접수일(2021년 3월 17일), 수정일(2021년 5월 27일), 게재확정일(2021년 5월 28일)
†본 논문은 대외경제정책연구원이 발간한 연구보고서 17-31「온실가스 감축을 위한 국제사회의 탄소 가격제 도 입과 경제영향 분석」중 저자들이 작성한 부분을 대폭적으로 수정 및 보완한 것입니다. 논문의 완성도를 높일 수 있도록 유익한 논평을 해주신 권율 박사, 오경수 박사, 오일영 과장, 정지원 박사, 두 분의 익명 심사위원에 게 감사드립니다.
* 대외경제정책연구원 국제거시금융실 연구위원, 교신저자(e-mail: [email protected])
** 대외경제정책연구원 국제개발협력센터 연구위원, 공저자(e-mail: [email protected])
새로운 연산가능일반균형모형을 이용한 온실가스 감축정책의 영향 분석†
한민수*‧ 문진영**
요 약 : 본 연구는 온실가스 감축정책이 세계경제에 미치는 영향을 정량적으로 분석하였다. 이 를 위해서 생산에 따른 온실가스 배출, 온실가스 배출에 의한 비효용의 발생, 각국 정부의 온실 가스 감축정책이라는 세 가지 요소를 포함하고 있는 다국가-다산업 정태적 연산가능일반균형모 형을 개발하였다. 이렇게 개발된 모형의 파라미터 값을 추정하고 모형에 적용할 수 있는 가장 최근의 방법론(exact hat algebra)을 사용해서 모형의 해를 계산하였다. 모형의 예측에 따르면 국가별 개별적인(unilateral) 온실가스 감축정책의 강화는 해당 국가의 국내 생산과 탄소 배출을 감소시키지만, 생산이 다른 국가로 재배치되기 때문에 반드시 세계의 탄소 배출량을 감소시키 지는 않는 것으로 나타났다. 반면 모든 주요국들이 동시에 OECD(2016)에서 제안된 강화된 감 축정책을 추진할 경우에 전 세계의 온실가스 배출을 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다. 우리 분석결과는 온실가스 감축정책이 효과를 발휘하기 위해서는 주요국들의 조율된(aligned) 감축 노력이 필요하다는 점을 시사한다.
주제어 : 기후변화, 온실가스(GHG) 감축정책, 연산가능일반균형모형(CGE), Exact Hat Algebra JEL 분류 : D51, D58, F12, Q54, Q56, Q58
Received: March 17, 2021. Revised: May 27, 2021. Accepted: May 28, 2021.
* Research Fellow, International Macroeconomics & Finance Department, Corresponding author(e-mail:
** Research Fellow, Center for International Development Cooperation, Coauthor(e-mail: jymoon@kiep.
Minsoo Han* and Jin-Young Moon**
ABSTRACT : This study quantitatively analyzes the impact of greenhouse gas (GHG) emissions reduction policies on the global economy. To this end, we develop a multi-national and multi-industry static computational general equilibrium model that includes three components―GHG emissions from production, disutility due to GHG emissions, and governments' GHG emissions reduction policies. Then we calibrate the model with the relevant data and solve for the equlibrium using the most recent methodology (exact hat algebra). We find that the strengthening of unilateral GHG emissions reduction policies for each country reduces carbon emissions from domestic producers, but does not necessarily reduce global carbon emissions as production is relocated to other countries. On the other hand, we can reduce GHG emissions when all major countries simultaneously implement the strengthened reduction policies proposed by the OECD (2016). Our results imply that aligned reduction efforts of major countries are necessary to reduce global GHG emissions.
Keywords : Climate Change, Greenhouse Gas (GHG) Emissions Reduction Policies, Computable General Equilibrium Model, Exact Hat Algebra
I. 서 론
2015년 UN 기후변화협약 당사국총회에서 파리기후협정이 채택된 이후 국제사회는 온실가스(Greenhouse Gas, GHG) 감축을 위한 다양한 정책수단을 도입해왔다. 각국의 이러한 정책 대응은 크게 두 가지 경로를 통해 세계경제에 영향을 줄 수 있다. 첫째, 온실 가스 감축정책을 도입한 국가가 온실가스 배출을 줄이게 되면서, 다른 국가들 역시 감축 에 따른 긍정적인 외부효과를 얻을 수 있다. 둘째, 온실가스 감축정책을 도입한 국가가 생산하는 상품의 상대가격이 상승하고 국제시장에서 가격경쟁력을 잃게 되면서 다른 국가로 생산의 재배치(production shifting)가 발생할 수 있다. 이때 이러한 생산의 재배 치는 전 세계의 온실가스 배출을 증가시키는 방향으로 작용할 수도 있다. 본 연구는 이러 한 효과들을 고려하여 주요국의 온실가스 감축정책의 영향을 정량적으로 분석하고자 한다.
