Estimation of athletic performance factor in the KBL home team advantage

2019, 30

5)

1135–1145

한국프로농구에 있어서 홈 팀의 이점에 대한 경기력 요인의 추정

ᄋ ᅵ장택

¹

1단국대학교 응용통계학과

ᄌ ᅥ

ᆸᄉ ᅮ 2019ᄂ ᅧ ᆫ 7ᄋ ᅯ ᆯ 29ᄋ ᅵ ᆯ, ᄉ ᅮᄌ ᅥ ᆼ 2019ᄂ ᅧ ᆫ 8ᄋ ᅯ ᆯ 22ᄋ ᅵ ᆯ, ᄀ ᅦᄌ ᅢ ᄒ ᅪ ᆨᄌ ᅥ ᆼ 2019ᄂ ᅧ ᆫ 8ᄋ ᅯ ᆯ 27ᄋ ᅵ ᆯ

요 약

ᄒ ᅡ

ᆫᄀ ᅮ ᆨ ᄑ ᅳᄅ ᅩᄂ ᅩ ᆼ ᄀ ᅮ (Korean basketball league; KBL)ᄋ ᅦᄉ ᅥ ᄒ ᅩ ᆷ ᄐ ᅵ ᆷᄋ ᅴ ᄋ ᅵᄌ ᅥ ᆷᄋ ᅵ ᄋ ᅵ ᆻᄃ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄉ ᅡᄉ ᅵ ᆯᄋ ᅳ ᆫ ᄌ ᅡ ᆯ ᄋ ᅡ ᆯᄅ ᅧᄌ ᅧ ᄋ ᅵ

ᆻᄃ ᅡ. ᄒ ᅡᄌ ᅵᄆ ᅡ ᆫ ᄀ ᅳ ᄌ ᅮ ᆼ ᄋ ᅭᄉ ᅥ ᆼᄋ ᅦᄃ ᅩ ᄇ ᅮ ᆯ ᄀ ᅮᄒ ᅡᄀ ᅩ ᄒ ᅩ ᆷ ᄐ ᅵ ᆷᄋ ᅴ ᄋ ᅵᄌ ᅥ ᆷᄋ ᅳ ᆯ ᄋ ᅵᄒ ᅢᄒ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄃ ᅦ ᄃ ᅩᄋ ᅮ ᆷ ᄋ ᅵ ᄃ ᅬᄂ ᅳ ᆫ ᄀ ᅨᄅ ᅣ ᆼᄒ ᅪ ᄃ ᅬ ᆫ ᄋ ᅧ ᆫᄀ ᅮᄂ ᅳ ᆫ ᄆ ᅡ ᆭ ᄌ

ᅵ ᄋ ᅡ ᆭᄃ ᅡ. ᄇ ᅩ ᆫ ᄋ ᅧ ᆫᄀ ᅮᄋ ᅦᄉ ᅥᄂ ᅳ ᆫ KBL ᄐ ᅵ ᆷᄃ ᅳ ᆯ ᄋ ᅴ ᄎ ᅬ ᄀ ᅳ ᆫ 4ᄉ ᅵᄌ ᅳ ᆫ ᄋ ᅴ ᄀ ᅧ ᆼᄀ ᅵ ᄀ ᅧ ᆯᄀ ᅪᄅ ᅳ ᆯ ᄋ ᅵᄋ ᅭ ᆼ ᄒ ᅡᄋ ᅧ ᄒ ᅩ ᆷᄀ ᅧ ᆼᄀ ᅵᄋ ᅴ ᄋ ᅵᄌ ᅥ ᆷᄋ ᅵ ᄋ ᅥᄄ ᅥ ᆫ ᄒ ᅧ ᆼ ᄐ

ᅢᄅ ᅩ ᄂ ᅡᄐ ᅡᄂ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄌ ᅵᄅ ᅳ ᆯ ᄉ ᅡ ᆯᄑ ᅧᄇ ᅩᄋ ᅡ ᆻᄃ ᅡ. ᄀ ᅳ ᄀ ᅧ ᆯᄀ ᅪ ᄉ ᅳ ᆼᄅ ᅲ ᆯ ᄋ ᅴ ᄎ ᅳ ᆨᄆ ᅧ ᆫᄋ ᅦᄉ ᅥᄂ ᅳ ᆫ 95% ᄐ ᅵ ᆷᄃ ᅳ ᆯ ᄋ ᅴ ᄒ ᅩ ᆷ ᄉ ᅳ ᆼᄅ ᅲ ᆯ ᄋ ᅵ ᄌ ᅥ ᆫᄎ ᅦ ᄉ ᅳ ᆼᄅ ᅲ ᆯ ᄇ ᅩᄃ ᅡ ᄑ ᅧ ᆼ ᄀ

ᅲ ᆫ 9% ᄂ ᅩ ᇁ ᄋ ᅡ ᆻᄋ ᅳᄆ ᅧ ᄃ ᅢᄇ ᅮᄇ ᅮ ᆫ ᄀ ᅵᄅ ᅩ ᆨ ᄋ ᅵ ᄒ ᅩ ᆷᄀ ᅧ ᆼᄀ ᅵᄋ ᅦᄉ ᅥ ᄋ ᅮᄉ ᅮᄒ ᅢ ᆻᄃ ᅡ. ᄄ ᅩᄒ ᅡ ᆫ, ᄒ ᅩ ᆷ ᄐ ᅵ ᆷᄀ ᅪ ᄋ ᅯ ᆫᄌ ᅥ ᆼᄐ ᅵ ᆷᄋ ᅴ ᄑ ᅩᄋ ᅵ ᆫᄐ ᅳ ᄎ ᅡᄅ ᅳ ᆯ 3ᄌ ᅥ ᆷ ᄉ ᅲ ᆺ ᄉ ᅵ ᄃ

