Analysis and Design Spike-Nosed Configurations in Supersonic Flow

제1회 첨단 사이언스·교육 허브 개발(EDISON) 경진대회

TRACK I 37 2012년도 춘계학술대회

초음속 유동장 Blunt-spike 선두 형상 설계 및 해석

Analysis and Design Spike-Nosed Configurations in Supersonic Flow

부산대학교 항공우주공학과¹

초 록

EDISON CFD 수치 해법 기법을 바탕으로 초음속 유동장 속에서 spike가 부착된 무딘 물체에 대하여, spike 형상 변화에 따른 압축성 효과에 의한 항력 변화 추이를 고찰하였다. Spike의 길이 따른 항력 변화 추이를 살펴보았다. Spike의 길이가 Main body와 특정한 비율을 가질 때 항력이 최소가 된다. 이를 기준 으로 spike 길이가 특정 길이만큼 줄어들거나 늘어날 경우에 각각 1.35%, 4.95% 항력이 증가하였다. 이 러한 자료들은 초음속 유동장에서 무딘 물체에 가해지는 압축성 효과에 의한 저항을 최소화하기 위한 spike 설계 시 중요한 견해를 제공한다.

Key Words : 압축성 효과에 의한 저항(Drag caused by Compressible Effect), Spike-nose, 충격파(Shock Wave)

1. 서 론

초음속으로 비행하는 무딘 물체에 작용하는 항력을 줄이는 문제는 공기 역학 분야에서 매우 중요한 문 제이다. 이때, 물체 주위에서 발생하는 충격파에 의한 압축성 효과가 항력에 관하여 지배적으로 나타난 다. 이를 해결하기 위한 하나의 방법으로 무딘 물체 앞부분에 spike를 부착하는 방법이 고안되었다.⁽¹⁾ 이 는 유동의 박리현상을 유도함으로써 물체에 미치는 압축성 효과에 의한 저항을 줄이고자 함이다. 물체 앞쪽에 위치한 spike에 의해 강도가 약한 경사충격파가 발생하고 이 현상으로 전체 저항은 감소하지만 넓은 박리영역이 발생하는 등 복잡한 유동현상이 관측된다. 본 연구에서는 받음각이 없는 경우에 spike 가 있는 무딘 물체 주위의 유동을 이차원 수치해석 기법을 통하여 해석하였다. 유동 박리 현상에 밀접 한 영향을 미치는 spike의 길이를 변화시키면서, 이에 따른 항력 변화 추이를 초음속 풍동실험을 통해 얻은 결과^(2,3)와 비교하여 살펴보았다.

2. Spike 길이 변화에 따른 항력 변화 추이

2.1 수치 해법

EDISON에서 제공되는 e-mesh프로그램을 이용하여 생성한 격자를 2D_Comp 2.0 Model로 계산하였다.

2D_Comp 2.0 Model에서는 유체의 운동을 묘사하기 위한 지배방정식으로 Reynolds-Averaged Navier- Stokes(RANS)를 사용하였다. Fluid Type은 Compressible 및 Fully Turbulent에 해당하며, Turbulence Model는 Menter's k-w Shear Stress Transport이다. 공간 이산화법(Flux Scheme)에 계산량이 비교적 적으 며 구배가 큰 영역에서 정확한 계산을 할 수 있는 풍상차분법 선택하였고, 풍상 차분법 중에서도 플럭 스 차이 분할 기법 (Roe's FDS)은 충격파와 같은 강한 불연속성이 있는 경우뿐만 아니라, 경계층 내부의 속도 분포 등에 대해서도 정확한 해를 제공한다. 그리고 불연속이 있는 영역에서 급격한 해의 변화를 최소화하기 위하여 제한자(Limiter)를 사용한다. 시간 이산화법(Time Integration)으로 압축성 유동계산을

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2012년도 춘계학술대회

효율적으로 하기 위한 내재적 기법인 LU-SSOR를 택한다⁽³⁾. 2.2 격자형성 및 경계조건

물체의 중심을 기준으로 상하(上下)유동장이 symmetry condition을 만족한다. 물체 전체에 작용하는 항 력 보다 spike 형상에 따른 항력 변화 추이에 더욱 초점을 맞추어 신뢰성 있는 결과를 도출하기 위하여 spike를 포함한 풍동 형상의 격자계를 형성하였다. 초음속 유입류는 자유류(Free stream inflow) 값으로 고정하고 초음속 유출류의 경우에는 Supersonic outlet 조건으로 설정하였고, spike 및 main body의 벽면 은 점착 및 단열(Viscous adiabatic condition) 조건을 만족하도록 했다. 본 연구에서 고려하는 유동장은 마하수 3, 레이놀즈 수 7

