Meteorological drought outlook with satellite precipitation data using Bayesian networks and decision-making model
Shin, Ji YaeaㆍKim, Ji-EunbㆍLee, Joo-HeoncㆍKim, Tae-Woongd*
aPostdoctoral Researcher, Department of Civil and Environmental Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea
bPh.D. Student, Department of Civil and Environmental System Engineering, Hanyang University, Seoul, Korea
cProfessor, Department of Civil Engineering, Joongbu University, Goyang, Korea
dProfessor, Department of Civil and Environmental Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea
Paper number: 18-113
Received: 29 December 2018; Revised: 3 March 2019 / 15 March 2019; Accepted: 15 March 2019
Abstract
Unlike other natural disasters, drought is a reoccurring and region-wide phenomenon after being triggered by a prolonged precipitation deficiency. Considering that remote sensing products provide consistent temporal and spatial measurements of precipitation, this study developed a remote sensing data-based drought outlook model. The meteorological drought was defined by the Standardized Precipitation Index (SPI) achieved from PERSIANN_CDR, TRMM 3B42 and GPM IMERG images. Bayesian networks were employed in this study to combine the historical drought information and dynamical prediction products in advance of drought outlook. Drought outlook was determined through a decision-making model considering the current drought condition and forecasted condition from the Bayesian networks. Drought outlook condition was classified by four states such as no drought, drought occurrence, drought persistence, and drought removal. The receiver operating characteristics (ROC) curve analysis were employed to measure the relative outlook performance with the dynamical prediction production, Multi-Model Ensemble (MME). The ROC analysis indicated that the proposed outlook model showed better performance than the MME, especially for drought occurrence and persistence of 2- and 3-month outlook.
Keywords: Bayesian networks, Decision-making model, Drought outlook, Satellite image data
베이지안 네트워크 및 의사결정 모형을 이용한 위성 강수자료 기반 기상학적 가뭄 전망
신지예aㆍ김지은bㆍ이주헌cㆍ김태웅d*
a한양대학교 공학대학 건설환경공학과 박사후연구원, b한양대학교 대학원 건설환경시스템공학과 박사과정, c중부대학교 건축토목공학부 교수,
d한양대학교 공학대학 건설환경공학과 교수
요 지
가뭄재해는 다른 재해와 다르게 광범위한 공간에 걸쳐서 충분한 강우가 발생하기 전까지 오랜 기간 동안 발생되는 특성이 있다. 위성 영상은 시공 간적으로 지속적인 강수량 관측을 제공할 수 있다. 본 연구는 위성 영상 기반의 강수자료를 활용하여 기상학적 가뭄 전망 모형을 개발하였다.
PERSIANN_CDR, TRMM 3B42와 GPM IMERG 영상을 활용하여 강수 자료를 구축한 뒤, 표준강수지수(SPI)를 기반으로 기상학적 가뭄을 정의 하였다. 과거의 가뭄 정보와 물리적 예측 모형 기반의 가뭄 예측 결과를 결합할 수 있는 베이지안 네트워크 기반 가뭄 예측 기법을 이용하여 확률론 적 가뭄 예측 결과를 생산하였으며, 가뭄 예측결과를 가뭄 전망 의사결정 모형에 적용하여 가뭄 전망 결과를 도출하였다. 가뭄 전망 정보는 가뭄 발 생, 지속, 종결, 가뭄 없음의 4단계로 구분하였다. 본 연구의 가뭄 전망 결과는 ROC 분석을 통하여 물리적 예측 모형인 다중모형 앙상블(MME)을 활용한 가뭄 전망 결과와 전망 성능을 비교하였다. 그 결과, 2∼3개월 가뭄 전망에 대한 가뭄 발생 및 지속의 단계에서는 MME 모형보다 높은 전망 성능을 보여주었다.
핵심용어: 가뭄전망, 위성 영상, 베이지안 네트워크, 의사결정모형
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*Corresponding Author. Tel: +82-31-400-5184 E-mail: [email protected] (T.-W. Kim)
1. 서 론
가뭄은 강수의 부족이 주요 원인이지만, 강수, 토양 수분, 대기온도, 증발산 등 다양한 수문기상학적 인자들이 복합적 으로 작용하여 발생된다. 가뭄은 홍수와 다르게 진행속도가 느리기 때문에 초기에 가뭄의 발생가능성 및 지속가능성을 예측한다면 그로 인한 피해를 크게 줄일 수 있다. 하지만 가뭄 예측은 현재의 기상상태 뿐만 아니라 과거의 정보 및 미래 기 상 정보를 함께 고려해야하기 때문에 큰 불확실성을 내포하고 있다(Lee et al., 2006).
