Vol.14, No.1, pp.36-43 (2020)
지구궤도 인공위성의 임무기간 중 궤도 열 환경 분석
강수진†· 윤지현· 정창훈· 박성우 LIGNex1
Analysis of On-orbit Thermal Environment of Earth Orbit Satellite during Mission Lifetime
Soojin Kang†, Jihyeon Yun, Changhoon Jung and Sungwoo Park LIGNex1
Abstract
The start of satellite thermal design was to predict the worst operating environment through analysis of the thermal environment of the operation orbit. Because the satellites have different types of operating trajectories for their mission, the exposed thermal environment also varies. Thus, it is necessary to analyze in consideration of the orbital conditions, and a design was performed to guarantee thermal stability for the worst case defined through the analysis. The orbital thermal environmental analysis required an understanding of the basic orbit mechanics and the heat exchange relationship between the space environment and satellite. The purpose of this paper was to provide an understanding of the orbital thermal environment analysis by providing basic data on the space thermal environment in the earth-orbit and describing thermal relations that calculate the amount of space heat inflow into satellites. Additionally, an example of a virtual satellite shows the overall process of analyzing the orbital thermal environment during a mission lifetime.
초초 록록
위성 열 설계의 시작은 운용궤도의 열 환경 분석을 통한 최악의 운용 환경을 예측하는 것이다. 위 성은 주어진 임무에 맞는 다양한 형태의 운용궤도를 가지기 때문에 노출되는 열 환경 또한 다르다. 따 라서, 위성의 궤도조건을 고려한 외부 열 환경 분석이 필수이며, 이를 통해 선정된 위성의 최악의 조건 에 대해 열적 안정성을 보장하는 설계를 수행하게 된다. 궤도 열 환경 분석을 위해서는 궤도역학은 물 론 우주 열 환경과 위성체 사이의 열 교환 관계에 대한 이해가 필요하다. 이에 본 논문에서는 지구궤도 내 우주 열 환경에 관한 기초자료를 제공하고, 위성체에 유입되는 우주 열 유입량을 계산하는 열 관계 식을 서술함으로써 궤도 열 환경 분석의 이해를 돕고자 하였다. 또한, 가상의 위성 예제를 통해 임무기 간 중 궤도 열 환경을 분석하는 전반적인 과정을 보였다.
Key Words : Space Thermal Environment(우주 열 환경), Solar Flux(태양 열), Albedo(알베도), Earth IR Radiation(지구 적외복사)
11.. 서서 론론
18년 2월에 발표된 ‘제 3차 우주개발 진흥 기본계획’
에 따르면, 경쟁력 있는 우주산업 생태계를 구축하기 위해 정부중심에서 민간주도 우주개발을 추진할 계획 을 발표하였으며, 자체적으로 위성체계 개발이 가능한 벤처의 등장을 독려함에 따라 위성체계기술의 중요성 Received: Sep.5, 2019Revised: Feb.5, 2020Accepted: Feb.6, 2020
† Corresponding Author
Tel: +82-31-8026-4344, E-mail: [email protected]
ⒸThe Society for Aerospace System Engineering
이 대두되고 있다.
위성체계기술 중 위성체 열 설계 기술은 특히 중요 한 기술 중 하나이다. 인공위성은 초 진공 및 극한의 온도변화를 겪는 우주 열 환경에서 생존하기 위해, 임 무기간 내내 모든 탑재장비들이 허용온도를 벗어나지 않도록 열적 안정성을 유지하여야 하기 때문이다. 위 성의 외부 열 환경은 운용궤도에 따라 임무기간 내내 온도가 일정하게 유지되기도, 식 구간과 태양 구간을 오가며 극한의 온도변화를 겪기도 한다. 이처럼 궤도 조건에 따라 위성 열 제어계의 개발방향은 완전히 달 라지기 때문에 위성개발 초기단계에서 궤도 열 환경 분석은 필수이다. 또한, 분석 결과로부터 위성의 온도 가 가장 높고, 가장 낮을 것으로 예상되는 최악의 조 건을 도출하게 되는데, 이는 곧 설계규격이 된다. 따라 서, 정확한 환경분석과 적합한 최악의 조건을 선정하 는 일은 위성 설계에 매우 중요한 요소이다[1,2].
이에 본 논문에서는 지구궤도 위성의 외부 열 환경 을 분석하는 방법과 그 이해에 대해 서술하고자 한다.