이를 위해서 Ossa(2014, 2016)의 다국가-다산업을 가진 정태적 일반균형모형을 기초 로 하되 생산에 의한 온실가스 배출, 온실가스 배출에 의한 비효용의 발생, 각국 정부의 온실가스 감축정책이라는 세 가지 요소를 모형 안에 추가하였다.1) 이렇게 개발된 일반 균형모형의 균형을 닫힌 해(closed form solution)로서 도출하는 것은 불가능하므로, Dekle, Eaton, and Kortum(2008), Arkolakis, Costinot, and Rodríguez-Clare(2012), Costinot and Rodríguez-Clare(2014), Ossa(2014, 2016) 등이 제안한 바와 같이 모형에 서 균형을 보여주는 연립방정식을 수준(level)이 아닌 온실가스 감축정책의 변화에 따른 변화율을 구하기 위한 체계로 변형하는 방법(exact hat algebra)을 이용하여 정책 변화의 영향을 살펴보았다. 이를 위해서 우선 이렇게 개발된 모형의 파라미터를 Aguiar, Narayanan, and McDougall(2016), OECD(2016), Feenstra, Inklaar and Timmer(2015) 등의 가용한 데이터를 사용하여 추정하였다. 그리고 모형을 활용한 가상적인 시나리오 분석(counterfactual experiments)을 통해 온실가스 감축정책의 영향을 정량적으로 분석 하였다.
1) 분석모형은 Ossa(2014, 2016)과 유사하나 Ossa는 분석모형의 경쟁적 균형이 아닌 다른 균형 조건을 적용하여 선의의 사회계획가(social planner)의 문제, 국가 간 상호작용도 고려하는 네쉬균형, 국가 간 담합을 고려하는 균 형의 세 가지 균형식의 해를 수치계산을 통해서 계산하였다.
우리 연구에서 분석하는 두 가지의 가상적인 시나리오는 다음과 같다. 첫 번째 시나리 오인 ‘개별 시나리오’에서는 우리 모형에서 고려하고 있는 국가인 중국, EU, 일본, 한국, 미국 등 중에서 한 국가만이 개별적으로(unilaterally) 탄소세 정책을 강화하는 경우를 분 석했다. 특히 탄소세 정책을 강화한 국가의 온실가스 배출량과 생산에 미치는 영향뿐 아 니라 세계 온실가스 배출량과 생산에 미치는 영향도 살펴보았다. 두 번째 시나리오인
‘공동 시나리오’에서는 모든 주요국들이 탄소 감축을 위해서 공동으로(aligned) 탄소세 정책을 동시에 강화할 경우 세계경제에 미치는 영향을 분석하였다. 그리하여 ‘개별 시나 리오’에서의 전 세계 탄소 배출의 변화와 ‘공동 시나리오’의 결과를 비교함으로써 2015 년 파리기후협정 이후 국제사회가 공동으로 추진하고 있는 조율된 온실가스 감축 노력 의 필요성에 대해서 살펴볼 것이다.
우리 연구의 가장 중요한 분석결과는 국가별 탄소세 정책의 강화는 해당 국가의 상품 가격 상승에 따른 가격효과 때문에 그 국가의 탄소 배출량과 국내생산, 후생을 감소시키 지만, 반드시 세계의 탄소 배출량과 생산량을 감소시키지는 않는다는 것이다. 이를테면 중국이 자국의 탄소세 정책을 강화할 경우 중국의 생산과 탄소 배출과 함께 세계의 산업 생산과 탄소 배출도 감소되는 반면에 EU, 일본, 한국, 미국이 탄소세 정책을 강화할 경우 생산의 재배치 효과 때문에 세계의 탄소 배출량은 오히려 증가하는 것으로 나타났다. 이 것은 EU, 일본, 한국, 미국 등의 국가와 같이 배출규모가 상대적으로 작고 탄소 배출의 탄력성도 작은 국가가 개별적으로 온실가스 감축정책을 강화할 경우 이들 국가에서 중 국 등 탄소 배출의 탄력성이 큰 국가로 생산이 재배치되면서 탄소 배출은 오히려 증가하 게 되기 때문이다. 반면 중국 등 탄소 배출의 탄력성이 큰 국가의 감축정책의 강화는 이 들 국가로부터 탄력성이 작은 국가로 산업생산을 재배치시키면서 탄소 배출을 감소시 키는 것이다. 특히 중국 등은 전 세계 생산에서 차지하는 비중도 상당해서 이들의 산업생 산 감소는 전 세계 산업생산과 탄소 배출의 감소로 연결되게 되었다.
