Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2016) 22(9):693-698
http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2016.16.0083 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335
표적 추적 성능 최적화 및 충돌 회피를 위한 다수 에이전트 분산 제어
Decentralized Control of Multiple Agents for Optimizing Target Tracking Performance and Collision Avoidance
김 영 주*, 방 효 충 (Youngjoo Kim1,* and Hyochoong Bang1)
1Department of Aerospace Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology
Abstract: A decentralized control method is proposed to enable a group of robots to achieve maximum performance in multisensory target tracking while avoiding collision with the target. The decentralized control was designed based on navigation function formalism. The study showed that the multiple agent system converged to the positions providing the maximum performance by the decentralized controller, based on Lyapunov and Hessian theory. An exemplary simulation was given for a multiple agent system tracking a stationary target.
Keywords: decentralized control, multisensory target tracking, navigation function, convergence analysis
I. 서론
분산 제어 기법은 에이전트 그룹의 협력적 기동이 필요한 다양한 분야에서 활용되어 왔다. 일반적으로 분산 제어 기법 은 그래프로 모델링한 다수 에이전트 시스템이 다른 에이전 트 및 장애물과의 충돌을 회피하면서 원하는 형태의 위치 관 계에 도달하는 것을 보장하기 위한 방법으로써 개발되었다 [1-4]. 뿐만 아니라, 대형(formation) 기동, 합의(consensus), 네 트워크 연결성 등 네트워크 관련 제약이나 목표치 또한 제어 기법에 고려된 바 있다[4-7]. 이러한 목표를 만족하기 위해 퍼텐셜(potential) 함수의 일종으로 항법 함수(navigation function)을 이용하여 다수 에이전트의 분산 제어를 수행하는 방법이 시도되었다[8,9]. 항법 함수는 목표 함수(goal function) 와 제약 함수(constraint function)로 이루어져 있다. 이 분산 제 어 기법은 시스템 내 에이전트들이 독립적으로 행동하면서 항법 함수를 전역 최적치에 수렴하도록 보장하는 것을 목표 로 한다.
본 연구에서는 참고문헌 [5]에서 다수 에이전트의 특정 대 형을 유지하기 위해 정의된 목표 함수를 표적 추적 성능을 표현하도록 재정의하였다. 표적 추적 성능 최대화를 위한 다 양한 다수 에이전트 제어 기법은 여러 논문에서 논의된 바 있다[10-15]. 본 연구는 퍼텐셜 함수 형태의 목적 함수를 이 용하여 표적 추적 성능을 최대화하면서 표적과의 충돌을 막 는 대형으로 서로 독립적으로 움직이는 다수 에이전트를 제 어하는 접근 방식을 취하고 있다. 표적 상태 추정(state estimation) 성능은 피셔 정보 행렬(Fisher information matrix)로
써 수치화할 수 있다. 표적 상태 불확정성 타원의 넓이를 표 현하는 피셔 정보 행렬의 행렬식(determinant)을 목표 함수에 적용하였다.
이전 연구[16]에서 제안한 분산 제어 기법에 의해 항법 함 수가 임계점(critical point)에 수렴함을 리아푸노프(Lyapunov) 이론을 통해 증명하고, 임계점에서 항법 함수가 최적화됨을 헤시안(Hessian) 이론을 통해 증명한 바 있다. 본 논문에서는 이 증명을 더욱 자세히 기술하고, 제안된 제어 기법을 적용 한 시뮬레이션 결과를 제시하고자 한다. 다수 에이전트 시스 템이 표적을 추적하는 상황을 설정하여, 분산 제어 기법을 통해 에이전트의 대형 변화를 확인하고 목표 함수와 항법 함 수의 시간에 따른 변화를 분석하였다.
