Comparison of Egress Modeling and Experiments for Joint Flow Rate in the Staircase

ISSN: 1738-7167

DOI: http://dx.doi.org/10.7731/KIFSE.2014.28.6.041

피난계단 합류 시 유동률에 대한 피난실험 및 모델링 비교

황은경 · 우수진*

^†

한국건설기술연구원 연구위원, *한국건설기술연구원 전임연구원, **(주) H2K솔루션,

*** 경민대학교 소방행정과 부교수

Comparison of Egress Modeling and Experiments for Joint Flow Rate in the Staircase

Eun-Kyoung Hwang · Sujin Woo*

^†

Research Fellow, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology

*Researcher, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology

**H2K Solution Inc.

***Professor, Dept. of Fire Safety Administration, Kyungmin College

(Received October 31, 2014; Revised December 18, 2014; Accepted December 18, 2014)

요 약

계단에서의 합류는 건물 피난해석에서 매우 중요한 요소이다. 건물에서의 대규모 피난인이 이동하는 경우 정체가 발생 하게 되는 지점은 병목현상이 발생하는 문이나 공간이 좁아지는 지점이 있다. 또한 계단에서의 정체이다. 계단에서의 정 체는 상부층에서 내려오는 인원과 연결층에서 진입하려는 인원이 합류하면서 발생된다. 이러한 현상은 초고층 건물일 경 우 더욱 심하게 될 것이다. 이러한 현상에 대해 현재 시뮬레이션의 결과에 의존하고 있다. 하지만, 이러한 모사가 정확 하게 실제와 같이 구현되는지는 실험과의 비교를 통해 검토해볼 필요가 있다. 본 연구에서는 계단에서의 합류에 대한 실 험과 시뮬레이션 적용분석을 수행하고 그 결과를 비교해보았다. 실제 실험과 시뮬레이션의 적용 결과는 차이를 보여주고 있으며, 모델링의 결과가 실제보다 낮은 것으로 나타나고 있다.

ABSTRACT

Junction at the staircase is one of key factors for building egress analysis. The most important factor is the congestion at the door or somewhere connecting from bigger area to smaller one. The other factor is the congestion in the staircase. It happens when people from upper floors meets people from the connecting floor. Especially egress situation at the high- rise building is worse. The simulation of the junction is only described by physical agent algorithms in egress model. For that reason, the description of phenomena will validate with the result of experiment and estimate the gap between model- ing and experiment. In this research, the experiment of the junction and the simulation was conducted and validated. The gap between the experiment and the modeling was estimated. The flow rates of modeling were lower than the modeling.

Keywords : Flow rate, Egress experiment, Egress modeling, Junction, Staircase

1. 서 론

건물에서 화재가 발생하게 되면 각 층의 사람들이 지상 층으로 피난하게 되는 주 경로는 계단이다. 최근 들어 승 강기의 사용도 검토되고 있지만, 이는 매우 제한적이며, 대부분의 수단은 현재도 앞으로도 계단의 이용이 될 것이 다. 이러한 계단을 통한 피난을 위해 특별피난계단에 대한 규정을 법제화하고 계단과 층의 연결부를 가압하여 연기 유입을 저지하는 시스템을 별로도 설치하게 하는 등, 건물

화재에서 계단은 매우 중요한 안전지역으로 자리매김하고 있다.

이러한 중요성으로 인해 계단에서의 혼잡은 매우 큰 문 제이지만, 경제적 문제로 인해 무조건 넓게 설치하라고 할 수는 없는 상황이다. 계단에서의 혼잡을 야기하는 문제는 계단에서의 합류가 큰 요소가 된다. 계단에서의 합류는 화 재발생 시 각 층에서 피난인들이 유입되면서 발생한다. 각 층에서 유입된 피난인들이 계단실을 채워 내려오게 되면, 하부층의 피난인들은 계단실의 진입에 어려움을 겪게 되기

†

Corresponding Author, E-Mail: [email protected]

†

TEL: +82-31-910-0355, FAX: +82-31-910-0361

도 한다. 이러한 상황에 대한 검토가 건물 설계 시 필수적이 지만, 현재로서는 컴퓨터 피난모델에 전적으로 분석을 의존 하고 있는 상황이다. 그러므로 컴퓨터 모델이 이러한 계단 에서의 합류현상을 얼마나 현실에 가깝게 모사해주는 지는 필히 검토해보아야 한다. 본 연구에서는 계단에서의 합류를 만들어 실험해보고, 그 결과와 피난시뮬레이션의 결과를 비 교하여, 현상에 대한 고찰과 비교분석을 수행해보았다.

