tissue-blood of tissue-blood

Applied Chemistry,

Vol. 13, No.I, April 2lX1.J, 53-~

A study of the tissue-blood carbon dioxide exchange.

질판효

서남대학교 환경 화학공학과

A study of the tissue-blood carbon dioxide exchange.

Flélg-Geum l\.im

Department of Environmental & Chemical Engineering. Seonam L.:niversilY. SeoLlI ::;90-170. l<ore3

Abstract

One of the major requirements of the body is to eliminate CO~ within the body . CO~ is transported in three different forms: physically dissolved, HCOι or carbamate . To eliminate C02 , mass transfer of CO~ has to occur from the tissue into the conveclive transport medium blood. We develop the kinetic equations for the CO~ concentr::ttion in the tissue-blood C02 exch::tnge system, and obtain an::tlytical solution and numerical solution.

1. 서 론

조직세포의 대사에 있어서 이산화탄소의 체외 배출은 매우 중요하다. 이산화탄소가 혈액에 전 달되는 형태로는 단순용해， 중탄산염 형태， 카르바미노 합성물 등이 있다. 이 중 대부분은 중탄 산염 형태로 녹아있으나 체외배출 기여하는 정도는 중탄산염은 62%, 카르바미노 합성물은 30%

이다. 본 연구에 있어서는 조직과 혈관계에서 이산화탄소가 조직으로부터 혈관으로 이동하는 파 정을 간략화된 그렴으로 나타내고， 조직과 모세혈관에 있어서 이산화탄소 농도에 대한 속도 식올 세웠다. 이산화탄소 농도의 시간에 따른 변화는 비정상상태 초기치 문제 수치 해로부터 구하였으 며， 정상상태에 대한 변화 값은 해석해로 부터 구하여 해석하였다.

2.

조직과 혈액사이에는 세포내 에너지 대사를 위하여 산소와 이산화탄소의 교환이 펼요하다. 이틀의 이동과정 은 매우 복잡하나， 해석올 위하여 간략화된 모댈이 필요하다 간략화를 위해 다옴과 같은 가정올 하였다.

1) 혈액은 혈장과 척혈구의 균일혼합물이다.

2) 혈액은 모세혈관 내에서 완전히 혼합이 이루어진다 3) 혈액은 일정한 툴리척 륙성올 가진다.

4) 이산화탄소는 조직 내에서 만 생성 된다.

53

김학금

5)

6) 혈액이 모세혈관올 통과 할 때에 모든 물질전달 과정이 평형 에 도탈 한다.

7) 정액에서 동맥으로의 확산에 의한 CO:< 의 손실은 무시한다.

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앞의 가정을 Fig. 1. 에 나타내 놓았다. 그림에서 조직파 혈관은 각각 전체적으로 잘 혼합되어 있다고 본다.

조직에 있어서 이산화탄소 농도를 C^{I '} 혈관에 있어서 이산화탄소의 농도를 Cι， 조직에 있어서 이산화탄소

의 발생속도를

V

a

전체의 계에 대한 물질수지 속도 식올 세우연 다옴파 같다.

l ) (

(2)

축적량 = 입량 - 출량 +생성량

조직에 있어서 C02 물질수지 속도식을 (1)식에 따라 세우연 아래와 같다.

dC1f _

dtr ^{~ì KVr}

(C

C

(3) 모세혈관에 있어서 물질수지 속도석은 다음과 같다.

KVr ( 끽 - CV) Qr(강 -

C

브으r

dtr

운동직후 혈관 및 조직 속 이산화탄소 농도 예견 값올 초기조건으로 하고 미분방정식의 초기치 수치해를 구하였다. 초기치 수치해를 구송}는 방법은 명시적 Runge-Kutta 방법을 사용하였다. 계산에 사용된 상수는 다옴과 같다. 이산화탄소 발생속도는 2.5(m L/kg.min) ⁾¹’ 물질전달계수는 0.1 (l/min l. 혈액의 유입속도 100 (mL/kg.min) 그리고 Ca=896 (ml/kg) 긴 이다. 계산된 결과로부터 조직과 혈관내 혈액의 시간에 따른 이산화탄소농도는 Fig. 2. 와 같다.

정상상태의 해는 라플라스변환올 이용하여 계산:J) 하였으며 계산된 결과는 다옴과 같다.

ιr It‘

+ ’

Kvι Qh

(4 )

(5)

·ve--α

C;

C;

ζ=

~r =

위의 해를 이용하여 정상 상태에서 유량의 변화에 따른 조직과 혈관내 이산화탄소 농도의 변화를 조사하였다 계산된 결과는 Pig. 3. 에 나타내었다. 그럼에서 조직과 혈관내의 정상상태의 농도 는 Kι가 일정할 경우 유량의 영향이 크지 않은 것으로 나타났다.

웅용화학， 제 13 권 제 l 호， 2α)9

A study of the tissue-bl때 carbon dioxide exchange 55

3.

조직세포로부터 모세혈관 내의 혈액으로 이산화탄소가 이동되는 과정을 간략화된 모델 그럽으 로 나타내었다. 이산화탄소의 이동을 조직세포와 모세혈관 내 혈액에 있어서 이산화탄소 농도변 화 속도 식으로 나타내었다. 정상상태의 해석해와 비정상상태 수치해를 구하였다. 유량변화에 따 른 정상상태 농도변화와 운동 후 조직과 혈관내의 이산화탄소의 농도 변화를 나타내었다.

참고문현

l. B. Vallet. J.L. Teboul. S. Cain. S. Curtis. J. AppJ. PhysioJ. 89. 1347(2000), 2. C. Geers. G. Gros. PhysioJ. Rev. 80. 681 (2000).

3. S.M. Cain. J. AppJ. PhysioJ. 42. 228 (1977).

c t

·v c

Q Q

Ca Cv

Cv

Fig. l. The tissue blood CO~ exchange mode l. Tissue and vasclIlar CO<

concentrations. Ct and Cv. tisslle CO< production. Vc^,. mass transfer term. Kv. and tissue blood flow Q ,.

Applied Chemistry, Vol. 13, No.1, 2OO:l

김학금

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3000

- - C t ---Cv 2500

2000

..,

5

Q

1500

\

\

\

\

\

\

、、

‘ ---::

250 300 150 2ÜO

I(mm) 100

50 1000

500 o

Fig.2. Example of Ct. Cv time distributions with initial Ct=2578ml/kg, Ca=89Gml/kg for the tissue-blood carbon dioxide exchange system.

- - - C t - - - -Cv

1000

p:느τr

1400 1200

800

(。〉-그

E ) Q

600

400

200

0.17 0.12

Q( L/min.kg)

0.07

o

0.02

Q

20mL/min.kg to 200mL/min.kg.

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