ᅩ, ᄋ ᅥᄉ ᅵᄉ ᅳᄐ ᅳ, ᄇ ᅳ ᆯᄅ ᅩ ᆨ, ᄑ ᅡᄋ ᅮ ᆯ, ᄉ ᅵ ᆯᄎ ᅢ ᆨ, ᄌ ᅥ ᆫᄎ ᅦᄅ ᅵᄇ ᅡᄋ ᅮ ᆫ ᄃ ᅳ, ᄀ ᅩ ᆼᄀ ᅧ ᆨ ᄅ ᅵᄇ ᅡᄋ ᅮ ᆫ ᄃ ᅳ ᄆ ᅵ ᆾ ᄉ ᅮᄇ ᅵ ᄅ ᅵᄇ ᅡᄋ ᅮ ᆫ ᄃ ᅳᄋ ᅴ ᄎ ᅡᄅ ᅩ ᄉ ᅥ ᆯᄆ ᅧ ᆼᄒ ᅡᄂ ᅳ ᆫ ᄒ ᅬ ᄀ

ᅱᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆯ ᄌ ᅦᄋ ᅡ ᆫᄒ ᅡᄋ ᅧ ᆻᄋ ᅳᄆ ᅧ, ᄌ ᅦᄋ ᅡ ᆫ ᄃ ᅬ ᆫ ᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼᄋ ᅳ ᆫ ᄒ ᅩ ᆷ ᄐ ᅵ ᆷᄋ ᅴ ᄋ ᅵᄌ ᅥ ᆷᄋ ᅳ ᆯ ᄋ ᅧᄅ ᅥ ᄀ ᅡᄌ ᅵ ᄉ ᅡ ᆼ ᄒ ᅪ ᆼᄋ ᅦᄉ ᅥ ᄀ ᅨᄉ ᅡ ᆫᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄋ ᅳᄆ ᅧ ᄄ ᅩ ᄉ ᅳ ᆼ ᄑ ᅢ ᄅ

ᅳ ᆯ 87% ᄋ ᅨᄎ ᅳ ᆨ ᄒ ᅡ ᆯ ᄉ ᅮ ᄋ ᅵ ᆻᄋ ᅥ ᆻᄃ ᅡ.

ᄌ

ᅮᄋ ᅭᄋ ᅭ ᆼ ᄋ ᅥ: ᄌ ᅥ ᆷᄉ ᅮ ᄎ ᅡᄋ ᅵ, ᄒ ᅡ ᆫᄀ ᅮ ᆨ ᄑ ᅳᄅ ᅩᄂ ᅩ ᆼ ᄀ ᅮ, ᄒ ᅩ ᆷ ᄐ ᅵ ᆷ ᄋ ᅵᄌ ᅥ ᆷ, ᄒ ᅬᄀ ᅱᄆ ᅩᄒ ᅧ ᆼ.

1. 서론 ᄉ

ᅳ포츠에서 홈 및 원정을오고 가서 하는라운드 로빈 방식 경기들은여러 가지 이유로 홈경기에서의 ᄉ

ᅳ

ᆼ률이 높기 마련인데 이것을 홈 팀의 이점이라고 한다. 오래전부터 경험적으로 여러 가지 스포츠에서 호

ᆷ 팀의 이점이 있다는사실을 잘 인지하고 있었지만, 이론적 연구는 1970년대부터 체계적으로 시작되 ᄋ

ᅥ

ᆻ는데, 홈 팀의 이점은크게관중의 효과, 지역 조건의 친숙함, 이동효과, 경기규칙 차이에 연관된효 과와 같은네 가지 요인으로 나누어진다 (Courneya와 Carron, 1992). 이런 요인들 각각에 대해 해외 ᄋ

ᅧᆫ구가 활발하게 수행되고 있는데 최근의 연구들을 소개하면 경기규칙의 차이에 대한 효과 (Simon과 Simonoff, 2006), 홈 팀의 이점이 경기 진행 과정에 어떻게 누적되는지를보여주는 연구 (Jones, 2007) ᄃ

ᅳ ᆼ이 있다.

ᄇ

ᅡᆫ면에 홈 팀의 이점에 관한 한국 프로스포츠에관한 결과는 KBL 2006-2007시즌에서 홈 팀의 이점 으

ᆯ고려한 선형모형과 로지스틱 회귀모형을 이용한 각 팀의 경기력 평가 (Lee와 Byun, 2008), 한국프 ᄅ

ᅩ야구에서 홈경기의 이점이 팀의 승패에 미치는영향을로지스틱 회귀모형을이용하여 알아본 Lee와 Cho (2009) 등이 있다. 한국프로농구에 관한 연구들은주로 경기기록을 통한 승패 결정요인 분석들이 ᄌ

ᅮ를이루는데, 로지스틱 회귀분석, 판별분석, 신경망 분석 및 퍼지 회귀분석을이용한 연구결과가 제시 ᄃ

ᅬ었으며 (Kim 등, 2012; Kim, 2012; Jhang 등, 2015; Cho 등, 2016), Choi와 Ahn (2013)은자료포락

1

(448-701) ᄀ ᅧ ᆼᄀ ᅵᄃ ᅩ ᄋ ᅭ ᆼᄋ ᅵ ᆫᄉ ᅵ ᄌ ᅮ ᆨᄌ ᅥ ᆫᄃ ᅩ ᆼ 126ᄇ ᅥ ᆫᄌ ᅵ, ᄃ ᅡ ᆫᄀ ᅮ ᆨ ᄃ ᅢᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅭ ᄋ ᅳ ᆼᄋ ᅭ ᆼᄐ ᅩ ᆼ ᄀ ᅨᄒ ᅡ ᆨᄀ ᅪ, ᄀ ᅭᄉ ᅮ.