2. Pathfinder에서의 이동 구현

피난모델인 Pathfinder는 미국 Thunderhead Engineering 사에 의해 개발되었다. 이 모델은 에이전트(Agent)를 기반 으로 하여 피난과 인간행동을 시뮬레이션하는 프로그램이 다. 기존 상용모델들에 비해 강화된 3D 공간의 가시화 능 력과 다양한 이동현상 구현방법 등의 장점을 가지고 있다.

이 모델은 에이전트 기반 모델(Agent Based Model)이라 고 할 만큼 각 에이전트 별 행동을 기반으로 전체적인 피 난현상을 예측하는 모델로서의 장점이 있다. 또한 행동설 정을 통해 원하는 이동과 대기를 자유롭게 부여할 수 있는 것도 이 모델의 큰 장점이다⁽¹⁾.

이 모델의 이동에서 핵심적인 부분은 Steering Mode 이 다. Steering Mode는 피난자인 에이전트가 의도된 경로를 따라 진행하는 도중 변화된 환경에 반응하는 것을 허용한 다. 각 에이전트는 자신의 위치와 목표지점을 연결하는 선 택된 경로를 유지한다. 하지만 이동도중 타인과의 충돌 등 과 같은 요소는 잠시 선택하여 진행하고 있는 경로를 벗어 나게도 만들지만, 다시 그 선택된 경로를 따라가기 위해 움직임을 만들어낸다. 에이전트의 중심에서 진행방향으로 5개의 벡터를 이용하여 방향을 설정하며, 탐색행위, 벽 회 피행위, 타 에이전트 회피행위 등의 3가지 행태를 사용하 여 이들 백터의 합에 의해 진행방향을 결정하도록 되어있 다. 충돌과 회피에 대한 반응에서 벽과의 충돌만 고려하거 나 벽-에이전트 모두의 충돌을 고려하는 선택이 있다. 병 목과 같은 타 에이전트와의 경쟁에서는 자유통과권의 부 여로 해결하며, 목표지점 또는 목표교차점에 대해 가까운 거리에 있는 에이전트는 속도 0에서 타 에이전트의 영향 을 무시하고 이동하는 방법을 취하고 있다. 이러한 개별적 이동현상이 합해져서 정체현상을 구현하는 데, 바로 이러 한 현상이 실제와 유사한지에 대해 비교분석을 통한 검증

이 필요하다 판단된다.

3. 인적 데이터 입력을 위한 분석

실험에 참여한 남녀 지원자들은 총 100명으로 각 인원 의 특성을 측정하고 이를 모델에 입력하기 위한 데이터를 분석하였다. 남자는 총 81명, 여자는 19명이었으며, 각 인 원별로 몸의 폭, 걷기, 뛰기 등의 데이터가 측정되었으며, 이 측정결과는 각 인원별 데이터, 평균, 최대-최소, 그리고 표준편차 등을 다음 표와 같이 정리하여, 활용하였다.

4. 피난모델 검증 및 확인 절차 수행을 위한 데 이터 확보실험

4.1 계단 합류에 따른 유동률 측정 실험개요

본 실험은 피난인이 상부 층에서 내려오는 것과 대상 층 에서 나가는 경우 두 인원이 합류될 때 상황을 분석해보자 실시하였다. 두 흐름의 합류에 대한 영향은 유동률의 계산 을 통해 분석해보았다. 계단 합류에 대한 실험 장소는 경 민대학교 내 승태관의 4층 계단실이며, 출발지점으로 선택 하여 상 · 하향 1회씩, 총 2회로 진행하였다. 실험 참가 인 원은 총 100명으로 50명씩 나누어 배치하였다. 인원은 출 발점을 기준으로 최대한 밀집하여 배치하였다. 선두로 기 준점을 통과하는 인원에 대해서는 정체현상이 발생하지 않고 수월하게 통과하기 때문에 선두인원이 통과 후, 정체 현상이 발생되는 순간부터 시작하여, 정체현상이 종료되는 사이의 시간 동안 출구의 넓이에 따른 유동률을 산정하였 다. 유동률은 시간당 대상 요소의 폭을 통과할 수 있는 인 원수를 나타낸다⁽¹⁾. 즉 폭 B (m)의 출구에서 피난인 P (N) 인 경우 체류시간 tB (S)는 다음 식 (1)로 표시된다. 여기서 N은 유동율(N/m · s)로 표시하며 단위시간 및 단위폭 당의 통과 인원수를 나타낸다^(2,3).

