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도 로 면 측 정

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Academic year: 2021

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(1)

碩 士 學 位 論 文

도 로 면 측 정 , 신 호 처 리 및 평 가 를 위 한 프 로 그 램 개 발

D e v e lopm e n t o f th e D at a A c qu i s it i on an d A n a ly s i s P ro g r am f or R o ad P ro fi lin g an d E v alu at i on

國 民 大 學 校 自 動 車 工 學 專 門 大 學 院

20 0 0

(2)

도 로 면 측 정 , 신 호 처 리 및 평 가 를 위 한 프 로 그 램 개 발

D e v e lopm e n t o f th e D at a A c qu i s it i on an d A n a ly s i s P ro g r am f or R o ad P ro fi lin g an d E v alu at i on

指 導 敎 授 許 昇 鎭

이 論 文 을 碩 士 學 位 請 求 論 文 으 로 提 出 함 . 2 0 0 0年 12月

國 民 大 學 校 自 動 車 工 學 專 門 大 學 院

(3)

朴 鍾 和 의

碩 士 學 位 請 求 論 文 을 認 准 함 .

20 0 0 年 12月

審 査 委 員 長 金 尙 燮 審 査 委 員 朴 起 弘 審 査 委 員 許 昇 鎭

國 民 大 學 校 自 動 車 工 學 專 門 大 學 院

(4)

국 문 요 약

차량 설계기술의 발전과 함께 도로면은 성능 및 상황를 조사 분석하는 상대적 평가에서 벗어나 설계의 중요한 정보로 그 활용범위가 늘어나는 실정이다. 이에 정확하고 효과적인 도로면 측정방법 개발이 이루어 지고 있는데, 현재 가장 많 이 적용되는 방법으로써 AEIPR (Accelerom eter Established Inertial Profiling Reference)방법이 있다. 그러나 이 방법은 도로면을 생성하는 데에 많은 오차의 요소들을 갖고 있어 별도의 신호처리 과정이 필요하다.

본 연구에서는 AEIPR 방법을 통해 신호를 수집할 수 있고, 신호처리 기술을 이용해 오차의 요소를 제거함으로써 비교적 정확한 도로면을 생성할 수 있으며, 생성된 도로면을 평가하기 위한 IRI, RN, HRI, PSD등을 적용한 도로면 측정, 신 호처리 및 평가를 위한 프로그램인 Road Profiler 를 개발하였다.

이에 앞서 도로면 생성을 위한 이중적분 문제를 해결하였고, 그 결과로 D .I.F ilt er (Double Int egr - ation F ilt er )를 개발하였다. 또한 도로면 생성실험을 통해 Road Profiler 의 타당성도 검증하였다. 이상의 결과를 통해 차량설계 또는 도로면 평가를 위한 국내 도로면 측정기술 개발의 기초자료에 기여하고자 한다.

(5)

국 문 요 약

LIS T OF F IGU RE S LIS T OF T A B LE S

1 . 서 론

1

1.1 연구목적 1

1.2 도로면의 개념 3

2 . 도 로 면 측 정 방 법

5

2.1 도로면 측정 기본원리 5

2.2 기존 도로면 측정시스템 6

2.2.1 정적 측정시스템 6

2.2.2 동적 측정시스템 7

2.3 AEIPR (Acceler om et er E st ablished Inertial Pr ofiling Reference ) 11

3 . 도 로 면 생 성

15

3.1 도로면 생성오차 15

3.1.1 차량 운동특성과 관련된 오차 15

3.1.2 적분에 의한 오차 17

3.1.3 위상오차 (Phase Error ) 18

3.2 D.I.F ilt er (Double Int egrat ion F ilt er ) 19

3.2.1 평균법 (Aver aging ) 20

3.2.2 적분 (Int egr ation ) 20

(6)

3.2.3 최소자승법을 이용한 선형회귀(Linear Regres sion ) 21

3.2.4 필터링(F ilt ering ) 21

3.2.5 위상보상(Phase Compen sation ) 22

3.3 D.I.F ilt er의 검증 24

3.3.1 Simulation을 통한 검증 24

3.3.2 가진실험을 통한 검증 28

3.4 도로면 생성 34

3.4.1 도로면 생성 알고리즘 34

3.4.2 도로면 생성 실험 34

4 . 도 로 면 평 가

37

4.1 IRI (Int ernat ional Roughness Index ) 37

4.1.1 IRI 기본개념 37

4.1.2 IRI 산출과정 40

4.2 RN (Ride Number ) 40

4.2.1 RN 기본개념 40

4.2.2 RN 산출과정 42

4.3 HRI (Half - Car Roughnes s Index ) 44

4.4 P SD 함수를 이용한 도로면 모델 분류 45

5 . 프 로 그 램 (Ro ad P rofile r ) 작 성

48

5.1 DA Q Mode 48

5.2 Signal Processing Mode 49

5.3 Ev aluation Mode 49

(7)

6 .conclusion

51

참 고 문 헌

52

A b s trac t

54

A P P E N D IX A

55

A P P E N D IX B

56

감 사 의 글

(8)

LIS T OF F IGU RE S

F ig . 1.1 T he concept of road profile F ig . 1.2 T r an sv er se pr ofile charact eristics

F ig . 2.1 T he concept of road profiling by the rod and lev el m ethod F ig . 2.2 F ix ed base- line m ethod

F ig . 2.3 Dipst ic st atic pr ofiler

F ig . 2.4 Respon se of the sliding str aight edge road roughnes s device F ig . 2.5 Respon se of the r olling str aight edge r oad roughnes s device F ig . 2.6 Respon se of the profilograph

F ig . 2.7 T he BPR roughom et er F ig . 2.8 Illu str ation of the CHLOE F ig . 2.9 Illu str ation of the RT RRMS

F ig . 2.10 Hardw ar e configuration of the advanced r oad pr ofile m easuring v ehicle (ARPPMV )

F ig . 2.11 Hardw ar e configuration of a acceler om et er est ablished inertial profiling r efer ence (AEIPR )

F ig . 2.12 T he concept of the AEIPR

F ig . 2.13 Inertial profiler using laser height sen sor

F ig . 3.1 Height sensor misalignm ent configur ation due t o v ehicle ' s pit ch dynamics

F ig . 3.2 Err or from the pur e double- int egr ation F ig . 3.3 T he flow chart of the D.I.F ilt er

F ig . 3.4 F requency respon se function

F ig . 3.5 T he m ethod of pha se compen sation

(9)

F ig . 3.6 T he flow chart for the v alidat ion (simulation ) F ig . 3.7 Validation of double int egr ation simulation :

(a ) am plit ude 0.1m , frequency 1Hz (b ) amplitude 0.1m , frequency 3Hz (c) am plitude 0.1m , fr equency 5Hz (d) com pound sine w av e (Ⅰ) (e) compound sine w av e (Ⅱ)

F ig . 3.8 T he flow chart for the v alidat ion (t est ) F ig . 3.9 Validation of double int egr ation t est

(a ) am plit ude 4m m , frequency 1Hz(sine w av e) (b ) amplitude 10m m , frequency 2Hz (sine w av e) (c) am plitude 10mm , frequency 5Hz(sine w av e) (d) amplitude 4mm , fr equency 10Hz (sine w ave ) (e) am plitude 4mm , frequency 1Hz(t riangula w av e) (f) am plitude 4mm , frequency 2Hz(t riangula w av e) (g ) amplitude 4mm , fr equency 3Hz (triangula w av e) (h ) amplitude 4mm , fr equency 5Hz (triangula w ave ) F ig . 3.10 T he flow chart for r oad profile code

