Copyright
Ⓒ2014 KSAE / 132-14 pISSN 1225-6382 / eISSN 2234-0149 DOI http://dx.doi.org/10.7467/KSAE.2014.22.6.104 Transactions of KSAE, Vol. 22, No. 6, pp.104-112 (2014)
자동차용 시트 폼의 시간 의존적 거동 예측을 위한 수치해석
강 건1)․오 정 석1)․최 권 용1)․김 대 영2)․김 헌 영*2)
현대자동차 고분자재료연구팀1)․강원대학교 기계의용공학과2)
Numerical Analysis to Predict the Time-dependent Behavior of Automotive Seat Foam
Gun Kang1)․Jeong Seok Oh1)․Kwon Yong Choi1)․Dae-Young Kim2)․Heon Young Kim*2)
1)
Polymeric Materials Research Team, Advanced Technology Center R&D Division for Hyundai Kia Motors Department, 150 Hyundaiyeonguso-ro, Hwaseong-si, Gyeonggi 445-010, Korea
2)
Department of Mechanical Biomedical Engineering, Kangwon National University, Gangwon 200-701, Korea (Received 14 March 2014 / Revised 9 May 2014 / Accepted 9 May 2014)
Abstract : Generally, numerical approaches of evaluation for vehicle seat comfort have been studied without considering time-dependent characteristics and the only seating moment have been considered in seat design. However, the comfort not only at the seating moment but also in the long-term should be evaluated because the passengers are sitting repeatedly on the seat to drive the vehicle for hours. So, the aim of this paper is to carry out a quantitative evalua- tion of the time-dependent mechanical characteristics of seat foams and to suggest a process for predicting the viscoelastic deformation of seat foam in response to long-term driving. To characterize the seat materials, uniaxial compression and tension tests were carried out for the seat foam and stress relaxation tests were performed for evaluating the viscoelastic behavior of the seat foam. A unit solid element model was used to verify the reliability of the material model with respect to the compression behavior of the seat foam. It is not straightforward to evaluate the time-dependent compression of foams using the explicit solver because the viscoelastic material model is limited. To use the explicit solver, the material model must be modified using stress-degradation data. Normalized stress relaxation moduli were added to the stress-strain curves obtained under static conditions to achieve a time-dependent set of stress-strain relations that were compatible with the implicit solver. There was good agreement between the analysis results and experimental data.
Key words : Seat foam(시트 폼), Comfort(안락감), Long-term driving(장시간 주행), Viscoelasticity(점탄성), Stress relaxation(응력 완화), Hyperfoam(초탄성발포재료)
