임펠러 가공량에 따른 펌프성능의 해석적 연구
장영기†․ 송우석*
A Study on the Pump Performance Analysis by Modifying the Impeller for a Seawater Pump using CFD
Young Ki Chang† and Woo Seok Song*
(Received 15 October 2012, Revised 10 November 2012, Accepted 22 November 2012)
ABSTRACT
A seawater pumps in the nuclear power plant is responsible for providing cooling water to other components all the time. Because of the depreciation, the seawater pump with current impeller consumes too much power for maintaining the total head. Therefore the objective of this study is to reduce power with maintaining certain the total head by cutting the current impeller. By using a commercial CFD code, FLUENT, the overall performance of seawater pump with current and modified impeller was simulated. Also Affinity law was applied at pumps with various impeller diameter and evaluated the validity of the affinity law. The numerical results show that the pump efficiency is quite irrelevant to the diameters of the impellers and the pump efficiency becomes worse over the designed flow rate. And affinity law result and numerical one show good agreements at small change of impeller diameter. One of the impeller diameters was decided to modify and was applied to the nuclear power plant with the numerical study above.
Key Words : Seawater Pump(해수펌프), CFD(전산유체역학), Total Head(총 수두), BHP(축동력), Pump Efficiency (펌프효율), Affinity Law(상사법칙)
†
*
책임저자, 회원, 한국수력원자력㈜ 중앙연구원 E-mail : [email protected]
TEL : (042)870-5686 FAX : (042)870-5689 한국수력원자력㈜ 중앙연구원
기호설명
d＝impeller diameter (mm) rpm＝revolution per minute H＝Total head of pump (bar) BHP＝Brake Horse Power MRF＝Moving Reference Frame
1. 서 론
원자력 발전소에서는 2차 계통기기의 열을 냉각하
기 위해 해수를 사용한다. 이러한 냉각용 해수를 공 급하기 위해 수직형 단단 원심펌프를 사용하며, 이 해 수펌프는 조수간만의 차에 상관없이 항상 일정 수준 이상의 유량과 수두를 만족시켜야 한다. 해수펌프의 운전년수 누적 및 취수구의 열악한 환경조건으로 인 해 해수펌프 임펠러 깃의 입구 및 출구 측 마모가 발 생하였고, 하절기 요구되는 냉각유량과 수두를 만족 시키기 위해 과전류(정격전류의 105% 이상)가 발생 하였다.
이에 새로운 임펠러가 아닌 기존의 임펠러를 가공 하여 정격전류를 만족하며, 요구되는 수두를 만족할 수 있는 수정방안을 단시간 내에 강구하여 원자력 발 전소의 운영에 차질이 없도록 해야 한다. 이를 위해서 Gambit과 FLUENT를 사용하여 전산유체역학과 상사 법칙을 적용하였으며, 그 결과값의 검증을 위해서 펌
프의 운전결과와 비교하였다. 전산유체해석을 통해 도출한 결과는 실제 원자력 발전소 해수펌프의 임펠 러에 적용하여, 그 소요동력과 수두를 확인하였다.
2. 해수펌프 형상 및 전산유체역학
2.1 해수펌프 사양 및 형상
본 연구의 해수 펌프의 사양은 Table 1과 같다.
해석에 필수적인 해수펌프의 형상은 CAD 설계도 면을 기초로 Fig. 1과 같이 해석영역을 정의하였으며, 실제 펌프의 설치조건을 최대한 유사하게 반영하기 위해, 펌프 흡입부는 대기압을 적용한 추가의 유체영 역인 해수로 정의하였으며, 펌프 흡입부부터 토출구 까지의 덕트를 상세하게 모델링 하였다. 토출구는 적 당한 길이만큼 연장하여, 해석영역의 출구조건이 유 동에 영향을 미치지 않도록 하였다.
2.2 전산유체역학
본 연구에서 모델링과 격자는 FLUENT 전용 전처 리 S/W인 Gambit을 이용하였고, 해석은 대표적인 CFD
Table 1 Specification of pump
구분 내용
펌프형식 수직 조내형 1단 원심 터빈형
임펠러/깃수 원심식 밀폐형/5EA
회전수 709rpm
펌프용량 정격 2.08m3/s
펌프효율 83%
Fig. 1 Geometry of seawater pump (from suction to outlet)
범용 S/W인 FLUENT를 사용하였다 총 약 290만개의 사면체 격자를 사용하였다.
2.2.1 임펠러 개선모델
현재의 임펠러를 교환하지 않고, 수정하여 전동기 의 과전류, 즉 임펠러의 회전동력을 줄이면서, 요구 하는 전수두를 만족하기 위해서는 임펠러 Vane면을 깍아내어 유동의 임펠러 진입 및 토출각을 변경시키 거나 임펠러 외경을 줄이는 등 몇 가지 방안이 있을 수 있다.
