Transformation Optics (TO) enables arbitrary control of electromagnetic waves via spatiallytailored effective material parameters
9
0
0
전체 글
(2) Æ < rB É N /ç ß _ © Ó t| ü 9 à © º (7 ¤» £ Ä Ö ¦, È Òõ Ö ¦, Ï J] ã Ò X ¦) ì r í\ ¦ ¸] X # y C_ n â ì2 §` £ ¦e _ Ð ] ¸ X 9 H ½ ¨ì r s . s H ¸F g
(3) Æ < ½ ¨_ D h Ðî rJ Q e s ÷ & ¦e Ü ¼9, l í ½ ¨÷ r m # Q6 x6 £ x 0 x$ p. í ¸] jr ÷ & ¦e . §. , È î Ò". } î © Ð, ¨ % 8. F ò g
(4) Æ, F < g^
(5) ¦Ï f þ Ë, . Hz < ´s \ O H/ G B + A þ ¸
(6) Ð1 x p r~ É ÓZ ½ Ü O ¼ Ð H½ ¨ ³s & _ Ô ¦0 xô p Çכ . [ t` þ ¦ 0 x p > ¦e . ¨ F 8 g
(7) Æ < r´ É § ú rD É h Ð r 0 î x$ p. ` í ¦] jr K Å Ò , 4 ¤¸ ô ú ÇÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦½ ¨ ³ & l # Q> § Hé & ß h ¸e . t ë þ ß j H\ s ë H] j[ t` þ ¦F G4 ¤ 9 H_ p e H ½ ¨[ ts þ ' ÷ &# QM o ® . r8 : x[ ú O Hë 7 H\ " f H ¨ F 8 g
(8) Æ_ < > h¥ Æ ¦ ` è> h ¦Ã º Æ& < l h í ¦ \[ " O. ô î Ç . £ ¤ :y È Ò". } î © Ð\ ¦½ ¨ ³ & l 0 Aô ÇÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦Ä » ¸ ¦z ´ >Ü « + ¼ н ¨ ³ô & Ç\ V[ t` þ ¦· ú r : . ¢ ¸ô Ç ¨ F 8 g
(9) Æ` < ¦s 6 xô Ç r6 É x6 £ xl ü Õ tõ F g
(10) Æ < è [ t` þ ¦ è> h ¦ j þ ½ ¨1 x l Ó` ¾ ¦¶ ( ú R Ð ¦ ô Ç . PACS numbers: 42.15.Eq, 42.79.-e, 42.70.-a Keywords: ¨ F 8 g
(11) Æ, È < Ò". } î © Ð, B j Ó t| ü , 9 ¸F g
(12) Æ <. ∗ E-mail:. [email protected]. 1045. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited..
(13) 1046. New Physics: Sae Mulli, Vol. 64, No. 11, November 2014. Fig. 1. (Color online) An invisibility cloak can be realized by spatially tailoring effective material parameters. The field is excluded from the center region and emerges from the cloaking sphere undisturbed.. Fig. 2. (Color online) Desert mirage illustrating a curved light path.. I. " eÂ Ø ] Ò" È. î ç s ß È Ò". } î © Ð (Invisibility cloak) H ¸Ï @1 ? x l î ß è[ s O %. ò o_ ß éY J èF Ð1 x p © % i . s H © © ` 4 § ¦ F G ¦ s l \ ¦ 8¹ ¤ ¡ æ Û$. í > ë × ß ¼ H u © Ð ¸6 Ö x÷ &# QM o ® . t ë s ß [ t þ èF H 8s / © N B õ © Æ < è s O [ %. ò o_ %. % ò s i & ³ z ´s & ÷# Q ¦e . . Fig. 1õ î § ° s ú # Q p " t _ Ó t^ ü \ ¦½ ¨+ A, þ | 9 ÐÑ t ü Q ¦[ t# þ Q ¸ Hy Cs n í ê ß Í÷ ø & ì Í ø & ÷t · § ú ¦6 f# Q ½ > Éà + ºe Ä ºo Hs Ó t^ ü _ rF > #  Ò\ ¦· à ú º\ O . 7 ¤s £ ½ ¨+ A þ ,| 9 rÈ É Ò". } î © Ð & ÷ H! rs l . y n C rf É ô Ç H s כ Ä ºo Ð: x t ¦e H d © s Ù ¼ Ðs ½ ¨+ A þ ,| ` 9 ¦z ´] j Ðë [ ß tà þ ºe ` ¦t _ K ½ Éà + ºe . t ë y ß n Cs : xõ HB | _ 9 Ï J] ã Ò X ¦s 5 q& Å Ü h ¼ Ð ô Ç y n C ¸ Û ¼X > O `à ºe . Cs n y s X > O 6 f# Q4 R H ³ & © rÄ É ºo Å Ò _ > " \ f ¸{ # 9 Qè ß . §. Fig. 2 î H } \ " f^ ¦Ã ºe H À l Ò (mirage) ³ & ` © ¦ Ð# ï r . } _ ä ¼ î r@ ' ?Z M > : H\ ë Ó ½ Ð0 A_ / Nl B H 8 © x £ Ò_ / Nl B Ð 8ä ¼ ¦ 9 x ¸ ± > ú a ) . " f 8 © x £ Ò_ / Nl B Ð Ï J] ã Ò X ¦s ú ± 4 R y Cs n 6 f# Qt > a ) . Figure 2\ " f Ð H % כ ! 3 o O Y " fs \ ¦ Ð H | Ð Ã r É u } \ Ó ts ü e H ° כ ú r É l À Ò\ ¦ Ð> a ) . q 5 wô p Ç ³ & © r# É 2 §\ £ Û ¼¼ Ïà 1 Ô ¸ Ð0 A\ " f ¸7 x7 á x3 á q l a ) . J] ã Ï Ò X ¦\ y Cs n 6 f H ³ & © rÄ É ºo ¸ · ú ú ¦e H ¼3 Û q_ A Z g O :\ Ë " f~ > 1 s K ½ Éà + ºe . Figure 3õ ° s ú # Q8 x_ £ Ó t| ü 9 s Á ¢# ú e ¦y 8 x_ £ Ï J] ã Ò X ¦s & & h × h ¦# Q H ¦ . Õ ª Q Û ¼3 q_ A Z g O : (n1 sinθ1 = n2 sinθ2 )Ü Ë ¼ РÒ' A 8 xÜ £ ¼ Ð ° à ú º2 ¤ y C_ n Ï J] ã y X r & É 4 R Ê` < ¦ à ú · ºe . 8 xà £ º & & h ´ h § ú t ¦Ï J] ã Ò X ¦s 5 q& Å Ü h ¼ Ð > a ) y C n r É Û ¼X > O 6 f# Q4 R Ê <. Fig. 3. (Color online) Curved ray path in a multilayer stack with increasing refractive indexes.. Fig. 4. (Color online) Curved ray path in a gradient index (GRIN) optical fiber. The diagram in the right corner shows the refractive index profile inside the GRIN fiber. ¦· ` à ú ºe . ä ¼ î r } \ " f/ Nl B _ x 9 ¸ t ³ ð \ Ö ¦Ã º2 ¤ × ¦# Q[ tÙ þ ¼ Ð Ï J] ã Ò X ¦ ¸ × ¦# Q[ t> þ ÷ & ¦ y C n ¸ Fig. 2% ! 6 3 f# Q4 R ô Ç . z ´ 6 f# Q4 R H y C n r s É p í \ ß > O \ " f ¸ × æכ ¹ æ > ¼s ¦e . §. F î g$
(14) Ä 3 »× æ GRIN (gradient index) fiber HF g$
(15) Ä 3 »_ × æd  Ò\ " f ¾ A ú ¤Ü á ¼ а à ú º2 ¤Ï J] ã Ò X ¦ & s h & Ü h ¼ Ð × ¦# Q[ t> þ ë [ ß t# þ Q4 R e (Fig. 4). F g$
(16) 3 » ] Ä j r ? /Â Ò_ Ô ¦ H íÓ t 0 ü x l ¸\ ¦ ¸] X # Ï J] ã Ò X ¦s Fig. 4_ ¸ rA É ¤= á Q\ å Ð# t 1 ws p & h & Ü h ¼ Ð ¸2 ¤ %. i . F g$
(17) Ä 3 »× æd  Ò\ " fÏ J] ã Ò X ¦s ] j{ ß 9 ¼¦ ¾ A ú ¤ á ¼ Ü Ð° à ú º2 ¤× ¦# Q H . Ô ¦ H íÓ t_ ü ` ª ¦ ¸] X # Ä ºo .
