2020 빨리 이해하는 수학 중1-1 답지 정답

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(1)정답 및 풀이. 개념북. 개념북. 01 소수는 , , , 의 개이다. 02 소수는 , , , , 의 개이므로 B. I 자연수의 성질. 정답 및 풀이. 합성수는 , , 의 개이므로 C ∴ BC. 1. 소인수분해 은 소수도 아니고 합성수도 아니다.. 01 소수와 거듭제곱 1. 7~8쪽. ⑴ , , . 1-1. 03 ② 짝수 중 소수는 뿐이다.. ⑵ , , , , . ⑶ , , , , , , ,  ⑷ , , , , , . ④ 의 배수 중 소수는 뿐이다.. ⑴ , , , . ⑤ 의 약수 , , , , ,  중 소수는 , 의 개이다.. ⑵ , , , , , . ⑶ , , , , ,  ⑷ , , . 2. 04 ① 는 홀수이지만 합성수이다.. ⑴ ,  / 소수. ⑵ , , ,  / 합성수. ⑶ ,  / 소수. ⑷ , , , , ,  / 합성수. ② 한 자리의 자연수 중 합성수는 , , , 의 개이다. ④ 가장 작은 합성수는 이다.. ⑸ , ,  / 합성수 ⑹ ,  / 소수. 2 -1. ⑴소 ⑵합 ⑶합 ⑷소 ⑸소 ⑹합. 3 3 -1.   ⑴ ›A ⑵ ™A@šA ⑶ ™A@™A@ ⑷ [ ]šA ⑸  ›A  ⑴ œA ⑵ šA@šA ⑶ @šA@ ⑷ [ ]™A . 4.  šA@™A@ ⑴ ,  ⑵ ,  ⑶ ,  ⑷ , . 4 -1. ⑴ ,  ⑵ ,  ⑶ ,  ⑷ , . ⑤ @과 같이 두 소수의 곱은 짝수일 수도 있다.. 05 ① @@@›A ② 

(2) 

(3) @ ③ @@@›A ④. ⑸.     @ @ [ ]šAA    . 06 @@@@@@™A@šA@™A이므로 B, C, D ∴ B

(4) CD

(5) . 2. ⑴ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다. ⑵ 의 약수는 , , , 의 개이므로 합성수이다.. 02 소인수분해. ⑶ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다. ⑷ 의 약수는 , , , , , 의 개이므로 합성수이다. ⑸ 의 약수는 , , 의 개이므로 합성수이다.. 1 1 -1. ⑴ @™A / 소인수:,  ⑵ šA@™A / 소인수:, . 약수의 개수에 따른 소수와 합성수의 구분. ⑶ @™A@ / 소인수:, , . 소수. •약수가 개 이상. ⑴ ,  / ™A@ / ,  ⑵ , ,  / @@™A / , , . ⑹ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다.. •약수가 개. 11~13쪽. ⑷ @™A@ / 소인수:, , . 합성수. 2. ⑴ , ,  / šA@ / , . 2 -1. ⑴ ™A@ / 소인수:, . ⑵ , ,  / ™A@@ / , , . 2 -1 ⑴ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다. ⑵ 의 약수는 , , , , , 의 개이므로 합성수이다.. ⑵ @™A / 소인수:, . ⑶ 의 약수는 , , , 의 개이므로 합성수이다.. ⑶ šA@ / 소인수:, . ⑷ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다.. ⑷ ™A@™A@ / 소인수:, , . ⑸ 의 약수는 , 의 개이므로 소수이다.. 3. (위에서부터) , , , , ,  /. 3 -1. (위에서부터) , , , , , , , ,  /. ⑹ 의 약수는 , , , 의 개이므로 합성수이다.. , , , , ,  , , , , , , , ,  9쪽. 01 개. 02 ②. 05 ⑤. 06 . 03 ⑤. 04 ③. 4. ⑴  ⑵  ⑶  ⑷ . ⑸. 4 -1. ⑴ ⑵. ⑸ . 5. ⑴ ⑵. 5 -1. ⑴  ⑵  ⑶  ⑷  ⑸ . ⑶  ⑷ . ⑹ Ⅰ. 자연수의 성질 01.

(6) 개념북. 정답 및 풀이. 1-1 ⑴   ª. ⑵   .   ª  @™A 소인수:, .    . ª ª ª ª  . 14~15쪽. šA@™A 소인수:, . ⑶   ª   ª    ª  . ⑷   ª   ª    ª  . 02 ㄱ, ㄷ. 03 ④. 04 . 05 ⑤. 06 ③. 07 ②, ④. 08 ③. 09 ③. 10 ②. 11 ⑤. 12 . 13 ②. 14 . 01 ⑤ šA@@. @™A@. @™A@. 02 ㄴ. ™A@@. 소인수:, , . 소인수:, , . 03 œA@이므로 B, C. . 2 -1 ⑴ . . . ⑵ . . . . . 04 ™A@šA@이므로 B, C, D. @™A. 소인수:, . 소인수:, .  .  . . ⑷ . . šA@ 소인수:, .  . ㄹ. ™A@™AA. ∴ B

(7) C

(8) . . ™A@. ⑶ . 4. 01 ⑤. ∴ B

(9) C

(10) D

(11) 

(12) . 05 ™A@™A@이므로 소인수는 , , 이다..  .  . 따라서 모든 소인수의 합은 

(13) 

(14)   . 소인수는 소수인 인수이다.. ™A@™A@A 소인수:, , . 06 각각의 수를 소인수분해하면 다음과 같다.. ⑴ 

(15)  @ 

(16)  . ① @@. ② @™A@. ⑵ 

(17)  @ 

(18)  . ③ ™A@@. ④ @@™AA. ⑶ 

(19)  @ 

(20)  . ⑤ @™A@™AA. ⑷ ™A@이므로 약수의 개수는. 따라서 소인수는 ①, ②, ④, ⑤ , , 이고 ③ , , 이다.. 

(21)  @ 

(22)   ⑸ ™A@™A 이므로 약수의 개수는 

(23)  @ 

(24)   자연수 "B A@CxA B, C는 서로 다른 소수, M, N은 자연수 의 약수의 개수. 07 @šA 이므로 약수를 구하면 다음과 같다. @. . . ™A. šA. . @. @. @™A. @šA. . @. @. @™A. @šA. M

(25)  @ N

(26) . 4 -1 ⑴ 

(27)  @ 

(28)  . @šA 이므로 의 약수는 의 지수가 보다 크지 않고, 의 지수가 보다 크지 않다.. ⑵ 

(29)  @ 

(30)   ⑶ 

(31)  @ 

(32)   ⑷ ›A 이므로 약수의 개수는 

(33)  ⑸ šA@šA 이므로 약수의 개수는 

(34)  @ 

(35)  . 5. 어떤 자연수의 제곱이 되게 하려면 소인수의 지수가 모두 짝수 이어야 한다.. 5 -1 ⑷ šA@이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 @. 08 ③ ™A@™A 에서 의 지수가 보다 크므로 약수가 아니다. 09 각각의 수의 약수의 개수를 구하면 다음과 같다. ① 

(36)  @ 

(37)   ② 

(38)  @ 

(39)   ③ 

(40)  @ 

(41)   ④ 

(42)  @ 

(43)  @ 

(44)   ⑤ 

(45)  @ 

(46)  @ 

(47)  . 10 각각의 수의 약수의 개수를 구하면 다음과 같다.. ⑸ žA 이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는 이다.. ① ™A@™A 이므로 

(48)  @ 

(49)  . ⑹ ™A@™A@이므로 곱해야 하는 가장 작은 자연수는. ② 

(50)  @ 

(51)  . 이다.. 02 정답 및 풀이. ③ ›A@이므로 

(52)  @ 

(53)  .