현재 우리나라의 대부분의 환경 및 수자원 관련 기관에서 제공하는 가뭄의 모니터링 및 예측 정보는 지점 자료를 기반 으로 내삽기법을 통하여 공간분포로 재산정되어 표출되고 있 다. 하지만 위성 영상을 활용할 경우, 지상 자료와 다르게 주기 적이고 동일한 정확도로 가뭄 정보를 제공하는 것이 가능할 뿐만 아니라 지상 자료가 없는 지역에 대한 정보를 제공하는 것도 가능하다(Rhee et al., 2014; Nam et al., 2015). 또한 위성 영상으로 다양한 영향인자를 동시에 고려하는 것이 가뭄판단 에 유리하며, 더 나아가 위성 영상을 활용하여 가뭄에 의한 생 태계의 영향 관측이 가능하다(AghaKouchak et al., 2015). 최 근 지점자료의 시공간적 제한성을 보완하기 위하여 위성 자료 를 활용하여 가뭄을 분석하기 위한 연구가 다양하게 진행되고 있으나, 대부분 모니터링을 중심으로 수행되고 있다(Rhee et al., 2014; Nam et al., 2015; Jang et al., 2018). 특히, 가뭄 예측의 경우에는 짧은 관측 기간과 편의보정 오차로 인하여 위성 영상 을 활용하는 연구는 많지 않다(AghaKouchak et al., 2015).
가뭄 예측은 주로 통계학적 기법 혹은 역학적 모형을 이용 하여 가뭄지수를 예측하는 것이 일반적이다(Madadgar et al., 2016; Shin et al., 2017). 지점 자료를 대상으로 가뭄 예측을 수행할 경우, 시계열 모형, 인공신경망 모형, 조건부 확률모 형, 통계학적 하이브리드 모형 등 다양한 통계학적 모형을 사 용하여 과거의 경험적 정보를 바탕으로 가뭄을 예측할 수 있 다(Kim and Valdes, 2003; Mishra and Desai, 2005; Mishra et al., 2007; Morid et al., 2007; Mishra and Singh, 2011; Hao et al., 2018). 하지만, 위성 영상을 활용하는 가뭄 예측에는 회 귀함수가 주로 사용되며(Liu and Juárez, 2001; De Linage et al., 2014; Tadesse et al., 2014; Hao et al., 2018), 역학적 모형을 활용한 가뭄예측에는 역학적 기후예측모형인 Climate Forecast System (CFS), European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF), Multi-Model Ensemble (MME) 등에 서 생산되는 수문기상변수(강우량, 기온 등)의 예측결과를 활용한다(Sohn et al., 2012; Yoon et al., 2012; Mwangi et al., 2014).
아직까지 위성 영상은 지점자료보다 높은 불확실성을 내 포하고 있어 확률론적 예측이 수행되어야 한다. 불확실성을 포함한 가뭄 예측으로는 앙상블(ensemble) 기법이 널리 활용 되고 있으나, 정상성(stationarity)이라는 가정 아래 과거의 정 보만을 이용하여 예측결과를 생산한다는 한계를 지니고 있다 (Milly et al., 2008; Pathiraja et al., 2016; Yan et al., 2017).
따라서 본 연구에서는 다양한 가뭄 예측 기법 중에서도 베이 지안 네트워크(Bayesian networks)를 활용하여 가뭄 예측을 수행하였다. 베이지안 네트워크는 조건부 확률모형을 활용 하여 변수들 사이의 인과관계와 불확실성을 정량적으로 나 타낼 수 있는 모형으로 최근 다양한 연구자들이 가뭄 분석 및 예측에 적용하고 있다. Madadgar and Moradkhani (2014)은 Precipitation Runoff Modeling System (PRMS) 기반의 유출 량 자료로 Standardized Runoff Index (SRI)를 산정하고 베이 지안 네트워크를 이용하여 수문학적 가뭄의 예측을 수행하 였다. Shin et al. (2016)은 과거와 현재의 Standardized Precipitation Index (SPI)와 미래의 물리적 예측 정보 기반의 SPI를 활용하여 확률론적 가뭄의 예측 방법 및 가뭄 전망 프레 임워크를 개발하였다. Aviles et al. (2016)은 베이지안 네크 워트 기반의 가뭄 예측 모형이 마코프 체인(Markov chain) 기 반의 예측 보다 극심한 가뭄에 대한 예측성이 높다는 것을 확 인하였다.
본 연구에서는 위성 영상을 활용한 가뭄 예측시 발생할 수 있는 불확실성을 반영하기 위하여 베이지안 네트워크 모형을 활용하였다. 여기에 TRMM (Tropical Rainfall Measurement Mission)과 GPM (Global Precipitation Measurement) 그리고 PERSIANN-CDR (Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks-Climate Data Record)을 활용하여 구축된 장기간의 위성영상 기반의 강수자료를 활용하였다.
또한 본 연구는 가뭄 예측보다는 전망이라는 개념에 초점 을 맞추었다. 장기간의 미래에 대한 예측을 수행할 경우에는 예측하고자 하는 시점의 수치를 제공하는 예보(forecast)보 다는 미래의 상태 변화의 정보를 제공하는 전망(outlook)을 수행하는 것이 합리적이다. 예를 들어, 미국 기후예측센터 (Climate Prediction Center; CPC)는 1개월 및 계절 가뭄 전망 정보를 제공하고 있으며, 장단기 기상 및 기후인자 가뭄 모니 터링 결과 등 다양한 인자를 활용하여 가뭄 전망을 수행한다.