먼저, 우주 열 환경의 이해를 돕기 위해 지구궤도 내 우주 열 환경에 관한 기초자료와 활용도 높은 참고자 료를 제공하였다. 그리고 외부 열 환경과 위성체 사이 의 열 교환 관계를 설명하기 위해 최소한의 궤도역학 과 기하학을 다뤘으며, 이를 바탕으로 위성에 입사되 는 우주 열 유입량을 도출하는 계산 식을 서술하였다.
마지막으로, 가상의 위성형상과 궤도조건을 설정하 여 앞서 서술한 계산식을 바탕으로 연중, 궤도주기 중 위성에 입사되는 외부 열 유입량을 계산하고 최악의 조건을 선정하기까지 궤도 열 환경 분석의 전반적인 과정을 서술하였다.
대표적인 우주 연구개발 기관인 NASA(미 항공우주 국)과 ESA(유럽우주국)에서는 궤도 열 환경 분석 툴을 자체 개발하여 위성체계 개발에서 보다 쉽게 접근할 수 있도록 하였다. NASA의 STEM(Simple Thermal Environment Model)[3]과 ESA의 TOPIC(Thermal and Orbital Propagated Information Calculator)의 계 산 식의 기본은 본 논문에서 기술한 내용과 동일하기 때문에, 이와 같은 궤도 열 환경 분석 툴의 자체 개발 도 충분히 가능할 것으로 보인다.
22.. 우우주주 열열 환환경경
22..11 태태양양과과 심심우우주주
Figure 1은 위성에 입사되는 우주 열 환경을 도식화 하여 보여준다. 우주 열 환경의 대표적인 특징은 5500 °C의 흑체 온도를 갖는 태양과 -270 °C의 심우 주가 조성하는 극심한 온도편차이다. 이에 위성 열 제 어계는 임무기간 중 노출될 수 있는 최고/최저 환경에
대해 열적 안정성을 제공하면서, 더 나아가 열 제어에 소비되는 전력을 최소화 하기 위한 최적화를 수행한다.
왜냐하면, 고온에서 도출된 방열면적은 저온에서 과도 한 열 손실을 야기시켜 이는 곧 위성의 전력자원을 소 비하는 전기히터의 사용량 증가로 이어지기 때문이다.
Fig. 1 Space Thermal Environment 22..22 알알베베도도((AAllbbeeddoo))와와 지지구구 복복사사
지구로 입사되는 태양열 중 일부는 지구 표면에 반 사되며, 입사 대비 반사되는 비율을 알베도라 한다. 알 베도는 구름, 눈, 얼음이 덮인 표면에서 더 높아지고, 태양 고도에 따라 달라진다. 알베도로 반사되지 않고 지구로 흡수된 태양열은 지구 표면에서 일정량을 지구 복사 에너지로 방출하게 되는데, 이 또한, 지표면의 온 도 및 구름 등에 영향을 받아 국부적으로 방출량이 다 르다.
이에 NASA/MSFC(마셜우주비행센터)에서는 위성 ERBE와 NOAA-9, 10을 통해 직접 측정한 알베도/지 구 복사 데이터를 제공하였으며, 이는 궤도 열 해석에 적용하기 좋은 참고자료이다[4-6].
22..33 빛빛의의 파파장장대대역역
우주 복사에너지의 스펙트럼은 Fig. 2와 같이, 극 고 온의 태양에서 오는 단파영역의 태양복사와 비교적 낮 은 온도의 지구에서 오는 장파(특히 적외선)영역의 지 구복사로 구분된다. 따라서, 위성 열 체계에서는 열 설 계 측면에서 ‘위성체 표면이 태양복사를 얼마나 잘 흡 수하는지, 지구복사를 얼마나 잘 방사하는지’를 표현하 기 위해 복사에너지의 흡수율(α)은 태양복사, 방사율(ε) 는 지구복사 영역으로 구분한다. 단, 복사는 이상적인 흑체(Black body)로 가정(��= ��)한다.
