JFM SE, 26(5), pp. 1090~1095. 2014. www.ksfme.or.kr 수산해양교육연구 제 권 제 호 통권 호, 26 5 , 71 , 2014. http://dx.doi.org/10.13000/JFMSE.2014.26.5.1090
. 서 론
Ⅰ
마이크로 채널을 이용한 히트싱크는 높은 열전 달 계수값을 가지며 단위 면적당 열소산율이 높, 아서 각종 전기 전자 장비 연료전지 시스템 항· , , 공 우주 분야 등 소형 열교환기로서 활용도가 높· 으며 현재까지도 많은 연구가 진행되고 있다(Kim
& Mudawar, 2013; Mudawar, 2011).
마이크로 채널을 이용한 히트싱크를 시스템내 에 적용하기 위해서는 우선적으로 압력 강하와 열전달 계수를 예측하는 것이 필수적이다.
열유동 특성을 분석하기 위해서는 주로 실험적 인 방법과 수치해석적 방법으로 접근할 수 있는
데 실험적인 방법에는 측정기법의 한계가 존재하 며 시편제작부터 실험까지 많은 시간이 요구되, 는 단점이 있다. CFD 수치해석은 CPU성능의 비 약적인 발전과 더불어 계산시간이 급격히 단축되 었으며 그 정확성 또한 높아졌다 현재는 각 산, . 업분야에서 설계의 검증과 실험의 보조수단으로 전반적으로 이용되고 있다 마이크로 채널에서의 . 열유동 특성에 관한 연구는 최근 들어 수치해석 적 방법이 도입되고 있는 추세이나 대부분 실험 적인 방법에 의존하고 있다.
등 은 수치해석적인 방법을 통해 채 Choi (2013)
널 길이가 길어질수록 입 출구 매니폴드의 형상· 이 유동 분배에 미치는 영향이 감소한다고 보고 Corresponding author : 051-410-4256, [email protected]
( ) .
병렬 채널에서의 단상 유동 압력 강하 특성에 관한 실험 및 수치해석
최용석 임태우 유삼상 최형식 김환성 한국해양대학교
( )
Experimental and Numerical Analysis for Single-phase Flow Pressure Drop in Parallel Micro-channels
Yong-Seok CHOI Tae-Woo LIMㆍ ㆍSam-Sang YOU Hyeung-Sik CHOI Hwan-Seong KIMㆍ ㆍ (Korea Maritime and Ocean University)
Abstract
The experimental and numerical studies of the single-phase flow pressure drop in parallel micro-channels were performed. The parallel micro-channels consisted of 15 channels with depth 0.2mm, width 0.45mm and length 60mm. The FC-72 was used as the working fluid and the mass fluxes ranged from 62.8 to 1371.6kg/m2s. The numerical analysis was performed iterative calculations to solve governing equations and finds the appropriate value. The experimental data was compared with the numerical data, the results showed good agreement with the numerical data.
Key words : CFD, FC-72, Parallel micro channles, Pressure drop, Mass flux
하였다. Qu & Mudawar(2002)는 물을 작동유체로 사용하여 깊이와 폭이 각각 0.713mm, 0.231mm인 마이크로 채널에서 단상 유동시 압력강하와 열전 달에 관한 실험과 수치해석을 수행하였으며 실, 험과 수치해석 결과가 잘 일치한다는 것을 확인 하였다.
고온에 취약한 전기 전자 장비의 냉각을 위해· 서는 낮은 온도에서 비등하여 잠열을 이용하는 냉각방법이 사용되어야 한다. FC-72는 56℃의 비 교적 낮은 비등점을 가지며 열적 화학적으로 안, · 정적이다 또한 유전율이 낮아서 냉매 유출시 전. 기 전자 장비의 오작동에 대한 우려를 덜 수 있· 다(Jang et al., 2008). 본 연구에서는 이러한 이점 을 가지는 FC-72를 작동유체로 선정하여 실험과 수치해석을 수행하였다.