대부분의 연구자들은 가뭄 전망에 대한 연구보다는 미래 가뭄 지수 값을 예측하는 가뭄 예보에 가까운 연구를 주로 수행하 였다(Mishra and Singh, 2011; Hao et al., 2018). 가뭄 전망에 대한 연구는 일부 연구자들에 의해서 이루어진 바 있지만 (Shin et al., 2016; Lui et al., 2018), 이러한 가뭄 전망을 위해서
는 가뭄 예측이 선행되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 Shin et al. (2016)이 개발한 확률론적 가뭄 예측과 가뭄 전망을 위한 의사결정모형을 위성 영상 기반의 강수자료에 적용하여 가뭄 전망 모형을 개발하였다. 가뭄 전망 의사결정 모형은 현재의 가뭄상황과 미래의 가뭄 발생확률을 비교함으로써 가뭄의 발 생, 지속, 종결, 가뭄 없음에 대한 판단을 제공한다.
2. 대상자료 및 공간범위
2.1 대상자료
기상학적 가뭄의 판단은 강수량만으로 계산되는 표준강수 지수(SPI)를 활용하였다. SPI는 월강수량을 일정 개월 수(3, 6, 12 개월 등) 만큼 누적시킨 뒤 감마(Gamma) 분포에 적용하 여 정규분포로 변환하는 과정을 거쳐서 생산된다. 그 결과 다 른 시공간에서도 평균이 0이 되어 지역 간의 시간에 따른 가뭄 심도의 비교가 가능하다. SPI는 확률분포를 바탕으로 정규화 과정을 거치기 때문에 신뢰성을 확보하기 위해서는 장기간의 강우량 자료가 필요하다. 그러나 위성 영상의 경우 활용가능 한 기간이 2000년대 이후부터로 자료기간이 짧아 위성 영상 을 활용한 기상학적 가뭄의 모니터링은 신뢰성이 낮은 편이다 (De Jesus et al., 2016). 따라서 본 연구에서는 강수 영상 자료를 최대한 확보하기 위하여 3종류의 강수 자료(PERSIANN_CDR, TRMM 3B42, GPM IMERG)를 결합하여 1983년부터 2017 년도까지의 약 35년 기간의 월 강수 자료를 생산하였으며, 이 를 바탕으로 SPI를 산정하였다. 기상레이더를 탑재한 TRMM 위성이 발사되기 전에 생산된 정지궤도 위성자료 기반의 강수 자료동화 자료인 PERSIANN_CDR를 활용하여 1983년부 터의 자료도 확보하였다. 1998년 TRMM 위성이 발사된 이후 에는 TRMM에서 생산되는 강수자료를 활용하였으며, 2014 년 TRMM 후속 위성인 GPM을 핵심위성으로 하는 다중 위성 자료를 기반의 GPM IMERG (Integrated Multi- satellitE Retrievals for GPM)를 활용하여 장기간의 강수자료를 확보 하였다. 각각의 위성영상의 강수자료 기간 및 시공간해상도 정 보는 Table 1과 같다. PERSIANN_CDR의 TRMM 3B42 강수 자료는 GPM IMERG 강수자료와 동일한 공간규모로 통계학 적 기법으로 자료 상세화 과정을 거쳤으며, Jang et al. (2017; 2018) 에서 가뭄 분석에 활용되었던 일 단위의 위성 영상 기반의 강수 자료를 APCC (Asia-Pacific Economic Cooperation Climate Center)에서 제공받아 월 단위로 변환하여 SPI를 산정하였다.
베이지안 네트워크 가뭄 예측 모형에서 APCC에서 제공 하는 MME 예측 자료를 활용하였다. MME 예측 자료는 10개 국의 주요 기후센터 및 연구기관이 17개 물리적 예측 모형의
강수량, 온도뿐만 아니라 고도를 포함한 8개 기상변수들을 MME 기법으로 1∼3개월(MME3)과 1∼6개월(MME6)에 대한 예측 아노말리(anomaly)를 제공한 것이다. 각각의 자료 는 2.5° × 2.5° 격자단위로 4가지(Coupled Pattern Projection Method, Simple Composite Method, Multiple-Regression, Synthetic Super Ensemble)의 결정론적 예측방법으로 제공 된다. 본 연구에서는 결정론적 MME 예측 자료 중 가장 널리 활용되는 SCM (Simple Composite Method) 예측 결과를 ADSS (APCC Data Service System, http://adss.apcc21.org) 에서 제공받아 활용하였다.
