交 通 工 學 大 韓 土 木 學 會 論 文 集
第30卷 第2D 號·2010年 3月 pp. 113~118
차량속도배열의 누적이동평균(IMA)을 활용한 혼잡예측모형 구축에 관한 연구
A Study on Forecasting Traffic Congestion Using IMA (Integrated Moving Average) of Speed Sequence Array
이선하*·안우영**·강희찬***
Lee, Seonha·Ahn, Woo-Young·Kang, Hee-Chan
···
Abstract
This paper presents an analysis of the instability phenomenon on motorways, with the aim of arriving at the definition of a control strategy suitable for keeping the flow stable. By using some results of the motorway reliability theory, a relationship and some flow characteristics is obtained, which shows that the existence of a reliability threshold critical for flow stability.
The macroscopic flow characteristics corresponding to this threshold are very different in different situations, so that this con- trol of flow stability requires the analysis of speed and density microscopic process surveyed on a cross section of the motor- way carriage ways to be controlled. A method is presented, based on integrated moving average(IMA) analysis in real time of these processes, by which it is possible to detect the approach of instability before its effects become manifest, and to single out the proper control strategy in different situations.
Keywords :instability phenomenon, motorways, reliability theory, IMA
···
요 지
본 연구는 연속류 도로에서 안정교통류를 유지하기 위하여 교통흐름이 불안정한 현상을 감지하기 위한 방안을 제시하였다.
연속류 도로의 안정성이론에 기초하여 안정 교통류의 임계수준을 판단할 수 있는 교통류지표들 간의 관계를 도출하였다. 안정 교통류임을 판단할 수 있는 거시적인 교통류 지표들이 다양한 상황에서 적용하기 어려운 점을 감안하여 본 연구에서는 검지기 를 통해 측정된 연속차량의 속도배열에 대한 누적이동평균(IMA: Integrated Moving Average)을 사용하여 연속류 도로의 불 안정성을 파악하는 모형을 개발하여 혼잡상황이 발생하기 이전에 진입교통량을 감소시키거나 속도제한을 통하여 혼잡을 사전 에 예방할 수 있는 모형을 제시하였다. 천안-논산고속도로의 혼잡상황 자료를 바탕으로 분석한 결과 불안정 교통류 상황을 나 타내는 안정도 평가지수인 값의 변화추세가 혼잡으로 인한 속도와 점유율 등의 시계열적 변화와 유사한 것으로 분석되었다.
핵심용어 : 불안정한 현상, 연속류 도로, 안정성이론, 누적이동평균
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1. 서 론
1.1 연구의 배경 및 목적
효율적 고속도로교통관리시스템(FTMS: Freeway Traffic Management System)은 실시간으로 전개되는 교통상황의 원 인과 파장을 신속, 정확하게 감지하고 유고발생 원인에 적합 한 대응방안을 구사하는 것이 중요하다. 실시간 교통상황의 파악은 검지기의 실시간 교통자료를 근거로 유고가 발생하 였음을 감지하는 자동유고감지(AID: Automatic Incident Detection) 능력에 의하여 큰 영향을 받게 된다.
국내에서 현재 운영되고 있는 자동유고감지 기법의 대부분 은 이미 발생된 유고상황을 사후에 감지(detection)하는 것들
이다. 이는 충격파(shockwave) 이론에 의하여 안정교통류에 서 불안정교통류로 전이 될 때 교통량이나 점유율의 변화차 이가 매우 크기 때문에 교통정체를 사전에 예방하는 실시간 교통관리 측면에서의 효용성이 높지 않다고 볼 수 있다. 본 논문은 고속도로 교통흐름이 불안정해지는 상황(instability phenomenon)을 파악할 수 있는 모형을 개발하는 것이다.
