403
http://dx.doi.org/10.9720/kseg.2016.3.403
터널 굴진면 수평변위와 천단변위를 이용한 단층대 예측방법의 비교·분석
윤현석·서용석*
충북대학교 지구환경과학과
Comparative Analysis of Fault Prediction with Horizontal and Longitudinal Displacements on Tunnel
Hyun-Seok Yun and Yong-Seok Seo*
Department of Earth and Environmental Sciences, Chungbuk National University
Received 12 September 2016; received in revised form 21 September 2016; accepted 26 September 2016
3 차원 수치해석을 통해 획득한 터널 굴진면에서의 수평변위와 천단부에서의 변위 특성을 이용하여 굴진면 전방의 단층대 예
측 가능 거리를 비교·분석하였다. 굴진면의 수평변위는 천단부에서 가장 근접한 지점의 변위를 이용하였으며, 천단부의 변위
특성을 이용한 단층대 예측방법은 천단침하의 경향선과, L/C (천단부의 축방향 변위/천단침하) 비, C/C
0( 천단침하/평균 천단침
하) 비를 이용하였다. 단층이 터널의 굴진방향과 이루는 각도와 경사가 서로 다른 총 28개의 단층 모델을 분석한 결과, 순방향
의 경사를 가지는 터널은 L/C 비와 C/C
0비를 이용한 방법에서 가장 빨리 단층을 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 또한 역방
향 경사를 가지는 터널은 L/C 비와 수평변위를 이용한 방법이 굴진면 전방의 단층을 빨리 예측할 수 있는 것으로 나타났다. 결
과적으로 굴진면 전방의 단층대를 예측하기 위해 이용된 수평변위와 천단침하의 경향선, L/C 비, C/C
0비는 대부분의 단층 모
델에서 예측이 가능하였고, 굴진면으로부터 일정한 거리와 시간이 경과된 후에 변위 측정이 가능한 일상계측의 단점을 고려할 때 굴착과 동시에 계측을 수행할 수 있는 수평변위를 이용하는 방법이 대안이 될 것으로 판단된다.
주요어: 수평변위, 단층대 예측 가능 거리, 경향선, L/C 비, C/C
0비
A three-dimensional finite element analysis was conducted to analyze the predictable distances of a fault zone by using longi- tudinal displacement on tunnel face, trend line, L/C ratio, and C/C
0ratio at tunnel crown. The analysis used 28 numerical models with various fault attitudes. As a result, those faults that have drives with dip could be predicted earliest in L/C and C/C
0ratio analysis. And those faults that have drives against dip could be predicted earliest in L/C ratio and longitudinal displacement anal- ysis. In addition, the fault zone ahead of tunnel was predicted in most models by using longitudinal displacement, trend line, L/C ratio, and C/C
0ratio. However, the longitudinal displacement among these methods may be most usefully predict a fault zone since it is displacements can be measured immediately after tunnel excavation.
Key words: predictable distances of a fault zone, longitudinal displacement, trend line, L/C ratio, C/C
0ratio
*Corresponding author: [email protected]
ⓒ 2016, The Korean Society of Engineering Geology
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고 있으며(ITA Working Group N0. 2, 2011), 비대칭적 터널 변위나 종방향 변위의 계측이 불가능한 상대변위 계측 에 비해 많은 장점을 가진 기술로 평가받고 있다(Bang et al., 2007, ITA-CET, 2009). 이와 같은 계측 기술의 발달로 인해 많은 연구자들은 터널 시공 중 측정된 변위를 이용하 여 굴진면 전방에 분포하는 단층대를 예측할 수 있는 방법 들을 제안하였다. Schubert and Budil (1995)는 터널에서 획득한 절대변위 자료를 이용하여 불균질한 암반에서의 변 위 벡터방향성 분석을 통한 연구를 수행하였으며, 이와 관 련된 연구는 Steindorfer and Schubert (1997)와 Steindorfer (1998) 에 의해 계속적으로 수행되었다. 또한 Schubert and Vavrovsky (1994) 는 경향선과 영향선 분석을 통해 굴진면 전방에 분포하는 연약대를 예측하는 방법을 제안하였고, Schubert and Steindorfer (1996) 는 터널 천단부에서의 종방 향 변위와 천단침하의 비를 이용한 L/C 비 분석방법을 제안 한 바 있다. 이 밖에도 Sellner (2000)와 Grossauer (2001) 는 변위함수의 파라미터(function parameter)를 이용하여 전 방의 암반상태 변화를 예측하는 연구를 수행하였다. 국내의 경우도 굴진면 전방의 지반상태를 예측하기 위해 수치해석 및 현장자료를 이용하여 상기의 방법들을 적용한 다양한 연 구가 지속적으로 수행되고 있다(Lee et al., 1998; Kim et al., 2003; Kim et al., 2004; Kim et al., 2010). 특히 Lee et al. (2002) 와 Park et al. (2004)은 터널 천단침하를 평균값으로 일반화시킨 C/C
0비를 활용하여 이 값들의 분산 도를 산정하고, 단층대를 예측할 수 있는 방법을 새롭게 제 안하였고, 최근에 Yim and Seo (2009)와 Yun et al.
