An Analysis of Stress-Strain Relationships of Unsaturated soils Based on Bishop Stress

地 盤 工 學

第29卷 第4C 號·2009年 7月 pp. 175~182

Bishop 응력에 의거한 불포화토의 응력-변형률 관계의 분석

An Analysis of Stress-Strain Relationships of Unsaturated soils Based on Bishop Stress

오세붕*·이종필**·김태경***·권오균****

Oh, Seboong

·

·

·

···

Abstract

The stress-strain relationship of an unsaturated soil was analyzed by Bishop stress descriptions in this study. The failure cri- teria could be defined uniquely by the Bishop stress and were also independent of matric suctions. In the low level of matric suctions the failure criteria have a linear relationship and the estimated criterion fitted the measured accurately. Deformation moduli in the small strain level were linearly increased generally with respect to Bishop stress.

Keywords :bishop stress, stress-strain relationships, unsaturated soils, matric suction

···

요 지

본 연구에서는 불포화토의 삼축시험시 응력-변형률 관계를 Bishop 응력으로 기술하여 분석하였다. 불포화토의 파괴포락선 은 Bishop 응력으로 기술할 경우에 모관흡수력에 무관하게 유일한 관계를 나타내고 있었다. 특히 모관흡수력이 낮은 경우에 는 선형적인 관계를 나타내며 실험치와 이론치가 잘 일치하고 있었다. 미소변형률 영역에서의 변형계수는 대체로 Bishop 응 력에 따라 선형적으로 증가하는 추세를 보이고 있었다.

핵심용어

응력, 응력-변형률 관계, 불포화토, 모관흡수력

···

1.

서 론

흙의 조직은 토립자와 간극으로 나누어지며 간극은 물과 공기로 채워져 있다. 불포화토의 간극속에는 물과 공기의 압 력 차이가 발생하므로 모세관 현상과 흡착현상이 발생한다.

이러한 이유로 불포화토에서는 흡수력을 가지게 되며 모관 흡수력이 대표적이다(Fredlund와 Rahardjo, 1995; 오세붕과 김태경, 2008).

이미 Bishop(1959)은 1950년대부터 유효응력을 순수직응 력과 모관흡수력을 선형적으로 조합하여 표현하였다. 이러한 선형조합시 변수 χ가 핵심적인 역할을 한다. Bishop 응력은 수직응력 성분을 흙 골격의 대표단면에 작용하는 응력변수 로 정의하는 것이며, Bishop 응력으로 기술할 경우에는 모관 흡수력이 독립적인 응력변수로 정의될 수 없다(Lu와 Likos,

Bishop

응력을 기술하는 변수 χ는 포화도의 함수로 나타

낼 수 있다. Vanapali와 Fredlund(2000)는 포화도의 함수로 χ를 정의하였다. 김영석과 Oka(2008)는 횡변위를 측정한 등 방삼축시험을 수행하여 불포화토의 체적변화를 측정하였다.

이러한 실험결과에 대하여 χ를 포화도로 정의하여 Bishop 응력을 분석한 결과, 한계상태강도가 다양한 모관흡수력에 대하여 동일한 파괴규준으로 정의되는 것을 밝혔다.

Tarantino (2007)

는 규준화한 포화도를 χ로 정의하여 유사한

결과를 보고한 바 있다. 이러한 연구를 토대로 χ를 포화도 로 정의하는 것이 가장 편리할 것으로 판단된다.

오세붕과 김태경(2008)은 삼축시험 결과를 Bishop 응력에 의거하여 분석하였다. χ는 포화도와 일치하는 것으로 정의하 여 Bishop 응력을 정의하였다. 불포화토의 파괴포락선은

Bishop

응력으로 기술할 경우에 모관흡수력에 무관하게 유

일한 관계를 나타내며 모관흡수력이 낮은 경우에는 선형적 인 관계를 나타내고 있었다. 그리고 Bishop 응력을 기술하 는 변수 χ는 파괴시에 이론적으로 일정한 값을 가지고 있음 을 입증하였다.