본 논문은 다음과 같이 구성되었다. II장에서는 해결하고자 하는 문제를 정의하였다. 표적 추적 성능을 수치화하는 방법 이 III장에서 소개될 것이다. IV장에서는 제안된 분산 제어 기 법을 제시하고 수렴성 증명을 보일 것이다. 시뮬레이션 결과 는 V장에 제시되어 있으며, 마지막 절에서 전체 결과를 요약 하고자 한다.
II. 문제 정의
다수 에이전트 시스템은 개의 에이전트로 구성되어 있으 며, 각 에이전트의 위치는 ( 1, … , ) 로 표현된다. 여 기서 에이전트는 센서를 탑재하여 이동 중에 센서 측정치를 획득하여 처리할 수 있는 무인 이동체 시스템을 통칭한다.
다수 에이전트 시스템은 에 정지한 표적을 감지하여 측정 치를 모으고 있다. 각 에이전트 i의 움직임은 제어 입력 에 의해 다음과 같은 동역학 모델을 따른다고 가정하였다.
(1) 다수 에이전트 시스템 내 상호작용은 , 과 같이
Copyright© ICROS 2016
* Corresponding Author
Manuscript received April 18, 2016 / revised June 3, 2016 / accepted July 18, 2016
김영주, 방효충: KAIST 항공우주공학과 ([email protected]/[email protected])
※ 이 논문은 2016 제 31회 제어로봇시스템학회 학술대회에 초안이 발표되었음.
김 영 주, 방 효 충 694
그래프로 표현할 수 있다. 1, … , 은 마디점(node)의 집합이며 , 는 모서리(edge)의 집합이다.
여기서 마디점 , 는 각각 및 의 위치에 있다. 마디점
와 이것과 연결된 다른 마디점를 포함하는 집합은
| , , , 로 표현하였다. 내의 에이전트들은 에이전트 와 양방향 통신을 통해 정보 공유가 가능함을 의미한다. 본 연구에서는 상황을 간략히 하여 모든 에이전트가 서로의 정보를 공유할 수 있다고 가정하고 논의 를 진행한다.
본 연구에서 분산 제어 기법의 목표는 다수 에이전트가 독 립적으로 움직여 표적과 충돌하지 않고 표적에 대한 정보를 최대한 많이 획득할 수 있는 위치에 도달하게 하는 것이다.
제어 기법을 논의하기 전에, 다음 절에서 표적에 대한 정보 를 수치화하는 방법에 대해 먼저 소개한다.
III. 표적 추적 성능 지표
에이전트 가 표적에 대한 측정치를 얻을 때의 측정치 모 델은 다음과 같다.
, (2) 여기서 는 센서 측정치이며, 는 영평균 가우시안 (Gaussian) 측정치 오차이다. 측정치 오차는 공분산(covariance)
을 가진다. 선형화된 필터에서 측정행렬은 ⁄ 과 같이 구할 수 있다. 다수 에이전트 시스템이 모든 에이전트 의 센서 측정치를 모으면, 개별 측정치를 이은(stacked) 벡터
", … , #의 측정행렬은 " , … , #이다. 이러 한 방식으로, 내의 에이전트가 수집한 측정치를 , 대응 되는 측정행렬을 라 표현하자. 이 때 측정 오차의 공분산 행렬은 이다.
표적 상태 벡터가 최적 필터링 알고리즘을 통해 추정될 때, 추정 오차 공분산의 역행렬을 피셔 정보 행렬이라 부른다 [17]. 에이전트 와 연결된 다수 센서 시스템의 피셔 정보 행 렬은 선형 가우시안 동역학을 가정하여 다음과 같이 계산된다.
