Water for Future
부자를 이용한 유속측정의 역사 및 현대적 활용
1. 서론
하천에 관한 모든 계측, 사업의 기본이 되는 것 은 유량이다. 그래서 유량측정은 수세기동안 연구 의 대상이 되어왔으며, 물 흐름에 대한 연구도 궁 극적으로는 결국 유량을 알기 위한 것이었다.
부자를 이용한 유량측정은 원리가 매우 간단하 고, 현장에서 적용하기가 매우 용이하여 방법이 개발된 이래로 오랫동안 활용되고 있다. 특히 우 리나라와 일본의 경우 홍수유량 측정에 부자법을 100년 이상 적용하고 있다. 하지만 부자법은 원리 가 이해하기 쉽고, 현장에 적용하는데 지극히 효 과적이지만, 평균유속을 유도하는데 상당한 어려 움이 있다. 특히 전체 수심에 대한 측정이 아니기 때문에 평균유속을 산정하기 위해서는 보정계수 적용이 필수적이며, 흐름의 복잡성으로 부자의 유 하가 일직선으로 되지는 않는다.
이러한 불확실성과 오차의 원인을 가지고 있지 만 극한 홍수와 거대 수체의 흐름구조를 분석하는 데 많은 장점을 가지고 있어 현재까지 활용하고 있으며, 이러한 오차를 개선하는 다양한 시도들이 이루어지고 있다. 본고에서는 부자법의 태동과 진 화의 과정을 살펴보면서 앞으로 부자법의 발전 방 향을 모색하고자 한다.
2. 르네상스 시대의 부자1) 2.1 Leonardo 다빈치의 부자
Leonardo 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452~1519)는 유럽의 수리학의 기초가 될 수 있 었지만, 그렇지는 못하였다. 왜냐하면 그의 대부 분의 문헌은 공개되지 않았고, 또한 제자도 없었 개 때문이다. Leonardo 다빈치의 수리학적 성과 의 대부분은 1643년 Arconati가 도서관에 잠자 고 있던 그의 고문서를 찾아내기까지 150여 년 동 안 묻혀있었다. 또한 나폴레옹이 암브로지아나 (Ambrosiana) 도서관의 고문서를 절도했고, 그 것들을 파리 국립도서관에 기부하였다. 그 후 Leonardo의 고문서는 벤추리 미터의 아버지인 벤 김 치 영 ●●●
유량조사사업단 책임연구원 [email protected]
1) 본 절의 내용은 Mario와 Claudio(2011)의 논문을 요약 정리한 것이다.
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추리(Giovanni Battrista Venturi, 1746~1822) 에 의해 발견되어 1797년 세상에 널리 알려졌다.
Leonardo는 하천 횡단면의 유속분포을 완전하 게 이해하고 있었다. 그는 하천 바닥에 의해 작용 하는 물 운동에 대한 저항이 바닥 근처에서 가장 높으며, 이로 인해 바닥 근처에서 가장 낮은 유속 을 나타낸다는 문제의 핵심을 정확하게 알았다. 이 와 같은 저항은 횡단면에서 하천을 가로지르는 방 향으로도 확인된다. 따라서 유속은 강턱으로부 터 강 중앙 쪽으로 갈수록 증가하다. 그러나 그에 게 있어서 실험적인 증명은 어려웠다. 왜냐하면 그 때까지 사용되고 있던 단순한 공부자(ball floats) 는 단지 표면유속만을 측정할 수 있었기 때문이다.
Leonardo는 다양한 수심에서 유속의 변화를 탐색 할 수 있는 방향으로 진전을 시도하였다.
Leonardo는 새로운 부자(floating device)를 개 발했다<그림 1 (a)>. 그가 개발한 부자는 상단부에 가죽 주머니가 부체로 사용되었으며, 가죽 주머니 에 막대를 삽입하였다. 또한 아래 부분에는 돌을 집어넣어 추의 역할을 하도록 하였다. 만약 가죽 주머니 상단의 막대가 상류 방향으로 눕는다면, 하천의 흐름 속도는 위보다 아래가 더 빠르다는 것을 의미한다. 반대로 막대가 하류방향으로 눕는 다면, 흐름 속도가 아래보다 위가 더 빠르다는 것 으로 의미하게 된다. 만일 똑바로 서 있다면, 위쪽
과 아래쪽의 유속이 동일하다는 것이다.