(54) ③ ™A@™A 이므로 약수의 개수는. ⑤ @@이므로. 

(55)  @ 

(56)   ④ A 이므로 약수의 개수는. 

(57)  @ 

(58)  @ 

(59)  . ∴. ⑤ šA 이므로 약수의 개수는.

(60) . 

(61) . . 07 šA@이므로 šA@@B가 어떤 자연수의 제곱이 되려면. 12 @@이므로 약수의 개수는. 지수가 모두 짝수이어야 한다.. 

(62)  @ 

(63)  @ 

(64)  . 따라서 가장 작은 자연수 B는 B@. ŠA@의 약수의 개수가 이므로. 즉, @B@™A이므로 C. O

(65)  @ 

(66)  . ∴ B

(67) C

(68) . ∴ O. O

(69) . 정답 및 풀이. 

(70) . 11

(71)  @ 

(72)  에서

(73)  @,. 개념북. ④ 

(74)  @ 

(75)  @ 

(76)  . 13 ›A@이므로 ›A@@Y가 어떤 자연수의 제곱이 되려면. 08. BxA @CŠA B, C는 서로 다른 소수, N, O은 자연수 의 약수의 개수. Y@ 자연수 ™A의 꼴이어야 한다. ① @™A. ② ™A. ④ @™A. ⑤ @™A. N

(77)  @ O

(78) . ① ™A 이므로 ™A@™A. ③ @™A. ∴ 약수의 개수  

(79)  @ 

(80)  . 14 ™A@@이므로 ™A@@@ 가 어떤 자연수의 제곱이 되려면 지수가 모두 짝수이어야 한다.. ② ™A 이므로 ™A@™A ∴ 약수의 개수  

(81)  @ 

(82)   ③ šA 이므로 ™A@šA. 따라서 곱해야 하는 가장 작은 자연수는. ∴ 약수의 개수  

(83)  @ 

(84)  . @. ④ ™A 이므로 ™A @™A ∴ 약수의 개수  

(85)  @ 

(86)   ⑤ ™A 이므로 ™A@™A ∴ 약수의 개수  

(87)  @ 

(88)   16쪽. ™A@ 의 약수의 개수가 이므로. 01 ②. 02 . 03 ④. 04 ⑤. 어야 한다.. 05 ④. 06 ⑤. 07 . 08 ③. ③ šA 이므로. 01 ② 은 소수도 아니고 합성수도 아니다. ④ 보다 작은 자연수 중 소수는 , , , 의 개이다.. 02 œA이므로 B ›A이므로 C ∴ B

(89) C

(90) . 03 šA@™A@이므로. 는 AA이거나 소수 ™A의 꼴이. 안에 들어갈 수 없다.. 03 최대공약수 1. 18~19쪽. , , ,  / , , , , ,  ⑴ , ,  ⑵ . 1-1. , , , ,  / , , , , , , ,  ⑴ , , ,  ⑵ . 2. ⑴ 최대공약수:, 서로소. B, C, D. ⑵ 최대공약수:, 서로소가 아니다.. ∴ BC

(91) D

(92) A. ⑶ 최대공약수:, 서로소. 04 ™A@@@이므로 의 소인수는 , , , 이다.. ⑷ 최대공약수:, 서로소가 아니다.. 05 @™A@이므로 의 약수 중에서 가장 큰 수는. ⑹ 최대공약수:, 서로소가 아니다.. @™A@이고 두 번째로 큰 수는 ™A@이다.. 06 ① ™A@이므로 약수의 개수는 

(93)  @ 

(94)   ② @@이므로 약수의 개수는 

(95)  @ 

(96)  @ 

(97)  . ⑸ 최대공약수:, 서로소. 2 -1. ⑴. 3. ⑴ @™A ⑵ ™A@ ⑶ @. 3 -1. ⑴ @. 4. ⑴. 4 -1. ⑴  ⑵  ⑶ . ⑵. ⑶× ⑷. ⑸× ⑹ ⑷ @@™A. ⑵ ™A@ ⑶ ™A@ ⑷ @@. ⑵  ⑶ . Ⅰ. 자연수의 성질 03.

(98) 개념북 2. 정답 및 풀이. 02 @이므로 의 배수와 의 배수는 과 서로소가 될 수 없다.. ⑵ 의 약수:,  의 약수:, , , . 따라서 과 서로소인 것은 , , 의 개이다.. 따라서 공약수는 , 이고 최대공약수는 이므로 서로소가 아니다.. 03. A@šA A ™A@™™™A@ @. ⑷ 의 약수:, , , , , . ™A@šA@. 의 약수:, , , . 최대공약수 A@™ A ™A. 따라서 공약수는 , 이고 최대공약수는 이므로 서로소가 아니다.. 최대공약수는 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 작거나. ⑹ 의 약수 : , , , , , . 같은 것을 택하여 모두 곱한다.. 의 약수 : , , , , , , ,  따라서 공약수는 , , , 이고 최대공약수는 이므로 서. 04. šA@bA@šAA. 로소가 아니다.. A@›A@}A. 2 -1 ⑶ 의 약수:, , , . 최대공약수 A@™A@™A. 의 약수:, , , . 따라서 B, C이므로. 따라서 공약수는 , 이고 최대공약수는 이므로 서로소가. B

(99) C

(100) . 아니다.. 05 두 수의 최대공약수는 ™A@이므로 공약수는 ™A@의 약수이다.. ⑸ 의 약수:, , , . 따라서 공약수가 아닌 것은 ⑤ šA@이다.. 의 약수:, ,  따라서 공약수는 , 이고 최대공약수는 이므로 서로소가. 두 수의 공약수는 그 수들의 최대공약수의 약수이다.. 아니다.. 4. ⑴   ª    ª    . 06 @™A@, ™A@™A@, @™A@의 최대공약수는 @™A이. ⑵   ª    ª     ª    . ∴ @. 므로 세 수의 공약수는 @™A의 약수인 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다.. ∴ @@. 04 최소공배수. ⑶   ª     ª      . 1. ∴ @. 1-1. ⑵   ª    ª     ª    .   ª    ∴ @ ⑶   ª     ª       ∴ @. 3 20쪽. 01 ③, ④. 02 개. 05 ⑤. 06 ㄱ, ㄴ, ㄹ. 03 ②. 04 ③. ④. ⑤. 따라서 두 수가 서로소인 것은 ③, ④이다.. 04 정답 및 풀이. 2. ⑴ šA@™A. ⑵ ™A@šA@ ⑶ šA@™A@™A. 2 -1. ⑴ šA@@. ⑵ ™A@šA@ ⑶ šA@™A@™A@. 3. ⑴  ⑵ . 3 -1. ⑴  ⑵ . 4. , , ". 5. . ⑴   ª    ª     ∴ @@@. 4 -1 5 -1.  . ⑵   ª     ª      ª       ∴ @@@@@. 3 -1 ⑴   ª . 01 두 수의 최대공약수를 각각 구하면 다음과 같다. ③. , , , , ,  / , , , , ,  ⑴ , , U ⑵ . ∴ @@. ②. , , , , ,  / , , , , ,  ⑴ , , U ⑵ . 4 -1 ⑴   ª . ①. 22~23쪽.   ª    ∴ @@@. ⑵   ª     ª      ª       ∴ @@@@@.