기존의 연구들은 불포화토의 파괴규준에 초점을 두고 응 력변수에 대한 연구를 수행하였다. 특히 불포화토에서 변 형계수를 Bishop 응력으로 분석하는 것이 필요한 실정이 다. 본 연구에서는 모관흡수력을 조절하여 등방압축 삼축 시험을 수행하였다. 그리고 Bishop 응력에 의거하여 파괴규

*정회원·교신저자·영남대학교 건설시스템공학과 교수 (E-mail : [email protected])

**태원코퍼레이션지반터널부사원

***영남대학교건설시스템공학과박사과정

****정회원·계명대학교 공과대학 토목공학과 교수 (E-mail : [email protected])

준뿐만 아니라 응력-변형률 관계를 기술하는 토대를 구축하 고자 한다.

2.

불포화토의 등방압축 삼축시험

본 연구에서는 불포화토의 삼축시험을 수행하기 위하여 일 본 Seiken사의 DTC-367L 삼축시험기를 사용하였다. 그림

에서 보여지듯이 하부 좌대(base pedestal)는 세라믹 디스크 를 사용하였으며, 상부 캡(top cap)은 통상적인 다공판을 이 용하였다. 상부 배기라인은 공기압을 적용할 수 있도록 되어 있으며 레규레이터로 조절한다. 하부 배수라인은 압밀 및 전 단시 시료내부에서 배수되는 물의 통로가 된다. 삼축시험시 시료의 높이는 100mm였으며 공기압 주입시 각 단계에서 6 일 후 시간당 빠져나오는 물의 양을 측정하여 수렴하는 경 향이 나타나면 평형화 과정이 끝난 것으로 판단하였다.

삼축시험장비는 2중셀 구조로 외부셀과 내부셀로 구분된다.

내부셀에는 갭센서가 설치되어 있으며, 불포화토의 체적변화 를 측정하게 된다. 또한 그림 1에서와 같이 시료의 미소변 형을 측정할 수 있는 갭센서가 설치되어 있으며, 시료의 축 방향 변형이 진행될수록 센서와 밑판 사이의 거리가 멀어지

게 된다. 이때 센서와 밑판 사이의 거리가 0.5mm일 때

0V, 2.5mm

일 때 10V로 전압을 설정하여 변위와 전압의 선

형적인 관계를 이용하여 미소변위를 측정할 수 있다.

본 연구에 사용된 시료는 도로 절토 현장에서 채취한 시 료로 실내에서 자연건조 후 #10번 체를 통과한 입자들을 이 용하였다. 실험에 사용된 시료는 직경 50mm, 높이 100mm 의 실린더 형태로 재성형하여 시험을 수행하였다. 이 때 시 료를 오븐 건조시킨 후, 적당량의 물과 골고루 교반시켜 해 당 함수비로 만들었다. 이렇게 교반된 흙을 직경 50mm의 실린더 형태의 스플릿 몰드에 넣고 유압잭으로 정적다짐을 하여 높이 100mm로 성형하였다. 대상시료는 통일분류법

(USCS)

상으로 점토질 모래인 SC에 해당하였다. 성형시 함수

비는 19%였으며 포화도 83.8%, 간극비는 0.61이었다. 다짐 시험과 각종 분류시험 결과를 포함한 물성치들이 표 1에 나 타나고 있다.

삼축압축시험을 수행하기 전 함수특성곡선을 획득하기 위 하여 압력판 추출시험을 수행하였다. 함수특성곡선은 체적함 수비와 모관흡수력과의 관계로 나타나며 건조 및 습윤 과정 에서 셀에 가해진 공기압에 따른 체적함수비의 변화를 측정 하여 구할 수 있다(Fredlund와 Rahardjo, 1995). 압력판 추

그림

삼축압축시험기 개요도 표

대상시료의 성형조건 및 기본물성 통일분류 비중 액성한계

(%)

소성한계

(%)

최대건조밀도

(t/m³)

최적함수비

(%)

초기 간극비 초기 함수비

(%)

포화도

(%)

다짐도

(%)

SC 2.69 24 15 1.67 17.9 0.61 19 83.78 95

출기는 뷰렛을 이용하여 들어가고 나오는 함수비를 측정한 다. 실험 중 시스템 내부에 발생하는 공기를 제거할 수 있 다. 세라믹디스크는 공기를 차단하고 시료의 수압을 조절한 다. 수압은 대기압상태로 유지하고 공기압으로 모관흡수력을 조절하였다..

