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다열 커튼월-파일 방파제에 의한 규칙파의 반사 및 투과 Reflection and Transmission of Regular Waves by Multiple-Row
Curtainwall-Pile Breakwaters
서경덕*·지창환**
Kyung-Duck Suh* and Chang-Hwan Ji**
요 지 : 고유함수전개법을이용하여다열커튼월-파일방파제로부터의규칙파의반사율과투과율을계산할수있 는수학적모형을제안하였으며, 파일부분의유공율, 커튼월의흘수그리고방파제열사이의간격등을다르게 하면서수리모형실험을실시하였다. 상대수심이감소하면서반사율은감소하고투과율은증가하는경향을보이다 가, 상대수심이아주작아지면반사율은다시증가하고투과율은감소하는경향을보였다. 다른실험변수들은고
정시킨상태에서, 커튼월의 흘수만변화시키거나파일부분의유공율만변화시키는경우에는반사율과 투과율의
상대적인크기는달라지지만전반적인거동은유사했다. 입사파의파장과열사이의간격이일치하는경우에는반
사율과투과율이급격하게변화하였다. 3열로구성된방파제의경우에도수학적모형과실험결과가대체로잘일
치하였다.
핵심용어 :커튼월-파일방파제, 반사율, 투과율, 고유함수전개법
Abstract :Using the eigenfunction expansion method, a mathematical model has been developed to calculate the reflection and transmission of regular waves from a multiple-row curtainwall-pile breakwater. In addition, hydraulic model experiments have been conducted with different values of porosities between the piles, drafts of the curtain walls, and distances between the rows of the breakwater. It is found that the reflection and transmission coefficients decrease and increase, respectively, with decreasing relative water depth, but they bounce to increase and decrease, respectively, as the relative water depth decreases further. When either the porosity between the piles or the draft of the curtain wall is changed with other parameters fixed, the relative magnitudes of the reflection and transmission coefficients have been changed, but the general trend remained the same. When the wavelength is the same as the distance between the rows of the breakwater, a rapid change was observed for the reflection and transmission coefficients. A good agreement between the measurement and prediction was also founded for three-row breakwaters.
Keywords:curtainwall-pile breakwaters, reflection coefficients, transmission coefficients, eigenfunction expan- sion method
1. 서 론
중력식방파제는파를막는효과는탁월하지만일반적 으로수심에비례해서방파제의폭이증가한다. 따라서수 심이깊어질수록공사에필요한자재등이급격하게증가 하여비용의부담이커진다. 또한중력식방파제가설치된
항만은해수의순환이잘이루어지지않아항내오염이 심화되고, 해저생물의생태통로가차단되어해양생태계를 파괴하기도한다. 뿐만아니라기초지반이연약한곳에서 는지반이방파제의중량을견디지못하여중력식방파제 의건설이어렵다는단점도있다. 이와같은문제점들을해 결하기위해투과성구조물에대한관심이높아지고있다.
**서울대학교지구환경시스템공학부및공학연구소(Corresponding author: Kyung-Duck Suh, School of Civil, Urban and Geosystem Engineering and Engineering Research Institute, Seoul National University, Seoul 151-742, Korea. [email protected])
**서울대학교지구환경시스템공학부(School of Civil, Urban and Geosystem Engineering, Seoul National University)
투과성구조물의가장간단한형태로는수면에서일정
깊이까지커튼월을설치하는커튼월(curtain-wall) 방파제가
있으며, 또다른간단한형태의투과성구조로는, 본연구 에서파일방파제라고부르는수직파일들의배열을생각 할수있다. Suh et al.(2006)은상부는커튼월방파제이며,
하부는파일방파제로구성된커튼월-파일방파제를제안하 였다. 이러한형태의방파제는수주(water column)의하부 에서파의운동이아주작은단파의경우에는기존의커튼 월방파제와같은형태로거동하며, 수주의하부에서도상 부와마찬가지로파의수평운동이활발한장파의경우는파 일주위에서흐름분리에의한에너지소산이일어나기때 문에기존의커튼월방파제보다투과파가줄어들게된다. Suh et al.(2006)이제안한형태를파일방파제와비교하면,
장파의경우는투과파가조금적어지는것을기대할수있 으며, 단파의경우는상부의커튼월이파의진행을막기때 문에투과파가훨씬줄어드는효과를기대할수있다.