(101) 06.   ª"   ∴. . 4 -1   ª ". 최대공약수 šA@™A. C. 최소공배수 ›A@šA@@. B, D. ∴ BC

(102) D

(103) . B. 최소공배수 @@B. 07   ª ". ∴ B. . ∴ "@. 5. @D. 정답 및 풀이. ∴ "@. . bA@}A@ šA@šA. 최소공배수 @ @. 개념북. 4. B ∴ B. 최소공배수 @@B ∴ "@. 두 수의 곱  최대공약수 @ 최소공배수 이므로 ∴ 최대공약수 .  최대공약수 @. 08 두 수의 곱  최대공약수 @ 최소공배수 이므로. 5 -1 두 수의 곱  최대공약수 @ 최소공배수 이므로. @ 최소공배수. ∴ 최소공배수 . ∴ 최소공배수 . @ 최소공배수. 24쪽. 01 ⑤. 02 ④. 03 ④, ⑤. 04 ①, ②. 05 ③. 06 . 07 . 08 . 01. 05 최대공약수와 최소공배수의 활용. ™A™ @A@ ™A™ @š šA A@™A. @ . 1. ⑴  ⑵ 명. 2. ⑴  ⑵  DN. 3. ⑴  ⑵ 오전 시. 4. ⑴  ⑵  DN. 26~27쪽. 1 -1 2 -1. 명. 3 -1 4 -1. 오전 시 분.  DN  DN. 최소공배수 ™™™A@ @š ššA@ @@  . 1. ⑵ 가능한 한 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는 과 의 최대공약수이어야 한다.. 최소공배수는 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 같거나. 과 의 최대공약수는 이므로 구하는 학생 수는 명이다.. 큰 것을 택하고, 공통이 아닌 소인수의 거듭제곱은 모두. 1 -1 되도록 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는 과 의. 택하여 곱한다.. 최대공약수이어야 한다.. 02. bA@A@šA. 과 의 최대공약수는 이므로 구하는 학생 수는 명이다.. A@}A@A@D 최소공배수 šA@™A@šA@. 2. 의 최대공약수이어야 한다.. 따라서 B, C, D이므로. 과 의 최대공약수는 이므로 타일의 한 변의 길이는. B

(104) C

(105) D

(106) 

(107) . ADN이다.. 03 두 수의 최소공배수는 šA@™A@이므로 šA@™A@의 배수를 찾으면 ④ šA@™A@, ⑤ œA@šA@이다.. 2 -1 가능한 한 큰 정육면체이려면 정육면체의 한 모서리의 길이는 , , 의 최대공약수이어야 한다. , , 의 최대공약수는 이므로 정육면체의 한 모서리의. 두 수의 공배수는 그 수들의 최소공배수의 배수이다.. 04 ™A, ™A@, @™A이므로 세 수의 최소공배수는. 05. ⑵ 가능한 한 큰 정사각형이려면 타일의 한 변의 길이는 과. 길이는  DN이다.. 3. ⑵ 두 기차가 처음으로 다시 동시에 출발하는 때는 와 의. ™A@™A이다. 따라서 ™A@™A 의 배수가 아닌 것을 찾으면. 최소공배수만큼 지난 후이다.. ① @@™A, ② ™A@@이다.. 와 의 최소공배수는 이므로 두 기차가 처음으로 다 시 동시에 출발하는 시각은 분 후인 오전 시이다.. šA@bA. 3 -1 두 버스가 처음으로 다시 동시에 출발하는 때는 과 의 최소. }A@šA@ 최대공약수 ™A@šA. C. 최소공배수 šA@›A@. B. ∴ B

(108) C

(109) . 공배수만큼 지난 후이다. 과 의 최소공배수는 이므로 두 버스가 처음으로 다시 동 시에 출발하는 시각은 분 후인 오전 시 분이다. Ⅰ. 자연수의 성질 05.

(110) 개념북 4. 정답 및 풀이. ⑵ 가장 작은 정사각형을 만들어야 하므로 정사각형의 한 변의. 06 로 나누면 가 남고, 로 나누면 이 남고, 로 나누면 이. 길이는 와 의 최소공배수이어야 한다.. 남으므로 구하는 수에 를 더하면 , , 로 나누어떨어진다.. 와 의 최소공배수는 이므로 정사각형의 한 변의 길. 즉, 구하는 자연수를 Y라 하면 Y

(111) 는 , , 의 공배수이다.. 이는  DN이다.. , , 의 최소공배수는 이므로. 4 -1 가장 작은 정육면체를 만들어야 하므로 정육면체의 한 모서리. Y

(112) , , , U 따라서 Y, , , U이므로 구하는 가장 작은 자연수는. 의 길이는 , , 의 최소공배수이어야 한다. , , 의 최소공배수는 이므로 정육면체의 한 모서리의. 이다.. 07 구하는 분수는. 길이는  DN이다.. , 의 최소공배수.    , 의 최대공약수. 08 두 분수 중 어느 것에 곱하여도 그 결과가 자연수가 되게 하는 가장 작은 자연수는 과 의 최소공배수이므로 이다.. 28쪽. 01 바나나:, 귤: 02 빨간 공:, 파란 공:, 노란 공:. 03 . 04 . 07 . 05 . 06 . . 08 ④ 01 와 의 최대공약수는 이므로 나누어 줄 수 있는 학생 수 는 명이다.. 29~30쪽. 01 ③, ⑤. 02 . 03 . 04 ③. 05 ②. 06 ③. 07 . 08 . 09 . 10 ③. 11 장. 12 개. 13 ③. 14 . 15 ⑴  N ⑵ 그루. 따라서 한 학생이 받게 되는 바나나의 개수는 –, 귤의 개수는 –. 02 , , 의 최대공약수는 이므로 나누어 줄 수 있는 학생 수는 명이다. 따라서 한 학생이 받게 되는. 01 ③ 과 는 서로소이지만 는 소수가 아니다. ⑤ 과 는 모두 홀수이지만 최대공약수가 이므로 서로소가 아니다. 따라서 옳지 않은 것은 ③, ⑤이다.. 02 ™A@™A@, šA@™A@, @™A@™A의 최대공. 빨간 공의 개수는 –,. 약수는 @™A@이므로 B, C. 파란 공의 개수는 –,. ∴ CB. 노란 공의 개수는 –. 03 어떤 자연수는 , 의 공약수이다. 과 의 최대공약수는 이므로 구하는 가장 큰 자연수는 이다.. 04 어떤 자연수는 , 

(113) 의 공약수이다.. 03 두 수의 최대공약수는 ™A@™A이므로 공약수의 개수는 

(114)  @ 

(115)  . 04 @šA과 "의 최대공약수가 이어야 한다. ① šA@이므로 최대공약수는 @ ② @@이므로 최대공약수는 @. 와 의 최대공약수는 이므로 구하는 가장 큰 자연수는. ③ ™A@™A이므로 최대공약수는 @™A. 이다.. ④ @@이므로 최대공약수는 @. 05 구하는 자연수를 Y라 하면 Y는 , , 의 공배수이다. , , 의 최소공배수는 이므로 Y, , , U 따라서 Y, , , U이므로 구하는 가장 작은 자연수는 이다.. 06 정답 및 풀이. ⑤ ›A@이므로 최대공약수는 @ 따라서 "가 될 수 없는 수는 ③이다. 두 자연수의 공약수의 개수가 의 약수의 개수와 같다. 두 자연수의 최대공약수가 이다..