Fig. 2 The Solar and Earth IR Energy Spectrum
33.. 위위성성 궤궤도도
위성의 외부 열 환경을 분석하기 위해서는 궤도 운 동에 대한 기초적인 이해가 필요하다. 본 장에서는 위 성 열 제어 측면에서 고려해야 할 최소한의 궤도역학 에 대하여 설명하고자 한다. Figure 3은 위성 열 제어 계에서 다루는 궤도 요소의 일부를 표현한 황도 좌표 계(Ecliptic Coordinate System)이며, 그림에서 Γ는 황도 의 태양 경도(Ecliptic True Solar Longitude), ε는 황도 경사각(Obliquity of the Ecliptic, 23.45°), i는 위성 궤도 경사(Orbit Inclination) 그리고 Ω 는 승교점의 적경 (RAAN, Right Ascension of the Ascending Node)이다.
Fig. 3 The Ecliptic Coordinate System 33..11 베베타타 각각((BBeettaa AAnnggllee))
Figure 4에 보여지는 베타 각(β)은 태양벡터와 위성 궤도 평면 사이의 최소 각을 의미한다. 이는 위성에 유입되는 태양복사량을 결정하므로 위성 열 설계에 매 우 중요한 설계 요소이다. 베타 각은 식 (1)로 도출 가 능하며, 식 시작 시점은 식 (2)로 알 수 있다. 베타 각 을 알면 위성의 궤도 주기 내 식 구간 비율을 식 (3) 으로 계산 할 수 있다. 식 (3)을 이용하여 계산한 결과 는 Fig. 5와 같이, 고도가 낮을수록 베타 각이 클수록
식 구간의 비율은 커지는 것을 알 수 있다[3,9].
� = �����(��� Γ ���Ω���� − ���Γ�������Ω����
+ �����������) (1)
�∗= ��������
� � , 0° ≤ �∗≤ 90° (2)
��=1
� ������[1 − (��⁄ )��]�/�/�����, �� |�| < �∗ = 0, �� |�| ≥ �∗
(3)
여기서,
�� : 궤도주기 중 식 구간 비율
�� : 지구 반지름, 6378.1km
� : 위성궤도의 반지름(� = ��+ ℎ) ℎ : 위성의 고도
Fig. 4 Beta Angle
Fig. 5 Fraction of Orbit in Earth’s Shadow 33..22 태태양양 천천정정 각각
태양 천정 각은 위성의 위치에 따른 태양 열의 강도 를 계산하는 척도이며, 알베도 계산에 필요한 요소이 다. 태양 천정 각(ξ)의 정의는 Fig. 6과 같이, 베타 각 과 궤도 내 위성의 위치 각(θ, 태양과 가장 가까운 지 점, 정오 기준)과 관계가 있으며, 그 관계식은 식 (4) 와 같다.
���� = ��������
for −90° ≤ � ≤= 90°, −90° ≤ � ≤= 90° (4)
Fig. 6 Solar Zenith Angle 33..33 각각 관관계계((VViieeww FFaaccttoorr))
각 관계는 면 i 에서 나오는 방사 에너지 중 이것과 어떤 기하학적 배치를 이루는 다른 면 j 에 도달하는 에너지의 비율을 의미하며, 관계식은 식 (5)와 같다.
이는 외부 열 환경이 위성체 표면에 입사되는 복사에 너지를 계산하는데 적용할 수 있다.
Fig. 7 View Factor
일례로, Fig. 7은 각 관계와 Nusselt Sphere Technique을 이용해 지구복사에너지가 고도 h에 위치 한 위성체 표면에 도달하는 에너지량을 계산 방법을 도식화하여 보여주며, 계산식은 식 (6)과 같다. 자세한 내용은 참고문헌 [3]을 참고한다.
���� = �
�∬������������ �� �� � (5)
�������=������= ����
����� (6)
44.. 열열 환환경경 변변화화
44..11 연연중중 태태양양상상수수의의 변변화화
지구는 Fig. 8과 같이, 태양을 중심으로 타원 궤도를 따라 돌기 때문에 지구와 태양 사이에 거리에 따라 지 구에 닿는 태양복사는 연중 약 ±3.5%의 변화를 가지 며, 평균적으로 1367 W/m2이다. 일반적으로 연중 태
양상수의 Worst case는 지구 북반구를 기준으로 지구 와 태양 사이의 거리가 가장 먼 하지를 Cold Case, 가 장 가까운 동지를 Hot Case로 하며, 이 때의 태양상수 는 각각 1322 W/m2, 1414 W/m2이다[7-8]. 태양과 지구 사이의 거리, 그 때의 태양상수는 각각 식 (7)과 (8)로 계산 가능하며, 이로부터 연중 태양상수의 변화 를 계산한 결과는 Fig. 9와 같다.