1. 서 론
1)
최근 소비자들의 요구에 의해 진동, 소음, 공기조 화와 같은 안락성(comfort)과 관련된 자동차 설계가 중요시 되고 있으며, 차량 구매에 큰 영향을 미치고 있다. 특히, 자동차 시트(seat)는 탑승자와 가장 접촉 이 많은 부품으로서 승객의 안락성을 대표하는 구
*
Corresponding author, E-mail: [email protected]
조물로 간주된다. 자동차 시트는 승객과 접촉하는 영역에 따라 헤드레스트부(head rest part), 백레스트 부(back rest part), 쿠션부(cushion part)로 구분되며, 시트 커버(seat cover)와 시트 폼(seat foam), 서스펜션 시스템(suspension system), 시트 프레임(seat frame) 등의 부품으로 구성된다. 시트는 운전자 및 탑승자 의 작업성과 안전성 그리고 안락성을 확보해 줄 수 있어야 한다. 감성적인 특성을 정량적이고 객관화
자동차용 시트 폼의 시간 의존적 거동 예측을 위한 수치해석
된 결과로 평가한다는 것 자체가 매우 어렵지만, 체 압분포와 착좌 시 발생되는 반력, 동적 특성 등의 기 계적 거동과 연관하여 안락성을 평가하는 연구들이 수행되고 있다.1-9)
Shen 등10)은 안락성이 다양한 인자들 중에서 가 장 큰 불편함을 초래하는 인자가 안락성을 좌우한 다고 주장하였으며, 안락성이 시간의 변화에 따라 평가되어야 한다고 주장하였다. 즉, 운전자의 초기 착좌 상태뿐만 아니라, 착좌 후 시트가 운전자의 안 락감을 유지시켜 줄 수 있느냐가 중요하다는 것이 다. 시트의 구성품 중 시트 폼은 승객 착좌에 의한 압축 거동의 대부분을 결정하며, 해석 모델 구성시 가장 중요한 요소가 된다. 이전 연구에서는 착좌 시 간을 고려하지 않고 주로 착좌 순간이나 착좌 직후 에 대한 상태에서의 평가만 수행하였기 때문에 장 시간 주행(long-term driving)에 따른 시트의 평가가 이루어지지 않았다. 시간에 따른 시트 폼의 거동을 평가하기 위해 Grujicic 등11)은 폼 재료의 응력 완화 (stress relaxation) 시험 데이터를 이용하여 착좌 해석 에 적용하였지만, 장시간이 아닌 착좌 순간의 짧은 시간에 생기는 폼의 응력 완화 현상만을 고려하였 고, Briody 등12)은 폼 재료의 점탄성(viscoelastic) 모 델에 대하여 검증하였지만, 시편 모델에서의 하중 에 대한 변화만을 예측하였기 때문에 시트의 전체 적인 평가가 수행되지 않았다.
본 논문은 안락성을 정량적으로 평가하기 위해 수치 해석에서 필요로 되는 시간에 따른 폼 재료의 거동 변화를 예측하고자 하였으며, 해석 모델 구성 을 위해 모델링 방안을 제시하고자 하였다. 이를 위해 시트 폼의 단축압축 시험(uniaxial compression test), 인장 시험(uniaxial tension test), 점탄성 시험(visco- elastic test) 등을 수행하였으며, 시험으로부터 확보 한 데이터를 바탕으로 재료모델을 구성하였다. 재 료시험을 위한 시편은 실제품에서 직접 채취하여야 하기 때문에 시편 형상에 제약이 따른다. 따라서 폼 재료의 두께 및 단면적에 대한 영향성을 평가하였 다. 시트의 거동 예측에 대한 수치 해석은 내연적 유 한요소 코드(implicit code)와 외연적 유한요소 코드 (explicit code) 모두에서 수행될 수 있지만, 시트의 복잡한 구조물 모델링 및 접촉 조건 등을 고려하기
위해서는 외연적 유한요소 코드에서 수행하는 것이 유리하다. 따라서, 외연적 유한요소 코드를 이용한 해석 방안을 제시하기 위해 시트 모듈 전용 프로그 램인 PAM-COMFORT를 사용하였으며, 본 논문에 서 제시하는 모델링 방법과 시험을 비교하여 그 신 뢰성을 평가하였다. 단위 요소 모델을 이용하여 모 델의 신뢰성을 검증하였고, 시간에 따른 재료의 저 하 현상을 표현하기 위해 정적 상태에서 측정한 응 력-변형률(stress-strain) 데이터와 응력 완화 데이터 를 이용하여 장시간 운전 상태에서 발생하는 거동 을 예측하였다.
2. 시트 폼 재료의 특성 및 재료모델 자동차용 시트 폼에 주로 사용되는 재질은 저밀 도 폴리우레탄 폼(low density polyurethane foam)이 며, 생산방식에 따라 슬래브스톡 폼(slabstock foam) 과 몰드 폼(mold foam)으로 분류된다. 폴리우레탄 폼은 셀(cell) 구조로 되어 있으며, 내부 구조 특성 때 문에 셀 내에 있던 공기가 압축 거동에 많은 영향을 미친다. 폴리우레탄 폼 재료는 0에 가까운 프와송비 (Poisson’s ratio)를 가지며, 점탄성 특성과 히스테리 시스(hysteresis) 특성이 나타난다. 폼 재료의 기계적 인 특성은 주로 압축 하중에서의 강성, 강도 등으로 표현되며, 시트 설계의 중요한 지표가 된다. 폼 재료 는 작은 변형률에서 탄성변형 특성이 나타나며, 이 후 비교적 일정한 하중을 유지하다가 일정 변형률 이후부터는 저항응력의 크기가 급격히 증가한다.
