A Simplified Bridge-vessel Collision Model Considering with the Rotational Motions of the Vessel

構 造 工 學

大 韓 土 木 學 會 論 文 集

第31卷 第2A 號·2011年 3月 pp. 43 ~ 49

선체의 회전을 고려한 선박과 교량의 간이충돌모델

A Simplified Bridge-vessel Collision Model Considering with the Rotational Motions of the Vessel

이계희

Lee, GyeHee

···

Abstract

In this study, to analyze the collision behaviors of the bridge super-structure and the vessel which the collision point is located far from its rotation center such as bridge of a vessel and equipments on a barge, the simplified collision model was proposed. The model was configured to denote the mass, stiffness and the nonlinear behaviors of the bridge and the vessel. The nonlinear equation of motions of the proposed model were numerically solved by 4th order Runge-Kutta method. The para- metric studies were performed for various collision conditions by the standardized Korean barge vessel in term of barge width, and its effects to the maximum collision load of bridge were analyzed.

Keywords : simplified model, nonlinear equation of motion, rotational motion of vessel, vessel collision load, parametric study

···

요 지

본 연구에서는 선교나 부선등에 실린 장비들과 같이 선박의 회전중심으로부터 이격된 선박구조와 교량의 상부구조가 충돌 하는 경우의 충돌거동을 해석할 수 있도록 선박의 회전을 고려한 간이충돌모델을 개발하였다. 충돌모델은 선박과 교량의 질 량과 강도 및 비선형성을 나타내도록 하였고, 모델의 비선형 운동방정식을 4차 Runge-Kutta방법을 이용하여 수치적으로 해 석하였다. 현재 국내에서 운용되고 있는 부선의 제원을 선폭을 기준으로 표준화하고 작성된 충돌모델을 이용하여 각종 충돌 조건이 교량의 충돌하중이 미치는 영향에 대한 매개변수연구를 수행하였다.

핵심용어 : 간이모델, 비선형 운동방정식,선박회전거동, 선박충돌하중, 매개변수 연구

···

1. 서 론

교량에 작용하는 선박 충돌하중은 최근 해양개발의 확대와 연도연륙교의 활발한 건설로 점점 관심을 끌고 있다 . 선박의 충돌하중은 대부분 교각에 작용하는 것으로 고려되며

(Consolazio and Cowan,2003; 이성로 등 , 2004; 이계희 등 ,

2005; Consolazio and Cownan, 2005) 교각에 비해서 상대

적으로 강성이 약한 장경간 교량의 상부구조에 작용하는 선 박의 충돌하중은 아직 연구가 미진한 상태이다 . 선수충돌의 경우 조선공학쪽에서 선박의 설계에 사용되었던 선박의 구 조특성을 활용할 수 있고 비교적 많은 사례연구가 이루어진 데 반하여 선박의 상부구조와 교량과 충돌하는 경우에는 충 돌력을 산정할 수 있는 방법론이 정립되지 않았다 . ^따라서

설계기준 ( 대한토목학회 , 2006) 에서도 선수충돌에서 얻어진 충 돌력에 적당히 감소시켜 사용하고 있다 .

교량의 상부구조에 작용하는 이러한 충돌하중은 선박의 질 량과 속도에 의해서 좌우되는 선수충돌과 비교하여 충돌점

이 충돌체인 선박의 무게중심으로부터 이격되어 있기 때문 에 모멘트팔이 길어져 충돌체의 회전이 발생하게 된다 . 선박 의 선수방향의 충돌에 비하여 표류등으로 선박의 측면으로

충돌하는 경우에 이러한 회전거동 ( 횡요 , rolling, 그림 1 참

조 ) ^{의 영향이 더욱 커지게 된다} .

또한 일반선박에 비하여 부선에 크레인이나 항타장비등이 설치된 경우도 이와 유사한 거동을 보인다 . 근래에 진도대교 에 부선에 적재된 설비가 거더에 충돌한 것도 이러한 충돌

의 한 예라 할 수 있다 ( ^{이계희 등} , 2007).