(1) 4.2 계단 합류(상향) 실험 분석

Figure 1의 계단 합류(상향) 인원배치와 같이 인원을 배 치하고, 계단 상향 이동에 발생하는 정체현상의 시작시간 과 종료시간을 영상으로 분석하여, 그 시간 안에 기준점을

t_B = P N B⋅ --- Table 1. Physical Characteristics of People

Division Men (81 persons) Women (19 persons)

Walk (m/s) Run (m/s) Body width (cm) Walk (m/s) Run (m/s) Body width (cm)

Average 1.59 4.60 47.06 1.56 3.49 41.47

Min. 2.74 5.95 40.00 1.92 4.55 35.00

Max. 1.22 3.29 53.00 1.35 2.43 51.00

Std. Dev 1.54 0.65

03.16

03.53

통과한 인원을 산정하여 유동률을 구해보았다.

실험 개시 후 5.44초에 정제현상이 시작되며 12명의 선 두 인원이 통과하고, 31.63초에 정체 현상이 종료되어 12 명이 잔류되는 것을 영상 분석을 통하여 알 수 있었다. 정

체 지속 시간은 정체종료 시간에서 정체시작 시간을 뺀 시 간으로 26.19초 동안 유지되며, 그 시간동안 78명의 인원 이 통과하였다. 인원 통과 기준선이 되는 계단의 넓이는 1.72 m이지만, 중간의 계단 난간으로 인해 실질적으로 인 원이 이동할 수 있는 넓이는 1.55 m이므로, 유출계수의 출 구 넓이를 1.55 m로 설정하여 계산하였다.

4.3 계단 합류(하향)에 따른 실험 분석

Figure 4의 계단 합류(하향) 인원배치와 같이 인원을 배 치하고, 계단 하향 이동에 발생하는 정체현상의 시작시간 과 종료시간을 영상으로 분석하여, 그 시간 안에 기준점을 통과한 인원을 산정하여 유동계수를 구해보았다.

실험 개시 후 5.50초에 정제현상이 시작되며 13명의 선 두 인원이 통과하고, 28.06초에 정체 현상이 종료되어 16 Figure 1. Schematic plan of upward flow.

Figure 2. Photo of upward flow experiment.

Table 2. Result of Upward Flow Experiment Time

(s)

Pass (person)

Remain (person)

Total (person) Start of congestion

05.44

100 End of congestion 31.63 12

Continue of congestion 26.19 78

[Flow rate] Fb-1 = 78 N/(26.19 s × 1.55 m) = 1.92 N/m · s

Figure 3. Start of congestion.

Figure 4. Schematic plan of upward flow.

명이 잔류되는 것을 영상 분석을 통하여 알 수 있었다. 정체 지속 시간은 정체종료 시간에서 정체시작 시간을 뺀 시간으 로 22.56초 동안 유지되며, 그 시간동안 71명의 인원이 통과 하였다. 유출계수의 계단 넓이는 상향 실험과 동일하다.

4.4 실험의 결과

해당 층과 상부 또는 하부 계단에서 진입하는 인원과의 합류 후 결과로 하부 복도에서 생성되는 유동률을 측정해 보았다. 각각 50명을 배치하고 실험을 수행한 결과 상향으 로의 이동에서는 1.92 N/m · s가 하향이동에서는 2.03 N/

m · s의 값이 측정되었다.

5. 피난모델에 의한 분석

5.1 계단합류현상에 대한 시뮬레이션 개요

시뮬레이션의 신뢰성을 판단하기 위해 실제 실험에 대 한 시뮬레이션의 적용분석은 매우 중요하다. 이를 위해 실 험에서는 참가자들의 신체 크기와 이동속도를 모두 측정 하였으며, 이러한 데이터를 시뮬레이션에 입력해보았다.

Pathfinder는 크게 4가지의 입력방식을 지원한다고 할 수 있다.

첫째는 각 개인의 데이터를 모두 넣는 방법이고, 두 번 째는 전체의 평균값을 입력하는 것이다. 세 번째는 최대값 과 최소값을 주고 그 사이에 균등한 분포로 데이터를 적용 하는 방법이다. 마지막은 정규분포로 해당 값을 입력하는 방안이다.

