http://dx.doi.org/10.7236/JIWIT.2012.12.5.153
JIWIT 2012-5-19
매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산 방법에 대한 연구
A Study on the Waste Volume Calculation for Efficient Volume Monitoring in a Landfill Facility
이영대
*, 조성윤
*Young Dae Lee, Sung Youn Cho
요 약 도시 문명의 지속화를 위해 쓰레기 매립은 필수적이며 효율적인 관리를 위해 효율적이고 전산화된 관리가 표준화된 매립장의 운영을 위해 필요하다. 본 연구에서는 스테레오 카메라 시스템에 의한 삼차원 물체의 표면점들의 집합인 포인트 클라우드를 구해 대상체에 대한 체적을 계산하는 방법을 제시하였으며 이는 쓰레기 매립장에서의 쓰 레기 매립량을 연속적으로 모니터링하는 데 사용될 수 있으며 이를 통해 쓰레기 매립장의 수명 예측 등과 같은 곳에 평가 지표로 활용할 수 있다 제시된 알고리즘은 쓰레기 매립의 체적 계산에 사용될 수 있다. 또한 본 연구는 삼차원 객체의 일반적인 체적 계산을 위한 기본 알고리즘으로도 사용될 수 있다.
Abstract For the enhancement of civilization of a city, the standard landfill facility is needed for the efficient, and computerized management. In this paper, we proposed the waste volume calculation method using the point cloud of the surface of three dimensional object based on stereo camera measurement. This computes the quantity of waste volume for continuos monitoring. It helps not only to predict the evaluation factor of the usable age of a landfill. facility. Furthermore, it can be used for the basis of general algorithm of three dimensional object.
Key Words : Volume Calculation, Camera Calibration, Landfill Facility
*정회원, 안양대학교 미디어학과
접수일자: 2012년 5월 20일, 수정완료일: 2012년 7월 15일 게재확정일자: 2012년 10월12일일
Received: 20 May 2012 / Revised: 15 July 2012 / Accepted: 12 October 2012
**Corresponding Author: [email protected] Dept. of Digital Media, Anyang University, Korea
Ⅰ. 서 론
본 연구는 국가 폐기물 부피 관리의 신뢰성 및 용량 정보의 정확성을 파악하기 위한 일환으로 현재 수질, 대 기, 토양의 관리는 잘 이루어지고 있으나 폐기물 매립과 관련된 체계적인 정보관리체계는 구축되지 못한 실정이 다[1]. 환경과 관련하여 ‘수질’, ‘대기,’토양‘ 등의 분야는 최
신 기술을 적용한 체계적인 관리(환경TMS)가 이루어지 고 있는 반면에 폐기물 매립 관리에서는 아직 이렇다할 과학적인 관리가 이루어지고 있지 않다. 본 연구개발의 필요성을 기술하면 다음과 같다.
∙먼저 국가 폐기물 매립지 부피 관리의 신뢰성 및 용량 정보의 정확성 필요하다. 반입폐기물에 대한 무게(톤) 측정과 매립 후 부피(m3)로 관리하는 계측 단위의 다
름으로 인하여 정확한 매립량 통계에 오차가 발생하고 있으며, 매립가능 연한 산정 등에서 정보의 신뢰성이 떨어지는 문제점이 있다. 다음에 폐기물매립지 실시간 운영관리 및 사후관리를 위한 모니터링 필요하다[2].
∙매일 반입되는 폐기물의 양은 반입관리 정보로 확인할 수 있으나 매립 위치, 매립고, 펼쳐 고르기⋅압축⋅다 짐의 정도 등의 매립 진척 상황 관련 정보를 파악하기 어렵고
∙특히 폐기물 매립량, 잔여용량, 폐기물 매립 위치․시 점 등의 매립 진척 상황의 정보는 사후 토지이용과 폐 기물의 안정화 상황 등을 추정 시 반드시 필요한 정보 임에도 불구하고 체계적인 관리가 이루어지고 있지 않 은 실정이며
∙특히 폐기물 매립에 관련된 작업내용과 매립 진행상황 등의 정보는 폐기물의 적정한 매립을 위한 관리자료 또는 매립지 사후 부지를 이용할 경우의 기초자료가 되므로 그 기록을 정리하여 보관하는 것이 필요하다[3].
그림 1은 연구개발의 필요성 및 개선방향에 대한 다이 어그램을 보여준다.