(2014a; 2014c) 은 응용통계기법인 관리도 기법을 적용하여 지반의 이상거동을 결정할 수 있는 연구를 수행한 바 있다.
이와 같이 굴진면 전방의 지반상태를 예측하기 위한 상기의 연구들은 주로 터널의 천단침하 및 내공변위 등을 이용하고 있다. 특히 터널 천단부에서의 변위는 일반적으로 측벽부의 변위보다 큰 값을 보이고 터널 붕괴에 더 큰 영향을 끼치 기 때문에 단층을 예측하는 데 유용한 자료로 활용될 수 있 다. 또한 터널의 붕괴는 대부분 단층과 같은 지질 취약구간 의 천단부 및 굴진면에서 발생하기 때문에(HSE, 1996;
Shin et al., 2007; KTA, 2010; Yun et al., 2014b), 단층 대를 통과하는 천단부 및 굴진면의 변위 특성을 분석할 필 요가 있다. 그러나 터널 공정의 특성상 천단부에서의 변위
평 변위를 측정할 수 있는 시스템을 개발한 바 있다. 또한 Song et al. (2016) 은 3차원 수치해석을 실시하여 수평변위 를 이용한 x-MR 관리도 분석을 통해 굴진면 전방의 단층 대 예측 가능성을 검토한 바 있다.
본 연구에서는 굴진면의 수평변위를 이용한 단층대 예측 방법의 효용성을 검증하기 위해 천단부의 변위 특성을 이용 한 기존 연구들의 단층대 예측방법과 비교·분석하였다. 터 널의 굴착에 따른 변위는 다양한 단층 자세를 가지는 터널 을 모델링한 Song et al. (2016)의 3차원 수치해석 결과를 이용하였으며, 천단부에서의 경향선, L/C 비, C/C
0비 분석 과 천단부와 가장 가까운 지점의 수평변위를 비교하여 단층 자세에 따른 예측 가능 거리를 분석하였다.
터널 천단부에서의 변위해석 방법
경향선
Schubert and Vavrovsky (1994) 는 같은 시간에 각기 다른 측정 지점에서 측정한 변위를 하나의 선으로 연결한 것을 영향선(influence line)이라 정의하고, 영향선의 시작 점에서 같은 거리만큼 떨어진 값들을 연결한 선을 경향선 (trend line) 이라고 정의하였다. Fig. 1은 터널 굴진면이 단층에 접근할 때 천단부에서의 변위가 증가하여 그래프 에 변화가 발생하는 영향선과 경향선을 나타낸 것으로 이 를 이용하면 굴진면 전방의 단층 분포 여부를 파악할 수 있다.
Fig. 1. The change of influence and trend line when a tunnel
face accesses to a fault (Steindorfer, 1998).
L/C 비
Schubert and Steindorfer (1996) 는 터널 천단부에서의 축 방향 변위(L)와 천단침하(C)의 비, 즉 L/C 비를 이용해 굴 진면 전방의 단층을 예측할 수 있는 방법을 제시하였다.