지반에 고정되어 있어 비교적 큰 강성을 갖는 기초와는 달리 교량의 상부구조는 상대적으로 유연하므로 , 교량의 상 부구조에 선박의 상부구조가 충돌하는 경우의 충돌력은 선 박의 회전복원력과 교량의 횡방향강도과 질량들을 동시에 고 려해야 정확한 거동의 파악이 가능하다 . 그러나 교량 거더의 경우 횡방향력이 주 설계하중이 아니므로 횡방향으로 작용 하는 선박상부구조의 충돌하중에 대한 고려는 선박충돌시 생 략되는 경우가 대부분이다 .

*정회원·교신저자·목포해양대학교해양시스템공학부부교수·공학박사

(E-mail : [email protected])

본 연구에서는 이러한 점을 고려하여 선박의 상부구조가 교량의 상부구조와 충돌할 경우의 선박의 회전을 고려한 거 동특성을 파악할 수 있도록 간이충돌모델을 작성하고 이를 이용하여 각종 충돌조건이 교량의 상부구조에 작용하는 충 돌력에 미치는 영향에 대한 매개변수 연구를 수행하였다 . 2. 간이 충돌모델

2.1 개요

충돌시의 선박과 교량상부구조물과 선박의 운동방정식을 유도하기 위한 간이모델을 그림 2 에 나타냈다 . 여기서 M

v

는 선박의 진행방향질량으로 일반적으로 선박이 선수방향으로

운동하는 경우 배수량이 나타내는 질량의 5-10% 의 수리동역

학적인 추가 질량을 고려한다 . 마찬가지로 선박의 회전관성 질량을 나타내는 I

n

에 대해서도 동일한 고려가 필요하다 .

이에 대한 일반식은 참고문헌 (Crake, 1995) 에서 찾아볼 수

있다 . k

vr

는 선박의 부력에 의해 발생되는 선박의 복원력을 나타내는 스프링으로 선수방향의 충돌에서는 pitching 회전강 도 ( 종복원력 ) 을 나타내고 측면충돌의 경우에는 rolling 회전 강도 ( ^횡복원력 ) ^{을 나타낸다} . ^{일반적인 선박에서 종복원력은}

매우 큰 편이고 측면의 횡복원력은 이에 비해 상대적으로 적은 값을 보인다 . 선박의 질량중심으로부터 충돌점까지의 높이는 H로 가정하였다 .

선박과 교량의 충돌부분에서의 거동을 나타내는 스프링인 k

c

는 충돌점에서의 탄소성을 포함하는 국부적인 변형이나 기 타 충돌시 발생하는 에너지 흡수메카니즘을 나타낸다 . 일반적 으로 충돌점과 선박의 중심사이의 모멘트 팔을 구성하는 요소 가 의미있는 휨변형을 일으키는 경우는 거의 없으나 부선위에 설치된 크레인의 팔 같은 경우는 실제로 충돌거동에 영향을 미치는 휨거동을 일으키는 경우에는 이에 대한 거동특성을 k

c

에 포함시킬 수 있다 . 기본적으로 k

c

는 충돌중에만 구성되는 요소이므로 인장력에 대해서는 강도를 갖지 않는다 . ^교량상부

구조중에서 충돌에 저항하는 질량은 M

b

로 나타낸다 . 장경간 교량같이 충돌력에 대한 충분히 탄성변형을 일으키는 경우에 는 횡방향 고유모드의 참여질량을 이용하여 이 값을 산정하는 것이 타당하다 . ^{이 과정에서 교량의 횡방향 강도를 나타내는}

스프링인 K

b

의 값도 같은 과정을 통해 얻어질 수 있다 . 그러 나 충돌력이 교량이 탄성변형으로 지지할 수 있는 범위를 넘 어서는 경우에는 비선형스프링을 가정해야 한다 .

선박과 교량에서 발생하는 병진변위와 선박에서 발생하는 회전변위는 각각 M

v

, M

b

, θ

v

로 나타내었다 .

2.2 충돌선박

충돌선박의 질량중심에 작용하는 외력은 그림 2 와 같다 .

이 그림에서 Q

c

는 충돌점의 접촉스프링 k

c

에 의한 힘이다 .