F ig . 3.11 Direct and indir ect r oad profile m easuring sy st em F ig . 3.12(a ) Mea sured r oad profiles of bump

F ig . 3.12(b ) Measur ed r oad pr ofiles of w ash board F ig . 4.1 T he concept of the IRI

F ig . 4.2 F requency respon se of the IRI filt er (vehicle speed : 35km/ h ) F ig . 4.3 Road evaluation chart u sing IRI index

F ig . 4.4 IRI calculat ion pr ocess

(10)

F ig . 4.5 Corr elation bet w een RN and MPR F ig . 4.6 RN calculation proces s

F ig . 4.7 T he concept of HRI

F ig . 4.8 Classification of the r oad surface roughness by IS O F ig . 5.1 T he flow chart of the DAQ m ode

F ig . 5.2 T he flow chart of the signal processing m ode F ig . 5.3 T he flow chart of the evaluat ion m ode

F ig . 5.4 T he ex am ple of the ev aluation m ode

F ig . A .1 Measurem ent principle of the 3- sen sor sy st em

F ig . A .2 Road pr ofile caculation flow chart of the ARPMV sy st em F ig . B .1 1/ 4 car filt er m odel

(11)

LIS T OF T A B LE S

T able 2.1 Specification of sensor and DAQ (KAT ECH ) T able 3.1 P erform ance of the D.I.F ilt er

T able 4.1 Validation of the IRI and RN T able B .1 1/ 4 car filt er par am et er s

(12)

1 . 서 론

1 .1 연 구 목 적

도로면 측정에 관한 기술은 도로의 성능 및 상황을 조사 분석하기 위해 개발 되어 왔다. 개발 초기에는 토목이나 건설공사에서 이용하는 Rod 및 Lev el 법에 의한 정적인 방법을 이용하여 측정하거나, 측정 기술의 부족으로 도로면 자체를 직접 측정하기 보다는 RT RRMS과 같이 상대적인 변위를 통해 도로의 성능을 평 가해 왔다.

차량 설계기술의 발전과 더불어 도로면은 현재 상대적 평가에서 벗어나 차량의 동력학 해석을 위한 가상 도로면(Virtual Proving Ground)나 피로해석을 통한 차 량 설계에 중요한 정보로 그 활용범위가 늘어나고 있는 실정이다. 이에 동적 측 정 방법으로서 정확한 노면 측정기술이 필요하게 되었는데, 대표적인 방법으로 GM에서 개발된 AEIPR (Acceler om et er E st ablished Inertial Pr ofiling Refer ence) 를 들 수 있다[1]. 이 방법은 차량에 속도계(v ehicle v elocity sen sor )와 변위계 (height sen sor ) 외에 가속도계(accelerom et er )를 부착함으로써 차체의 진동에 의 한 변위를 보상해 주어 도로면을 비교적 정확히 생성할 수 있는 방법이다. 현재 국내에서의 도로 노면 측정기술 개발과 평가 데이터베이스 구축은 미미한 실정이 다. 따라서, 이에 관련된 기술개발이 절실히 요구되고 있는 바, 본 연구에서는 AEIPR 방법을 이용한 도로면 측정, 신호처리 및 체계적인 분석 평가를 위한 프 로그램인 Road Profiler '를 개발하고자 한다.

제2장 에서는 도로면 생성원리와 측정시스템의 기술변화 그리고 구현된 측정 시스템인 AEIPR에 대해 소개하였다.

제3장에서는 가속도계로 부터 기준변위를 얻기 위한 신호처리 과정과 bump r oad 나 w ash boar d를 이용, 도로면을 생성하여 프로그램잉화 된 도로면 생성알

(13)

고리즘의 타당성을 검증하였다.

제4장과 5장에서는 생성된 도로면 평가를 위한 기준 인 IRI, RN, HRI, PSD 등 에 대한 배경과 이론을 소개하고, 작성된 프로그램인 Road profiler 에 대한 순서 도를 소개 하였다.

(14)

1 .2 도 로 면 의 개 념

도로면은 2차원 또는 3차원의 노면 형상으로써, 어떤 가상의 선을 따라 움직이 는 종방향 이나 횡방향의 수직(vertical) 변위 데이터의 집합을 의미한다. Fig . 1.1 은 임의의 도로상에서의 도로면 개념도를 보여주고 있다. 도로면을 구성하는 요 소로써 일반적으로 종방향(longitudinal direction )의 경사도(grade or slope), 거칠 기(rouhgness ), 그리고 texture등이 있으며, 횡방향(tran sv er se direction )으로는 횡측경사(superelev ation and crown ), rutting으로 정의하고 있다[1].

F ig . 1.1 T he concept of r oad profile

F ig . 1.2는 횡방향 노면(tr an sev er se pr ofile)의 rut ting과 관련된 특성을 나타내 고 있다. 그림에서 최대 rutting은 A와 B부분이고, w ater depth는 C와 D부분으로 표시한다.

(15)

F ig . 1.2 T r an sever se profile char act eristics

(16)

2 . 도 로 면 측 정 시 스 템

2 .1 도 로 면 측 정 기 본 원 리

도로면 측정의 기본원리는 Fig . 2.1에서와 같이 정적 측정방법인 Rod and Lev el법을 통하여 쉽게 이해할 수 있다. 도로 노면을 측정하기 위해 필요한 세 가 지 요소는 다음과 같다 :

- 기준 높이(r efer ence elevation )

- 기준 높이와의 상대적인 노면 수직 변위(height relativ e t o the r efer ence) - 가상의 선을 따른 거리 데이터(longitudinal dist ance)

그림에서 볼 수 있듯이 우선 기준점의 높이를 측정한 후, Rod를 이용하여 기준 점으로부터 일정한 간격의 거리를 이동하며 Rod의 높이를 측정한다. 기준높이와 Rod의 측정높이의 차에 의하여 노면 수직 변위를 구할 수 있는데, 이것이 곧 도 로면이 된다.

F ig . 2.1 T he concept of road pr ofiling by the rod and lev el m ethod

(17)

2 .2 기 존 도 로 면 측 정 시 스 템

2 .2 .1 정 적 측 정 시 스 템

도로면 측정시스템은 정적인 방법으로써 2.1절에서 언급한 Rod and Lev el법과 F ig . 2.2와 2.3의 F ix ed base- line법 그리고 Dipstic을 들 수 있다. 이러한 방법은 기준선이 고정된 상태에서 rod나 detective wheel의 상대 변위를 통해 노면을 측 정하는 방법으로 비교적 정확한 도로면 측정이 가능하나 시간과 인력소모가 커 비효율적이다. 특히 Rod and Lev el법과 Dipstic은 측정 주파수가 제한되는 단점 을 가지고 있다.