일반적으로투과성방파제는장파에취약하다. 장파의에 너지는수면부터바닥까지거의균일하게분포하므로장 파를차단하기위해서는커튼월의흘수를증가시키거나파 일의유공율을감소시켜야한다. 하지만이러한경우에는 방파제에작용하는파력과모멘트가커진다는문제점이있 다. 또한, 최근에는방파제가파랑차단이라는본래의기능 만을수행하는것이아니라낚시터나전망대와같은해양 위락시설등으로이용되는등의부가적인기능도할수있 도록요구되고있다. 따라서다양한용도로사용될수있 는방파제상부의공간도필요하다.
본연구에서는 Suh et al.(2006)이제안한커튼월-파일 방파제를 2열이상배열하되, 파가입사하는쪽의열부터 각열에서커튼월의흘수는점점증가시키고파일의유공 율은점점감소시켜서방파제의각열에작용하는파력이 크게증가하지않으면서도투과파를줄일수있고, 방파제 의각열을수면위에서서로연결하여방파제상부에여 러가지용도로이용할수있는공간을확보하는형태의 다열커튼월-파일방파제에대한연구를하였다. 이를위 해, 방파제의열이 1열인 Suh et al.(2006)의수학적모형 을다열로확장하였으며, 규칙파에대해서수리모형실험을 실시하여규칙파에서의반사율과투과율을비교분석하였다.
2. 수학적 모형 2.1 경계치 문제
Fig. 1에다열커튼월-파일방파제의개략적인모습을나
타내었다. 그림에서수평좌표x는파봉선에직각으로, 파 가진행하는방향으로양의값을가지며, 수직좌표z는정 수면에서연직상방으로양의값을가진다. 수심은h로일 정하고, 방파제각열의중심은 x=xj에있다. dj는커튼월 이정수면아래로연장된길이이며, bj는방파제각열의 두께이다. 2Aj는인접한두파일의중심거리, 2aj는인접한 두파일사이의간격, 그리고rj=aj/Aj는파일부분의유공 율(porosity)이다. 아래첨자j는방파제의열을나타낸다. J 개의방파제열에의해유체는J+1개의유체영역으로나 뉘며, j번째열에대해서파가입사하는방향의영역을 Ωj−1, 반대방향의영역을Ωj로정의한다. 입사파는파고가 Hi인규칙파이며, x값이커지는방향으로진행한다.
유체를비압축성, 비회전흐름이라고가정하면속도포텐 셜은라플라스방정식을만족시킨다. 자유수면경계조건들을 선형화하면, 각유체영역에서의속도포텐셜Φj(x,z,t)(j=0,1,2,...,J)
에대한다음과같은경계치문제를얻을수있다. (1)
at z= 0 (2)
at z= -h (3)
여기서, ω는 파의각주파수이고, g는중력가속도이다. 시 간 t에 대한주기적인운동을가정하면, 위의경계치문 제의 해를 다음과 같이 얻을 수 있다.
∂2Φj
∂x2 --- ∂2Φj
∂z2 ---
+ =0
∂ Φj
∂z
---–ω---g2Φj=0
∂ Φj
∂z --- 0=
Fig. 1.Definition sketches of multiple-row curtainwall-pile break- waters.
(4)
여기서, Re는복소수의실수부를나타내며, 파수 k는다
음과 같은 분산관계식을 만족시킨다.
ω2=gktanh(kh) (5)
해석해를 구하기위해서는, 각각의유체영역에서속도포 텐셜의 공간변화 φj(x,z)를 결정하여야 한다.
2.2 고유함수전개법
경계치문제를풀기위해고유함수전개법을사용하며, 이 방법에서는속도포텐셜이무한히많은해들의합으로나 타내어진다. 영역Ω0와ΩJ에서식 (2)와 (3)을만족하는 식 (1)의해는
+ (6)
(7)
와 같다. 여기서 Ajm은입사파의 진행방향, Bjm은 반사 파의 진행방향성분파의 파고를나타내는 계수이며, 두 개의아래첨자 중앞의것(j)은방파제의열을, 뒤의것
(m)은 성분파를 나타낸다.