본 연구에서는 병렬 마이크로 채널에서의 압력 강하 측정 실험을 위한 시험부를 설계 제작 하였· 으며 단상 유동 압력 강하 실험을 토대로 , CFD 수치해석을 수행하였다 실험값과 수치해석 결과. 의 비교 분석을 통해 수치해석의 신뢰성을 확보· 하고자 한다.
실험장치 및 수치해석 방법 .
Ⅱ
실험장치 및 방법 1.
실험장치는 저장탱크 기어펌프 그리고 시험부, 로 구성되어 있으며 실험장치의 개략도를 , [Fig.
에 나타내었다 작동유체는 를 사용하였
1] . FC-72
으며 작동유체는 저장탱크에서 기어펌프를 통해 , 유량계를 거쳐 시험부로 유입된 후 저장탱크로 모여 다시 사이클을 순환하는 폐회로 시스템으로 구성되었다.
는 시험부를 나타내며 마이크로 채널
[Fig. 2] ,
의 깊이와 폭은 각각 0.2mm, 0.45mm이며 개수는 , 개로 구성되었다 채널의 총길이는 이며
15 . 60mm ,
압력 측정구간은 40mm이다. 동판 하부에는 열전대 개를 부착하여 온도를 측정하며
T-type 4 ,
열손실을 최대한 방지하기 위해 단열재를 설치하 였다 또한 동판의 상부에는 채널의 유동을 직접 . 관찰할 수 있도록 폴리카보네이트로 제작한 투명 한 커버를 부착하였다 폴리카보네이트 커버 내. 부에는 각 채널로 균일한 유동 분배를 위해서 수 직형 I-type의 매니폴드를 형성하였다(Chein &
Chen, 2009).
[Fig. 1] Schematic of Experimental Setup
[Fig. 2] Test section
작동유체의 유량은 유량계에 의해 측정되며, 본 연구에서 유량은 5.1~111.1ml/min이며, 이는 질량유속 62.8~1371.6kg/m2s에 해당한다 시험부의 . 입 출구 온도는 · T-type 열전대를 사용하여 측정하 였으며 압력강하는 차압계를 사용하여 측정하였, 다 실험에서 측정된 값들은 데이터 수집 장치. 를 이용하여 수집 분 (Data Acquisition Equipment)
석 하였다 측정된 값들의 불확실성은 유량과 압.
력강하의 경우 각각 풀 스케일에서 ±3%, ±0.25%
이다 또한 온도 측정의 불확실성은 . ±0.3℃이다 작동유체인 의 물성치는 (Lim et al., 2013). FC-72
제조사인 3M사에서 제공하는 자료를 이용하였으 며 수치해석에서 사용된 물성치는 , <Table 1>과 같다.
Boiling point(1 atm) 56 Liquid density 1680 kg/m3 Kinematic viscosity 0.38 centistokes
Specific heat 1100 J/Kg·
Source: http://www.3m.com
<Table 1> Properties of FC-72
수치해석 방법 2.
실험과 동일한 형태로 깊이와 폭을 각각 채널의 개수는 개 총길이는 0.2mm, 0.45mm, 15 ,
로 모델링하였다 입 출구부와 차압 측정구
60mm . ·
간에는 I-type의 매니폴드를 적용하였으며 형상, 은 [Fig. 3]에 나타내었다.
[Fig. 3] Geometry of Micro-channels with Manifold 수치해석은 유한 체적법을 사용하여 검사 CFD
체적에 걸쳐 유체 유동 지배방정식을 적분하게 되며 연속 방정식 운동량 방정식 에너지 방정, , , 식을 지배방정식으로 가진다. CFD 코드는 이러 한 지배방정식을 풀기위해 지배방정식을 이산화 하여 반복계산을 수행하여 적절한 해를 찾게 된 다(Versteeg & Malalasekera, 2007). 본 연구에서는 정상 상태 비압축성으로 가정하였기 때문에 지,
배방정식은 식 (1)-(3)과 같이 표현된다.