2.2 공간범위
일반적으로 위성 영상은 각각의 격자를 바탕으로 분석이 수행되나, 본 연구에서는 가뭄 관리자들이 가뭄전망 결과를 활용할 수 있도록 우리나라를 116개 중권역 단위로 나누어 분 석을 수행하였다. MME 예측 자료의 경우에는 우리나라의 경 우 공간적 규모가 작기 때문에 가뭄 예측에 활용하기 위해서 는 격자 공간 범위의 예측 결과를 다운스케일링 기법을 통하 여 변환해야 한다(Sohn et al., 2013a; Sohn et al., 2013b; Shin et al., 2017). 하지만, 본 연구는 위성 영상 기반의 가뭄 전망 모형 개발이 주요 목적이기 때문에 특정 다운스케일링 기법을 적용 하지 않고 중권역에 해당되는 격자의 예측 아노말리를 과거의 평균값에 적용한 중권역별 MME 예측 결과를 활용하였다.
3. 연구방법
3.1 베이지안 네트워크 확률론적 가뭄 예측 모형 본 연구에서는 베이지안 네트워크 모형으로 확률론적 기 상학적 가뭄 예측 결과 생산하였다. 베이지안 네트워크는 베 이즈 정리와 그래프 이론을 결합한 확률모형으로, 노드(node) 와 호(arc)로 구성된다. 베이지안 네트워크를 구성하는 호는 방 향성을 포함하고 있어 노드들 사이의 인과관계를 바탕으로 화 살표의 시작점은 원인을, 끝은 결과를 표현한다. 베이지안 네트 워크는 변수들의 관계성을 바탕으로, 다양한 종류(수렴형, 분 산형, 선형 등)의 네트워크를 구성할 수 있다(Shin et al., 2017).
Table 1. Data periods of precipitation data Product Data period
(year/month)
Temporal Resolution
Spatial Resolution PERSIANN_CDR 1983/01∼1997/12 3 hr 0.25 dd TRMM 3B42 1998/01∼2014/03 3 hr 0.25 dd GPM IMERG 2014/03∼2017/12 0.5 hr 0.1 dd
베이지안 네트워크에서의 사후확률분포는 추론 알고리즘 으로 추정한다. 추론 알고리즘으로는 likelihood weighting, rejection sampling, Gibbs sampling 방법 등이 있으며, 본 연 구에서는 적용 방법이 비교적 간단하며, 노드의 형태가 연속 형 확률분포일 경우에도 사후확률분포의 추정이 가능한 우 도 가중(likelihood weighting) 방법을 적용하였다. 예를 들어, 두 개의 확률변수 E와 Y를 이용하여 베이지안 네트워크를 구 성하고, E는 Y의 부모노드, Y는 E의 자식노드라 가정하면, 우 도 가중 방법은 증거(evidence) 변수를 고정한 채로, 비증거 (nonevidence) 변수의 샘플링을 수행한다(Russell and Norvig, 1995). 이 때, 변수 E는 증거변수이면서, 사전확률이 되며 일반 적으로 우리가 알고 있는 경험적인 값이나 관측값이 활용된다.
사후확률분포 P(Y|E)는 Eq. (1)을 따라서 산정되며, 분자와 분 모는 각각 Eqs. (2) and (3)과 같다.
(1)
∙ (2)
(3)
여기서 ρ (y,e)는 경로 확률분포(path probability distribution), ω (y,e)는 가중치 확률분포(weighting probability distribution), 그 리고 χ (y,e)는 이항 확률변수(binomial random variable)이 며, 각각 Eqs. (4)~(6)과 같이 산정된다.
∈ (4)
∈ (5)
if ∈
if ≠ ∈ (6)
여기서, Parents ( )는 괄호 안의 값이 부모노드에 속하는 변수 임을 의미한다.
본 연구에서 제시하는 베이지안 네트워크 기반 확률론적 기상학적 가뭄 예측 모형은 과거의 경험적 정보와 물리적 기 후 예측 모형의 결과를 결합한 것이다. 가뭄 예측에는 과거에 발생하였던 가뭄 정보와 역학적 모형 기반의 가뭄 예측 결과
가 영향을 미치며, 여기에 현재의 가뭄 상태를 추가적으로 고 려함으로써 가뭄 예측의 신뢰성을 높이고자 하였다. 해당 관 계를 바탕으로 베이지안 네트워크 가뭄 예측 모형을 Fig. 1 과 같이 총 4개의 노드로 구성하였다. 현재의 가뭄 상태(Dn), 과거의 가뭄 정보(HDn+lt), 물리적 모형 기반의 가뭄 예측 결 과(MMEDn+lt)가 부모노드이며, 확률론적 가뭄 예측 결과 (Dn+lt)는 자식노드가 된다. 여기서 lt는 예측하고자 하는 시점 의 선행시간(lead time)을 의미한다. 각각의 노드는 예측하고 자 하는 시점의 해당 월 SPI를 활용하여 정규분포에 대한 확률 분포로 구성된다. 예를 들어, 현재 시점이 2008년 1월이고, 1 개월 가뭄 예측(2008년 2월)을 수행하고자 하는 경우, Dn노드 는 1984∼2008년 1월의 SPI의 확률분포, HDn+lt노드는 1983
∼2007년 2월의 SPI의 확률분포, MMEDn+lt노드는 평균은 2008년 2월 MME에 해당하는 SPI 값이고 분산은 1983∼
2008년 2월 MME SPI의 분산인 정규분포이다. 각각의 노드 에 해당하는 확률분포를 베이지안 네트워크 가뭄 예측 모형에 적용하여 Dn+lt노드에서는 2008년 2월의 예측 SPI 확률분포 가 추정된다. 본 연구에서는 우도 가중 방법으로 확률론적 예 측 가뭄 결과를 추론하였으며, 증거 변수에 대하여 관측된 값 을 적용하였다.