파수µm은다음과같은분산관계식
ω2=−gµm tan(µmh) (8)
의해이다. 이 때, 파수 µm은 비진행파(non-propagating wave)에대해서는 무수하게 많은실근, ±µm(m≥1)을 가 지고, 진행파(propagating wave)에대해서는 한쌍의허 근, µ0=±ik을가진다. 식 (6)과 (7)에서의진행파가각각 반사파와 투과파가되려면 cos[µ0(h+z)]=cosh[k(h+z)]이
되어야 하므로 µ0=−ik를 택한다. 또한비진행파는 방파 제에서떨어진 거리에따라지수함수적으로증가해서는 안되므로 m≥1일 경우는 양의 근을 선택한다. 위의식
(6)과 (7)에서 A00=1, |B00|=반사율, |AJ0|=투과율이다. 영 역 Ω1부터 ΩJ−1까지에서 식 (1)을 만족하는 해는
. cos[µm(h+z)] j= 1, 2, ..., J−1 (9)
이다.
파장에비해방파제의두께는아주작기때문에, 수학 적으로방파제는두께를가지지않는다고생각할수있으 며, 이때φj−1과φj는 x=xj(j=1,2,...,J)에서다음의정합 조건을만족시켜야한다.
for (10)
for (11)
첫 번째 정합조건은 방파제 상부에 있는불투과성 커 튼월의 양쪽에서 수평방향 유속이 0이 된다는 것을의 미한다. 두 번째정합조건은 방파제하부의 파일 부분 에서 방파제 양쪽의수평방향 유속이같으며, 그 값은 양쪽의 속도포텐셜의차, 즉 압력 차에 비례한다는 것 을 의미한다. 비례상수인투수계수 Gj는 일반적으로복 소수로 나타내어진다. 계수 Gj를나타내는 방법은여러 가지가 있으나(Isaacson et al., 1998), 본 연구에서는
Mei et al.(1974)의방법을사용하며, 그 값은다음과같 이 표현된다.
(12)
여기에서 γj는 운동방정식에서비선형 항인 이류가속도 항을 선형화하여 유도된에너지소산계수이고, lj는 파
일사이간격을통과하여흐르는제트(jet)의길이이다. 식
(12)에서 분모의실수부는 파일사이의 흐름 분리에따
른 저항에 해당되며, 허수부는관성저항에 의한 파일 방파제 전후의 위상차와 관계가있다.
Kim(1998)에의하면선형화된소산계수γj는
(13)
이며, Pj=ljk, Rj=γjk/ω 그리고 αj는 수두 손실계수이다.
식 (9)를정리하면 γj에 관한 4차 방정식이 되며, 이것 을 고유치 방법(예로서, Press et al., 1992)으로풀 수 있다.
Suh et al.(2002)은제트의길이lj가차단계수Cj와
lj= 2Cj (14)
Φj(x z t, , ) Re –igH--- 12ωicosh---( )kh φj(x z, )exp(–iωt)
⎩ ⎭
⎨ ⎬
⎧ ⎫
=
φ0=A00cos[µ0(h z+ )]exp[–µ0(x x– 1)] B0mcos[µm(h z+ )]exp[µm(x x– 1)]
m=0
∑∞
φJ AJmcos[µm(h z+ )]exp[–µm(x x– J)]
m=0
∑∞
=
φj {Ajmexp[–µm(x x– j)]+Bjmexp[–µm(x x– j+1)]}
m=0
∑∞
=
∂φj–1
∂x
---=∂φ--- 0∂xj= –dj≤ ≤z 0
∂φj–1
∂x
---=∂φ---∂xj=iGj(φj–1–φj) –h≤ ≤z d– j
Gj 1
γj ω----–ilj
---
=
γj 8αj
9π
---HiAj–1 0, ω 1 Rj+2
( )2+Pj2
--- 5 cosh 2+ ( kh) 2kh+sinh 2( kh)
---
=
의관계가 있다고했으며, Kakuno and Liu(1993)는 직 사각형 파일의차단계수가
(15)
라고제안했다. 직사각형파일에서의 수두손실계수 αj는
윤 등(2005)에 의해 수정된 다음 식을 사용하였다.
(16)
여기서, Ccj는 Mei et al.(1974)가 다음 공식을 사용하 여 제안한 수축계수이다.
(17)
식 (13)과 (16)은 커튼월이 없는파일 방파제에서 유도
되었으나, 파일 사이에서의에너지 소산메커니즘이 동 일하기때문에 커튼월상부를 가진커튼월-파일방파제 에서도사용할 수 있을 것이다. 파일방파제에서는자 유수면에서추가적인에너지소산이발생하지만, 파일사 이에서의에너지 소산에 비해 작다고 가정할수 있을 것이다.
