A Study on the Structural Analysis of Spiral Valve for Cryogenic Linear Expander

http://dx.doi.org/10.7839/ksfc.2015.12.4.001

극저온 선형 팽창기용 나선형 밸브의 구조 해석에 관한 연구

A Study on the Structural Analysis of Spiral Valve for Cryogenic Linear Expander

윤소남

․김지우

․염한길

․김효봉

So Nam Yun, Ji U Kim, Han Kil Yeom and Hyo Bong Kim

Received: 24 Jul. 2015, Revised: 28 Aug. 2015, Accepted: 15 Sep. 2015

Key Words：Cryogenic Linear Expander(극저온 선형 팽창기), Structural Analysis(구조 해석), Finite-elements analysis(유한 요소 해석), Spiral Valve(나선형 밸브)

Abstract: In this study, a spiral valve which is used with a cryogenic linear expander and composed of plural plate coil shapes was examined. Generally, a spiral valve is well known for having excellent efficiency and low noise characteristics. In order to determine the movement characteristics and to investigate the limit of valve displacement, the stress variations according to the changes of operating pressure, displacement and workable temperature are discussed. From this examination, it is considered that the results of this study will significantly facilitate the design and development of a spiral valve for the cryogenic linear expander.

* Corresponding author: [email protected]

1 Department of Extreme Energy System, Korea Institute of Machinery & Materials, 156 Gajeongbuk-Ro, Yuseong-Gu, Daejeon 34103, Korea

Copyright Ⓒ 2015, KSFC

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1. 서 론

본 연구에서 대상으로 하는 밸브는 다수의 평판 나선 형상의 줄기를 가지고 있으며, 줄기의 중심부에 체크밸브 역할을 하는 판이 있는 구조이다. 이러한 구조를 가지는 밸브는 초소형 펌프의 흡입 및 토출 부에 설치되거나 혹은 압축기 및 극저온 냉동기의 핵심 부품으로 많이 사용되고 있다

.

극저온은 통상 천연 가스의 액화온도인 120[K](-153[℃]) 이하의 온도 영역을 의미하며, 극저 온 냉동/냉각 기술은 120[K] 이하의 저온 환경을 생 성하고 유지하는 기술을 지칭하는 것이다

. 본 연구 의 대상은 100[K](-193[℃]) 온도 환경에서 선형 팽창 기에 사용되는 밸브에 관한 것으로, 제안된 밸브의 구조 해석을 통하여 구조적으로 안전한지 확인하고,

구조적으로 얻을 수 있는 정적인 특성을 통하여 새 로운 밸브를 개발하는데 자료로 사용할 목적으로 연 구가 이루어졌다. 본 연구의 대상인 밸브는 리드밸 브, 평판밸브 등으로 다양하게 호칭되고 있으나, 나 선형 밸브가 가장 적합하다 사료된다.

Park 등

이 사용한 밸브는 캔틸레버 형태이며, 밸

브의 공진 영역을 만들어 밸브 변위를 증가시켜 펌

핑 능력을 향상시키는 것으로, 밸브의 두께에 따라서

규칙적으로 안정도가 일정치 않음을 증명하였으며,

이론해석을 통하여서 기본적인 정보를 얻어야만 좋

은 설계가 이루어질 수 있음을 제시하였다. Lee

등

은 선형 압축기를 대상으로 다양한 구조의 밸브들을

제안하여 실험적으로 U 자 형상을 가지는 밸브가 비

교적 우수하다는 것을 입증하였다. 그러나 나선형 밸

브에 대해서는 가시화 실험을 통하여 피로수명과 신

뢰성 문제를 예상했을 뿐, 상세 연구가 이루어지지

않아 정/동특성 결과를 예측할 수 없다. 또한, 극저

온 환경에서 장수명 사용을 위해서는 비교적 작은

변위로 구동되어 재료의 피로를 줄여야 하고, 최적의

밸브를 설계하기 위해서는 제작하기 전에 이론적으

로 스프링 상수를 확인하여 설계에 적용하는 것이

바람직하다.