E-mail: [email protected]

부

ᆫ석기법을이용하여 한국프로농구 구단의 효율성에 대해서 평가하였고, Kim (2014)는 2014-2015 정 ᄀ

ᅲ시즌데이터를 일반선형모형에 적용한 한국프로농구 경기기록을 분석하였다.

KBL은 1996년 출범하여 2019년 현재 23번째 시즌이 끝났으며, 8개 팀으로 시작하여 현재는 10개 팀 ᄋ

ᅳ로 운영 중이다. 팀당 54경기 (홈 27경기, 원정 27경기)를치르는데, 어렵게 탄생한 KBL은빠른 속 ᄃ

ᅩ로 성공해서 많은제도와 운영방식의 변화를 통해 팬들에게 흥미로운프로농구경기로 발전하고 있다.

ᄇ

ᅩᆫ연구에서는 KBL의 최근 4시즌기록들을이용하여 홈 팀 대비 원정팀의 평균기록의 차이 유무를살 ᄑ

ᅧ보고 홈 팀의 이점이 농구 기록들을 통해 어떤 함수의 모양으로 나타나는지를회귀모형으로 설명하며 ᄌ

ᅦ안된회귀모형을 통해 홈 팀의 이점을계량화된값으로 구할 수 있고, 또 승패의 결과를얼마나 잘 예 ᄎ

ᅳ

ᆨ하는지를확인하였다. 본 논문은다음과 같이 구성되어 있다. 2절에서는 분석데이터의 수집, 사용되 ᄂ

ᅳᆫ 통계기법과 경기력 변수들에관한 기술 통계량, 데이터 탐색에관하여 기술하였으며, 3절에서는최근 4시즌의 데이터를이용하여 KBL 홈 팀의 이점을설명하는회귀모형을제안하고 분석 결과를소개하며 ᄁ

ᅳ

ᇀ으로 4절에서는 본연구의 결론에 대해 언급하였다.

2. 데이터와 기술통계

2.1. 자료수집

KBL 홈페이지는 공신력이 있고 오랜 기간의 농구 기록들을 많이 제공하지만 홈 팀 및 원정팀으로 ᄂ

ᅡ누어 기록들을보여주지 않기 때문에 부득이하게 사설 사이트인 컴퍼스 (http://www.compass.co.

kr)를이용하여 자료를수집하였다. 사용된데이터는컴퍼스가 제공하는최근 4시즌 (2015-2016시즌부 ᄐ

ᅥ 2018-2019시즌)의 기록 중 팀별 정규시즌경기 결과 전체기록과 팀대 팀의 경기기록이다. 정규시즌 ᄋ

ᅳ

ᆫ매 시즌모두 10개 팀의 팀별 54개의 경기로 구성된다.

펴

ᆼ균적으로 홈 팀은 원정팀보다 이전 경기 이후 많은휴식시간을가지기 때문에 홈 팀의 이점에는휴 시

ᆨ 기간의 길고 짧음의 효과가 가미되어 있는데 (Entine과 Small, 2008) KBL과 컴퍼스는이런 기록들 ᄋ

ᅵ 상세하게 제공되지 않는다. 이런 이유로 본연구에서 사용한 팀대 팀의 경기기록은두 팀 간의 한 시 ᄌ

ᅳ

ᆫ평균데이터를 사용하였다. 이런 경우엔 휴식시간, 이동 거리와 같은 원정팀의 핸디캡은 한 시즌이 ᄁ

ᅳ

ᇀ난 후에는어떠한 팀도 홈경기와 원정 경기를같은비율로 하므로 공평한 조건으로 간주할 수 있기 때 ᄆ

ᅮᆫ이다.

2.2. 변수 및 통계패키지 ᄉ

ᅡ용한 변수들은 홈 팀, 원정팀에 따라 각각 포인트 (PTS), 2점 슛시도횟수 (2PA), 2점 슛성공횟수 (2P), 2점 슛성공률 (2P%), 3점 슛시도횟수 (3PA), 3점 슛성공횟수 (3P), 3점 슛성공률 (3P%),자 ᄋ

ᅲ투 시도횟수 (FTA), 자유투 성공횟수 (FT), 자유투 성공률 (FT%), 어시스트횟수 (AST), 블록 횟 ᄉ

ᅮ (BLK), 스틸횟수 (STL), 파울 횟수 (FOUL), 실책 횟수 (ERROR), 전체리바운드횟수 (TRB), ᄀ

ᅩᆼ격 리바운드횟수 (ORB) 및 수비 리바운드 횟수 (DRB)와 같은 공격력과 수비력에 연관된 중요 요 ᄋ

ᅵᆫ들을 사용하였다. 변수들을 좀더 자세하게 설명하면 2P%, 3P%, FT%는각각 2P/2PA, 3P/3PA, FT/FTA로 계산되며, AST는슈팅 성공을유도한 패스 빈도, BLK는상대의 슛을막아낸횟수, STL은 ᄀ

ᅩᆼ격팀 선수의 볼을파울없이 빼앗은횟수, FOUL은 약속된규정을어긴횟수, ERROR는 실책의 횟 ᄉ

ᅮ, ORB 및 DRB는각각 바스켓에 맞고 튕겨 나온 볼을다시 잡는 행위에서 잡은사람이 공격하는 측 ᄋ

ᅵ었냐 아니었냐에 따라 공격 리바운드와 수비 리바운드로 구별하며 TRB는전체리바운드의횟수를의 ᄆ

ᅵ한다.