반면에 모든 주요국들이 감축에 합의하면서 OECD(2016)에서 제시한 강화된 감축정 책을 추진하는 경우 전 세계 탄소 배출을 감소시킬 수 있는 것으로 나타났다. 이러한 결 과는 온실가스 감축정책이 효과를 발휘하기 위해서는 모든 주요국들의 공동으로 일치 된 감축 노력이 필요하다는 점을 시사한다. 다만 이 경우에도 국가별 효과는 차이가 있었 는데 중국, EU, 일본, 한국은 탄소 배출이 증가하고 있는 반면에 미국 등은 국내의 생산
과 탄소 배출이 감소하면서 전 세계 생산과 탄소 배출 감소를 주도하고 있는 것으로 나타 나고 있다.
또한 우리의 연구결과에 따르면 탄소 배출 감소를 위한 기업의 내생적인 기술 진보 노 력이 없는 경우 탄소세 등 가격효과를 통한 탄소 저감 정책이 효과를 거두기 위해서는 상 당히 높은 가격을 부과해야 하는 것으로 나타났다. 이러한 분석결과는 온실가스 감축을 위한 기술혁신 없이는 가격효과만을 타깃으로 한 정부 정책은 한계가 있을 수 있으며 탄 소 배출 감소를 위해서는 기업의 내생적인 기술 진보(green innovation)가 중요하다는 점을 시사한다. 따라서 우리의 분석결과는 정부가 온실가스 배출에 따른 외부효과를 내 제화시키는 정책뿐 아니라 기업으로 하여금 온실가스를 줄일 수 있는 기술투자를 통해 새로운 산업으로의 진출을 유도하기 위한 정책 마련도 중요하다는 것을 의미한다.
이미 기존의 많은 연구가 연산가능일반균형모형(CGE)을 활용하여 온실가스 감축정 책의 영향을 분석하였다. 서정민 외(2010)는 에너지 부분이 고려된 Hertel et al.(2012)의 GTAP-E 모형을 활용하여 배출권거래제의 다양한 시나리오를 분석하였으며, 전병목 외(2011)는 일반균형모형을 활용하여 탄소세 도입에 따른 국내 경제성장과 세대별 후생 수준에 미치는 영향을 분석하였다. 김용건 외(2014)는 OECD에서 개발한 축차동태 연 산가능일반균형모형인 ENV-Linkage 모형을 보완한 KEI-Lingkage 모형을 활용했으 며, 오경수·김창훈(2014)와 오경수(2015)는 우리나라 및 주요 무역 상대국의 배출권거 래제 도입 여부가 국가의 경제 효율성과 산업 부문의 생산 및 무역에 미칠 영향을 업종별 로 분석하기 위해서 Babiker and Rutherford(2005)의 모형을 활용하여 분석하였다. 마지 막으로 문진영 외(2020)도 GTAP-E모형을 활용하여 EU에서 최근 강화되고 있는 온실 가스 감축정책의 영향을 분석하였다.
본 연구가 이러한 기존의 연구와 차별화된 점은 기존의 연구들이 13,000개 이상의 파 라미터 값이 주어진 GTAP-E 모형 등과 같이 좀 더 전통적인 연산가능일반균형모형을 활용한 반면에 본 연구에서는 Adao et al.(2017)에서 논의한 바와 같이 모형의 파라미터 수를 줄이고 함수의 형태에도 제한을 두는 Eaton and Kortum(2002) 이후 보다 최근의 연산가능일반균형모형을 사용했다는 점이다. 이때 탄소 가격제 도입이 세계경제에 미 치는 영향을 모형을 통해서 제대로 추정하기 위해서는 모형의 파라미터의 추정치가 현 실 경제를 잘 반영하고 있어야 한다. 본 연구에서는 시나리오 분석을 위해 추정해야 하는
파라미터의 수를 줄이기 위해서 Dekle, Eaton, and Kortum(2008), Arkolakis, Costinot, and Rodríguez-Clare(2012), Costinot and Rodríguez-Clare(2014), Ossa(2014, 2016) 등 과 마찬가지로 모형을 구성하는 연립방정식을 변화율 형식으로 좀 더 간결하게 변형시 키는 동시에 주요국들의 생산, 무역, 관세, 탄소 배출량은 물론 탄소세, 배출권 가격, 탄 소세의 적용 범위, 배출권거래제의 적용 범위를 반영할 수 있도록 모형의 파라미터를 추 정하였다.
또한 기존의 몇몇 연구들이 좀 더 미시적인 관점에서 유럽 그린딜 등 특정한 사건의 효 과를 살펴본 반면에 본 연구는 거시적인 정책방향을 제안하고 있다. 이를테면 본 연구는 모형을 활용한 정량적 분석을 통해서 한국만이 온실가스 감축정책을 강화할 경우 오히 려 전 세계 탄소 배출은 증가할 것이며 전 세계의 탄소 감축을 위해서는 주요국들과의 조 율된 감축 노력의 중요성을 강조하고 있는데, 기존 연구의 정량분석에서는 이러한 정책 적 시사점이 뚜렷하게 드러나고 있지 않다.