Fig. 2 와 같이 굴진면 전방에 단층과 같은 지질 연약대가 분포하면 아칭효과가 제대로 발생하지 않아 터널 축방향 변 위가 천단침하에 비해 크게 증가하게 된다. 따라서 내공 경 사각(α), 즉 L/C 비가 증가하게 되므로 굴진면 전방의 단층 을 예측할 수 있다.
C/C
0비
터널 시공 시 수행되는 계측은 기계 오류 및 조작자 실 수로 인해 부정확하게 측정될 수 있다. 이런 이유로 Lee et al. (2002) 은 현장 계측에서 발생할 수 있는 모든 오차를 정 규분포로 가정하고, 변위의 평균과 분산도를 이용하여 굴진 면 전방의 단층을 예측할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 방법은 해당 계측 지점에서의 천단침하(C)와 해당 계측 지 점으로부터 5 지점 이전의 평균 천단침하(C
0) 의 비를 이용 하는 것으로 C/C
0비의 변화를 통해 굴진면 전방의 단층 유무를 판단하였다.
굴진면에서의 수평변위 (FSMS 소개)
Yun et al. (2015c) 은 굴진면으로부터 10 m 이상 이격된 지점에서 측정되고, 매 굴진면마다 측정할 수 없는 일상계 측의 단점을 보완하기 위해 굴착과 동시에 굴진면의 수평변 위를 측정할 수 있는 굴진면 안전감시시스템을 소개하였다 (Fig. 3). 이 시스템은 무선 레이저거리계를 이용하여 굴진 면에서 발생하는 수평변위를 측정하는 것으로 Song et al.
(2016) 은 굴진면의 수평변위를 이용해 굴진면 전방의 단층 을 예측할 수 있음을 증명한 바 있다.
3차원 수치해석
상기의 변위 분석방법을 이용하여 터널 굴진면 전방에 분 포하는 단층을 예측하기 위해 Song et al. (2016)이 수행한 3 차원 수치해석 결과를 이용하였다. 수치해석은 유한요소해 석 프로그램인 MIDAS GTS/NX를 이용하였다. 대상 지반 은 높이 100 m, 폭 100 m, 터널 굴진방향 200 m의 직육면 체로 모델링하였고, 터널은 국내 고속도로 2차선 표준단면 을 대상으로 하였다(Fig. 4). 굴진장 2 m씩 전단면 굴착을 실시하였으며, 상부의 경계조건은 자유경계조건, 측면과 하 Fig. 2. (a) A schematic view of longitudinal displacement, crown settlement at tunnel crown. (b) The change of L/C ratio when a tunnel face accesses to a fault.
Fig. 3. A schematic diagram of the face safety monitoring system (Yun et al., 2015c).
부는 경계면에 연직방향으로 작용하는 변위를 구속하였다.
숏크리트 및 록볼트 등의 지보재 영향은 고려하지 않았으 며, Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용한 탄소성 해석을 수 행하였다.
단층 모델은 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)를 30
o, 45
o. 60
o, 90
o로 하였고, 각 모델마다 순경사(터널 굴진방향 으로 경사)와 역경사(터널 굴진 반대방향으로 경사) 30
o, 45
o, 60
o, 90
o를 각각 모델링하였다. 따라서 총 28개의 모델 에 대해 수치해석을 실시하였으며, 단층대는 일반적으로 구 성 물질의 손상정도에 따라 단층점토(fault gouge)와 단층각 력(fault breccia), 손상대(damage zone)로 구분되기 때문에 이를 모델링하여 세분화된 지반정수를 적용하였다. Table 1 은 수치해석에 이용된 지반정수로 단층점토와 파쇄암의 지 반정수는 Moon et al. (2014)과 Yun et al. (2015a)이 수 행한 단층핵 시료의 실내시험 결과를 이용하여 폭 1 m로 모델링하였다. 또한 손상대는 폭 2 m로 설정하였으며, 국내 의 붕괴터널 21개를 대상으로 분석한 설계 지반정수를 바 탕으로 단층점토와 파쇄암에 적용한 지반정수 범위를 제외 한 구간의 평균값을 적용하였다(Yun et al., 2015b). 기반암 의 경우 국내 65개 터널에서 설계시 적용한 III등급 암반의 평균 지반정수를 적용하였다(Seo and Yun, 2014).