하지만, 임펠러 깃면의 수정은 임펠러 깃의 두께가 줄어들기 때문에 임펠러의 내구성에 악영향을 끼치 므로, 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 임펠러의 외경만 을 줄이는 방안을 검토하였다. 기존의 임펠러 모델 대 비 20/30/60mm 의 외경을 줄여보았다.
2.2.2 해석조건
본 연구에서는 다음과 같은 전산유체해석 조건을 적용하였다.
ⅰ. 작동유체는 25 ℃의 비압축성 해수(비중 1.025) 로 가정하였다.
ⅱ. 중력가속도 9.81 m2/s 를 (－)Z 방향으로 적용하 였다.
ⅲ. 작동유량은 정격유량인 2.08 m3/s (33,000 USGPM) 을 적용하였다.
ⅳ. 난류모델로는 회전유동에 적합한 κ-ω 모델을 사 용하였다.
ⅴ. 임펠러의 회전은 MRF(Moving Reference Frame) 방법을 사용하였고 회전속도는 709 rpm을 적용 하였다.
ⅵ. 펌프 입구 측의 Wear Ring측의 간극 및 누설, 임 펠러 상단의 Balancing Hole을 통한 누설은 무시 하였다.
Fig. 2 Cutting the impeller diameter (20/30/60mm)
ⅶ. CFD 특성상 기타 부분의 수마찰 및 점성마찰을 고려하였으나 기계적 접촉마찰은 무시하였다.
ⅷ. 펌프 수두의 산출은 일반적 기준에 따라 임펠러 Eye 측 Datum Line 면의 평균전압과 출구관 평균 전압의 차압으로 산출하였다.
3. 해석결과 및 상사법칙
3.1 현재모델의 해석결과
신뢰성 있는 임펠러 형상에 따른 해석결과를 얻기 위해서는 실제 유량데이터가 필요하나, 이를 알 수 없는 관계로 해수펌프 계통 설계사의 설계문서를 참 조하여 산출한 유량별 계통저항 및 수위별 발전소 Elevation을 반영한 해석결과와 운전결과에 따른 펌 프성능 곡선을 분석하였다. 전동기의 전류별 역률, 효 율은 전동기 제작사의 시험결과를 보간하여 전 구간 에서 산출하였다. 해수펌프 계통의 계통저항 계산결 과가 현재의 계통저항과 일치한다고 가정하여, 현재 임펠러의 운전당시 유량 및 효율을 산출하였다. 현재 의 임펠러 형상에 대한 해수펌프의 2차례에 걸친 부 하시험과 동일형상에 대한 CFD 해석결과는 Table 2 와 같다. 부하시험 1차와 CFD 해석결과의 축동력은 정격전류인 213.8(A) 기준으로 하였다.
현재 임펠러 형상에 대한 시험결과와 해석결과를 비교할 때, 축동력 수치가 CFD 해석결과가 1,2 차 부 하시험결과보다 작게 나타나는데 이는 해석조건에서 언급한 바와 같이 Wear Ring 및 Balancing Hole 등의 누설 및 접촉저항 등을 무시했기 때문으로 생각된다.
하지만, 출구압 압력 및 축동력 수치가 1차 부하시험 결과와 비교하면 약 99%의 신뢰도를 나타내며, 2차 부하시험의 경우에도 약 94%의 높은 신뢰도를 나타 낸다. 축동력값을 기준으로 시험결과와 비교할 때, 약 96% 이상의 높은 신뢰도를 나타내는 것으로 보아 CFD를 통한 펌프의 수력학적 성능 및 동력성능을 검 토하는 것이 유효하다고 판단된다. 이 방법을 기초로
Table 2 Test and CFD results of seawater pump 전압
(V)
전류량(A) (A/B/C상)
출구압 (bar)
BHP (kW) 1차 부하시험 4160 213.8/213.8/213.8 4.9 1257.0 2차 부하시험 4160 225/225/230 4.54～4.66 1332.7 CFD 해석결과 4160 213.8/213.8/213.8 4.85 1246.9
해석적 방법을 이용하여 개선모델(임펠러 외경 수정) 의 수력학적 성능 및 동력성능을 산출하였다.
3.2 개선모델의 해석결과
본 연구의 목표인 펌프의 소요동력을 줄이며, 요구 되는 수두를 유지하기 위해, 임펠러의 직경을 20/30 /60 mm 깍아내어 소요동력을 줄였으며, 이 경우에 대 해 CFD 해석을 통해 Table 3의 수력학적 성능 및 동 력성능을 산출하였다.