(116) A@™A@™A. 따라서 구하는 세 수의 최대공약수는. ™A. @™A. Y@@. A. @™A@. 14. @™A. "@B, #@C B, C는 서로소 로 놓고 최소 공배수를 이용한다.. 최소공배수 ™A@™A@™A@ "@B, #@C B, C는 서로소, BC 라 하면. 06 ™A@, ™A@šA, @™A@의 최소공배수는 ™A@šA@이므. @B@C. 로 세 수의 공배수는 ™A@šA@의 배수이다.. ", #가 두 자리의 자연수이고, BC이므로 B, C. 따라서 세 수의 공배수가 아닌 것은 ③이다.. 07 ™A@, ™A@@의 최소공배수는 ™A@™A@ 따라서 두 수의 공배수는 최소공배수인 의 배수이다. @, @이므로 두 수의 공배수 중 가장. bA@™A. 따라서 ", #이므로 "

(117) #

(118) . 15. 필요한 나무의 수는 직사각형의 둘레의 길이 – 최대 간격 이다. ⑴ 가능한 한 나무를 적게 심어야 하므로 나무 사이의 간격은. 큰 세 자리의 자연수는 이다.. 08. ∴ B@C. 최대한 넓어야 한다. 과 의 최대공약수는 이므로 나. @. 무 사이의 간격은 AN이다.. ™A@}A@D 최대공약수 A@™A. B. 최소공배수 ™A@›A@@. C, D. ⑵ 직사각형 모양의 땅의 둘레의 길이는 

(119)  @ N. 따라서 필요한 나무는 – 그루. ∴ B

(120) C

(121) D

(122) 

(123) . 09 어떤 자연수는 , , 의 공 약수이다. , , 의 최대공약수는 이므로 구하는 가장 큰 자연수 는 이다. 어떤 자연수로 "를 나누면 이 남는다. 어떤 자연수는 "의 약수이다.. 10 , , 의 최소공배수가 이므로 처음으로 다시 동시에 출 발하는 시각은 오전 시로부터 분 후, 즉 시간 분 후인. 실전! 중단원 마무리. 31~33쪽. 01 ④. 02 ①, ④. 03 . 04 . 05 ⑤. 06 ④. 07 ④. 08 ②. 09 ①. 10 ③. 11 . 12 ②. 13 ", #. 14 ④. 15 개. 16 명. 17 . 18 준호:바퀴, 소정:바퀴. 21 . 22 . 19 년. 오전 시 분이다.. 11 , , 의 최소공배수는 이므로 정육면체의 한 모서리의. 20 . 길이는  DN이다. 벽돌은 가로로 – 장 , 세로로 – 장 ,. 01 약수가 개인 자연수는 소수이다.. 높이로 – 장 이 필요하다.. 따라서 보다 크고 보다 작은 자연수 중 소수는. 따라서 필요한 벽돌은 @@ 장. , , , , , , 의 개이다.. . . 12 두 수 O , O 가 모두 자연수가 되도록 하는 자연수 O은 과. . 의 공약수이다. @™A@, @šA 의 최대공약수는 @™A 따라서 O은 의 약수이므로 , , , , , 의 개이다.. 13. 세 수 @Y, @Y, @Y는 Y로 나누어떨어진다. Y   .    . ª@Y @Y ª@Y ª   ª  ª   ª ª   ª   . . . ⑤. ③ 

(124) 

(125) @.    @@@@@ ™A@›A. 03 ›A@™A@이므로 B, C, D ∴ B

(126) CD

(127) . 04 ™A@™A@이므로 소인수는 , , 이다. 따라서 모든 소인수의 합은 

(128) 

(129) . 05 ™A@™A이므로 의 약수가 아닌 것은 ⑤이다. 06 ④ ™A이므로 ™A@™A›A. 세 수의 최소공배수가 이므로 Y@@@@@@. . 02 ②  @  @  [  ]šAA. ∴ Y. 따라서 ›A의 약수의 개수는 

(130)  Ⅰ. 자연수의 성질 07. 정답 및 풀이. 최대공약수 A. 개념북. 05.

(131) 개념북. 정답 및 풀이. 07 ›A@@이므로 ›A@@@ 가 어떤 자연수의 제곱이. 17 로 나누면 이 남고, 으로 나누면 가 남고, 로 나누면 가. 되려면 지수가 모두 짝수이어야 한다.. 남으므로 어떤 자연수에 를 더하면 , , 로 나누어떨어진다.. 따라서 구하는 가장 작은 자연수는. 즉, 어떤 자연수를 "라 하면 "

(132) 는 , , 의 공배수이다. , , 의 최소공배수는 이므로. @. 08 두 수의 최대공약수를 각각 구하면 다음과 같다. ①. ②. ③. ④. ⑤ . "

(133) , , , U 따라서 ", , , U이므로 구하는 가장 작은 수는 이다.. 따라서 두 수가 서로소인 것은 ②이다.. 09 ①. šA이면 주어진 두 수의 최대공약수는 ™A@šA 이므. 로. 안에 들어갈 수 없다.. 와 같으므로. 톱니의 수는 과 의 공배수이다.. 11 @™A, @@, ™A@@이므로 (@, -™A@™A@@. 과 의 최소공배수는 이므로 육십갑자는 년마다 반복 된다. 갑오개혁은 년에 일어났고 

(134) @이므로. -    ( . 구하는 가장 최근의 해는 년이다.. šA@šA@bA A@}A. 를 돈 후이다.. 19 두 톱니바퀴가 다시 같은 톱니바퀴에서 맞물릴 때까지 돌아간. 