$ %& '$ '( (3)
여기서 '는 표적의 상태추이행렬이며, &는 표적 시스템 모 델의 프로세스 오차의 공분산이다. 식 (3)의 우변에 위치한
$는 이산 시간 시스템에서 이전 시간 단계(time step)의 피셔 정보 행렬을 의미한다. 여기서는 수식을 간단히 하기 위하여 시간 단계를 표시하는 첨자를 생략하였다. 피셔 정보 행렬에 관한 자세한 사항은 [17-19]를 참고하자. 식 (3)의 우변의 첫 번째 항은 표적의 시스템 모델로부터 얻어지며 에이전트의 위치와 독립적이므로, 표적 상태 추정의 성능 지표는 측정치 공헌도 $ 로 표현할 수 있다. 따라서 다수 센 서 표적 추적 성능은 다음과 같이 스칼라(scalar) 지표로 수치 화된다.
)%( * det $ (4) 여기서 det $ 는 측정치 공헌도 행렬 $ 의 행렬식을 나타내
며, 는 에 속한 에이전트의 위치 벡터를 이은 벡터이다.
이 성능 지표는 표적 추적 성능의 정확성을 나타내는 D-최 적 판정기준(D-optimality criterion) [20]을 기반으로 한다. 식 (4) 의 값은 음수이며 그 값이 낮을수록 높은 추적 성능을 의미 한다.
IV. 분산 제어 기법 1. 제어기 설계
분산적 항법 함수를 다음과 같이 정의하자.
.
ഀ (5) 여기서 )는 식 (4)로 정의된 목표 함수이고, /는 제약 함수 라 불리며, 0는 양수인 조율 매개변수다. 제약 함수는 다음 과 같이 정의하였다.
/ 1మ 2* 3 24 3
0 26 37 (6) 여기서 3 는 에이전트와 표적과의 최소 거리 설정값이고, 2 8* 8는 에이전트 와 표적 간의 거리이다. 제약 함 수는 항법 함수의 분모에 위치하여 함수값이 0일 때 항법 함 수를 최대화한다. 제약 함수는 최소 거리 설정값 내의 에이 전트에게 척력(repulsive force) 방향의 제어 입력을 생성하는 효과가 있다.
항법 함수의 정의에 기반하여, 각 에이전트에 대한 분산 제어 입력은 다음과 같이 설계하였다.
*9%:.( (7) 여기서 9는 양수의 이득값(gain)이며, :.는 에 대한 . 의 기울기(gradient)를 나타낸다. 항법 함수의 기울기는 다음 과 같이 전개된다.
:.
ഀశభ (8) 여기서 제약 함수의 기울기는 다음과 같다.
:/ 1మ 2* 3:2 24 3
0 26 37 (9) 또한, 목표 함수의 기울기 :)는 임의의 가역행렬(invertible matrix) $의 편미분 관계를 나타내는, 다음과 같은 자코비 공 식(Jacobi’s formula) 따름정리(corollary) [21]를 이용하여 구할 수 있다.
det $ ; det $ · trace @$ $A (10) 여기서 trace ·는 행렬의 대각원소를 모두 더한 값을 나타 낸다. 따라서, "B, C#과 같이 에이전트가 2차원 평면 상에 위치한다고 가정했을 때 목표 함수의 기울기는 다음과 같다.
Youngjoo Kim and Hyochoong Bang
표적 추적 성능 최적화 및 충돌 회피를 위한 다수 에이전트 분산 제어 695
:) D
E * det $ · Ftrace @%$ (
$ A trace @%$ (
$ AG (11) 2. 수렴성 분석
본 절은 식 (1)로 표현된 시스템 , … , 이 제어 기 (7)에 의해 임계점 집합 H |7:.I J에 수렴하며 그 임계점에서 항법 함수 (5)가 최대화됨을 보이고자 한다.
수렴성 증명 과정은 참고문헌 [5]와 유사하지만, 목표 함수와 제약 함수를 재정의함에 따라 조율 매개변수의 조건이 달라 지게 된다.
먼저, 리아푸노프 후보를 K ∑ .
로 설정하자. K의 시간 도함수는 다음과 같이 정리된다.
K MK *9 ∑ ∑%:.(%:.(
(12) 식 (1)의 시스템이 임계점에 수렴하기 위해서는 :. J인 모든 에이전트에 대해 K N 0를 만족해야 한다. 항법 함수 가 0이 아닌 경우에 대해 식 (12)를 전개하면 다음과 같이 표현할 수 있다.