같은 목적으로 Leonardo는 물리·화학적인 방 법을 사용하였다. 흐르는 물에 기름을 포함하고 있는 염료 물을 부어 통과지점의 말단에서 처음 도착하는 것을 관찰하는 방법을 사용하였다. 만약 기름이 먼저 도착하면 물 흐름은 아래보다 위쪽이 더 빠르다는 것을 알 수 있다. 만약 염색된 물이 먼저 도착한다면 하천흐름은 상부보다 하부가 더 빠르게 흐른다는 것을 알 수 있다. 이 간단한 수단 을 가지고 ‘연직 유속 분포는 수표면에서 바닥으 로 가면서 줄어든다.’는 일반법칙을 증명하였다.
그는 또한 수표면층 즉 대기와 접하는 부분에서는 유속이 바로 아래보다 조금 더 낮다는 것을 주장 하였다. 그 이유는 공기의 저항 때문이다.
층간의 유속의 차이는 17세기에 메리어트(Edme Mariotte, 1620~1684)에 의해 연구되었고, 이때 Leonardo의 부자와 유사한 장치를 이용하였다.
이 장치는 두 개의 밀랍 공으로 구성되었으며, 이 들 간의 연결에는 얇은 실이 이용되었다. 하나는 물보다 무거웠으며, 다른 하나가 물보다 가볍게 제작되었다<그림 1(b)>(Mario와 Claudio, 2011).
2.2 Cabeo와 Barattieri의 부자
Leonardo의 부자와 유사한 부자(수리계측막대,
(a) (b)
그림 1. (a) 두 층간의 상대적인 속도를 측정하기 위해 Leonardo에 의해 사용된 부자 장치 (b) 메리어트에 의해 사용된 유사한 장치(1686)
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hydrometric rod)는 이탈리아 과학자 Cabeo와 Barattieri에 의해 사용되었다. 수학 및 물리학 교 수인 Cabeo(Jesuit Nicolo Cabeo, 1586~1650) 는 그의 고향의 물 문제에 관심을 가졌다. 그는 그 이전의 연구자들이 실험에 주로 사용하였던 나무 로 만들어진 공(wooden ball float)이 표면유속만 을 측정할 수 있어 연직 유속분포를 반영하지 못 한다고 비판하며, 새로운 부자를 제안했다. 그것 은 Leonardo가 제안한 것과 유사했다. 하지만 그 때까지 Leonardo가 그와 유사한 부자를 제안했다 는 것을 알지는 못하였다. Cabeo가 제안한 부자는 연직 평균유속을 직접 측정할 수 있는 장치이며, <
그림 2 (a)>에 나타낸 것과 같이 나무 재질의 막대 이다. 그 부자는 흐름 수심 대부분을 측정할 수 있 는 형태이다.
부자의 아래쪽 끝은 추로 이루어져 있어 바닥 을 향해 끄는 역할을 하며, 다른 위쪽은 부유체가 부착되어 물 위에 뜨는 역할을 한다. 부체로는 주 로 호박 혹은 공기 주머니가 사용되었다고 한다.
Cabeo가 개발한 부자는 수심과 거의 같은 길이를 지니고 있었기 때문에 수심 평균유속에 가까운 유 속을 측정할 수 있었다.
Cabeo는 유속은 표면에서 바닥방향으로 감소할 뿐더러, 하천 중심에서 강턱방향의 측면으로도 감 소한다는 것을 알았다. 결과적으로 그는 평균값을 구하기 위해서 강턱으로부터 서로 다른 연직측선 에서 유속을 측정했다. 이것은 아마도 유량을 정 확하게 측정하는 첫 번째가 될 것이다. 이러한 부 자는 이탈리아에서 Cabeo가 제안한 형태이든 경 험에 의해 수정된 것이든 간에 19세기 중반까지 사용되었다.