(135)  @ 

(136)  . 12. 후에 출발한 곳에서 처음으로 다시 만난다. 따라서 준호는 – 바퀴 , 소정이는 – 바퀴. 10 ③ 두 수의 공약수의 개수는 최대공약수 ™A@의 약수의 개수. ∴. 18 와 의 최소공배수는 이므로 준호와 소정이는 분. @. @. 최소공배수 šA@›A@A@@ 따라서 B, C이므로 B@C@. 20 œA@™A의 약수의 개수는 

(137)  @ 

(138)  . UUA❶. bA@™A@의 약수의 개수가 이므로 B

(139)  @ 

(140)  @ 

(141)  . 13 "@B, #@CA B, C는 서로소, BC 라 하면 @B@@C ∴ B@C 따라서 B, C이므로 ", #. 14 ›A@, œA이므로 과 의 최대공약수는 ›A이다. 따라서 보트는 모두 대가 필요하다.. 15 직사각형 모양의 벽에 같은 크기의 정사각형 모양의 타일을 붙. B

(142) . ∴ B. UUA❷. 채점 기준 ❶ 의 약수의 개수 구하기. 배점. ❷ B의 값 구하기. 점. 21 Y  ª@Y @Y @ªY   ª  .  . ª . 세 수의 최소공배수가 이므로 ∴ Y. 일 때 가장 큰 정사각형의 한 변의 길이는 과 의 최대공. Y@@@@. 약수이다.. 세 수의 최대공약수는 Y이므로 이다.. 과 의 최대공약수는 이므로 타일의 한 변의 길이는  DN이다. 타일은 가로로 – 개 , 세로로 – 개 가 필요하다. 따라서 필요한 타일은 @ 개. 16 연필은 자루가 남고, 볼펜은 자루가 부족하고, 지우개는 개가 남으므로 연필은  자루 , 볼펜은 

(143)  자루 ,. 점. 채점 기준. UUA❶ UUA❷ 배점. ❶ Y의 값 구하기. 점. ❷ 세 수의 최대공약수 구하기. 점. . . . . 22     ,    . UUA❶. B는 과 의 최소공배수이므로 B C는 와 의 최대공약수이므로 C. UUA❷. ∴ BC. UUA❸. 지우개는  개 를 학생들에게 똑같이 나누어 줄 수 있다. 가능한 한 많은 학생들에게 나누어 주려면 학생 수는. 채점 기준 ❶ 대분수를 가분수로 바꾸기. 배점. , , 의 최대공약수이어야 한다.. ❷ B, C의 값 구하기. 점. , , 의 최대공약수는 이므로 구하는 학생 수는 명이다.. ❸ BC의 값 구하기. 점. 08 정답 및 풀이. 점.

(144) 정수가 아닌 유리수는 Å, 의 개이므로 C ∴ BC. 01 정수와 유리수. 37~38쪽. 03 ㄱ. 은 정수이다.. 1. ⑴ A ⑵ AN ⑶

(145) 원. ㄷ. 모든 정수는 유리수이다.. 1-1. ⑴

(146) 층. 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄹ이다.. 2. ⑴

(147)  ⑵  ⑶

(148)  ⑷ Å. 04 ③ 양의 정수가 아닌 정수는  또는 음의 정수이다.. 2-1. ⑴

(149)  ⑵  ⑶

(150) . 05 ② #:Å. 3. ⑴

(151) ,. ⑵ 점.  . ⑶ ALN. ⑷ . ⑵

(152) , , ,.  . . 06 ① ": .   ⑶ , ,  ⑷ , Å,     ⑴ ,   ⑶

(153) ,. 4. ⑵. ⑤ &:. . . .

(154) . 02 절댓값과 수의 대소 관계. ⑷

(155) . 41~42쪽.

(156) .  이므로 양의 정수이다.  . 3-1 ⑴   이므로 음의 정수이다. ⑵. ④ %:Å.  ,  ⑷ Å,  . ⑶ ⑴ . ⑴. ③ $:.   ⑵ ,

(157) , , ,   . ② #:!. ⑴  ⑵ [!] ⑶

(158) Å ⑷

(159) . 4-1. 3. 정답 및 풀이. 1. 정수와 유리수. 3-1. 개념북. II. . 02 자연수는 ,  ,

(160) 의 개이므로 B. 정수와 유리수.  이므로 정수이다. . 1. ⑴ ⑵. 1-1. ⑴  ⑵ Å ⑶  ⑷ ! ⑸ . 2. ⑴

(161) ,  ⑵  ⑶

(162) ,  ⑷ . 2-1. ⑴

(163) ,  ⑵  ⑶ !. 3. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸. 3-1. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸. 4. ⑴ Y ⑵ Yƒ ⑶ ƒY. ⑶. ⑷  ⑸ . ⑷

(164) , . ⑷ Yƒ. 4-1. ⑴ Yƒ ⑵ YƒÅ ⑶ Yƒ ⑷ ƒY. 39쪽. 01 ③. 02 . 05 ②. 06 ⑤. 03 ㄴ, ㄹ. 04 ③. 2. ⑴ 절댓값이 인 수는 원점으로부터 거리가 인 수이므로

(165) , 이다.. 2-1 ⑴ 절댓값이 인 수는 원점으로부터 거리가 인 수이므로 01 ① 양수는

(166) , , Å, 의 개이다..

(167) , 이다. ⑵ 절댓값이 인 수는 뿐이다.. ② 음수는 Å,  의 개이다.. ⑶ 절댓값이 ! 인 수는

(168) ! , ! 이므로 이 중 음수는 ③ 정수는

(169) , , ,    의 개이다. ! 이다. ④ 주어진 수는 모두 유리수이므로 개이다. ⑤ 정수가 아닌 유리수는 Å, Å, 의 개이다. 따라서 옳지 않은 것은 ③이다.. 3. ⑸ Å!이므로 Å. 3-1 ⑸ Å, Å!이므로 ÅÅ Ⅱ. 정수와 유리수 09.

(170) 개념북. 정답 및 풀이. . 43~44쪽. 07 ① 양수는 음수보다 크므로   ② 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작으므로 . 01 ⑤. 02 . 03 , , , Å, . 04 . 05 . 06 B, C. 07 ②, ⑤. 08 ④. 09 ④. ③ 양수는 보다 크므로 ④ Å[. 10 ③. 11 ⑴ , , , , , ,  ⑵ , , , .   ]![ ]  . ⑤ \!\!, \. 12 ⑤ \!\\. 01 B]].   . .   \ 이므로  .  \ . 따라서 옳은 것은 ②, ⑤이다.. 절댓값이 인 수는 , 이므로 C 수의 대소 관계. ∴ B

(171) C

(172) . ① 음수  양수. ② 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크다.. 02 B]]. ③ 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작다.. 절댓값이 인 수는 , 이므로 C ∴ BC. 08 ① 양수는 음수보다 크므로  ② 음수는 보다 작으므로 . 03 각 수의 절댓값은 차례로 , , Å, , 이므로. ③ 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크므로 절댓값이 큰 수부터 차례로 나열하면 ④ Å!, \. , , , Å, . Å\ 절댓값의 성질 ② B이면 ]B] .  \ 이므로 .  \ . 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. 09 ④ B는 보다 작지 않다. By. 절댓값이 작은 수부터 차례로 나열하면 , , , ,  , .  \ . ]

(173) ]\. ③ B이면 ]B]B. 04 각 수의 절댓값은 차례로 , ,  , , , 이므로.  \Å이므로 . ⑤ ]

(174) ], \. ① B이면 ]B]B.   . 작지 않다.  크거나 같다.  이상이다.. 따라서 세 번째에 오는 수는 이다. .  05 두 수는 원점으로부터 거리가 각각  이므로 두 수는 , 이다.. 10 ‘Y는 보다 크거나 같고  보다 작다.’와 같으므로 ƒY. 따라서 두 수 중 큰 수는 이다..   . 11 ⑴   보다 크고 보다 작거나 같은 정수는 절댓값이 같고 부호가 서로 다른 두 수는 원점으로부터 거리. , , , , , , . 가 같고 서로 반대 방향에 있다. ⑵  06 두 수는 원점으로부터 거리가 각각  이므로 두 수는 , 이다. 이때 BC이므로 B, C. 10 정답 및 풀이.  보다 크고 보다 작은 정수는 . , , ,  . . 12   !,  !이므로 두 수 사이에 있는 정수는 , , , , , , 의 개이다..