불안정성은 연속류 도로에서 일반적인 현상이다. 교통량이 일정수준을 초과하게 될 경우 속도 낙폭이 급격히 발생하여
“stop-and-go” 현상이 발생하며 때로는 정지 상태에 까지 이 르게 된다. 이러한 현상의 특성은 유사한 기하구조인 연속류 도로 또는 동일한 도로에서도 다양한 시간대에 대하여 교통 류가 불안정하게 되는 상황을 초래하는 교통량의 분포가 넓
*국립공주대학교 건설환경공학부 교수 (E-mail : [email protected])
**정회원·교신저자·국립공주대학교 건설환경공학부 교수 (E-mail : [email protected])
***정회원·국립공주대학교 건설환경공학부 박사과정 (E-mail : [email protected])
다는 것이다. 이러한 한계교통량은 기후, 조명 그리고 차종 구성 등의 영향을 받게 된다. 이러한 사실은 영국의 M6 고 속도로에서 1983년에서 1985년 동안 18개월간 총 248일간 의 조사 자료로부터 입증된 바 있다(Schofield, 1986).
불안정 교통류를 유발하는 교통량의 넓은 범위는 신규고속 도로 건설 시 시간당 도로용량을 산출할 경우 많은 문제점 을 초래한다. 일반적으로 평균 최대교통량을 기준으로 하나 실제 교통량이 이 보다 많을 경우에도 소통상에 별 문제가 없거나 교통량이 적을 경우에도 혼잡상황이 발생하는 경우 가 많다. 이러한 한계교통량의 넓은 분포는 적절한 감지기법 이 적용되지 않을 경우 불안정 교통류의 발생예측을 어렵게 한다. 따라서 교통량이 많은 연속류 도로의 경우 갑작스러운 속도 감소는 추돌사고의 위험성을 내포하고 있다.
1.2 연구의 범위 및 방법
천안-논산고속도로에는 81Km 연장에 총 94개의 루프검지 기와 영상검지기가 설치되어 매 30초 단위로 교통량, 평균속 도, 점유율, 차종에 대한 자료가 수집되고 있다. 분석은 천 안-논산 고속도로에서 발생한 교통정체에 관한 교통자료를 활용하였으며, 모형의 평가를 위하여 교통량, 속도, 점유율 등의 시계열 자료와 비교하였다.
본 연구는 검지기를 통해 측정된 연속차량의 속도배열에 대한 누적이동평균(IMA: Integrated Moving Average)을 사 용하여 연속류 도로의 불안정성을 파악하는 모형을 개발하 여 혼잡상황이 발생하기 이전에 진입교통량을 감소시키거나 속도제한을 통하여 혼잡을 사전에 예방할 수 있는 기틀을 마련하는 것이다.
모형의 기본 개념은 연속류 도로에서 차량의 속도 감소로 인한 밀도의 변화가 차량들의 정지상태에 이르게 되는 사상 을 확률론적으로 해석하는 것이다. 이를 위하여 본 논문의 구성은 2장에서 불안정한 교통류 현상을 밀도와 속도변화와 비교하여 설명하였으며 3장에서는 속도·밀도 관계를 이용 하여 정체발생 확률 추정식을 그리고 4장에서는 천안·논산 고속도로의 실제정체시의 데이터를 통해 추정식의 적용성을 검토하였다.
2. 불안정 교통류 상황
Treiterer and Meyers(1974)는 시공도(time-space diagram) 상에 고속도로를 주행하고 있는 연속교통류에서 발생하는 불
안정 상황과 확산되는 과정을 설명하였다. 다음 그림 1과 같이 교통밀도는 좌측 상부에서 높으며 이때 차량 간 간격 은 20m 미만이다. 이러한 상황에서 차량 속도가 조금만 떨 어져도 후속차량들에게는 급속한 속도 저하를 초래하며 결 국에는 정지 상태에까지 이르게 된다.
차량들은 불안정상황이 발생한 지점에서부터 상류부 (upstream)로 정체를 형성하며, 정체원인이 소멸된 이후 차량 들은 다시 불안정한 상황이전의 속도보다 높은 속도와 낮은 밀도로 움직이는 안정교통류 상황으로 회복된다. 그러나 정 체요인이 해소된 이후에도 밀도가 높아져 다시 속도가 감소 하는 “stop-and-go” 현상이 발생하는 경우도 있다.
