강 의 계 획 안

강 의 계 획 안

교과목명 : 미분적분학 I (학수번호:20407-02) 수리물리학부 1학년 1학기 강의시간 : 화2(9:30-10:45), 금3(11:00-12:15) 포관 151호

교 수 명 : 수학과 이준엽(종과A320,3277-3451) jyllee@ewha.ac.kr Office Hour : 화/목 11:00 또는

참고자료 : http://math.ewha.ac.kr/~jylee/

1. 교과목표

본 교과목은 수학의 여러 분야들의 기초가 됨은 물론이고, 자연과학의 도구 로 널리 활용되는 미적분학에 대한 두 학기 강의 중 첫 번째 학기의 강의이 다. 일변수 실수함수의 미분과 적분과 무한급수에 대하여 공부한다. 이러한 학습을 통하여, 수학에 대한 이해를 높이고, 이후 전공과목 공부에 도움이 되 도록 한다.

2. 주교재

미분적분학 : 이화여대 수학과 교수 공저, 선진문화사(2005)

3. 참고문헌

James Stewart, Calculus(Concepts and Contexts), Brooks/Cole Thomas/Finney, Calculus and Analytic Geometry, Addison-Wesley

4. 평가기준 및 참고사항

평가방법 : 출석 (10), HW (15), Quiz (10/10), Midterm (20), Final (35) Homework Policy : 매주 학습내용을 다음주 화요일 수업시간전까지 Late Homework : 50% Decay each week

연습시간 및 장소 : 추후 공고함

5. 강 의 내 용

주 강 의 주 제 강 의 제 목 교재 페이지 비 고

1 1. 함수와 극한 평면 좌표계, 함수와 그래프, 극한,

한쪽 극한, 함수의 연속성 23-

2 2. 도함수 도함수, 대수함수 미분, 음함수 미분,

삼각함수 미분, 미분과 근사값 49-

3 3. 도함수의 응용 최대 최소, 평균값 정리, 증가와 감

소, 곡선의 오목 볼록 75-

4 “ 곡선의 개형, 뉴톤 방법, 로피탈 법칙 89-

5 4. 초월함수 역함수, 역삼각함수, 로그함수, 지수

함수 99- 1차 quiz

6 “

5. 적분의 정의와 응용

쌍곡선함수, 역쌍곡선 함수 역도함수와 적분공식

115- 121-

7 “ 정적분, 미분적분학의 기본정리, 정적

분의 응용 123-

8 중 간 고 사 --- --- 4/21-23

4/25(금) 9 6. 여러 가지 적분법 기본공식과 치환, 부분적분, 삼각함수

적분, 삼각 치환 145-

10 “ 부분분수, 치환적분, 특이적분 161-

11 7. 급수 급수, 적분 판정법, 비교 판정법, 비

판정법 175- 2차 quiz

12 “ 교대급수와 절대수렴, 멱급수 189-

13 8. 함수의 전개 함수의 멱급수 전개, 테일러 정리 197-

14 “ 이항급수, 부정형 209-

6/6(금)

15 기 말 고 사 --- --- 6/10(화)

6/11-13