(175) 45쪽. 02 ②. 03 ④. 05 ④. 06 ④. 07   ƒYƒ, 개.      , \ \  이므로          \ \  . 04 ③ . ⑤ \. 08 Y, Z. \.       , \ \  이므로 \          \  \ \  . 따라서 부등호가 나머지 넷과 다른 하나는 ④이다.. . 01 ① 정수는 , , 이다.. 정답 및 풀이. 01 ④. 개념북. ④. 07 부등호를 사용하여 나타내면. ② 양수는 , !이다.. ŃYƒ. ③ 주어진 수는 모두 유리수이다.. 따라서 구하는 정수 Y는 , , , 의 개이다.. ④ 정수가 아닌 유리수는 !, , 의 개이다. ⑤ 은 정수이고, 정수는 유리수이므로 은 유리수이다.. 크지 않다.  작거나 같다.  이하이다.. 따라서 옳은 것은 ④이다.. 02 수를 수직선 위에 각각 나타내면 다음과 같다. ④. ③. ①. 08. 절댓값이 BA B 인 두 수. B, B. Y가 Z보다 만큼 작으므로 두 수를 나타내는 두 점 사이의 거. ⑤②. 리는 이다. -4 -3 -2 -1. 0. 1. 2. 3. 4. 두 수의 절댓값이 같으므로 원점으로부터 거리가 각각. 따라서 가장 오른쪽에 있는 수는 ② 이다..   . 만큼 떨어져 있다. 수직선에서 가장 오른쪽에 있는 수는 가장 큰 수이다.. 따라서 두 수는 , 이고 YZ이므로. 이때 음수  양수 이므로 양수 중 가장 큰 수를 찾으면. Y, Z. ② 이다.. 03 절댓값이 인 두 수는 , 이므로 수직선 위에 나타내면 다 음 그림과 같다. 8 -8. 16. 8. 0. 8. 따라서 두 점 사이의 거리는 이다.. 04 ① \\Å. 실전! 중단원 마무리.   ② \ \     ③ \.   \    . ④ ]] ⑤ \\Å 따라서 절댓값이 가장 큰 수는 ③ .  이다. . 05 절댓값이  미만인 정수는 , , , , 의 개이다.. 46~48쪽. 01 ③. 02 ②, ④. 03 ③, ⑤. 04 . 05 ②. 06 . 07 ③, ⑤. 08 ④. 09 ⑤. 10 ③. 11 , . 12 B, C. 13 ④. 14 . 15 개. 17 . 18 개. 16 유리. 19 태양, 시리우스, 아크투루스, 아케르나르, 안카. 20 . 21 B, C. 22 개. 06 ①    ②    ③.     ,   이므로     .       . 01 ③ 원 이익:

(176) 원 02. 안의 수는 정수가 아닌 유리수에 해당한다. 따라서 정수가 아닌 유리수는 ② , ④.  이다. . Ⅱ. 정수와 유리수. 11.

(177) 개념북. 정답 및 풀이. 03 자연수가 아닌 정수는  또는 음의 정수이므로 ③ , ⑤ 이다.. 따라서 두 수는 , 이고 BC이므로 B, C.  04 음의 유리수는 ,   , 의 개이므로 B 정수는 , .  , 의 개이므로 C . 13 ①  ,  이므로 . ∴ B

(178) C

(179) . ② 양수는 음수보다 크므로. 05 ② #:Å.  . 06 와 을 수직선 위에 나타내면 두 점 사이의 거리는 이다. 8. 4. ④ \\, \. 4. -5 -4 -3 -2 -1. 0. 1. ③ \\이므로 \\. 2. 3. ④ \\\. 따라서 구하는 수는 이다..   이므로 \  .  \ . ⑤ ||, |

(180) |이므로. 07 ① 음수보다 큰 수는 과 양수이다.. |||

(181) | 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.. ② Å에 가장 가까운 정수는 이다.. 14 작은 수부터 차례로 나열하면. ④ ]]]]이지만 

(182) 이다. 따라서 옳은 것은 ③, ⑤이다. . . . 08 B\

(183)  \  , C\\이므로 BC. ]Y] 또는 ]Y] 또는 ]Y] ]Y]일 때, Y 또는 Y 따라서 구하는 정수 Y는.   따라서 ,  을 나타내는 두 점 사이의 거리는    

(184)   . , , , , , 의 개이다.. ƒ]Y]일 때, 정수 Y에는 이 포함되지 않는다. . 10 ① \  \  ④ ]]. ]Y]일 때, Y 또는 Y ]Y]일 때, Y 또는 Y.  이다. . . 이므로 두 번째에 오는 수는 이다.. 15 Y는 정수이므로 주어진 범위를 만족시키는 ]Y]의 값을 구하면.    >   .    09 절댓값이  인 두 수는  ,   이므로 원점으로부터 거리가 각각.  , , , Å, , Å . ⑤ \. ② ]]. ③ ]]. 16 정호:Yy, 민우:Yy, 준서:Yy, 유리:Yƒ, 아영:Yy.   \  . 따라서 나머지 친구들과 다른 것을 말한 친구는 유리이다.. 따라서 절댓값이 가장 큰 수를 찾으면 ③ 이다. . 수를 수직선 위에 나타내었을 때 원점에서 가장 멀리 떨어져 있다.. 17   ƒYƒ이므로 이를 만족시키는 정수 Y는 , , , , ,  이 수들의 절댓값은 차례로 , , , , , 이다.. 절댓값이 가장 크다.. 따라서 절댓값이 가장 큰 수는 이다. . 11 각 수의 절댓값은 차례로 , , , ,  , 이므로 절댓값이 가장 큰 수는 , 절댓값이 가장 작은 수는 이다.. 12 두 수의 절댓값이 같으므로 두 수는 원점으로부터 거리가 각각  이다. . 12 정답 및 풀이. . . 18   이므로   과  사이에 있는 정수가 아닌 유리수 중 분모가 인 기약분수는 .        , , , , , ,       . 의 개이다..

