Uncertainty Analysis of the Net Flow Discharge and Diffusion Model in Gyeonggi Bay and Han River Estuary

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경기만 및 한강하구의 순유량 및 확산모형의 불확실성 분석 Uncertainty Analysis of the Net Flow Discharge and Diffusion Model

in Gyeonggi Bay and Han River Estuary

김정대*·정신택*·조홍연**·김태헌*

Jeong Dae Kim*, Shin Taek Jeong*, Hongyeon Cho** and Tae Heon Kim*

요 지 : 경기만과 한강하구의 장기적인 물질이동에 영향을 미치는 순 유량과 MIKE21 확산모형을 이용한 염분 및 COD 농도분포 예측결과에 대한 불확실성 분석을 수행하였다. 한강 하구 연안의 순 유량은 강화도 북단을 지 나 교동도와 석모도를 통과하는 수량이 97% 정도로 대부분을 차지하고 있으며, 염하수로를 통과하는 수량은 3%

미만으로 파악되었다. 한편 확산모형을 이용한 염분 및 COD 농도 분포는 일 자료를 이용한 예측결과를 기준으로 월별 자료를 이용한 예측결과와의 차이, 즉 중요한 입력 자료의 시간간격만의 차이에 의한 계산결과의 차이로 정 의되는 불확실성으로 정의하여 비교하였다. 그 결과 염하수로에서는 수량이 크게 증가하는 하계에 염분농도 차이가 -10~20 psu 정도, COD 농도차이는 ±1.0 mg/L 정도로 파악되었으며, 한강하구에서 외해로 갈수록 그 영향은 크게 감소하고 있는 것으로 파악되었다.

핵심용어 :경기만, 한강하구, 순 유량, 시간간격, 확산모형, 불확실성

Abstract : Uncertainty analysis on the net flow discharge (NFD) influencing the long-term material transport and the simulation results of the salinity and COD concentration distribution using the MIKE21 diffusion model in Gyeonggi bay and Han-River estuary is carried out. The NFD flowing the Gyodongdo - Seokmodo channel via the North channel of Ganghwado is estimated about 97% of the total NFD and the NFD of the Yeomha channel is estimated as only 2.5~3.0%. On the other hand, the uncertainty defined as the difference by the different time-scale data input is analysed by the comparison of the model simulation result of the salinity and COD concentration distribution. One is computed based on the daily river flow data, and the other is computed based on the monthly- mean river flow data. The results show that the salinity and COD concentration differences are about -10~20 psu and ±1.0 mg/L during the summer season having a high flow discharge in Yeomha channel, respectively. The difference is clearly negligible in the open sea area.

Keywords : Gyeonggi Bay, Han River estuary, Net flow discharge, time interval, diffusion model, uncertainty

1. 서 론

많은 해안공학자들은 환경적 또는 공학적인 문제를 해결하 기 위해 컴퓨터를 이용하여 수치모형을 수행하나, 수치모형의 불확실성에 대한 연구는 아직 미비한 실정이다. 수치모형의 해 를 구하려는 노력과 함께 여러 종류의 불확실성들에 대한 정 량적인 정의와 제거 가능한 불확실성에 대한 처리는 수치모 형 모의과정에서 간과해서는 안 되는 중요한 과제이다.

하천수의 수질 모형인 QUAL2E와 QUAL2E-UNCAS (Brown and Barnwell, 1987) 는 수질관리 영역의 중요성을 강조하며 불확실성 분석을 이용하고 있으며, CERP(Compre- hensive Everglades Restoration Plan) 에서는 불확실성 연구회

를 통하여 의사결정에 대한 모형 불확실성의 정량화에 대해 연구하였다(Lall, Phillips, Reckhow and Loucks, 2002).