이는 충돌점과 교량질량점과의 상대변위의 δ함수로 나타낸 다 . ^{마찬가지로 선박의 복원력에 의한 힘인 Q}

^v

( ^θ ) ^{도 선박의}

회전량인 θ

v

의 함수로 나타난다 . 만일 이들 힘들이 변형에 대 하여 선형인 거동을 보인다면 적절한 스프링상수를 이용하여 복원력과 접촉점에서의 충돌력을 나타낼 수 있을 것이다 .

그림 3 와 같은 운동상태에서 힘의 평형을 구해보면 다음 과 같다 .

(1) (2)

여기서 δ는 충돌점과 교량 상부구조의 질량중심까지의 거리 로서 식 (3) 로 나타난다 .

(3)

∑ F = – ^M

v

x ··

_v

– Q

_c

( ) δ = 0

∑ M ^{– I}

v

θ ·· _Q

c

( ) δ H Q –

_v

( ) θ

_v

+ 0

= =

δ = x

_v

– x

_v

– θ

_v

H

그림 1. 선박의 자유도

그림 2. 선박과 교량상부구조의 충돌모델

그림 3. 충돌선박에 작용하는 힘

2.3 교량상부구조

교량의 상부구조에 작용하는 힘은 그림 3 와 같다 . 여기서 는 교량의 변형에 대한 복원력이고 Q

b

는 전절에서 설명한 바와 같다 . 교량의 상부구조에 작용하는 힘에 대한 평형방정 식을 세우면 다음과 같다 .

(4)

식 (1), (2), (4) 를 정리하면 식 (5) 와 같은 3 개의 운동방

정식을 얻을 수 있다 .

(5a) (5b) (5c)

만일 식 (5) 에서 나타난 선박과 교량의 복원력이 모두 선 형거동을 하고 그 스프링계수를 각각 , k

v

, k

vr

, k

b

라고 하면 식 (5) 는 다자유도의다음과 같은 다자유도선형운동방정식으 로 나타낼 수 있다 .

(6)

일반적으로 동적해석에 고려되는 점성감쇠 (viscous damping)

는 구조물의 반복적으로 진동하면서 얻어지는 에너지의 소산 을 나타난다 . 그러나 충돌의 경우에는 일반적으로 1 회의 cycle

에 의한 충돌만이 주요 고려대상이므로 선박과 교량사이의 거 동에서 감쇠의 영향은 작을 것으로 판단된다 . 또한 구조물과 선박자체의 진동에서 일어나는 감쇠는 응답의 최대값에 미치 는 영향이 작을 것을 판단하여 모델에서 고려하지 않았다 .

2.4 동적해석

접촉 스프링에 의해 발생하는 힘은 기본적으로 선박의 모 멘트팔에 해당하는 부재들의 탄성변형과 교량접촉면에 설치 된 부재의 탄소성변형으로 구성할 수 있다 . 따라서 접촉력은 두 구조요소를 모델링하여 하중변위 곡선을 얻어야만 정확 한 값을 산정할 수 있다 . ^{일반적인 경우 선박의 모멘트팔에}

해당하는 부재들의 강성은 교량이나 접촉부재의 강성에 비 해 매우 크므로 선박의 모멘트팔에 해당하는 부재들의 탄성 변형에 의한 기여도는 무시하고 접촉면의 부재가 소성변형 을 일으키는 것으로 가정하여 해석을 수행한다 . ^{단 변형길이}

에 제한을 두어 최대 변위가 초과하면 그때의 강성은 교량 강성보다 충분히 큰 값을 가정하여 압괴가 일어나는 것을 모사한다 . 또한 반동이 발생한 경우에는 강성을 0 으로 하여

선박의 반동거동을 구속하지 않도록 한다

이와 같은 조건을 가진 미분방정식은 다수의 비선형 항을 포함하기 때문에 수치적으로 해석하였다 . 이를 위하여 1 차 미분방정식을 수치적으로 푸는 기법인 Runge-Kutta 방법을 사용하였다 . 이 방법은 수치해석 패키지 GNU Octave 의 함

수인 ode45( ) 에 구현되어 이를 사용하여 실제 수치해석을

수행하였다 (Eaton 등 , 2007). 앞에서 유도된 충돌모델의 운 동방정식 식 (5) 은 2 차미분방정식이므로 이 함수의 적용을 위해 다음과 같이 선형화하였다 .