현재 검토중인 펌프가 원자력 발전소의 2차 계통기 기의 냉각을 위해 요구되는 최소한의 수두는 현재 임 펠러 총 수두인 4.85 bar의 90% 이상의 수준인 4.365 bar 이상이다. 유량은 펌프의 정격유량인 2.08 m3/s 을 일괄적으로 적용하였다.
세 가지 종류의 임펠러 외경 수정안 모두 정격유량 에서 펌프 효율이 82.5%～83.6% 로 정량적으로 예 측되었고, 이는 외경수정에 따라 펌프 효율이 크게 변 하지 않는 것을 의미한다. 따라서, 임펠러 외경을 수 정해도 펌프 성능을 크게 악화시키지 않으므로 임펠 러의 외경을 수정한 펌프성능 개선방법이 유효하다.
임펠러 외경 가공량에 따른 수두비를 살펴보면 20 mm 수정 시 개선 전 모델 대비 94%의 수두를 나타내 며, 가공량이 커질수록 낮은 수두를 나타냄을 알 수 있다. 30mm 수정의 경우 가공량에 비해 상대적으로 높은 수두를 나타내며 이는 높은 펌프 효율에 기인 한다.
또한 Fig. 3과 Fig. 4와 같이 유적선을 살펴보아도 정격유량에서 임펠러 외경 수정안 모두 임펠러 유입 부 및 유출부(디퓨저 유입부)에서 수두에 악영향을 미치는 유동을 방해하는 흐름이나 재순환영역은 관 찰되지 않았다.
Table 3 CFD results of pump with various impeller diameter
유량 (m3/s)
총수두 (bar)
수두비 (%)
BHP (kW)
동력비 (%)
펌프효율 (%) 현재
모델 2.08 4.85 - 1247 - 83
20mm
수정 2.08 4.56 94 1176 94 82.7 30mm
수정 2.08 4.48 93 1143 92 83.6 60mm
수정 2.08 4.03 83 1043 84 82.5
Fig. 3 Stream line at the impeller inlet (current impeller
& 2.08 m3/s)
Fig. 4 Stream line at the impeller outlet (current impeller & 2.08 m3/s)
Fig. 5 Pressure contour (current impeller & 2.08 m3/s)
Fig. 5의 압력장을 살펴보면 임펠러 출구에서 가 장압력이 높고, 수직관을 따라 올라가면서, 높이에 의해 압력이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 또한 임 펠러 하단의Wearing ring 및 임펠러 상단의 Balancing Hole 쪽으로의 누설은 무시하였기 때문에, 임펠러의 회전에 의해 유발되는 임펠러 전후단의 압력차를 확 인할 수 있다.
Fig. 6의 속도장을 살펴보면, 임펠러 출구에서 가장
Fig. 6 Velocity contour (current impeller & 2.08 m3/s)
빠르며, 수직의 배관을 따라 정상적으로 유동이 형성 된 것을 확인할 수 있으며, MRF 방법이 잘 적용되었 음을 알 수 있다.
3.3 상사법칙
서로 기하학적으로 상사인, 즉 동일한 형상의 펌프 라면 임펠러 부근의 속도 삼각형도 상사로 되어 두 개의 펌프의 성능과 회전수, 임펠러 외경과의 사이에 다음과 같은 관계가 성립된다. 상사법칙의 적용한계 는 기하학적으로 상사인 경우 외경의 70% 수준까지 언급되기도 하나, 실제로는 선형성의 한계로 소폭의 가공에 적용되며, 혼류나 축류형의 경우 유체 불안정 성으로 주의가 요구되는 것으로 알려져 있다. 펌프의 상사법칙(Affinity Law)은 가공량 산출의 간단한 방 식 중 하나로 다음의 식으로 표현된다.
Q2＝D2/D1․Q1 (1) H2＝(D2/D1)2․H1 (2) BHP2＝(D2/D1)3․BHP1 (3)
상사법칙은 기하학적으로 상사인 형상에 국한되나, 본 연구의 대상펌프는 임펠러 가공량이 가공 전 임펠 러 길이의 약 2～6% 수준으로 매우 작으므로, 펌프의 상사성이 유지된다고 가정하고 적용하였다.