본 시뮬레이션의 분석에서는 개별데이터입력을 제외한 3가지방식에 대해 수행하여 보았으며, 그 값을 토대로 실 험과 비교분석을 수행해보았다. 또한 정체가 생기는 구간 을 경계면으로 설정하고, 출구를 두어 Steering Mode의 출구에서 경합에 대한 처리 알고리즘이 작동하지 않는, 각 Figure 5. Photo of downward flow experiment.

Table 3. Result of Downward Flow Experiment Time

(s)

Pass (person)

Remain (person)

Total (person) Start of congestion

05.50

100 End of congestion 28.06 16

Continue of congestion 22.56 71

[Flow rate] Fb-2 = 71 N/(22.56 s × 1.55 m) = 2.03 N/m · s

Table 4. Modeling Result of Upward Flow Input data Pass (number

of people)

Passage time (s)

Flow rate (N/m · s) Average value 80 38.4 1.34 Uniform distribution 76 36.9 1.33 Normal distribution 78 39.2 1.28

Table 5. Modeling Result of Downward Flow Input data Pass (number

of people)

Passage time (s)

Flow rate (N/m · s) Average value 81 38.9 1.34 Uniform distribution 80 38.0 1.36 Normal distribution 78 36.3 1.39

Figure 6. Scene of pathfinder modeling.

인원의 이동을 통한 병목현상 형성을 적용하고 이를 영상 분석과 동일한 방법으로 판정해보았다. 3가지 방식을 적용 하여 상향과 하향의 시뮬레이션을 수행해보았다.

5.2 계단합류현상에 대한 시뮬레이션 결과

에이전트 특성값인 이동속도와 어깨넓이에 대해 평균값, 최대/최소 균등분포, 정규분포의 입력을 수행하고 분석해 보았다. 시뮬레이션 내부의 지형적 구성과 인적배치는 실 제 실험상황과 동일하게 하였다.

결과를 보면 상향으로의 이동시뮬레이션인 경우 유동률 은 1.28~1.34 N/m · s 범위에서 나타났다. 또한 하향이동의 경우는 1.34~1.39 N/m · s 범위에서 나타났다.

6. 실험과 시뮬레이션 결과의 비교 및 분석

시뮬레이션의 신뢰성을 판단하기 위해 실제 실험에 대 한 시뮬레이션의 적용분석은 매우 중요하다. 이를 위해 실 험과 시뮬레이션 결과 값을 비교해보았다.

먼저 실험에서 상향으로의 이동은 1.92 N/m · s이며, 하 향으로의 이동은 2.03 N/m · s로 나타났다. 이에 대해 시뮬 레이션 결과는 상향의 경우 1.28~1.34 N/m · s로 나타났으 며, 하향의 경우 1.34~1.39 N/m · s로 나타났다.

위 결과를 보면 상향보다는 하향의 결과가 조금 더 높게 나타났다. 또한 실험에 비해 모델링의 결과가 낮게 나타났 다. 이는 에이전트의 물리적 모델에 의한 경합의 결과이기 때문에 한국인에 적용할 경우 좀 더 결과 해석의 주의가 필요한 것으로 판단된다.

가장 실험 치에 근접한 결과를 알아보기 위해 상대적 차 이(Relative Difference)에 대한 분석을 수행하였다. 이는 다음 수식에 의해 분석해보았다.

(2) 여기서, d_%는 상대적 차이를 백분율로 변환하여 표현한 것을 의미하며, XP (N/m · s)는 Pathfinder에 의한 분석결 과 값을 XE (N/m · s)는 실험에 의한 측정치를 각각 나타 낸다. 이에 의한 분석은 실험값에 대해 Pathfinder에 의한 예측 값이 어느 정도 근접하는지 여부를 백분율 화하여 알

아볼 수 있는 것이다.

실험과의 비교 결과를 보면 실제 유동에 비하여 예측 값 은 많은 차이가 나타나고 있다. 본 실험의 비교는 정확히 말해, 계단의 합류에 있어서 실제 사람의 유동과 프로그램 상의 에이전트 유동에 대한 비교이다. Pathfinder 프로그램 상의 에이전트는 2차원 평면상의 하나의 원형(disk)으로 모사되고 있다. Steering Mode에서 프로그램 상의 유동에 서는 원형 에이전트간의 충돌관계를 기하학적 해석을 수 행하는 바, 그 수행에 있어 실제 사람이 만들어내는 유동 과는 차이가 발생한다고 할 수 있다. 그 원인 중 하나로는 원형과 실제 인체의 평면상 모양은 다르다는 문제가 있다.