K *9 ∑: @O:.O ∑ %: .(%:.(A (13)
여기서 K N 0를 만족하기 위해 ∑ %: .(%:.(6 0이 어야 하며, 이 조건에 항법 함수 (5)를 대입하면 다음과 같다.
ഀశభ P∑ ೕ ೕ ೕ
ೕഀశభ
Q 6 0 (14)
1 /가 항상 양수이므로, 위 식을 만족하기 위해서는 다음 의 조건이 필요하다.
%:) 1 / * 0):/( ·
@∑ %: )%1 /( * 0):/(
A 6 0 (15)
이를 전개하면 다음과 같은 형태가 된다.
0R 0R R!6 0 (16) 여기서 각 항은 다음과 같다.
R ):/∑)%:/(
R * 1 /:)S )%:/(
*):/∑ %1 / (%:)(
R! 1 /:)∑ %1 / (%:)( (17)
여기서 에이전트가 최소 거리 밖에 있을 때 ( 26 3 ) :/ 0 이므로 R R 0 이다. 1 /와 1 /가 양수 이고 :) J 이기 때문에 R!은 항상 양수이다. 즉, 26 3 일 때 시스템은 (16)을 만족한다. 반면, 24 3 일 때
RU *|R|, RU *|R|임을 이용하면 식 (16)은 *0|R| * 0|R| 6 *R!로 표현할 수 있다. 여기서 0|R| N R!* 0|R| 이므로 0 N V|""యభ| 이고, 0|R| N R!* 0|R| 이므로 0 N|""య
మ|
이다. 따라서, 조율 매개변수가 0 N min ZV|""యభ|,|""య
మ|[ 를 만족 하면 시스템이 임계점 집합에 수렴함을 알 수 있다.
두 번째로, 항법 함수의 헤시안이 임계점에서 음의 정부호 (negative definite)라면 항법 함수는 임계점에서 최대화된다. 임 계점을 "로 정의하자. .의 헤시안은 다음과 같다.
7:.I
ഀశమ\ 1 / ] 1 /:) %:)(:/* 0%:)(:/* 0):/A * 0 1%:/(@ 1 /:)* 0):/A^ (18)
[5]에서 정의한 목표함수와는 달리 본 연구에서 7.| J 이므로 식을 간단히 하기 위해 추가적인 정보가 필요하다.
7:.I
J, 즉 1 /:)* 0):/ J 임을 이용 하여 위 식을 정리하면 다음과 같다.
7:.I
ഀశభ\ 1 /:)
) 1 * 0%:/(* 0):/_ (19)
가관측성(observability)을 보장하는 측정치 모델의 피셔 정보 행렬은 양의 값을 가지고, 양의 정부호 행렬(positive-definite matrix)의 D-최적 판정기준은 볼록한(convex) 함수이므로[21]
:$)6 0 이며, 따라서 1 /:$)6 0 이다. 제약 함수 (6) 의 헤시안은 다음과 같다.
:/ 1మ%:2( మ 2* 3:2 24 3 0 26 37 (20) 여기서 :2 0 이므로 :/మ%:2(U 0 이다. 또한, )N 0 이므로 *0):/U 0 이다. 따라서, 0 N 1 일 때
) 1 * 0%:/(6 0 를 얻을 수 있으며, 이는 결국 7:.I
N 0 를 의미한다. 즉, 항법 함수는 임계점에서 최대화된다. 이 때, 조율 매개변수의 조건은 0 N min ZV|""యభ|,|""య
మ|, 1[이다.