(18) Review Article Transformation Optics and Invisibility Cloaking· · · – Young Chul Jun∗ et al.. " ¶ é H Ï J] ã Ò X ¦ r ì í\ ¦ ë [ ß t à þ º e . s GRIN fiber\ f " H y Cs n Û ¼X > O F g$
(19) Ä 3 » × æd A ¤Ü á ¼ Ð 6 f> & ÷9 Fig. 4\ Ð# t 1 ws p y Cs n Å Òl & Ü h ¼ Ð r ë ß > a ) . s HF g$
(20) Ä 3 »? /_ ì rí (dispersion)` ß ¦× ¦# Å Ò H´ òõ \ ¦ > ú ° ô Ç . " fÄ ºo Ó t| ü _ 9 Ï J] ã Ò X ¦ r ì í\ ¦¸ ú ¸] ½ X Éà + ºe Fig. 1õ ° s ú Ó t^ ü Å Ò0 A\ ¦y Cs n 6 f# Q4 R > H Ò" È. } î © Ð ¸ë [ ß tà þ ºe > a ) . s ü <° s ú Ó t| ü _ 9 Ï J] ã Ò X ¦ r ì í ½ ¨ ¸\ ¦ ¸] X # Ó t| ü ? 9 / Ò\ " f_ y C_ n â ì2 §` £ ¦ ¸] X H r ì \ ¦ ‘ ¨
(21) 8 g F Æ’ (Transformation Optics) < ¦ Â Ò r É [1–10]. ‘ ¨ ’s 8 H ´ s ú · ¡ r s É Ä » H Ä ºo ¶ " é HÏ J] ã Ò X ¦ r ì í\ ¦ý a³ ð ¨ ` 8 ¦: xK % ` 3 ¦Ã ºe l :ë M Hs . Ð oÛ ¼R ÷~ / Ó& ½. d ñ s ° ú H ¦Ä »ô Çý a³ ð ¨ : 8 ¤$ £. í ¦ ` s6 x # Ä ºo " ¶ é Hy C_ n â ì2 §` £ ¦% ` 3 ¦Ã ºe HÓ t ü 9 | à © º (Ï J] ã Ò X ¦, Ä » Ö ¦, È Òõ Ò ¦1 x) ì p r í\ ¦½ ¨½ Éà + ºe . ¨ F 8 g
(22) Æ < rs É _ ~ ÓZ ½ Ü O ¼ н ¨ ³s & _ Ô ¦0 xÙ p ¡ þ F ~ g
(23) Æ < è [ t þ ¦ `n ½ ÉÃ + ºe > K ï r . 0 A\ " f / L å ÇÒ ô È". } î © Ð @ /³ ð& h \ Vs 9, rF É g
(24) Æ < è \ ¸Ä » x 6 > 6 x6 £ x| cà ¨ ºe [11–20]. r8 : x[ ú O H 7 H ë\ " f HF g
(25) Æì < r _ D h Ðî rn J Q Ü e ¼ Ð ad ' ` ¦ ~ Î Ã ¦ e H ¨ F 8 g
(26) Æ_ < > h¥ ` Æ ¦ è> h ¦ j þ H ½ ¨1 x l Ó` ¾ ¦¶ ( ú R Ð ¦ ô Ç . È Ò". } î © Ð\ @ /ô Ç ¨\ ½ ¦ æ ×d Ü ¼ Ð ¨ F 8 g
(27) Æ_ < þ j ½ ¨Å Ò] j[ t` þ ¦¶ ( ú R Ð ¸ ¤ô 2 Ç .. II. Åò ì ÿ° & Ñ] Ë ¡8 K ý ¤] ¡X K ÄM ì ¾. A=. ∂x ∂y 0 ∂x ∂z 0 ∂x. ∂y ∂y 0 ∂y ∂z 0 ∂y. ∂z ∂y 0 ∂z ∂z 0 ∂z. . → e_ _ í ß (operator) O(− r )_ ý a³ ð ¨ 8 \@ /K " f ¸ A ü <° s ú j tà þ ºe . → → − AO(− r )AT O0 ( r0 ) = ¸ ¢ H detA → − → O(− r ) = detA · A−1 O0 ( r0 )(AT )−1. (1). →→ − e_ _ 7 ' Êà < º F (− r )_ ý a³ ð ¨ 8 r É ïq î ' ß > = §A ¦ \ 6 x # 6 §õ £ ° s ú j tà þ ºe . →0 − − →→ − →→ − → →0 − F (→ r 0 ) = (AT )−1 F (− r) ¢ ¸ H F (− r ) = AT F 0 (− r ) (2). (3). ÐÛ o ¼R ÷~ / Ó& ½. d ñ rý É a³ ð ¨ r 8 Õ ª+ AI þ t · §6 ú § £ (form-invariance)s · ú 94 Re ¦, s H ¨
(28) 8 g F Æ_ < s r : h & Ð@ / a ) . é { ß Å 9 Ò
(29) Ã º\ @ /ô Ç o ÐÛ ¼R ÷~ / Ó& ½. d ñ r É iωt ü A <° ú . # l " fe _ r ç _ ß r$ >. õ í source-free %. % ò i ¦ & `. ñ % i . → − → − → − → − ∇ × E = −iωµ H , ∇ × H = −iωε E. (4). → − − → #l " f Eü < H Hy y l õ © l s © . Ó t| ü _ 9 F g
(30) Æ& < : h ¤$ £. ` í ¦ ? / H Ä » Ö ¦ (permittivity) εõ È Òõ ¦ (permeability) µ Ö H { ì 9 Í& ø Ü h ¼ Ð 3 × 3 J " $ f (tensor) → → AI þ + Ð ³ ð ³ & a ) . ý a³ ð ¨ (− 8 r = (x, y, z) → − r0 = 0 0 0 (x , y , z )) Ê êd (4) H A < ü° s ú ³ ð ³ & a ) . → − → − ∇0 × E 0 = −iωµ0 H 0 ,. → − → − ∇0 × H 0 = iωε0 E 0. (5). oÛ Ð ¼R ÷~ / Ó& ½. d ñ _ ^ & h + AI þ H 7 t · §Ü ú ¼9, d (5)\ " f y í ß ü < 7 ' H d (2), (3)\ ¨ ) 8 a . § . 3×3J î " $ f Ä » Ö ¦õ È Ò õÖ ¦ r É £ § 6õ ° s ú + A þ a ) . ε0 =. º Ä o ÐÛ ¼÷ R /~ Ó& ½. d ñ _ ý a³ ð ¨ : 8 ¤$ £. ` í ¦Ã º Æ& < Ü h ¼ г ð ³ & ¦s \ ¦: xK # Qb G> Ä ºo " ¶ é HÓ t| ü 9 à © ºì r í ¦% \ ` 3 ¦Ã ºe Ht · ú r : [21–23]. s Ó t| ü 9 à © º\ ¦z ´ j ] н ¨ ³K & ? / y C_ n â ì2 § £ ¦ `Ä ºo " ¶ é H@ / Ð ¸] X Éà + ½ ºe > & ÷ ¦È Ò". } î © Ðx
(31) # 9 Q > h¥ F Æ g
