Predicting Daylight Illuminances on Vertical Surfaces Using Luminous Efficacy of SolarIr radiance

일사의 발광효율을 이용한 수직면 주광조도 예측에 관한 연구

PredictingDaylightIlluminancesonVerticalSurfaces UsingLuminousEfficacyofSolarIrradiance

윤갑천* ․김강수* * †

YoonKap-Chun* ,Ki m Kang-Soo* * †

(Submitdate:2013.10.22.,Judgmentdate:2013.10.31.,Publicationdecidedate:2014.2.03.)

Abstract : Exteriorverticalilluminanceisan importantfactorforlighting control.But,therearenotmany researchesabouttheexteriorilluminanceonaverticalsurface.Inthisstudy,wepredictedtheexteriorilluminance onaverticalsurfaceusingverticalluminousefficacy.First,wecalculatedtheverticalluminousefficacyaccording tothesky clearnesscategory.And weperformed thestatisticalanalysisofthemeasured and thecalculated illuminancewithluminousefficacy.TheMBE andRMSE ofthepredictedexteriorilluminancewere-1.2% and 15.5%,respectively.Second,theannualilluminanceonaverticalsurfacecalculatedwiththeluminousefficacyand theshort-term measuredsolarirradiancewassuggestedinthisstudy.

Key Words : 주광조도(Daylightilluminance),수직면(Verticalsurface),일사량(Solarirradiance),발광효율(Luminousefficacy

**†김강수(교신저자):고려대학교 건축학과

E-mail:kskim@korea.ac.kr,Tel:02-3290-3335

*윤갑천 :고려대학교 건축학과

**†Kim Kang-Soo(corresponding author) : Department of Architecture, Korea University.

E-mail : [email protected], Tel : 02-3290-3335 *Yoon Kap-Chun : Department of Architecture, Korea University.

기 호 설 명

Ev :수직면 조도 [lux]

Gv :수직면 일사량 [W/㎡]

Kv :수직면 발광효율 [lm/W]

I :법선면 직달일사량 [W/㎡]

Dh :수평면 확산일사량 [W/㎡]

k :constant:1.041[-]

Z :solarzenithangle[°] S :예측값 [-]

M :측정값 [-]

Mavg :측정값 평균 [-]

N :측정 데이터 수 [-]

[논문] 한국태양에너지학회 논문집 Journal of the Korean Solar Energy Society

Vol. 34, No. 1, 2014 IS S N 1 5 9 8 - 6 4 1 1 http://dx.doi.org/10.7836/kses.2014.34.1.019

그리스 문자

ε :Perezskyclearnessindex[-]

1.서 론

1.1연구의 목적

주광은 건축물의 실내 환경 및 에너지절감 요 소로서 많은 가능성을 가지고 있다¹⁾²⁾.차양 등 의 일사조절을 통해 냉난방 에너지 절감이 가능 하며,조명제어를 통해 조명에너지를 절감할 수 있다.특히 일반적으로 사용되는 수직창호의 경 우 수직면조도 값을 알고 있을 때 창호의 투과 율 및 실내 반사율을 이용하여 실내조도를 예측

3)

할 수 있고 실내로 유입되는 주광의 양을 컨트 롤하여 효과적인 조명제어가 가능하다.예를 들 어 블라인드를 이용한 조명 제어 시 일반적으로 외부에 수직조도센서를 부착하여 이를 통해 블 라인드를 제어하는 방법이 많이 사용되고 있어 외부수직조도와 실내조도는 많은 상관성을 가 지고 있음을 잘 보여주고 있다.즉,외부주광소 스의 효율적인 예측을 통해 효과적인 조명제어 가 가능하며,조명에너지 및 피크전력부하 감소 와 냉방부하 저감에 기여할 수 있다.이에 따라 근래에 해외에서도 외부수직조도 예측연구를 수행하고 있다.본 연구에서는 실내조도 예측 및 조명제어를 위한 기본단계로서 외부 수직면 조도 예측 방법을 제시하고자 한다.