UNESCO에서는 수자원 시스템의 계획과 관리에 대한 연구에 서 증가하는 경제, 생태, 환경 그리고 사회 이익에 부합하기 위하여 대안들의 선택에 있어서 불확실성 분석을 활용하고 있 으며(Loucks and Beek, 2005), 수송-변형 모형에서도 불확실 성 분석(Isukapalli, 1999)이 사용되고 있다. 항공공학에서는 CFD(Computational Fluid Dynamics) 모의에 불확실성 분석 을 적용하였다(Faragher, 2004). 또한 국내에서는 수자원장기 종합계획을 위한 물수지 분석에서 불확실성 분석을 활용 하 였으며(이 등, 2005), 확률론적 불확실성 해석기법을 적용하여 국내 수자원 운영에 대한 활용 가능성을 분석하였다(정 등,

*원광대학교 토목환경공학과(Corresponding author: Shin Taek Jeong, Department of Civil and Environmental Engineering, Wonkwang Univ., Shinyong-Dong 344-2, Iksan-Si, Chollabuk-Do 570-749, Korea, [email protected]).

**한국해양연구원 해양환경방제연구부(Korea Ocean R&D Institute, Ansan PO Box 29, Seoul 425-600, Korea)

2004). 또한 분포형 비점오염원 모형에서의 영향 해석을 중심 으로 격자자료의 리샘플링에 따른 불확실성 정량화 및 해석 에 관한 연구(성, 2003)가 이루어졌다.

김 등(2008)은 경기만과 한강하구 연안에 대하여 물리학적 인 특성을 파악하고, 대표적인 인자인 조위에 대한 불확실성 파악을 위하여 MIKE 21을 이용, 하천유량, 격자 간격, 경계 조건, 그리고 수심 변화에 따른 영향을 분석하였다.

경기만과 한강하구는 담수와 해수가 혼합되는 해역으로 하 구둑, 방조제 그리고 산업단지 등과 같은 개발로 훼손이 집중 되고, 북한과의 지리적 위치 때문에 남북협력이 필요하여 연 구조사의 불확실성(경계조건, 초기조건 등)이 많은 수역이다.

본 연구에서는 경기만과 한강하구 지역에 대하여 조석 순유 량을 고찰하고 염분 및 COD 확산모형이 하천유량, 모의시점, 시 간간격, 분산계수 등에 따라 발생하는 불확실성을 분석하였다.

2. 경기만과 한강하구의 순유량에 대한 고찰

순유량(유입량과 유출량의 차)의 균형을 검증함으로써 물리 적인 흐름률(flux)은 물론 화학생물학적인 흐름률에 대한 균형 문제의 지표로 삼을 수 있다. 한강 쪽으로의 흐름을 유입, 경 기만 쪽으로의 흐름을 유출이라 정의하면 경기만과 한강에서 발생하는 해수 유출입은 Fig. 1과 같은 4가지 경로로 나눌 수

있다. 각 경로는 염하수로(CN1), 강화도-석모도(CN2), 석모도 - 교동도(CN3) 그리고 교동도-봉대산(CN4)이다.

Fig. 1에 도시된 각 경로별 유입, 유출 유량 백분율과, 4가 지 경로별 유량과 총 유량을 정리한 Table 1은 김정대(2007), 김 등(2008)의 결과를 이용하였다. 수치모형은 MIKE 21의 HD(HyDrodynamics only) 를 이용하였으며, 이들 자료는 모두 조석 주기 356시간(14.83일), M

, S

분조를 대상으로 정리한 것이다.