(32) Æ < è [ t þ ¦ ` [ ß ë tà þ ºe > a ) . → f §a ý³ ð> \ " f/ Nç B ß _ © rý É a³ ð Ð_ ¨ (− 8 r = → − 0 0 0 0 (x, y, z) → r = (x , y , z )) r É A < ü ° ú r É ïq î ß (Jacobian) ' § = A > Ðl Õ t ü a ) . s ' > = § r/ É Nç B ` ß ¦\ O ¸ ú Z to þ ¦[ to H\ ¦ p · . ∂x0 ∂x0 ∂x0 . 1047. AµAT AεAT , µ0 = detA detA. (6). ý³ a ð ¨ Ê 8 ê\ ¸d (5)ü <° s ú Ð oÛ ¼R ÷~ / Ó& ½. d ñ _ + AI þ t · §6 ú §` £ ¦~ > 1 S X ½ Éà + ºe . d (4) × æJ QX <s → − → − d _ ∇ × E = −iωµ H \ @ /K s \ ¦S X K Ð . ý a³ ð ¨ r 8 l , © l , È © Òõ Ö ¦ r É A < ü ° ú s ¨ ) 8 a . −0 → → → − − → − AµAT E = (AT )−1 E , H 0 = (AT )−1 H , µ0 = detA. (7). s РÒ' 6 §_ £ ³ ð ³d & ` ¦% ` 3 ¦Ã ºe . − → → → − − → − E = AT E 0 , H = AT H 0 , µ = detA·A−1 µ0 (AT )−1 (8) → − → − s\ ¦ ∇ × E = −iωµ H \ y y @ /{ K 9 " f&. o ñ A <° ü ú . →0 → − A(∇×)AT − E = −iωµ0 H 0 detA. (9). T → − #l " f ∇0 × = A(∇×)A sÙ ¼ Ð, d (9) H ∇0 × E 0 = detA → − −iωµ0 H 0 ü < ° 6 ú § £ ¦ ` · à ú º e . 7 ¤ Ð £ oÛ ¼/ R ~ ÷ Ó& ½. d ñ .
(33) 1048. New Physics: Sae Mulli, Vol. 64, No. 11, November 2014. ðr ³ % i ). / © Nç B ß \ © " f5 qs Å G 0 >4 Re H" ¶: é x% . ò r < b\ i % @ /K Ò ty q K Ð (Fig. 5_ A Ò Âì r). s \ ¦ to ü Ó & / h Nç B \ ß " f_ " ¶: é xý a³ ð> (r0 , θ0 , z 0 ) Ðý a³ ð ¨ Ù 8 ¡ þ ¦M ` :, " ¶: é x_ × æd » ¤ r = 0s ¡ 5 qs Å ò . %% r0 < aÜ i ¼ Ð ¨ ) 8 a ¦ . Õ ª Q Ó to ü & / h Nç B \ ß " f HÅ q 5s 1 x l + d A" þ ¶: é x a < r0 < bÜ ¼ Ð ¨ ÷ 8 &> ÷ & ¦, y C n ¸Õ ªa >\ Ë " f Ð# t 1 ws p s " ¶: é x% . % ò ` i ¦x K 6 f# Q4 R ô Ç . s \ { K © HÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦d (6)` ¦: xK % Ü 3 ¼ " ¶: é x+ A þ Ò" È. } î © Ð\ ¦ë [ ß tà þ ºe . s ¨ 8 r É A < ü° ú rý É a ð ³ ¨ ` 8 ¦: xK % ` 3 ¦Ã ºe [24].. Fig. 5. (Color online) (Upper) An example coordinate transformation describing deformation of ray paths. Ray paths follow the transformed grid lines. (Lower) A cylindrical region of r < b in the virtual space (r, θ, z) is compressed into a concentric cylindrical shell of a < r’ < b in the physical (i.e., real) space. / s Nç B ß _ © + A\ þ @ /K + AI þ 7 t · §6 ú § (form£ invariance)` ¦z ´] j ÐS X ½ Éà + ºe . s HÓ to ü & Ü h ¼ Ð Å Ò× æכ ¹ô Ç_ p \ ¦° ú H . / Nç B _ ß . a r0 = 1 − r + a, θ0 = θ, z 0 = z b. (10). s HÄ ºo " ¶ é H@ / Ð r = 0s r0 = a & ÷> ¦, r = bs r0 = b & ÷> H/ Nç B © ß _ ý a³ ð ¨ 8 s . © Nç B / ß r É / Ns B ¦ &. ½ ñ Éà + ºe Ü ¼Ù ¼ Ð ε = ε0 , µ = µ0 s . 1 0 0 T T AεA AµA ε µ ε0 = , µ0 = , = = 0 1 0 (11) detA detA ε0 µ0 0 0 1. þ A + @ / Ó t| ü 9 à © º d (6)õ ° s ú + A÷ þ &# Q ¸ y C n r É. (10)\ d K { © H ¨ ` 8 ¦" ¶: é xý a³ ð> \ " f ïq î ' ß . u / Nç B s ß Ø ÿ % כ ! 6 3 f# Q4 R ô Ç H ` כ ¦_ p . = A > § Ðð ³ ³ & 6 §õ £ ° ú . ∂r0 ∂r 0 1− 0 ∂r r∂θ 0 ∂θ 0 r 0 ∂θ 0 A = r ∂r = 0 r∂θ 0 0 0 0 1. Ç ô [3]. s \ ¦ ¨ F 8 g
(34) Æ\ < " f Ó t| ü 9 à © º K $ (materials 3 interpretation)s Hs 2 §Ü £ ¼ ÐÔ ¦o l ¸ô Ç . s HÈ Ò. } î " © Ðü <° ú rD É h Ðî r ¨
(35) 8 g F Æ < è \ ¦ë × ß ¼ HX <Ù d þ h & l í a ) . Ä ºo " ¶ é H@ / Ðy C_ n â ì2 §` £ ¦ ¸ X ] ¦ ô Ç , Õ ª\ ´ ú H/ Nç B © ß _ þ A +` ¦ $ Ò t q y ¦s \ K { © HÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦d (6)\ ¹ Ô 1 ? / a ) . Õ ª Q u / Nç B s ß + A þ a ) ° כ ú r´ É òõ . a b. 0 0 r0 r 0 0 1. (12). A_ 0 d [ t þ ¦ ` 6 xK " fÓ to ü & / h Nç B (a < r0 < b)\ ß " f ¶: é " x+ A È þ Ò". } î © Ð\ ¦ ½ ¨ ³ & H Ó t| ü 9 à © º\ ¦ ½ ¨ K Ð §õ £ 6 ° ú [24,27].. ¦% \ ` 3 ¦Ã ºe ¦, y n C_ â ì2 § £ ¸Õ ª\ ´ > ú þ A + a ) . r : √ Ü h & ¼ Ðs H" f r\ : " fE l Ù ¡ þ ~Ï J] ã Ò X ¦ (n = εr µr )_ . ε0r /ε0 = µ0r /µ0 =. 5 q& Å h o\ ¦: xK y C_ n â ì2 §` £ ¦ ¸] X H õ כ ° ú r É. ε0θ /ε0. l E a ) . ε0z /ε0. að ý ³ ¨ ` 8 ¦ s 6 xô Ç ¨