그림 1. 연구개발의 필요성 및 개선 방향
Fig 1. The Necessity and Enhancement of the Rearch and Development
본 프로젝트에서의 연구개발의 목표는 다음과 같다.
∙본 연구는 대기 및 수질 등의 환경정보 측정 및 관리 (TMS) 현황에 비해 상대적으로 체계화 되지 못한 폐 기물 매립지과 매립지 내 환경정보의 측정 및 관리를 위한 폐기물매립지 운영․관리 기술을 고도화하고 상 품화하는 것으로
∙연구는 크게 폐기물매립지의 기반기술을 정의하는 ‘국 가 폐기물매립지 기반기술 표준화’와 폐기물 반입과
매립과정, 매립형상정보 및 환경정보(침출수, 지하수 등)의 실시간 계측․분석 정보, 매립 이력관리 정보 등 의 매립지 관련 정보를 통합하는 폐기물매립지 운영관 리 고도화 기술로써 ‘매립 상황인식 통합플랫폼’을 구 축하는 과제이며
∙따라서 본 연구의 최종 목표는 『실시간 매립형상관리 체계 개발 및 폐기물매립지 운영관리 고도화 기술(매 립 상황인식 통합플랫폼) 개발』과 『국가 차원의 폐 기물매립지 운영․관리 표준(국가 폐기물 운영관리 표 준) 개발』이다.
그림 2. 연구개발 목표
Fig 2. The Objective of Reseach and Development
본 연구의 목적은 외형정보(매립형상정보) 내적정보 (시점의 변화에 따른 차이 분석 및 매립용량․체적 정보) 등을 생산하고 표출하기 위한 ‘3D 매립형상정보 표출 시 스템’을 구축함. 또한 3D 매립형상 정보의 정확성을 분석 하고 폐기물매립지가 요구하는 정확도의 수준을 만족하 도록 ‘3차원 매립형상정보의 정확도 유지방안 연구’를 수 행하는 데 있다
본 연구에서는 프로젝트 중의 환경 감시를 위한 쓰레 기 매립장에서 쓰레기 매립 량을 정량적으로 측정하여 쓰레기 매립의 통계를 행하고 매립 량을 계획하는 시스 템에 대해 연구한다. 삼차원 매립형상정보체계는 매립상 황인식 통합플랫폼을 구성하는 한 분야로서 크게 3차원 형상정보 취득과 3차원 매립형상정보 표출로 기술을 구 분할 수 있다. 즉 3차원 매립형상정보의 범주로는 표출되 는 외형적인 형상정보, 시점의 변화에 따른 차이에 대한
분석정보, 부피(체적)에 대한 계측 정보 등이 포함된다.
본 연구에서 연구개발 목표를 달성하기 위한 세부 실행 내용은 다음과 같다[4].
∙폐기물매립지 운영현황 및 측량작업 현황 조사 분석
∙폐기물매립지 업무에 최적화된 3D 계측정보 운영 방 안 제안
∙[3D형상정보체계] 3D 매립형상정보 표출 시스템 구축
∙[3D형상정보체계] 3차원 매립형상정보 정확도 분석 및 3차원 매립형상정보의 정확도 유지 방안 연구
∙[표준화] 3D 매립형상정보 표출 시스템의 매립상황인 식 통합플랫폼 연동 기술 개발
본 연구에서는 이를 위한 핵심 토대인 삼차원 쓰레기 매립량의 사진 계측 및 체적 계산 방법에 연구한다. 매립 장 환경 영향에 대한 연구는 기존에 많이 이루어지고 있 으나 매립량의 산출에 대해서는 연구가 거의 되지 않았 으며 따라서 본 연구에서 제시하는 쓰레기 매립량의 측 정 및 부피 산출 방법은 쓰레기 매립지 개선을 위한 표준 모델로서 역할을 수행할 수 있다.
본 연구 내용은 다음과 같이 기술된다. 먼저 II장에서 는 개발 방법에 대해 논의하며 III장에서는 제시된 체적 계산 방법에 대해 기술한다. III장에서는 제시된 알고리 즘에 대해 살펴보고 IV장에서는 제시된 알고리즘의 성능 을 컴퓨터 모의 실험을 통해 알아본다. V장에서는 실제 실험을 통해 체적계산의 정확성을 검토하며 VI장에서는 결론을 맺는다.