이런 관점에서 우리 분석결과는 Nordhaus(2015)와 관련이 있다. Nordhaus(2015)는 교토 의정서(Kyoto Protocol)가 제대로 작동하고 있지 않음을 지적하면서, 국가 간 조율 된 온실가스 감축 노력으로서 기후클럽(Climate Club)을 제안한 바 있다. 보다 최근 연 구인 Kortum and Weisbach(2020) 역시 한 지역에서의 개별적인 감축정책은 생산의 재 배치에 따른 비효율을 유발할 수 있다고 주장하고 있다. 이러한 주장을 뒷받침하기 위해 서 이들 연구는 모두 상대적으로 단순한 모형을 통한 이론적인 접근법을 사용하고 있다.
반면에 우리 연구는 좀 더 현실에 근접한 다국가-다산업 모형을 통한 경험적인 접근법 (empirical approach)을 사용하였다. 따라서 국가 간 조율된 탄소 감축 노력이 필요하다 는 정량적 결과를 제시한다는 점에서 우리 연구결과는 기후클럽 등 조율된 감축 노력을 뒷받침하는 또 다른 근거로서 활용될 수 있을 것이다.
본 연구의 구성은 다음과 같다. II장에서는 모형과 균형조건을 제시하고 III장에서는 정량적 분석을 위해서 모형을 정책 변화에 따른 변화율을 구하기 위한 형태로 변화시킨 후 데이터와 파라미터 추정 방법에 대해서 설명할 것이다. IV장에서는 분석결과를 제시 하는 한편 V장에서는 우리 연구의 한계와 정책적 시사점을 논의할 것이다. 그리고 마지 막으로 VI장에서는 우리 연구의 결론을 제시할 것이다.
II. 모형과 균형조건
본 장에서는 우리 연구에서 활용하는 모형을 설명하고 균형조건을 제시하고자 한다.
모형경제는 개의 국가와 개의 산업으로 이루어져있으며, 국가는 , , , 으로 표시 하고 산업은 로 표시하기로 한다. 국가 의 산업 에서는 다른 산업과는 차별화된 상품 (differentiated variety) 을 생산된다. 상품 는 0과 사이의 연속적인 공간에 분 포하며 이들의 총량(mass)은 이다(∈). 이때 국가 의 가계는 산업 내 상 품 의 소비에 대해서는 CES(constant elasticity of substitution) 함수를 통해서 그리고 산업 간에서는 Cobb-Douglas 함수를 통해서 효용을 얻는 반면에 탄소 배출에 대해서는 이차식 함수 형태로 비효용(quadratic damage)을 얻는다. 그리하여 가계는 다음 식 (1)과 같은 중첩된 효용함수(nested Cobb-Douglas-CES utility function)를 갖는다.
∏
× (1)식 (1)에서 은 상품 의 국가 에서의 소비를, 는 산업 에서 간 대 체탄력성을 의미한다. 우리 연구에서는 각각의 국가가 생산하는 상품 간 차별화되어 있 는 것으로 가정하는 일반적인 Armington 모형을 좀 더 세분화시켜서 한 국가의 산업 내 에서 차별화된 상품이 존재하는 것으로 가정하였다.2) 이때 는 국가 의 산업 에 대한 Cobb-Douglas 효용함수의 파라미터를, 는 국가 의 탄소 배출의 사회적 비용과 관련 된 파라미터를, 는 국가 에 의한 탄소 배출량을 의미한다.
한편 탄소 배출량에 의해 발생하는 비효용(damage function)은 Shapiro(2016)와 같은 형태를 가정하였다. 그리하여 식 (1)은 국가 의 가계는 상품 에 대한 소비의 증가로부 터는 양(+)의 효용을 얻는 반면 전 세계 탄소 배출량의 합계인 의 증가로부터는
2) 일반적인 Armington 모형에서는 각 국가는 서로 차별화된 상품을 생산하며 각 국가의 소비자는 Cobb-Douglas 혹은 CES 형태의 효용함수를 가지고 있어서 상품 간 대체 가능하나 모든 국가의 상품을 소비하기를 원하는 것으 로 가정하고 있다.
비효용을 얻는 두 가지 경로를 통해서 가계의 효용이 영향을 받는다는 것을 보여준다. 특 히 두 번째 경로를 통해서 자국의 탄소 배출뿐 아니라 타국의 탄소 배출에 의해서도 영향 을 받기 때문에 탄소 배출에 따른 외부효과가 발생하고 있다. 마지막으로 국가 의 가계 는 만큼의 노동력을 공급하며 노동소득, 기업의 이윤, 정부수입은 결국 모두 국가 의 가계에게 귀속되는 것으로 가정하였다.