(36) 8 g F Æ_ < \ V Ð " ¶: é x + AI þ _ È Ò. } î " © Ð\ ¦ ½ ¨ ³ & H ~ ÓZ ½ \ O @ /K · ú Ð . Figure 5_ . r0 − a r0 r0 = µ0θ /µ0 = 0 r −a 2 0 b r −a = µ0z /µ0 = · b−a r0. (13). »Â À Òì r\ " f% ! Ä 3 ºo / Nç B ß _ © ô Ç & ` h ¦  ÒÛ ¦ 9" f 5 q Å. 5 q wô p Ç ý a³ ð ¨ ~ 8 ÓZ ½ Ü O ¼ Ð " ¶: é xs ½ ¨+ A È þ Ò". } î ©. s " ¶: é x+ AÜ þ ¼ Ðë ß H Õ ªa >% Ë ! ý 3 a³ ð> ¸ ½ Éכ +. . Ð\ @ /ô Ç 6 §_ £ Ó t| ü 9 à © º ¸| . ¸¹ Ô` 1 ¦Ã ºe [1] (a <. s . s X > O 6 f# Q / Nç B ß \ © " f H y C n ¸ 6 f# Q4 R ° ú. כ. r0 < b).. s . (z ´] j Ð × æ§ \ 4 _ K 6 f# Q / Nç B \ ß " f H y n Cs s \ " f 6 f# Qt > a ) ) 0 A\ " f E l Ù ¡1 þ ws p s / N B ß ç _ © þ A + rÓ É t| ü 9 à © ºì r í (ε, µ)_ + AÜ þ ¼ Ð ¸³ ð ³ & 0 x p . ¢ aA , ¤_ á . Ä â º\ ¦ ý © a³ ð> (r, θ, z) ¦, ¸ rA É ¤_ á . Ä â º\ ¦ + A þ a ý ) a³ ð> ¢ ¸ H Ó to ü & / h Nç B ý ß a³ ð> (r0 , θ0 , z 0 ) K Ð (¼ _ # " © ¶: é x+ Aý þ a³ ð> \ ¦ 6 x # . ε0r /ε0 ε0θ /ε0 ε0φ /ε0. b = = · b−a b = µ0θ /µ0 = b−a b = µ0φ /µ0 = b−a µ0r /µ0. . r0 − a r0. 2. (14).
(37) Review Article Transformation Optics and Invisibility Cloaking· · · – Young Chul Jun∗ et al.. 1049. Fig. 6. (Color online) Schematic of a split-ring resonator (SRR).. III. ¼ã ËT _ s ê º8 ý ô 1990¸ @ / s Ê ê Ð y C_ n â ì2 §` £ ¦ e _ Ð ¸] X H F g
(38) Æ < ¸½ ¨ ¸\ @ /ô Ç ad ' s ß ¼> Z t% þ 3 . F g
(39) ñ . & (Photonic. Fig. 7. (Color online) Cylindrical cloaking device at a microwave frequency with a plot of the material parameters that are implemented. µr (red line) is multiplied by a factor of 10 for clarity. µθ (yellow line) has the constant value 1. z (blue line) has the constant value 3.42. The SRRs of the innermost cylinder and the outermost cylinder are shown in expanded schematic form (square insets). Reprinted from Ref. [24] with permission.. Crystals) rÄ É » ^ \ ¦y C_ n
(40) Û © ¼H { \ 9 " fJ ' _. K ç " f » Ä Ã © º_ Å Òl & h o\ ¦% 3 H½ ¨ ¸s [25]. s ¨ ½ ¸\ " f H ì Í ø ¸^ & . s ñ _ â ì2 §\ £ @ /K × ½ ¼Ì s ¦° ` 1 ú ws p y C\ n @ /K F g
(41) × ½ ¼Ì s` ¦ | à 9 ºe . F g
(42) × ½ ¼ ¨ ½ ¸\ ¦ ¸] X # y C_ n â ì2 §` £ ¦ ¸] X ¦ D h Ðî r F g
(43) Æ < è [ t þ ¦ ` ½ ¨ ³½ & É Ã + º e . y C_ n â ì2 §` £ ¦ ¸] X H ~ ÓZ ½ ` O ¦ jr ] ô Ç H \ " f F g
(44) & . õ ñ aº ' s e Ü ¼ , ¨
(45) 8 g F Æ < ry É n C_
(46) © Ð ¸ ` s r% É. % ò \ i " fÓ t| ü _ 9 ½ ¨ ¸1 x p ¦ ` n # Ä »´ òÓ t| ü 9 Ã © º (Ä » Ö ¦, È Òõ Ö ¦)\ ¦ ¸] ô X Ç H s & ` h ¦ . ¨ F 8 g
(47) Æ < rl É r& : Ü h ¼ ÐF g
(48) ÆB < j Ó. t| ü [26–30]` 9 ¦ 6 x # " ¶ é H Ó t| ü 9 à © ºì r í\ ¦ % 3 > a ) . F g
(49) ÆB < j Ó t| ü 9 r É | Ð[ à ts þ subwavelength %. % ò i " \ fÓ t| ü ` 9 ¦n # D h Ðî rÓ t| ü : 9 ¤$ £. ` í ¦% 3 H½ ¨ ¸ Ð, Ð: x³ ð e ¦ Ý ¼ H/ 7 N" B. ^ î ° ú r É ¸F K5 q½ Å ¨ ¸\ ¦l ré : 0 ß A Ð ¦e [31,32]. s l ré : 0 ß A\ ¦B j " ¶ é (meta-atom) ¦Â ÒØ Ôl ¸ô Ç . s B j " ¶ é y y r É } Z. [33]. F K5 q_ Å Ä » à © º H6 §s £ Ù ¼ Ð, F K5 qõ Å Ä » ^ \ ¦¸ ú ¥½ D Ë + # Ä ºo כ 9 ¹ Ð HÄ »´ òÄ » Ö ¦` ¦ë [ ß tà þ ºe . ¢ ¸ô Ç SRR ° ú r É l / N" B. ^ î \ ¦ 6 xK " f/ N" B. Å î Ò
(50) à º H% \ " fÄ »´ òÈ Òõ Ö ¦s 6 §s £ & ÷ H _ ª ú כ °` ¦° ú ¸ ¤ 2 ¸] ½ X Éà + ºe . s Ñ t ü ¦ `¸ ú ¥½ D Ë + ¦ ¸] X # Ä ºo " ¶ é HÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦% # 3 Q? / H s כ Ò È". } î © Ð\ ¦ í Êô < Ç ¸ H ¨ F 8 g