Ⅱ. 영상좌표와 월드좌표
본 연구에서는 쓰레기 매립을 측정하기 위한 방법으 로 스테레오(stereo) 카메라 시스템을 제작하여 사용하였 다. 먼저 카메라 캘리브레이션을 통해 왜곡된 카메라 시 스템을 교정한 다음 측정하고자 하는 쓰레기 매립장의 쓰레기 표면점들의 클라우드(cloud)를 얻게 된다. 다음에 이들 점들에 대해 기준좌표로의 변환을 행하며 변환한 좌표상에서 제시된 방법에 따라 체적 계산을 행하게 된 다. 먼저 카메라 이미지 좌표계에서 월드 좌표계로의 변 환을 과정을 기술하면 다음과 같다.
그림 3. 스테레오 비전의 이미지 평면과 각 카메라의 해당 좌 표계
Fig 3. The Image Planes of Stereo Vision and the Coordinate Systems of Each Camera
베이스라인 스테레오 이미지 쌍이 원래 이미지의 X,Y 및 Z축에 대한 그림과 같이 투영변환에 의해 발생한다.
처음 투영변환은 Z축에 대해 다음은 X축에 대해 그리고 마지막으로 Y축에 대해 행하기로 한다.
은 왼쪽
는 우측에 대한 것으로 색인하고 먼저
축에 대한 투영변환으로 각각의 이미지
점이
점으 로 투영된다고 하면 다음과 같은 관계가 성립되게 된다.
(1)
여기서
는
축에 대한 회전각이다. 다음에 점
는
축에 대한 투영변환으로 점
′
′
으로 투 영되게 된다. 결과적으로 다음과 같은 식이 유도되어 진다.
′
′
(2)
여기서
는
축에 대한 회전각이고
는 초점거리 이다. 마지막으로
′
′
점은
축에 대하여
″
″
에 대한 회전으로 다음과 같이 구해진다.″
′
′
″
′
′
(3)
여기서
는
축에 대한 회전각이다. 그런데 회전각
및
가 알려지게 되면 각 이미지 평면상의 해당 점
는 베이스라인 스테레오 모델에 의해 다음과 같이 계산되게 한다.
″ ″
″ ″
(4)
여기서
는 카메라 베이스 라인 길이이고
″ ″는 해당점 들의 디스패리티( disparity)이다.
ⅡI. 체적 계산 알고리즘
쓰레기 매립량을 측정하기 위한 스테레오(stereo) 카 메라 시스템을 제작하여 사용하였으며 먼저 카메라 캘리 브레이션을 통해 왜곡된 측정값을 교정한 다음 측정하고 자 하는 쓰레기 매립장의 쓰레기 표면점들의 클라우드 (cloud)를 얻게 된다. 다음에 이들 점들에 대해 기준좌표 로의 변환을 행하며 변환한 좌표상에서 제시된 방법에 따라 체적 계산을 행하게 된다.
제시된 알고리즘의 전체 흐름도는 그림4와 같다. 본 연 구에서는 먼저 스테레오 카메라 시스템을 제작하였으 며 카메라 종류는 니콘 카메라 D700 모델 두 대를 사용 하였고 무선 LAN을 통해 PC 한 대와 연결되게 된다.
그림 4. 폐기물 매립량 계산 알고립즘의 일반적인 절차도 Fig 4. The Flowchart of..Computation for the
Filling-Up of Rubbish in LandFill Facility.
-알고리즘 절차[15]-
단계1: 카메라 인터페이스 : 카메라 제공업체에서 주는 디바이스 드라이브 소프트웨어 번들을 사용한다.
USB 시리얼 인터페이스나 네트워크 디바이스 드라이버가 사용된다.
단계2: 스테레오 캘리브레이션 : 카메라를 모델링하고 파 라메타를 보정하며 왜곡제거를 행하고 전체 보정 을 한다. 투영인 경우 어파인 변환과 투시변환 및 3D 포즈를 측정하고 스테레오 영상을 획득한다.
그림 6은 스테레오 카메라 캘리브레이션을 통해 얻어진 외부 파라메타를 보인다. 그림의 좌측에 스테레오 카메라가 우측에 외부 파라메타를 통해 얻어진 스테레오 캘리브레이션 체스판 24장이 나 열되어 있음을 볼 수 있다.
단계3: 스테레오 이미지 입력: 캘리브레이션으로 교정된 삼차원 표면의 점들이 이미지로 평면에 나타나게 되면 캡처 명령으로 이미지를 획득하여 저장하게 된다.
단계4: 이미지 머징한 삼차원 포인트 클라우드: 획득한 삼차원 표면 클라우드의 좌우 교정 이미지에서 대응점(correspondence) 들을 구한다.