3.2 가뭄전망 의사결정 모형
예측은 미래 시점에서의 특정 수치를 제시하는 것을 목표 로 하나, 전망은 미래의 정보를 일정 기준에 대해서 높고 낮음 을 제시하는 것으로, 예측보다 장기간의 미래 정보를 제공하 는 것을 목적으로 한다. 미국 CPC에서는 미국 전역에 대한 1 개월, 계절 가뭄 전망을 수행하고 있으며, 현재의 가뭄 상태를 기준으로 미래의 가뭄 상황을 4단계(가뭄지속, 가뭄이 남아 있으나 약해짐, 가뭄이 소멸될 예정, 가뭄이 발생될 예정)로 나누어 전망 정보를 제공하고 있다. 여기서, 현재의 가뭄 상태 는 U.S. Drought Monitor (USDM)에서 제공하는 5단계의 가
Fig. 1. The framework of bayesian networks drought prediction
뭄 상태(정상가뭄, 보통가뭄, 심한가뭄, 극한가뭄, 예외적인 가뭄)를 따른다. 이에 본 연구에서는 3개월 이상의 미래 가뭄 정보의 제공은 예측보다는 전망이 적합할 것으로 판단하였으 며, 앞 절에서 산정된 확률론적 가뭄 예측 결과를 바탕으로 현 재의 가뭄 상황을 고려하여 미래의 가뭄 상황을 전망하기 위 한 의사결정 모형을 Fig. 2와 같이 개발하였다.
가뭄 전망의 단계는 미국의 가뭄 전망 기준을 바탕으로 총 4단계(가뭄 없음, 가뭄 발생, 가뭄 지속, 가뭄 종결)로 구성하 였다. 가뭄 전망의 단계별 판단은 현재의 가뭄상태와 추정된 Dn+lt노드의 누가확률분포를 바탕으로 이루어진다. 현재와 미래의 가뭄 상황을 판단하기 위한 기준은 Table 2와 같다. 먼 저, 현재의 가뭄 상태를 SPI 가뭄 판단기준에 따라 –1.0 이하 의 값이 나오면 가뭄, 그 이상이면 비가뭄 상태로 판단한다.
그러고 나서 Dn+lt노드가 제공하는 예측 SPI PDF (probability density function)를 활용하여 가뭄을 판단하는 값을 기준으 로 PDF의 중앙값 오른쪽은 가뭄의 발생, PDF의 중앙값 왼쪽 은 가뭄이 발생하지 않는 구간으로 설정하고 발생확률이 높 은 구간의 가뭄 상황으로 미래의 가뭄 발생유무를 결정한다.
즉, 예측 SPI PDF를 누적시켜 가뭄 예측 누가확률분포함수 (cumulative distribution function, CDF)를 만들어 SPI가 –1.0 때의 누가확률값이 0.5 이상이면 미래에 가뭄이 발생될 것으로, 0.5 이하이면 발생이 되지 않을 것으로 전망한다.
4. 연구결과
4.1 확률론적 가뭄예측 및 전망
가뭄전망 정보 생산을 위하여 확률론적 가뭄 예측을 우선 수행하였다. APCC에서 제공하는 3개월 물리적 예측 모형인 MME3을 활용하여 1∼3개월 예측을 수행하였다. 과거의 경 험적 가뭄 정보와 MME3 기반의 물리적 모형 가뭄 예측 정보 는 베이지안 네트워크 모형으로 결합되어, 새로운 확률론적 가뭄 예측 결과가 도출된다. 본 연구에서는 현재 시점을 기준 으로 2007년 12월부터 2017년 12월까지의 1∼3개월 가뭄 예 측 및 전망 결과를 생산하였다. Fig. 1에서 제시한 베이지안 네트워크 가뭄 예측 모형을 활용하면 정규분포를 따르는 1∼
3개월까지의 예측 SPI PDF가 추정된다. 추정된 Dn+lt노드의 예측 SPI PDF는 Fig. 3과 같이 표현될 수 있다. Fig. 3은 현재 시점이 2009년 1월(검은색 실선, SPI 관측값 –1.01)일 때 남 한강 상류(중권역 #1001)와 춘천댐(중권역 #1010)) 유역 1∼
3개월 이후의 확률론적 가뭄 예측 결과를 나타낸 것이다. 그림 에서 파란색 실선은 2009년 2월(1개월 예측)의 예측 SPI PDF, 빨간 점선은 2009년 3월(2개월 예측)의 예측 SPI PDF이며,
Fig. 2. Drought outlook decision-making tree
Table 2. Drought condition decision table Drought
outlook state
Current drought condition
Probabilistic drought prediction No drought Normal (SPI > -1.0) CDF (Dn+lt)x=-1.0 < 0.5 Drought occurrence Normal (SPI > -1.0) CDF (Dn+lt)x=-1.0 > 0.5 Drought persistence Drought (SPI≤ -1.0) CDF (Dn+lt)x=-1.0 < 0.5 Drought removal Drought (SPI≤ -1.0) CDF (Dn+lt)x=-1.0 > 0.5
(a) Upstream of Namhan River (No. 1001) subbasin
(b) Chunchon Dam (No. 1010) subbasin