(51) Æ < ½ ¨_ Ù d þ s ½ Éà + ºe . (6)\ d Å Ò# Q Ó t| ü 9 à © ºì r í\ ¦ë × ß ¼ H> / 'î r{ 9 r É m , " ¶: é x+ AÈ þ Ò". } î © Ð H s ß ¼ Ð
(52) %. i ò %\ " fz ´ >Ü « + ¼ н ¨ ³ & a ) e (Fig. 7). B j Ó t| ü ½ 9 ¨ ¸\ ¦7 § á 8 í ß é H o l 0 AK TE ¼ F # g
(53)
(54) \ @ /ô Ç" ¶: é x+ AÈ þ Ò". } î © Ð\ ¦ 0 0 0 [ > h_ $. í ty q Ò K Ð . s . Ä â º Ó t| ü 9 Ã © º H εz , µr , µθ j rë ì s ß כ 9 ¹ . ¢ ¸, TE ¼ F # g
(55)
(56) \ @ /K µ0θ = 1s ÷ & ¸ ¤e 2 _ и ` ú ¦Ã ºe [24]. Õ ª Q , " ¶: é x+ AÈ þ Ò". } î © Ð 0 \ כ 9 ¹ô ÇÓ t| ü 9 à © º H 6 §õ £ ° s ú a ) (a < r < b).. r Å É Ò
(57) à º %. % ò @ i /\ " f l / N" B. ` î ¦ t Ù ¼ Ð Ä ºo " ¶ é . HÄ » Ö ¦, È Òõ Ö ¦ ¦ `½ ¨ ³ & HX <æ ¼{ à 9 ºe . B j t| ü Ó 9 rs É B j " ¶ é [ t þ ¦ `ì Í4 ø ¤& Ü h ¼ ÐC \ K P " fë [ ß t# þ Q . \ © rF > HÓ t| ü [ 9 t þ r GHz s É _ © í ¦Å Ò
(58) %. ò \ i % " f HÈ Ò õÖ ¦ µ_ o _ \ O . t ë þ ß j H\ hµ > Ï 1 a B ) j Ó t| ü ½ 9 ¨ ¸\ ¦ 6 x # Z } r Å É Ò
(59) Ã º_
(60) l %. % ò @ i /\ " f ¸Ä » Ö ¦ εõ È Òõ Ö ¦µÑ t ü \ ¦ ¸] X H s כ 0 x p . Figure 6õ ° ú r Split-ring resonator É (SRR) r É l / N" B. ` î ¦° ú H@ /³ ð& h B j " ¶ é _ \ Vs . µ0r /µ0 =. . r0 − a r0. 2. , µ0θ /µ0 = 1, ε0z /ε0 =. . b b−a. 2. (15) s . Ä â º ε0z H 1 Ð H à © ºs ¦, È Ò õÖ ¦$ . ì í r æ × µ0r ë ß ì s Í ø. (radial) ~ â Ó ½ ÓÜ ¾ ¼ Ð o > & ÷# QÓ t| ü 9 à © º_ ½ ¨ ³s & ` s 86 xs K . Figure 7 rs É Ó t| ü 9 à © º\ ¦z ´ >Ü « + ¼ н ¨ ³ô & ÇÈ Ò". } î © н ¨ ¸s . SRR ½ ¨ ¸ H[ t# þ Q ¸ H l
(61) \ ì Í6 ø x £ # l / N" B. ` î ¦ p · (Fig. 6). SRR é 0 ß A! q_ s ½ ¨ ¸< üx 9 ¸\ o\ ¦º §Ü ¡ ¼ Ð +" ¶ é H 0 Òõ È Ö ¦ r ì í µr ` ¦% ` 3 ¦Ã ºe . s M : εz H" ¶ é H à © º.
(62) 1050. Fig. 8. (Color online) (a) Schematic of an invisibility carpet cloak. Normally light scatters from a bump on a planar surface. But, with a proper carpet cloak (left), light reflects from the bump smoothly as if it reflects from just a flat surface (right). (b) Spatial distribution of the normalized effective permittivity in an invisibility carpet cloak. Reprinted from Ref. [41] with permission. Quasiconformal mapping is used, as indicated by curved grid lines. Grid lines are orthogonal at each crossing point. °Ü כ ú ¼ Ð ¦&. ½ ñ ÉÃ + ºe . Figure 7\ r½ : ¨ ¸ H 8.5 GHz (
(63) Ü © ¼ Ð H 3.5 cm)\ " f1 x l HX <, y SRR_ ß ¼l H 3 mm &. ñ ¸ Ð{ 9
(64) _ © 1/10 Ð . s z ´+ >\ « " f HK F5 ql Å Ñ æ` ü ¦È Ò". } î © Ð× æ \ © V # , Q" fÈ Ò". } î © Ð í ß Í\ ø ê p u H% . ò Ó` ¾ ¦8 ¤& £. Ù ñ ¡ þ ¦, È Ò". } î © Ð \ O H . Ä â ºü < ø ß í Í ê&. ñ ¸\ ¦q §Ù ¡ þ . s z ´+ >` « ¦: xK Å Ò# Q ½ ¨ ¸ ß s ¼ Ð
(65) È Ò". } î © Ð Ð1 x l Ê` < ¦S X ½ ÉÃ + ºe % 3 . s ½ ¨ H È Ò". } î © Ð_ ½ ¨ ³ 0 & x$ p. ` í ¦ Ð# Å Ò H æ ×כ ¹ Ç ô ½ ¨$. õ í s # Që H] j[ t þ ¸ rF > ô Ç . Ä º / N" B. ½ î ¨ ¸\ ¦ s 6 x l M :ë H\ È Ò". } î © Ð 1 x l H Å Ò
(66) à º @ / ; i % ¤s B Ä º& h . ¢ ¸Ó t| ü 9 à © º\ q 1 x~ p Ó$ ½. s í HÄ » ¦/È Ö Òõ Ö ¦` ¦כ ¹½ ¨ HF Gô ǽ ¨ ¸ H r F g
(67) ò . %% @ i /\ f " H½ ¨ ³ & l B Ä ºj µ[ Ë t þ . Õ ªo ¦ SRR ½ ¨ ¸ H r F g
(68) ú ° r É Å ÒZ } rÅ É Ò
(69) à º%. % ò @ i /\ " f H l / N" B. : î ¤$ £. í ¦{ ` # 9 Q! Qa >s Ë · ú 94 Re [34]. t ë s ß Qô Çë H] j[ t þ ¦ K ` ¦ Ð z ´6 x& h È Ò". } î © Ð ½ ¨ ¸\ ¦ > hµ Ï 1 l Aô 0 Ç ª Ç ô ¸§ [ 4 ts þ ' ÷ &# QM o ® [35–40]. s \ ¦0 AK ¤¸ 4 ú Ç ôÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦é í ß H o 9 H ½ ¨[ ts þ Ë ¨ï ry ' ÷ &# QM o ® . s HD h Ðî r] j l Õ tx ü