식 (13)에서Aj-1,0는입사파고Hi에대한j번째방파제에 입사하는파의파고비를나타낸다. 그러나j=1일때, 즉, A00=1.0을제외하고는Aj-1,0의값을알지못한다. 따라서반 복계산을통하여이값들을구해야한다. 에너지는전수 심에대해일정하며파일사이의틈을통해서전달된다는 가정하에Aj-1,0의초기값을다음과같이나타낼수있다. (18)
투수계수Gj를구하는위의방법은투수계수를구하기 위한매개변수들(입사파고, 주기그리고방파제의형상과 관계된변수)을모두알고있다는점에서다른방법들에 비해유리하다. 예를들면, Isaacson et al.(1998)의방법에 서는마찰이나부가질량계수를연역적으로알수없기때 문에반사율및투과율의예측치와측정치를비교하여이 들이잘맞도록계수들을조정한다.
만일M개의파성분(1개의진행파와M-1개의소멸파)
만선택한다면, 미지수의개수는 2JM개가되며, 이를구 하기위해서는 2JM개의방정식이필요하다. 부록에제시
한방법에따라다음과같은연립방정식을구할수있다.
for (19)
for (20)
for (21)
for (22)
for (23)
=0
for (24)
여기서,
(25) Cj bj
2---- 1 rj
--- 1–
⎝ ⎠
⎛ ⎞ 2Aj
--- 1 log 4π – ( )rj 1 3---rj2 281
180---rj4
+ +
+
=
αj 0.6 1r
jCcj
--- 1–
⎝ ⎠
⎛ ⎞2
=
Ccj=0.6 0.4+ rj2
Aj–1 0, Aj–2 0, h d– j–1
---h rj–1
⎝ ⎠
⎛ ⎞
1 2---
=
µm fmn(–d1,0) µ+( m–iG1)fmn(–h d,– 1)
{ }B0m
m=0[
∑∞
+iG1 fmn(–h d,– 1)A1m
iG+ 1exp(–µm∆x1)fmn(–h d,– 1)B1m]
µ0A00{f0n(–d1,0)+f0n(–h d,– 1)}+iG1A00f0n(–h d,– 1)
=
n=0 1 2, , , ,… ∞
µm{ fmn(–d1,0)+fmn(–h d,– 1)}B0m m=0[
∑∞
+µm{ fmn(–d1,0)+fmn(–h d,– 1)}A1m
µm
– exp(–µm∆x1){fmn(–d1,0)+fmn(–h d,– 1)}B1m] µ0A00{f0n(–d1,0)+f0n(–h d,– 1)}
=
n=0 1 2, , , ,… ∞ µm
– ∆xj–1
( ) µ{– m fmn(–dj,0) µ+ m fmn(–h d,– 1)
exp
m=0[
∑∞
+iGj fmn(–h d,– j)}Aj–1,m+{µmfmn(–dj,0)–µmfmn(–h d,– j) +iGj fmn(–h d,– j)}Bj–1,m–iGj fmn(–h d,– j)Ajm
iG– jexp(–µm∆xj)fmn(–h d,– j)Bjm]=0 n=0 1 2, , , ,… ∞
µmexp(–µm∆xj–1){ fmn(–dj,0)+fmn(–h d,– j)}Aj–1,m m=0[
∑∞
−µm{ fmn(–dj,0)+fmn(–h d,– j)}Bj–1,m
µm{fmn(–dj,0)+fmn(–h d,– j)}Ajm
–
+µmexp(–µm∆xj){fmn(–dj,0)+fmn(–h d,– j)}Bjm]=0 n=0 1 2, , , ,… ∞
µm
– ∆xJ–1
( ) µ{– m fmn(–dJ,0) µ+ m fmn(–h d,– J)
exp
m=0[
∑∞
+iGJ fmn(–h d,– J)}AJ–1,m+{µmfmn(–dJ,0)–µmfmn(–h d,– J) +iGJ fmn(–h d,– J)}BJ–1,m–iGJ fmn(–h d,– J)AJm]=0
n=0 1 2, , , ,… ∞
µmexp(–µm∆xJ–1){ fmn(–dJ,0)+fmn(–h d,– J)}AJ–1,m m=0[
∑∞
−µm{ fmn(–dJ,0)+fmn(–h d,– J)}BJ–1,m
µm{fmn(–dJ,0)+fmn(–h d,– J)}AJM]
–
n=0 1 2, , , ,… ∞
∆xj=xj+1–xj
fmn(p q, )=∫pqcos[µm(h z+ )]cos[µn(h z+ )]dz
(26)
이다.
m=0~M-1, n=0~M-1 일때, 식 (19)부터 (24)로부터 2JM개 의방정식을얻게되며, 이들을연립해서풀면 2JM개의미 지수를구할수있다. 이로부터반사율과투과율을계산할 수있으며, 이는각각
(27) (28)
으로 주어진다.