Fig. 3. Results of probabilistic forecast (the current month is January 2009)
마지막으로 검정색 점선은 2009년 4월(3개월 예측)의 예측 SPI PDF를 의미하며, 검정색 점이 있는 직선은 현재의 SPI 상 태를 의미한다. Fig. 3(a)는 남한강 상류 중권역의 3개월 가뭄 예측 정보를 도시화한 것으로, 현재의 SPI는 –1.0 이하로 가 뭄 상태에 있으며, 1∼3개월 예측 SPI PDF의 중간값을 비교 하면 가뭄이 심화되었다가 잠시 약해지는 경향이 있으나 다시 가뭄이 심해지는 것으로 나타난다. 이를 통하여 해당 지역은 미래에도 가뭄이 계속하여 발생될 것으로 판단할 수 있다. 이 어서, Fig. 3(b)는 춘천댐 중권역의 3개월 가뭄 예측을 나타낸 것으로, 현재는 SPI가 –1.0 보다 큰 값으로 가뭄 상황이 아니 다. 1∼3개월 예측 SPI PDF의 거동을 살펴보면, PDF 중간값 이 –1.0 보다 큰 값으로 보이고 있으며, 특히 3개월 예측 SPI PDF의 경우 0 보다도 큰 값으로 미래에도 가뭄이 발생확률이 높지 않다는 것을 알 수 있다.
이어서, 산정된 예측 1개월 SPI PDF를 상자그림을 활용하 여 시계열로 나타낸 뒤, 실제 관측된 SPI과의 변화거동을 비 교하였다. Fig. 4에서 붉은색 별점은 관측값을 제시한 것으로
일부 구간에서는 관측값이 예측 SPI PDF의 확률분포의 꼬 리구간에 있는 모습을 보이고 있으나 전반적으로 비슷한 패 턴을 나타내고 있다.
1∼3개월 확률론적 가뭄 예측 결과는 가뭄 전망 의사결정 모형(Fig. 2 참고)에 적용되어 1∼3개월 가뭄 전망 결과를 생 산한다. 가뭄 예측결과는 확률적인 값을 활용하여 제시하는 것과 다르게, 가뭄 전망의 결과는 현재 시점을 기준으로 앞으 로의 가뭄상황이 어떻게 변화할지에 대한 용어를 활용하여 표현된다. 이는 가뭄을 체감하는 국민 및 가뭄 관련 정책 관련 자들에게 있어서 활용하기 쉬운 정보를 제공하기 위한 것이 다. Fig. 5는 현재 시점 2009년 1월을 기준으로 1∼3개월 전망 (2009년 2, 3, 4월) 결과를 전망 단계에 따라 중권역별로 도시 한 것이다. Fig. 5에서는 2009년 1월이 현재 시점일 때, 앞으로 중부지방을 중심으로 가뭄이 지속되며, 중부지방에서 서서 히 주변지역으로 가뭄이 확대되는 경향을 보인다. 3개월 전망 결과에서는 일부 유역에서 가뭄이 해갈될 가능성을 보이나 전반적으로는 가뭄 발생이 앞으로 지속되면서, 주변지역으 로 확대될 것으로 전망할 수 있다.
4.2 가뭄 전망 결과의 검정
본 연구는 가뭄 전망 결과에 대한 ROC 분석을 실시하여 모 형의 성능을 검증하였다. 가뭄 예측을 수행한 대부분의 연구에 서는 가뭄의 발생유무만을 활용하여 2 × 2 오차행렬(confusion matrix)로 가뭄 예측모형에 대한 검증을 수행하였다(Son et al., 2015; Jeong et al., 2016). 하지만 단순히 가뭄 발생유무만 으로는 4 단계로 표현되는 가뭄전망 모형의 예측 능력에 대한
Fig. 4. Timeseries of 1-month probabilistic forecasts (the current month is January 2009 in upstream of Namhan River (No. 1001) subbasin)
(a) 1-month drought outlook (b) 2-month drought outlook (c) 3-month drought outlook Fig. 5. Drought outlook map (the current month is January 2009)
충분한 검증이 어려울 수 있다. 또한, 일반적으로 가뭄이 발생 하지 않은 사상이 가뭄 발생사상보다 많아 가뭄전망 모형 검 증 시에 가뭄이 발생하지 않았던 사상들의 예측 유무는 모형 의 검증에 영향을 미칠 수 있다. 이 때문에 본 연구에서는 가뭄 발생유무에 대한 검증이 아닌 가뭄전망 결과인 전망 단계를 활용하여 모형에 대한 예측성 검증을 수행하였다. 가뭄 전망 의 경우 총 4단계로 구성되나, 가뭄이 발생하지 않는 단계의 검증은 무의미하기 때문에 가뭄 발생, 지속, 종결의 단계에 대 해서만 검증을 수행하였다. 따라서 Fig. 6과 같이, 관측값과 예측값의 일치 여부를 판단하는 3 × 3 오차행렬을 중권역별로 구성하였다. 이어서, 적중률(hit rate)과 비적중률(false alarm rate)을 Eqs. (7) and (8)을 이용하여 계산하기 위하여 각각의 가 뭄 단계별로 발생여부 관계를 다시 2 × 2 오차행렬로 나타내었다.