ᄃ

ᅦ이터의 정리와 통계분석은 통계패키지 SAS University Edition과 R을사용하였으며, 기술통계, 대 ᄋ

ᅳ

ᆼ표본검정, 상관분석, 회귀분석 등이 사용되었다.

2.3. 데이터 탐색 ᄂ

ᅩ

ᆼ구에서 홈 팀의 이점들로는정량적으로는 홈 팀의 경기력 향상 또는 원정팀의 경기력 저하가 있을 ᄉ

ᅮ 있고, 정성적으로는 팬들의 열광적인 응원이 있으며 익숙한 경기장이 있고 심리적으로 안정될수 있 ᄃ

ᅡ. 이런 측면에서 국내 10개 팀 중에 홈 팀의 이점이 가장큰 팀은어디며, 어느 정도의 이점이 있으며 ᄄ

ᅩ한 지속해서 발생할 수 있을까와 같은의문이 생길 수 있다. Table 2.1은각 팀의 홈 승률에서 전체 승 ᄅ

ᅲᆯ을 뺀 값을의미하는 홈이점 승률에관한 결과를보여준다.

Table 2.1 Mean values of home advantage winning percentage

Team Rank Rank Rank Rank Rank

2015-2016 2016-2017 2017-2018 2018-2019 Overall

Anyang 0.19 (1) 0.13 (2) 0.09 (3) 0.09 (6.5) 0.125 (2)

Goyang 0.11 (5.5) 0.11 (5.5) 0.02 (8.5) 0.02 (9) 0.065 (8)

Incheon 0.02 (10) 0.11 (3.5) 0.17 (1) 0.17 (2) 0.116 (3)

KCC Egis 0.15 (3) 0.02 (10) 0.06 (4.5) 0.15 (3) 0.093 (4)

LG Sakers 0.13 (4) 0.09 (7.5) 0.13 (2) 0.22 (1) 0.144 (1)

Mobis Phoebus 0.04 (9) 0.15 (1) -0.09 (10) 0.09 (6.5) 0.047 (10)

Seoul Knights 0.11 (5.5) 0.09 (7.5) 0.04 (6.5) 0.11 (5) 0.088 (5)

Seoul Thunders 0.17 (2) 0.11 (5.5) 0.02 (8.5) -0.02 (10) 0.069 (7)

Sonic Boom 0.06 (7) 0.07 (9) 0.04 (6.5) 0.13 (4) 0.074 (6)

Wonju DB 0.04 (8) 0.11 (3.5) 0.06 (4.5) 0.04 (8) 0.061 (9)

* rank in parentheses

호

ᆷ이점 승률이란 값이 클수록 홈에서 잘하고, 작을수록 원정에서 잘한다는설명이 타당한데 위의 결 ᄀ

ᅪ를 보면 획일적으로 어떤 팀이 홈 팀의 이점이 크다고 말하기는 힘들겠다. 전체적으로 안양과 LG는 호

ᆷ 팀의 이점이 크지만 해가 거듭될수록안양은 홈 팀의 이점이 사라져가며 반면에 LG는더욱커지고 이

ᆻ다. 한편 서울썬더스는 해가 바뀔수록 홈 팀의 이점이 적어지다가 작년 시즌엔 오히려 음수가 되었 ᄃ

ᅡ. 이런 이유로 정량적인 분석으로는 승률에 있어서 홈이점인 경기력, 이동거리, 관중의 열성적인 응 ᄋ

ᅯ

ᆫ 등과 같은 포괄적인 원인을알 수 없으며 다만 KBL에서 팀별 홈이점의 순위는변하며 최근 4시즌 ᄃ

ᅩ

ᆼ안 팀의 홈 승률이 실제 승률보다 최대 22% 높고, 최소 9% 낮게 나타났으며, 95%의 팀들이 홈 승 류

ᆯ이 실제 승률보다 높다는것을알 수 있었다. 일반적으로 통용되는 또 하나의 가설은 실력이 우수한 티

ᆷ일수록 홈경기의 이점을크게 누린다는것인데, 이 사실을확인하기 위하여 레벨을매 시즌최종순위 1위부터 3위는 높음, 4위부터 7위까지는보통, 8위부터 10위까지는낮음으로 분류하여 분산분석을활용 ᄒ

ᅡ면 3개의 집단별로 홈이점 승률의 차이가 없다는귀무가설에 대하여 값이 0.222로 나타나 홈이점 승 류

ᆯ은 유의한 차이가 없다고 나타났다. 이런 이유로 3절에서는 경기 결과에 따른정량적인 홈이점만을 ᄃ

ᅡ룰예정이다.

3. 데이터 분석

3.1. 홈과 원정에서의 기록 비교

Table 3.1은 4시즌 동안 있었던 KBL에서의 홈 승률과 전체 승률의 차의 평균, 홈 평균 득점과 전체 펴

ᆼ균 득점의 차의 평균, 홈 승률이 전체 승률에 비해 높은 팀의 비율을보여준다.