M

, S

분조만을 고려한 경우 조석현상은 14.765일(약 354 시간)의 유입과 유출량은 평형을 이룬다. Table 1에는 4가지 경로로 출입하는 조석 유량을 정리하였다. 여기서, 유입량은 창조시 평균유량을, 유출량은 낙조시 평균유량을 의미한다. 대 상해역에서 4가지 경로별 순유량은 평형을 이루지 않고 있으 나, 총 순유량은 평형을 이루고 있다. 순유량이 정확하게 평형 을 이루지 않고 216 m

/s의 차이를 보이는 이유는 조석의 주기, 모형의 시간간격 등의 영향으로 사료되며, 유입량(347,980 m

/s) 과 유출량(348,196 m

/s) 의 0.06%에 해당하는 미소한 값이다. 경 기만과 한강하구의 각 경로(CN1~CN4)와 순유량을 백분율로 도시한 Fig. 1을 분석한 결과, 한강 유역에서 유출되는 대부 분의 오염물질을 운반하는 수량은 강화도 북단을 통하여 교 동도와 석모수로를 통하여 경기만 연안으로 흘러들어가는 것 으로 파악되었다. 한강 하구지역은 가용한 수심자료가 없는 상 황이며, 북한에 있는 례성강의 수량정보도 매우 미흡한 상황 이기 때문에 한강하구의 순 유량변동은 매우 큰 불확실성을 가질 것으로 판단된다. 그러나 좁은 염하수로를 통한 수량 및 물질이동은 강화도 북단을 통한 이동비율에 비하면 상대적으 로 미약할 것으로 추정되기 때문에, 한강하구 및 경기만의 물 질이동은 강화도 북단의 흐름에 대한 정량적인 검토가 실질 적으로 매우 중요하다.

Fig. 2는 총 유량을 356시간 시계열로 도시한 것이다.

Fig. 1. Rate of flow discharge in Gyeonggi Bay and Han River estuary.

Table 1. Tidal flow discharge of 4 waterways in Gyeonggi Bay and Han River estuary

(단위: m³/s)

구 분 흐름경로 유입량(비율) 유출량(비율) 조석 순유량 (유입량 -유출량)

CN1 염하수로 8,561(2%) 9,552(2%) -991

CN2 강화도-석모도 94,403(27%) 99,973(29%) -5,570

CN3 석모도-교동도 94,241(27%) 90,492(26%) 3,749

CN4 교동도-봉대산 150,775(44%) 148,179(43%) 2,596

합계(CN1+CN2+CN3+CN4) 347,980(100%) 348,196(100%) -216

Fig. 2. Total flow discharge in Gyeonggi Bay and Han River estuary.

3. 확산모형의 수립

염분 및 COD 확산모형은 물리적(순유량) 모형의 계산결과를 입력자료로 사용하기 때문에 동일한 형태의 수심평균 2차원 모형인 MIKE 21을 선택하였다. 모형의 계산영역은 Fig. 3과 같으며, 상세 정보는 다음과 같다.

○

격자간격 : ∆x = 900 m, ∆y = 900 m

○

계산간격 : ∆t = 60 s

○

격자점수 : 25,520개(=145×176)

○

면 적 : 20.412 km

[=(144×0.9)km×(175×0.9)km]

모형의 영역에 총 8군데의 지점을 선정하여 염분과 COD의 확산을 관찰하였다. 이 들 지점들은 Fig. 3에 C1에서 C8로 표 시되어 있다. 지배방정식은 용출 및 소멸 항이 포함된 질량보 존방정식 (1)로 구성된다.

(1)

여기서,

c : 오염물질의 농도( 또는 임의의 단위) u, v : x, y 방향의 유속(m/s)

h : 수심(m)

D

, D

: x, y 방향의 확산계수(m

/s) F : 선형 분해계수(1/s) S : 용출 및 소멸항[Q

·(c

−c)]

Q

: 용출 및 소멸지점에서의 유량(m

/s/m

) c

: 용출 및 소멸지점에서의 오염물질 농도

염분과 COD 확산을 모의하는데 필요한 하천으로부터의 유 입 유량은 한강 자료를 이용하였다(국가수자원관리종합시스템, http://www.wamis.go.kr). 즉, 팔당댐의 2005년 12월 1일부터 2007년 1월 31까지의 총 방류량을 기초로 하여 한강의 14개 월 동안의 유량을 계산하였다. 일반적인 분석에서는 주로 년 또는 월 평균유량을 사용하지만, 일유량의 변화가 심한 6월에 서 8월까지 자료 분석시 불확실량 증가가 예상되어, 본 연구 에서는 일평균과 월평균의 모형 모의결과를 비교분석하여 불 확실성을 정량적으로 표현하였다.