F ig . 2.2 F ix ed base- line m ethod

F ig . 2.3 Dipstic st atic profiler

(18)

2 .2 .2 동 적 측 정 시 스 템

동적 도로면 측정 방법은 계속된 시행착오를 거쳐 발전해 왔다. 처음으로 소개 된 장치는 Viagraph 라는 미끄럼 측정기(sliding straight edge)로 단순한 방법이 지만 고른 응답성을 가지고 있으나, 노면과의 마찰로 인해 측정기를 파손 시키는 단점을 가지고 있다. Fig . 2.5는 이러한 단점을 보완하기 위해 측정기에 별도의 휠을 장착한 구름 측정기(rolling straightedge)이다. 그러나, 구름 측정기(rolling straight edge) 역시 원할한 측정은 가능하지만 응답성이 일정하지 못한 단점이 있 다. Profilograph 는 Fig . 2.6과 같이 작은 휠을 배열 해 측정기의 피치운동을 최 소화하여 응답특성을 개선하려 하였으나, 큰 효과는 얻을 수 없었다.

F ig . 2.4 Respon se of the sliding straight edge road r oughness m easuring device

(19)

F ig . 2.5 Respon se of the r olling str aight edge road roughness m easuring device

F ig . 2.6 Respon se of the profilogr aph

(20)

그 후 측정시스템의 응답성을 이용 도로면의 거칠기를 상대 평가하는 방법이 사용되었는데, 1941년 영국에서 BPR Roughometer가 개발됨으로써 측정시스템 의 표준화가 이루어졌다[Fig 2.7]. BPR Roughomet er가 도로면의 거칠기를 측정 하는 시스템이라면 Fig . 2.8의 CHLOE는 도로면의 경사도(local road slope)를 측 정할 수 있는 장치로써 간격이 22.86cm인 작은 휠 사이의 기울기를 이용하여 경 사도를 측정할 수 있는 방법이다.

F ig . 2.7 T he BPR Roughom et er

F ig . 2.8 Illu straion of the CHLOE

(21)

1960년대부터 차축으로부터 직접 변위를 측정할 수 있는 이른바 RT RRMS (Respon se - T ype Road Roughness Mea suring Sy st em s )가 널리 활용되었고, 이 방법을 객관화 및 표준화 시키는 과정에서 IRI(International Roughnes s Index )가 개발되었다[Fig . 2.9].

F ig . 2.9 Illu st r aion of t h e RT RRM S

F ig . 2.10은 2.1절에서 소개한 도로면 측정 기본원리와는 다른 방법을 적용한 동적 도로면 측정시스템인 ARPMV1)(A dv anced Road Profile Measuring Vehicle)이다. 이 방법은 차량에 4개의 변위계를 장착하여 각 측정 신호로부터 시 스템 출력함수(sy st em output function )와 전달함수(tran sfer function )를 구하고 이를 통해 도로면 함수(road profile function )를 찾는 방법으로 적분기를 사용하 지 않기 때문에 그와 관련된 오차를 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다.

1) A P P E N DIX A

(22)

F ig . 2.10 Hardw are configuration of the adv anced road profile m easuring vehicle (ARPMV )

2 .3 A E IP R (A c c e rom e t e r E s t ab li s h e d In e rti al P ro filin g

R e fe re n c e )

2.2절에서 제시된 정적 측정방법 및 동적 측정 방법은 측정의 비효율성과 제한 된 정보로 인해 광범위한 노면 자료의 확보가 힘든 문제점을 가지고 있어 근래에 요구되는 해석 및 설계 자료로써 활용할 수 없는 단점을 가지고 있다. 따라서 차 량과 같은 실제 고속주행 상태에서 노면을 측정할 수 있는 방법이 필요하게 되었 다. 1966년 GMCRL (General Motors Corporation Research Laboratory ) 에 의해 DRPD (Dynamic Road Profiling Device)인 AEIPR (A ccelerom et er E st ablished Inertial Profiling Refer ence가 개발되었다. F ig . 2.11에서와 같이 AEIPR의 시스 템 구성은 가속도계(accelorom eter )와 변위계(height sen sor ) 그리고 속도계 (v ehicle v elocity sen sor )로 구성되며 컴퓨터의 신호처리 과정을 거쳐 도로면이 생성된다. 개발초기에는 차량에 LVDT 를 장착한 별개의 휠을 통해 상대변위를 얻는 접촉식 측정이었으나, 현재는 laser변위계를 이용한 비접촉식 노면측정을 통

(23)

해 고속주행 도로면 측정이 가능하게 되었다.

F ig . 2.11 H ar dw ar e Con figu r ation of a A cceler om et er E st ablised In er tial P r ofilin g Refer en ce (A E IP R )

F ig . 2.12는 AEIPR의 개념을 보다 구체적으로 표현한 것으로 차량에 LVDT 가 장착된 별개의 휠을 통해 노면을 측정하는 방법이다. 노면의 미세한 부분까지 측 정할 수 있을 정도로 작은 휠을 이용하여 휠과 차량사이의 상대변위를 변위센서 (LVDT )로 측정하며, 기준변위는 변위센서 윗부분에 장착된 가속도 센서를 이용 한다. 진행방향의 거리는 설치된 속도센서를 이용하여 시간영역을 거리영역으로 환산함으로써 계산할 수 있다.

(24)

F ig . 2.12 T he Concept of the AEIPR

F ig . 2.13은 AEIPR방법을 이용하여 실제 실험용차량에 적용한 그림이다. 그림 에서 보는 바와 같이 차량의 후미에 속도계와 비접촉식 Laser 변위계 그리고 가 속도계를 장착하였다. T able 2.1에서는 차량에 부착된 센서의 사양을 나타낸다.

(a ) Vehicle speed sen sor (b ) La ser height sen sor and accelerom et er F ig . 2.13 Inertial profiler using laser height sen sor

(25)

T able 2.1 Specification of sen sor and DA Q(KAT ECH )

Sensor Nam e Specification

Laser T ype Height Sen sor

・Model : MICRO- EPSILON, inc.

ILD 2000- 200

・Measuring Range : ±100mm

・Resolution : 10μm

・Sampling Rate : 10kHz

A ccelerom et er

・Model : Entran Devices, Inc.

EGA - 125F *- 5D

・MeasuringRange :±5g

・Resolution : 14.8mV/ g

・Sampling Rate : 90Hz

Optical Speedm et er

・Model : CORREVIT - 1, sen sor

・Measuring Range : 3~400km/ h

・Sensitivity : 50mV/ (km/ h )

・Linearity : ±0.2%

Dat a A cquisit ion Sy st em

・Model : Megadac 6510DC

・A/ D : 72channels

・D/ A, Digital I/ O

・St orage : 2.5GB av ailable

(26)

3 . 도 로 면 생 성

3 .1 도 로 면 생 성 오 차

AEIPR 시스템을 이용 도로면 생성과 관련된 오차의 대부분은 신호처리과정을 거쳐 해결할 수 있지만, 차량의 운동특성과 관련된 오차는 감수해야 한다.

3 .1.1 차 량 운 동 특 성 과 관 련 된 오 차

AEIPR 시스템은 2.3절에서 언급한 바와 같이 차량 주행시 부착된 가속도계와 변위계를 이용 도로면을 생성한다. 따라서 가속도계와 변위계는 같은 수직선 상 에 장착하고, 측정 역시 같은 수직방향이 이상적이다. 그러나 실제 차량의 롤(roll m otion )이나 피치운동(pit ch m ot ion )과 같은 차량 운동특성에 의해 가속도계와 변위계의 측정 방향은 항상 일치하지 않는다. 이는 결국 도로면 생성에 있어 오 차로 남게 되는데, Fig . 3.1은 피치운동에 의한 측정오차이고, 수학적 관계식으로 정의하면 (식 3.1)과 같다.