사용된 압력판 추출시험기는 Soil & Moisture사에서 제작 한 것으로 세라믹 디스크의 공기함입치는 2기압 용량을 사 용하였다. 시료를 충분히 포화시킨 후 건조과정부터 시작하 였고 습윤과정을 거쳐 2차 건조과정이 끝난 시점에서 시험 을 종료하였다. 압력판 추출시험시 시료의 높이가 20mm였 다. 3일의 평형화 과정 후 시간당 시료에서 빠져나오는 물 의 양을 측정하여 그 양이 수렴하는 경향을 보이면 평형화 과정이 끝난 것으로 판단하였다.

그림 2에서 보여지듯이 2차 건조시 결과를 이용하여 회귀 분석결과 공기함입치가 20kPa 정도로 나타났다. 따라서 불 포화토의 삼축시험에서 모관흡수력 효과가 충분히 나타나도 록 모관흡수력이 공기함입치 이상인 50, 100kPa를 적용하여 실험을 수행하였다.

본 연구에서는 모관흡수력에 변화에 따라 등방압축삼축시 험 결과를 획득하여 모관흡수력에 따른 응력-변형률 관계를 획득하고 파괴규준 및 변형계수 거동에 초점을 두고 관찰하 였다. 전단시 변형률 속도는 0.005%/min으로 하였다. 등방 압축 삼축시험은 상이한 모관흡수력에 대하여 구속응력 100,

200, 300kPa

을 기준으로 수행하였으며, 초기 조건 및 파괴

시 응력의 결과를 표 2에서 정리하였다.

표 2에서 범례는 압밀완료시 순 체적응력과 모관흡수력으

로 표시하였다. 즉 I100/50은 순 체적응력 약 100kPa까지 등방압밀한 경우로 모관흡수력은 50kPa이다. 각 모관흡수력 에 따른 구분은 (I/모관흡수력의 크기)로 나타냈으며, 예를 들어 I/50은 모관흡수력이 50kPa인 시험들을 칭한다. 그리고

와 (S

압밀완료시와 파괴시 포화도를 나타낸다.

σ

는 압밀완료 시 등방응력이고 ψ는 모관흡수력(u

− u

는 간극 공기압이다. 또한 p

는 압밀완료 시 순체적응력이 며 p

는 파괴시 순체적응력, 축차응력이다. 삼축시험시 순체적응력과 축차응력은 다음과 같이 정의된다.

, (1)

이때 흙의 응력-변형률관계는 연성적인 거동을 나타냈으며 축변형률 20%에서의 축차응력을 일관되게 파괴시 축차응력 으로 정의하였다.

이와 같이 모관흡수력을 조절한 등방압축 삼축시험을 수행 하여 체적 변화 및 미소변위를 측정하였으며 포화도와 미소 변형률 영역의 변형계수를 산정할 수 있었다.

3.

응력

변형률 관계와 파괴규준

그림 3에서는 모관흡수력에 따른 응력-변형률 관계를 보여 주고 있다. 상응하는 순체적응력에 대하여 모관흡수력이 증 가할수록 파괴시 축차응력이 증가하고 있다. 따라서 모관흡 수력과 순체적응력이 증가할수록 강도가 증가하는 경향을 나 타내고 있다. 그림 3(a)에 나타난 모관흡수력이 50kPa인

의 곡선형상은 I100/0과 I100/100에 비하여 다소 상 이하게 나타나는 것을 알 수 있다. 그림 3(b)에 나타난

I200/50

의 곡선형상도 나머지 곡선에 비하여 상이하게 나타

나는 경향을 보이고 있다. 이러한 결과는 일부 시료가 시료 의 성형과정에서 상이한 상태를 나타내거나 장기간의 시험 과정상의 오차를 포함하는 것으로 판단된다.

Bishop

응력은 다음과 같이 정의된다.