1.2선행연구 분석

외부 수직면조도 예측은 일반적으로 다음 세 가지 방법을 통해 가능하다.먼저 일사량 예측 모델을 그대로 활용하는 방법⁴⁾이 있다.수직면 조도를 직달성분,확산성분,반사성분으로 구분 한 뒤 일사량 예측모델의 일사량 값 대신 조도 값을 입력하는 방법이다. 다음은 천공휘도

(ZenithLuminance)값을 이용하여 산란조도를 적분하여 계산하는 방법⁵⁾이다.이때의 변수는 태양의 위치 및 대기혼탁도이며,외부 수직면조 도는 산란조도,직달조도,지표면 반사조도의 합으로 나타내어진다.직달조도 및 지표면 반사 조도는 일사량 예측식을 그대로 활용한다.세 번째로 수직면 일사의 발광효율 이용해서 수직 면 조도를 예측하는 방법⁶⁾이 있다.일정기간 수 직면 일사량과 수직면 조도를 동시에 측정하여 천공구분별 발광효율을 계산한 후,천공구분별 로 측정된 수직면 일사량에 발광효율 값을 곱 하여 수직면 조도를 예측하는 방법이다.

제시된 세 가지 예측 방법 중 일사량 예측모 델을 그대로 활용하는 방법과 천공휘도 값을 이용하여 산란조도를 적분하여 계산하는 방법 은 모두 조도 측정값을 필요로 한다.그러나 현 재 기상청에서는 조도 측정 자료를 제공하지 않기 때문에 분석대상에서 제외하였다.일사의 발광효율을 이용하여 수직면 조도를 예측하는 방법은 수직면 일사량 값을 계산해야하는 어려 움이 있지만 선행연구⁷⁾를 이용하여 기상청에 서 제공하는 수평면 일사량 데이터만으로 수직 면 일사량 값을 예측할 수 있다.따라서 본 연 구에서는 천공구분에 따른 수직면 일사의 발광 효율을 이용하여 수직면조도를 예측한 후 측정 된 수직면조도와 비교함으로써 일사의 발광효 율을 이용한 수직면조도 예측방법의 타당성을 검증하였으며,이 과정에서 도출된 수직면 일 사의 발광효율 및 수직면 조도자료를 제공함으 로써 실내조도 예측 및 조명제어를 위한 기본 자료로 이용될 수 있도록 하였다.

2.연구 방법

수직면의 발광효율을 알고 있을 경우 수직

면의 일사량 측정 자료만을 이용해서 간단하 게 수직면 조도를 계산해낼 수 있다.

_ _× _ (1)

선행연구⁶⁾에서는 수평면 일사량 측정 자료 를 이용하여 수직면 일사량을 예측한 후,여러 예측모델들을 이용해 예측된 발광효율 값과 곱하여 수직면 조도를 예측하였다.본 연구에 서는 그러한 과정을 거치지 않고,직접 측정한 수직면 일사량과 조도 값을 이용하여 산출한 천공구분별 발광효율을 이용하여 수직면조도 를 예측하여 그 예측성을 분석하였다.

_ _

_

(2)

이 때,천공구분은 Perez가 제안한 천공청 명도 모델(skyclearness,ε)을 사용하였다.천 공청명도 계산은 다음 식을 통해 이루어지며 자 세한 내용은 선행연구²⁾의 자료를 참고하였다.

    ^



  

  ^

(3)

2.2연구 방법

본 연구에서는 천공구분에 따른 수직면 발 광효율을 이용하여 조도를 예측하는 방법을 취하고 있기 때문에 그에 따른 측정 자료를 필요로 한다.우선,수직면 발광효율 측정을 위해 수직면 전조도와 수직면 전일사량에 대 한 측정 자료를 수집하였다.동시에 천공구분 을 위해 수평면전일사량,수평면 확산일사량 에 대한 측정을 실시한 후 측정값들을 이용해 예측된 수직면 조도와 실제 측정된 수직면 조

도를 비교하여 수직면조도 예측모델의 적용성 을 평가하였다.

이 때,수직면조도 예측값의 정확한 분석을 위해 M&V Guideline3.0⁸⁾에서 제안하는 평균 편향오차(MBE :MeanBiasError)와 변동계 수(Cv(RMSE),CoefficientofVariation of RootMeanSquareError)분석을 실시하였다.

MBE의 경우 장기간 수집된 데이터의 평균 정 확도를 나타내며,RMSE의 경우 각 데이터의 개별 정확도를 나타낸다고 볼 수 있다.M&V Guideline 3.0에서 제시하는 평균편향오차와 변동계수를 계산하는 수식은 다음과 같다.

   ^{  } _{×  (4)}

   _

 ×  (5)

  ^{  }_ ^{ (6)}

또한,다양한 천공조건에서 1분 간격으로 측정된 발광효율 값과 1년간 수집된 수직면 일사량 값을 이용하여 연평균 수직면 조도를 예측하여 친환경건축물 설계 시 기본 자료로 활용될 수 있도록 하였다.