단계5: 삼차원 체적을 구하기 위한 매싱(mashing)으로 삼각형 메시를 이용한다.
(a) 계산 방법은 적토면이나 그 하단을 평면으로 기준 평면으로 설정한다.
(b) 다음에 선택한 격자들을 기준면상에 표시한다. 이 를 위해 각 격자들의 중심에 대해 평균 높이를 계산 한다. 불균일한 삼각형(TIN, Triangular Irregular Network)수가 많은 경우에 기준면의 면적에 대해 평균높이를 곱해 전체 체적을 계산한다.
IV. 모의 실험 및 검토
지표형상과 격자 모양에 따른 체적 계산 알고리즘을 이용해 성능비교를 행한 결과는 다음과 같다.
∙완만한 경사면:
(5)∙오목한 경사면:
(6)∙굴곡이 심한 경사면:
⋅ ⋅
(7)
0 10
20 30
0 10 20 30
9 9.5 10 10.5 11
0 10
20 30
0 10 20 30
9 9.5 10 10.5 11
그림 5. 오목면에 대한 메시 모델 :(좌)균일 삼각메시 모델 (우)불균일 삼각 메시 모델
Fig 5. Mesh Model of Complex Shape (F3): (Left) Uniform Triangular Mesh Model (Right) Uniform Triangular Mesh Model
방법 \ z=f(x)
균일삼각메시 2.7000e+04 5.4225e+05 9.0005e+03 불균일삼각메시 2.7397e+04 5.5338e+05 9.0006e+03 (정답) 2.7000*e+4 5.5000e+05 9.0000e+03 표 1. 균일 및 불균일 삼각메시를 이용한 두 개의 목적함수 체
적계산
Table 1. The Calculation of the Volume of Two Functions Using Uniform and Non- Uniform Triangular Mesh
[모의 실험조건]
가로 길이 = 30m 가로 샘플링 간격 = 0.3m 세로 길이
=30m. 세로 샘플링 간격 = 0.2m 불규칙 삼각격자 수 = 900, 가로 격자수 =100, 세로격자수=150
V. 실험 및 검토
그림 6은 두 개의 겹쳐 쌓은 박스에 대한 체적 계산 실 험으로 스테레오 카메라를 고정해 체적이 알려진 2종의 직육면체 상자에 대한 스테레오 사진을 찍어 포인트 클 라우드를 구한 후 불균일 삼각 메시 모델을 하였다.
먼저 아래 박스가 있는 없는 경우와 있는 경우를 비교 하여 그림7의 1개의 박스에 대한 체적을 사진 측량하여 제시한 체적 계산 알고리즘으로 계산해보았으며 자로 측 정한 결과와 비교해 보았다. 다음에 작은 박스를 처음 박 스위에 놓고 사진 측량을 하여 포인트 클라우드를 구한 후 불균일 삼각 메시를 하여 체적 계산 알고리즘을 행하 였다.
다음에 그림8과 같이 박스 2개에 대한 체적 계산 알고 리즘을 구한 후 처음 박스 하나만 있는 경우의 체적을 감
산하여 2번째 박스의 사진 측량을 행하였으면 자로 잰 두 번째 박스의 체적과 비교하였다. 표 2는 대상 물체 들에 대해 길이 자를 이용한 정확한 체적 측정 및 사진 측량으 로 각각의 포인트 클라우드 획득 후 불균일 삼각 메싱 기 법에 의한 체적계산 알고리즘을 적용했을 때의 값을 보 여준다.
결과적으로 큰 상자인 경우의 체적오차는 3.9%이고 작은 상자인 경우는 3.86%로 나타났으면 이는 공학적으 로 허용가능한 측량 범위인 5%이내에 들어가는 것으로 제시된 스테레오 사진 측량에 의한 체적 계산이 타당함 을 의미한다.