∇ (1)
∙ ∇ ∇ ∇ ∙ ∇ (2)
∙ ∇ ∇ (3)
상기 지배방정식에서 ∇(del)은 벡터연산자를 의미하며, 는 속도벡터를 나타낸다 그리고 . 는 밀도, 는 압력, 는 점성계수, 는 비열, 는 열전도도 그리고 는 온도를 나타낸다.
수치해석의 조건은 실험조건과 동일하게 CFD
설정하였다 입구조건에는 . 62.8~1371.6kg/m2s의 질 량유속을 질량유량으로 환산하여 적용하였으며, 출구조건에는 대기압조건을 부여하였다 마이크. 로 채널에서는 채널의 직경이 작기 때문에 대부 분의 유동에서 층류 유동장을 가지며 본 연구의 , 실험에서도 레이놀즈수는 26.2~584.8로서 층류에 속하므로 난류모델은 층류모델로 설정하였다.
결과 및 고찰 .
Ⅲ
압력 강하 1.
일반적으로 채널에서의 압력 강하는 입 출구에 · 위치한 매니폴드에서 측정하게 되며, 그로인해 채널에서의 압력 강하뿐만 아니라 입 출구 손실, · 곡관 손실 그리고 확대 축소 손실 등의 부차적인 · 손실과 수력학적 입구영역에서의 압력강하를 고 려해주어야 한다 상기 요소를 고려한 총 압력 . 강하는 식(4)와 같이 계산된다(Kandlikar et al., 2006).
∆
(4)
(5) 여기서 은 평균속도를 나타내며, 와 는 각각 전체 채널의 단면적과 매니폴드의 단면적을 의미한다 그리고 . , 그리고 는 각각 90°
곡관 돌연 축소관과 돌연 확대관 손실계수를 나,
타내며, 는 Fanning 마찰계수를 나타낸다 또한 .
과 는 각각 채널의 길이와 수력직경을 나타 낸다. 는 유체역학적 입구영역에서의 손실 계수를 의미하며 식 , (5)와 같이 표현된다. 는 겉보기 마찰계수를 뜻한다.
유체역학적 입구길이()는 레이놀즈수()와 수력직경()의 함수로서 식 (6)에 의해 계산되 며 본 연구의 실험 범위 내에서는 , 0.36mm ~
에 해당한다
8.09mm .
(6)
하지만 본 연구에서는 입 출구 사이에 차압 측· 정 구간을 설정하여 측정하였으므로 측정된 압, 력강하는 부차적 손실을 제외하고 순수하게 채널 에서 발생하는 압력강하로 볼 수 있으며 다음 , 절에서 수치해석을 통해 입증하였다.
결과분석 2.
는 질량유속 변화에 따른 압력 강하를 [Fig. 4]
나타내었다 식 . (4)에 표현된 것처럼 압력 강하는 질량유속에 비례하여 선형적으로 증가한다 질량. 유속 200kg/m2s 이하의 낮은 질량유속에서의 수 치해석 결과는 실험값에 대해 약간의 오차를 보 이고 있으나 대체로 실험값과 수치해석 결과는 일치하고 있다.
[Fig. 4] Comparison of Experimental Data and CFD Data of Pressure Drop
은 레이놀즈 수 변화에 따른 마찰계수 [Fig. 5]
를 나타내었다 수치해석 결과는 낮은 레이놀즈 . 수에서 마찰계수를 실험값에 비해서 다소 낮게 예측하고 있으며 ≻ 의 영역에서는 실험값 과 거의 일치한다 수치해석에서 적용한 점성계. 수와 밀도를 비롯한 작동유체의 물성치는 작동유 체의 평균온도에 대한 상수로 정의된 물성치를 사용하였다 낮은 레이놀즈 수 영역에서 실험과 . 수치해석에서 다소 차이가 나는 이유는 낮은 레 이놀즈 수에서는 점성력이 유체 유동에 미치는 영향이 커지게 되는데 이 영역에서 수치해석과 , 실제 작동유체의 물성치의 차이에 의한 오차와 실험의 측정오차에 기인한 오차로 사료된다.