V. 시뮬레이션
본 시뮬레이션 예시는 움직임이 식 (1)과 같이 모델링된 8 개의 에이전트가 센서 측정치를 이용해 정지한 표적의 위치 를 추정하는 상황을 모사하고 있다. 에이전트의 위치는 2차 원 평면 상의 x-y 좌표로 표현하였으며, 각 에이전트는 방위 각(azimuth)와 거리 측정치를 얻는 센서를 탑재하고 있다. 센 서 측정치 모델은 다음과 같다.
Decentralized Control of Multiple Agents for Optimizing Target Tracking Performance and Collision Avoidance
696
여기서 , 적의 상대 위치 정행렬은 다음
목표 함수의 기 행렬의 미분값
여기서 측정행
측정치 오차의 정하였다. 각 로 정보를 공유 이전트는 식 ( 소 거리 설정값 이전트에 대해 전트가 더 빠르 스템의 동역학
조율 매개변 을 구성하는 |యభ|,|య
మ|의 값 에서 논의한 바 있을 때는 항상 서 표적과의 거 레이션 설정에 본 시뮬레이션 개변수를
첫 번째 경우 한 각도 간격을 치를 설정했다
10 이
tan
이며 치를 의미한다.
음과 같다.
మ
기울기 (11)를 계 값은 다음과 같다
행렬의 미분값은
మ మ
మ మ
మ మ మ
మ మ
의 공분산 행렬은 에이전트는 모든 유하고 있다고 (7)의 제어 입력 값은 20 해 2 로 설 르게 이동하지 학에 제한을 받을
변수 의 값을 식 (17)의 값을 계산했으며
바와 같이 에이 상 식 (16)을 만 거리에 따른 변 에서 |యభ|과 |య
మ
션에서는 m 0.1로 설정하였 우에서는 각 에 을 두고 최소 거
다. 각 에이전 다. 이 경우, 각
며 에이전트 의
. 이 측정치 모
మమ
మమ
మమ
మమ
계산하기 위해 다.
은 다음과 같다.
మ
మమ
మ
మమ యమ
మ
మ మ
మ యమ
మమ
0
은 diag
든 에이전트와 가정하였고 력을 받아 움직
이다. 제어기 설정하였다. 이득
만, 실제 시스템 을 수 있다.
결정하기 위해 c, , 값과 며, 그 결과는 그 이전트가 로 정 만족하므로, 그림 변수의 값을 표
య
మ|는 1보다 큰 min |య
భ|,|య
మ|, 1 였다.
에이전트가 표적 거리 설정값 안 전트와 표적과 각 에이전트가
김
의 위치에 대한 모델에 대응하는
필요한 피셔 정
ࣝିଵ డ డ௫
ࣝ
ࣝିଵ డ డ௬
ࣝ
ሺ௫ିଶ௫మା௬మమሻమ ௫௬ మା௬మሻయమ
ିଶ௫௬ మା௬మሻమ
௫మ
ሺ௫మା௬మሻయమ
0.07ଶ, 0.5ଶ로 연결되어 있어
이다. 각 인다. 표적과의 이득값은 모든 득값이 클수록 에
템에 적용할 때
해 매개변수의 조 과 매개변수 조 그림 1과 같다. 4
정의된 경계선 밖 림 1은 경계선 안 표현하였다. 본 시 것으로 나타났 1 를 만족하는
적을 중심으로 일 안에 있도록 초기
과의 초기 거리 방사(radial) 방향
김 영 주, 방 효 충
(21)
한 표 는 측
(22)
정보
(23)
(24)
로 설 , 서 각 에 의 최 든 에 에이 때 시
조건 조건 4.2절
밖에 안에 시뮬 났다.
는 매
일정 기 위 리는 향으
로 은 각 함에 다.