(70) 9 èF _ > h Ïõ 1 µ ´ Ó ú t ü 9 8¹ ¤µ ¡ Ï 1 ½ É + s כ . ¤y £ : r F g
(71) H % \ " f1 x~ p Ó$ ½. Ä í » ^ Ó t| ü ` 9 ¦ 6 x HF g@
(72) /% È i Ò". } î © Ðl Õ t\ ü @ /ô Ç ½ ¨ j þ H\ ' ÷ & Q® # o M . Figure 8(a) H quasi-conformal mapping (QCM) ¦s ` 6 xô ÇÈ Ò". î & @_ Ï 1 x l " ¶o é \ ¦ Ð# ï r [41]. y C_ n Òõ È m y C_ n ø Í ì : ¤$ £. ` í ¦¨ . î \ " f ¸] X l M : H\ ë ‘. & @’s Ï H6 x# Q æ ¼ . s _ È Ò". } î © Ð\ q ¢ K a# 4 ¦½ Éà + º H\ Ü O ¼ Ó t| ü 9 à © º\ @ /ô Ç ¸| [. t þ rs É ` ¢ a o½ Éà + ºe . QCM\ " f H ¨ 8 a ) ! q s . New Physics: Sae Mulli, Vol. 64, No. 11, November 2014. [ ts þ " f Ð f y ` ¦ s À ÒÙ ¼ Ð q 1 x~ p Ó$ ½. Ó í t| ü 9 à © º\ @ / Ç ô כ 9 ¹$. ` í ¦S l \ & Ü h ¼ Ð× ¦{ à 9 ºe % 3 (Fig. 8(b)). q x~ p 1 Ó$ ½. Ó í t| ü 9 à © º\ ¦½ ¨ ³½ & É + כ 9 ¹ \ Ü O ¼Ù ¼ Ð ¨ F 8 g
(73) ƽ < ¨ ¸ ç é ß K ß . ¢ ¸ QCM l Z ` O ¦s 6 x \ P $ Ós ½ Z } rF É K5 qB Å j Ó t| ü s 9 Ï J] ã Ò X ¦s HÄ » ^ (§. ì î Í ø ¸^ ) Ó t| ü 9 Ð ¸È Ò". î & @` Ï ¦½ ¨ ³ & H s כ 0 x p > & ÷ 3 % . % 6 §\ £ H s ß ¼ Ð
(74) %. % ò \ i " fs > h¥ s Æ z ´+ >Ü « ¼ Ð7 x" £. ÷ î &% 3 ¦ [42] / Is B # Q r F g
(75) H% %. i ò %@ / ÐS X ÷ © &% 3 [43]. : ¤y £ Ä » ^ \ ¦s 6 xô ÇÈ Ò". î Ï &s @ r g
(76) F x
(77) 9 H& ü h @ % . % ò \ i " f ½ ¨ ³÷ & &% 3 [44–47]. ¢ ¸ È Ò. î " & @ Ï r É Ð: x 2 " ¶ é _ © ¸
(78) н ¨ ¸ Ðë [ ß tQ þ #& Ü ¼ , 3 " ¶½ é ¨ ¸ Ð] j ÷ &l ¸ % i [43].. IV. Åò ì ÿ° & Ñ] Ë ¡8 K ý: Þ Åì à Š¤< gô § p ¨
(79) 8 g F Æ < r È É Ò". } î © Ð÷ r m r # É Q ½ ¨ Å Ò] j t\ þ [ ¸& 6 h x÷ & ¦e . ¨ F 8 g
(80) Æ < ½ ¨_ rF É p e H V \ ÐF g^
(81) ¦Ï f þ Ë` . ¦[ tà þ ºe [48–50]. È Ò". } î © Ð% ! ½ 3 ¨ As þ + " ¶: é x+ A_ þ , | ` 9 ¦ ë [ ß t þ ¦ Ó t| ü 9 à © º ì r í\ ¦ ¸] X . [ t# þ Q ¸ Hy Cs n × æd Â Ò Ð6 fy l 9 = J å 9 ¸ ¸2 ¤½ É + ºe à . s H u ^ ¦Ï f þ Ë\ . Ó t^ ü = J å 9 H õ כ q w p 5 # F g ^
(82) ¦Ï f þ Ës . ¦  ÒØ Ôl ¸ ô Ç . s F g ^
(83) ¦Ï f þ Ë . rF É g@
(84) /% (broadband), i ~ Ó¾ ½ Ó (omni-directional) f ¨Ã º ^ Ðæ ¼{ à 9 ºe . ¢ ¸ô Ç ; ^ Ó to ü Æ < ½ ¨\ ¦´ + z >z « ´_ ^ s ¦0 A\ " fK ^ ¦Ã ºe H & © h ¸e . s ü @\ ¸
(85) 8 ¨ g F Æ> < h¥ ` Æ ¦& 6 h x # z ´] jÓ t^ ü ü < r É ¸þ v _` ¦° ú H g
(86) F Æ& < ¨ h % 8. (illusion)` ò ¦ë × ß ¼ H כ ¸ 0 x p 9, s \ ¦¨ 8. F ò % g
(87) Æ (illusion optics)s < H s 2 §Ü £ ¼ Ð ½ ¨ ¦ e [51,52]. ¸ô ¢ Ç ¨
(88) 8 g F Æ` < ¦ s 6 x # D h Ðî r + AI þ _ F g |
(89) 5 9 q^ Å (light concentrator)\ ¦ë [ ß tà þ ºe [53]. l r_ > E Ý $ ¼° ú rF É g
(90) Æl < ½ ¨< ü² o ú Ó t| ü 9 Ã © º_ ì r í\ ¦ ¸] X # y A, þ + à Ô ¸ , ~ ª Õ ª Q ½ ¨+ A1 þ xe p _ _ + AI þ \ ¦° ú HF g
(91) 5 9 | q^ Å \ ¦ ë × ß ¼ H s כ 0 x p . s ü @\ ¸ ¨ F 8 g
(92) Æ` < ¦ 6 s xô ÇD h Ðî rF g
(93) è [ t\ þ @ /ô Ç ½ ¨ ' ÷ & ¦e . t| ü Ó 9 Ã © º\ ¦ ¸] X # 8 A# Qè $ ß. 0 í x p ¦ `° ú H beam shifter, beam splitter, beam rotator, waveguide bender 1 x` p ¦n ½ ÉÃ + ºe [11–20]. S F ! g
(94) Æ < rF É g:
(95) x \ כ 9 ¹ô ÇF g
(96) è \ ¸6 x £ x 6| cà ¨ ºe . § . Fig. 9 î H ¨ F 8 g
(97) Æ` < ¦s 6 xô Ç fiber-to-waveguide coupler\ ¦ Ð# ï r [54]. F g:
(98) x \ " f HF g$
(99) Ä 3 »ü < ¸
(100) Ð s \ ´ òÖ ¦& h F g
(101) s × æכ ¹ , s Ñ t ü s \ ß ¼l s. x
(102) ñ 9. &§ =ë > H] j д òÖ ¦& s h ¦î & ß. & ñ h è \ ¦ë × ß ¼ HX <# Q 9¹ §s ¡ e % 3 . H ¸× ¼ß ¼l \ ¦ t HF g$
(103) Ä 3 »ü <.