상품 은 다음 식 (2)와 같은 규모수확불변(constant return to scale) 생산기술을 가 지고 있는 독점적 경쟁(monopolistic competition) 기업에 의해서 생산된다.
(2)
식 (2)에서 , 은 각각 를 생산하는 기업의 노동고용량과 생산량이며,
는 국가 의 산업 기업의 생산성을 의미한다. 국가 의 생산성은 산업별로는 차별화 되어 있으나 산업 내에서는 동일하며, 국가 의 산업 의 기업 총량은 로 표시한다. 유 일한 생산요소인 노동은 완전경쟁시장인 노동시장에서 거래된다.
온실가스를 감축하기 위해 정부는 탄소세와 탄소 배출권 가격을 부과하는데, 국가 의 탄소세, 탄소세 적용 범위, 탄소 배출권 가격, 배출권거래제 적용 범위를 각각 ,
, , 와 같이 표시한다. 따라서 가 국가 의 산업 에서 생산된 상품에 대해서 국가 가 부과되는 관세를 의미할 때 국가 가 국가 의 산업 의 기업에게 부과하는 탄소 세, 배출권 가격, 관세 모두를 고려한 실효세금은 ≡ 으로 주어진다. 이렇게 주어진 가 우리 분석에서의 정책변수이다.
관세 외에 기타 무역장벽으로서 빙산형 수송비용(iceberg shipping cost)을 가정하였 다. 따라서 국가 의 산업 에서 생산된 상품 1단위가 국가 에 도착하기 위해서는
≥ 만큼의 상품이 에서 보내져야 하며, 일 경우 수송비용은 0이다( ).
또한 관세와 기타 무역장벽을 이용한 차익거래는 가능하지 않다고 가정한다(no arbitrage condition). 이러한 가정으로부터 아래 식 (3)을 도출할 수 있다.
(3)
식 (3)에서 는 국가 의 산업 에서 생산된 상품 의 국가 에서의 판매가격 이고 는 국가 의 산업 에서 생산된 상품 의 공장출하가격(ex-factory price)을 의미한다. 이때 국가 의 산업 에서 생산되어 에서 소비되는 공장출하가격으로 계산된 무역액 는 아래의 식 (4)와 같이 주어질 것이다.
≡ (4)
또한 국가 의 무역수지흑자(trade surplus) 는 아래 식 (5)와 같이 정의된다.
≡ (5)
한편 한 국가의 각 산업에서의 탄소 배출은 그 국가의 해당산업에서의 생산에 비례하 는 것으로 가정하였다. 이 가정은 Shapiro(2016)와 유사하나 Shapiro(2016)는 국제무역 이 탄소 배출에 미치는 효과를 추정하기 위해 무역의 운송수단에 의해서 탄소 배출이 달 라질 수 있다고 가정한 반면 우리 분석에서는 한 국가의 산업별로 탄소 배출에 영향을 미 치고 탄소 가격제 등의 정책이 생산과 탄소 배출에 미치는 영향에 보다 초점을 맞추었다.
따라서 국가 의 탄소 배출 은 아래 식 (6)과 같이 정의할 수 있다.
≡ (6 )
식 (6)에서 는 국가 의 산업 에서 발생하는 탄소량이며 는 국가 의 산업 의 생산에 대해 탄소 배출의 탄력성을 나타내는 파라미터이다.
모형의 경쟁균형(competitive equilibrium)은 다음과 같이 정의한다.
[정의] 경쟁균형(competitive equilibrium)은 외생변수 Mis가 주어졌을 때 다음 조 건을 만족하는 pisis, wi cij sis, yisis, lisis, isis
Xij s, Cii, i, Emii으로 정의된다.
(1) 국가 의 가계는 다음과 같이 예산제약하에서 식 (1)의 효용을 극대화한다.
max
(7)
≤
Ω
(2) 국가 의 산업 의 기업은 다음과 같이 이윤을 극대화한다.
max
(8)
(3) 모든 시장은 청산되며 무역수지의 총합계는 0이다.
<노동시장 청산조건>
≤ ∀ (9)
<산출물시장 청산조건>
≤ ∀ ∀ (10)
<무역수지의 총합계에 대한 제약>
Ω (11)
(4) 탄소 배출량 는 식 (6)에 의해서 결정된다.
III. 모형 분석
본 장에서는 앞 장에서 제시된 모형의 균형식을 도출하고 균형식의 해를 정량적으로 구하는 방법에 대해서 설명하기로 한다.
1. 균형식 도출
가계의 효용극대화를 나타내는 식 (7)으로부터 국가 의 가계가 국가 의 산업 에서 생산된 상품에 대한 수요는 다음 식 (12)과 같이 도출할 수 있다.