Ek= d*- d

d = 1

cos - 1 (식 3.1)

: r oll angle of vehicle

d* : tilt ed dist ance m easur ed by height sen sor

d : v ertical dist ance bet w een the surface and the height sensor

이러한 오차는 변위계와 가속도계를 차량의 롤중심(roll center )이나 피치중심

(27)

(pit ch cent er )에 장착함으로써 해결할 수 있으나, 실제 두 중심이 같은 위치에 존 재하지 않으며 차량의 운동에 따라 변하므로 현실적으로 불가능하다. 차량의 운 동 특성에 의한 오차는 (식 3.1)로부터 쉽게 예측할 수 있다. 예를들어 5。의 피치 각(pit ch angle)이 발생했을 때 오차는 0.382%가 된다. 롤을 함께 고려한다고 해 도 0.54% 안팎의 오차가 나오기 때문에 이론적으로 도로면 생성오차에는 큰 영 향을 미치지 못함을 알 수 있다.

F ig . 3.1 Height sen sor misalignm ent configur ation due t o v ehicle ' s pit ch dynam ics

(28)

3 .1.2 적 분 에 의 한 오 차

가속도 센서를 통해 얻어지는 차체의 수직 가속도 성분은 두 번의 적분을 통 해 기준높이로 변환되며 이러한 기준높이는 도로면 생성에 있어 중요한 정보로 작용한다. 그러나 적분기의 특성상 초기치(initial condition )를 알지 못하면 적분 오차가 발생하여 두 번 적분할 경우 타당한 변위값을 얻을 수 없다. (식 3.2)는 두 번 적분 시 발생하는 오차함수를 보여 주고 있다. 식의 형태를 통해 알수 있듯이 두 번 적분을 통해 상수(con stant ), 직선(linear ) 그리고 곡선(quadratic)형태의 오 차가 결합되어 발생한다. Fig . 3.2는 순수한 이중적분 수행 시 발생하는 오차를 보여주고 있다.

E ( x ) = Y0+ C1x + C2x2 (식 3.2)

E (x ) : t he error funct ion C1, C2 : init ial condition

x : the diat ance of profile length

(29)

F ig . 3.2 Error fr om the pure double- int egration

3 .1.3 위 상 변 화 에 의 한 오 차 (P h as e e rror )

AEIPR 시스템을 이용해 도로면을 생성하기 위해서는 가속도 신호의 적분과정 이 포함 되어 있다. 적분시 발생하는 오차를 줄이기 위해 고주파 필터를 사용하 게 되는데, 필터의 특성에 의한 위상변화가 필연적으로 발생한다. 이 역시 도로면 생성에 있어 오차를 발생 하므로 위상 보상을 위한 별도의 신호처리 과정이 필요 하다.

(30)

3 .2 D .I.F i lt e r (D o u b le In t e g r at i on F ilt e r )

3.1절에서 정의된 오차들을 해결하기 위해 몇가지 신호처리 기술을 적분알고리 즘에 포함하였는데, 이러한 알고리즘을 D.I.Filt er (Double Integration Filter )라고 정의하였다.

F ig . 3.3은 본 연구에서 수행한 D.I.F ilt er의 순서도이다. 그림에서 보는 바와 같 이 순수한 적분외에 평균법, 선형회귀, 고주파 필터 그리고 위상 보상작업등을 추 가하였다.

F ig . 3.3 F low chart of the D .I.F ilt er

(31)

3 .2 .1 평 균 법 (A v e rag in g )

측정데이터는 센서 및 엠프를 통해 미량의 DC- gain을 갖게 된다. 이는 적분 시 drift를 발생시키므로 사전에 제거해야 한다. 이를 위해 전체 데이터의 평균값 을 취하고, 각 데이터로부터 평균값을 빼주는 작업을 수행해야 한다(식 3.3).

(식 3.3 ) A 1( i) = A 0( i) -

n

i = 1A 0( i ) n

A1(i) : Dat a from aver aging A0(i) : initial dat a

i : it er ation

n : Number of Dat a

3 .2 .2 적 분 (In t e g ration )

본 연구에서 이용되는 적분방법은 Simpson방법을 적용하였다. 이 적분방법은 테이터상의 연속되는 세점을 연결하는 2차 보간 다항식을 사용하여 면적을 구하 는 방법으로, 선형보간다항식을 사용하는 사다리꼴 방법(trapezoidal rule)보다 효 율적인 결과를 얻을 수 있다. (식 3.4)는 Simpson방법의 수학적 관계식을 나타내 고 있다.

(식 3.4 ) A a r ea=

xn + 1

x1 f ( x ) dx = h

3

[

f ( x1) + 4 i = 2 , 4 , 6 , ,i = n f ( xi) + 2

i = n - 1

i = 3 , 5 , 7 , ,f ( xi) + f (x n + 1)

]

(32)

3 .2 .3 최 소 자 승 법 을 이 용 한 선 형 회 귀 (Lin e ar Re g re s s ion )

DC- gain이 1차 적분되면 직선 형태의 오차를 갖게 된다. 선형회귀방법을 이용 하여 선형 기울기 산출하고, 적분된 데이터와의 차를 통해 궁극적으로 직선 형태 의 오차요소를 제거할 수 있다.

3 .2 .4 필 터 링 (F ilt e rin g )

실제 도로면은 일정한 크기와 주파수를 가지는 정현파와는 달리 여러 주파수와 진폭을 갖는 형태의 신호들(random data)로 이루어져 있다. 따라서 av eraging과 linear regr ession을 이용하여도 이러한 노면특성에 의하여 발생하는 적분 오차들 은 없어지지 않는다. 특히 저주파의 신호가 포함되는데 본 연구에서는 이에 관한 오차를 경감시키기 위해 고주파 통과 필터(high - pas s filter )를 이용하였다. 필터 는 butter - worth 8hole high - pass filter를 사용하였다. Fig . 3.4는 본 연구에서 적 용한 필터의 응답 성능을 보여주고 있다. 그림에서와 같이 butt er - w orth filter의 응답특성은 cheby shev 필터에 비해 응답속도는 떨어지지만 통과대역의 응답성이 비교적 평탄함을 알 수 있다. 반면 cheby shev 필터는 통과대역에서 맥동(ripple) 이 존재하여 주파수 응답이 고르지 못함을 확인 한 바, 본 알고리즘에서는 이에 근거하여 butt er - w orth filter를 사용하여 보다 고른 주파수 통과를 추구하였다.

(33)

F ig . 3.4 F requency respon se function

3 .2 .5 위 상 보 상 (P h as e Com p en s ation )

고주파 통과 필터(high - pass filter )로 부터 얻어진 데이터는 필연적으로 위상변 화가 발생한다. 본 연구에서는 고주파 통과 필터의 위상변화를 역이용하여 위상 보상을 하고자 했다. Fig . 3.5는 적용된 방법을 보여주고 있다. 위상 리드(phase lead)가 발생한 데이터를 역배열시키면 위상변화 방향이 반대가 되고, 이를 다시 같은 주파수 대역의 고주파 통과 필터를 통과시켜 같은 양의 위상리드(phase lead)를 발생케 함으로써 위상보상(phase compensation )이 이루어질 수 있다.

(34)

F ig . 3.5 T he m et hod of pha se compen sat ion

(35)

3 .3 D .I.F i lt e r의 검 증

3.2절에서 제시된 D .I.F ilt er를 이용하여 본 장에서는 적분알고리즘의 검증을 위 한 방법과 결과를 제시하고자 한다. 이를 위해 컴퓨터 프로그램을 이용한 시뮬래 이션 방법과 가속도계와 변위계를 이용한 가진 실험을 수행하였다.