�� =������(�)�(����) (7)
(�̇���)� =��(� )�̇ � (8) 여기서,
ν : 진근점 이각(True Anomaly)
�� : 진근점 이각이ν일 때, 태양과 지구 사이의 거리 e : 궤도 이심률(eccentricity), 0.0167 a : 궤도 장반경의 절반, a=(��+ ��) 2⁄ =1a.u.
�̇ : 1a.u.에서의 태양상수, 1367 W/m2
Fig. 8 Earth’s Orbit around the Sun
Fig. 9 Variations in the Solar Constant over the Year 44..22 궤궤도도주주기기 중중 열열 환환경경 변변화화
본 절에서는 3장에서 설명한 내용을 기반으로 궤도 주기 중 위성에 입사되는 우주 열 유입량을 계산하고 자 한다. 여기서, 위성체의 방향은 각 관계 식의 단순
화를 위해 식 (6)의 지구를 바라보는 천저면(Nadir- facing Surface)을 기준으로 한다.
44..22..11 태태양양상상수수
위성의 천저면은 위성 궤도의 정오에 위치할 때 (θ = 0), 태양을 등지고 있기 때문에 태양 열을 받지 못한다. 입사가 발생하는 시기는 θ가 90°부터 식 시작 지점까지, 그리고 식 종료 지점부터 270°이다. 따라서, 천저면의 태양 열에 대한 입사량은 아래의 식 (9)와 같이 정의 할 수 있다. 여기서, 반그림자(Penumbra shadow) 영역은 무시하였다.
(�̇���)�����= −�̇����������� (9)
��� − 90° ≤ � ≤ ����� �����, ����� ����≤ � ≤ +270°
44..22..22 알알베베도도
알베도는 태양 열이 지구에 반사되는 것으로 지구가 태양에 노출되는 일 구간에서만 발생한다. 따라서 태 양 천정각(ξ)이 -90°에서 +90° 사이일 때만 적용된다.
위성체에 입사되는 알베도의 입사량 계산 식은 태양 열, 알베도(ρ), 각 관계 그리고 태양과의 거리관계로 구성되며, 천저면에 입사되는 알베도는 식 (10)과 같 다.
(�̇���(�))����� = �̇���� ����
��������� (10)
��� − 90° ≤ � ≤ 90°
44..22..33 지지구구복복사사
지구복사 에너지는 지구에 입사된 태양 열과 지구에 서 방출되는 열이 균형을 이룬 상태로 가정(�̇��= �̇���) 한다. 지구를 둘러싼 대기가 지구의 자전에 의해 회전 하면서 열을 이동시켜 지구 전체가 열적 균형을 이뤘 다고 가정하는 것이다.
태양 열의 입사(�̇��)는 지구에 투영 면적인 지구의 단면적(= π���), 지구복사의 방출(�̇���)은 지구의 겉넓 이(= 4π��)에 해당하며, 이를 스테판 볼츠만 법칙 (Stefan Boltzmann’s Law, �̇ = εσ��) 적용하면 식 (11)로 정리된다. 이 식을 온도, T로 정리하면 식 (12) 가 되며, 이를 지구복사로 표현한 스테판 볼츠만 법칙 에 적용하면 식 (13)이 된다.
지구복사는 식 구간에 상관없이 지구 전체에서 방출 되는 것이므로, 궤도주기 전 구간에서 발생하며. 천저 면에 대한 지구복사는 식 (14)로 정리할 수 있다.
�̇�������� = 4�������� (11)
� =� �̇������(���) (12)
�̇���= ����=�̇���(���)� (13)
��̇���������=�̇���(���)� (���
���)� (14)
55.. 위위성성 외외부부 열열 환환경경 분분석석
본 장에서는 4장에서 서술한 계산식을 이용하여 궤 도 조건을 고려한 위성의 외부 열 환경을 분석하고자 한다. 이를 위해 가상의 위성과 궤도 조건을 설정하고, 위성체로 유입되는 우주 복사에너지량을 연중/궤도 주 기 중에 대하여 계산하였다.