(2)

여기서

는 Bishop의 유효응력, σ는 전응력, u

와 u

는 각각 간극공기압과 간극수압을 나타낸다. 포화도에 의존하는 변수 χ는 Bishop 응력을 흙 골격의 대표단면에 작용하는

p 1

3---

( σ

σ

) u

= q=

σ

σ

σ

( σ u

) χ u

(

)

표

모관흡수력의 등방압축 삼축시험 초기 조건 및 결과

구분 범례 σ

ψ

I/0

I100/0 100 0 0 100 191 278

I200/0 200 0 0 200 365 504

I300/0 300 0 0 300 541 733

I/50

I100/50 150 50 50 100 218 364 81 96

I200/50 250 50 50 200 390 570 76 95

I250/50 300 50 50 250 483 693 83 100

I/100

I100/100 200 100 100 100 244 437 75 88

I200/100 300 100 100 200 418 650 81 95

I300/100 400 100 100 300 583 854 81 74

그림

시료의 함수특성곡선

응력변수로 정의하는 것이다. Bishop 응력을 이용하여

Bishop

체적응력을 정의하면 다음과 같다.

(3)

식 (3)의 Bishop 체적응력에서 나타난 변수 χ를 포화도

로 나타내면 Bishop 체적응력은 다음과 같이 정의할 수 있다(김영석과 오카, 2008).

(4)

그림 4에서는 Bishop 체적응력 p*로 규준화한 응력-변형 률 관계를 보여주고 있다. 파괴시 규준화된 축차응력은 대체

로 유사하게 나타나지만 모관흡수력이 증가할수록 다소 감 소하는 경향을 나타낸다. 그리고 그림 4(a)와 (b)에서 모관흡 수력이 50kPa일 경우에는 파괴이전의 변형계수(기울기)가 모 관흡수력이 0이거나 100kPa인 경우와는 상이하게 크게 나타 나는 경향을 보인다. 이로부터 모관흡수력이 50kPa일 경우 의 응력-변형률 관계는 실험적으로 일관되지 않은 결과를 획 득한 것으로 판단된다.

그림 4(b)와 (c)에서 보여지듯이 모관흡수력이 100kPa일 경우에는 변형계수가 초기에는 포화시보다 다소 크게 나타 나며 변형률이 증가함에 따라 포화시 응력-변형률 관계에 비 하여 작게 나타나는 경향을 보이고 있다.

Fredlund

등(1978)은 순연직응력과 모관흡수력을 독립적인

응력변수로 정의하였으며, 불포화토의 수정 Mohr-Coulomb

(

) χ u

(

)

p^*=

(

) S

(

)

그림

모관흡수력에 따른 응력

변형률 관계 그림

응력으로 규준화한 응력

변형률 관계

파괴규준을 식 (5)와 같이 정의하였다.

(5)

여기서, σ − u

는 순연직응력, u

− u

는 모관흡수력을 의미한 다. 그리고 c'는 포화토의 점착력, φ'는 내부마찰각으로 포화 토의 실험결과로부터 구할 수 있다. φ

는 모관흡수력에 다 른 겉보기 점착력의 변화 기울기를 나타내는 흡수마찰각이다.

실제로 접선을 따라서 파괴규준을 도출하여 다양한 모관흡 수력에 대한 결과를 일관되게 회귀분석하는 것은 까다로운 경우가 많다. 따라서 불포화토의 파괴시 축차응력을 이용하 여 불포화토의 강도 및 파괴규준을 정의하는 것이 합리적이 다(오세붕과 김태경, 2008). 불포화토의 파괴시 축차응력은 다음과 같이 나타난다.

(6)

여기서, q

는 파괴시 축차응력, q

는 파괴시 순 체적응력(p

− u

ψ

는 파괴시 모관흡수력((u

− u

이다. 그리고 M은 한계상태 기울기, N은 모관흡수력에 따른 순 점착력 성분의 변화 기울기, d는 모관흡수력이 0일 때의 p−q축의 절편을 나타낸다.