그림 2는 미시적인 측면에서 선두 차량의 속도 감소에 따 른 추종차량의 궤적(trajectory)변화를 설명하고 있다. 선두차 량의 속도 감소는 후속차량의 속도감소로 이어지며 이때 발 생되는 지체는 추종차량의 운전행태(behaviour)에 따라 다르 게 변한다(Newell, 1963). 앞 차와의 간격이 충분히 넓은 차량 3의 경우 처음에는 앞 차량의 속도 감소 시 충분한 반응시간 후에 감속한 후 최소안전거리를 유지하게 되며 앞 차량이 다시 정상속도를 회복하더라도 언제 또 발생할지모 르는 속도감소를 예상하면서 처음보다는 더 넓은 간격을 유 지하면서 하류부로 이동하게 된다. 앞 차와의 간격이 상대적 으로 좁은 차량 4의 경우 최소안전거리를 유지하기위해 차 량 3보다는 빠르게 반응한 후 가파르게 속도를 감속하게 된 다. 이처럼 차량 간의 거리가 좁은 경우 최소안전거리와 관 련된 반응오차(reaction error)가 발생된다(Michaels, 1963).
이러한 현상들은 차량군내 선두차량의 속도감소 폭, 차두 간격, 최소안전거리, 반응시간, 운전자 행태 등의 다양한 원 인에 의한 확률적인 특성을 갖고 있다. 따라서 불안정 상황 의 발생 또는 속도의 점진적인 감소가 정지 상태로 까지 이 르는지 또는 정지상태가 상류부로 확산되는지 등에 관하여 는 확률론적으로 설명될 수 있다.
X를 점진적인 속도감소가 완전한 정지상황으로 발전하게 되는 사상(event)이라 하고, S를 측정 횡단면이라 할 경우 T 그림 1. 연속류 도로에서의 시공도
그림 2. 차량군의 속도변화
시간 동안 S단면에서 X의 사상이 발생할 확률 P(X/D)은 교 통량이 일정하고 T시간 동안 S단면에서의 평균 밀도 D에 비례하는 조건부 확률로, P(X/D)는 교통류의 속도변화 폭의 발생빈도가 높을수록 증가하게 된다.
그림 3은 2개의 서로 다른 교통상황에 대한 P(X/D)와 교 통밀도 D간의 관계를 나타내고 있다. 교통류 1은 높은 속도 변화 ∆v를, 교통류 2는 낮은 상황이다. 밀도가 동일할 경우 교통류 1의 P(X/D)가 교통류 2보다 높다. P(X/D)의 정지상 태가 발생하는 것을 의미하는 임계치 P*에 상응하는 교통밀 도 D*를 한계밀도라 가정한다. 한계밀도 D2*가 D1*보다 크 므로, 한계밀도는 ∆v가 감소함에 따라 증가한다.
진출입구가 없을 경우 밀도의 증가는 속도 감소의 주요 원인이다. 따라서 밀도변화와 한계밀도에 직접적인 영향을 미치는 속도의 변동을 측정하는 것이 연속류에서 불안정상 황을 판정하는데 매우 중요한 요소이다(Ferrari, 1998).
3. 정체발생 모형의 구축
본 연구에서는 검지기를 통해 측정된 연속차량의 속도배열 [vt]에 대한 누적이동평균(IMA: Integrated Moving Average) 을 사용하여 정체가 발생하게 될 가능성을 사전에 판단 할 수 있는 확률적인 모형을 제시한다. IMA모형은 시계열자료 (time series data)의 분석에 널리 사용되는 모형으로 과거와 현재의 시계열변수 값을 이용하여 미래의 값을 추정하여 예 측하는 것이다. IMA모형의 기본개념은 현재의 관측 값과 과거의 관측 값 간의 오차를 선형함수로 표현이 가능하다는 것이다(Box and Jenkins, 1976).
고속도로의 한 지점에서 관측되는 차량이 통과하는 시점들 을 t-1, t, t+1라 하고 t시점을 통과하는 차량의 속도를 Vt
그리고 연속된 시간간격 ∆t 동안 통과하는 차량의 수를 nt-1, nt, nt+1로 정의한다. 이때 밀도는 다음 식 (1)을 활용하여 산출된다.