(185) 2. 정수와 유리수의 계산. . 01 유리수의 덧셈과 뺄셈. 양수끼리는 절댓값이 큰 수가 크므로 따라서 겉보기 등급이 낮은 별부터 차례로 나열하면 태양, 시 리우스, 아크투루스, 아케르나르, 안카이다.. 1. ⑴

(186)  ⑵  ⑶  ⑷

(187) . 1-1. ⑴

(188) 

(189)

(190)  

(191)  ⑵ 

(192)   ⑶

(193) 

(194)  

(195)  ⑷ 

(196)

(197)  . 2 UUA❶. 원점으로부터 거리가 인 두 수는 , 이므로 두 수 중 작은 수는 이다. 5 0. 1. 2. 3. 4. 5. 따라서 와  사이의 거리는 이다.. UUA❸. 채점 기준 ❶ 원점으로부터 거리가 인 두 수 중 큰 수 구하기. 배점. ❷ 원점으로부터 거리가 인 두 수 중 작은 수 구하기. 점. ❸ 두 수 사이의 거리 구하기. 점.    21     이고    이므로 . 점. UUA❶.   Y 을 만족시키는 정수 Y는  . , , , , , 이다.. UUA❷. 따라서 Y의 값 중 가장 큰 수는 이므로. ⑴

(198)  ⑵  ⑶

(199)  ⑷ . 3. ⑴

(200) , ,

(201) , . ⑵

(202) , ,

(203) ,.  . ⑶ , , ,  ⑷ , , , . 3-1. ⑴

(204)  ⑵ o ⑶

(205)  ⑷ . 4. , , ,

(206)  / 교환법칙, 결합법칙. 4-1. ⑴

(207)  ⑵  ⑶  ⑷

(208) . 5. ⑴ , ,

(209) , ,

(210) ,  ⑵

(211) , , , , , . 5-1. ⑴

(212)  ⑵  ⑶

(213) i ⑷ . 6.

(214) , ,

(215) , ,

(216) , , , . 6-1. ⑴

(217)  ⑵  ⑶

(218)  ⑷ . 7.

(219) ,

(220) , ,

(221) , , , , ,

(222) , , ,

(223) , , . 7-1. ⑴

(224)  ⑵  ⑶  ⑷ . 1-1 ⑴ 원점에서 오른쪽으로 만큼 간 점에서 다시 오른쪽으로  만큼 간 점이 나타내는 수는

(225) 이다.. B.

(226) 

(227)

(228)  

(229) . Y의 값 중 가장 작은 수는 이므로 C. ⑵ 원점에서 왼쪽으로 만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 만큼 UUA❸. 채점 기준 ❶ 가분수를 대분수로 고치기. 배점. ❷ 조건을 만족시키는 정수 Y 구하기. 점. ❸ B, C의 값 구하기. 점. 점. 22 ]B]에서 B 또는 B ]C]. 2-1. UUA❷. 와 을 수직선 위에 나타내면 -2 -1. ⑴

(230) ,

(231) ,  ⑵ , , ,  ⑶ , ,  ⑷

(232) , ,

(233) , . 20 원점으로부터 거리가 인 두 수는 , 이므로 두 수 중 큰 수는 이다.. 정답 및 풀이. . 50~53쪽. 이때 BC이므로 B, C 따라서 과.  . UUA❶. 

(234)   ⑶ 원점에서 오른쪽으로 만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 만큼 간 점이 나타내는 수는

(235) 이다.

(236) 

(237)  

(238)  만큼 간 점이 나타내는 수는 이다. 

(239)

(240)  . UUA❷. 2-1 ⑵ 

(241)   

(242)  .   ! 사이에 있는 정수는 . , , , , , 의 개이다.. 간 점이 나타내는 수는 이다.. ⑷ 원점에서 왼쪽으로 만큼 간 점에서 다시 오른쪽으로.    에서 C 또는 C   . ⑷ 

(243)

(244)     UUA❸. 채점 기준 ❶ B, C가 될 수 있는 값 구하기. 배점. ❷ B, C의 값 구하기. 점. ❸ 정수의 개수 구하기. 점. 점. . . 3-1 ⑵ [

(245) ]

(246) [!][

(247)  ]

(248) [  ] [.     ]   . ⑶ 

(249)

(250)  

(251)  

(252)  ⑷ 

(253)   

(254)   분수끼리의 덧셈은 분모의 최소공배수로 통분하여 계산한다. Ⅱ. 정수와 유리수. 개념북. 19 음수끼리는 절댓값이 큰 수가 작으므로. 13.

(255) 개념북. 정답 및 풀이. 4-1 ⑴ 주어진 식 \ 

(256)

(257)  ^

(258)

(259) . ⑶ 주어진 식 [.  ]

(260) [

(261) ][

(262) Å] . [.  ]

(263) [

(264) ]

(265) [Å] . [.  ]

(266) [

(267) ]

(268) [] . 

(269)

(270)  

(271)  ⑵ 주어진 식 \ 

(272)  ^

(273)

(274) .  

(275)

(276) .    ⑶ 주어진 식 <[

(277).   ]

(278) [

(279) ]=

(280) .  . 

(281) 

(282)  . .   . ⑷ 주어진 식  

(283)

(284)  

(285) 

(286)

(287) .  

(288)

(289) 

(290) 

(291)

(292) . ⑷ 주어진 식 \ 

(293)  ^

(294)

(295) .  

(296) 

(297)

(298) 

(299)

(300) .  

(301)

(302)  

(303) . \ 

(304)  ^

(305) \

(306) 

(307)

(308)  ^  

(309)

(310)  . 5-1 ⑴ 주어진 식 

(311) 

(312)

(313) . 

(314) 

(315)  

(316)  ⑵ 주어진 식  

(317) .  

(318)   ⑶ 주어진 식 [

(319) 

(320) [.   ]

(321) [ ]       ]

(322)   . ⑷ 주어진 식  

(323)

(324) .   . 6-1 ⑴ 주어진 식 

(325) 

(326)

(327) 

(328) . \

(329) 

(330)

(331)  ^

(332) . 

(333) 

(334)  

(335) . 54~56쪽. 01 ③. 02 ①. 03 ④. 04 

(336)  . 05 ⑤. 07 ④. 08 . 09 ⑴  ⑵ . 10 ④. 11 ⑤. 12 . . 13 ③. . 16 ③. . 14  . 06 ④. 15 ⑴  ⑵   . 17 ⑴  ⑵ . 18 . ⑵ 주어진 식  

(337) 

(338)

(339) . \ 

(340)  ^

(341)

(342) .  

(343)

(344)   ⑶ 주어진 식 [!]

(345)

(346) 

(347) []. . 01 ③ []

(348) [][

(349) ]   02 ①

(350) 

(351)     ]  . [!]

(352) []

(353)

(354) . ② [

(355) ]

(356) [

(357) ][

(358) ]

(359) [

(360). <[!]

(361) []=

(362)

(363) . ③ [!]

(364) [][]

(365) [].  

(366)

(367)  

(368) . ④ [Å]

(369) [

(370) ][!]

(371) [

(372) ]. ⑷ 주어진 식 

(373) 

(374) 

(375) . 

(376) 

(377) \ 

(378)  ^ 

(379) 

(380)  . 7-1 ⑴ 주어진 식 

(381)  

(382) 

(383)

(384) . 

(385) 

(386) 

(387)

(388) . 

(389) 

(390)

(391) 

(392) . \

(393) 

(394)

(395)  ^

(396) . 

(397) 

(398)  

(399) .  .  . ⑤

(400) 

(401)   따라서 계산 결과가 가장 큰 것은 ①이다.. 03 원점에서 오른쪽으로 만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 만큼 간 점이 나타내는 수는 이다..