×

Fig. 1. Blunt-spike 형상의 치수 명명법 Fig. 2. 격자 및 경계조건

2.3 계산결과 및 검토 2.3.1 CFD 해석 코드 검증

본 연구에서 spike 길이 변화에 따른 공력 성능해석 이전에, 실험 결과⁽²⁾와 Solver Scheme 수치 해법을 비교해 봄으로써 검증을 수행하였다. 해석 대상의 main body 지름에 대한 spike의 길이 비는 약 1.4이고 자유류의 마하수는 3.0, Red = 7

×

Fig. 3. 등밀도선도 Fig. 4. 속도 벡터 분포 Fig. 5. 재순환 영역

Fig. 5~7은 초음속 유동 실험에 사용된 형상(spike 두께(d1)와 Main body의 지름(d2)의 비(d1/d2)가 0.288일 경우)을 CFD로 해석한 결과를 나타낸 그림들이다. Fig. 5의 등밀도선도를 보면 spike의 앞부분 및 tip에서 발생하는 분리 충격파와 팽창파(Expansion wave)를 잘 보여주고 있으며, main body shoulder까 지 이어지는 자유 전단층(Free shear layer)을 잘 나타내고 있다. Fig. 6~7의 속도 벡터를 살펴보면 자유

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TRACK I 39 2012년도 춘계학술대회 L/Lo=0.428 L/Lo=0.714 L/Lo=1 L/Lo=1.286 L/Lo=1.571

y

0 0.5 1 1.5 2

x

y

-0.5 0 0.5 1

0

0.5

1

1.5

2

y

0 0.5 1 1.5 2

x

y

-0.5 0 0.5 1 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

y

0 0.5 1 1.5 2

x

y

-0.5 0 0.5 1 1.5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

y

0 0.5 1 1.5 2

x

y

0 1 2

0

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1

1.5

2

y

0 0.5 1 1.5 2

x

y

0 1 2

0

0.5

1

1.5

2

Table 2. Spike 길이 변화에 따른 Ma와 압력분포

전단층 아래에 재순환(Recirculation) 유동이 존재함을 알 수 있다.

Spike(d1/d2=0.288) Experiment⁽²⁾ CFD Error(%)

Total Cd 0.5983 0.596 0.38

Table 1. 결과값 비교

Table 1.에 따르면 해석 대상에 적용된 spike를 포함한 무딘 물체 주위에 형성된 격자의 질(Quality)과 도메인(Domain) 뿐만 아니라, 경계 조건을 해석한 Solver Scheme에 대해서도 충분히 신뢰할 수 있다고 판단된다.

2.3.2 Spike 길이 변화에 따른 CFD 계산결과

유동 박리 현상에 밀접한 영향을 미치는 spike의 길이를 변화시켜 이에 따른 전체 항력 변화추이를 살 펴보았다. Low-Drag Mode 비율로 spike와 main body지름을 설계하였고, 이 형상을 기준으로 spike 길이 (L)의 L/4만큼을 길이변수(Length parameter)로 택하여 spike 길이를 변화시켰다. L/Lo는 변화시킨 spike 길이와 Low-Drag Mode일 때 spike 길이의 상대적인 비를 나타낸다.

L/Lo

Cd

0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65

1.286 1 0.714

0.2 0.428 1.571 1.8

Fig. 8. Spike 길이에 따른 Cd 분포

X

Cp

0 1 2

-2

-1.5

-1

-0.5

0

L/Lo=1.571 L/Lo=0.1.286 L/Lo=1 L/Lo=0.714 L/Lo=0.428 spike

O main bady shoulder

Fig. 9. Spike 길이에 따른 Cp 분포

Spike 길이가 Low-Drag Mode(L/Lo=1)일 때 보다 짧아지는 경우에 main body 지름에 대해 spike 길이 가 줄어들면서 자유 전단층의 각도가 커짐을 알 수 있다. 그리고 자유 전단층 각도의 증가로 인해 앞쪽