Table 3.1 Mean values of records for KBL games

Subject Seasons Values

mean win percentage difference all four seasons 0.09 (0.06) (home vs. overall) 2018-2019 0.10 (0.07) 2017-2018 0.05 (0.07) 2016-2017 0.10 (0.04) 2015-2016 0.10 (0.06) mean point difference all four seasons 1.34 (1.85) (home vs. overall) 2018-2019 1.47 (1.93) 2017-2018 1.12 (2.25) 2016-2017 1.17 (1.75) 2015-2016 1.61 (1.63) ratio of better home all four seasons 0.95 (0.22) games than overall game 2018-2019 0.90 (0.32) 2017-2018 0.90 (0.32) 2016-2017 1.00 (0.00) 2015-2016 1.00 (0.00)

* standard deviation in parentheses

ᄉ ᅳ

ᆼ률을살펴보면 4시즌 평균 9% 홈 승률이 전체 승률보다 높게 나타났으며, 구체적으로 한 시즌만 5%이고 나머지 세 시즌은 10%로 나타났는데 Vincent (2014)에 의하면 미국프로남자농구도 1946년부 ᄐ

ᅥ 2009년까지의 홈 팀이 승리한 비율은 62.7%로 농구경기에서 홈경기의 이점은상당히 크다는사실을 ᄋ

ᅡ

ᆯ 수 있다. 또한, 포인트는전체 경기의 포인트보다 홈경기에서 4시즌평균 1.34포인트가 많다. 포인 ᄐ

ᅳ는 승률에 비해큰차이가 안 난다고 할 수 있는데 이 사실로 홈 팀들이근소한 포인트 차에서 승리하 ᄂ

ᅳᆫ경우가 많다고 해석할 수 있겠다. 또한, 전체 경기에 대한 승률보다 홈경기 승률이 높은비율은 4시 ᄌ

ᅳ

ᆫ평균이 95%로 4시즌 동안 40팀 중 38개 팀이 모두 전체 승률보다 홈 승률이 더 높았다고 할 수 있다.

Table 3.2는 공격에 연관된 변수들의 홈 및 원정 경기에서의 평균값을 보여준다. 2점 슛 성공횟수, 2점 슛성공률, 3점 슛성공횟수, 3점 슛성공률,자유투 성공횟수, 자유투 성공률과 같은 공격력의 핵심 ᄀ

ᅵ록들은모두 홈 팀이 원정팀보다 평균값에서 앞선다고 할 수 있다. Table 3.3는수비에 연관된 변수들 ᄋ

ᅴ 홈 및 원정 경기에서의 평균값을보여준다. 두 집단을비교하면 공격인 경우보다는차이가 크지 않지 ᄆ

ᅡᆫ, 값이 크면 좋은수비 리바운드, 스틸, 어시스트, 블록은모두 홈 팀의 결과가 좋으며 값이 작으면 좋 ᄋ

ᅳ

ᆫ파울, 실책 수도 홈경기가 좋다. 단, 공격 리바운드는최근시즌일수록 원정팀이근소하게 좋게 나타 ᄂ

ᅡ고 있다.