수값 표 함수 위치 지만 할
다 5에 이 그림
Fig
그림
Fig 충
움직일 것을 쉽 에이전트의 궤 에이전트에 표 에 따라, 에이전
그림 3은 한 에 값의 합∑ேୀଵ
함수의 함수값 수를 최대화했음 치 추정 성능에 만, 제약 함수의
때 항법 함수의 다른 초기 배치 에 나타냈다. 본
|ୀ 1 림 1. 표적과의
개변수 조 g. 1. Values of tuning para
림 2. 첫 번째 경 함께 그렸 g. 2. Trajectory and the repu
쉽게 예상할 수 궤적은 그림 2에 표적과 멀어지는 전트들은 로
에이전트의 목표
의 시간에 따 값이 증가하였지 음을 확인할 수 주는 영향이 거 의 영향에 의해
의 최댓값이 얻어 치에 따른 시뮬레 본 시뮬레이션 설 1.0001 이므로
거리에 따른 식 조건 값의 변화.
the variables in ameter.
경우의 에이전트 렸다.
of the agents of th ulsive region.
수 있다. 시뮬레이 서 확인할 수 는 방향으로 제어
정의된 경계선 표 함수값 ߛ൫
따른 변화를 나타 만, 제안된 제어 수 있다. 방위각
거리가 증가함에 에이전트들이 어진다.
레이션 결과는 설정에서 목표 로 경계선 바깥에
식 (17)의 변수
Eq. (17) and th
트 궤적을 표적
the first case draw
이션을 통해 얻 있다. 제어기가 어 입력을 생성 선으로 이동하였
ࣝ൯ 및 항법 함 타내고 있다. 목 어 기법이 항법 측정치가 표적 에 따라 감소하 경계선에 위치
그림 4와 그림 함수의 최소값 에 에이전트가 수 값과 조율 매
he criteria of the
적 및 경계선과
wn with the target
얻 가 성 였 함 목 법 적 하 치
림 값 가 매
e
과
t
그림 3. 첫 번째 따른 변 Fig. 3. Time h
navigat
그림 4. 두 번째 함께 그 Fig. 4. Traject
target a
그림 5. 두 번째 따른 변 Fig. 5. Time h
navigat
째 경우에서 목 변화.
histories of the tion function, ∑
째 경우의 에이 그렸다.
tory of the agent and the repulsive
째 경우에서 목 변화.
histories of the tion function, ∑
표적 추적
목표 함수 및 항
goal function,
, of the first ca
이전트 궤적을
ts of the second region.
목표 함수 및 항
goal function,
, of the second
성능 최적화 및
항법 함수의 시간
, and the sum ase.
표적 및 경계선
case drawn with
항법 함수의 시간
, and the sum d case.
충돌 회피를 위한
간에
m of
선과
h the
간에
m of
존재 의 기 으로
본 화하 을 대상 헤시 가 얻는 치에 제시 지만 이 할 고리 연구 통신 한다
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
한 다수 에이전트
재하여 제약 함 최댓값은 8.00 (7)에 의해 다 로 수렴함을 확
본 논문은 다수 하면서 표적과의
제안하였다. 리 상 시스템이 임 시안이 임계점에
임계점에서 최 는 센서를 예시 에서 시작한 에 시한 예시는 제 만, 이론적 논의 필요한 여러 가 수 있었다. 이를 리즘은 [22], 제 구에서는 그래프 신 연결 관계에 다.
D. Dimarogon potential field Lyapunov theo Control, pp. 12 D. V. Dimar rendezvous pr Transactions o May 2007.
D. V. Dimarog M. Zavlanos, scheme for mu vol. 42, no. 2, p M. De Genna cooperative m functions,” Pr 1351, Jun. 200 Z. Kan, A. P.
connectivity p avoidance via Automatic Con M. Zavlanos a mobile networ 6, pp. 1416-14 Z. Kan, A. D network conn decentralized Communicatio D. E. Koditsch manifolds with 11, pp. 412-44 E. Rimon and
트 분산 제어
함수값이 |ୀ
008임을 참고하 다수 에이전트 시 확인할 수 있다.