하중을 제거한 후에는 압축비에 따라 히스테리시스 의 특성이 나타나며, 변형률 속도(strain rate)에도 영 향을 받는다.13)
2.1 초탄성발포재료 모델
폼 재료는 초탄성발포재료(hyperfoam)로서 그 거 동은 변형률 에너지 함수(strain potential energy function)를 기반으로 식 (1), (2)와 같이 표현해 줄 수 있다.14,15)
(1)
Gun Kang․Jeong Seok Oh․Kwon Yong Choi․Dae-Young Kim․Heon Young Kim
(2) 여기서, 은 폴리노미얼(polynomial)차수이며,
,
,
는 온도에 의존하는 재료 파라미터(tempera- ture-dependent material parameters)이다.
는 주신장 량(principal stretches)이고, 은 탄성변형에서의 체 적 비(volume ratios)이며, 는 열변형에 의한 체적 변화 비이다.
는 압축률의 정도를 조절하는 계수 이고, 프와송비와 연관지어 식 (3)과 같이 표현된다.
(3)
하지만, 측면저항이 없는 압력하에서 좌굴을 허용 하는 폼의 셀 구조 특성상 프와송비는 무시될 수 있 다.14,15)
2.2 점탄성 모델
점탄성 거동은 시간에 따른 기계적인 응답(time- dependent mechanical response)과 진동 상태에서의 기계적인 응답(frequency or dynamic mechanical res- ponse)으로 구분할 수 있다. 시간에 따른 기계적인 응답 특성의 가장 대표적인 형태가 크리프(creep) 및 응력 완화(stress relaxation)이며, 진동 상태에서의 기계적인 응답특성의 가장 대표적인 형태는 진동 감쇠(vibration damping)이다.16-18) 변위를 일정하게 유지하거나 하중을 일정하게 유지하여 시간에 따라 폼의 거동을 표현하면, Fig. 1과 같이 응력 완화 현상 및 크리프 현상이 발생하게 된다.
점탄성 특성을 표현하기 위한 모델 중 선형 점탄 성 모델(linear viscoelastic model)은 스프링(spring)과 대시 포트(dash pot)의 조합으로 모사할 수 있다. 두 요소를 직렬로 연결한 Maxwell 모델, 병렬로 연결한 Kelvin-Voigt 모델이 기본적인 점탄성 모델이다.
Maxwell 모델은 점탄성 재료의 크리프 현상을 기술 할 수 없으며, Kelvin-Voigt 모델은 응력 완화 현상을 제대로 표현해내지 못한다고 알려져 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 두 모델을 결합한 Standard linear solid 모델이 제안되었다. Standard linear solid 모델은 Fig. 2와 같이 스프링과 대시 포트를 직렬과 병렬 연결한 구조이며, 초탄성 모델(hyperelastic)과
Fig. 1 Viscoelastic behavior of foam materials
Fig. 2 Standard linear solid model for viscoelastic behavior
초탄성발포재료 모델에 적용될 수 있다.14)
이러한 점탄성 거동은 시간 영역에서 재료의 응 답 특성(material’s response)을 분석함으로서 정의해 줄 수 있다. 작은 변형을 가지는 전단 시험에서 시간 에 따른 전단 변형률(shear strain)
가 재료에 작 용하였을 때 전단응력(shear stress)
가 발생되고, 식 (4)와 같이 표현될 수 있다.14)
(4) 여기서,
와
는 시간을 의미하고, 은 재료의 응 답을 특성화시키는 전단 응력 완화 모듈러스(shearNumerical Analysis to Predict the Time-dependent Behavior of Automotive Seat Foam
relaxation modulus)를 의미한다. 장시간 동안 응력 완화 모드가 유지될 경우, 즉
가 무한대일 경우, 응 답 특성 은 점차 안정화되어 ∞로 바뀐다. 또한, 전단 응력 완화 모듈러스는 단면적과 무관하게 되 며, 무차원 형태로 표현하면, 식 (5)와 같다.