(7)
(8)
여기서, H는 관측값과 예측값 모두 동일한 가뭄 전망 단계인 경우, M은 관측값만 해당 가뭄 전망 단계에 포함된 경우, F는 예측값만 해당 가뭄 전망 단계에 속한 경우, 마지막으로 N은 관측값과 예측값 모두 가뭄 동일한 가뭄 전망 단계가 아닌 경 우의 횟수이다. 완벽한 예측이 수행되었을 경우에는 비적중률 (ROC 곡선의 X축)은 0, 적중률(ROC 곡선의 Y축)은 1이 되며, (0, 1)에 가까울수록 예측성이 좋다고 할 수 있다. ROC 분석을 위하여 작성된 오차 행렬을 활용하여, 정확도(Accuracy, ACC)와 임계성공지수(Critical Success Index, CSI)를 산정 하였다.
(9)
(10)
정확도는 예측값과 관측값의 평균적인 일치도를 의미한 다. ACC가 ‘1’에 가까울수록 완벽한 예보를 의미하지만, 거 의 발생하지 않는 현상에 대한 예측 평가 자료로는 부적합하 다. 이 때문에 발생되는 사건(사상)과 관련이 있는 임계성공지 수도 동시에 검토할 필요가 있다. CSI가 ‘1’에 가까울수록 완 벽한 정확성 높은 예측 모형임을 의미하며, 2 × 2 오차행렬에 서의 F와 M에 민감하게 반응하는 경향이 있다.
Fig. 7은 1개월 가뭄 전망 결과를 바탕으로 가뭄 단계별로 적중률, 비적중률, 정확도 및 임계성공지수를 산정한 값을 도 시한 것이다. 대부분의 수치들이 가뭄 발생 및 지속에서는 예 측성이 좋은 값에 가까운 값이 산정되었으며, 가뭄 종결에서 는 다른 가뭄 단계들 보다는 낮은 값들이 나왔다. 또한, 가뭄 종결의 단계에서는 예측성이 좋지 않은 수치에 가깝게 제시되 었으며, 이는 곧 본 연구에서 제시한 가뭄 전망 모형의 경우, 가뭄 종결 단계에 대한 예측성이 낮다는 것을 의미한다.
이어서, Fig. 7에서 제시한 적중률과 비적중률을 활용하여 가뭄전망 모형에 대한 ROC 곡선을 Fig. 8에 도시하였다. 적중 률과 비적중률을 산정하기 위하여 활용된 가뭄전망 단계별 3 × 3 오차행렬은 가뭄 없음의 전망 상황은 제외하고 구성되기 때 문에, ‘0’인 경우가 발생된다. 하지만, 전체 중권역에 대하여 동일한 예측 모형을 활용하였으며, ROC 곡선의 작성에는 문 제가 없을 것으로 판단되어, 가뭄전망 단계에 대한 검증을 지속 하였다. Fig. 8에 나타난 바와 같이, 1개월 가뭄 전망(Fig. 8(a)) 이 가장 예측성이 좋게 나타났다. 각각의 가뭄 단계 중에서도 가뭄 지속단계(파란색 곡선)에 대한 예측성이 가장 우수하며, 가뭄 종결이 낮게 산정되었다. ROC 곡선과 원점(0, 0) 그리고 오른쪽 아래 꼭지점(1, 0)으로 이루어진 면적을 Area Under the Curve (AUC) 점수라고 하며, AUC 점수가 1.0이면 완벽한 예 측, 0.5 이하일 경우에는 예측성이 낮다고 판단한다.