Table 3.2 Mean of KBL offensive records for home and visiting teams

Subject Seasons Values Subject Seasons Values

Home Visiting Home Visiting

2-point All 4 seasons 67.18 66.95 3-point All 4 seasons 34.09 32.98

field goal 2018-2019 69.81 69.79 field goal 2018-2019 34.33 32.07

attempts 2017-2018 68.20 68.48 percentage 2017-2018 33.60 32.73

(2PA) 2016-2017 66.68 66.62 (3P%) 2016-2017 33.51 32.82

2015-2016 64.01 62.91 2015-2016 34.90 34.30

2-point All 4 seasons 31.62 30.79 free throws All 4 seasons 17.60 16.53

field goal 2018-2019 32.22 31.53 attempts 2018-2019 18.35 17.46

(2P) 2017-2018 32.53 32.07 (FTA) 2017-2018 18.70 7.04

2016-2017 31.04 30.33 2016-2017 16.26 5.08

2015-2016 30.56 29.23 2015-2016 17.08 16.53

2-point All 4 seasons 47.15 46.08 free throws All 4 seasons 12.65 11.76

field goal 2018-2019 46.40 45.27 (FT) 2018-2019 13.06 12.14

percentage 2017-2018 47.82 46.92 2017-2018 13.35 12.06

(2P%) 2016-2017 46.61 45.56 2016-2017 11.71 10.85

2015-2016 47.76 46.55 2015-2016 12.50 11.97

3-point All 4 seasons 21.04 21.23 free throws All 4 seasons 71.86 71.27

field goal 2018-2019 23.74 24.06 percentage 2018-2019 71.34 69.91

attempts 2017-2018 21.34 21.45 (FT%) 2017-2018 71.43 70.68

(3PA) 2016-2017 19.54 19.59 2016-2017 71.88 71.84

2015-2016 19.56 19.81 2015-2016 72.80 72.64

3-point All 4 seasons 7.14 7.01 field goal 2018-2019 8.12 7.71

(3P) 2017-2018 7.11 7.10

2016-2017 6.52 6.48

2015-2016 6.82 6.77

Table 3.3 Mean of KBL defensive records for home and visiting teams

Subject Seasons Values Subject Seasons Values

Home Visiting Home Visiting

total All 4 seasons 37.74 37.46 errors All 4 seasons 11.61 12.39

rebounds 2018-2019 40.11 39.68 (ERROR) 2018-2019 11.54 12.09

(TRB) 2017-2018 37.97 38.07 2017-2018 10.96 11.77

2016-2017 37.37 37.32 2016-2017 11.99 12.77

2015-2016 35.53 34.79 2015-2016 11.97 12.92

offensive All 4 seasons 10.81 10.96 steals All 4 seasons 7.24 7.05

rebounds 2018-2019 11.23 11.47 (STL) 2018-2019 7.26 7.12

(ORB) 2017-2018 10.86 11.19 2017-2018 7.21 6.81

2016-2017 10.82 11.13 2016-2017 7.37 7.43

2015-2016 10.32 10.03 2015-2016 7.10 6.83

defensive All 4 seasons 23.68 23.34 assists All 4 seasons 18.10 17.34

rebounds 2018-2019 25.31 24.75 (AST) 2018-2019 17.54 17.13

(DRB) 2017-2018 23.86 23.52 2017-2018 18.64 18.15

2016-2017 23.30 23.18 2016-2017 18.65 17.78

2015-2016 22.26 21.90 2015-2016 17.57 16.31

fouls All 4 seasons 18.39 19.02 blocks All 4 seasons 2.89 2.78

(FOUL) 2018-2019 18.51 18.90 (BLK) 2018-2019 2.95 3.01

2017-2018 18.97 19.88 2017-2018 3.05 2.77

2016-2017 17.75 18.48 2016-2017 2.93 2.88

2015-2016 18.35 18.83 2015-2016 2.63 2.46

3.2. 팀대 팀에 의한 기록 차이에 대한 비교 ᄉ

ᅳ포츠팬들은 농구경기에서 홈경기에 이점이 있다고 생각하고 보통 승률이 홈경기에서 더 높다고 묵 ᄉ

ᅵ적으로 간주한다. 하지만 실력이 비슷한 두 팀이 경기할 때 홈경기에서 이길 땐 점수 차이가 크게 나 ᄀ

ᅩ 질 땐 작게 난다면, 이 사실은어느 정도 홈이점을가지고 있다는것을의미한다. 따라서 두 팀 간의 겨

ᆼ기 결과를 승패도 중요하지만, 팀대 팀의 기록차이에 관해 연구해 보는것도 홈이점을알아보는 데 주

ᆼ요하다고 생각된다. 농구 기록은 홈 팀 및 원정팀의 결과를두 개의 독립표본으로 간주하는것보다 짝 ᄌ

ᅵ어진 대응표본으로 분석하는 것이 바람직하다. 대응표본들의 값은각 변수에 대하여 홈 팀의 변숫값 ᄋ

ᅦ서 원정팀의 변숫값을빼는것으로 구성하였으며, 각 시즌당 10개의 각 팀에 상대 팀이 9개가 있으므 ᄅ

ᅩ 모두 90개의 결과가 생성되었고 4시즌에 걸쳐 총 360개의 데이터가 생겼다. Table 3.4는 2절에서 언 ᄀ

ᅳ

ᆸ한 변수들에 대해 홈경기와 원정 경기에서 통계적으로 유의하게 차이가 나타나는변수들과 그 유의확 류

ᆯ을보여준다.

Table 3.4 Significant variables for difference of home and visiting teams Variables t-value P r > |t| Variables t-value P r > |t|

PTS 6.47 <.0001** FT% 1.19 0.2364

2PA 0.00 0.9998 AST 3.47 0.0006**

2P 3.51 0.0005** BLK 1.20 0.2328

2P% 3.41 0.0007** STL 1.45 0.1489

3PA -0.57 0.5714 FOUL -4.24 <.0001**

3P 0.93 0.3509 ERROR -4.78 <.0001**

3P% 2.29 0.0223* TRB 0.94 0.3479

FTA 3.81 0.0002** ORB -0.83 0.4080

FT 4.27 <.0001** DRB 1.49 0.1362

*p < 0.05, **p < 0.01

ᄋ

ᅲ의수준 1%에서 유의한 변수들은모두 8개로 PTS, 2P, 2P%, FTA, FT, AST, FOUL, ERROR이 ᄃ

ᅡ. 해석은포인트는 홈 팀의 이점이 있음을시사하며, 2점 슛의 시도는엇비슷한데 성공횟수와 성공률 ᄋ

ᅵ 홈 팀이 좋고, 자유투는 홈 팀이 시행도 많고 성공횟수도 많다. 또한, 홈 팀이 AST도 많고 FOUL과 시

ᆯ책은 홈 팀이 적게 나타났다. 유의수준 5%에서 유의한 것은 3점 슛성공률이며, 3가지 리바운드는모 ᄃ

ᅮ 홈 및 원정팀의 차이가 통계적으로 유의하게 나타나지는않았다.

Figure 3.1은 홈 및 원정 경기에서 차이가 유의수준 5%에서 유의하게 나타난 9개의 변수 PTS, 2P, 2P%, FTA, FT, AST, FOUL, ERROR, 3P%의 상관계수 및 산점도를보여준다. 도표의 작성은 R 패 ᄏ

ᅵ지 PerformanceAnalytics을이용하였다. Figure 3.1에서 값이 0, 0.001, 0.01, 0.05 이하인 경우는각 ᄀ

ᅡ

ᆨ 기호 ***, **, *로 표시되었으며 상관관계가 가장큰쌍들은 (FTA, FT)와 (FTA, FOUL)로 나타났 ᄃ

ᅡ.