(5)여기서,
이며, 순간적인 전단 응력 완화 모듈러스를 의미한다. 식 (5)를 (4)에 대입하면, 식 (6)과 같이 표현할 수 있다.
(6) 단면적의 변화까지 무시할 수 있다면,
,
∞
∞
로 표현할 수 있고, 식 (6)에서 대변 형 상태까지 고려한다면, 식 (7)과 같이 정리할 수 있다.
(7)식 (7)에 사용되는
는 시간
에서의 순간적인 전단 응력 완화 모듈러스를 의미한다. 이와 같은 점 탄성 모델은 유한요소 해석을 위해 프로니 시리즈 (prony series) 형태로 표현해 줄 수 있으며, 식 (8)과 같다.
(8)여기서, ,
,
는 재료데이터로부터 구해지는 상 수이다. 점탄성 해석에서 크리프 시험 데이터를 사 용할 경우, 크리프 시간과 일반화된 전단 컴플라이 언스(nomalized compliance,
) 데이터를 사용할 수 있다. 일반화된 전단 컴플라이언스는 식 (9)와 같 이 정의된다.
→
(9)
식 (9)에서
는 시간
에서의 전단 컴플라이 언스이며,
는 일정하게 가해지는 전단 응력을 의미한다. 선형 점탄성 해석의 경우, 크리프 시험 데 이터와 응력 완화 시험 데이터가 서로 변환될 수 있 으며, 그 관계식은 식 (10)과 같다.
(10)3. 재료시험
시트의 부피 대부분을 차지하는 폼 소재를 확보 하기 위해 실제 차량에서 쿠션부의 폼 패드(foam pad)를 절개하였다. 폼 패드의 기계적인 특성을 분 석하기 위해 단축 압축 시험과 단축 인장 시험, 그리 고 응력 완화 시험을 수행하였다. Fig. 3은 압축, 인 장, 응력 완화 시험에 사용된 정육면체 형상의 시편 및 경계조건을 나타내고 있다. 단축 압축 시험은 KS M ISO 3386-1 규격19)에 의거하여 진행하였고, 시트 커버의 단축 인장 시험은 KS M ISO 3376 규격20)에 의거하여 진행하였다.
시험 속도는 모두 5mm/min의 준정적 상태로 설 정하였으며, INSTRON 5882 만능재료시험기를 사 용하였다. 인장 시험은 폼 소재의 특성상 그립(grip) 부를 설정할 수 없기 때문에 시편의 양 끝 면을 지그 에 접착하여 하중을 가하였다. 마지막으로 점탄성 특성을 평가하기 위하여 응력 완화 시험을 수행하 였다. 시편은 단축 압축 시험과 동일한 것으로 적용 하였으며, 80%의 변형률까지 압축시킨 후 고정된
Fig. 3 Specimen and boundary condition for the material tests of foam pad
강 건․오정석․최권용․김대영․김헌영
(a)
(b)
Fig. 4 Results of uniaxial compression tests: (a) influence of thickness, (b) influence of cross-section
변위로부터 발생되는 하중의 변화를 2시간 동안 측 정하였다.
폼 패드 압축 시험의 경우, 시편 형상에 따른 영향 성을 평가하기 위하여 두께 및 단면적 별로 시험을 수행하였다. 두께는 30mm, 50mm, 80mm 세가지를 비교하여 평가하였으며, 단면적의 경우에는 50mm
× 50mm, 70mm × 70mm, 100mm × 100mm의 시편을 비교하여 평가하였다. 시험 결과, Fig. 4와 같이 응력 -변형률 선도가 모두 유사하게 나타났으며, 전형적 인 폼 소재의 거동을 보였다. 두께 및 단면적에 따라 영향이 없는 것은 폼 재료의 압축거동 시 하중과 수 직한 방향으로의 변형이 거의 없기 때문인 것으로
Fig. 5 Result of uniaxial tension test
Fig. 6 Result of stress relaxation test: normalizing stress relaxation modulus
판단되었다. 따라서 단축 압축 및 인장, 응력 완화 시험을 위한 시편의 크기를 50mm × 50mm × 50mm 로 결정하였다. 인장시험에도 동일하게 적용하여 Fig. 5와 같은 결과를 얻었으며, 선형적인 결과가 나 타나는 것을 확인하였다. 점탄성 특성 평가를 위한 응력 완화 시험 결과, Fig. 6과 같이 일반화된 응력 완화 모듈러스 값으로 변환된 데이터를 확보할 수 있었으며, 압축 하중이 2시간 후 약 25%정도 저하되 는 것을 확인할 수 있었다.