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2012년도 춘계학술대회

에 위치한 궁형 충격파의 경사각(Shock angle) 또한 상대적으로 증가하게 되고, 궁형 충격파의 경사각이 증가하면 충격파의 강도가 커진다. Table 1.에서 길이가 짧아진 형상에 대한 압력 분포도를 살펴보면, 다 른 경우들에 비하여 궁형 충격파 전후로 상당히 큰 압력구배가 존재함을 알 수 있다. 이는 궁형 충격파 의 강도가 증가했음을 나타낸다. 즉, 짧아진 spike 길이는 무딘 물체 선두에 위치한 궁형 충격파의 경사 각을 증가시키고 충격파의 강도를 강하게 한다. Spike 길이가 Low-Drag Mode일 때 보다 짧아지는 각각 의 경우에 대해 약 0.84%(L/Lo=0.428), 1.85%(L/Lo=0.714)정도 항력이 증가하였다. Spike 길이가 Low-Drag Mode일 때 보다 더 길어지는 경우를 살펴보면, Spike-tip에서 팽창파의 효과로 가속된 유동과 shoulder 아래로 불완전하게 발달한 재순환 유동이 spike 상단부에서 만나 재부착(Reattachment) 충격파를 형성하게 된다. Main body에 근접하게 나타나는 충격파의 영향으로 인해 물체의 항력이 증가하게 되고, spike 길이가 Low-Drag Mode일 때 보다 길어지는 각각의 경우에 대해 대략 4.36%(L/Lo=1.286), 5.54%(L/Lo=1.571) 저항이 증가하였다. 이로써, 초음속 유동에서 spike 길이와 main body의 지름이 특정 한 비율을 유지할 때 물체의 전체 항력이 최소가 됨을 알 수 있다. Fig. 9는 물체 표면에 가해지는 압력 구배를 나타낸 그래프다. 길이가 짧아진 경우에 spike-tip 전후로 Cp값이 크다는 사실을 알 수 있는데, 이 는 tip부분에 영향을 주는 궁형 충격파의 강도가 증가했음을 나타낸다. 그리고 main body shoulder부분의 Cp값을 살펴보면 재부착 되는 유동이 물체에 가하는 압력의 크기를 알 수 있다. Low-Drag Mode (L/Lo=1)일 때 재부착 되는 유동의 강도가 가장 약하게 나타나는데, 이는 자유 전단층이 shoulder 부분까 지 매끄럽게 형성되었기 때문이다. 이때, 유효면적이 최소가 되어 전체 항력이 가장 낮게 측정된다. 본 연구에서는 Spike의 길이에 따른 항력 변화를 분석하였다. Spike의 길이 뿐 아니라, 두께 및 앞전 형상에 따라 Spike에 작용하는 항력의 변화가 크게 나타난다. 지면의 한계로 두께 및 앞전 형상에 따른 항력 변 화에 관한 내용은 추후, 발표에서는 두께 및 앞전 형상에 따라 Spike에 작용하는 항력의 변화를 살펴 볼 예정이다.

4. 결 론

본 연구를 통해 초음속 유동장에서 spike를 선두에 부착한 무딘 물체에 작용하는 항력 변화 추이를 spike의 길이 변화에 따라 살펴보았다. 초음속 풍동 실험에서 검증된 Low-Drag Mode 비율을 가질 때, 자유 전단층이 매끈하게 형성되며 충격파 후류에 안정한 유동장 존재함으로 압축성 효과에 의한 저항이 최소가 됨을 알 수 있었다. Spike의 두께와 선두 형상에 따른 압축성 효과에 의한 저항의 변화를 EDISON CFD로 해석 보았으며, 이 두 가지 요소들을 이용하여 항력을 획기적으로 줄일 수 있다는 결론 을 얻었다. 그러나 분량의 제한으로 인해 본 자료에 추가하지 못했다. 이후 발표를 통하여 추가적인 내 용을 논할 계획이다.

참고 문헌

(1) Ameer G. Mikhail, 1991, “Spike-nosed Projectiles: Computations and Dual Flow Modes in Supersonic Flight”, Journal of Spacecraft, Vol. 28, No. 4, pp. 418 ~ 424

(2) 허기훈, 김선태, 송병철, 이동호 1996, “다공성 표면을 이용한 Spike 선두형 물체의 항력 감소 수치 해석”, 한국항공우주학회지, Vol. 24, No. 5, pp. 11~20.

(3) 허기훈, 김선태, 이동호 1992, "Blunt-Spike를 갖는 축대칭 비행체 주위의 초음속 점성유동장 해석", 한국항공우주학술지, Vol. 14, No. 2, pp. 91~94.

(4) Yunus A. Cengel and John M. Cimbala, 2006, FLUID MECHANICS Fundamentals and Applications, ,McGraw-Hill, pp. 610 ~ 678.