(1) 여기서, Q = 관측시간 T동안 기록된 교통류 ni/∆t 1)
= 평균속도 Dt= 밀도
연속류 도로에서 측정된 속도배열은 일차 IMA 과정으로 식 (2)와 같다.
(2) 여기서, at= 와 Vt간의 속도 전환 값
λ = 0~1 사이의 계수로서 t시점에 at가 후속되는 에 미치는 영향
속도 전환 값인 at는 독립적인 확률변수이며 평균값 0을 중심으로 정규분포의 형태로서 분산 σ2를 갖는다. 따라서 식 (2)는 λ와 σ2의 두개 파리메타를 갖는다. 도로여건, 차 종구성과 운전자의 행태가 동일하다는 조건에서 교통량의 분 포가 큰 교통상황에서의 관측된 속도배열을 고려한다. 속도 배열 중에서 동질성을 갖도록 구분을 하여 그룹 간에는 교 통량 Q와 평균밀도 D가 다르므로 서로 다른 λ와 σ2의 값 을 갖게 된다.
분석을 위해 관측된 차량의 수를 N이라고 할 때 N은 지 수형 확률변수(exponential random variable)를 갖게 된다.
그리고 이때 관측된 차량수에 대한 파라미터 L은 교통량 Q 에 대한 감소선형로그함수(decreasing linear log function) 형태로 표현할 수 있다. L과 InQ의 관계를 천안-논산고속도 로의 교통분석 자료로부터 식(3)과 같이 도출되었다.
L =0.0341-0.039InQ (R2= 0.785) (3) 파라미터 λ는 각 그룹에 대하여 평균밀도 D의 값을 갖는 증가선형로그함수(increasing linear log function)로 표현되며, λ와 InD와의 관계를 천안-논산고속도로의 교통분석 자료로 부터 식 (4)와 같이 도출되었다. 반면 그림 4와 같이 속도 전환 값에 대한 σ2은 밀도 D에 대한 감소선형로그함수이며, λ와 InD와의 관계는 자료 수집 장소의 여건에 따라 매우 다 양한 관계를 나타나는 것으로 분석되었다.
l =-0.126+0.27InD (R2= 0.885) (4) 그림 4는 천안-논산고속도로의 서로 다른 5일 동안 주간시 간대에 조사한 σ2와 밀도 D의 관계를 보여주고 있다
Dt=Q V⁄ t
Vt
Vt=Vt 1– +at–(1–λ)at 1– Vt
Vt 1+
그림 3. 불안정성 확률 P(X/D)와 교통밀도 D 간의 개념도
1)ni의 배열은 T시간동안의 first order stationary 과정으로 가 정하며, 이것이 만족되지 않을 경우 T는 부분간격 T1, T2....로
구분되어 안정교통류 상황을 만족토록 함. 그림 4. 천안-논산고속도로에서 추정된 σ2와 D간의 관계
(R2=0.669~0.828). 즉, 밀도 D가 증가할수록 at 변화의 분 산 값 σ2이 감소하며, 모든 직선들은 σ2=1.5m2s--2와 D=30 v/km(InD=3.4)를 교차하는 것을 볼 수 있다. σ2과 D가 교 차하는 점의 값보다 작을 경우 속도의 급격한 변동이 발생 하지 않으나 클 경우에는 속도의 급격한 변동이 발생할 확 률이 높으므로 이 점의 D*를 한계밀도로 가정한다. σ2와 밀 도 D 그리고 한계밀도와의 관계는 차종구성, 운전자의 행태 와 도로환경 조건에 의하여 정의되는 교통류의 특성과 관련 있다. 주간시간대의 σ2=σ2(InD) 관계가 모두 동일한 점을 통과하므로 이들은 모두 식 (5)와 같이 각(角) 계수(angular coefficient)의 절대 값 M으로 정의될 수 있다.
(5) 식 (2)에 의한 t와 t-k 시점에 있어서의 속도수준 와
의 관계는 다음과 같다.