Ω (12)
이때 식 (12)의 는 국가 의 산업 의 이상적인 가격지수(ideal price index)를 의미 하며 다음 식 (13)과 같이 주어진다.3)
(13)
한편 아래 식 (14)가 보여주듯이 식 (8)의 기업 이윤극대화로부터 국가 의 산업 의 독 점적 경쟁기업은 한계비용에 마크업을 추가하여 가격을 책정한다.
(14)
이때 식 (2), (4), (10), (14)으로부터 기업의 이윤은
와 같이 주어지
3) 국가 의 산업 의 이상적인 가격지수 는 다음 조건을 만족하는 가격벡터 pi si의 함수로서 정의된다.
pi siE vp′i siEP′Pjsj s
위 식에서 는 간접효용(indirect utility), 는 소득, , ′는 각각 pi si, p′i si의 함수를 의미한다.
므로 노동소득은 아래 식 (15)와 같이 도출될 수 있다.
(15)
또한 가계의 효용 극대화인 식 (7)의 제약식으로 부터 국가 의 총소비지출 는 아래 식 (16)과 같이 주어진다.
Ω (16 )
한편 식 (4)에 식 (14)와 (16)을 적용함으로써 공장출하가격으로 평가한 무역액은 식 (17)과 같이 주어진다.
(17)
마지막으로 식 (13)에 식 (14)를 적용하면 국가 의 산업 의 이상적인 가격 지수는 다 음의 식 (18)과 같이 주어진다.
(18)
따라서 각각 개의 와 를 미지수로 가진 개의 연립방정식을 구성하는 식 (15) 와 (16)은 와 를 정의하는 식 (17)과 (18)과 함께 모형의 균형식을 보여준다. 한편 이상적인 총가격지수(ideal aggregate price index)는 산업 간 소비에 대한 효용이 Cobb-Douglas이므로 이다. 이때 식 (12)를 효용함수 식 (1)에 대입함 으로써 아래 식 (19)와 같은 간접효용함수(indirect utility function)를 도출할 수 있다.
∑ (19)
위의 연립방정식의 해인 , 과 에 대한 데이터를 식 (19)에 적용해서 정부의 탄소 감축정책의 변화에 따른 효용의 변화를 추정할 수 있다.
2. 변화율 형식으로의 균형식 전환
앞 절에서 균형식을 보여주는 연립방정식(식 (15)∼(18))의 모든 파라미터의 값만 알 수 있다면 수치적 방법론(numerical method)을 통해서 균형식의 해를 손쉽게 도출할 수 있다. 하지만 파라미터 중에서는 와 같이 추정하기 위해서는 추가적인 가정이 필요 하거나 과 같이 추정하는 것이 상당히 어려운 파라미터도 존재한다. 따라서 우리 분 석에서는 이렇게 추정하기 어려운 파라미터의 추정을 피하기 위해서 연산가능 일반균 형모형(Computable General Equilibrium Model, CGE)의 해를 도출하는 가장 최근의 방 법론을 활용할 것이다. 이 방법론(exact hat algebra)에 따르면 연립방정식 체계를 변형 시켜서 수준(level)이 아닌 정책 변화에 따른 변화율을 구하기 위한 체계로 변형할 경우 몇 가지 파라미터는 우리가 풀어야 할 균형식에서 사라지게 되기 때문에 그 파라미터 값 을 추정할 필요가 없다는 것이다. 이 방법론을 사용한 기존 연구에 대한 소개는 다음 3절 에서 제시하기로 하겠다.
우선 균형식을 변화율 체계로 전환하기 위해서 몇 가지 부호와 파라미터를 정의하도 록 하겠다. 첫 번째로 정책 변화 이전의 변수를 라 할 때 정책 변화 이후의 변수를 ′, 그 변화율을 ′ 라 표시하기로 하겠다. 이를테면 우리 분석의 경우 정부가 온실가스 감 축정책을 추진하면서 가 ′로 변화할 때 하에서 식 (15)∼(18)을 만족하는 내생 변수 , , , 역시 ′하에서는 새로운 값 ′, ′, ′, ′로 변화할 것이다.
이때 아래 상술하는 바와 같이 식 (15)∼(18)을 변화율을 구하기 위한 균형식 체계로 변 형하도록 하겠다. 그러기 위해서는 우선 전환된 균형식을 좀 더 단순하게 만들어주는 다 음의 네 가지 파라미터를 정의하겠다.
≡
(20)
≡
(21)
≡
(22)
≡
(23)
이때 와 에 대한 데이터가 있고 에 대한 추정치가 있다면 와
식 (15)로부터 위의 식 (20)∼(23)의 파라미터 값은 모두 계산이 가능하다. 그리하여 식 (20)∼(23)의 파라미터 값을 이용해서 식 (15)와 (16)을 변화율 형식으로 표현하면 각각 다음과 같다.