수치해석 결과
3 차원 수치해석 결과를 이용하여 굴진면 전방에 분포하는 단층을 예측하기 위해 굴착에 따른 천단부의 변위를 분석하 였다. 총 28개 모델에 대하여 천단침하의 경향선 및 L/C 비, C/C
0비, 굴진면 수평변위 등 4가지 방법으로 변위를 분석하였다. 경향선과 L/C 비, C/C
0비는 터널 굴진면으로 부터 2 m 이격된 지점에서의 변위를 이용하였고, 굴진면의 수평변위는 천단부와 가장 근접한 지점의 수평변위를 이용 하였다. 예측 가능 거리는 단층의 중심을 기준으로 변위의 변화가 인지되는 지점을 산정하였으며, 이 결과를 바탕으로 각 모델별 단층 예측가능 거리를 비교·분석하였다.
경사방향에 따른 단층대 예측 가능 거리
경사방향에 따른 단층대 예측 가능 거리를 비교하기 위 해 단층이 터널의 굴진방향과 이루는 각도(α)와 경사가 동 일한 조건에서 순경사(터널 굴진방향으로 경사)와 역경사(터 널 굴진 반대방향으로 경사)로 경사 방향을 달리하는 모델 의 수치해석 결과를 분석하였다. 본 논문에는 α 30
o, 경사 30
o인 모델의 수치해석 결과를 수록하였다. Fig. 5는 α가 30
o이고, 순경사 30
o인 모델의 분석 결과를 나타낸 것이다.
그래프의 회색 음영은 단층이 터널 천단부와 교차하는 구간 을 나타낸 것이다. 단층의 중심이 0 m에 위치한다고 할 때 굴진면에서의 수평변위와 경향선은 약 -8 m에서 변위의 변 화가 시작되고, C/C
0비는 약 -12 m에서 변위의 변화가 발 생하기 시작한다. 반면 L/C 비는 변동이 심하여 변위의 변 화여부를 정확히 판단하기 어렵지만 단층대 이전에 그래프 가 상승하는 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 이 모델의 단 층은 -10 m에서 10 m에 위치하여 C/C
0비를 제외하고 단층 의 예측이 조금 늦지만 단층의 중심을 기준으로 분석할 때 모든 방법에서 예측이 가능한 것을 알 수 있다. 또한 이 모 델은 순경사를 가지기 때문에 단층이 터널 천단부와 교차하 기 전 이미 터널 상부에 단층이 위치한다. 따라서 굴착이 진행됨에 따라 터널 천단부와 단층의 거리가 가까워지면서 천단침하량이 증가하고 그에 따른 경향선과 C/C
0비의 변 화도 크게 발생한다. 한편 수평변위를 이용한 방법도 단층 을 예측할 수 있는데 이는 순경사를 가지는 단층이 아직 굴 Fig. 4. Tunnel and ground models for 3D numerical analysis
(Song et al., 2016).
착되지 않은 전방의 굴진면 내에 분포하고 있어 굴진면으로 의 변위가 발생되기 때문인 것으로 판단된다.
Fig. 6 은 Fig. 5와 동일하게 단층이 터널의 굴진방향과 이 루는 각도가 30
o이지만, 경사가 반대인 역경사 30
o모델의 분석 결과를 나타낸 것이다. 단층의 중심이 0 m에 위치한다
고 할 때 굴진면에서의 수평변위는 -12 m에서 변위가 크게 발생하고, 경향선은 -6 m에서 미세한 변화를 보이다 단층의 중심이 출현하는 0 m에서 큰 변화를 보인다. 또한 L/C 비 는 변동이 심한 순경사 모델과 달리 일정한 경향을 보이다 -6 m 에서 큰 폭으로 상승하며, C/C
0비도 -6 m에서 미세한 Fig. 5. Result of analysis for displacements at crown of tunnel model having α=30
oand drive with a 30
odip: (a) longitudinal displacements on each of the tunnel face, (b) Trend line of crown settlements, (c) L/C ratio, and (d) C/C
0ratio at 2m behind the tunnel face. The gray shade is a fault zone that observerd at tunnel crown.