3 .3 .1 S im u l ation 을 통 한 검 증

F ig . 3.6은 Simulation을 통한 적분 검증방법이다. 사인파와 같은 정현파를 각각 D .I.F ilt er (Double Int egr ation F ilt er )와 적분공식에 적용하여 데이터를 얻고, 서로 비교 분석을 통해 적분 알고리즘의 성능을 평가하였다.

F ig . 3.6 T he flow chart for t he v alidation (simulation )

F ig . 3.7(a )~(e)는 주파수에 따른 결과를 보여주고 있다. 그림에서 알 수 있 듯이 적분공식을 사용한 데이터와 D.I.Filter를 통과시킨 데이터가 거의 일치 함 을 알 수 있다. 그러나 데이터 처음과 끝부분에 오차가 크게 발생하는데, 이는 프 로그램에 적용된 butter - worth filt er의 응답속도 지연에 의해 발생하게 된다. 또 한 cut - off가 0.5Hz인 필터이므로 1Hz 미만의 저주파 영역에서는 오차가 보다 크 게 발생함을 확인하였다.

(36)

(a ) Am plit ude 0.1m , frequency 1Hz

(b ) Am plit ude 0.1m , frequency 3Hz

(37)

(c) Amplitude 0.1m , frequency 5Hz

(d) Compound sine w av e (I)

(38)

(e) Com pound sine w av e (II)

F ig . 3.7 Validation of double int egration simulation

(39)

3 .3 .2 가 진 실 험 을 통 한 검 증

시뮬레이션을 이용한 검증작업을 통해 본 연구에서 개발한 D.I.Filter (Double Int egration F ilt er )의 타당성을 증명하였다. 이를 보다 구체화 하기 위해 F ig . 3.8 과 같이 가진기(MT S hy draulic sy stem )에 가속도계와 변위계(LVDT )를 장착하 고, 가진 실험을 수행하였다. 이것은 가진기에 일정한 주파수로 변위를 주고, 가 속도로부터 얻어지는 신호를 D.I.Filter에 통과시켜 변위계 신호와 비교하여 궁극 적으로 적분 성능을 평가하는 방법이다.

F ig . 3.8 T he flow chart of v alidation (T est )

F ig . 3.9 (a )~(h )는 본 실험을 통한 결과를 보여주고 있다. 가진실험 결과 역시 1Hz미만 영역을 제외하고, D.I.F ilt er를 통과한 가속도 신호와 변위신호가 센서 의 S/ N (Signal to Noise)범위 내에서 일치하는 결과를 얻을 수 있다.

(40)

(a ) Amplitude 4mm , fr equency 1Hz (sine w ave )

(b ) Am plit ude 10m m , frequency 2Hz(sine w av e)

(41)

(c) Amplitude 10mm , fr equency 5Hz (sine w ave)

(d) Amplitude 4mm , fr equency 10Hz (sine w av e)

(42)

(e) Am plitude 4mm , frequency 1Hz(t riangula w av e)

(f) Am plitude 4mm , frequency 2Hz(t riangula w av e)

(43)

(g ) Amplitude 4m m , frequency 3Hz (triangula w ave)

(h ) Amplitude 4mm , fr equency 5Hz (triangula w av e) F ig . 3.9 Validation of double int egrat ion t est

(44)

시뮬레이션과 가진실험을 통해 적분 알고리즘(D.I.Filter )의 타당성을 검증해 보 았다. 각 주파수에 따른 특성을 보면 T able 3.1과 같다. T able에서와 같이 1Hz 미 만의 주파수 영역에서는 D.I.Filt er의 적용이 제한되는데, 이는 알고리즘 자체 내 에 고주파 통과 필터(high - pass filter )의 사용으로 인해 저주파 성분이 제거되기 때문이다.

T able 3.1 P erform ance of t he D .I.F ilt er

(45)

3 .4 도 로 면 생 성

3 .4 .1 도 로 면 생 성 알 고 리 즘

도로면을 생성하는 데에 있어 센서로부터의 돌출신호(spike)나 속도의 불규칙 으로 인한 거리도메인(distance domain )의 오차등은 필연적으로 발생하게 된다.

따라서 D.I.Filter 외에 몇가지 수치적 해결책을 프로그램에 적용하여 도로면 생 성 알고리즘(road profiling code)을 완성하였다. Fig . 3.10은 D.I.Filter가 포함된 도로면 생성 알고리즘의 순서도를 개략적으로 나타내고 있다.

F ig . 3.10 T he flow chart of r oad profile code

3 .4 .1 도 로 면 생 성 실 험

3.3절에서 검증된 적분알고리즘(D.I.F ilt er )과 F ig . 2.4에서 제시된 도로면 생성 원리를 토대로 도로면 생성 알고리즘(road profiling code)을 완성하였고, 이를 증 명하기 위한 실험을 수행하였다. AEIPR방법과 Fix ed base- line test방법을 이용

(46)

하여 bump road와 wash board의 노면을 생성하였다. Fig . 3.11은 실험 방법을 보 여주고 있다. Fix ed base- line test는 기준변위가 일정한 레일을 설치하고, 고정된 레일을 따라 변위계을 움직여 수직변위를 얻은 방법이다. 결국 측정된 변위는 도 로면의 형상을 갖는다. 실험 결과로부터 Fig . 3.12(a)(b )에서는 두 가지 방법으로 측정된 bump와 w ash board의 노면을 보이고 있다. 결론적으로 본 연구에서 개 발된 Road Profiler '를 통하여 생성된 도로면은 실제 노면형상과 거의 유사함을 확인할 수 있다.

F ig . 3.11 Direct and indir ect r oad profile m easuring sy st em

(47)

F ig . 3.12(a ) Measur ed r oad pr ofiles of bump

F ig . 3.12(b ) Measur ed road pr ofiles of w a sh boar d

(48)

4 . 도 로 면 평 가

현재까지 연구결과로 도로면을 규정하고 평가하기 위한 다양한 접근 방법이 제 시되어 왔으며 이에 따라 국제적으로 여러 평가기준이 개발되었다. 국내 노면 성 능과 현황의 분석 및 평가 프로그램 개발을 위해, 본 절에서는 연구되어 온 각종 국제 규격에 입각한 노면 평가 방법을 제시하고자 한다.

현재까지의도로면 진행상황은 단일 및 양쪽 노면 측정시에 IRI (International Roughness Index ), RN (Ride Number ), HRI (Half- Car Roughness Index ), ISO (Int ernational Orginization of St andar dization ) 및 MIRA의 평가기준 등을 연구 하여 프로그램화 하였다. 이를 검증을 위하여 UMT RI (University of Michgan T ransport ation Resar ch In stitut e)에서 개발된 도로면 평가 프로그램인 RoadRuf 를 통하여 비교, 분석하였다.