[Fig. 5] Comparison of Experimental Data and CFD Data of Friction Factor
는 질량유속
[Fig. 6] 900kg/m2s일 때 채널 전체 에 걸친 압력강하를 나타내었다 각 채널마다 압. 력 강하는 균일하게 발생하는 것으로 나타난다.
[Fig. 6] Pressure Distributions at Micro-channels (G=896kg/m2s)
는 질량유속
[Fig. 7] 896kg/m2s일 때 입구 매니 폴드와 차압 측정 구간의 매니폴드의 압력분포를 나타내었다 입구 매니폴드 내에서의 압력강하는 . 이 발생한데 반해 차압 측정 구간의 매니폴 222Pa
드에서의 압력강하는 5Pa에 불과하다 다시 말해. 서 차압 측정 구간의 매니폴드에서의 압력강하는 전체 압력강하에 비해 무시할 수 있을 만큼 작 다.
[Fig. 7] Pressure Distributions at Manifold (G=896kg/m2s)
는 질량유속별 마이크로 채널 횡단면에 [Fig. 8]
서의 속도분포를 나타내었다. 입구 매니폴드와 차압 측정구간의 매니폴드 사이에서 유체역학적 입구영역이 존재한다 식 . (6)에 의하면 질량유속 62.8kg/m2s일 때 약 0.36mm에서 1371.6kg/m2s일 때 약 8.09mm에 이른다 하지만 수치해석 결과를 . 보면 질량유속이 증가할수록 유체역학적 입구길 이가 길어지며 입구에 가까운 채널부에는 균일, 한 유동분배가 이루어지지 않아 채널마다 유체역 학적 입구영역의 길이는 다르게 나타나는 것을 확인 할 수 있다 압력 측정 구간의 매니폴드에. 서 면적이 확대됨에 따라 속도는 줄어들었다가 차압 측정 구간 이후에서는 다시 속도를 회복하 게 되며 그 후 일정한 속도를 유지한다, .
(a) G=62kg/m2s
(b) G=587kg/m2s
(c) G=1371kg/m2s [Fig. 8] Velocity Distributions
본 연구에서 사용한 방법으로 측정한 압력 강 하는 순수하게 채널에서의 압력강하로 간주 할 수 있다 기존의 방법으로 차압을 측정할 때 발.
생하는 부차적 손실을 고려해 줄 필요가 없게 되 며 그로 인해 발생하는 오차도 줄일 수 있게 된, 다.
. 결 론
Ⅳ
본 연구에서는 FC-72를 작동유체로 사용하여 병렬 마이크로 채널에서의 단상 유동 압력 강하 에 대한 실험과 수치해석을 수행하였다.
실험을 위해서 입 출구 매니폴드에서 차압을 · 측정하는 기존의 방식과 달리 입 출구 사이에 차· 압 측정을 위한 매니폴드를 별도로 제작하여 차 압을 측정하였다.
실험 결과는 동일한 조건으로 수행한 CFD 수 치해석 결과와 비교하였으며 그 결과 실험 결과, 와 수치해석 결과는 잘 일치하는 것을 확인 할 수 있었다 본 연구에서 사용한 방법으로 측정한 . 압력강하는 곡관 돌연 확대관 돌연 축소관 손실, , 과 유체역학적 입구영역에서 발생하는 부차적 손 실 등을 포함하지 않으므로 마이크로 채널의 압, 력강하 실험 시 간편하고 정확한 결과를 얻을 수 있다.
본 연구를 통해서 수치해석의 유효성을 입증하 였으며 추후 이러한 수치해석 결과들은 마이크, 로 채널에서의 상 유동 예측을 위한 기본 자료2 로 활용 될 것으로 사료된다.
References
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논문접수일 : 2012년 08월 04일 심사완료일 : 1차 - 2013년 09월 01일 게재확정일 : 2014년 09월 05일