3.데이터 수집

데이터의 측정은 두 장소에서 동시에 이루 어졌다.수직면 일사량 및 조도는 K대학교의 공학관 4층(127°01`E,37°35`N)남동향(30°

East)창의 외부에서 측정되었으며,천공구분 을 위한 수평면 일사량은 동일한 건물 옥상에 서 측정되었다.측정 장비 및 데이터기록장치 의 제원은 다음 Table1과 같다.

측정은 2013년 8월 2일부터 10월 8일까지 이루어졌다.모든 데이터는 1분 간격으로 측 정되었으며 측정 자료는 오전 9시부터 오후 6시까지 수집되었다.수직면 전일사량 측정 값 10W/㎡ 미만의 데이터 및 태양고도각 5°

미만일 경우의 자료는 분석대상에서 제외하 여 전체 측정 데이터 28,673개 중 90%인 25,806개의 데이터를 사용하였다.

horizontalglobal irradiance

horizontaldiffuse

irradiance DataLogger LP-PYRA 02 LP-PYRA 12 DATA SCAN 3000

globalirradianceona verticalsurface

globalilluminanceona verticalsurface LP-PYRA 02 T-A21,Minolta Table1.specificationofthemeasuringequipment

측정기간 천공의 상태를 확인하기 위한 천 공청명도의 누적출현률은 다음 Fig1과 같다.

skyclearness[ε]값이 1.23이하인 담천공에 가까운 시간대가 전체의 36%이며,[ε]값이 4.5이상인 청천공에 가까운 시간대는 전체의 25%,그 나머지 구간인 중간천공이 39%를 차 지하는 것으로 나타났다.

Fig.1Frequencyoccurrenceofskyclearnesscategory

4.결과 분석

4.1발광효율 분석

측정기간 수직면 발광효율의 출현률은 다음 Fig2와 같다.

Fig.2Frequencyoccurrenceofluminousefficacy

발광효율 70～110lm/W인 구간에 대부분의 데이터가 모여 있으며 발광효율이 90lm/W 인 전후의 데이터가 가장 많이 나타났다.다음 Table2는 측정기간 동안의 천공구분별 천공 의 출현률 및 구간별 평균 수직면 발광효율을 나타내고 있다.

발광효율은 대체로 담천공에 가까울수록 높게 나타나는 경향이 있으며,전 측정기간에 대한 발광효율은 94 lm/W이다.이 때,[ε] category②인 경우 발광효율 최댓값을 보여 108lm/W 이며 [ε]category⑥인 경우 최솟 값 82lm/W 이다.선행연구(39.21`N)<sup>6)</sup>에서는 남향과 동향의 수직면 확산일사 발광효율을 산출하여 108～112lm/W의 결과를 도출하였 다.서울지역(37°35`N)남동향(30°East)수 직면에서 담천공([ε]①,②)일 경우 각각 산출 된 발광효율 103,108lm/W 는 대체로 선행 연구의 결과와 유사한 신뢰할 수 있는 값이 라고 할 수 있다.

skyclearnessindex [ε]andrange

luminous efficacy

[lm/W]

Ratio [%]

① 1.000~1.065 103 9

② 1.065~1.230 108 27

③ 1.230~1.500 100 8

④ 1.500~1.950 89 5

⑤ 1.950~2.800 84 10

⑥ 2.800~4.500 82 16

⑦ 4.500~6.200 85 9

⑧ 6.200~ 86 16

Total 94 100 Table.2luminousefficacyofverticalsurfacefor

varioustypesofsky

4.2천공구분별 수직면 조도 분석

천공구분별로 분석된 발광효율 값을 수직면 일사량 값에 곱해서 계산된 수직면 조도 예측 값과 실제 측정된 조도의 시간별 비교결과는 다음 Fig3의 분산그래프와 같이 두 값이 유 사하게 나타났다.

Fig.3Comparisonofmeasuredilluminancewith predictedilluminanceforallskycondition

다음 Fig4의 시간흐름에 따른 비교에서도 측정값과 예측값의 경향이 대체로 유사하게 나타남을 확인할 수 있다.