따라서, 본 연구에서는 밸브의 구조적인 집중 응력 발생을 줄이는 구조를 가지면서, 방사상으로 균일한 스프링 력이 작용되는 구조의 밸브를 설계하기 위하 여 밸브에 작용하는 압력의 변화, 밸브 변위의 변화 를 입력으로 하여 응력 집중 현상을 고찰하였으며, 제안된 밸브가 사용되는 환경인 상온과 극저온에서 두께에 따른 특성을 해석적으로 고찰하였다.

2. 해석 모델 및 해석 조건

2.1 해석 모델

본 연구의 대상으로 하는 극저온 선형 팽창기의 모델을 Fig. 1에 보였다. Fig. 1에서 PH는 고압력, Pc 는 제어압력, PL은 저압력 기호이며, 각각 상대압력 을 의미한다. 선형 구동기의 좌우 왕복운동에 따라서 나선형 밸브의 움직임이 이루어지고, 고압측(PH)의 가스(여기에서는 헬륨)가 저압측(PL)으로 흐르게 되 면서 냉동 사이클에 따라서 극저온화가 이루어진다.

본 연구에서의 주제가 나선형 밸브이기 때문에 냉동 사이클에 대해서는 언급하지 않기로 한다.

Fig. 2는 연구 대상인 나선형 밸브 모델을 보이는 것으로, 재료는 SUS 304이며 밸브의 두께는 0.2[mm], 밸브의 직경은 15.92[mm] 이다.

Fig. 1 Schematic of cryogenic linear expander

Fig. 2 Structure of study object valve

2.2 해석 조건

Fig. 3은 밸브의 고정 조건을 보이는 것으로, 실제 선형 팽창기에 고정되는 조건을 이용하였으며, 직경 15.92[mm]의 원주 방향으로 0.95[mm]를 고정하였고, 이 때의 고정 면적은 44.12[㎟] 이다.

Fig. 4는 밸브의 수압부 조건을 나타내는 것으로, 본 연구에서는 설계 예정인 밸브 수압부의 Ø4.2[mm], Ø6[mm]에 압력이 인가되는 경우를 고려 하였다. 밸브의 구조상 Ø4.2[mm], Ø6[mm]에만 압력 이 인가되고 나머지 부분은 상하 동일한 압력이 언 제나 작용한다고 가정하여 해석하였다.

Fig. 5는 밸브의 변위가 일어난 경우를 모의하기 위하여 강제 변위를 주는 면적을 보이는 것으로 해 석에서는 각각 0.1[mm], 0.2[mm], 0.3[mm]의 변위를 강제로 밸브에 가하여 특성을 분석하였다.

Fig. 3 Fixed condition of object valve

a) Ø 4.2 [mm]

b) Ø 6 [mm]

Fig. 4 Input pressure condition of object valve

Table 1은 연구 대상 밸브의 설계사양 및 해석 조 건을 보이는 것이고, Table 2는 사용된 밸브 재료 (SUS 304)의 물리적인 정보를 나타내는 것이다. 밸브 의 사용 온도인 100[K]의 특성과 상온에서의 특성을 비교하기 위하여 극저온, 상온에서의 재료 정보를 모 두 이용하였다.

a) Ø 4.2 [mm]

b) Ø 6 [mm]

Fig. 5 Input displacement condition of object valve

Table 1 Design & analysis specification of spiral valve

Parameter Value

Dia. of pressurized part Ø4.2 Ø6 Length X (㎜) 15.92 Length Y (㎜) 15.92

Length Z (㎜) 0.2

Volume (㎣) 30.316 Nodes (ea) 455871 Elements (ea) 284031 Fixed area (㎟) 44.129 Pressured area (㎟) 13.854 28.274

Table 2 Physical information of used material Parameter at 297.15[K] at 77.65[K]

Density kg/㎥ 8000

8000

Young’s module GPa 198.66 209

Poisson’s ratio 0.29 0.272

Tensile Strength

(Yield) MPa 227 269

Tensile Strength

(Ultimate) Mpa 586 1524

3. 해석 결과 및 고찰

3.1 입력 압력에 따른 특성

Fig. 6, Fig. 7 및 Fig. 8은 해석 대상인 나선형 밸브 의 수압부 직경이 Ø4.2[mm] 이고, 입력 압력 변화가 각각 10[kPa], 20[kPa] 및 30[kPa] 일 때의 응력 및 변위 변화 결과를 보이는 것이다. 응력은 모두 나선이 시작 되는 지점에서 최대값을 가지며 , 각각 46.04 [MPa], 92.08[MPa], 138.13[MPa]로 해석되었다. 밸브의 변위는 수압부 압력의 증가에 따라서 비례적으로 커지며, 각 각 0.113[mm], 0.226[mm], 0.34[mm]로 해석되었다.

