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2번 답란 (잘 쓴 답안)
(가)의 경우, 주사위를 던질 때 각 눈의 수가 나올 확률이 1/6로 같다. 다시 던졌을 때 처음 나오는 눈의 큰 눈의 수가 나올 확률은 3/6, 작은 눈의 수가 나올 확률 2/6, 3이 나올 확률은 1/6 이다. 다시 던져도 손해 보지 않을 확률이 4/6 로 손해 보지 않을 확률 2/6 보다 크기 때문에, (가)의 경우 영희의 입장에 서게 된다면 위험을 감수
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하고 다시 던지겠다. 4
(나)의 경우, 옆 봉투에는 20만원이 들어 있을 수도 있고 5만원이 들어있을 수도 있다. 영희는 옆 봉투에 20만원 이 들어 있을 지 5만원이 들어있을지에 대한 정보가 부족하므로 자신의 선택에 따른 결과를 예측하기 힘들다.
따라서 내가 (나)의 경우의 영희의 입장에 서게 된다면 위험부담을 지지 않고, 오른쪽 봉투로 바꿔가지지 않겠다.
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(가)의 경우에는 주사위의 각 눈의 수가 일정확률로 나올 것임을 알고 그에 따라 자신의 선택에 따라 어떤 눈이 8
나올지의 확률을 예측할 수 있다.
그러나, (나)의 경우에는 이미 할아버지가 오른쪽 봉투에 들어 있을 액수를 결정해 놓았다. 그러나 할아버지가 5만원을 넣었을지 20만원을 넣었을지 의사결정에서 각 시행의 확률에 대한 정보가 주어지지 않았다. (나)의 경우
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에는 (가)와 달리 합리적인 결정을 하기 어렵다. 12
[comment] 내용을 잘 파악하고 있고 분석력이 돋보임
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2번 답란 (잘못 쓴 답안)
(가)의 경우는 주사위를 다시 던지는 것이 유리하다. 영희가 주사위를 던져 나올 숫자는 3으로 1과 2가 나올 경우는 더 적은 돈을 받고, 3이 나오면 다시 던지기 전과 같은 돈을 받고 4,5,6이 나오면 더 많은 돈을 받게 된다. 손해를 볼 확률은 3이 나오고 1이나 4가 나올 확률로 1/6 X 2/6= 1/18이다.
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같은 돈을 받을 확률은 1/6 X 1/6=1/36이며, 3이 연속해서 두 번 나올 확률이다. 이익을 보는 경우는 3이 나오고 4
4나 5 혹은 6이 나올 때로 1/6 X 3/6 = 1/12의 확률을 가진다. 각 확률은 1/12 > 1/18 > 1/36로 다시 던지는 편이 유리하다. 이것을 다시 손해를 볼 경우와 보지 않을 경우로 나타내면 1/12 + 1/36 > 1/18로 확실하게 다시 던지는 것이 유리하단 것을 보여준다.
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(나)의 경우는 봉투를 바꾸어 가지지 않는 것이 유리하다. 영희가 돈이 더 많이 든 봉투를 선택했을 확률의 1/2 8
이다. 하지만 더 적게 든 봉투를 선택했다가 더 높은 것을 선택할 확률은1/2 X 1/2 = 1/4로 봉투를 바꿔가지지 않는 것이 유리하다. 영희가 이익을 보는 총경우의 수는 처음부터 많은 것을 선택했을 1/2과 2번 선택하여 많은 것을 집을 1/2X 1/2의 합이며 적을 것을 선택했을 경우는 1/2과 1/2 X 1/2의 합으로 같지만 영희는 이미 선택한
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경우이므로 이미 한번의 시행 1/2을 먼저 생각해 두어야 한다. 가와 나 경우 모두 적용되는 것이다. 바꿔가지거나 12
주사위를 다시 던지는 것은 2 번이 실행으로 그냥 처음의 선택을 유지하는 단일 선택과는 큰 차이를 가지고 있다.
[comment] 확률에 대한 이해가 전형 없음.
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