실험결과를 파괴시 축차응력, 순체적응력, 모관흡수력으로 나타나는 응력공간에 도시하면 그림 5와 같다. 김태경과 오 세붕(2008)에 의하면 이러한 응력공간에서 파괴규준은 낮은 수준의 모관흡수력에서는 유일한 평면으로 나타나며 식 (5) 와 (6)의 파괴규준을 기술하는데 필요한 불포화토의 강도정 수를 산정할 수 있다. 그림 5에서 보여지듯이 표 3에 정리 한 강도정수를 이용한 파괴규준이 평면으로 나타났으며 실 험치를 매우 정확하게 표현하는 것으로 판단된다.

그림 6에서는 실험결과 나타난 모관흡수력의 변화에 따른 파괴시 순연직응력과 전단응력과의 관계를 보여주고 있다.

각 모관흡수력단계에 대하여 식 (5)의 Mohr-Coulomb 파괴 규준을 표 3의 계수를 이용하여 분석한 결과 실험적으로 구 한 Mohr 원의 접선을 잘 나타내는 것으로 판단된다.

오세붕과 김태경(2008)에 의하면 낮은 모관흡수력에서

Bishop

응력에 대한 파괴규준은 다음과 같이 정의할 수

있다.

(7)

식 (3)의 체적응력을 다음과 같이 유도하였다.

(8)

결국 모관흡수력의 수준이 낮은 경우, N이 일정한 영역의 거동에서는 파괴시 χ가 N/M으로 일정하게 나타난다. 따라서 표 3에 나타난 결과를 대입하면 파괴시 χ는 0.68이 된다.

τ c' σ u

(

)tanφ' u

(

)tanφ

q_f=d Mp+ _f+N

ψ

q_f=d Mp+ _f^*

p^*=

(

) u

(

)N M ⁄

그림

불포화토의 파괴규준 표

불포화토의 강도정수

M N d c' (kPa)

φ (

φ

1.25 0.85 46 20 32 23.3

그림

파괴시 모관흡수력에 따른 파괴포락선

그림 7에서는 Bishop 응력에 따른 파괴규준을 나타내고 있으며 실선은 식 (6)의 파괴포락선이다. 그림에서와 같이 시험치는 모관흡수력에 상관없이 전반적으로 유일한 직선상 에 나타나며, 식 (8)의 파괴포락선과 잘 일치하고 있다. 따 라서 Bishop 응력으로 정의된 파괴규준은 모관흡수력에 상 관없이 유일하게 정의될 수 있으며 모관흡수력의 수준이 낮 은 경우에는 파괴시 χ는 N/M으로 정의할 수 있음을 알 수 있다.

4.

불포화토의 변형계수

미소변형률영역에서 변형계수를 구하기 위하여 삼축시험시 미소변위 측정을 수행하였다. 실험적인 한계로 인하여 삼축 시험 결과에서 0.001% 미만 범위의 변형률 수준에서는 신 뢰성있는 변형계수를 획득할 수 없었다. 따라서 0.001% 수 준의 변형률 영역에 변형계수를 분석하기 위하여 Ramberg-

Osgood

모델을 이용하여 회귀분석을 수행하였다.

널리 통용되는 Ramberg-Osgood 모델(1943)에 대하여, 축 차응력과 최대 Young 계수를 이용하여 표현하면 다음과 같 이 나타난다.

(9)

여기서 m, n은 상수이다. 이를 Young 계수에 기반한 변형 계수에 대하여 정리하면 다음 식과 같이 나타난다.

(10)

삼축시험의 경우에는 10

미만의 변형률 수준에서 나타 나는 E

를 획득하기가 곤란하다. 따라서 본 연구에서는

정도의 변형률 수준을 비교하고 분석하는 데 초점을 두고 있다. 이를 위하여 실험시 나타난 전반적인 변형계수 곡선을 만족하도록 E

를 가정하였다. 그림 8에서 보여지듯 이 순체적응력과 모관흡수력이 클수록 E

가 증가하도록 설 정하였다.

그리고 다음 식을 이용하여 시험의 초기 부분을 회귀분석 하여 m, n값을 구하였다.

(11)

여기서, 할선계수 E = q/ε

및 q는 측정값이다. 그림 9에서는 모관흡수력이 100kPa이고 순체적응력이 300kPa인 경우에 대하여 회귀분석한 사례를 보여준다.