Fig. 9, Fig. 10, Fig. 11은 나선형 밸브의 수압부 직 경이 Ø6[mm] 이면서, 입력 압력 변화가 각각 10[kPa], 20[kPa] 및 30[kPa] 일 때의 응력 및 변위 변 화 결과를 보이는 것으로, 해석 결과를 정리하면 Table 3과 같다.

Table 3 Analysis results of Fig. 9, 10, 11 Parameter Value Remarks Stress

[MPa]

94.21 Fig. 9 188.43 Fig. 10 282.65 Fig. 11 Displacement

[mm]

0.23 Fig. 9 0.46 Fig. 10 0.69 Fig. 11

a) Stress result

b) Displacement result

Fig. 6 Analysis results by input pressure

variation[Input pressure: 10[kPa], Pressurized part: Ø4.2]

a) Stress result

b) Displacement result

Fig. 7 Analysis results by input pressure variation [Input pressure: 20[kPa], Pressurized part: Ø4.2]

a) Stress result

b) Displacement result

Fig. 8 Analysis results by input pressure variation [Input pressure: 30[kPa], Pressurized part: Ø4.2]

a) Stress result

b) Displacement result

Fig. 9 Analysis results by input pressure variation[Input pressure: 10[kPa], Pressurized part: Ø6]

a) Stress result

b) Displacement

Fig. 10 Analysis results by input pressure

variation[Input pressure: 20[kPa], Pressurized part: Ø6]

a) Stress result

b) Displacement result

Fig. 11 Analysis results by input pressure variation [Input pressure: 30[kPa], Pressurized part: Ø6]

Table 2에 보이는 바와 같이, SUS 304의 항복 응력 이 상온과 극저온에서 각각 227[MPa], 269[MPa]이기 때문에 해석된 밸브는 변위가 0.46[mm] 발생하는 20[kPa] 의 입력 조건에서 충분한 여유를 가지고 사 용할 수 있음을 알 수 있다.

3.2 입력 변위에 따른 특성

Fig. 12 및 Fig. 13은 수압부 조건을 각각 Ø4.2[mm]

와 Ø6[mm]로 한 상태에서, 수압부 전체를 또한 각각 0.1[mm], 0.2[mm] 및 0.3[mm]로 강제 변위시켰을 때 의 응력 변화 결과를 보이는 것이다. 3.1절에서 해석 된 결과와 동일하게 응력은 모두 나선이 시작되는 지점에서 최대값을 가지며, Fig. 12와 Fig. 13으로부 터 변위에 따른 응력 변화를 표로 정리하면, Table 4 와 같다.

a) At displacement of 0.1[mm]

b) At displacement of 0.2[mm]

c) At displacement of 0.3[mm]

Fig. 12 Analysis results by displacement variation[Pressurized part: Ø4.2]

a) At displacement of 0.1[mm]

b) At displacement of 0.2[mm]

c) At displacement of 0.3[mm]

Fig. 13 Analysis results by displacement

variation[Pressurized part: Ø6]

Table 4로부터 수압부 직경이 Ø4.2[mm] 및 Ø6[mm] 경우, 모두 밸브 변위 0.3[mm]까지 안전하게 구동시킬 수 있음을 확인할 수 있다. 이 결과는 설계 되는 밸브의 호칭 유량과 최종 변위를 결정하는데 매우 유용하게 쓰여질 것으로 사료된다.

Table 4 Analysis results of Fig. 12, 13 Parameter Value Pressurized part

Stress [MPa]

42.03

Ø4.2[mm]

84.07 126.115 42.82

Ø6[mm]

85.64 128.46

3.3 온도 변화에 따른 특성

본 연구에서는 극저온 환경에서 구동되는 나선형 밸브를 설계하는 것이 최종 목표이기 때문에 극저온 조건에서의 설계 및 해석 물리 인자들을 적용하고, 3.1절과 3.2절의 계산 과정을 반복하여 극저온에서의 나선형 밸브에 대한 응력 및 스프링 강성을 해석적 으로 계산하였다.