4 .1 IR I (In t e rn ati o n al R ou g h n e s s In de x )

4 .1.1 IRI의 기 본 개 념

1960년대부터 RT RRMS (Respon se- T ype Road Roughnes s Measuring Sy st em ) 와 같은 응답형 노면측정기를 이용하여 측정한 노면의 성능지수에 관한 연구가 이루어져왔다. 그러나 측정 차량에 따라 다양한 성능지수값을 갖는 관계로 성능 지수 표준화에 대한 필요성이 대두되었다. 따라서 1982년, W orld Bank에서 시행 한 노면데이터 분석과정에서부터 표준화에 대한 연구가 시작되었으며, 도로면 형 태와 거칠기의 변화를 대표할 수 있는 값을 산출하기 위해 기준이 되는 1/ 4차량 필터2) 모델을 제안하여 표준화된 물성치들을 정립하였다. 이에 이용된 수학적 모

(49)

델은 NCHRP (National Cooperativ e Highw ay Research Program )에서 제안된 Golden Car 가 있는데 이를 바탕으로 결정된 노면 성능지수를 IRI (Int ernational Roughness Index )라 한다. 현재 1/ 4차량 모델을 이용한 IRI는 도로면의 파손정도 를 파악하는데에 많이 이용되는 도로면 성능지수이다.

F ig . 4.1 T he concept of the IRI

F ig . 4.2는 속도가 32km/ h일 때 IRI 필터의 주파수(w av e number )에 따른 응답 특성으로 1/ 4차량의 응답특성과 같은 형상을 갖고 있다. Fig . 4.3은 도로의 보수 여부를 판단할 수 있는 기준으로 각 도로의 조건에 따른 IRI 범위를 정의하고 있 다.

(50)

F ig . 4.2 F r equency r espon se of the IRI filt er (v ehicle speed : 35km/ h )

(51)

4 .1.2 IRI 산 출 과 정

4.1.1절에서 언급한 바와 같이 IRI는 1/ 4차량 필터를 통과한 노면데이터의 절대 값의 평균으로 정의할 수 있다. Fig . 4.4는 IRI를 연산하는 과정을 나타내고 있으 며, 1/ 4차량 모델에 적용된 특성치는 K1=653 1/ sec2, K2=63.3 1/ sec2, u =0.150, C=6.00 1/ sec이다. 1/ 4차량 필터를 통과한 데이터는 (식 4.1)과정을 통해 IRI 결과 를 산출해 낸다.

F ig . 4.4 IRI calculation proces s

IR I = |Z ( i) | (식 4.1)

4 .2 RN (R i de N u m b e r )

4 .2 .1 RN 의 기 본 개 념

RN (Ride Number )은 도로 노면의 거칠기가 승차감에 영향을 주는 정도를 성능 지수형태로 나타낸 것이다. 1980년대부터 NCHRP에서는 노면의 거칠기와 승차

(52)

감도에 미치는 영향을 분석하기 위해 미국의 여러 주에서 5년 간격으로 도로 주 행의 결과를 차량 탑승자를 대상으로 설문조사 및 통계작업을 통하여 0~5사이 의 범위를 갖는 성능지수를 구하였는데 이것이 MPR (Mean Panel Rating )이다.

그러나 MPR은 설문조사 결과를 통하여 얻어지는 것이므로 시간과 비용면에서 상당히 비효율적이다. 따라서 MPR에 근접한 결과를 노면 데이터를 이용해 수학 적으로 추출하기 위한 연구가 진행되었고 이 결과로 RN (Ride Number )이 개발되 었다. Fig . 4.5는 MPR과 RN의 관계를 보이고 있다. 두 성능지수 모두 같은 범위 의 값을 갖고 있으며, 거의 선형적으로 일치하고 있음을 보여 RN이 신뢰할 만한 성능지수임을 나타내고 있다.

F ig . 4.5 Corr elation bet w een RN and MPR

(53)

4 .2 .2 RN 산 출 과 정

F ig . 4.6는 RN의 계산 과정을 보이고 있다. 전반적인 흐름은 IRI 연산과 같 다. 그러나, 1/ 4차량 필터 모델의 수치는 K1=5120 1/ sec2, K2=390 1/ sec2, u =0.036, C=17 1/ sec 로 표준화 정의된다.

F ig . 4.6 RN calculation pr ocess

필터를 통과한 상태변수 행렬 Z (i)를 (식 4.2)를 이용하여 현가장치에 관한 변 위데이터로 변환시킨 후, RMS (Root Mean Square)를 이용하여 PI를 얻는다.

(식 4.3)은 PI(Pr ofile Index )를 이용하여 RN을 계산하는 관계식이다 .

(식 4.2) P I = ( C Z ( i) )2

test d ista n ce

(식 4.3 ) R N = 5 e - 160 ( P I )

(54)

지금까지 IRI과 RN에 대한 이론 및 산출과정을 서술하였다. 이를 바탕으로 작 성된 'Road Profiler '와 UMT RI(Univ ersity of Michigan T ran sportation Reserch In stitut e)에서 개발된 도로면 평가 프로그램인 RoadRuf를 이용하여 비교, 분석하 였는데, 이를 위해 RoadRuf에서 기본적으로 지원해 주는 노면데이터를 이용하였 다. T able 4.1은 각각의 프로그램에서 계산된 결과를 보여주고 있는데, 두 가지 모두에서 거의 유사한 결과를 확일 할 수 있다.

T able 4.1 Validation of the IRI and RN

(55)

4 .3 H R I (H alf - C ar R o u g h n e s s In de x )

HRI는 양쪽노면 측정 시 적용될 수 있는 측정지수로써, 측정 차량의 롤운동 (r oll m otion )에 의한 요소를 제거하므로서 보다 객관적인 정보를 얻을 수 있는 장점을 가지고 있다. 산출 방법은 좌우 노면의 평균노면(average profile)을 취한 후 IRI 값을 산출함으로써 얻어진다. Fig . 4.7은 양쪽 노면을 이용을 통한 HRI 생 성 개념을 보여주고 있다.

F ig . 4.7 T he concept of HRI

(56)

4 .4 P S D 함 수 를 이 용 한 도 로 면 모 델 분 류

불규칙한 노면정보를 수식화 하기위해 일반적으로 PSD (Pow er Spectral Den sity F unction )함수가 많이 사용되고 있다. 여러 형태의 노면에 대한 측정결 과를 토대로 PSD함수를 정의하고 있으며, ISO 및 MIRA에 의해 제안된 기준이 많이 활용되고 있다. Fig . 4.8은 ISO에 의해 제안된 노면의 PSD 형태를 도시한 것으로 PSD S (Ω)와 공간 주파수 Ω사이의 관계를 나타낸 것이며, 이를 식으로 표시하면 (식 4.4)와 같다.여기서 S (Ω0)와 N1, N2는 T able 4.1에서 정의된 범위 내의 정수값을 의미한다.

F ig . 4.8 Clas sification of road surface r oughness by ISO

(57)

(식 4.4 ) S ( ) = S ( 0)

(

0

)

- N1 for 0 = 21 cy c les/ m

S ( ) = S ( 0)

(

0

)

- N1 for > 0

T able 4.1 Cla ssification of r oad r oughness proposed by ISO

R o a d Cl a s s

D e g re e o f R ou g h n e s s

S ( 0), 10 - 6 [m2/ c y c le s / m ] N1 N2 R a n g e G e o m e tri c m e an

A (V er y Good ) < 8 4 2.0 1.5

B (Good ) 8 - 32 16 2.0 1.5

C (A v er a g e ) 32 - 128 64 2.0 1.5

D (P oor ) 128 - 512 256 2.0 1.5

E (V er y P oor ) 512 - 2048 1024 2.0 1.5

F 2048 - 8192 4096 2.0 1.5

G 8192 - 32768 16384 2.0 1.5

H > 32768 2.0 1.5

IS O 분류 기준에 따르면 노면은 P SD를 기준으로 A등급에서 H등급까지 총 8 단계로 분류하여 노면 거칠기를 표시하였다. 이와 유사한 형태의 노면 PSD가 MIRA에 의해 제안되었으며 수식은 (식 4.4)와 같고, 노면에 대한 계수는 T able 4.2와 같다.