Cabeo의 부자를 변형한 형태의 부자 중에서 가 장 널리 퍼진 것은 Barattieri(Giovanni Battista Barattieri, 1601~1677)에 의해 만들어진 것이다.
Barattieri는 이탈리아의 기술자이고, 관개시설 의 관리자였다. 그는 Cabeo 부자가 이전에 사용된 Castelli의 나무 재질의 공에 비해 개념적으로 뛰
어날 지라도, 강턱 쪽으로 횡단방향으로 미끌어진 다는 사실을 관찰하였다. 이에 Barattieri는 <그림 2.(b)>와 같이 상부에 판을 덧대어 기계적으로 좀 더 안정적인 봉부자를 개발하였다. 개발된 부자는 막대, 추, 판으로 구성되어 있으며, 상부의 판과 막대는 직교하게 고정된다. 막대의 길이는 적어 도 수심의 반의 크기이며, 부자의 하단부의 추에 의해 아래로 당겨진다. 상부의 판은 수면에서 부 체의 역할을 해서 부자가 일정 수심에 위치하도록 하는 역할을 하였다. 또한 판은 부자의 연직성을 유지하는 역할을 하였다(Mario와 Claudio, 2011).
3. 유량측정에 부자법의 활용 3.1 표면부자
표면부자에 의한 유속측정은 그 방법이 매우 간 단하고 재료도 소량이 소요되기 때문에 홍수측정 이나 개략적인 유량을 구하기 위해 널리 활용되어 왔다. 특히 표면부자의 활용에 따라 표면유속으 로부터 연직 평균유속을 알기 위한 다양한 연구들
(a) Cabeo 봉부자 (b)Barattieri의 부자 그림 2. 연직 평균유속 측정을 위한 부자
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이 수행되어, 연직유속곡선의 발달에 크게 기여하 였다. 표면부자의 경우 유속측정은 매우 편리하지 만, 바람의 영향을 받으며, 표면에서 유속의 변화 가 비교적 크기 때문에 정확한 값을 구하기가 곤 란하다는 단점을 지니고 있다.
3.2 이중부자
이중부자의 경우 1851년 Humphrey와 Abott 에 의해 처음으로 미시시피강의 유량측정에 이 용하였다. 그 뒤 1874년 J. G. Ellis가 코네티컷 (Connecticut)강에서 사용하였다. Ellis가 사용한 부자는 수중부자의 외경이 8.5in(21.6 cm), 높이 8.5in(21.6 cm)의 중공 철관 28oz(795g)에 납을 추로 부착하였다. 표면부자는 지름 6in(15.2 cm), 두께 1.5in(3.81 cm)의 철의 타원체로 상부에 작 은 깃발을 부착하여 사용하였다. 표면부자와 같은 결점 이외에 수중부자의 정확한 위치를 결정하는 것이 곤란하다. 또한 연결 줄에 평균유속 보다 빠 른 부분의 물의 영향을 받기 때문에 평균유속보다 크게 측정되는 경향을 지니고 있다.
Ellis의 유속계와 유속측정 비교 결과 부자에 의 한 것이 12% 정도 크게 나타난 것으로 보고되었으 며, G. A. Mar이 Mississippi 강에서 동일한 비 교 측정을 실행한 결과 10회 평균치로 부자에 의 한 방법이 3.5% 빠르다고 보고하였다. 이 방법은 Mississippi강과 같이 수심이 매우 깊고, 수초 등 의 장애물이 흐르고 있는 곳에서 적용되었다(김원 등, 2010).
3.3 봉부자
봉부자에 의한 유속측정은 전술한 바와 같이 Leonardo에 의해 착안되었으며, 유량측정에 활용 한 것은 1646년 Cabeo 교수에 의해 시작된 것으 로 판단할 수 있다. 또한 1880년에 Cunninham 이 인도의 갠지스 운하의 관측에도 이용하였다.
Francis는 1856년에 미국의 Lowell 운하에서 봉 부자 측정을 실행하였으며, 이때 이용한 부자 는 금속제의 원통이었다. 또한 봉부자는 1924년 Weichsel강의 홍수관측에 사용되었는데, 이때 사 용한 것은 길이 1m, 지름 6cm의 통나무로 그 상 단을 광명단으로 칠하고, 하단에는 벽돌을 쇠선으 로 연결하여 추로 사용하였다(김원 등, 2010).