Fig. 14는 밸브 변위에 대한 응력 변화를 상온과 저온에서 동시에 비교한 것이다. 매우 적은 차이이기 는 하나, 상온보다는 극저온 영역에서 큰 응력이 작 용하고 있다는 것을 알 수 있으며, 이 응력 또한, SUS 304 재료가 가지고 있는 항복 응력에 비해 거의 1/2 수준이기 때문에 밸브 변위 0.3[mm] 범위에서는 매우 안정적으로 사용할 수 있음을 예측할 수 있다.

Fig. 15는 입력 압력 변화에 따른 응력 변화를 보 이는 것이다. 그림으로부터 상온과 극저온 환경에서 거의 동일한 결과를 가지고 있음을 알 수 있다. 그러 나, 입력 압력이 30[kPa] 주위에서는 SUS 304 재료의 항복 응력보다 큰 응력을 가지게 됨으로 파손이 우 려가 있어, 밸브를 사용할 때는 구동압력을 줄이거나 혹은 밸브 변위에 제한을 두는 장치를 두어 강제로 밸브 변위가 재료의 항복 응력을 넘지 못하도록 해 야 한다.

Fig. 16은 나선형 밸브의 두께에 따른 스프링 강성 해석 결과를 보이는 것으로, 0.3t 이내에서는 상온과 극저온 조건 관계없이 거의 동일한 값을 얻을 수 있 었다.

본 연구에서는 완벽한 가공이 이루어졌다는 가정 하에서 해석된 결과들을 보이는 것이기 때문에, 신뢰 성 향상을 위하여 부드러운 자유 곡면이 이루어지도

록 하는 가공이 필요하고, 피로 내구를 줄이고, 장수 명 사용을 위해서는 유동해석을 통하여 밸브의 호칭 유량과 밸브 유량 계수를 계산하고, 계산 결과를 이 용하여 최소 변위 구동이 이루어지도록 하는 과정이 필요하다.

Fig. 14 Stress analysis results by displacement input

Fig. 15 Stress analysis results by pressure input

Fig. 16 Valve stiffness results by spiral valve thickness (When input pressure of 20[kPa])

4. 결 론

본 연구에서는 밸브의 구조적인 집중 응력 발생을

줄이는 구조를 가지면서 방사상으로 균일한 밸브 강

성이 작용되는 밸브 설계를 위하여, 밸브에 작용하는 압력 및 변위의 변화를 입력으로 하여 응력 집중 현 상을 고찰하였다. 또한, 제안된 밸브의 두께 및 밸브 가 사용되는 환경인 상온과 극저온에서의 특성을 해 석적으로 고찰하였으며, 얻어진 결과를 요약하면 다 음과 같다.

1) 본 연구에서 제안한 수압부 직경이 Ø4.2[mm]

일 때는 밸브 변위가 0.34[mm]까지, 수압부 직경이 Ø6[mm] 일 때는 밸브 변위 0.46[mm]까지 매우 안정 적인 구동이 가능하다.

2) 상온(297.15[K])과 극저온(77.65[K]) 조건에 관계없 이 입력 압력 및 입력 변위 변화에 대해서 거의 비슷 한 응력 분포를 보이고 있기 때문에 극저온 분야에 응 용하는 경우, 특별한 설계 방법이 요구되지는 않는다.

3) 피로 내구를 줄이고, 장수명 사용을 위해서는 유동해석을 통하여 밸브의 호칭 유량과 밸브 유량 계수를 계산하고, 계산 결과를 이용하여 최소 변위 구동이 이루어지도록 하는 과정이 필요하다.

4) 밸브 해석에 입력으로 사용된 모든 물리인자에 관계없이 나선이 시작되는 지점에서 최대 응력이 발 생하고 있기 때문에, 피로 내구 수명 향상을 위하여 밸브 왕복 운동시에 부드러운 운동이 이루어지도록 나선 설계 및 제작이 중요하다.

후 기

본 연구는 한국기계연구원 주요사업(과제명: 극저 온 선형 팽창 기술 개발, 과제번호: NK-187E)의 지원 으로 수행된 것임.

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