(6) 식 (6)은 t-k 시점에서 시작하는 는 변수 λat에 의한 무작위행보 즉 난보(random walk)의 결과이다. 연속류도로의 우측차로를 주행하는 진출입구가 없으며, 교통량 Q가 일정 하고 σ2=σ2(InD)로 특징되는 도로구간을 가정한다. 속도수준 의 임의적인 분산은 식 (1)에 의하여 밀도 Dt의 임의적인 분산을 초래한다. 시격 T에 대한 교통류의 안전성을 한계밀 도까지 도달하지 않는 상황에서 T주기 내에 속도수준 가 감소하지 않는 조건확률로 정의한다. 이때 한계밀도에 대한 정의는 시점 “0”에서 안정 교통상황에서의 교통량 Q에 대응 하는 초기 평균속도 와 동일하다.
위와 같은 가정을 바탕으로 교통량 Q, 시격 T와 각(角)계 수(angular coefficient)의 절대 값 M에 따른 교통류의 불안 정성을 나타내는 Φ는 난보(random walk)의 결과로 식 (6) 의 수리적 시뮬레이션에 의하여 산출될 수 있다. 이때 Φ의 상한 값은 차종구성을 고려한 교통류의 최대 가능한 수준이 고, 하한 값의 수준은 한계밀도의 식 (1)에 의한 값이다.
Φ는 분석시간 T동안의 교통기초도에 의하여 결정된 밀도D 가 교통정체의 시작을 의미하는 한계밀도 D*을 초과하지 않 는 속도수준 vt의 조건확률이다. Φ를 추정하기 위해서는 분 석시간 T를 부분주기의 수에 대한 밀도InD의 평균함수 분산 σ2의 기울기 M을 활용한다. Ferrari (1991)의 시뮬레이션 기 법을 이용하여 교통량 Q, 시간주기 T와 상수 M의 다양한 값들에 대한 안정도 Φ를 산출하였다.
여기서 고려된 상한값은 이다. 실험적으로 안정교통류로 판명된 초기속도 수준 V0과 교통량 Q간의 관계 ( =125-0.020Q)를 고려하여 Q, T, M의 0.995와 0.880 사이 의 Φ에 대한 회귀분석이 수행되었다. 정체가 발생할 확률을 추정하는 Φ에 대한 Q(v/h), T(min) 그리고 M(m2kms-2)에 관 하여 회귀분석을 통하여 식 (7)이 도출되었다.
(R2=0.986) (7) Φ(0~1)에대한 다양한 M과 일정한 교통량을 정의 할 수
있는 최대 주기인 T=15min에 대하여 Φ와 Q간의 관계가 천안-논산고속도로의 조사자료로부터 그림 5와 같이 분석되 었다.
그림 5는 M이 감소함에 따라 한계밀도 D*가 커지는, 즉 밀도가 동일할 경우 속도변화의 분산이 작은 교통류에 대한 한계밀도 D* 값은 크다는 것을 나타낸다. 주어진 M에 대하 여 Φ와 Q간의 관계를 나타내는 선들은 두 개의 영역으로 구분된다. 좌측의 넓은 범위의 Q에 대하여 Φ =1 값을 유지 하며 점진적으로 감소하나, 반면에 우측 영역은 Q가 증가할 수록 Φ값이 급격히 감소한다. 각 영역간의 전이구간은 Φ값이 0.90-0.95의 범위에 있을 때이며, M값이 증가함에 따라 그 특성은 두드러진다. 이 범위의 Φ값이 교통류의 안 정성을 판단할 수 있는 기준이 된다. 만일 값이 이 범위 내 에 있을 경우 교통류는 안정적이나 Q 또는 M의 경미한 증 가는 교통류가 불안정해질 확률은 급격히 커진다.
4. 자료 분석 및 평가
교통정체의 발생 확률을 사전에 예측하는 차량속도배열의 불안정을 나타내는 Φ값의 활용 가능성을 국내 고속도로의 실시간 교통자료를 활용한 분석을 수행하였다. 분석은 천안- 논산 고속도로에서 발생한 교통정체에 관한 교통자료를 활 용하였으며, 모형의 평가를 위하여 교통량, 속도, 점유율 등 의 시계열 자료와 비교하였다.