염분 확산모형의 초기 염분은 34 psu(practical salinity unit) 단위로 가정하고 한강의 하천유량(담수=0.0 psu)이 유입-확산되 어 염분이 변화하는 양상을 분석하였으며, 오염물질 확산은 COD 항목을 대상으로 경기만 연안의 배경농도는 0.0 mg/L, 한 강의 COD 농도는 3 mg/L로 가정하고 한강에서 COD 오염부 하가 발생하는 경우의 COD 농도의 확산경향을 분석하였다.

4. 확산모형의 결과

4.1 염분확산 결과

한강의 유량(0 psu)에 의한 염분확산(초기 염분조건, 34 psu) 결과를 각 지점당 3개의 그래프로 정리하였다. 대표적으 로 하천유량에 영향을 받는 염하수로(C1)과 외해지역(C7)의 결 과를 Fig. 4~5에 제시하였다. 각각 첫 번째 그림은 한강의 일 평균유량에 의한 결과이고, 두 번째 그림은 한강의 월평균유 량에 의한 결과이며, 세 번째 그림은 이들 결과의 차이를 월 별로 도시한 것이다. 이 비교는 입력 자료의 시간간격만의 차 이에 의한 결과비교로, 일반적으로 오염물질 확산모형에서 충 분한 검토없이 월 간격으로 모형수행에 필요한 자료를 입력 하는 경우가 빈번한 상황에서 보다 작은 간격의, 그리고 보다

∂ hc ( )

--- ∂ uhc ∂ t ( )

--- ∂ vhc ∂ x ( ) --- ∂ y

+ +

∂

∂ x --- hD

∂ c

∂ x ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ ∂

∂ y --- hD

∂ c

∂ y ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ Fhc – S

+ +

=

Fig. 3. Area of diffusion model. Fig. 4. Result of salinity diffusion in Yeomha channel(C1).

작은 시간간격의 변동성을 고려하기 때문에 보다 정확할 것 으로 판단되는 일 간격 자료를 입력한 경우를 비교한 것이다.

염하수로(C1)는 한강하구에 인접한 수로이기 때문에 하천유 량의 직접적인 영향을 받는 지역이다. 염하수로에서 1월~5월 과 9월~12월의 일평균유량을 사용한 결과와 월평균 유량을 사 용한 결과는 미미한 차이를 보인다. 그러나, 6월~8월에는 일 평균유량과 월평균유량에 의한 결과에서는 최고 20 psu의 차 이를 보이고 있다(Fig. 4 참조). C2(석모수로)에서도 동일한 양 상을 보이나 6월~8월에는 최고 10 psu 차이를 보이고 있다.

외해(C7)의 연 변화 결과는 일정한 염분(30 psu)을 유지하 고 있다. 즉, 이 지역들은 하천유량에 의한 염분변화가 미미 하며, 전체적으로 30 psu 이상의 값을 보이고 있다(Fig. 5참조).

C3~C8 지점에서도 C7과 동일한 양상을 보이고 있으나, C3 (인천항)에서는 7월에 30 psu이하의 염분을 유지하고 있다.

4.2 COD 확산 결과

한강의 유량(COD조건, 3 mg/L)에 의한 COD확산(초기 COD 조건, 0 mg/L) 결과를 염하수로(C1)과 외해지역(C7)에 대 하여 도시하였다. Fig. 6~7에서 각각 첫 번째 그림은 한강의 일평균유량에 의한 결과, 두 번째 그림은 한강의 월평균유량 에 의한 결과이며, 세 번째 그림은 이들 결과의 차이를 월별 로 도시한 것이다. Fig. 6은 한강의 하천유량에 의한 염하수 로(C1)의 COD 확산 결과이며, Fig. 7은 외해(C7)의 COD 확 산 결과이다. COD 확산 결과는 염분확산 결과와 유사한 경 향을 보이고 있다. 즉, C1의 경우 1월~5월과 9월~12월 사이 에는 차이가 거의 없으나, 6월~8월에는 최고 -1.5 mg/L의 차 이를 보이고 있다. C2(석모수로)의 경우 C1과 비슷한 양상을 보 이나, 6월~8월에는 최고 0.7 mg/L의 차이를 보이고 있다.