55..11 가가상상 위위성성과과 궤궤도도 조조건건
궤도 조건에 따른 위성의 외부 열 환경 차이를 비교 해보기 위해, 가상위성은 Table 1과 같이 단순한 형상 과 자세로 설정하였다. 가상위성은 표면이 흑체(α=1, ε=1)인 정육면체로 가정하였으며, 계산이 편리하도록 면적은 1 m× 1 m의 정육면체로 설정하였다.
Figure 10은 가상위성의 궤적 개념도를 나타낸다.
위성자세는 2번 면이 항상 지구를 바라보는 천저면, 1 번 면을 천정면(Zenith-facing Surface), 위성 진행 방 향은 3번 면으로 설정하였다.
위성 궤도는 열 환경의 차이를 극명하게 비교하기 위해 베타 각이 0°인 극 궤도(Polar Orbit)와 90°인 경 사 궤도(Inclined Orbit)로 선정하였으며, 그 외의 환경 요소는 Table 2와 같이 동일하게 설정하였다.
Table 1 Satellite Configuration for Analysis
Parameter Value
Dimension 1m × 1m × 1m Optical Properties Perfect Black
Orientation Side 2 always faces the planet(nadir-facing)
(a) View Looking down from Normal to the Orbit Plane
(b) View Looking Edge on to the Orbit Plane Fig. 10 Definition of Orbit Profile
Table 2 Orbit Parameter Parameter Orbit Type
Polar Orbit Inclined Orbit Altitude 550km 550km Orbit Inclination 90.0° 45.0°
RAAN 90.0° 0.0°
Beta Angle 90.0° 0.0° Solar Constant 1367W/m2
Albedo 0.30
Earth IR 234W/m2
(a) Polar Orbit
(b) Inclined Orbit
Fig. 11 Orbit Trajectory Simulation
Figure 11은 Table 2에서 정의한 궤도 조건을 시뮬 레이션한 결과이다. 극 궤도는 Fig. 11 (a)와 같이, 궤 도면과 태양이 이루는 각도가 항상 일정하게 유지되어 태양 동기 궤도(Sun Synchronous orbit)라고도 불리며, 궤도의 전 구간에서 위성에 입사되는 외부 열 유입량 이 일정하게 유지되는 것이 특징이다. Figure 11 (b)의 경사 궤도는 식 구간과 일 구간을 오가기 때문에 주기 중 위성의 온도변화가 커 열 제어 측면에서 불리할 것 을 예측해 볼 수 있다.
55..22 연연중중 입입사사량량 변변화화
3.1절에서 언급한 바와 같이, 연중 열적으로 최악의 조건은 태양상수의 크기에 따라 지구 북반구 기준의 동·하지로 선정하는 것이 일반적이지만, 연중 베타각의 변화가 큰 경우에는 Hot Case인 동지에서 식 구간이 발생하거나, Cold case인 하지에서 식 구간을 벗어나 태양열에 노출되는 등 일반적인 방법을 그대로 적용하 기가 어렵다. 그 이유는 Fig. 12과 같이, 지구의 세차 운동의 영향으로 궤도 좌표계의 기준이 되는 춘분점이 이동하게 되면서 베타 각에 변화를 주기 때문이다.
지구 세차운동은 베타 각을 계산하는 황도의 태양경 도와 승교점의 적경에 영향을 미치며, 연중 변화량은 각각 식 15와 식 16으로 표현할 수 있다. 연중 베타 각의 변화를 반영한 인공위성의 외부 열 입사량을 계 산한 결과는 Fig. 13과 같다. 여기서 지구 적외선 열과 알베도는 태양열에 비해 강도가 작아 태양상수 변화에 영향을 받지 않는 것으로 반영하였다. 계산 결과를 보 면, Worst Case가 일반적으로 적용하는 동⋅ 하지와는 시기나 열 유입량에 차이가 있는 것을 알 수 있다.
Γ̇ ≈ 360° 365.25��⁄ = 0.986° ��⁄ (15) Ω̇ = −���������� ������� = −4.98° ��⁄ (16) 여기서,
Γ̇ : 황도의 태양경도의 변화 Ω̇ : 승교점의 적경의 변화
�� : 회전 타원면의 섭동(Oblateness Perturbation, 지구: 1082.63 × 10��)
� : 표준 중력 변수(=천체의 중력 상수 G와 질량 M의 곱, 지구: 0.3986 × 10�km�⁄ )s�
Fig. 12 Variation Due to Precession of the Orbit
(a) Polar Orbit
(b) Inclined Orbit
Fig. 13 Incident Heating Flux during 1 year 55..33 궤궤도도 주주기기 중중 입입사사량량 변변화화
가상 위성에 대한 두 궤도 조건에서의 외부 열 유입 량을 계산한 결과는 Fig. 14 및 Fig.