3.3. 홈 및 원정의 포인트 차에 대한 회귀직선 ᄋ

ᅵ 절에서는 홈 팀의 이점이 어떤 함수로 표현되는지를설명하기 위해 두 팀 간의 경기 결과를 포인 ᄐ

ᅳ 차로 표현하고 여러 가지 독립변수들을이용하여 회귀모형으로 설명한다. 홈 팀과 원정팀의 포인트 ᄎ

ᅡ를 종속변수로 두고, 2점 슛시도횟수, 2점 슛성공횟수, 2점 슛성공률, 3점 슛 시도횟수, 3점 슛성 ᄀ

ᅩ

ᆼ횟수, 3점 슛성공률,자유투 시도횟수, 자유투 성공횟수, 자유투 성공률, 어시스트, 블록,스틸, 파울, 시

ᆯ책, 전체리바운드, 공격 리바운드 및 수비 리바운드의 홈 팀 및 원정팀의 차를 독립변수들로 사용하는 겨

ᆼ우를고려해보자. 이 중에서 2P, 2P%, 3P, 3P%, FTA, FT, FT% 등은 직접적인 득점의 원인이고 이 ᄇ

ᅧᆫ수들의 값은다른변수들이 원인인 결과일 뿐이다. 따라서 이 변수들을사용하여 득점 차를설명하면

Figure 3.1 Correlation coefficient between nine factors of basketball with p-value

ᄂ

ᅥ무나 상식적인 결론으로 끝이 나기 때문에 슛관련 변수들을배제한 나머지 변수들로 예측모형을만들 ᄋ

ᅥ야 홈 및 원정팀에 연관된 농구 기록의 중요도를판가름할 수 있게된다.

ᄋ

ᅵ런 이유로 포인트에 간접적으로 작용하는 2PA, 3PA, AST, BLK, STL, FOUL, ERROR, TRB, ORB 및 DRB를 독립변수로 이용하고 Figure 3.1에서도 알 수 있듯이 독립변수들끼리 상관관계가 크 ᄆ

ᅳ로 변수선택은 필요해서 성능이 우수하다고 알려진 단계선택법을 SAS의 디폴트 값을 이용하여 사용 ᄒ

ᅡ였다. Table 3.5는추정된회귀식, 표준화 회귀계수 및 VIF를보여준다. 시행횟수를설명하는 2PA, 3PA는 변수 후보군에 포함하고 FTA를 뺀 것은 FTA는 그 자체가 포인트에 대한 많은정보가 있지만 2PA, 3PA는얼마나 포인트로 연결되는지는알 수 없기 때문이다. 그리고 y축에 대한 이상치가 발생하 ᄋ

ᅧ 스튜던트 제외잔차의 절댓값이 2.5 미만이 되도록 6개의관측치를삭제하여 회귀모형을생성하였고 ᄇ

ᅮᆫ산분석표는지면관계상 생략되었지만 p값은 p < 0.001로 회귀직선은유의수준 1%에서 매우 유의한 거

ᆺ으로 나타났으며, 수정결정계수도 82.4%로 높게 나타났다.

Table 3.5 Estimated regression model coefficients

Model Label Unstandardized Standardized t Sig. VIF

coefficients coefficients

B Std. Error Beta

Constant .452 .188 2.403 .017

3PA X

.155 .033 .123 4.694 .000 1.372

AST X

.402 .053 .214 7.565 .000 1.598

BLK X

.278 .110 .063 2.514 .012 1.248

FOUL X

-.199 .068 -.072 -2.950 .003 1.183

ERROR X

-1.495 .074 -.591 -20.090 .000 1.730

TRB X

.939 .117 .688 8.036 .000 14.672

ORB X

-1.022 .125 -.442 -8.177 .000 5.849

DRB X

.653 .122 .366 5.331 .000 9.440

ᄉ

ᅥᆫ택된 변수들은모두 유의수준 5%에서 유의하였으며, 대부분변수에 대한 VIF의 값이 모두 10보다 ᄌ

ᅡ

ᆨ아서 다중공선성의 문제는없는것으로 나타났다. 다만 TRB의 VIF 값은다소 크지만 TRB를남기 느

ᆫ것이 모형의 정밀도를 높인다고 판단되었기 때문이다. 또한, 잔차를 통하여 회귀모형에서의 선형성,

ᄃ

ᅩᆨ립성, 정규성, 등분산성과 같은기본가정들이 모두 성립함을확인할 수 있었다. Figure 3.2는모형에 ᄑ

ᅩ함된8개의 변수가 포인트 차에 미치는개별관계를편회귀잔차그림을이용하여확인한 결과인데 상대 ᄌ

ᅥᆨ으로 유의성이 떨어지는 BLK가 가장 함수관계가 적고 TRB는가장 뚜렷한 선형관계를보여서 역시 ᄆ

ᅩ형에 잔존시키는것이 바람직하다고 판단된다.

Figure 3.2 Partial regression plot for independent variables

ᄎ

ᅮ정된회귀식은 Y 를포인트 차라고 두고 Table 3.5의 레벨을이용하여 표현하면 식 (3.1)과 같이 기 ᄉ

ᅮ

ᆯ할 수 있으며 표준화 회귀계수를이용하여 변수들의 중요도를설명하면 TRB, ERROR, ORB의 순서 ᄅ

ᅩ 나타나서 리바운드가 갖는의미는크다고 할 수 있다. 따라서 홈 및 원정에서 발생하는포인트의 차 ᄂ

ᅳᆫ Table 3.4와 Table 3.5를 근거로 설명해보면 TRB, ERROR, ORB, DRB 등의 순서로 홈그라운드 ᄋ

ᅵ점이 생겨서 이 원인으로 3점 슛은유의하지 않아서 제외하고 2점 슛,자유투의 차로 승부가 결정된다 느

ᆫ설명을할 수 있겠다.