(104) Review Article Transformation Optics and Invisibility Cloaking· · · – Young Chul Jun∗ et al.. Fig. 9. (Color online) Preliminary demonstrations on transformation optics based integrated optical components (Fiber-to-waveguide coupler using a Luneburg lens). It can provide improved alignment tolerance, which is important for efficient communication networks. Reprinted from Ref. [54] with permission.. 1051. Fig. 10. (Color online) Schematic of a seismic wave invisibility cloak. The incident seismic wave bends around the central building (e.g., a nuclear power plant) and we can minimize earthquake damage, thanks to the invisibility cloak.. [62], \ [63], Ó P t| ü
(105) 9 [64]\ & 6 h x H ½ ¨ ¸ sÀ Ò# Qt ¦ Å Ò r É ¸× ¼ß ¼l \ ¦ t HF g
(106) ¸
(107) Ð s _ ` ¦ AK 0 ³F & H inverse taper 1 x p ¦ `s 6 x , taper U ´s . > ñ & = §1 x_ p ë H] j& [ h ts þ e % 3 . Figure 9\ " f H Luneburg Ý $ E ¼\ ¦s 6 xô ÇF g
(108) è \ ¦ Ð# ï r . Luneburg E Ý $ ¼ Hº à (aberration) \ O H½ ¨+ AE þ Ý $ ¼s . í& h r" É ¶Å é Ò \ © Z ~s > ÷ &9, [ t# þ Q ¸ H ¸ HF g
(109) [ t þ r É Û ¼X > O f# 6 Q4 R" f" ¶Å é Ò _ © s & \ h à º \ s O ¸s > a ) [55]. Luneburg E Ý $ ¼ H r @ /g A` ¦° ú HÏ J] ã Ò X ¦ì r í\ ¦° ú H 2 2 2 : n = n0 (2 − r ). # l " f r r× É æd  Ò\ " f~ Ó ½ ~ Ó¾ ½ Ó Ü ¼ Ð_ ³ ðï r o a (normalized) ) o s . ¢ ¸ n0 HE Ý $ ¼³ ð \ " fC . Ï â J] ã Ò X ¦ (background medium index)õ ° ú r É `כ ú ° ¦ ° ú ¸2 ¤ & . ô ñ Ç . s ¨ F 8 g
(110) Æ < è H taper ½ ¨ ¸ Ð 8Ä » ¦´ òÖ ¦& h F g
(111) ` ¦ 0 x p ¸2 ¤ô Ç . " f· ¡Ü ú ¼ ÐF g:
(112) x \ " f× æכ ¹ > æ ¼{ Ã 9 ºe H 0 x$ p. í ¦° ` ú H . oÛ Ð ¼R ÷ ~ / Ó& ½. d ñ \ " f H form-invariance : ¤$ £. õ í 5 q wô p Ç ý a³ ð ¨ : 8 ¤$ £. ` í ¦ ° ú H , ¨
(113) 8 g F Æ_ < > h¥ ` Æ ¦ r
(114) É 1 xr l Û ¼% 7 \ ¸& 6 h x½ ÉÃ + ºe . §. ò î Í$ ø.
(115) í [56– 58] 6 §
(116) £ [59,60]\ @ /ô ÇÈ Ò". } î © Ð\ ¦ë × ß ¼ H s כ 0 x p 9 s. \ ¦z ´] j н ¨ ³ & H ½ ¨[ ts þ ´ §s ú ' ÷ &% 3 . §
(117) £ 6 _ . Ä â ºy n C Ð
(118) s © 8U ´# Q" f6 §
(119) £ È Ò". } î © Ð H j ] s 86 xs . þ j H\ H 3D á Ô ;' 2 \ ¦s 6 x # 6 § £ È
(120) Ò". } î © Ð\ ¦] j l ¸ô Ç . s H8 xç £ ß è6 §` £ ¦\ E O Ò Å H~ Ó6 ½ §F £ « Ñ1 x\ p 6 x6 £ x| cà ¨ ºe . ¢ ¸ô Çt
(121) \ @ / Ç È ô Ò". } î © Ð\ ¦ ½ ¨ ³ & H כ ¸ < ªp É Ðî r ½ ¨ Å Ò] js [61]. ¶ " é õ ° s ú × æכ ¹ô Çr [ O rt É õ ° ú rF É è \ ß 2 [ ½ Éà + ºe . " f" ¶ é ` ¦Ñ t ü Q HÈ Ò". } î © Ðr [ ` O ¦ j ] t
(122) " ¶ é õ ° ú r É æ ×כ ¹ô Çr [ ` O ¦x K ¸2 ¤½ Éà + ºe (Fig. 10). þ j H\ H¢ ¸ ¨ F 8 g
(123) Æ` < ¦Ä »^ . e . ¢ ¸ô Ç/ Nç B ß \ © " fy Cs n l
(124) _ â ì£ § 2` ¦ ¸] X . H ÷ כ r m r ç © ß \ " f ¸] X Hr ç È ß Ò". } î © Ð (temporal cloak)\ @ /ô Ç ½ ¨ ¸ ' ÷ & ¦e [65,66].. V. + Ç s Øõ ] ͹ m Å T s ê 8 s x[ ú O H 7 H ë\ " f H ¨ F 8 g
(125) Æ_ < > h¥ ` Æ ¦ è> h ¦Ã º Æ < l h & í\ ¦[ " O. î % i . : ¤y £ È Ò". } î © Ð\ ¦½ ¨ ³ & l 0 A Ç ô t| ü Ó 9 à © º ì r í\ ¦ Ä » ¸ ¦ z ´+ >Ü « ¼ Ð ½ ¨ ³ô & Ç V \[ t þ ¦ ` · ú Ð ¤ . ¢ ¸ô Ç ¨ F 8 g
(126) Æ` < ¦s 6 xô Ç r6 É x6 £ xõ F g
(127) Æ < è [ t` þ ¦ è> h ¦þ j ½ ¨1 x l Ó` ¾ ¦¶ ( ú R Ð ¤ . ¨
(128) 8 g F Æ < r´ É § ú rD É h Ðî r 0 x$ p. ` í ¦] jr K Å Ò , 4 ¤¸ ú Ç ôÓ t| ü 9 © ºì à r í\ ¦½ ¨ ³ & l # Q§ > Hé & ß h ¸e . " f ¨ 8 g
(129) F Æì < r H ¸/ N& B. l ñ Õ t_ ü 1 Ï µ õ ´ Ó ú t ü 9µ Ï 1 ½ Éכ +. s . D h Ðî r] j l Õ tõ ü èF _ 1 x p © rs É ì r _ 1 Ï µ \ ß ¼> / N B ³½ Éכ +. s . ¢ ¸7 § á 8ç é ß ß Ç ôÓ t| ü 9 à © ºì r í\ ¦¹ Ô 1 Hs r : ½ ¨[ t þ ¸> 5 q| Å c ¨ s כ 9, ¨ F 8 g
(130) Æ_ < D h Ðî r6 x6 £ x r ì \ ¦¹ Ô 1 H ¸§ 4 ¸> 5 q| Å c ¨ s כ . s \ ¦: xK s \ H © Ü © ¼ Ðë 0 ß xÙ p ¡~ þ { [ 9 ts þ p A \ H ³z & ´s &# ÷ QÄ ºo è H· ¡\ ú ` 5 g| à 9 ºe l \ ¦l @ /K r : .. p c P 8 ýò > k r : H 7 H ë r 2014¸ É ¸&.  ñ Ò (p A Ó ½ ¸õ Æ < Ò)_ F " ¶Ü é ¼ Ð ô Dz G D ½ ¨F é _ ß t " ¶` é ¦ ~ Î Ã Ã º' a ) ½ ¨ s (No. 2008-0061893)..