4. 시간에 따른 폼 패드의 거동 예측 4.1 시트 폼의 압축 해석
폼 패드의 기계적 거동을 예측하기 위해 재료모
자동차용 시트 폼의 시간 의존적 거동 예측을 위한 수치해석
(a)
(b)
Fig. 7 Finite element model and results of uniaxial compres- sion analysis: (a) finite element model, (b) deformed shape of foam pad
Fig. 8 Comparison of analysis results with experimental results for uniaxial compression
델에 대한 검증을 수행하였다. 앞서 기술한 재료모 델을 바탕으로 시험으로부터 확보한 데이터를 적용 하였으며, 저밀도 폴리우레탄 폼인 폼 패드의 밀도 는 5.5 × 10-8Kg/mm3로 부여하였다. 일반적으로 강 성이 약한 재료는 내연적 유한요소 코드를 사용하 여 해석을 진행하지만, 내연적 유한요소 코드는 시 트 모듈과 같이 복잡한 경계조건 및 접촉조건을 갖 는 문제의 해석에는 적합하지 않다. 수렴성으로 발 생하는 여러가지 문제들을 외연적 유한요소 코드로 해결할 수 있기 때문에 본 논문에서는 시트 전용 프 로그램인 PAM-COMFORT를 사용하여 해석 모델 을 구성하고자 하였다. 폼 패드의 압축 거동에 대한 재료모델 검증을 수행하기 위해 50mm × 50mm × 50mm의 정사각형 시편모델을 구성하였으며, 내연 적 유한요소 코드(ABAQUS)에서 수행한 해석 결과 및 시험 결과와 비교하였다. 폼 패드의 압축 거동을 모사하기 위해 8절점 솔리드 요소를 사용하여 모델 링 하였으며, 경계조건은 시편 시험과 동일하게 모 델의 밑면을 모두 구속하고 30mm의 압축 변위를 부 여하였다. 해석 모델 및 변형양상을 Fig. 7에 나타내 었으며, 해석 결과는 Fig. 8에 나타내었다. 해석 결 과, 시험 및 임플리시트 해석 결과와 일치하는 것을 확인할 수 있었으며, 프와송비의 영향으로 측면으 로의 좌굴 없이 변형이 발생함을 알 수 있었다.
4.2 시트 폼의 시간 의존적 거동 예측 장시간 운전시 시트는 꺼짐 현상이 발생하며, 초 기 착좌시에 느껴지는 강성과는 다르게 변화되어 운전자에게 피로감을 줄 수 있다. 본 논문은 장시간 운행에 따라 발생할 수 있는 시트의 꺼짐량 또는 강 성 변화를 예측하기 위해 다음과 같은 모델링 방안 을 제시하고자 한다. 현재 외연적 유한요소 코드에 는 점탄성 특성을 직접적으로 고려하기 어렵기 때 문에 시간에 따른 폼의 압축 거동을 평가하기 어렵 다. 따라서 외연적 유한요소 코드를 이용하여 시간 에 따른 폼 패드의 물성 저하 현상을 예측하기 위해 서는 새로운 해석 기법이 필요로 된다. 정적 상태에 서 확보된 응력-변형률 선도를 중요 시간대에서 일 반화된 응력 완화 모듈러스 값만큼 저하시켜 줌으 로서 각 시간대에서 저하된 응력-변형률 선도를 확
Gun Kang․Jeong Seok Oh․Kwon Yong Choi․Dae-Young Kim․Heon Young Kim
보할 수 있다. 각 시간대에서의 응력-변형률 선도는 해당되는 시간이 지난 후에 저하된 물성을 의미한 다. 재료데이터의 계산 및 검증 과정은 Fig. 9와 같으 며, 제시된 프로세스를 통해 도출한 재료데이터는 Fig. 10과 같다.