Y = 0.452 + 0.155Xˆ 1+ 0.402X2+ 0.278X3− 0.199X4− 1.495X5+ 0.939X6− 1.022X7+ 0.653X8. (3.1) 시

ᆨ (3.1)을이용하면근사적인 홈 팀의 이점을알 수 있는데, 만일완전하게 실력이 같은 팀이 대결하 ᄆ

ᅧᆫ X1부터 X⁸까지 전부 0이므로 홈 팀의 이점이 0.452점 생기는것이며, 또한 홈 팀과 원정팀의 X1부 ᄐ

ᅥ X8까지의 값이 Table 3.2와 Table 3.3의 4시즌평균값을갖는다면 이 값들을대입해서 2.832를얻게 ᄃ

ᅬ는데, 실제 값인 Table 3.1에서의 4시즌평균값 2.68과 거의 유사한 값을얻게된다. 이와 같은방법 ᄋ

ᅳ로 여러 가지 상황에서 홈그라운드의 이점을근사적으로 알 수 있다.

Table 3.6 Classification tables for win or lose Prediction results Total

Win Lose

Real Win 208 18 226

results Lose 29 105 134

Total 237 123 360

ᄌ

ᅵ금까지 홈 및 원정팀의 포인트 차이를슈팅 연관된기록을제외한 나머지 변수들을이용한 회귀모형 으

ᆯ 식 (3.1)과 같이 구하였다. 구해진 회귀직선을이용하여 홈 및 원정팀의 승패예측에 대한 분류정확률 ᄋ

ᅳᆯ살펴보는것도 매우 흥미로운 일이다. Table 3.6은회귀분석에서 제외했던 이상치까지 포함한 전체 360개의 데이터에 대한 분류표를보여주는데, 분류정확률이 86.94%로 높다고 할 수 있겠다.

4. 결론 ᄂ

ᅩ

ᆼ구경기에서 팬들은 홈경기에 이점이 있다고 생각하며 보통 승률이 홈경기에서 더 높다고 묵시적으 ᄅ

ᅩ 간주한다. 하지만 이 효과가 실제로 경기력으로 나타나는것인지 아니면 상대적으로 다른스포츠보 ᄃ

ᅡ 열화 같은관중들의 성화가 좁은코트로 인해 나타나는 심리적인 효과 때문인지 명확하게 설명한 연 ᄀ

ᅮ결과는많지 않다. KBL 경기에 대한 대개의 논문은상황 비교에 있어서 주로 승률또는 승패로 설명 ᄒ

ᅡ는경향이 있으나 홈 팀의 이점을이렇게 비교하는것보다는각 팀이 기록한 점수 차이로 표현하는것 ᄋ

ᅵ 좀더 바람직하다고 생각된다. 왜냐하면, 홈경기에서 점수 차이가 이길 땐 많이 나고 질 땐 작게 난 ᄃ

ᅡ면 이 사실도 어느 정도 홈이점을가지고 있었다는것을의미하기 때문이다. 따라서 홈이점을알아 ᄇ

ᅩ는데, 회귀모형의 반응변수로 홈 팀과 원정팀의 점수 차를 종속변수로 두고, 슈팅과관련이 직접 없 느

ᆫ 변수들을 독립변수들로 사용하였다. KBL의 최근 4시즌에 걸친 데이터를 이용하여 분석한 결과는 3PA, AST, BLK, TRB, DRB는양의 방향으로, 파울, 실책, ORB는 음의 방향으로 홈 팀의 이점을나 ᄐ

ᅡ내는 대표 변수로 나타났다. 고려한 변수 중영향을미치지 못했던 변수는 2PA와 블록이었는데, 실 ᄌ

ᅦ로 익숙한 경기장,관중의 응원과 함성 등에 힘입은 홈 팀은이런 요인들이 상대 팀보다 더 좋게 나타 ᄂ

ᅡᆫ다고 할 수 있겠다. KBL에서의 홈경기의 이점에관한 향후 연구로는우선 좀더 다양한 KBL 연관 ᄀ

ᅵ록을제공하는데가 있어야 할 것이며, 이와 같은선행 조건이 해결되면 이동이나 휴식 기간의 효과가 어

ᆯ마나 포함되는지에관한 여부, 홈관중들의 인원규모에 따른 심리적 요인, 벤치의 능력, 연승연패의 ᄒ

ᅭ과 등에 대한 토픽들이 있을수 있는데, 이 부분들은향후 연구과제로 남겨둔다.

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2019, 30

5)

1135–1145

Estimation of athletic performance factor in the KBL home team advantage

Jangtaek Lee

¹

1Department of Applied Statistics, Dankook University

Received 29 July 2019, revised 22 August 2019, accepted 27 August 2019

Abstract

It is well known to fans that there exists a significant home court advantage for Korean basketball games. Despite the importance of this phenomenon, few studies explain the benefits of the home court. In this study, we used the result of the last four seasons of Korean Basketball League teams to see what kind of advantage of home game is. As a result, in terms of winning percentage, 95% of the teams’ home winning percentages were 9% higher than the overall winning percentages, and most of the records were good at home team. We also proposed a regression model that explains the points difference between home team and away team with three point attempt, assists, blocks, fouls, errors, total rebounds, attack rebounds and defensive rebounds. The proposed model can calculate advantages of home team in various situations. Finally it achieved a classification accuracy of 87% for win and lose in KBL.

Keywords: Home court advantage, Korean basketball league, point difference, regres- sion.

1

Professor, Department of Applied Statistics, Dankook University, Gyeonggi-do 448-701, Korea. E-mail:

[email protected]