(7)

식 (5) 를 이용하여 미분방정식을 정리하면 다음과 같다 .

(8)

3. 수치해석

3.1 해석모델의 검증

작성된 해석모델의 검증을 위하여 기존의 연구 ( 이계희 등 ,

2007) 에서 비선형해석프로그램을 이용하여 얻어진 해석결과

와 본 연구에서 작성된 간이모델의 응답을 비교하였다 . ^여기

서 고려된 부선의 크기는 41 m × 21 m 이고 선박진행방향으로

1.029 m/s 의 속도로 충돌이 일어난 것으로 가정하였다 .

해석모델에 대한 자세한 설명은 참고문헌 ( 이계희 등 ,

2007) 에 제시되어 있다 . 얻어진 구조응답은 충돌점 변위의

시간이력으로 그림 5 에서 보이는 바와 같다 .

이 그림에서 볼 수 있듯이 두 해석의 결과는 거의 동일한 결과를 보인다 . 다만 최대변위이후의 거동에서 약간의 차이 를 보이고 있으나 실제 해석에서 얻고자하는 응답값은 최대 값에 한정되는 경우가 대부분이므로 제안된 모델은 타당한 거동을 보인다고 판단된다 .

3.2 부선의 운동특성

부선은 사용목적에 따라 다양한 제원을 가진다 . 이를 이용 한 매개변수 해석을 위해서는 다양한 제원을 가진 부선을

∑ F = – ^M

b

x ··

_b

+ Q

_c

( ) δ – Q

_b

( ) x

_b

= 0

M

_v

x ··

_u

+ _Q

_c

_{( ) δ} = 0 M

_b

x ··

_b

– _Q

_c

_{( ) δ} + Q

_b

( ) x

_b

= 0

L

_v

θ ··

_b

_Q

c

( ) δ H

– + Q

_v

( ) θ

_v

= 0

M

_v

0 0 0 M

_b

0 0 0 I

_v

x ··

_v

x ··

_b

θ ··

_v

⎝ ⎠ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎛ ⎞ k

_c

– k

_c

– k

_c

H k

_c

– k

_c

+ k

_b

– k

_c

H k

_c

H

– k

_c

H k

_c

H

²

+ k

_vr

x

_v

x

_b

θ

_v

⎝ ⎠ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎛ ⎞

+ = 0

y

₁

y

₂

y

₃

y

₄

y

₅

y

₆

⎝ ⎠ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎛ ⎞

x

_v

dx

_v

--- dt x

_b

dx

_b

--- dt

θ

_b

d θ

_b

--- dt

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

dy

₁

--- dt dy

₂

--- dt dy

₃

--- dt dy

₄

--- dt dy

₅

--- dt dy

₆

--- dt

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎛ ⎞

y

₂

Q

_c

M

_v

--- –

y

₄

M 1

_v

--- ⁽ Q

_c

– Q

_b

⁾

y

₆

I 1

_v

---- ( Q

_c

H Q –

_v

)

⎝ ⎠

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

그림 4. 교량에 작용하는 힘

표준화하는 것이 필요하다 . 이를 위해 현재 국내에서 운용되 는 부선의 일반적인 크기의 예를 표 1 ^{에 나타냈다} .

이를 기반으로 다음과 같이 바지선의 제원을 가정하였다 .

●

길이 L =4 B

●

보높이 h = ^B /4

여기서 B 는 부선의 폭이다 . 만재상태는 선박의 흘수가 보높 이의 95% 인 것으로 가정하였다 .

선박의 복원력은 다음과 같은 식을 따르는 것으로 알려져 있다 ( 이승건 , 2004).