3. 수리모형실험
다열커튼월-파일방파제의수학적모형을검증하기위 한수리모형실험을서울대학교해안공학연구실의 2차원조 파수조(길이 30 m, 폭 0.6 m, 높이 1 m)에서수행하였다. 방
파제모형은가로, 세로가각각 30 mm인정사각형알루
미늄봉을이용하여하부의파일부분과상부의커튼월부 분을분리하여제작하였으며, 두부분을결합하여사용하 였다. 파일부분의유공율이각각 50%, 40%, 25%가되도록 제작하였으며, 파일부분의 높이가 125 mm, 200 mm,
250 mm 가되도록하여커튼월의흘수를조절하였다. 커
튼월부분은알루미늄봉으로뼈대를만든후두께 3 mm
인플라스틱재질의판재를뼈대양쪽에부착하였으며, 높
이는 650 mm 로하여파일부분의높이가낮아지는경
우에도월파가일어나지않게제작하였다. 12--- sin[(µm+µn)(h z+ )]
µm+µn
--- sin[(µm–µn)(h z+ )] µm–µn
---
+ p
qfor m n≠
41µm
--- 2[ µm(h z+ )+sin 2[ µm(h z+ )]]pq for m=n
⎩⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎧
=
Cr= B00
Ct= AJ0
Fig. 2. Sketch of experimental setup.
Fig. 3. Front and side views of breakwater model.
방파제모형은 Fig. 2에서보는것과같이방파제의첫 번째열이조파기로부터 17 m 떨어진곳에위치하도록설 치하였다. 방파제모형과수조벽면은클램프를이용하여고 정시켰으며, Fig. 3은방파제모형이설치된모습을정면 과측면에서본사진이다. 파고계는총 5개를설치하였는 데, 입사파를측정하기위하여조파기에서 5 m 떨어진곳 에 1개, 반사파를측정하기위하여소멸파의영향을거의 받지않는위치인방파제첫번째열의전면으로부터 5 m
이상떨어진위치에총 3개, 그리고투과파를측정하기위 하여방파제의첫번째열의후면으로부터 3.3 m 떨어진 곳에 1개를설치하였다. 반사파측정을위한파고계사이 의간격은 G2와 G3가 0.3 m, G3와 G4가 0.5 m 떨어지 도록파고계를설치하였다. 이는최소자승법에기초한 3점 분리법(Suh et al., 2001)을이용하기위한것으로입, 반 사파를분리하여반사율을산정할때모든실험파랑조건 에대해적용이가능하고정확도면에서도타당한결과를 줄수있도록설정한것이다.
조파수조의수심은 0.5 m로일정하게하였으며, 파형경
사가H/L=0.03으로고정된규칙파를조파하되월파및쇄
파가발생하지않도록하였다. 파의주기를 1.0초에서 2.0
초까지 0.2초간격으로증가시켜총 6가지파랑조건에대 해실험을실시하였다.
파고계 G1에서는입사파, G2~G4에서입·반사파, 그리 고 G5에서는투과파를측정하였으며, 3점분리법으로분리 한입사파를 G1에서측정된입사파와비교하여입·반사
분리가정확하게되었는지도확인하였다. 파랑관측은각각 의파고계에서 1초에 20개의데이터를취득하였으며, 조
파기가동후 1500개의데이터를취득하였다. 입·반사파
고및투과파고의계산에서입사파는조파기를가동하여 파가생성된후파가파고계 G1을지나방파제에서반사 되어다시 G1까지되돌아오는시간을, 반사파는방파제에 서반사된파가 G2를지나조파판에서재반사되어 G2에 도달하는시간을각각파의주기별로계산하여파랑관 측후그시간동안의데이터만을이용하였다.
