2021 디딤돌 초등수학 기본+응용 4-1 답지 정답

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(1)

우리는 일상생활에서 텔레비전이나 신문, 인터넷 자료를 볼 때마다 다양한 통계 정보를 접하게 됩니다. 이렇게 접하는 통 계 자료는 상대방을 설득하는 근거 자료로 제시되는 경우가 많습니다. 그러므로 표와 그래프로 제시된 많은 자료를 읽고 해석하는 능력과 함께 판단하고 활용하는 통계 처리 능력도 필수적으로 요구됩니다. 학생들은 3학년까지 표와 그림그래 프에 대해 배웠으며 이번 단원에서는 막대그래프에 대해 학 습하게 됩니다. 막대그래프는 직관적으로 비교하기에 유용한 그래프입니다. 막대그래프를 이해하고 나타내고 해석하는 과 정에서 정보 처리 역량을 강화하고, 해석하고 선택하거나 결 정하는 과정에서 정보를 통해 추론해 보는 능력을 신장할 수 있습니다.

막대그래프

5

개념

익히기

단계

1

124~125쪽

1

⑴ 막대그래프 ⑵ 색깔, 학생 수 ⑶ 학생 수 ⑷

1

2

⑴ 축구 ⑵ 배구 ⑶

3

명 ⑷ 축구, 야구

3

⑴ 표 ⑵ 막대그래프

4

26

마리

개념

익히기

단계

1

126~127쪽

1

⑴ 나무 수 ⑵ 

1

그루 ⑶

8

칸 ⑷ 민준이네 마을에 있는 나무 소나무 단풍나무 밤나무 은행나무 5 10 0 나무 수 (그루) 나무

2

⑴ 

1

명 ⑵  좋아하는 과목 국어 수학 과학 기타 10 5 0 학생 수 (명) 과목 ⑶  좋아하는 과목 국어 수학 과학 기타 10 8 6 4 2 0 학생 수 (명) 과목

3

⑴ 계절 봄 여름 가을 겨울 합계 학생 수(명) 7 4 5 9 25  태어난 계절 ⑵  태어난 계절 봄 여름 가을 겨울 10 5 0 학생 수 (명) 계절

1

조사한 자료를 막대 모양으로 나타낸 그래프를 막대 그래프라고 합니다.

좋아하는 색깔별 학생 수를 조사하여 가로에는 색깔, 세로에는 학생 수를 나타낸 것입니다.

세로 눈금

5

칸이

5

명을 나타내므로 세로 눈금 한 칸 은

1

명을 나타냅니다.

2

막대의 길이가 가장 긴 것은 축구이므로 가장 많은 학 생들이 좋아하는 운동은 축구입니다.

막대의 길이가 가장 짧은 것은 배구이므로 가장 적은 학생들이 좋아하는 운동은 배구입니다.

농구를 좋아하는 학생은

6

명이고 배구를 좋아하는 학생은

3

명이므로 학생 수의 차는

6-3=3

(명)입 니다.

농구보다 막대의 길이가 더 긴 것은 축구와 야구입니다.

3

표는 조사한 자료별 수량과 합계를 알아보기 쉽고, 막대 그래프는 자료별 수량의 많고 적음을 한눈에 비교하기 쉽 습니다.

4

가로 눈금

5

칸이

10

마리를 나타내므로 가로 눈금 한 칸 은

10Ö5=2

(마리)를 나타냅니다. 소를 나타내는 막대 는

13

칸이므로 소는

2_13=26

(마리)입니다.

(2)

⑶  태어난 계절 봄 여름 가을 겨울 계절 학생 수 (명) 0 5 10

개념

익히기

단계

1

128~129쪽

1

⑴4 kg ⑵ 병류 ⑶ 알 수 없습니다. ⑷  음식물

2

4

가지 ⑵

3

명 ⑶ 오렌지, 사과, 포도, 감귤 ⑷  오렌지 주스

3

4

6

월의 기온보다 더 높아질 것 같습니다

2

세로 눈금 한 칸을

1

명으로 하면 국어는

8

칸, 수학은

5

칸, 과학은

6

칸, 기타는

4

칸으로 나타냅니다.