(9)

여기서 W는 선박의 배수량이고 GM은 경심 (metacenter) 으로 부터 무게중심까지의 거리이고 Φ는 선박의 회전각이다 . 일 반적으로 선박은 종방향이 긴 형태이므로 이 값은 횡방향회

전각 (rolling angle) 을 의미한다 . 이러한 복원력은 식 (5) 에서

Q ( v ) 의 값이다 . 선박의 횡회전각은 일정한 값에서 최대값을 갖도록 규정되어 있다 ( 국토해양부 , 2009). 본 연구에서 사용 한 부선의 횡회전각은 30

^o

에서 최대값을 갖는 것으로 가정

하였다 ( 그림 6). GM의 값은 선박의 단면형상 및 질량특성

을 따르는 값이지만 부선과 같이 단순한 선형에 대해서는 직사각형 단면을 가정하고 다음과 간략히 나타낼 수 있다

(Maritime Newzealand, 2006).

(10)

여기는 t는 부선의 흘수이다 .

3.3 교량의 운동특성

수치해석에 사용되는 교량의 거동특성은 다음과 같이 단순 화하였다 . 이 값은

경간장이 280 m 인 2 차선 강사장교의 유한요소모델에서 얻

어진 횡방향고유모드의 동적특성값을 준용하였다 ( 이계희 등 , 2007).

●

교량의 질량 :

●

교량의 강도 :

본 해석에서 가정한 교량은 경간장이 충분히 큰 값을 가 지므로 본 해석에서 사용되는 충돌조건에 대해서는 선형변 형만 발생한다고 가정하였다 . 다만 국부적인 비선형성을 고

려하기 위하여 식 (5) 의 Q

c

의 값을 300 kN 의 소성하중을

갖도록 하였다 . 이러한 소성변형은 최대 40 cm 까지 발생하 는 것으로 하였다 . 교량의 강도가 충돌조건에 미치는 영향을 고려하기 위하여 이를 해석매개변수로 하여 파라메트릭 해 석을 수행하는 경우에도 소성하중은 동일한 것으로 가정하 였다 .

4. 매개변수 해석

작성된 충돌모델에 대해서 다양한 충돌조건을 고려하여 매 개변수해석을 수행하였다 .

4.1 충돌높이의 영향

충돌시 부선의 회전중심과 충돌점의 이격에 따른 거동의 변화를 파악하기 위하여 구성된 충돌모델에 충돌높이를 변 화시키면서 응답을 산정하였다 . 높이는 0 m 에서 50 m 의 변화를 가정하였고 그 밖의 충돌조건은 다음과 같이 가정하 였다 .

●

부선의 폭 : 20 m

●

충돌속도 : 1 m/s

위와 같은 조건에 따라 충돌해석을 수행하고 얻어진 선박 과 교량의 변위 시간이력은 그림 7 ^{에서 보이는 바와 같다} .

이 그래프에서 충돌 높이가 증가할 수록 선박의 변위가 증 가하는 것을 볼 수 있다 . 즉 선체의 회전에 의해서 낮은 충 M W GM = × × sin Φ

GM t 2--- ^B

2

12 t --- – h +

=

M

_b

= 1.728 10 ×

⁵

kg k

_b

= 9.031 10 ^×

⁵

N m ⁄ 그림 5. 제안된 간이충돌모델과 상용프로그램과의 변위시간이력비교

표 1. 일반적인 부선의 크기

용적 길이 L(m) ^폭 B(m) ^보높이 h(m)

3000P 55 15 3

5000P 72 16 5

8000P 82.8 17 5.6

10000P 90 20 5.5

12000P 92 28 6

16000P 100 25.6 6

그림 6. 선박의 복원력모멘트의 예 (B=20 m)

돌높이를 가진 경우보다 추가적인 변위가 발생한다 . ^따라서

선박의 변위는 교량의 변위보다 큰 값을 나타낸다 . 반면 교 량의 변위는 충돌높이가 작을 수록 큰 값을 나타낸다 . 본 충돌모델에서 교량의 거동은 선형거동을 가정하였기 때문에 충돌력은 교량의 변위에 비례하므로 충돌높이가 낮을 수록 교량에 큰 충돌력이 작용하게 된다 . 만일 충돌높이가 0 인 경우 , 선박의 회전이 발생하지 않기 때문에 교량과 선박의 변위가 일치하여야 하지만 국부적인 소성변형을 나타내는 스 프링이 모델에 포함되어 있으므로 이 소성스프링의 변위만 큼 선박과 교량의 변위가 차이를 보인다 . 그래프에서 충돌높 이가 0 인 경우 이러한 현상을 잘 나타내고 있다 . 충돌이 완 료된 후에는 선박은 반동하여 음의 변위를 보여주고 교량의 변위는 0 을 중심으로 자유진동한다 . 충돌높이가 다른 경우에 도 해석시간을 증가시키면 동일한 거동을 나타낸다 .