3.4 결과 검토
Table 4의 30mm 수정한 임펠러의CFD 해석결과와
상사법칙 적용결과를 비교하면, 상사법칙을 적용한 결과가 전체적으로 수두는 높게 나왔고, 소요동력은 낮게 나왔다. 이것은 상사법칙을 적용한 경우 직경의 크기가 줄어듦에 따라 유량도 함께 줄어서(60mm 가 공 시 기존 유량의 최대 93.6% 수준) 동일 유량이라 고 가정한 CFD 결과에 비해 상대적으로 수두는 높고, 소요동력은 낮게 계산된 것으로 생각된다. 하지만, 20mm 및 30mm의 외경을 수정한 임펠러는 수두비에 서 약 1.7%와 동력비는 1% 이내의 차이를 보여서 2
～3%의 작은 가공량에서는 상사법칙의 결과와 CFD 해석결과가 잘 맞는 것을 알 수 있다. 하지만 60mm 의 경우 해석결과와 상사법칙의 결과는 수두비에서 4.4% 와 동력비에서 1.6%의 차이를 나타내었다. 이는 직경의 6% 수정으로 인한 적은 유량(해석에 적용한 정격유량의 93.6% 수준)과 상사법칙의 기본가정인 기 하학적 상사성이 성립되지 않았기 때문으로 생각된다.
실제 발전소에는 소요동력과 수두를 고려하여 최종 적으로 35mm의 외경을 깍은 임펠러를 적용하였으며, 그 결과는 Table 5와 같다. 해석 및 상사법칙을 적용 한 결과는 30mm 수정한 임펠러를 적용한 경우로서, 운전결과와 직접적으로 비교할 수는 없지만, 5mm 더 많은 수정으로 인해, 총수두와 소요동력이 30mm의
Table 4 Affinity law results of various impeller diameters
유량 (m3/s)
유량비 (%)
총수두 (bar)
수두비 (%)
BHP (kW)
동력비 (%) 20mm
수정 2.035 97.8 4.64 95.7 1168 93.7 30mm
수정 2.013 96.8 4.54 93.6 1131 90.7 60mm
수정 1.947 93.6 4.24 87.4 1023 82.0
Table 5 Final results of pump with modified impeller 총수두
(bar)
수두비 (%)
BHP (kW)
동력비 (%) 운전결과
(가공 전) 4.9 - 1257 -
CFD 결과
(30 mm) 4.48 93 1143 92
상사법칙
(30 mm) 4.54 93.6 1131 90.7 운전결과
(35 mm) 4.4 90 1142 90.9
경우보다 소폭 낮게 나올 것으로 예측이 되며, 이는 실제 운전결과와 잘 일치한다.
4. 결 론
펌프의 소요동력을 줄이기 위해 외경을 줄이는 방 법의 유효성과 외경 가공량을 실제 운전 중인 펌프에 적용하기 이전에 CFD 해석과 상사법칙을 통해 검토 하였다. 해석결과 외경의 가공량에 따른 펌프의 효율 은 유사한 것으로 나타나 임펠러 외경의 소폭가공은 펌프의 효율에 큰 영향을 미치지 않는 것으로 나타났 다. 상사법칙을 적용한 결과 직경대비 3% 이내의 외 경가공 시 해석결과와 상사법칙의 결과가 잘 일치한 다. 하지만 외경 가공량이 증가함에 따라 해석결과와 상사법칙의 결과는 차이를 나타냈다. 이는 유량에 따 른 차이와 상사법칙의 기본가정인 기하학적 상사성 이 성립되지 않기 때문으로 판단된다. 펌프의 외경 가 공량 중 30mm 가공 시 펌프의 효율이 상대적으로 높 았고, 소요동력은 가공 전 대비 92%, 총 수두는93%
수준이었다. 소요동력과 전 수두를 고려하여 최종적 으로 35mm의 직경이 감소된 임펠러를 실제 펌프에 적용하였으며, 운전 중인 펌프의 소요동력과 수두를 확인한 결과CFD 해석 및 상사법칙을 통한 결과와 유 사하게 나타났다. 따라서, 임펠러 외경가공 시 CFD 해석 및 상사법칙을 통해 사전에 검토하는 것이 유효 하며, 특히 작은 직경을 가공하는 경우(본 연구의 경 우 약 3% 이내) 기하학적인 상사성이 성립되지 않음 에도 상사법칙을 적용하여도 신뢰할 만한 결과를 얻 을 수 있다. 하지만, 기하학적 상사성이 성립되지 않 는 경우 CFD로 확인을 하는 등의 적용에 주의가 필 요하다.
참고문헌
1. M. Pugh, 2002, “Vertical Pump maintenance guide 1003467”, EPRI, Chapter 4.
2. A. Noorbakhsh, 1973, “Tech Note93-Theoretical and real slip factor in centrifugal pumps”, RSGB.
3. 효성EBARA 주식회사, 1989, “효성펌프편람”, Chapter 2.
4. Fluent Inc, 2006, “FLUENT 6.3 User’s Guide”, Chapter 10.
5. Fluent Inc, 2006, “FLUENT 6.3 Tutorial”, “Tutorial 10 Using Multiple Rotating Reference Frames”.