그림 10에서는 실험에서 구한 할선 변형계수와 Ramberg-

Osgood

곡선을 비교하였다. 삼축시험에 의한 실험치의 경우

에는 0.01% 수준의 변형률 영역에서는 변형계수를 적절하게 획득할 수 있었지만 0.001% 수준에서는 일부만 획득할 수 있었다. 따라서 Ramberg-Osgood 모델 함수를 이용하여

0.01%

축변형률에서는 내삽을 하고 0.001%에서는 외삽을

하였다.

그림 10(a)에서 보여지듯이 모관흡수력이 0kPa인 포화실험 의 경우에는 순체적응력이 200kPa인 경우에 나머지 실험결 과와 상이한 양상으로 나타났다. 최대 변형계수를 순체적응 력에 따라 증가하도록 가정하여 Ramberg-Osgood 추세선이 실험치와도 어긋나는 결과를 초래하였다. 이 경우의 변형계 수는 일부 분석에서 제외할 것이다. 반면 순체적응력 100,

300kPa

인 경우에는 0.001% 부근까지 실험치를 획득할 수

있었으며 Ramberg-Osgood 추세선이 실험치를 잘 반영하는 것으로 판단된다.

그림 10 (b)에서 보여지듯이 모관흡수력이 50kPa인 경우 에는 순체적응력이 250kPa인 경우 0.01%까지는 변형계수를 적절하게 획득하였지만, 초기의 변형계수가 과다하게 측정된 ε q E

⁄

( ⁄

)

E E_max

1 m q E+

( ⁄

)

=

E_max

⁄

( ⁄

)

그림

체적응력에 따른 파괴시 축차응력 그림

순체적응력에 따른

의 설정

그림

변형계수 회귀분석 사례

양상으로 나타났다. 최대 변형계수를 순체적응력에 따라 적 절하게 증가하도록 가정하여서, Ramberg-Osgood 추세선이 실험치와도 어긋나는 결과를 초래하였다. 반면 순체적응력

100, 200kPa

인 경우에는 0.01% 미만까지 실험치를 획득할

수 있었으며 Ramberg-Osgood 추세선이 실험치를 잘 반영 하는 것으로 판단된다.

그림 10(c)에서 보여지듯이 모관흡수력이 100kPa인 경우 에는 순체적응력이 300kPa인 경우 0.01%까지는 변형계수를 적절하게 획득하였지만, 초기의 변형계수가 과소하게 측정된 양상으로 나타났다. 최대 변형계수를 순체적응력에 따라 적 절하게 증가하도록 가정하여서, Ramberg-Osgood 추세선이 실험치와도 어긋나는 결과를 초래하였다. 반면 순체적응력

100, 200kPa

인 경우에는 0.001%까지 실험치를 획득할 수

있었으며 Ramberg-Osgood 추세선이 실험치를 잘 반영하는 것으로 판단된다.

그림 10에서 구한 Ramberg-Osgood 추세선으로부터

0.01%

및 0.001%에서의 변형계수를 추출하였다. 그리고 식

(4)

에 나타난 Bishop의 체적응력 p*에 대하여 그림 11에 비 교하였다.

모관흡수력이 0kPa, 순체적응력이 200kPa인 결과는 분석 에서 제외하였다. 전반적으로 변형계수는 Bishop 응력에 따 라 선형적으로 증가하는 추세를 나타내고 있다. 0.001% 변 형률에서는 식 (12)와 같이 회귀분석하였으며 0.01% 변형률 에서는 식 (13)과 같이 선형적인 추세를 나타내고 있다.

, , (12)

, (13)

하지만 미소변위를 측정한 삼축시험 결과를 통하여 0.01%

이하 수준의 변형계수는 실험적으로 분산이 심하였고 R

가

미만의 낮은 신뢰도를 보였다. 이 영역에서의 변형계수 는 본 연구의 삼축시험에서는 정확도에 한계를 드러내고 있다.

5.

결 론

본 연구에서는 모관흡수력을 조절한 등방압축 삼축시험을 수행하였다. 시험시 체적 변화 및 미소변위를 측정하여 포화 도와 미소변형률 영역의 변형계수를 산정할 수 있었다. 이러 한 시험 결과를 Bishop 응력에 의거하여 분석한 결과 다음 과 같은 내용을 정리할 수 있었다.

