중3 2학기 중간고사 대비 수학 기출문제 (3)

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(1)

3-2 중간대비 모의고사 (3)

수학의정상

M A T H P E A K

1.

1)다음 그림과 같이 정사각형 ABCD 에서 개의 직각삼각형은 모두 합동이고, AB  ,  AH  일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?  G D    AE  

   EF  ∆ABE의 넓이   

  □HEFG 의 넓이     

 

2.

2)다음 그림은 합동인 직육면체 개를 붙여 놓은 것이다. 두 모서리의 길이가 각각  이고 ∠BAC   일 때 BC 의 길이를 구하면?

 

 

 

 



3.

3)다음 그림과 같이 AB   AD  인 직사각형 모양의 종이를 점 D 가 BC 위에 오도록 접었을 때,  EF 의 길이는?   

 

   

4.

4)다음 사진은 정육각형으로 이루어진 보도블록이다. 정 육각형의 한 변의 길이가 일 때, 의 값은?   



 



(2)

5.

5)폭이 로 일정한 종이테이프를 다음 그림과 같이  AC 를 접는 선으로 하여 접었다. AC  일 때, ∆ABC 의 넓이는? 

  

   

  

 

6.

6)다음 그림과 같이 직사각형 ABCD 안에 정삼각형 ABE 와 G FC 가 내접해 있다. 이 때, AB  이라면, 직사각형 ABCD 의 넓이는? 

  

  

   

7.

7)다음 중 옳은 것은? sin  sin  

 

 sin  sin  tan  

sincos

 cos  sin 

tan × tan 



8.

8)직각삼각형 ABC 에서 sinA     일 때, cosA tanA 의 값을 각각 구하여 더한 값은? (단,   A   )     

(3)

9.

9)직선     의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 직선과 축이 이루는 예각의 크기를 라고 하면 tan의 값을 구할 수 있다. 즉, 직각삼각형 AO B 에서 tan  AOBO 이므로 직선의 절편과  절편을 구하면 tan의 값을 구할 수 있다. 직선   

  의 그래프와 축이 이루는 예각의 크기를 라 하고, 직선   

  의 그래프와 축이 이루는 예각의 크기를 라 한다. 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개) sin       cos     

 tan  

tan ×  tan    sin  cos  

10.

10)그림과 같이 한 모서리의 길이가 인 정육면체에서 ∠AG E  ∠일 때, 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)  EG  

AE EG tan

    cos × sin 

 cossin 

(4)

11.

11)세 변의 길이가 각각 다음과 같은 삼각형은 항상 직 각삼각형임을 설명하여라.      단    ≥ 인 정수  (1)  이 가장 긴 변임을 설명하여라. (2) 피타고라스의 정리의 역을 이용하여 주어진 삼각형이 직각삼각형임을 설명하여라.

12.

12)다음 그림에서 직사각형 ABCD 의 변 AD 를   으로 내분하는 점을 E BE 와 AC 의 교점을 F , 꼭짓점 B 에서 대각선 AC 에 내린 수선의 발을 G 라고 하자. ∆FG B∆AD C 일 때, 닮음비를 구하여라.

13.

13)다음 그림과 같이       위의 점 P 에서 축에 내린 수선의 발을 P P에서     에 내린 수선의 발을 P P에서 축에 내린 수선의 발을 P ⋯ 라 하자.   일 때, 다음을 구하여라. (1) ∠PO P 라 할 때, cos의 값을  또는 를 사 용하여 나타내어라. (2) PP의 길이를  에 관한 식으로 나타내어라.

(5)

정답 (중간대비_3) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) , 10) , 11) (1)       이고,      이므로  이 가장 긴 변이다. 또한,  에서 나머지 두 변의 합   을 빼면            ⟨ 이므로 삼각형의 결정조건을 만족한다. 따라서  이 가장 긴 변이다. (2) 세 변을 각각 제곱하면

 

   

 

      ∴        따라서  이 빗변인 직각삼각형이다. 12)  

 13) (1)  (2) 

수치

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참조

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