(58)

T able 4.2 Clas sification of Road Roughness Pr oposed by MIRA

R o a d Cla s s

D e g re e o f R o u g h n e s s

S ( 0) , 10- 6 [m2/ c y c l e s/ m ]

N1 N2

R a n g e G e o m e t ric m e an

S t a n d ard D e v i at i on

G e om e t ri c m e a n

S t a n d ard D e v i at i on

Mot or w ay s

v ery

good 2- 8 1.945 0.464 1.36 0.221

good 8- 32 〃 〃 〃 〃

Principal roads

v ery

good 2- 8 2.05 0.487 1.44 0.266

good 8- 32 〃 〃 〃 〃

average 32- 128 〃 〃 〃 〃

poor 128- 512 2.28 0.534 1.428 0.263

Minor roads

average 32- 128 〃 〃 〃 〃

poor 128- 512 〃 〃 〃 〃

v ery

poor 512- 2048 〃 〃 〃 〃

(59)

5 . 프 로 그 램 (Ro ad P ro file r )작 성

프로그램 코드는 NI (National In strum ent s )사의 C 언어에 바탕을 둔 LabWindow 4.01로 작성하였다. 프로그램은 DAQ Mode, Signal Proces sing Mode, Evaluation Mode로 나누어 작성하였다.

5 .1 D A Q M o de

DA Q Mode는 NI사의 16채널, 250ksamples/ sec의 속도를 가진 AI- 16E - 4 A/ D board를 바탕으로 프로그램을 작성하였고, 초기설정을 3000sam ples/ sec (채널 당 1000samples/ s )의 데이터 수집 속도로 하여 노면 신호를 고속중에도 충분히 받을 수 있도록 하였다. 측정시스템에 따라 단일 혹은 양쪽노면을 측정할 수 있 도록 프로그램에 적용하였다. Fig . 5.1은 DAQ Mode의 순서도를 보여주고 있다.

F ig . 5.1 T he flow chart of t he DAQ Mode

(60)

5 .2 S i g n al P ro c e s s in g M o de

Signal Proces sing Mode는 DAQ m ode로부터 얻어진 신호들을 신호처리과정 을 거쳐 도로면을 생성하는 과정이다. Fig . 5.2는 본 프로그램에 적용된 Signal Pr ocessing Mode의 순서도를 보여주고 있다.

F ig . 5.2 T he flow chart of t he Signal Proces sing Mode

5 .3 E v alu at i on M o de

Ev aluation Mode는 생성된 도로면을 P SD (IS O, MIRA crit eria ), IRI, RN , HRI 등을 통해 평가할 수 있도록 프로그램을 작성하였다. Fig . 5.3과 5.4는 각각 Ev aluation Mode의 프로그램 순서도와 실행 예를 보여주고 있다

(61)

F ig . 5.3 T he flow chat of t he Ev aluation Mode

F ig . 5.4 T he ex ample of the ev aluation m ode

(62)

6.conclusion

본 연구에서는 도로면 측정 및 평가 프로그램인 Road Profiler 를 개발하였다.

프로그램은 다음과 같이 세 개의 모드로 구성되어 있다.

- DA Q Mode

- Signal Processing Mode - Ev aluation Mode

' Road Pr ofiler ' 프로그램 개발과 관련하여 얻어진 결과를 요약하면 다음과 같다.

- P C를 이용한 데이터측정(DAQ) 모드는 단일 및 양쪽 노면 측정을 할수 있도 록 프로그램을 작성하였다.

- 본 연구에서 기준변위를 얻기 위한 가속도 신호의 이중적분 문제를 해결 증 명하였고, 개발된 알고리즘을 D.I.Filter라고 정의하였다. 또한 도로면을 생성 하기위한 도로면 생성 알고리즘(Road Profiling Code)을 완성하였다.

- 도로면 생성 알고리즘(Road Profiling Code)을 적용하여 bump road와 w ash board road 실험을 통해 도로면을 생성하였다.

- 도로면 평가모드는 IRI, RN , HRI, P SD (IS O, MIRA crit era )등을 통해 평가 할 수 있도록 구현하였다.

(63)

이상의 연구 결과를 바탕으로 향후 보완 개발 되어야 할 사항은 다음과 같다.

- 노면 데이터 측정시 신호처리와 효과적인 데이터 베이스 구축을 위한 방법 연구

- 측정 시스템의 운동특성에 따른 도로면 생성오차에 대한 연구 - 국내 노면 성능 평가를 위한 독자적인 평가지수 개발연구 - 실제 도로면측정을 통한 데이터베이스 구축 연구

- 2차원 도로면 생성기술을 바탕으로 3차원 도로면 생성기술 연구

(64)

참 고 문 헌

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(65)

D e v e lopm e n t o f th e D at a A c qu i s iti o n an d A n a ly s i s P ro g r am fo r R o a d an d E v alu at i on

by P ark , Jon g - H w a

T h e P rof e s s i on al Gradu at e S c h o ol of aut om otiv e En g in e e rin g K ookm in U niv e rs ity

S e oul , K ore a

A b s tract

Road pr ofiling is a m ean s t o m easure the surface cont our of road. T he m easur ed r oad profiles can pr ovide the resear ch or ganizat ion s with v aluable dat a t o perform v ehicle t esting and comput er simulation . Many road pr ofile m easuring sy st em s hav e been dev eloped up t o the present . A s the Dynam ic Road Pr ofiling Devices (DRPD ), An A ccelerom et er E st ablished Inertial Profiling Reference (AEIPR ) m ethod is t o m ea sure t he elev ation of the road surface t o a cert ain degr ee of accur acy along the dir ection of t rav el at a norm al highw ay speed. T his paper describes t o construct DRPD and the signal pr ocessing for adv anced double int egr ation and road pr ofiling for AEIPR m ethod. T he m easur ed road profiles using the m ethods u sing the m ethods are in good agreem ent s w ith real r oad elev ation .

(66)

A P P E N D IX A

A . A R P M V (A d v an c e d R o ad P ro fi le M e a s u rin g V e h i c le )

F ig . A .1은 ARPMV 시스템으로 3개의 변위 센서를 통한 측정 원리를 보여주고 있다. 센서로부터 얻은 신호는 각각 A , B, C이고, 센서간의 거리는 L1, L2이다.

g (x )와 f (x )를 출력함수(sy st em out put function )와 도로면 함수(road pr ofile function )로 정의한다.

F ig . A .1 Mea surem ent principle of the 3- sen sor sy st em

f (x )와 g (x )는 기하학적 관계를 통해 (식 A .1)과 같이 나타낼 수 있다.

- g (x ) = f (x ) - L 2

L f (x + L 1) - L 1

L f (x - L 2) (식 A .1)

(67)

(식 A .1)에 센서로부터 얻어진 신호를 대입하여 정리하면다음과 같다.

g (x ) = B - L 2

L A - L 1

L C (식 A .2)

(식 A .1)을 푸리에 변환하여 f (x )와 g (x )를 공간주파수 도메인으로 변환하면 (식 A .3)과 같이 나타낼 수 있다.