Fig. 6. Result of analysis for displacements at crown of tunnel model having α=30
oand drive against a 30
odip: (a) longitudinal
displacements on each of the tunnel face, (b) Trend line of crown settlements, (c) L/C ratio, and (d) C/C
0ratio at 2m behind the tunnel
face. The gray shade is a fault zone that observerd at tunnel crown.
늦게 받아 변위의 변화도 늦게 나타나는 것으로 판단된다.
터널 굴진방향과 이루는 각도(α)에 따른 단층대 예측 가능 거리
터널 굴진방향과 이루는 각도(α)에 따른 단층대 예측 가 능 거리를 비교하기 위해 단층의 경사가 동일한 조건에서 α를 달리하는 모델의 수치해석 결과를 분석하였다. 본 논문 에는 순경사 45
o일 때, α가 30
o와 60
o인 모델의 수치해석 결과를 수록하였다. Fig. 7은 α가 30
o이고, 순경사 45
o인 모델의 분석 결과를 나타낸 것이다. 단층의 중심이 0 m에 위치한다고 할 때 굴진면에서의 수평변위와 경향선은 약 -6 m 에서 변위의 변화가 시작되고, L/C 비는 일정한 경향을 보이다 약 -14 m에서 미세하게 상승하는 경향을 보인다. 또 한 C/C
0비는 약 -8 m에서 변위의 변화가 발생하기 시작한 다. 이 모델의 단층은 -8 m에서 8 m에 위치하여 L/C 비를 제외하고 단층의 예측이 조금 늦지만 단층의 중심을 기준으 로 분석할 때 모든 방법에서 예측이 가능하였다.
Fig. 8 은 α가 60
o이고, 경사는 Fig. 7과 동일하게 순경사
에서 교차하는 단층 구간이 짧게 나타나기 때문에 단층을 예측할 수 있는 거리도 줄어들게 된다. 한편 순경사를 가지 는 Fig. 7과 Fig. 8의 모델도 α 30
o, 순경사 30
o인 Fig. 5 의 모델과 동일하게 수평거리를 이용한 방법과 경향선의 예 측 가능거리가 유사한 값을 보이며, L/C 비를 이용한 방법 이 가장 빨리 예측되는 것으로 나타났다. 이는 순경사를 가 지는 모델, 즉 단층이 터널 상부에 위치하는 경우 천단침하 보다 터널 축방향으로의 변위가 크게 증가하는 것을 말하 며, Lee et al. (1998)과 Park et al. (2004)의 연구와도 일 치하는 결과이다.
단층대 예측방법의 비교·분석
Fig. 9 는 본 연구에서 수행한 총 28개의 단층자세에 대한 예측 가능 거리를 α에 따라 나타낸 것으로 예측가능 거리 가 0 m이거나 예측이 불가능한 모델은 그래프에 표현하지 않았다. α가 30
o일 때 순경사인 경우(Fig. 9a)는 L/C 비와 C/C
0비의 변화가 일찍 나타났으며, 굴진면에서 수평변위를
Fig. 7. Result of analysis for displacements at crown of tunnel model having α=30
oand drive with a 45
odip: (a) longitudinal
displacements on each of the tunnel face, (b) Trend line of crown settlements, (c) L/C ratio, and (d) C/C
0ratio at 2m behind the tunnel
face. The gray shade is a fault zone that observerd at tunnel crown.