15와 같다.
아래 Fig. 14는 천저면에 대한 우주 열 환경 요소 별 유입량을 보인다. 먼저, Fig. 14 (a) 극 궤도의 천저 면은 태양과 수직관계이므로 태양 열에 노출되지 않으 며, 전 구간에 대해 열 유입량이 일정한 것이 태양동 기궤도의 특징을 잘 보여 주고 있다. Figure 14 (b) 경 사 궤도의 천저면은 전 구간에서 열 유입량이 크게 변 동하며, 특히 식 구간을 중심으로 열 유입량이 급변하 는 것을 볼 수 있다.
Figure 15는 위성의 모든 면에 대하여 외부 열 유입 량의 총 합을 보여준다. Figure 15 (a) 극 궤도는 동일 면에 대해 주기 내내 열 유입량이 일정하며, 외부 열 이 일부 면에 집중되는 현상을 볼 수 있다. Figure 15 (b) 경사 궤도는 주기 내 모든 면이 각기 다른 열 환 경을 가지며, 열 유입량의 변화 폭이 큰 것을 알 수 있다.
(a) Polar Orbit
(b) Inclined Orbit
Fig. 14 Incident Heating Flux of Nadir-facing Surface
(a) Polar Orbit
(b) Inclined Orbit
Fig. 15 Total Incident Heating Flux of All Surfaces
66.. 결결 론론
본 논문에서는 위성의 외부 열 환경 분석에 필요한 우주 열 환경의 기본자료와 계산방법에 대한 기초 이 론을 기술하였다. 이를 바탕으로 서로 다른 임무궤도 를 가지는 위성의 연중, 궤도주기 중 위성의 우주 열 입사량을 계산하여, 외부 열 환경에 대한 분석을 수행 하였다. 분석 결과, 운용궤도 그리고 위성체의 자세에 따라 외부 열 유입량이 크게 차이 나는 것을 확인하였 으며, 이로부터 위성 열 설계의 개발방향 및 설계규격 을 도출할 수 있는 기반을 확보할 수 있다.
RReeffeerreenncceess
[1] B. S. Hyun, H. K. Kim and J. J. Lee, “Development Trend of Satellite Thermal Control System”, Current Industrial and Technological Trends in Aerospace, vol. 4, no. 1, pp.
32-38, September 2007, page.32-38.
[2] J. J. Lee, H. K. Kim, B. S. Hyun and J. M. Choi, “Study of thermal analysis case for satellite in Dawn-Dusk Orbit”, 2016 Spring Conference of The Korean Society for aeronautical and space sciences, pp. 876-879, April 2006..
[3] C. G. Justus, G. W. Batts, B. J. Anderson and B. F. James,
“Simple thermal environment Model(STEM) user’s guide”, National Aeronautics and Space Administration, Marshall Space Flight Center, October 2007.
[4] P. L. Romain, “Using real Earth Albedo and Earth IR Flux for Spacecraft Thermal Analysis”, International Conference on the 47thEnvironmental Systems, July 2017.
[5] B. J. Anderson, C. G. Justus, and W. Batts, “Guidelines for the Selection of Near-Earth Thermal Environment parameters for Spacecraft Design”, NASA Technical memo-randum TM-2001-211211, October 2001.
[6] C. Frӧhlich and R. W. Brusa, “Solar Radiation and Its Variation in Time”, Vol. Phy. 74 , 1981, pp. 209-215.
[7] C. Frӧhlich and C. Wehrli, “Spectral Distribution of Solar Irradiance form 25000nm to 250nm”, World Radiation Center, Davos, witzeland, 1981.
[8] T. D. Bess and G. L. Smith, “Earth Radiation Budget:
Results of Outgoing Longwave Radiation from Nimbus-7, NOAA-9, and ERBS Satellites”, Journal of Applied meteorology, vol. 32, pp.813-824, May 1993.
[9] D. G. Gilmore, Spacecraft Thermal Control Handbook, 2nd Ed., The Aerospace Press, California, 2002.