4.1. 분석자료
본 연구는 고속도로의 혼잡으로 인한 정체현상을 사전에 파악하기 위한 모형자료로 천안-논산고속도로의 교통량 증가 로 인한 혼잡상황 자료를 활용하였다. 천안-논산고속도로에 는 81km 연장에 총 94개의 루프검지기와 영상검지기가 설 치되어 매 30초 단위로 교통량, 평균속도, 점유율, 차종에 대한 자료가 수집되고 있다.
교통량 증가로 인한 혼잡상황은 2003년 5월 3일부터 시작 된 어린이날 연휴기간 동안 호남고속도로의 정체가 천안-논 산고속도로 연무대 분기점을 거쳐 천안-논산고속도로 본선구 간에 까지 영향을 미친 상황에 대한 교통자료를 대상으로 하였다. 교통 혼잡시 분석에 활용된 검지기의 위치가 호남 분기점과 인접해 있어 호남고속도로의 정체여파를 반영할 수 있었다.
M σ2–1.5 3.4 InD– ---
=
Vt Vt k–
Vt Vt k– λ at j–
j 1=
∑
k+
=
Vt
Vt
Vt
V0
V*
V**=125km h⁄
V0
Φ 1 19.80 Q 10 000,
--- 8.82T1.933M2 –
=
그림 5. 다양한 M값에 따른 Φ와 Q간의 관계
4.2. 교통지표의 시계열 분석
실측된 상황과 Φ값에 의해 예측되어진 정체 시점이 일치 하는 지를 알아보기 위해 천안-논산 고속도로의 정체 상황을 이용하였으며 실측데이터의 시간에 따른 점유율 및 교통량 과 속도의 변화는 다음과 같다.
그림 7~9는 천안-논산고속도로의 교통량 증가로 인한 정체 상황에 대한 시계열 분석이다. 점유율과 평균속도의 증가폭
이 상당히 완만한 것이 특징이며, 22시12분까지 5% 수준의 점유율에서 평균 90-110km/h 수준을 유지하던 교통상황이 54분간에 걸쳐 점유율 40%까지 증가하였고, 평균속도도 10km/h 수준으로 하락하였다.
4.3. 모형의 평가
그림 10은 앞서 제시한 방법을 통해 도출한 값을 나타내 고 있다. 22시 44분부터 값이 감소하는 것을 발견할 수 있 으며 22시 46분 이후에는 값이 0.95 이하로 급격히 감소하 고 속도가 급격히 떨어져 22시 53분에는 20km/h 이하가 되는 것을 볼 수 있다.
속도, 교통량 등의 데이터와 Φ값을 비교해 볼 때 Φ값이 0.99일 경우 정체의 가능성이 있다고 보아(속도제한 등을 통 하여) 불안정한 교통류를 사전에 예방할 수 있을 것이다. 실 제로 Φ값이 0.99에서 0.95로 하락할 때에 급격한 속도 하 락과 정체가 발생하기 시작하였음을 알 수 있다.
4.4. 모형의 활용방안
만일 교통량이 1,000v/h 보다 적을 경우 모든 M값에 대 하여 Φ는 “1”(0.999이상)을 유지하나, 교통량이 증가할 경 우 M값이 증가함에 따라 Φ값은 감소한다. 교통량이 동일 할 경우 더 급격히 감소한다. M에 대한 Φ와 Q에 대한 관계는 두 영역으로 구분된다. 상대적으로 교통량 Q가 적은 넓은 영역에서의 Φ값은 “1”을 유지하며 점진적으로 감소하 나, 교통량 Q가 조금만 증가하여도 Φ값은 급격히 감소한다.
두 영역이 접하는 구간이 Q와 M값이 조금만 변화하게 되어 그림 6. 혼잡상황 시 검지기 위치
그림 7. 혼잡 시 점유율의 시계열 분석
그림 8. 혼잡 시 교통량의 시계열 분석
그림 9. 혼잡 시 속도의 시계열 분석
그림 10. Φ값의 변화추세
그림 11. 속도와 Φ값의 변화추세
도 불안정한 교통류가 발생할 가능성이 큰 위험범위이다. 다 양한 M값을 갖는 교통류의 교통량과 밀도와의 상관관계로부 터 해당 구간의 최대 교통용량은 M값이 증가하면서 급격히 감소한다는 것을 알 수 있다.
