재무관리

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순천향대학교 경영학과

송명규

6주차

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

(CAPM : Capital Asset Pricing Model)

학습목표

01

체계적 위험[베타( 

_j

)]의 개념과 측정방법을 알 수 있다.

02

베타의 특성을 이해한다.

03 04 학습목표

증권특성선(SCL)의 개념을 이해한다.

증권시장선(SML)의 개념을 이해한다.

배울 주제

주제 1

증권특성선(SCL)

주제 2

체계적 위험[베타]

주제 3

증권시장선(SML)

□ 자본시장선(CML : Capital Market Line)

- 새로운 효율적 투자선(무위험자산+위험자산)

- 무위험자산과 시장포트폴리오를 결합하여 포트폴리오의 위험(총위험

(σ

_P

)

에 따른 기대수익률을 결정하는 선형식

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

기대수익률[E(R_p)]

0 위험(σ_p)

M•

σ

_M

R

_f

C

E(R

_M

)

자본시장선(CML)

E(R

_M

)-R

_f

σ

_M

CML = E (R

_P

) = R

_f

+ E(R

_M

) – R

_f

σ(R

_P

) σ

_M

위험 1단위당 시장보상가격(P)

□ 자본자산가격결정모형(CAPM : Capital Asset Pricing Model) - 샤프(Sharpe), 린트너(Lintner), 모신(Mossin)에 의해 개발 - 자본시장에 존재하는 모든 증권의 가격결정과정 설명

- 자본시장선(CML)은 총위험에 대한 균형가격결정식(모형)

ᆞ

ᆞ

σ(R

_P

)

☞ 총위험이 아닌 체계적 위험만 보상

⇒ Why ? (포트폴리오를 구성할 경우 비체계적 위험 제거)

⇒ 총위험 중 체계적 위험만 분리·측정 ⇒ 어떻게?

☞ Hint : 시장포트폴리오는 비체계적 위험이 제거된 완전 분산된 효율적 포 트폴리오

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

E(R

_M

)-R

_f

σ

_M 위험 1단위당 시장보상가격(P)

위험의 크기(Q)(총위험 : 비체계적 위험 + 체계적 위험)

□ 증권특성선(SCL : Security Characteristic Line)

- 시장(M) vs 개별증권 ☞ 시장을 기준으로 개별증권의 체계적 위험 추정 - 시장 움직임 vs 개별증권 움직임

- 회귀분석 : 종속변수 = 개별증권수익률, 독립변수 = 시장균형수익률

* 회귀계수 α, β는 증권의 특성을 나타냄

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

증권수익률 ( R_j )

시장수익률 ( R_m )

R

_j

= 

^{^}_j

+ 

^{^}_j

R

_m

= SCL

R_jt

R_mt

_jR

m



_jt



β

-

*



_j

=

개별증권 움직임/시장전체움직임(=시장이 움직일 때 개별증권이 시장의 움직 임에 영향을 받아 얼마나 움직이는 지를 측정)

- 체계적 위험 베타 : CAPM의 핵심

ᆞ시장포트폴리오 기대수익률 변동에 따른 개별증권 기대수익률의 변동, 민감도 ᆞ시장포트폴리오 기대수익률과 개별증권 기대수익률 간의 상관도, 상관계수

- 시장베타(



_M)는 왜 1일까?

-



_j

= 1.0, 

_j

> 1.0, 

_j

< 1.0 의미는?

*



_j

= 1.0

(시장베타),



_j

> 1.0

(공격적 주식),



_j

< 1.0

(방어적 주식)

- 베타도 음의 값을 가질 수 있는가? ⇒ 이론상 가능하나 실증결과 없음 - 공분산이 0일 경우 베타는 0

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)



_j : 시장전체 움직임에 대한 민감도 평균

= _ ^{ R}

^j : 회귀식의 기울기

R

_m

) σ (R

) R , Cov(R ]

) E(R -

Σ [R

] ) E(R -

R [ )]

E(R -

Σ [R β

2 m

m j

m 2 mt

m mt

j jt

j

= =

ˆ =



_jm



²_m

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

- 

²_P

= 

_P²



²_m

+ 

²(



_P)

총위험

= 분산불능위험 + 분산가능위험

-

- 포트폴리오의 체계적 위험



_P 는 포트폴리오를 구성하고 있는 개별주식 의 체계적 위험을 각각의 구성비율로 가중평균한 것임

-

R

_j

= 

_j

+ 

_j

R

_m

+ ε

_j

* 여기서

ε

_j는 포트폴리오 분산투자를 통해 제거 ⇒ 결국 분산불가능한 체계적 위험인 시장위험(베타,



_j^{)만 남음 ☞} SML(Security Market Line)

□ 증권시장선(SML : Security Market Line)

- 개별 투자자산의 체계적 위험(베타,



_j)만 고려하여 기대수익률과 위험 간 의 관계를 설명해 주는 가격결정선

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

CML

M

Y E(R)

E(R

_m)

R

_f

X

0 

E(R)

M

_m = 1.0

E(R

_m

) – R

_f

(a) 자본시장선(CML) (b) 증권시장선(SML)

0 1



SML

E(R

_m)

R

_f



_m

E(R

_j

) = R

_f

+ [ E(R

_m

) – R

_f

] β

_j

□ 증권시장선(SML) = 자본자산가격결정모형(CAPM)

① 개별증권의 가격결정선. 체계적 위험만 고려

② 투자자들은 효율적 분산투자를 함

③ 개별증권의 체계적 위험과 그에 대한 시장보상(기대수익률)

④ 개별증권의 기대수익률은 무위험수익률에 체계적 위험으로 측정되는 위험프리미 엄을 더한 값

⑤ 수익률·베타 관계식

⑥ 시장포트폴리오 대용으로 종합주가지수 사용

☞ 단일지수모형(single index model), 베타모형

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

SML = E (R

_i

) = R

_f

+ E(R

_M

) – R

_f

ⅹ 

_i

주식 i의 위험의 크기(양) 위험의 시장가격

제목 내 용 기 타

증권특성선(SCL)

• 시장을 기준으로 개별증권의 체계적 위험 추정

• 시장움직임 ⇒ 개별증권 움직임

• 베타(



_j ]는 시장전체 움직임에 대한 개별증권의 민감도 평균(회귀식의 기울기)

• 개별증권의 위험의 크기(특성)

체계적 위험 (베타,



)

• 시장위험, 분산불가능위험

• 보상의 대상

•



_j

= 1.0

(시장베타)

•



_j

> 1.0

(공격적 주식)

•



_j

< 1.0

(방어적 주식)

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

제목 내 용 기타

증권시장선(SML)

ᆞ개별 투자자산의 체계적 위험(베타)만 고려 ᆞ체계적 위험과 기대수익률, 가격결정선

ᆞ E (R

_i

) = R

_f

+[ (E(R

_M

) – R

_f

)] ⅹ 

_i

기대수익률(보상)

= 무위험이자율+위험1단위당 시장보상가격ⅹ위 험의 크기(체계적 위험)

ᆞ시장포트폴리오 대용으로 종합주가지수 사용

⇒ 단일지수모형(single index model)

자본자산가격결정모형 (Ⅱ)

6주차

7주차

다음 시간에는

에 대해 알아보겠습니다 .

자본자산가격결정모형 (Ⅲ)

(CAPM)

이번 시간에는

에 대해 알아보았습니다 .

자본자산가격결정모형(Ⅱ)

(CAPM)