내연적 유한요소 코드의 초탄성발포재료 모델 및 점탄성 모델을 이용하여 시험으로부터 확보한 데이 터들을 검증하고자 하였다. 해석 모델은 앞서 기술 한 압축 해석과는 다르게 100mm × 100mm × 100mm 의 시편에 적용하였으며, 응력 완화 현상을 평가하 기 위해 시편 높이의 60%까지 변위를 유지하였다.
Fig. 9 Analysis process to determine the time-dependent stress-strain relations to describe viscoelastic behavior using the explicit code
Fig. 10 Time dependent stress-strain curves of seat foam pad
Fig. 11 Results of uniaxial compression analysis considering time-dependent material properties in explicit code
Fig. 12 Comparison of analysis results with stress relaxation test
시편의 형상 변화와 압축 하중의 변화에도 본 연구 에서 제시하는 프로세스가 유효한지를 확인하고자 시험도 동일한 조건에서 다시 진행하였다. 내연적 유한요소 코드의 경우, 이전 연구들에서 충분한 검 토가 되었기 때문에 외연적 유한요소 코드의 해석 결과와 비교하여 본 연구에서 제시하는 프로세스의 타당성을 검증할 수 있다. 외연적 유한요소 코드의 경우, 앞서 기술된 각 시간별 응력-변형률 선도를 적 용하여 확인하고자 하는 시간대의 수만큼 압축 해 석을 진행하였다. 외연적 유한요소 코드의 특성상 하중이 안정화 되는 구간을 찾기 위해 충분한 해석
Numerical Analysis to Predict the Time-dependent Behavior of Automotive Seat Foam
시간을 고려하였으며, 안정화된 구간에서의 하중값 을 기준으로 시간에 따른 하중 저하 현상을 예측할 수 있었다. 사용한 재료 데이터는 1분, 5분, 10분, 20 분, 30분, 60분, 90분, 120분 후에 저하된 물성 값을 적용하였으며, 총 8가지의 시간대별 해석을 진행하 였다. Fig. 11은 외연적 유한요소 코드에서 진행된 각 시간대별 압축 해석의 결과이며, Fig. 12는 시험 및 내연적 유한요소 코드에서 진행된 해석 결과와 비교한 내용이다. 그림에서 나타낸 것과 같이 외연 적 유한요소 코드를 이용하여 제시된 재료모델링 방법을 적용할 경우, 시트 폼의 물성 저하 현상을 정 확하게 예측할 수 있다.
5. 결 론
본 논문은 시트 모듈의 장시간 운행에 따른 안락 감을 정량적으로 평가하기 위해 시간에 따른 폼 재 료의 강성 변화를 예측하기 위한 해석 프로세스를 제시하였다.
1) 시트의 폼 소재 중 폼 패드로부터 시편을 채취하 여 단면적 및 두께에 따른 영향성을 평가하였으 며, 폼 소재의 특성으로 인해 영향성이 없음을 확 인하였다.
2) 폼 소재의 압축 거동을 검증하기 위해 내연적 유 한요소 코드 및 외연적 유한요소 코드를 이용하 였으며, 해석 결과, 시험과 일치함을 확인하였다.
3) 외연적 유한요소 코드를 이용할 경우, 직접적으 로 점탄성 해석을 수행하기 어렵기 때문에 시간 의존적 재료 물성을 확보하기 위한 재료모델링 과 정을 기술하였으며, 내연적 유한요소 코드의 점탄 성 해석 및 시험 결과와 잘 일치함을 확인하였다.
4) PAM-COMFORT(외연적 유한요소 코드)는 시트 모듈에 대한 전반적인 수치 모델링이 가능하고 본 연구에서 제안하는 재료모델링 기법이 시험 과 잘 일치하기 때문에 이를 이용한 착좌 해석을 수행할 경우, 시간에 따라 변화되는 지지감 또는 꺼짐량 등을 예측할 수 있다.
후 기
본 연구는 현대자동차 고분자재료연구팀에서 지 원된 연구이며, 이에 깊은 감사를 표합니다.
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