교량의 변위시간이력에 보이는 톱니모양의 진동은 교량자 유도와 선박회전자유도가 일으키는 고유진동의 영향으로 보 인다 . 충돌높이가 0 인 경우에는 이러한 고유진동에 의한 거 동이 선박의 진행방향의 관성력에 의해 두드러지게 발현하 지 않았으나 선체의 회전이 고려되는 경우에는 충돌높이가

0 인 경우에 보다 이러한 고유진동거동이 크게 나타났다 .

충돌높이에 따른 선박의 회전변위 시간이력은 그림 8 에 나 타내었다 . 충돌높이가 증가할수록 선박의 변형이 증가하는 것

을 볼 수 있었고 충돌높이가 0 ^{인 경우에는 선박의 회전거동이}

발생하지 않아 본 연구에서 작성된 모델이 적합하게 거동하는 것을 알 수 있었다 . 충돌높이가 50 m 인 경우 발생하는 선체 의 최대 회전각은 약 3.4

^o

로 선체의 최대복원력이 발생하는 회전각인 30

^o

와 비교하여 충분한 여유를 가지고 있다 .

교량에 작용하는 반력은 교량의 복원력으로 가정할 수 있 다 . 이러한 교량의 복원력은 교량의 강도계수에 교량의 횡방 향변형을 곱하여 산정할 수 있다 . 따라서 충돌시 교량에 작 용하는 최대 충돌력은 교량의 최대 변위의 크기와 비례한다 이와 같은 방법으로 구한 높이에 따른 최대충돌력의 변화 는 그림 9 에 나타나 있다 . 이 그래프에서 볼 수 있듯이 충 돌력은 충돌높이에 따라 선형으로 감소한다 .

4.2 충돌속도에 따른 충돌력의 변화

충돌속도에 따라 교량에 작용하는 최대 충돌력을 파악하기

위하여 폭이 각각 15 m, 20 m, 25 m 인 부선의 운동특성을

가정하고 이에 대해 충돌속도를 0.5 m/s 에서 5m/s 까지 변화 시키며 해석을 수행하였다 ( 그림 10). 여기서 사용된 충돌속

도 5 m/s 는 약 10 knots(9.7 knots) 에 해당하는 속도로 주로

예인선에 의해 예인되는 부선의 운항형태를 고려해 볼 때 최대운항속도에 준한다고 판단할 수 있다 . 제시된 그래프에 서 충돌력에 대한 교량의 최대 충돌력은 정확히 선형인 관 그림 7. ^{선박의 높이에 따른 변위 시간이력}

그림 8. 선박의 회전변위 시간이력

그림 9. 충돌 높이에 따른 충돌력의 변화

그림 10. 충돌속도에 따른 충돌력의 변화

계를 보인다 .

부선의 크기가 증가할 수록 충돌력의 증가속도가 커지나 선형관계가 유지된 응답을 보인다 . 이 관계를 이용하면 교량 의 구조특성이 정해진 경우에 충돌속도에 따른 교량의 최대 충돌력은 최소한의 해석으로 추정할 수 있다 .

현재 설계지침 ( 대한토목학회 , 2006) 에서는 부선의 충돌력 은 선수의 소성변형량과 선체의 폭의 곱을 기본으로 하여 충돌력을 산정한다 . 그러나 본 해석모델에서 고려한 것과 같 이 선박의 상부구조가 충돌하는 경우는 선수와 교량과의 직 접 충돌이 발생하지 않아 소성변형을 산정할 수 없으므로 이러한 식을 적용할 수 없다 . 따라서 설계지침에서 제안하고 있는 , 부선이 아닌 일반 선박의 상부구조충돌력을 준용하여 충돌력을 산정하여 보면 그림 10 의 실선과 같은 변화를 보 인다 . 그러나 이 충돌력 역시 제한된 연구결과에 의거한 경 험식이므로 부선의 제원의 변화에 따른 충돌력의 변화를 나 타내지 못하고 있다 .