세로 눈금 한 칸을

2

명으로 하면 국어

8

명은

4

칸, 수 학

5

명은

2

칸 반, 과학

6

명은

3

칸, 기타

4

명은

2

칸으 로 나타냅니다.

3

막대가 세로로 된 막대그래프는 세로에 학생 수를 나 타내고, 막대가 가로로 된 막대그래프는 가로에 학생 수를 나타냅니다.

1

막대그래프는 승우네 마을 전체에서 버려진 쓰레기 양을 나타내므로 승우네 집에서 버린 쓰레기의 양은 알 수 없습니다.

음식물 쓰레기의 양이 가장 많으므로 줄이도록 가장 노력해야 합니다.

2

현희네 반 학생들이 좋아하는 주스의 종류는 사과, 포 도, 오렌지, 감귤의

4

가지입니다.

사과 주스를 좋아하는 학생은

7

명이고 감귤 주스를 좋아하는 학생은

4

명이므로 학생 수의 차는

7-4=3

(명)입니다.

막대의 길이가 가장 긴 것부터 차례로 쓰면 오렌지, 사과, 포도, 감귤입니다.

가장 많은 학생들이 좋아하는 주스가 오렌지 주스이 므로 오렌지 주스를 준비하는 것이 좋겠습니다.

3

기타는 학생 수가 적은 나라를 모아서 나타낸 것이므로 ㉡ 기타에는 뉴질랜드보다 더 적은 수의 학생들이 가고 싶어 하는 나라가 있습니다. ㉢ 가고 싶어 하는 나라는

4

곳보다 많습니다.

4

3

월부터 평균 기온이 점점 높아지고 있습니다.

7

월은 여 름이므로 평균 기온이

6

월보다 더 높아질 것입니다.

기본기

다지기

단계

2

130~137쪽

1

7

2

오이

3

4

4

병의 수, 주스 종류

5

1

6

과일 주스별 판매한 병의 수

7

딸기 주스, 바나나 주스

8

3

9

20

10

120

11

막대그래프

12

13

은하수 마을

14

13

가구

15

 농장 가구 수가 적은 순서대로 쓰면 은하수 마을, 사 랑 마을, 자연 마을, 지구 마을입니다. / 사랑 마을과 은 하수 마을의 가구 수는

2

가구 차이가 납니다.

16

2

반,

8

17

1

명,

2

18

8

19

 웅변대회에 지원한 학생 수가

4

반과 같은 반은 몇 반 인가요? / 두 막대그래프의 공통점은 무엇인가요?

20

 떡볶이

21

 빙수

22

5

23

24

오락, 음악

25

18

kg

 좋아하는 TV 프로그램별 학생 수 오락 만화 스포츠 음악 5 0 학생 수 (명) 프로그램

(3)

1

세로 눈금

5

칸이

5

명을 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

1

명을 나타냅니다. 따라서 상추를 심고 싶은 학생은

7

명입니다.

2

막대의 길이가 가장 긴 채소는 오이입니다.

26

20

27

28

29

5

,

3

,

1

,

3

,

12

30

3

31

32

네 번째

33

34

 어떤 종류의 물건을 가장 많이 팔았는지 한눈에 알 수 있습니다.

35

중국

36

 중국어

37

 헌옷수거함별 헌옷 수거량 가 나 다 라 20 10 0 수거량 (kg) 헌옷수거함  헌옷수거함별 헌옷 수거량 라 다 나 가 헌옷수거함 (kg) 0 10 20 수거량 성탄절 추석 어린이날 설날 공휴일 학생 수 (명) 0 5 머리핀 연필 인형 팔찌 10 5 0 개수 (개) 물건 종류 6~8세 9~11세 12~14세 15~18세 19~29세 30~49세 나이 권장량 (mg) 0 50 100

38

100

mg

39

10

개,

5

40

41

50

42

24

개,

12

43

44

크림빵,

12

45

 곰보빵을 가장 많이 만들었습니다. 바게트와 곰보빵 수의 차는

24

개입니다.