고속도로에서 VMS를 통한 속도제한을 유도할 경우 속도 제한 범위를 80~100km/h 수준으로 높게 운영할 경우 값을 획기적으로 감소시킬 수 있다. 반면에 이러한 속도제한의 수 준은 M값이 3m2kms-1정도로 작을 경우 비효율적이며, 속도 제한이 80km/h 미만일 경우 밀도가 높아지므로 불안정성의 확률이 높아지고 결과적으로 교통용량을 감소시키게 된다.
진출입구가 없는 연속류 구간일 경우 실시간으로 우측차선 의 Φ와 M값을 분석하여 불안정성으로 발전하게 될지의 가 능성을 예측할 수 있다. 만일 Φ값이 임계수준에 이를 경우 불안정성의 가능성이 높아지며 이를 억제하기 위한 교통제 어 전략의 수행이 필요하다.
속도제한 범위를 80km/h에서 100km/h로 유도한다면 M값 이 높을 경우에는 연속류도로의 안정성을 도모할 수 있으나, M값이 3~4m2kms-2수준으로 낮을 경우 진입교통량을 억제하 여 M값을 유지하는 전략이 필요하다. 또한 속도제한이 운전 자들에게 잘 수용되기 위해서는 속도제한 표시를 Φ값이 상 한 값에 근접할 경우 100km/h로 제시하며, 상한 값보다 낮 을 경우에는 80km/h로 유지하는 것이 바람직 한 것으로 시 뮬레이션 결과 도출되었다.
5. 결론 및 향후 연구과제
본 연구는 연속류 도로에서 차량의 속도변화로 인한 교통 정체가 발생되는 확률이 높아질 경우 이를 사전에 예측하는 불안정 교통류 예측모형을 제시하고 연속류 도로의 안정성 이론에 기초하여 안정 교통류의 임계수준을 판단할 수 있는 교통류지표들 간의 관계를 도출하였다.
거시적인 교통류 지표들이 다양한 상황에서 적용하기 어려 운 점을 감안하여 본 연구에서는 검지기를 통해 측정된 연 속차량의 속도배열에 대한 누적이동평균(IMA: Integrated Moving Average)을 사용하여 연속류 도로의 불안정성을 파 악하는 모형을 개발하여 혼잡상황이 발생하기 이전에 진입 교통량을 감소시키거나 속도제한을 통하여 혼잡을 사전에 예 방할 수 있는 모형을 제시하였다.
모형의 개념은 연속류 도로에서 실시간으로 수집된 속도와 차두간격의 배열에 기초로 하고 있다. 차량 속도배열 [vt]의 누적이동평균(IMA)을 이용한 확률론적 과정으로 모형화고, 교통밀도 D가 불안정한 한계밀도 D*를 초과하지 않는 속도 수준의 조건확률을 나타내는 Φ를 측정하였다. 천안-논산고 속도로의 혼잡상황 자료를 바탕으로 분석한 결과 불안정 교 통류 상황을 나타내는 안정도 평가지수인 Φ값의 변화추세 가 혼잡으로 인한 속도와 점유율 등의 시계열적 변화와 유 사한 것으로 분석되었다.
본 연구는 교통정체 발생을 예측할 수 있는 Φ값을 유도하 는 연구로서 정체 내용이 검증된 상황의 자료를 통해 값이 유효한지를 살펴보았으며 실제로 유효한 값임을 입증하였다.
차후 실제로 Φ값을 활용하기 위해서는 좀 더 다양한 환경 데이터를 통해 Φ값의 유효성을 테스트를 진행해야 하겠다.
또한 Φ값을 활용한 연구를 진행하거나 실제 도로운영에 적 용할 경우 각 연구·운영 지역의 해당 데이터를 통한 검증 을 진행하는 것이 명확한 혼잡예측을 하는데 도움이 될 것 이다.
참고문헌
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(접수일: 2009.12.15/심사일: 2009.12.27/심사완료일: 2010.1.25)