위에서 얻어진 충돌속도에 따른 충돌력을 충돌에너지 관점 에서 나타내면 그림 11 에 보이는 바와 같다 . 그림 10 에서 충돌속도에 선형인 관계가 나타냈으므로 충돌속도의 제곱에 비례하는 충돌에너지의 곡선은 제곱근의 형태로 나타난다 .

4.3 교량의 횡방향 강도에 따른 충돌력의 변화

교량의 횡방향 강도에 따른 충돌력의 변화는 그림 12 에 나타내었다 . ^{여기서 충돌속도는} 1 m/s ^{로 가정하였고} , ^선박의

크기를 변화시키며 최대 충돌력을 산정하였다 . 이 때 기본적 으로 가정했던 교량의 횡방향 강도를 기준으로 그 값을 10

배까지 증가시키면서 교량에 발생하는 최대충돌력을 산정하 였다 . ^{이 때 교량의 강도와 질량은 교량의 동적특성을 구성}

하므로 단자유도로 모델링된 본 해석모델에 대한 강도값의 임의적인 변화는 선박의 충돌력에 대한 공진이나 맥놀이 등 에 의한 발산거동이 나타날 수 있으므로 해석시 유의가 필 요하다 .

해석결과 나타난 충돌력의 변화는 강도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보인다 . 이는 교량의 강도가 증가할수록 충 돌력이 증가하는 것으로 파악할 수 있다 . 따라서 교량을 강 체벽으로 가정하고 충돌력을 산정하는 규정은 지나치게 보 수적인 응답을 이끌어냄을 알 수 있다 ( 대한토목학회 , 2006).

4.4 부선의 제원에 따른 충돌력의 변화

부선의 제원에 따른 충돌력의 변화는 그림 13 에 나타내었다 .

해석조건은 충돌속도와 교량의 강도를 기본 값으로 가정하 고 부선의 제원을 나타내는 기본 매개변수인 폭과 부선전체

의 질량값을 부선의 폭이 15 m ^{인 경우에 대하여 정규화하}

여 나타내었다 .

매개변수 해석결과 얻어진 최대충돌력은 부선의 폭과 명확 한 비례관계를 이룬다 . 이를 통해 교량의 구조특성이 결정된 후에 부선의 충돌에 대한 영향을 간단하게 유추할 수 있다 .

또한 충돌속도에 대한 충돌력의 거동도 동일한 양상을 보이 므로 설계시 이와 같은 거동특성을 이용하여 설계의 효율성 을 높일 수 있다 .

선박의 중량에 따른 충돌력의 변화는 거의 직선상이나 완 만한 곡선을 그린다 . 따라서 선박의 폭을 이용하여 충돌력을 추정하는 것이 보다 용이한 추정법이 될 것으로 판단된다 . 5. 결 론

본 연구에서는 회전중심에서 이격된 충돌시 선박의 회전을 고려한 교량과 선박의 충돌해석모델을 제안하였다 . 제안된 모델을 이용하여 각종 충돌조건에 대해 비선형시간이력해석

그림 11. 충돌에너지에 따른 충돌력의 변화 그림 12. 교량의 횡방향 강동에 따른 충돌력의 변화

그림 13. 선박의 크기에 따른 충돌력의 변화

을 수행하고 얻어진 교량의 변위를 바탕으로 최대 충돌력을 산정하였다 . 그 결과 선박의 복원력에 의한 회전거동은 교량 에 발생하는 충돌력에 큰 영향을 미치며 충돌위치가 회전중 심으로부터 멀어질수록 선형적으로 충돌력이 감소하는 것으 로 나타났다 . 선박의 충돌속도와 충돌력과는 선형의 관계를 가지는 것으로 파악되었으며 , 유사한 선형 관계가 선박의 폭 과 충돌력에서도 나타났다 .

이는 기존의 설계기준들에서 제시되었던 부선의 충돌력의 산정식으로는 평가할 수 없었던 매개변수로 본 연구에서 제 안된 충돌모델의 유용성을 나타낸다 .

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