- G( ) = F ( )

{

1 - L 2L ex p ( - j wL 1) - L 1

L ex p (j wL 2)

}

(식 A .3)

이로부터 다음과 같이 전달함수를 얻을 수 있다.

H ( ) = 1 - L 2

L ex p ( - j wL 1) - L 1

L ex p (j wL 2) (식 A .4)

출력함수 F (ω)와 전달함수 H (ω)를 이용 도로면 전달함수 F (ω)를 (식 A .5) 와 같이 정의 할 수 있다.

F ( ) = - G( ) / H ( )

(식 A .5)

도로면 전달함수 F (ω)를 역 푸리에 변환하면 궁극적으로 거리에 따른 도로면 함수 f(x )를 얻을 수 있다. Fig . A .2는 ARPMV 시스템과 관련 도로면 생성의 순 서도를 나타내고 있다.

(68)

F ig A .2 Road profile caculation flow chart of the ARPMV sy st em

(69)

A P P E N D IX B

B . 1/ 4 차 량 필 터

F ig . B .1은 IRI 계산 시 이용되는 1/ 4 차량 필터 모델을 보이고 있다. 기존의 1/ 4차량 모델과 차이점은 없으며, 이용되는 물성치는 ' Golden Car ' 에서 정의된 수치들이다. (식 B.1부터 식 B .4)는 1/ 4차량 모델의 상태 변수와 상태 방정식을 나타낸다.

F ig . B .1 1/ 4 car filt er m odel

(B .1) ZT= [ zs zs zu zu ]

(B .2) Z ( t) = A Z ( t) + B y ( t)

(70)

(B .3 ) A =

0 1 0 0

- K2 - C K2 C

0 0 0 1

K2/ u C/ u - ( K2+ K2) / u - C/ u

(B .4 ) B =

0 0 0 K 1/ u

K1=Kt/ Ms, K2=Ks/ Ms , u =Mu/ Ms , C=Cs/ Ms (B .5)

(식B .5)는 1/ 4차량의 필터변수들을 나타내며 그 값은 다음과 같다.

T able B .1 1/ 4 car filt er par am et er s

K1(s ec- 2) K2(s e c- 2) u C(s ec- 1)

IRI 653 63.3 0.150 6.00

RN 5120 390 0.036 17

데이터 샘플링 시간 간격이 일정하다는 가정하에 위의 필터 변수를 대입한 행 렬 A와 B를 (식 B.6)과 (식 B.7)에 적용시켜 ST 와 PR을 구하면, 최종적으로 (식 B .8)의 필터를 통과한 상태변수 행렬 Z (i)를 얻게 된다.

(B .6 ) S T = e A d t

(B .7 ) P R = A - 1( S T - I ) B

(71)

(B .8 ) Z ( i) = S T Z ( i - 1) + P R ys( i)

S T : 4 x 4 S tate trans ition m atrix P R : 1 x 4 P artial R esp ons e m atrix

d t(s ec) =dx (m ) *3600(s ec/ h) *0.001(k m/ m )/ V ehicle V elocity (k m/ h)

(72)

감사의 글

옷깃을 여 미는 2번 째 겨 울이 찾 아왔 습니 다. 무단 히도 힘들었 던 지 난 2년 간의 대 학원 생 활 이 한 편 의 논문으로 마무리된 다는 생 각 에 아쉬 움이 남 습니 다 . 많은 것을 얻겠 다 는 처 음 다 짐 에 서 아쉬 운 맺 음인 이유를 저 는 게 으 름의 탓으로 돌릴까 합 니 다.

그동안 부족한 저 에 게 많은 힘 이 되 어주신 분들께 감 사 드립 니 다. 우선 표현 은 못하 셨 지 만 아들에 대 한 희 망 과 기 대 를 가 지고 묵묵히 지 원 해 주신 아 버 지 께 감 사 드립 니 다. 좋은 일 엔 기 뻐 해 주고 나 쁜 일 에 는 등을 두드 리 며 위 로해 준 누님들과 매 형 에 게 도 이제 야 비로써 고맙 다는 말을 전 하 게 되 었습니 다..

보잘 것 없는 저 에 게 항 상 프로가 되 라 며 관 심과 사 랑 을 아끼 지 않으신 허 승진 교수님 께 머 리 숙여 감 사 드립 니 다 . 저 의 어 리 석 은 질 문에 항 상 따 뜻하고 성 심 을 다 해 지 도해 주신 박기홍 교수님 께 도 깊 히 감 사 드립 니 다 . 너그러 운 마음으로 논문을 꼼꼼 히 살 펴 주신 김상 섭 교수님 께 감 사 의 말을 드리고 싶 습니 다 . 무더 웠 던 지 난 여름 찌 는 듯한 태 양 아래 서 도로면 측정 시 험 을 지 도해 주신 자 동차 부품연구원 의 최규재 , 노기 한 연구원 님 께 도 진 심으로 감 사 드립 니 다.

차 량구조안전 실 험 실을 통해 만 났 던 사 람들 역시 저 에 게 큰 힘 이 되 어 주셨 습니 다 .

깊은 산 속 옹달 샘 누가 와 서 먹 을까 ? , 원 숭이 똥구멍 은 왜 빨 게 ? 등 어 렵고 힘들 때 황 당 하고 엽 기적 인 질 문을 통해 항 상 웃게 해 준 규철 형 , 썰 렁 한 유머를 구사 하 며 석 사 출신 댄 스그룹을 만들자 던 혁 민 형 , 외 모와 달 리 꼼꼼 하고 넉 넉 한 웃음의 부르터 스 영 섭 , 언 제 나 옷깃을 세 우며 미소를 잃지 않 았 던 멋 쟁 이 승국형 , 따 뜻 한 난 로를 주신 조용한 음성 의 찬 민 형 , 라 끄 베 르와 상 의 하 세 요 의 마초맨 종현 , 무한 저글링으로 간 담 을 써 늘하 게 했 던 정 섭 씨 그리고 큰형 처 럼 언제 나 너그러 운 진 우형 에 게 먼 저 감 사 드립 니 다.

실 험 실 터 주대 감 손상 (손박 ), 시 끄 러 버 의 창 시 자 이자 우리의 안내 자 병동형 , 골드스타 스텔 론 이자 비 난 에 굴하 지 않고 묵묵히 먹을 것 을 찾 아 해 메 는 실 험 실 하 이 에 나 범 진 , 자 동차 공학의 이단 아, 터 프가 이 자 상 형 ,

꿀 의 감 시 망 에 사 로잡 힌 텔 레 토비 인봉씨 , 항 상 자 신 감 이 넘 치 는 실 험 실 유일한 유부남 증흠씨 , 일투백 (하 나 를 알 면 백 을 아는) 이자 실 험 실 영 원 한 공장 장 진 용씨 등 모든 분들이 있 었 기 에 저 는 무사 히 그리고 즐겁 게 학 위 를 마 칠 수 있 었습니 다 . 정 말 감 사 드리고 잊지 못할 추억을 간 직 하고 나 갑 니 다.

마 지 막으로 저 의 큰 자 산 우정 어 린 친구 기 영 , 경 용, 윤병 , 대 관 , 유현 에 게 도 고맙 다는 말 하고 싶군여.

그 외 많은 도움을 주신 여 러 분들게 진 심 으로 감 사 드립 니 다.

20 00년 12월 북한 산 에 서

참조

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