오히려 이런 면에서는 타원이나 또는 원의 집합으로 모사 하는 것이 더 정확할 수 있을 것으로 판단해볼 수 있다.

또한 밀집에 있어서 이동방향과 몸이 지각이 되지 않는 상 황에 대한 것도 고려해볼 수 있다. 이러한 에이전트의 모 사방식이 변경되지 않는 한 한국인에 대한 이동시의 세부 적인 모사는 오차가 발생할 것으로 판단된다.

7. 결 론

본 연구에서는 계단에서의 합류에 대한 실험과 시뮬레 이션 적용분석을 수행하고 그 결과를 비교해보았다. 실제 실험과 시뮬레이션의 적용 결과는 차이를 보여주고 있으 며, 모델링의 결과가 실제보다 낮은 것으로 나타나고 있다.

이러한 차이는 모델의 입력방식과 데이터로서 좁혀질 수 있는 것은 아닌 것으로 판단된다.

결과적으로 볼 때 이러한 물리적 형상의 경합에 대한 실 제와의 차이를 좁힐 수 있도록 모델의 알고리즘에 변화가 필요할 것으로 판단된다. 또한 현재 국내에서는 피난모델 이 특별한 비교 검증이 미약하게 수행된 상태로 사용되고 있으므로, 차후 많은 분석이 진행되어 모델에 대한 검증을 기반으로 한 사용의 지침이나 제한점 등을 정립해야할 필 요가 있는 것으로 생각된다. 차후 다양한 모델과 본 실험 의 결과를 비교하여, 각 모델의 확인(Validation)을 수행 비교하는 연구를 수행할 예정이다.

감사의 글

본 연구는 한국건설기술연구원(KICT) “2014 리스크 분 석 기반 피난연동 S/W 개발(건축)”의 연구비 지원에 의해 d_% = ΔX

X_E

--- = X_p − X_E X_E

--- × 100

Table 6. Validation of the Result of Modeling and Experi- ment

Combine at stairs

Upward flow rate (N/m · s)

Downward flow rate (N/m · s) Experimental measured value 1.92 2.03 Pathfinder

modeling

Average value 1.34 1.34 Uniform distribution 1.33 1.36 Normal distribution 1.28 1.39

Table 6. Relative Difference of the Result of Modeling and Experiment

Combine at stairs Upward flow rate

Downward flow rate Pathfinder

modeling

Average value −30.21% −33.99%

Uniform distribution −30.73% −33.01%

Normal distribution −33.33% −31.53%

수행되었습니다.

References

1. THUNDERHEAD ENGINEERING, Pathfinder User Manual (2014).

2. J. H. Kim, B. J. Yoo, E. K. Hwang and H. J. Youn,

“Comparison of Experiment and Egress Modeling for Bottleneck Effect”, Journal of the Architectural Institute of Korea, Vol. 28, No. 11, pp. 93-100 (2012).

3. Jeffrey Tubbs and Brian Meacham, “Egress Design Solu- tions: A Guide to Evacuation and Crowd Management Planning”, Arup (2007).

4. THUNDERHEAD ENGINEERING, Pathfinder Techni- cal Reference (2014).

5. THUNDERHEAD ENGINEERING, Pathfinder Verifica- tion and Validation (2014).

6. J. H. Kim, E. K. Hwang and H. J. Youn, “Measurements

of Flow-Rate with Korean for Performance Based Egress Safety Design”, Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 12, No. 2 (2012).

7. J. H. Choi and W. H. Hong, “A Development of Occu- pant’s Vertical Travel Time Prediction Model from High- rise Building’s Experimental Data”, Journal of the Archi- tectural Institute of Korea, Vol. 28, No. 11, pp. 375-382 (2012).

8. S. Woo and E. K. Hwang, “Study on Improvement of Evacuation Experiment Design Factors through Analysis of Evacuation Experiments from Buildings in Korea”, Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, Vol.

14, No. 3, pp. 219-225 (2014).

9. I. Gwon, Architecture Disaster·management, Dong Hwa Technology Publishing Co. (2007).

10. Y. Gwon and C. Kim, Architecture and Fire, Dong Hwa Technology Publishing Co. (2006).