봉부자는 수면으로부터 하상부근까지 거의 전 수심에 걸쳐 수류의 영향을 받기 때문에 표면부자, 이중부자에 의한 경우보다도 비교적 평균유속을 잘 얻을 수 있다. 하지만 봉부자의 경우도 전 수심 의 유속을 파악할 수 있는 것은 아니다. 그럼에도 불구하고 남은 하부 수심의 유속은 작기 때문에 부 자의 속도는 유체의 평균유속보다 크다고 생각할 수 있다. 이에 착안하여 봉부자의 보정계수에 관한 연구가 진행되었으며, 현재에 이르러서도 유속분 포와 더불어 중요 관심사항 중에 하나이다.
4. 현대의 부자법 활용
4.1 큰 규모 수체의 흐름 패턴 분석을 위한 부 자의 활용
부자 혹은 부유장치(drift device)를 이용한 흐 름측정 기법은 현대에 와서도 여전히 유효한 방법 이다. 특히 복잡한 흐름을 지니고 있거나, 다량의 부유잡물을 포함한 흐름, 유속이 너무 빨라 부자 측정법 이외의 별다른 방법이 없는 경우에 활용성 이 크다. 특히 저수지 내의 흐름 혹은 해수 유동과 같이 흐름을 측정해야할 수체의 크기가 큰 경우 그 유용성은 더 커진다. 많은 수의 부자 혹은 부유 장치를 설치하고 추적하면 대규모 수체의 순환 패 턴 추정이 가능하기 때문이다.
예를 들면, Okubo와 Farrow(1967)는 Great Lakes에서 유효 확산과 흐름 패턴을 정의하기 위 해 많은 수의 부유 장치를 이용하였다. 이러한 부
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자들은 위치를 추적하기 위해 음파 방출장치를 포 함하기도 한다. 다른 하나는 영국 해양학자 John Swallow에 의해 1955년에 개발된 ‘Swallow’ 부 자이다. 이 부자 사전에 선택된 수심에 위치할 수 있도록 밀도를 조정한 부자이다(Martin and McCutcheon, 1999).
이외에도 다양한 변형 형태가 존재한다. 흐름에 반응하여 부자가 움직일 수 있도록 베인, 차양 혹 은 낙하산 형태를 부착한 것들이 존재한다. 다양한 변형 부자는 <그림 3> ~ <그림 5>까지 나타냈다.
이러한 부자는 색을 달리하거나, 라이트를 부 착하여 육안으로 추적되기도 하지만 최근에는 레 이다를 이용하여 추적할 수 있도록 반사체를 부
착하기도 한다. 해양 또는 대규모 저수지에서 부 자의 추적을 위해 인공위성에 의해 추적될 수 도 있다. <그림 5>에 나타낸 것은 Tsanis and Murthy(1990)에 의해 사용된 부자이다. 그들은 세인트 로렌스 강의 흐름 분포 분석에 이 부자를 사용하였다. 이 부자의 원격추적은 Argos 위성의 위치정보 시스템에 의해 제공되었다.
4.2 GPS 기술 및 통신기술과 결합한 부자법의 발전
최근들어 GPS 기술 및 통신기술의 발전에 따라 다양한 분야에 부자의 활용성이 확대되고 있다.
그림 3. 베인을 가진 부자
그림 5. 인공위성 위치정보를 이용한 부자
그림 4. Woodhead seabed 부자
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국내에서도 하천 유량측정을 목적으로 전자부자를 개발하여 실제 하천에 적용한 바가 있다. 이 전자 부자는 <그림 6>에 보인 것과 같이 봉부자 상부에 위치 추적이 가능한 GPS를 장착하고, 실시간 통 신을 위한 RF 통신 모듈을 추가한 것이다. 전자부 자를 홍수 유량측정에 활용하는 경우 유하경로의 정확한 추적이 가능하고, 동시에 여러 개의 부자 를 투하할 수 있어 인력 및 시간을 경감할 수 있는 장점이 있으나, 현업에 적용하기에는 아직은 가격
이 고가인 점이 단점이다.