반면 외해에 위치한 C7의 경우 1월~5월과 9월~12월 사이 에는 차이가 거의 없고, 6월~8월에도 ±0.1 mg/L의 미미한 차 이를 보이고 있다. C3~C8 지점에서도 C7과 동일한 양상을 보 이고, 일정한 COD(초기 COD인 0 mg/L)을 유지하고 있으나,

한강에 인접한 C3(인천항)에서는 유량이 증가하는 7월에 0.2 mg/L 이상을 보이고 있다.

5. 확산모형의 분석

한강의 일평균유량과 월평균유랑의 차이는 한반도에 강수량 이 집중되는 여름철에 큰 차이를 보인다. 경기만과 한강하구 의 화학적 모형(염분, COD)에서 이러한 차이는 모의 결과의 불확실성으로 전파될 것으로 판단된다. 하지만 특정지점의 연 변화로는 전체적인 확산양상을 판단하기에는 역부족이며 염분 과 COD의 확산에 있어서 흐름방향과 흐름직각 방향으로 표 현하는 기존의 표현방법에도 한계가 있다. 따라서 새로운 확 산 지표로 DAR(확산영역비율, Diffusion Area Rate)을 제시 하려고 한다. DAR은 모형의 영역에서 각 조건에 해당하는 영 역의 비율로 식 (2)로 제시하였으며, 이 지표는 기존의 확산 표현방법이 제시하지 못했던 전체적인 확산의 경향을 충분히 표현 가능하다고 생각한다. 또한 확산모형의 인자(염분, COD) 와 조건(농도)에 따라 표현이 가능하다. 예를 들면 본 연구에

Fig. 7. Result of COD diffusion in the open sea(C7).

서 사용한 DAR

은 염분이 확산되어 30 psu까지 되는 DAR 이며, DAR

는 COD 농도가 확산되어 2 mg/L까지 되는 DAR 이다.

DAR(%) = (2)

여기서,

DAR : 확산영역비율(Diffusion Area Rate, %) A

: 육지부를 제외한 하천과 연안의 격자수 A

: 조건을 만족하는 격자수

5.1 염분확산 결과 분석

확산모형의 총 격자수는 25,520(145×176)개이며, 이 중 육 지부를 제외한 하천과 연안의 격자수는 13,398(A

) 개에 달한 다(Fig. 3참조). 연변화의 경향을 파악하기 위하여 1日 동안의 염분변화를 평균하여 한강의 일평균유량과 월평균유량에 대하 여 DAR

을 계산하고, Fig. 8에 도시하였다.

Fig. 8의 그래프는 2006년 한강의 일평균유량과 월평균유량 에 대하여 각각 산정한 DAR

과 이들 간의 차이를 나타 내고 있다. 여기서, 2006년 6월 초부터 DAR

간 차이가 발생하는 현상을 볼 수 있다.

이러한 현상이 발생하는 원인을 파악하기 위하여 2006년도 한강의 일평균유량과 월평균유량을 검토하였다. Fig. 9에 한강 의 일평균유량과 월평균유량을 첫 번째 그래프에 도시하였고, 두 번째 그래프에는 한강의 일평균유량과 월평균유량의 차이를 도시하였다. 한강의 일평균유량과 월평균유량이 1월에서 5월까 지, 9월에서 12월까지는 큰 차이가 없지만, 6월부터 8월까지는 유량 자체도 많고, 2종류의 유량이 큰 차이를 보이고 있다.

