3-2 중간대비 모의고사 (3)
수학의정상M A T H P E A K
1.
1)다음 그림과 같이 정사각형 ABCD 에서 개의 직각삼각형은 모두 합동이고, AB , AH 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? G D AE
EF ∆ABE의 넓이
□HEFG 의 넓이
2.
2)다음 그림은 합동인 직육면체 개를 붙여 놓은 것이다. 두 모서리의 길이가 각각 이고 ∠BAC 일 때 BC 의 길이를 구하면?
3.
3)다음 그림과 같이 AB AD 인 직사각형 모양의 종이를 점 D 가 BC 위에 오도록 접었을 때, EF 의 길이는?
4.
4)다음 사진은 정육각형으로 이루어진 보도블록이다. 정 육각형의 한 변의 길이가 일 때, 의 값은?
5.
5)폭이 로 일정한 종이테이프를 다음 그림과 같이 AC 를 접는 선으로 하여 접었다. AC 일 때, ∆ABC 의 넓이는?
6.
6)다음 그림과 같이 직사각형 ABCD 안에 정삼각형 ABE 와 G FC 가 내접해 있다. 이 때, AB 이라면, 직사각형 ABCD 의 넓이는?
7.
7)다음 중 옳은 것은? sin sin
sin sin tan sincos
cos sin
tan × tan
8.
8)직각삼각형 ABC 에서 sinA 일 때, cosA tanA 의 값을 각각 구하여 더한 값은? (단, A ) 9.
9)직선 의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 직선과 축이 이루는 예각의 크기를 라고 하면 tan의 값을 구할 수 있다. 즉, 직각삼각형 AO B 에서 tan AOBO 이므로 직선의 절편과 절편을 구하면 tan의 값을 구할 수 있다. 직선
의 그래프와 축이 이루는 예각의 크기를 라 하고, 직선
의 그래프와 축이 이루는 예각의 크기를 라 한다. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) sin cos
tan
tan × tan sin cos 10.
10)그림과 같이 한 모서리의 길이가 인 정육면체에서 ∠AG E ∠일 때, 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) EG
AE EG tan
cos × sin
cossin
11.
11)세 변의 길이가 각각 다음과 같은 삼각형은 항상 직 각삼각형임을 설명하여라. 단 ≥ 인 정수 (1) 이 가장 긴 변임을 설명하여라. (2) 피타고라스의 정리의 역을 이용하여 주어진 삼각형이 직각삼각형임을 설명하여라.12.
12)다음 그림에서 직사각형 ABCD 의 변 AD 를 으로 내분하는 점을 E BE 와 AC 의 교점을 F , 꼭짓점 B 에서 대각선 AC 에 내린 수선의 발을 G 라고 하자. ∆FG B∆AD C 일 때, 닮음비를 구하여라.13.
13)다음 그림과 같이 위의 점 P 에서 축에 내린 수선의 발을 P P에서 에 내린 수선의 발을 P P에서 축에 내린 수선의 발을 P ⋯ 라 하자. 일 때, 다음을 구하여라. (1) ∠PO P 라 할 때, cos의 값을 또는 를 사 용하여 나타내어라. (2) PP의 길이를 에 관한 식으로 나타내어라.정답 (중간대비_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) ， 10) ， 11) (1) 이고, 이므로 이 가장 긴 변이다. 또한, 에서 나머지 두 변의 합 을 빼면 ⟨ 이므로 삼각형의 결정조건을 만족한다. 따라서 이 가장 긴 변이다. (2) 세 변을 각각 제곱하면