위 그래프의 분석 및 결과 값은 다음 Table 3에서 확인할 수 있다.

skytype [ε]

range ratio

[%]

measured Mean illuminance

[lux]

MBE [%]

RMSE [%]

overcast1.000～

1.230 36 8,305 3.6 23.6 inter

mediate 1.230～

4.500 39 20,963 -2.6 15.6 clear 4.500～ 25 36,916 -1.3 8.9

Total 100 18,539 -1.2 15.5 Table.3statisticalresultsofglobalilluminanceof

verticalsurface

전 측정기간의 수직면 평균조도는 18,539 lux이며,MBE -1.2%,RMSE는 15.5%로 비 교적 정확하게 예측되고 있다.천공구분별로 는 담천공(Table3)에서 MBE 3.6%,RMSE 23.6%로 가장 큰 값을 나타내지만 수용할 수 있는 수준이며,청천공에서는 MBE -1.3%, RMSE8.9%로 매우 정확한 예측성을 보였다.

skyclearnessindex[ε]에 따른 8구간에 대한 분석을 실시한 결과는 Fig5와 같다.

skyclearnesscategory별로 출현률,MBE, RMSE를 각각 분석하여 각각 나열한 결과 다 음과 같은 결과를 도출하였다.

[ε] category가 ⑧인 경우 MBE -0.4%, RMSE 6.5%로 가장 정확한 예측성을 보이고 있다.⑦인 경우가 두 번째로 정확한 예측성을 보여 본 연구방법이 clearsky에 가장 적합함 을 알 수 있다.intermediate sky의 경우도 clear sky와 마찬가지로 [ε]category가 ③ (MBE:-0.8%,RMSE:19.2%)에서 ⑥(MBE:-2.8%, RMSE:13.2%)으로 갈수록 정확도가 대체로 향상되는 것을 확인할 수 있다.위의 경향에 따른다면 overcastsky의 경우 위의 케이스에 비해 정확도가 떨어질 것이 예상되며,[ε] category가 ②인 경우 MBE 3.9%,RMSE 24.0%로 가장 나쁜 예측성을 보여 그 경향이

Fig.4Comparisonofmeasuredilluminancewithpredictedilluminance

overcastsky

[ε] [ε]

① ②

Ratio Ratio

9% 27%

MBE MBE

2.4 % 3.9%

RMSE RMSE

18.1% 24.0%

intermediatesky

[ε] [ε]

③ ④

Ratio Ratio

8% 5%

MBE MBE

-0.8% -1.9%

RMSE RMSE

19.2% 20.5%

[ε] [ε]

⑤ ⑥

Ratio Ratio

10% 16%

MBE MBE

-3.4% -2.8%

RMSE RMSE

16.0% 13.2%

clearsky

[ε] [ε]

⑦ ⑧

Ratio Ratio

9% 16%

MBE MBE

-3.1% -0.4%

RMSE RMSE

12.4% 6.5%

Fig.5statisticalresultsofglobalilluminanceofverticalsurfacewithvariousskyconditions

나타나지만,[ε]category가 ①인 경우 MBE 2.4%,RMSE18.1%로 오히려 [ε]category② 에 비해 정확도가 높은 것을 확인할 수 있다.

이는 수직면 조도와 일사량의 측정지점이 약 50cm 가량 이격되어 발생하는 현상으로,구름 의 위치에 따라 일사량계 또는 조도계의 일부 에만 음영이 생기기 때문이다.즉,구름이 전 혀 없는 clearsky에는 일사량계와 조도계 사 이에 음영발생정도의 차이가 발생할 수 없기 때문에 가장 뛰어난 정확도를 보인다.그러나 intermediatesky및 overcast스카이의 경우 운량이 많아질수록 일사량계와 조도계 사이에 음영발생정도의 차이가 발생할 확률이 점점 커지기 때문에 [ε]category가 ⑥에서 ②로 갈 수록 정확도가 점점 떨어지게 된다.이 때,[ε] category가 ①인 경우는 운량이 10에 가까운 균질(isotropic)한 형태의 천공이 형성되기 때 문에 정확도가 다소 높아지는 현상이 발생하 는 것으로 분석된다.

이러한 현상을 확인하기 위해 측정기간 중 평균 운량이 가장 높은 3일([ε]category①) 을 따로 분류하여 수직면 조도 분석을 실시하 였다.측정기간 중 평균 운량이 가장 높은 3일 은 9월 11일(9.8),9월 28일(9.5),10월 8일(10) 이며 평균 운량은 9.8이다.3일간의 측정된 수 직면 조도와 계산된 수직면 조도 결과는 다음 Fig6,Fig7과 같다.

Fig.6Comparisonofmeasuredilluminancewith predictedilluminanceforovercastskybytimeperiod

측정기간의 수직면 평균조도는 3,407 lux 이며, MBE 1.8%, RMSE는 11.9%로 [ε] category⑧인 경우를 제외한 가장 높은 정확 도를 보이고 있다.

Fig.7Comparisonofmeasuredilluminancewith predictedilluminanceforovercastsky

이를 통해 본 연구의 방법이 모든 천공에 적용가능하며,특히 clearsky와 운량이 높은 균질(isotropic)한 상태의 sky([ε]category①) 에서 적용성이 더 높음을 확인할 수 있다.