한편 대규모 저수지의 흐름 분석에서 GPS 부 자가 유효하게 사용된다. 일본의 Watanabe는 고 지마 호수의 흐름 패턴 분석을 위해 GPS와 무선 통신을 포함한 GPS부자를 개발하여 적용하였다.
GPS 부자에 의해 얻어진 자료는 수치모형의 검증 자료로 활용되었다(Watanabe, 2002). <그림 7>
은 Watanabe에 의해 개발된 GPS 부자의 모식도 이다.
그림 6. 유량측정용 전자부자 그림 7. Watanabe의 GPS 부자
4.3 해양분야에서 활발하게 활용되고 있는 Argo 부자
현대에 들어 주목할 만한 부자의 활용은 해양 분야의 것이다. 1955년 개발된 Swallow 부자를 응용한 Argo부자(Argo float)가 그것이다. Argo 사업은 세계기상기구(WMO)/국가간 해양과학위 원회(IOC)의 국제 공동 프로그램으로 전지구 기 후/해양 관측 시스템(GCOS/GOOS)과 기후변동 및 예측실험(CLIVAR), 전지구 해양 자료동화 실 험(GODAE) 사업과 연계하여 시공간적인 해양의
수온, 염분 및 해류의 준 실시간 감시 및 체계적인 관측을 수행하는 사업이다. 국내의 경우도 기상연 구소와 한국해양과학기술원이 Argo 프로젝트에 참여하고 있다.
Argo부자는 크게 3부분으로 구성되어 있다. 첫 번째는 수면으로부터 일정수심까지 도달하여 일 정수심을 유지해서 이동하고, 다시 수면으로 나올 수 있게 해 주는 부분으로 부력를 조정하는 부분 이다. 두 번째는 제어부분으로 부자를 제어하고, 스케줄링 작업을 수행한다. 마지막으로 위성과의 통신으로 위한 전송 부분이다<그림 8>.
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Argo부자는 전세계 해양을 세 개 부분으로 나 누어 약 3600여 개의 부자가 운영 중에 있다<그림 10>. 또한 Argo 부자는 주로 해수 온도, 염도 및
유속을 측정하며, <그림 9>에 보인 것과 같이 약 10일 주기로 운영된다.
그림 8. Argo 부자의 구성 그림 9. Argo 부자의 운영
그림 10. Argo 부자의 위치 분포
5. 결론
수리계측에 활용하고 있는 부자는 Leonardo에
의해 처음 개발된 이후, Cabeo 교수에 의한 유량 측정 활용되었으며, 현재까지 지속적으로 진화하 고 있다. 최근에는 GPS 기술과 통신기술이 결합
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되면서 그 활 용범위를 확대하고 있는 실정이다.
하지만 하천분야의 경우 여전히 부자법이 가지고 있는 한계도 존재한다. 우선 직접 유속을 관측한 다는 장점에도 불구하고, 부자는 하상의 불균일성 으로 전 수심을 계측할 수 있는 충분한 길이(흘수) 을 가진 부자를 활용할 수 없다. 따라서 보정계수 를 이용하여 부자 유하속도로부터 평균유속을 환 산해야 한다. 이 보정계수는 유속분포의 불확실 성, 흐름의 복잡성 등으로 인해 여전히 연구의 대 상이다. 또한 부자는 일정 길이를 지닌 구간의 유
하 시간으로부터 유속을 산정하게 되는데 하천현 장에서는 유하경로의 불확실성이 있다. 이러한 불 확실성을 개선하기 위해 최근에 GPS 등을 도입한 부자에 대한 연구가 진행되었으나, 높은 비용으로 인해 현업에 적용하지 못하고 있는 실정이다.
부자법의 여러 가지 한계에도 불구하고, 부유잡 물이 많은 흐름, 우리나라와 같이 홍수기에 급격 한 흐름변화가 있는 하천, 저수지, 해양 등 거대 수체의 흐름 패턴 해석 등 다양한 분야의 활용성 이 인정되고 있다.
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참고문헌