응력-변형률 관계를 Bishop 체적응력으로 규준화한 결과 파괴시 규준화된 축차응력은 대체로 유사하게 나타나지만 모 관흡수력이 증가할수록 다소 감소하는 경향을 나타낸다. 할 선 변형계수가 초기에는 모관흡수력이 클수록 다소 크게 나 타나며 변형률이 증가함에 따라 오히려 작게 나타나는 경향 을 보이고 있다.

낮은 수준의 모관흡수력에 대하여 축차응력, 순체적응력, 모관흡수력으로 나타나는 응력공간에서 파괴규준은 유일한

E=1.2743p^*+249 R²=0.69

E=0.4377p^*+160.48 R²=0.64

그림

모관흡수력에 따른 변형계수

그림

미소변형률영역에 변형계수

체적응력

평면으로 나타나며 실험치를 매우 정확하게 표현하는 것으 로 판단된다. Bishop 응력에 따른 파괴규준은 모관흡수력에 상관없이 전반적으로 유일한 직선상에 나타나며, 모관흡수력 의 수준이 낮은 경우에는 파괴시

는 N/M으로 정의할 수 있음을 알 수 있었다.

Ramberg-Osgood

추세선으로부터 0.01% 및 0.001%에서

의 변형계수를 추출하였다. 그리고 Bishop 체적응력에 대하 여 비교한 결과 전반적으로 변형계수는 Bishop 응력에 따라 선형적으로 증가하는 추세를 나타내고 있다. 다만 실험치는 분산이 심한 편이었으며 본 연구의 삼축시험에서는 정확도 에 한계를 드러내고 있었다.

감사의 글

이 연구는 건설교통부 건설기술혁신사업(08기술혁신C01)

‘

도로동상방지층의 효용성 검증 및 설치기준 연구’에 의한 것으로 연구비의 지원에 감사드립니다.

참고문헌

김영석, 오카 후사오(2008) 다양한 석션 레벨에서의 불포화실트 의 삼축압축거동에 관한 실험적 연구, 한국지반공학회논문집, 한국지반공학회, 제24권 1호, pp. 25-35.

김태경, 오세붕(2008) 불포화토의 압밀 삼축압축실험시 모관흡수

력에 따른 정지토압계수 및 전단 강도에 관한 연구, 한국지 반공학회논문집, 한국지반공학회, 제24권 5호, pp. 89-98.

오세붕, 김태경(2008) 낮은 모관흡수력 수준에서 불포화토의

Bishop

응력에 관한 연구, 한국지반공학회논문집, 한국지반공

학회, 제24권 7호, pp. 17-24.

Bishop, A.W. (1959) The principle of effective stress, Technisk Ukeblad, Vol. 106, No. 99, pp. 859-863.

Fredlund, D.G., Mogensten, N.R., and Widger, R.A. (1978) The shear strength of unsaturated soils, Canadian Geotechical Journal, Vol. 15, pp. 313-321

Fredlund, D.G. and Rahardjo, H. (1995) Soil Mechanics for Unsat- urated Soils, John Wiley & Sons Inc.

Lu, N. and Likos, W.J. (2004). Unsaturated Soil Mechanics, Wiley, New York.

Ramberg, W. and Osgood, W.R. (1943) Description of Stress-Strain Curves by Three Parameters, Technical Note 902, National Advisory Committee for Aeronautics, Washington, D.C.

Tarantino, A. (2007) A possible critical state framework for unsat- urated compacted soils, Géotechnique, Vol. 57, No. 4, pp. 385- 389.

Vanapalli, S.K. and Fredlund, D.G. (2000) Comparison of empiri- cal procedures to predict the shear strength of unsaturated soils using the soil-water characteristic curve, in Advances in Unsaturated Geotechnics, Shackelford, C. D, Houston, S. L., and Chang, N. Y., eds., GSP No. 99, ASCE, Reston, VA, pp.

195-209.

(

접수일: 2009.4.17/심사일: 2009.6.9/심사완료일: 2009.6.23)