이처럼 큰 유량 차이가 2종류의 DAR

간의 차이를 발 생시키는 원인이라고 판단된다. 다시 말하면 염분이나 COD 의 확산문제에서 월평균유량을 이용하여 모형을 적용한 결과 는 불확실량을 증가시킬 수 있다.

한편, 2종류의 유량 차이는 6~8월에 한정되어 있음에도 불 구하고(Fig. 9 참조), 2종류의 DAR

간의 차이는 1~5월

은 미미, 6~8월은 증가, 9~12월은 지속되는 현상을 볼 수 있 다(Fig. 8 참조). 즉, 6~8월이 지나서도 지속적으로 염분의 확 산이 유지되고 있다.

1~5월과 9~12월 DAR

차이를 분석하기 위해 한강의 월평균유량을 이용한 염분 확산모형을 2005년 12월 1일, 2006 년 3월 1일 그리고 2006년 6월 1일로 시점을 달리하여 모의 하였다. Fig. 10을 보면 한강의 유량이 집중되는 6월에서 8월 까지의 기간이 경과한 9월부터의 DAR

은 큰 차이를 보 이지 않는다. 이 결과로부터 염분 확산모형의 안정은 유량이 집중되는 기간이 존재한다면 유량집중기간(6~8월)이 지난 결 과를 이용하거나 초기염분조건(확산모형 초기값)을 부여하여 모형을 모의하여야 할 것으로 사료된다.

한편, 계산시간 간격 변화에 의한 결과를 분석하기 위하여 계산시간 간격 를 최초보다 2배 늘인 120초로 하여 수치모형 을 실행한 결과를 Fig. 11에 비교하여 도시하였다. 2006년 6 월 1일부터 시간간격을 60초와 120초 간격으로 모형을 실행 시킨 결과, 전체적으로 큰 차이는 없다. 비록 유량이 감소되 는 10월 이후의 결과는 미세한 차이를 보이지만 CFL 조건을 A

A

--- × 100

Fig. 8. Results of DAR for salinity diffusion.

Fig. 9. Comparison of daily with monthly mean flow in Han river.

Fig. 10. Difference of DAR_Salinity30 depending on start time.

Fig. 11. Difference of DAR_Salinity30 depending on time step.

만족한다면 시간간격에 의한 모형의 불확실성 문제는 무시할 수 있는 정도라고 사료된다.

전술한 내용은 모형에 사용되는 분산계수를 수정하지 않고 검토한 결과이다. 하천유량이 집중되는 6~9월을 제외하면 한 강 하천유량은 200 m

/s 정도의 적은 양이다. 그러나, 1~5월 의 DAR

은 9~12월의 DAR

과 비교하여 큰 차이를 보이고 있다. 이러한 차이를 분석한 결과, 최종적으로 모형의 수렴문제 또는 모의 기간 등의 문제보다는 분산계수 값의 영 향으로 판단되었다.

Fig. 12는 기존 자료 및 경험으로 남북방향과 동서방향의 분 산계수를 흐름에 비례하여 최소 2,000에서 최고 3,000의 값으 로 하여 모형을 재설정하여 모의한 결과이다. DAR

은 1~5 월 및 9~12월은 확산의 범위가 일정하게 유지되며 한강의 유량이 집중되는 6~9월에는 DAR

이 크게 나타나는 전 형적인 확산의 결과를 보여준다. 전형적인 확산양상이 의미하 는 바는 입력자료의 시간간격이 증가할수록 증가된 시간간격 에 대한 입력자료의 평균과정을 통하여 변동성분이 감소하고 확산모의결과도 평활화되어 첨두농도가 작게 나타나는 것을 의

미한다. 본 연구에서도 수량 및 오염부하 등의 시간간격을 크 게 할수록 첨두농도가 감소하는 양상을 보이고 있다. 즉 예상 되는 바와 같이 월평균유량자료를 이용한 경우가 일평균유량 자료를 이용한 경우의 확산 농도 모의결과보다 하계에 낮은 농도를 보이고 있다.