5.연간 수직면 조도 예측

수평면 전일사량,수평면 확산일사량,수직 면 전일사량의 측정이 가능한 경우,앞서 계산 된 천공구분별 수직면 발광효율을 이용하면 연간 수직면 조도 예측이 가능하다.본 연구에 서는 2012년 6월 22일부터 2013년 6월 30일 까지 시간별 수평면 전일사량 및 수평면 확산 일사량 자료를 이용하여 sky clearness category를 분류한 뒤 같은 기간의 수직면 일 사량 측정 자료와 앞 장에서 계산된 발광효율 자료를 이용하여 다음 Fig8과 같이 연간 수 직면 최대 조도를 예측하였다.

Fig.8Maximum predictedilluminanceonvertical surface

Fig8에서 12,1,2월을 동절기,6,7,8월을 하절기,나머지 기간을 간절기로 분류하였으 며,하절기 및 동절기의 시각별 최대 수직면 조도 값을 나타내었다.

하절기 수직면 조도 최댓값은 오전 10시의 약 60,000lux이며,동절기 수직면 조도 최댓 값은 오전 11시의 약 74,000lux이다.동절기 의 수직면 조도가 하절기보다 높게 나타나고 있는데,이는 동절기 태양고도가 하절기에 비 해 낮아 상대적으로 수직면과의 입사각이 작 기 때문이다.또한 동절기 일출시간이 하절기 에 비해 늦기 때문에 오전 시간 및 늦은 오후 시간대에는 하절기의 수직면 조도 값이 더 높 음을 확인할 수 있다.

동일한 기간에 대해 시각별 평균 조도 값을 나타낸 그래프는 다음 Fig9와 같다.

Fig.9Seasonalmeanpredictedilluminanceonvertical surface

Fig9에서 오전 11시에 최대 평균조도가 예 측되며,동절기 수직면 조도가 약 42,000lux 로 가장 높으며,하절기는 약 21,000lux로 동 절기에 비해 50% 수준을 나타내 최대 조도의 차이보다 더 큰 차이를 보이고 있는데 이는 하절기에는 장마 및 태풍 등으로 인해 평균 운량이 높아 일사저해요소가 많기 때문이다.

또한 동절기의 경우 계절적인 특성으로 인해 08시 이전과 17시 이후 3,000lux이하의 낮은 수직면 조도 값을 나타내고 있다.간절기의 경 우 수직면 최대 평균 조도 값이 약 33,000lux 로 연 평균값과 유사한 경향을 나타내고 있다.

6.결 론

본 연구에서는 조명제어를 위한 기본단계로 서 발광효율을 이용한 외부 수직면 조도 예측 방법을 제시하였으며 다음과 같은 결론을 도 출하였다.

(1)천공구분별로 수직면 발광효율을 산출하 였으며,위도가 비슷한(39°21`N)선행연 구⁶⁾의 diffuse발광효율 108～112lm/W와 비교하여 담천공 시 103～108lm/W의 유 사한 결과를 산출하였다.

(2)산출된 발광효율을 이용하여 계산한 수직 면 조도와 측정된 수직면 조도 분석결과 전 측정기간에 대해 MBE -1.2%,RMSE 15.5%로 나타났으며,천공구간별 분석결과 [ε]category ②에서 MBE는 최대 3.9%, RMSE는 최대 24.0%로 신뢰할만한 수준인 것으로 나타나 산출된 발광효율이 수직면 조도 예측에 유효한 것을 확인하였다.

(3)산출된 발광효율을 이용해 계산된 수직면 조도는 천공상태에 따라 정확도가 달라질 수 있으며,주로 clearsky와 균질(isotropic) 한 상태의 overcastsky에서 적용성이 더

높음을 확인하였다.

(4)연간 수평면 전일사량,수평면 확산일사 량,수직면 전일사량 측정 자료에 산출된 발광효율 값을 적용하여 연간 최대 조도 값 및 수직면 평균 조도 값을 도출하여 추 후 실내조도 예측 및 조명제어 전략 수립 에 대한 기초자료로 활용될 수 있도록 하 였다.

후 기

이 논문은 2013년도 정부(교육과학기술부)의 재 원으로 한국연구재단의 기초연구사업 지원을 받아 수행된 것임(NRF-2013R1A1A2A10005456)

참 고 문 헌

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5.Danny H.W.Li,et al.,Predicting daylight illuminance and solar irradiance on vertical surfaces based on classified standard skies, Energy,53,2013,pp.252～258.

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