라 표적 구분 성능 이 많은 차이가 있음을 확인할 수 있으며, 이는 바이 스태틱 레이더 운용 시 송수신기의 위치가 표적 구 분에 상당한 영향을 미치는 것을 보여준다. 또한, 각 각의 수신기 위치 중에서 바이스태틱 150°에서의 표 적 구분 성능이 가장 우수한 성능을 갖는 것을 확인 할 수 있다.
다음으로는, 제안하는 방법의 성능을 검증하기 위 해 두 대의 수신기 Rx1, Rx2의 신호로부터 추출된 특성 벡터를 융합한 경우의 표적 구분 성능을 앞에 서의 실험에서 가장 좋은 성능을 보였던 경우의 표 적 구분 성능과 비교해 보았다. 융합된 특성 벡터는 식 (4)에 나와 있듯이 Rx1으로 입력되는 신호로부터 추출된 특성 벡터에 모든 위치에서의 Rx2로 입력되 는 신호로부터 추출된 특성 벡터를 추가하여 사용하
그림 8. 특성 벡터 융합에 의한 표적 구분 성능 비교 Fig. 8. Performance comparison of radar target recogni-
tion using combining of feature vectors.
였기 때문에 22차원이 된다. 그림 8은 두 대의 수신 기 데이터로부터 추출된 특성 벡터를 융합한 경우와 특성 벡터 융합을 이용하지 않은 바이스태틱 150°에 서의 표적 구분 확률을 비교한 결과를 보여주고 있 다. 앞에서와 마찬가지로 20회의 몬테카를로 시뮬레 이션을 수행하였다. 그림 8을 보면 바이스태틱 150°
에서의 표적 구분 성능이 Rx1 0°와 Rx2 30°의 융합 벡터 및 Rx1 0°와 Rx2 120° 융합 벡터의 표적 구분 성능보다 SNR이 약 22 dB일 때까지는 좋았지만, 나 머지 모든 경우에서는 Rx1과 Rx2의 특성 벡터 융합 을 이용했을 때가 더 좋은 성능을 보이는 것을 확인 할 수 있다. 또한, 특성 벡터 융합 시에 여러 가지 조 합 중에서 R× 0°와 Rx2 150°의 조합이 가장 좋은 성 능을 갖는 것을 확인할 수 있다.
Ⅴ. 결 론
본 논문에서는 레이더 표적 인식 성능을 위한 방 법으로 특성 벡터 융합 기법을 제안하고, 제안하는 방법을 이용하여 기존의 방법인 특성 벡터 융합을 이용하지 않은 경우와의 표적 구분 성능을 비교 분 석하였다. 세 가지 서로 다른 전투기의 실스케일 캐 드 모델들에 대해 모노스태틱 및 30°, 60°, 90°, 120°, 150°의 바이스태틱 각도에서 계산된 RCS 데이터를 기반으로 실험을 진행하였으며, FFT 기반의 CLEAN
알고리즘을 이용하여 표적들의 특성 벡터인 산란점 정보를 추출하였다. 추출된 특성 벡터를 신경망 구 분기의 입력으로 사용하여 표적 구분 실험을 수행하 였다. 실험 결과, 특성 벡터 융합을 이용했을 때 표 적 구분 성능이 특성 벡터 융합을 이용하지 않았을 때보다 더 우수한 성능을 갖는 것을 확인함으로써 제안하는 방법이 표적 인식 성능을 향상시키는 것을 입증하였다. 추후에는, 모노스태틱 및 바이스태틱 레이더 구조뿐만 아니라, 멀티스태틱 레이더 구조에 서 추출된 특성 벡터 융합을 이용한 표적 인식에 관 한 연구가 진행되어야 할 것이다.
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2003년～2004년: LG전자 선임연구 원
2004년～2007년: 국방과학연구소 선임연구원 2007년～현재: 한남대학교 전자공학과 교수 [주 관심분야] Radar 신호처리, Radar 시스템 설계
채 대 영
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2008년 2월: 포항공과대학교 전자전 기공학과 (공학석사)
2008년 2월～현재: 국방과학연구소 연구원
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