(402) 

(403)  . 04 원점에서 왼쪽으로 만큼 간 점에서 다시 왼쪽으로 만큼 간 점이 나타내는 수는 이다.. 

(404)  . 05 ③ [

(405) ][

(406) Å][

(407) ]

(408) [Å]. ⑵ 주어진 식 

(409)  

(410) 

(411)

(412)  

(413) . 

(414) 

(415) 

(416)

(417) 

(418) . [

(419).    ]

(420) [ ]   . 

(421) 

(422)

(423) 

(424) 

(425) . \

(426) 

(427)

(428)  ^

(429) \ 

(430)  ^ 

(431) 

(432)  . 14 정답 및 풀이. ④ [!][!][!]

(433) [

(434) !] ⑤  

(435)   

(436)  .

(437) C[

(438) Å]

(439) [

(440) Å]

(441) []

(442) []. ② [

(443) Å][

(444) !][

(445) Å]

(446) [!]. [

(447) !]

(448) [

(449) Å]

(450) [.    ]

(451) [ ]   . [

(452) ]

(453) [. ③  [] 

(454) [

(455) ] []

(456) [

(457) ].  .   ][ ]

(458) [

(459) ]   . 13 주어진 식 [

(460) !]

(461) 

(462) [

(463) ]

(464) [  ] [

(465) !]

(466) [

(467) ]

(468) 

(469) [. []

(470) []. [

(471) ]

(472) [

(473). ⑤

(474)    

(475) 

(476)

(477)   따라서 계산 결과가 가장 작은 것은 ④이다.. [

(478). 07 B

(479) 

(480)   ∴ B

(481) C

(482)   . .   ]

(483) [ ]!Å  . 

(484) 

(485)  . .   ]

(486) [ ]ÅÅ  .  ][ÅÅ] . C[

(487) ]

(488) [Å]

(489)

(490) 

(491) [.  ] . [

(492) ]

(493)

(494) 

(495) [Å]

(496) [.  ] .  [

(497) ]

(498) [

(499) ]

(500) []

(501) [.  [ ]

(502) [

(503) ÅÅ] . [

(504) ]

(505) [. 09 Y의 절댓값은 이므로 Y 또는 Y. . Z의 절댓값은 이므로 Z 또는 Z ⑴ Y, Z일 때, Y

(506) Z의 값이 가장 크므로.  . ∴ B

(507) C 

(508) !. ⑵ Y, Z일 때, Y

(509) Z의 값이 가장 작으므로 Y

(510) Z 

(511)  . 15 ⑴ ⑵. 10 Y의 절댓값은 이므로 Y 또는 Y Z의 절댓값은 이므로 Z 또는 Z. [Å]

(512) [. 따라서 YZ의 최댓값은 Y, Z일 때이므로. 16.  ]

(513) [

(514) ]

(515) [

(516) ] . [Å ]

(517) [.   ]

(518) [

(519) ]

(520) [

(521) ]  . [!]

(522) [

(523).  ] .  [!]

(524) [

(525)  ] . 12 B

(526) 

(527) 

(528)

(529) 

(530) .  ] .    ][ ]

(531) [ ]   .   . 

(532) []

(533) [. . 11 주어진 식 []

(534) [

(535) ]

(536) [

(537) ]

(538) [  ].  . [][

(539) Å][]

(540) [. .   .  ] .    ][

(541) ]

(542) [ ]   . Y

(543) Z

(544) . 17 ⑴ 어떤 수를.  ]Å . 라 하면. . ∴.  

(545) . ⑵ 

(546) . 18 어떤 수를. 라 하면. !

(547) .  . ∴.     ]![ ]     . [. 따라서 바르게 계산한 답은. 

(548) 

(549)

(550) 

(551) 

(552) . 

(553) 

(554)  .   ]

(555) [ ]

(556) []  . 

(557) 

(558)

(559) 

(560) 

(561) . 08 B[]

(562) Å[  ]

(563) [

(564)  ] . []

(565) [.  ] . 14 B

(566) 

(567) 

(568)

(569) 

(570) . C 

(571)  . ∴ BC[.    ][

(572) >]

(573) [ ]   . ∴ BC  [. ④ [Å][

(574) !][Å]

(575) [!]. C[]Å[.  ]

(576) [] . 정답 및 풀이. [

(577). 개념북. 06 ①     

(578)

(579)  . ![.      ]!

(580) 

(581)       Ⅱ. 정수와 유리수. 15.

(582) 개념북. 정답 및 풀이. ∴ BC[Å] 57~58쪽. 01 ③, ④. 02 흰색, 개 03 . 04 도쿄. 05 ③. 06 ②. 08 ⑤. 09 . 10 ㈀, ㈂, ㈅, 풀이 참조 . 07 ④. . 11 B  , C . 08 B     

(583)  C

(584)   ∴ B

(585) C

(586) . 12 . 09 어떤 수를 ∴.     01 ①

(587) 

(588) [  ][

(589)  ]

(590) [  ] .   ]  . ㈀.

(591) 

(592)  

(593) 이므로. ㈂. 

(594)

(595)  이므로 음수

(596) 양수  음수 일 수도 있다.. ㈅. =.    이므로 음수  음수  음수 일 수도 있다.. 0. 11. 따라서 흰색 바둑돌이 개 남는다..  이고, 절댓값이 가장 작은 수는 . 따라서 구하는 두 수의 합은 [

(597).   ]

(598) [Å]   . 04 서울 :    . 베이징 :    . 도쿄 :  . ]B].    이므로 B 또는 B   . ]C].    이므로 C 또는 C   . Œ B.      , C 일 때, B

(599) C

(600)      .  B.      , C 일 때, B

(601) C

(602) [ ]     . Ž B.      , C 일 때, B

(603) C[ ]

(604)      .  B.   , C 일 때,  . 방콕 :  . 따라서 일교차가 가장 큰 도시는 도쿄이다.. 05 ① 

(605)   ② 

(606) . ③   . B

(607) C[. ⑤ .    ]

(608) [ ]   . 따라서 구하는 B, C의 값은 B. 따라서 가장 큰 수는 ③이다. . . 06 주어진 식  

(609)

(610) 

(611) [

(612)  ]

(613) [  ]  

(614)

(615) 

(616)

(617) 

(618) . 

(619) 

(620)

(621)   따라서 에 가장 가까운 정수는 ② 이다.. 12.   , C 이다.  . 한 변에 놓인 세 수의 합을 먼저 구한 후 B, C의 값을 구한다. 한 변에 놓인 세 수의 합이 

(622) 

(623)  이므로 

(624) 

(625) B. ∴ B. B

(626) C

(627)  이므로. . 07 B  

(628) Å!

(629) ÅÅ CÅ. CZ 또는 CZ. YZ이다..  이다. . ④ . BY 또는 BY. 따라서 B

(630) C의 값이 될 수 있는 것은 Y

(631) Z, YZ, Y

(632) Z,.    , ,   . 절댓값이 가장 큰 수는

(633). ]B]Y Y. ]C]Z Z. 03 각 수의 절댓값을 차례로 구하면. .   ]  . 간단한 수로 예를 들어 성립하지 않는 것을 찾는다.. 02 바둑돌을 사용하여 계산하면. Å, ,.  ] . 양수

수치

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참조

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