4. 수학적 모형과 실험 결과의 비교 수리모형실험의결과와수학적모형에의한결과를비 교하기위하여파의반사율과투과율을상대수심(kh)의함 수로나타내었다. 식 (13)의에너지소산계수γj는상대수 심kh가 0으로가까워지면무한대로커지게된다. 이때, 투 수계수Gj는γj와역수관계이므로아주작아지게되는데, 이 는장파로갈수록투과율이감소하고반사율이증가하는, 실 제물리현상과는반대의결과를초래한다. 식 (13)의적용 가능구간을결정하는것은쉽지않다. 본실험은kh≥0.75
에대하여실시하였기때문에수치계산결과도kh≥0.75의 범위에대해서만제시한다.
Fig. 4와 Fig. 5에는 d1=0.5h, r1=0.5, r2=0.5, x2−x1=0.5h로 고정하고, d2만각각 0.6 h와 0.75 h로다르게한경우의 파의반사율과투과율을나타내었다. 전체적으로수리모형
Fig. 4.Reflection and transmission coefficients as a function of kh (d1=0.5 h, d2=0.6 h, r1=0.5, r2=0.5, x2-x1=0.5 h).
실험의결과들이수학적모형에서의반사율및투과율의 특성들을잘재현하고있다. 장파의경우, 수학적모형으 로얻은예측치보다수리실험을통해얻은관측치가투과 율에서조금작게측정되었다. 두그림의비교를통해서 2
열에서의커튼월의흘수가커짐에따라반사율은조금더 커지며, 투과율은조금더작아지는것을확인할수있다.
Fig. 6에는 Fig. 4의실험조건에서두열사이의간격
(x2-x1)만 2.0h로바뀐경우의결과를나타내었다. 이두그 림을비교해보면반사율및투과율의크기가두열사이 의간격에크게영향을받지않은것을알수있다. 다만
특정상대수심( )에서반사율과투과율이급격하게 변하는것을볼수있는데, 이러한현상은파의파장과방 파제두열사이의간격이거의일치하면서방파제열사 이에서파의공명이발생하여나타나는것이다.
유공율의변화에따른반사율및투과율의변화를살펴 보기 위하여 d1=0.5h, d2=0.5h, r1=0.5h, x2-x1=0.5h이고, r2만 0.4와 0.25인경우의결과를각각 Fig. 7과 Fig. 8에 나타내었다. 이두그림을비교해보면 2열에서의유공율이 더작은경우에반사율은더크게그리고투과율은더작 게나타난다. 이것은유공율은일정하고커튼월의흘수만
kh≅1.7
Fig. 5. Reflection and transmission coefficients as a function of kh (d1=0.5 h, d2=0.75 h, r1=0.5, r2=0.5, x2-x1=0.5 h).
Fig. 6. Reflection and transmission coefficients as a function of kh (d1=0.5 h, d2=0.6 h, r1=0.5, r2=0.5, x2-x1=2.0 h).
달라졌을경우의결과와유사한결과이다. 물론이러한현 상은복잡한수학적모형을사용하거나수리실험을수행 하지않아도직관적으로얻을수있는결과이지만, 본연 구에서의수학적모형및실험결과가물리적현상을잘모 의하고있음을보여주는증거이기도하다.
한편, 방파제가 3열로구성되어있을경우에대한실험 도실시하였다. 3열방파제에서파일부분의유공율은일 정하게고정시키고커튼월의흘수만을변화시킨경우와커 튼월의흘수를고정시키고유공율을변화시킨경우에도 2
열방파제에서나타나는현상들이거의동일하게재현되
었으며, 관측값과모형의예측값이 2열방파제에서와마찬 가지로서로잘일치하였다. Fig. 9에는d1=0.5h, d2=0.5h, d3=0.5h, r1=0.5, r2=0.4, r3=0.25, x2-x1=0.5h, x3-x2=1.5인 경우의결과를도시하였다. 이는 Fig. 7의조건에 3열을더 붙인경우로, 투과율이상당히줄어들었음을볼수있다.
또한, 이밖의다른경우에서도수학적모형이수리모형실
험의결과를잘반영함을볼수있었다(지, 2005).
일반적으로투과성방파제의투과율및반사율은파의 주기의영향을주로받는다. 본연구에서제안한다열커 튼월-파일방파제의주기에따른방파성능을개략적으로 Fig. 7. Reflection and transmission coefficients as a function of kh (d1=0.5 h, d2=0.5 h, r1=0.5, r2=0.4, x2-x1=0.5 h).
Fig. 8. Reflection and transmission coefficients as a function of kh (d1=0.5 h, d2=0.6 h, r1=0.5, r2=0.25, x2-x1=0.5 h).