(24)
′ Ω′ (25)
이때 위의 식 (24)와 (25)에서 와 는 식 (17)과 (18)로부터 도출된 아래 식 (26) 과 (27)과 같이 주어진다.
(26 )
(27)
따라서 각각 개의 와 를 미지수로 가진 개의 연립방정식인 식 (24)와 (25)는 식 (26)과 (27)과 함께 변화율로 표현된 모형의 균형식을 보여준다. 또한 앞 절의 균형식 (15)∼(18)과는 달리 식 (24)∼(27)와 같이 변화율 형식으로 균형식을 표현할 경우 연립 방정식의 해를 구하기 위해서 , , , 의 네 가지 파라미터는 균형식에서 사라져 버려서 이들의 추정치는 필요하지 않다는 것도 보여주고 있다.
마지막으로 온실가스 감축정책이 효용에 미치는 효과를 분석하기 위해서 식 (19) 역 시 변화율 형식으로 전환할 경우 아래 식 (28)을 도출할 수 있다.
∑∑ ′
(28)3. 방법론에 대한 기존 연구 논의
일반균형모형의 해를 수치적으로 계산하기 위해서 우리 연구에서 사용한 방법론은 Dekle, Eaton, and Kortum(2008)에 의해서 처음 개발되었으며 Costinot and Rodríguez- Clare(2014)에 의해서 ‘exact hat algebra’라는 이름으로 불리기 시작한 이후 최근의 CGE분석의 다양한 시나리오 분석에서 사용되기 시작하였다. 기존 연구에 대한 문헌연 구인 Costinot and Rodríguez-Clare(2014)에 따르면 최근의 CGE분석은 모형 안에 현실 의 세세한 요소를 모두 갖추기보다는 중요한 요소(first order features)만을 갖추는 방식 으로 단순화하고 대부분의 파라미터 값도 모형 내에서 추정이 가능한 중간 규모의 모형 (middle sized model)을 사용하고 있다. 따라서 이렇게 정책 변화가 영향을 미치는 중요 한 채널만을 고려하고 있는 최근의 CGE 분석결과는 정책 결정과 관련해서 유용한 벤치 마크로서 의미가 있을 것이다. 또한 좀 더 실용적인 관점에서는 이 방법론은 다양한 시나 리오 분석(counterfactual analysis)에서 종종 추정하기는 어렵지만 시나리오 전후로 변 화하지 않는 파라미터(fixed effect)에 대한 추정을 피할 수 있다는 점에서도 의미가 있다.
이 방법론을 가장 처음 개발한 Dekle, Eaton, and Kortum(2008)도 이러한 실용적인 유
용성에 대해서 명확하게 언급하고 있다. 이들은 2004년 당시 경상수지 적자가 GDP의 6%에 이르는 미국 등 많은 국가에서 경상수지의 불균형이 상당하다는 점을 지적하면서 경상수지가 조정되면서 이러한 불균형이 갑자기 사라질 경우의 경제적 영향을 가상적 인 시나리오를 통해서 살펴보았다. 이를 위해서 42개국으로 이루어져 있는 Eaton and Kortum(2002)의 리카디안 모형을 설정하고 현재의 경상수지 불균형이 가상적으로 사 라지는 시나리오를 분석하였다. 이들의 결과에 따르면 경상수지 불균형이 갑자기 사라 질 경우 미국의 GDP는 최대 30% 가량 감소할 수 있다고 추정하였다.
Dekle, Eaton, and Kortum(2008)의 방법론을 다양한 시장구조를 가진 무역모형에 적 용한 연구는 Arkolakis, Costinot and Rodríguez-Clare(2012)이다. 2000년대 이후 국제 무역 연구에서 미시데이터가 사용되기 시작했는데, 이들은 이러한 미시데이터를 고려 할 경우 개방의 효과에 대한 기존의 추정치가 변화할 것인지에 대해서 살펴보았다. 특히 가상적인 경제적 효과를 추정하기 위해서는 모형이 필요한데 이들은 Armington 모형, 리카디안 모형, Melitz 모형 등 여러 가지 모형에 Dekle, Eaton, and Kortum(2008)의 방 법론을 적용하여 모든 국가가 완전한 폐쇄경제가 되는 가상적인 시나리오를 분석하였 다. 이들의 결론은 어떤 모형을 사용하던지 모형이 예측하는 무역의 경제적 효과는 크게 차이 나지 않다는 것을 보여주었다.