이용한 방법과 천단침하의 경향선의 예측 가능 거리는 유사 한 결과를 보인다. 또한 역경사인 경우 60
o의 경사를 가질
때의 L/C 비 분석 결과를 제외하면 굴진면에서 수평변위를 이용하는 방법이 가장 빨리 예측되는 것으로 나타났다. α가 Fig. 8. Result of analysis for displacements at crown of tunnel model having α=60
oand drive with a 45
odip: (a) longitudinal displacements on each of the tunnel face, (b) Trend line of crown settlements, (c) L/C ratio, and (d) C/C
0ratio at 2m behind the tunnel face. The gray shade is a fault zone that observerd at tunnel crown.
Fig. 9. Comparison of predictable distance of a fault having drive with dip and drive against dip models in (a) α=30
o, (b) α=45
o, (c)
α=60
o, and (d) α=90
o.
경우는 L/C 비와 C/C
0비를 이용한 방법이 예측 가능 거리 가 빠르게 나타나며, 역경사인 경우는 L/C 비와 수평변위를 이용한 방법이 가장 빠른 것으로 나타났다. 또한 α가 커질 수록 단층이 터널과 멀어지고, 터널 천단부에서 교차하는 구 간이 좁아지기 때문에 단층을 예측할 수 있는 거리가 전반 적으로 늦어지는 경향을 보인다. 한편 L/C 비의 분석 결과 는 대부분 모델에서 단층의 α와 경사에 관계없이 예측이 가 장 빠른 것으로 나타났다. 본 연구에서는 터널 굴착이 완료 된 상태에서 전체적인 변위의 변화 경향을 분석하였기 때문 에 L/C 비의 단층 예측 가능 거리를 산정할 수 있었다. 그 러나 L/C 비를 이용한 방법은 대부분 Fig. 5c와 같이 심한 변동을 보이거나 Fig. 7c와 같이 점진적이고 미세한 변화를 보이기 때문에 굴착에 따른 변위의 변화양상을 파악하여 단 층의 유무를 신속히 판단하는 데 어려움이 따른다. 또한 L/
C 비를 산정하기 위해서는 축방향 변위를 측정할 수 있어 야 하지만 현장에서 수행되는 일상계측을 통해 이를 획득하 기는 현실적으로 어려운 실정이다. 따라서 L/C 비를 이용하 기 위해서는 축방향 변위를 획득할 수 있는 별도의 계측 방 법을 수행하거나 굴착과 동시에 계측을 수행할 수 있는 굴 진면의 수평변위 측정을 통해 단층을 예측하는 방법이 효과 적일 수 있다.
결 론
3 차원 수치해석을 통해 각각 다른 α와 경사를 가지는 28 개의 단층 모델을 대상으로 터널 천단부에서의 변위 특성과 굴진면의 수평변위를 이용하여 굴진면 전방의 단층대 예측 가능 거리를 비교·분석하였다.
1. 천단부의 변위특성은 굴진면으로부터 2 m 이격된 지점 에서 획득한 천단침하의 경향선과, L/C 비, C/C
0비를 이용 하였으며, 굴진면의 수평변위는 천단부에서 가장 근접한 지 점의 변위를 이용하였다.
2. 단층의 예측 가능 거리를 분석한 결과, 순방향의 경사 를 가지는 터널은 L/C 비와 C/C
0비를 이용한 방법에서 가장 빨리 예측할 수 있는 것으로 나타났다.
3. 역방향 경사를 가지는 터널은 L/C 비와 굴진면에서의 수평거리를 이용한 방법이 굴진면 전방의 단층을 빨리 예측 할 수 있는 것으로 나타났다.
변위(L)을 측정하지 않기 때문에 L/C 비를 분석하기 위해 서는 종방향 변위를 측정할 수 있는 별도의 계측 작업을 수 행해야 한다. 따라서 굴착과 동시에 계측을 수행할 수 있고, 대부분의 단층 모델에서 조기에 변위의 변화를 파악할 수 있는 굴진면의 수평변위를 이용하여 단층을 예측하는 방법 은 효과적일 수 있다.
사 사
본 연구는 국토교통과학기술진흥원 건설기술연구 사업 13 건설연구S03 “터널시공 중 디지털 맵핑을 통한 온라인 암 판정 기술 및 운영모델 개발” 과제의 지원을 받아 수행되었 습니다.
References