(131) 1052. New Physics: Sae Mulli, Vol. 64, No. 11, November 2014. REFERENCES. [22] M. Lax and D. F. Nelson, Phys. Rev. B 13, 1777 (1976).. [1] J. B. Pendry, D. Schurig and D. R. Smith, Science 312, 1780 (2006). [2] U. Leonhardt, Science 312,1777 (2006). [3] D. Schurig, J. B. Pendry and D. R. Smith, Opt. Express 14, 9794 (2006). [4] U. Leonhardt and T. G. Philbin, Prog. Opt. 53, 69 (2009). [5] U. Leonhardt and T. G. Philbin, Geometry and Light: The Science of Invisibility (Dover Publications, New York, 2010). [6] D.-H. Kwon and D. H. Werner, IEEE Antennas Propagat. Mag. 52, 24 (2010). [7] H. Y. Chen, C. T. Chan and P. Sheng, Nature Mater. 9, 387 (2010). [8] Y. Liu and X. Zhang, Nanoscale 4, 5277 (2012). [9] J. B. Pendry, A. Aubry, D. R. Smith and S. A. Maier, Science 337, 549 (2012). [10] R. Schittny, M. Kadic, T. Buckmann and M. Wegener, Science 345, 427 (2014). [11] D. R. Roberts, M. Rahm, J. B. Pendry and D. R. Smith, Appl. Phys. Lett. 93, 251111 (2008). [12] D. H. Kwon and D. H. Werner, New J. Phys. 10, 115023 (2008). [13] N. I. Landy and W. J. Padilla, Opt. Express 17, 14872 (2009). [14] H. Y. Chen, B. Hou, S. Y. Chen, X. Y. Ao and W. J. Wen et al., Phys. Rev. Lett. 102, 183903 (2009). [15] N. Kundtz and D. R. Smith, Nat. Mater. 9, 129 (2010). [16] H. F. Ma and T. J. Cui, Nat. Commun. 1, 124 (2010). [17] T. Zentgraf, J. Valentine, N. Tapia, J. S. Li and X. Zhang, Adv. Mater. 22, 256 (2010). [18] A. Aubry, D. Y. Lei, A. I. Fernandez-Dominguez, Y. Sonnefraud and S. A. Maier et al., Nano Lett. 10, 2574 (2010). [19] A. Vakil and N. Engheta, Science 332, 1291 (2011). [20] C. Navau, J. Prat-Camps, O. Romero-Isart, J. I. Cirac and A. Sanchez, Phys. Rev. Lett. 112, 253901 (2014). [21] E. J. Post, Formal Structure of Electromagnetics: General Covariance and Electromagnetics (Interscience, New York, 1962).. [23] A. J. Ward and J. B. Pendry, J. Mod. Opt. 43, 773 (1996). [24] D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer and J. B. Pendry et al., Science 314, 977 (2006). [25] J. D. Joannopoulos, R. D. Meade, S. G. Johnson and J. N. Winn, Photonic Crystals: Molding the Flow of Light, 2nd ed. (Princeton University Press, 2009). [26] D. R. Smith, J. B. Pendry and M. C. K. Wiltshire, Science 305, 788 (2004). [27] W. S. Cai and V. M. Shalaev, Optical Metamaterials: Fundamentals and Applications (Springer, New York, 2009). [28] T. J. Cui, D. R. Smith and R. P. Liu, Metamaterials: Theory, Design, and Applications (Springer, 2009). [29] Y. M. Liu and X. Zhang, Chem. Soc. Rev. 40, 2494 (2011). [30] C. M. Soukoulis and M. Wegener, Nat. Photonics 5, 523 (2011). [31] W. L. Barnes, A. Dereux and T. W. Ebbesen, Nature 424, 824 (2003). [32] J. A. Schuller, E. S. Barnard, W. S. Cai, Y. C. Jun and J. S. White et al., Nat. Mater. 9, 193 (2010). [33] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins and W. J. Stewart, IEEE Trans. Microw. Theory. Tech. 47, 2075 (1999). [34] J. Zhou, Th. Koschny, M. Kafesaki, E. N. Economou and J. B. Pendry et al., Phys. Rev. Lett. 95, 223902 (2005). [35] W. S. Cai, U. K. Chettiar, A. V. Kildishev and V. M. Shalaev, Nat. Photonics 1, 224 (2007). [36] U. Leonhardt and T. Tyc, Science 323, 110 (2009). [37] J. P. Turpin, A. T. Massoud, Z. H. Jiang, P. L. Werner and D. H. Werner, Opt. Express 18, 244 (2010). [38] M. Schmiele, V. S. Varma, C. Rockstuhl and F. Lederer, Phys. Rev. A 81, 033837 (2010). [39] K. Yao and X. Y. Jiang, J. Opt. Soc. Am. B 28, 1037 (2011). [40] N. Landy and D. R. Smith, Nat. Mater. 12, 25 (2013). [41] J. S. Li and J. B. Pendry, Phys. Rev. Lett. 101, 203901 (2008)..
(132) Review Article Transformation Optics and Invisibility Cloaking· · · – Young Chul Jun∗ et al.. [42] R. Liu, C. Ji, J. J. Mock, J. Y. Chin and T. J. Cui et al., Science 323, 366 (2009). [43] T. Ergin, N. Stenger, P. Brenner, J. B. Pendry and M. Wegener, Science 328, 337 (2010). [44] J. Valentine, J. Li, T. Zentgraf, G. Bartal and X. Zhang, Nat. Mater. 7, 568 (2009). [45] L. H. Gabrielli, J. Cardenas, C. B. Poitras and M. Lipson, Nat. Photonics 43, 461 (2009). [46] J. H. Lee, J. Blair, V. A. Tamma, Q. Wu and S. J. Rhee et al., Opt. Express 17, 12922 (2009). [47] M. Gharghi, C. Gladden, T. Zentgraf, Y. Liu and X. Yin et al., Nano Lett. 11, 2825 (2011). [48] E. E. Narimanov and A. V. Kildishev, Appl. Phys. Lett. 95, 041106 (2009). [49] D. A. Genov, S. Zhang and X. Zhang, Nat. Phys. 5, 687 (2009). [50] C. Sheng, H. Liu, Y. Wang, S. N. Zhu and D. A. Genov, Nat. Photonics 7, 902 (2013). [51] Y. Lai, J. Ng, H. Y. Chen, D. Z. Han and J. J. Xiao et al., Phys. Rev. Lett. 102, 253902 (2009). [52] C. Li, X. Meng, X. Liu, F. Li and G. Y. Fang et al., Phys. Rev. Lett. 105, 233906 (2010). [53] W. X. Jiang, T. J. Cui, Q. Cheng, J. Y. Chin and X. M. Yang et al., Appl. Phys. Lett. 92, 264101 (2008). [54] L. H. Gabrielli and M. Lipson, Opt. Express 19, 20122 (2011). [55] A. Di Falco, S. C. Kehr and U. Leonhardt, Opt. Express 19, 5156 (2011). [56] G. W. Milton, M. Briane and J. R. Willis, New J. Phys. 8, 248 (2006). [57] M. Farhat, S. Guenneau and S. Enoch, Phys. Rev. Lett. 103, 024301 (2009). [58] N. Stenger, M. Wilhelm and M. Wegener, Phys. Rev. Lett. 108, 014301 (2012).. 1053. [59] H. Chen and C. T. Chan, Appl. Phys. Lett. 91, 183518 (2007). [60] S. Zhang, C. G. Xia and N. Fang, Phys. Rev. Lett. 106, 024301 (2011). [61] S. Brule, E. H. Javelaud, S. Enoch and S. Guenneau, Phys. Rev. Lett. 112, 133901 (2014). [62] Y. A. Urzhumov and D. R. Smith, Phys. Rev. Lett. 107, 074501 (2011). [63] R. Schittny, M. Kadic, S. Guenneau and M. Wegener, Phys. Rev. Lett. 110, 195901 (2013). [64] S. Zhang, D. A. Genov, C. Sun and X. Zhang, Phys. Rev. Lett. 100, 123002 (2008). [65] M. Fridman, A. Farsi, Y. Okawachi and A. L. Gaeta, Nature 481, 62 (2012). [66] J. M. Lukens, D. E. Leaird and A. M. Weiner, Nature 498, 205 (2013).. % . ^ ò = o §Ã º Hp ² GÛ D ¼
관련 문서