큰 상자 작은 상자
잰길이 사진측량 오차% 잰길이 사진측량 오차%
가로 505 mm 501mm 0.8 265 mm 260mm 1.19 세로 404 mm 399mm 1.2 245 mm 232mm 1.22 높이 175 mm 172mm 1.7 115 mm 119mm 3.48
체적35,791,875 mm3
34,382,628
mm3 3.9% 7,466,375 mm3
7,178,080 mm3 3.86%
표 2. 두 개의 상자에 대한 두 방법에 의한 치수 비교 Table 2. The Measurement Comparison of Two
Boxes with Two Methods
그림 6. 두 개의 직육면체 박스 사진
Fig 6. Two Rectangular Boxes for Experiment
그림 7. 하단 큰 박스에 대한 불균일 삼각 메시 모델 Fig 7. The Non-Uniform Triangular Mesh Model
for a Big Box
그림 8. 두 박스에 대한 불균일 삼각 메시 모델 Fig 8. The Non-Uniform Triangular Mesh
Model for Two Boxes
그림 7은 사진 측량 대상인 두 개의 박스를 쌓아올린 것이며 그림 8은 두 개의 쌓인 박스에서 이미지 촬영 후 포인트 클라우드를 구해 불균일 삼각 메시를 적용한 것 이다. 그림 9에서 상자의 가로와 세로의 길이는 사진 측 량에서 구했으며 높이는 상자의 상단의 높이에서 바닥면 의 높이를 뺀 상대 길이로 설정하고 체적 계산 알고리즘 을 각각의 상자에 대해 수행하였다.
그림 9는 특정 뷰에서의 안성시 쓰레기 매립장의 외형 도이고 그림 10은 해당 매립장에 대한 불균일 삼각 메시 모델을 행한 결과이다. 현재 쓰레기 매립이 진행 중인 경 과로 제시된 포인트 클라우드에 대한 체적 계산 알고리 즘에 의하면 두 시점에서 매립된 체적량을 상대적으로 알 수 있으나 절대적인 체적량은 쓰레기 매립장 초기의 사진 측량이 없어 알 수 없다.
그림 9. 안성시 쓰레기 매립장의 사진
Fig 9. The Picture of the Rubbish Repository in Anseong City
이를 위해서는 토목 측량 시점과 사진 측정 시점을 같 은 시점으로 하면 이후에 측정되는 쓰레기 매립량의 절 대값을 알 수 있다. 그러나 쓰레기 매립량의 절대값은 매 립지 초기 조성단계에서 스테레오 영상사진을 구하면 해
결이 되는 실무적인 것으로 본 연구에서 제시하는 방법 의 유효성은 달라지지 않는다.
그림 10. 안성시 쓰레기 매립장의 불균일 삼각 메시 모델 Fig 10. The Non-Uniform Mesh Model of the
Landfill Facility in Anseong City
ⅤI. 결 론
쾌적하고 안전한 환경을 위해 폐기물 매립장은 필요 하며 사람들에 의해 방출된 유해한 쓰레기들이 자연적인 리사이클링을 통해 다시 무해한 토양으로 환원할 수 있 도록 쓰레기 매립량의 정량적인 모니터링과 정성적인 평 가가 중요한 문제로 대두되고 있다. 이를 위해서는 환경 센서 들과 비전 센서들에 의한 끊임없는 매립지 환경의 관측과 감시가 필요하며 센서로부터 측정된 환경 영향 요인들을 지능적으로 관리할 필요가 있다.
이 논문에서는 쓰레기 매립의 표준화 및 고도화를 위 한 일환으로 쓰레기 체적을 주기적으로 계산하는 알고리 즘을 제시하였다. 카메라 캘리브레이션 이후에 대상체의 표면에 대한 포인트 클라우드(point cloud) 데이타를 얻 을 수 있었으며 이것을 제시된 체적 계산 알고리즘의 입 력이 된다. 균일(uniform) 및 비균일 삼각 격자 기반 메싱 (non-uniform triangular meshing) 방법에 기초한 두 개 의 체적 계산 알고리즘을 제안하였으며 알고리즘의 타당 성을 시뮬레이션과 실제 실험을 통해 입증하였다.
참 고 문 헌
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※ 본 논문은 환경부 환경산업기술원의 차세대 EI 사업 연구비 지원-매립지 실시간 계측 및 계량분석-에 의해 수행되었음
저자 소개
이 영 대(종신회원)
∙1985년 2월 : 서울대학교 (공학사)
∙1987년 2월 : 서울대학교 대학원 (공학 석사)
∙1998년 2월 : 서울대학교 대학원 (공학 박사)
∙1999년 4월 ～ 2009년 3월 : 세명대학 교 정보통신학과 교수
∙2012년 ～ 현재 : 안양대학교 교수
조 성 윤(정회원)
∙1987년 2월 : 한양대학교 (공학사)
∙1989년 2월 : 한양대학교 (공학석사)
∙1989년 2월 : 한양대학교 (공학석사)
∙1995년 2월 : Univ. of Wales Cardiff (공학박사)
∙2001년 ～ 현재 :안양대학교 교수 Corporation, 2008
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