VI. 결 수 에이전트 시스 의 충돌을 방지 리아푸노프 함수 임계점으로 수렴 에서 음의 정부 최대화됨을 보였 시로, 시뮬레이션 에이전트의 궤적 제한된 조건에서 의를 바탕으로 다
가지 형태의 임 를 실제 시스템 어망 시스템은 프 이론을 바탕
적용할 수 있는
REFERE nas and E. Fraz d based multi-ag ory,” Proc. of IE 215-1220, 2010.
arogonas and K roblem for multip on Automatic Co gonas, S. G. Loiz
“A feedback stab ultiple independen pp. 229-243, 200 aro and A. Jadb multi-agent system
roc. of American 06.
Dani, J. M. Sh preserving form a decentralized c ntrol, vol. 57, no.
and G. Pappas, “D rks,” IEEE Trans 428, Dec. 2008.
Dani, J. M. Shea nectivity during navigation func on Conference, Sa hek and E. Rimon h boundary,” Adv 42, Dec. 1990.
d D. Koditschek
0 일 때 항 하자. 두 번째 경
시스템의 항법
결론
스템의 표적 추적 지하기 위한 분산 수의 시간 도함 렴함을 보였으며 부호임을 증명하 였다. 방위각과
션을 통해 여러 적을 확인하였다 서의 간단한 상 다수 에이전트 임무에 활용할 수 템에 구현하기 위 [23]을 참조할 탕으로 에이전트
는 분산 제어기
ENCES zzoli, “Analysis gent navigation EEE Conference K. J. Kyriakopo
ple nonholonomi ntrol, vol. 52, no zou, K. J. Kyriak bilization and col nt non-point agen 06.
babaie, “Formatio m using decentra n Control Confer hea, and W. E. D mation stabilizatio controller,” IEEE 7, pp. 1827-1832 Distributed conne sactions on Robo a, and W. E. D g formation co ction,” Proc. of
an Jose, CA, pp.
n, “Robot naviga dvanced Applied M
k, “Exact robot n
697
항법 함수의 합 경우에서도 제어 함수가 최댓값
적 성능을 극대 산 제어 시스템 함수을 검토하여 며, 항법 함수의 하여 항법 함수 거리 측정치를 가지 초기 배 다. 본 논문에서 상황을 가정하였 시스템의 협력 수 있음을 확인 위해 필터링 알 할 수 있다. 향후 트 간의 다양한 기를 설계하고자
of decentralized via primal-dual on Decision and oulos, “On the ic agents,” IEEE o. 5, pp. 916-922, kopoulos, and M.
llision avoidance nts,” Automatica, on control for a alized navigation rence, pp. 1346- Dixon, “Network on and obstacle E Transactions on
2, Jul. 2012.
ectivity control of otics, vol. 24, no.
Dixon, “Ensuring ontrol using a f IEEE Military 954-959, 2010.
ation functions on Mathmatics, vol.
navigation using 7
합 어 값
대 템 여 의 수 를 배 서 였 력 인 알 후 한 자
d l d e E , . e , a n - k e n f . g a y n . g
698
artificial p and Autom [10] O. Demig efficiency network: a vol. 15, no [11] N. Farma manageme multiple Conferenc 2014.
[12] M. Schwa the sky: d camera ne 1561, Sep [13] Z. Tang a
surveillanc Robotics, v [14] W. Lee, H
for target Proc. of Journal of 1335, 200 [15] A. Makar
fusion an Internation [16] Y. Kim an
for optimiz of Institute [17] P. Tichavs Cramer-R Transactio May 1998 [18] B. Ristic manoeuvr and perfor pp. 1223-1 [19] Y. Kim an multitarge Unmanned [20] A. Pazma
Veda, Br Company, [21] J. R. Mag with Appli 1999.
[22] S. Lee, Y multi-sens filter,” Jou Korean), v [23] D. Noh an node detec Journal o Korean), v
potential function mation, vol. 8, no.
gha, W.-K. Hid in collaborative a review,” IEEE o. 3, pp. 1210-122
ani, L. Sun, an ent technique fo
mobile ground ce on Unmanned ager, B. J. Julian, decentralized con etworks,” Proc. o
. 2011.
and U. Ozgune ce with mobile s vol. 21, no. 5, pp.