5.2 COD 확산 결과 분석

초기 COD 농도를 0 mg/L로 가정하여 COD 농도 3 mg/L를 가진 한강의 유량에 의하여 COD 농도가 확산되는 현상을 분 석하였다.

COD 확산 결과도 분산계수를 수정하지 않는 경우, 염분확산 결과와 동일한 형태로 1~5월의 DAR

는 9~12월의 DAR

에 비교하여 큰 차이를 보이지만, 분산계수를 수정하면 전형 적인 확산 형태의 결과를 얻을 수 있다(Fig. 13 참조).

5.3 확산모형의 DAR 분석

하구와 연안의 확산모형에서 가장 지배적인 인자는 하천유 량이다. 경기만과 한강하구의 모형에서 고려한 하천은 한강,

Table 2. DAR of salinity diffusion

DAR_Salinity30 (%) DAR_Salinity30의 차이(일-월, %)

평균 최대 최소 평균 최대 최소

1월 0.82(0.83) 1.04(1.04) 0.69(0.70) -0.01 0.00 -0.01

2월 0.73(0.73) 0.80(0.79) 0.69(0.70) 0.00 0.01 -0.01

3월 0.73(0.75) 0.80(0.86) 0.70(0.70) -0.02 -0.06 0.00

4월 0.93(0.96) 1.14(1.12) 0.71(0.75) -0.03 0.02 -0.04

5월 1.24(1.23) 1.64(1.52) 0.97(1.06) 0.01 0.12 -0.09

6월 1.79(2.59) 2.81(4.44) 1.13(1.32) -0.80 -1.63 -0.19

7월 10.75(9.99) 21.97(13.55) 1.98(4.64) 0.76 8.42 -2.66

8월 5.76(5.08) 16.00(8.96) 2.12(2.22) 0.68 7.04 -0.10

9월 1.27(1.59) 2.19(2.75) 0.82(0.97) -0.32 -0.56 -0.15

10월 0.80(0.87) 0.99(1.09) 0.70(0.72) -0.07 -0.10 -0.02

11월 0.80(0.80) 1.01(0.95) 0.70(0.72) 0.00 0.06 -0.02

12월 0.81(0.80) 1.03(0.94) 0.70(0.72) 0.01 0.09 -0.02

전체 2.20(2.18) 21.97(13.55) 0.69(0.70) - - -

( )안의 값이 월평균유량의 결과임

임진강 그리고 예성강이다. 한강의 환산유량은 2006년 7월의 경우 일평균유량이 385~24,362 m

/s 까지 분포하고 있다. 이 값을 월평균유량으로 환산하여 모형에 고려하면 최대 6,048 m

/s 정 도로 반영된다. 2006년 1월의 경우 일평균유량은 155~240 m

/s 까 지 분포하고, 월평균유량은 165 m

/s 을 모형에 반영할 수 있 다. 경기만과 한강하구 지역의 하천유량은 6월에서 8월까지 집 중되며 큰 편차를 보이고 있지만, 기존의 연구에서는 월평균 또는 연평균 하천유량을 반영되는 것이 일반적이다.

염분 및 COD 확산모형에서 하천유량이 미치는 영향을 분 석하고 제거 가능한 불확실성 요소를 파악하였다. 염분 및 COD 확산 결과는 비슷한 경향을 나타내므로, 염분의 확산결 과만을 Table 2에 DAR

으로 정리하였다. DAR

은 일평균유량과 월평균유량의 결과이며, ( )안의 값이 월평균 환 산유량의 결과이다. 환산유량(한강, 임진강 그리고 예성강 유 량)이 평월(1~5월, 9~12월)과 평균에서는 DAR