Fig. 6. Multi-class ROC confusion matrix
(a) Hit Rate (Drought occurrence) (b) Hit Rate (Drought persistence) (c) Hit Rate (Drought removal)
(d) False Alarm Rate (Drought occurrence) (e) False Alarm Rate (Drought persistence) (f) False Alarm Rate (Drought removal)
(g) Accuracy (Drought occurrence) (h) Accuracy (Drought persistence) (i) Accuracy (Drought removal)
(j) Critical Success Index (Drought occurrence) (k) Critical Success Index (Drought persistence) (l) Critical Success Index (Drought removal) Fig. 7. Spatial distribution of various forecast verification measures for 1-month drought outlook
Table 3에는 1개월에서 3개월 전망에 대해서 본 연구에서 제시한 모형(Table 3에서 BN)과 MME3 예측값을 활용한 가 뭄 전망의 AUC 점수를 제시하였다. 본 연구에서 제시한 모형 은 AUC 점수가 모두 0.5 이상으로 유의한 수준의 가뭄 전망 을 수행한 것으로 판단된다. 또한, 물리적 예측 모형인 MME3 만을 활용한 가뭄 전망과 비교한 결과, 1개월 전망은 MME3 이 우수하지만, 2, 3 개월 전망은 본 연구에서 제시한 모형이 AUC 점수가 높은 가뭄 단계가 많이 나타났다. 가뭄 단계별로 검토할 경우, 1개월 전망 시에는 전 단계에서 MME3의 AUC 점수가 높았으며, 2, 3개월의 경우에는 가뭄시작 및 가뭄지속 단계에서 BN 모형의 AUC 점수가 0.007∼0.04 정도 높았다.
따라서 본 모형이 가뭄이 발생되고 지속되는 상황에서 활용성 이 높을 것으로 판단된다.
5. 결 론
최근 가뭄재해의 발생빈도와 규모는 증가하고 있으며, 사 후 대응이 아닌 사전 대비를 통해 가뭄의 피해를 저감할 필요 성이 증대되고 있다. 이에 따라 가뭄 사전 대비를 위한 신뢰성 있는 중장기 가뭄 예측을 위한 다양한 기법이 개발되고 있다.
하지만 수문기상변수의 불확실성이 크고, 짧은 기간의 위성 영상 기반의 가뭄 정보, 그리고 자료 보정 시 발생되는 불확실 성으로 장기간의 가뭄 예측은 쉽지 않은 실정이다. 하지만, 위
성 영상은 시공간적으로 다양한 수문기상 및 생태계 현황을 고려할 수 있어, 이를 활용할 수만 있다면 가뭄 예측 성능을 향상시킬 수 있다. 본 연구에서는 위성 영상 기반의 강수자료 를 활용하여 기상학적 가뭄의 예측 및 전망을 수행하였다.
기존의 가뭄지수 중심의 가뭄 예측 모형과 다르게 본 연구 는 미래의 가뭄 예측 정보를 수요자 중심 표현 방법인 전망 정 보로 제시하기 위한 새로운 방법을 시도하였다. 가뭄 전망을 위해서는 가뭄 예측이 선행되어야 하므로, 가뭄 예측의 불확 실성을 고려한 베이지안 네트워크 모형을 활용하여 확률론적 가뭄 예측 모형을 개발하였다. 베이지안 네트워크 모형은 손 쉽게 변수들을 추가하거나 제외할 수 있다는 장점을 지닌 통 계학적 분석 모형으로, 본 연구에서는 과거의 경험적 가뭄 정 보와 물리적 기후예측 모형 MME로 산정된 미래의 가뭄 정보 를 결합하여 확률론적 가뭄 예측 모형을 개발하였다. 가뭄 전 망을 위하여 산정된 중간산출물인 확률론적 가뭄 예측 결과는 가뭄 관련 업무 종사자들에게 미래의 가뭄 상황에 대한 다양 한 가능성의 정보를 제공할 수 있어, 탄력적인 가뭄 대응이 가 능하게 된다.
가뭄 전망은 현재의 가뭄 정보와 확률론적 가뭄 예측 결과 를 활용하는 전망 의사결정 기법을 통하여 수행되었으며, 전 망 결과는 특정 가뭄지수나, 가뭄 단계가 아닌 가뭄 발생, 지속, 종결과 같은 가뭄의 변화 양상에 대한 정보로 제시되었다. 본 연구에서 개발된 가뭄 전망 모형과 물리적 기후예측 모형 MME3으로 산정된 미래의 가뭄 전망과 비교한 결과 1개월의
(a) 1-month drought outlook (b) 2-month drought outlook (c) 3-month drought outlook Fig. 8. ROC curves for drought outlook
Table 3. ROC scores for drought outlook lead
time
BN MME
occurrence persistence removal occurrence persistence removal
1-month 0.921 0.957 0.931 0.942 0.981 0.957
2-month 0.884 0.946 0.923 0.877 0.911 0.956
3-month 0.618 0.898 0.883 0.578 0.875 0.985
단기간의 예측에서는 전체 가뭄 전망단계에서 MME3이 우 수하나, 2, 3개월로 가뭄의 전망 기간이 증가할수록 가뭄시작 및 지속에 대해서는 본 모형의 활용성이 높은 것으로 나타났 다. MME6의 자료의 경우 자료 제공기간이 2014년부터로 자 료의 가뭄전망을 수행하더라도 전망 결과의 검증기간이 짧아 본 연구에서는 수행하지 않았으나, 3개월 이상의 더 오랜 장기 간의 가뭄 전망에도 본 연구의 모형을 활용한 가뭄전망에 활 용성이 높을 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 환경부의 물관리연구사업(79616)에서 지원 받았습니다.
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