H. Bang, and H. L estimation by m the Institution o f Aerospace Eng 1.
renko and H. D nd control in a
nal Conference o nd H. Bang, “De zing target trackin e of Control, Robo sky, C. H. Mur Rao bounds for di ons on Signal Pro 8.
c, S. Zollo, an ring target using a rmance,” Journa 1238, Jun. 2003.
nd H. Bang, “A et tracking,” Pro
d Aircraft System an, Foundations ratislava, Czech , 1986.
gnus and H. Neu ications in Statist Y. Kim, and H.
sor geolocation urnal of Institute vol. 21, no. 1, pp.
nd D. Kim, “Mar ction for naval di of Institute of C vol. 20, no. 11, 20
ns,” IEEE Trans . 5, pp. 501-518, douci, and T. A
e target tracking Communication 22, 2013.
and D. Pack, “ or unmanned aer d targets,” Pro d Aircraft System M. Angermann, ntrol for the de of the IEEE, vol.
er, “Motion plan sensor agents,” IE
. 898-908, Oct. 2 Leeghim, “A coop
multiple unmann of Mechanical gineering, vol. 22 Durrant-Whyte, active sensor n on Information Fu ecentralized contr
ng performance,”
otics and Systems ravchik, and A.
iscrete-time nonli ocessing, vol. 46, nd S. Arulamp angle-only measu al of Signal Proce Airborne multisen oc. of Internatio ms, pp. 751-756, Ju of Optimum E hoslovakia: D.
udecker, Matrix D tic and Econome
Bang, “Experim algorithm using of Control, Robo 7-13, 2015.
arkov model-drive istributed control Control, Robotic 014.
김
sactions on Rob Oct. 1992.
Ahmed, “On en g in wireless se Surveys & Tutor
“An optimal se rial vehicles trac c. of Internati ms, pp. 570-576, M
and D. Rus, “Ey eployment of rob
99, no. 9, pp. 1 nning for multita
EEE Transaction 005.
perative guidance ned aerial vehic Engineers, Part 25, no. 12, pp. 1
“Decentralized networks,” Proc usion, vol. 2, 200 rol of multiple ro
” Proc. of Confer s (in Korean), 20 Nehorai, “Poste inear filtering,” IE no. 5, pp. 1386-1 palam, “Trackin
urements: algorit essing, vol. 83, n nsor management
onal Conference Jun. 2015.
Experimental Des Reidel Publis Differential Calc etrics, 2nd Ed. W mental verificatio g sequential Kal otics and System en in real-time fa
networked system cs and Systems
Youngjoo김 영 주, 방 효 충
otics nergy ensor rials, ensor cking ional May yes in botic 541- arget ns on e law cles,”
t G:
322- data c. of 04.
obots rence 16.
terior IEEE 1396, ng a
thms no. 6, nt for e on sign.
shing culus Wiley, on of
lman ms (in faulty ms,”
s (in
o Kim and Hyoch충 hoong Bang
김 영 주 2011년 KA 컴퓨터공학 항공우주공 재 KAIST 관심분야는 어 전략.
방 효 충 1985년 서울 1987년 서 사). 1992년 공학과(공학 항공우주공 우주 시스템
AIST 항공우주공 학과(공학사). 2 공학과(공학석사 T 항공우주공학 는 모바일 센서
울대학교 항공공 서울대학교 항공
년 Texas A&M 학박사). 2003년 공학과 교수. 관
템 및 제어.
공학과(공학사) 2013년 KAIST 사). 2013년~현 학과 박사과정.
의 관리 및 제
공학과(공학사).
공공학과(공학석 Univ. 항공우주 년~현재 KAIST 관심분야는 항공 ).
T 현
. 제
. 석 주 T 공