의 편차 가 1%도 되지 않을 만큼 작다. 그러나, 유량이 집중되는 6월 부터 8월까지는 하천유량의 종류에 의해 모형의 결과가 큰 차 이를 보였다. 즉, 7월의 경우 염분 DAR

이 월평균유량인 경우에는 최대 13.55%이나, 일평균유량인 경우에는 21.97%로 8.42% 의 차이를 보였다. 모형에서 하천과 연안의 영역은 10,852 (13,398 개(A

)×0.81 km

) 에 달한다. DAR

의 8.42%의 의미는 914 km

에 해당하는 면적에서 확산모형의 결과가 불 확실하다는 것을 의미한다.

6. 결 론

확산모형에서 특정지점의 年變化로는 전체적인 확산양상 을 판단하기가 역부족이며, 염분과 COD의 확산에 있어서 흐름방향과 흐름직각 방향으로 표현하는 기존의 표현방법 으로는 확산양상을 정성적으로 파악하는 데 한계가 있다. 본 연구에서 제시한 DAR(Diffusion Area Rate, 식 (2))은 모 형의 영역에서 각 조건(염분확산, COD 확산)에 해당하는 영역의 비율이며 전체적인 확산의 경향을 충분히 표현 가 능하다고 사료된다.

염분이나 COD 등의 확산문제에서 월평균유량에 의한 수치 모형의 결과는 불확실량을 증가시킬 수 있다. 예를 들면 염분 확산모형에서, 한강의 일평균유량을 이용하여 산정한 DAR

과 월평균유량을 이용하여 산정한 DAR

결과의 차이는 하천 유량이 가장 많은 7월에 최대 8.42%까지 산정되었다. 이 러한 경향은 COD 확산모형도 동일하다. 따라서 확산모형의 구축시 사업과 연구의 목적, 용도 등에 따라 하천유량으로 일 평균유량, 월평균유량 또는 연평균유량을 선택할 것인지 신중 히 판단하여야 할 것이다.

한편, 유량이 집중되는 기간이 지나고도, 지속적으로 염분 이나 COD 확산이 유지되는 경향을 방지하기 위해서는 유량 집중기간(통상 6월~8월)이 지난 결과를 이용하거나 초기염분 조건(확산모형 초기값)을 부여하여 모형을 모의하여야 할 것

으로 사료된다(Fig. 10 참조).

계산시간 간격 변화(60초, 120초)에 의한 DAR

값은 전체적으로 큰 차이가 없다(Fig. 11 참조). 비록 유량이 증가 한 후 감소되는 2006년 10월 이후의 결과는 미세한 차이를 보 이지만 CFL 조건을 만족한다면 시간간격에 의한 모형의 불 확실성 문제는 무시할 수 있는 정도라고 사료된다.

염분이나 COD 확산모형의 정도는 수렴문제 또는 모의 기 간 등의 문제보다는 분산계수 값의 영향으로 판단되었다. 즉, 분 산계수를 흐름에 비례하여 최소 2,000에서 최고 3,000의 값으로 하여 설정하여 모의한 결과, DAR

(Fig. 12 참조), DAR

(Fig. 13 참조) 모두 전형적인 확산 양상을 보여준다.

각 모형들에 대한 시간과 공간적 규모를 적절하게 연결함 으로써 다양한 방법으로 불확실성 분석을 수행할 수 있다고 사료된다. 정확한 관측, 수치모형의 개발 그리고 모의결과에 대하여 불확실성 분석이 지속적으로 이루어진다면 향후 기상 이변, 환경변화 그리고 생태계 변화에 좀 더 실질적으로 대처 할 수 있을 것으로 사료된다.

감사의 글

이 논문은 2009년도 원광대학교의 교비 지원에 의해서 수 행되었습니다. 연구비 지원에 감사드립니다.

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원고접수일: 2010년 10월 5일

수정본채택: 2010년 10월 23일(1차), 2010년 10월 24일(2차) 게재확정일: 2010년 10월 25일