한편 Ossa(2014, 2016)는 기존의 무역모형에 다양한 균형조건을 적용하여 주어진 관 세에 대한 경쟁균형, 최적의 관세(optimal tariff), 비협조적 관세(noncooperative Nash tariff), 협조적 관세(cooperative tariff)를 정량적으로 계산하였다. 특히 협조적 관세 (cooperative tariff)를 정량적으로 계산하는 것은 상당한 계산시간이 소요되기 때문에 정량적으로 분석한 기존의 연구는 많지 않은데, Ossa에서는 최근의 최적화기법과 함께 Dekle, Eaton, and Kortum(2008)의 방법론을 통해서 추정해야 하는 파라미터의 수를 줄 여줌으로써 수치계산 방법론을 통한 협조적 관세의 계산이 가능해질 수 있었다. Ossa의 결과에 따르면 국가 간 협상 없이 관세를 설정하는 무역분쟁 시나리오의 경우(trade war) 모든 국가가 손실이 입는 반면에, 협상을 통해서 최적의 관세를 설정하는 시나리오의 경 우(trade talk) 무역분쟁 시나리오 결과와 비교해서 모든 국가가 이득을 볼 수 있는 것으 로 나타났다.
여기에서 언급된 연구 이외에도 많은 정량분석에서 Dekle, Eaton, and Kortum(2008)
의 방법론은 다양하게 활용되고 있다.4) 우리 연구는 Ossa(2014, 2016)의 다국가-다산업 을 가진 정태적 일반균형모형을 기초로 하되 생산에 의한 온실가스 배출, 온실가스 배출 에 의한 비효용의 발생, 각국 정부의 온실가스 감축정책이라는 세 가지 요소를 모형 안에 추가하고 경쟁균형하에서 온실가스 감축정책 관련 시나리오가 변화할 때 배출량과 생 산의 변화를 살펴보았다는 점에서 위의 연구들과는 차별화되어 있다.
4. 모수추정과 균형식의 해 도출 방법
앞으로의 분석에서는 앞 장에서 정의된 모형의 균형이 존재한다고 가정하고 온실가 스 감축정책의 효과를 정량적으로 분석하겠다.5) 균형식은 복잡한 비선형 연립방정식이 라서 닫힌 형태의 해(closed form solution)를 도출할 수 없다. 따라서 MATLAB을 이용 해서 근사적인 해(approximate solution)를 수치적으로 계산하기로 한다. 보다 구체적으 로는 식 (24)∼(27)의 균형식의 해를 구하기 위해서 MATLAB에 내제된 비선형 연립방 정식의 해를 계산하는 fsolve의 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 사용한다. 균형식의 해를 구한 후에는 식 (6)을 이용하여 새로운 균형에서의 탄소 배출량을 계산하고 식 (28) 에 균형식의 해와 새로운 탄소 배출량을 적용하여 효용의 변화를 추정할 것이다.
한편 무역수지를 포함하는 경상수지는 저축과 투자에 의해서 결정되므로 정태적 일 반균형모형에서는 무역수지를 내생변수로서 분석하기는 어렵다. 따라서 실제 데이터에 서 국가들의 무역수지 적자 혹은 흑자는 상당한 수준이기는 하지만, 우리 연구에서는 Caliendo and Parro(2015), Ossa(2014, 2016) 등 대부분의 정태적 일반균형모형을 이용
4) 이를테면 Caliendo and Parro(2015)는 NAFTA의 경제적 효과를 분석했으며, Eaton, Kortum, Neiman, and Romalis(2016)는 글로벌 금융위기 동안 세계무역 감소의 원인을 분석하는 방법론(accounting framework)을 개발했으며, Allen, Arkolakis, and Takahashi(2019)는 국제무역과 지리(geography)가 결합된 모형의 분석방 법을 제안했다.
5) Antras and Chor(2018)와 Allen, Arkolakis, and Takaashi(2020)는 일반적인 개방경제 일반균형모형의 균형이 존재하고 유일하기 위한 조건을 제시하고 있다. 하지만 이들의 결과는 무역마찰(trade friction)이 있는 경우에는 적용될 수 있지만 무역마찰이 관세일 경우에는 적용될 수 없다. 현재까지의 연구결과에 따르면 일반적으로는 관 세를 고려한 개방경제 일반균형모형에서 균형의 존재 여부를 증명할 수는 없다. Alvarez and Lucas(2007)가 관 세가 있는 모형에서 균형이 존재함을 증명하기는 했지만, 비교역부문(non tradable sector)의 비중이 충분히 커 야 한다. 따라서 Alvarez and Lucas의 증명은 미국과 같은 내수시장이 큰 국가에는 적용할 수 있으나 소규모 개 방경제도 존재하는 우리의 모형경제에는 적용할 수 없을 것이다. 본 연구는 정량적 분석에 보다 초점을 맞추고 있으므로 최근의 많은 연구와 마찬가지로 균형이 존재하는 것으로 가정하고 컴퓨터를 통해서 수치적으로 균형 을 분석하도록 하겠다.