46

47

B

가게

48

110

49

한결

50

 희원 500원 100원 50원 10원 10 5 0 개수 (개) 동전 베이글 바게트 곰보빵 크림빵 종류 개수 (개) 0 20 40 오전 오후 금 오전 오후 토 오전 오후 일 10 5 0 개수 (개) 요일 오전 오후 금 오전 오후 토 오전 오후 일 10 5 0 개수 (개) 요일

(4)

3

 고추를 심고 싶은 학생 수는

6

명이고, 가지를 심고 싶 은 학생 수는

2

명이므로 학생 수의 차는

6-2=4

(명) 입니다.

5

가로 눈금

5

칸은

5

병을 나타내므로 가로 눈금 한 칸은

1

병을 나타냅니다.

7

막대의 길이가 블루베리 주스보다 더 긴 것을 찾으면 딸 기 주스와 바나나 주스입니다.

8

바나나 주스는

9

병 판매했고, 망고 주스는

3

병 판매했으 므로 바나나 주스는 망고 주스보다

9 Ö 3 = 3

(배) 더 판 매했습니다.

9

세로 눈금

5

칸이

100

명을 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

100 Ö 5 = 20

(명)을 나타냅니다.

10

막대그래프에서

B

형 학생은

6

칸이므로

20_6 = 120

(명)입니다. 다른 풀이 (

B

형 학생 수)

= 540 -

(

220 + 140 + 60

)

= 540 - 420 = 120

(명)

11

막대그래프가 항목별 수량의 많고 적음을 한눈에 알기 쉽 습니다.

12

표는 항목별 정확한 수량과 합계를 알기 쉽습니다.

13

막대의 길이가 가장 짧은 마을은 은하수 마을입니다.

14

세로 눈금 한 칸은

1

가구를 나타내므로 자연 마을의 가구 수는

7

가구이고, 사랑 마을의 가구 수는

6

가구입니다. 따라서 자연 마을과 사랑 마을의 가구 수는 모두

7 + 6 = 13

(가구)입니다.

16

각각의 막대그래프에서 막대의 길이가 긴 반을 찾아보면 첫 번째 막대그래프에서는

2

반이고, 두 번째 막대그래프 에서는

8

반입니다.

17

첫 번째 막대그래프는 세로 눈금

5

칸이

5

명을 나타내므 로 세로 눈금 한 칸은

5 Ö 5 = 1

(명)을 나타냅니다. 두 번째 막대그래프는 세로 눈금

5

칸이

10

명을 나타내므 로 세로 눈금 한 칸은

10 Ö 5 = 2

(명)을 나타냅니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 고추와 가지를 심고 싶은 학생 수를 각각 구했나요? ② 고추와 가지를 심고 싶은 학생 수의 차를 구했나요?

18

웅변대회에 지원한

2

반 학생 수는

7

명이고, 웅변대회에 지원한

8

반 학생 수는

2_5 = 10

(명)입니다. 따라서

7<10

이므로 웅변대회에 지원한 학생이 많은 반은

8

반 입니다.

20

미나네 반과 정우네 반 학생들이 가장 좋아하는 간식이 떡볶이므로 선생님께서는 떡볶이를 준비하면 좋겠습니다.

21

 날씨가 더워서 빙수를 먹고 싶어 할 거 같습니다.

24

만화보다 막대의 길이가 더 긴 것을 찾으면 오락, 음악 프 로그램입니다.

25

(나 헌옷수거함의 수거량)

= 64 -

(

12 + 14 + 20

)

= 18

(

kg

)

26

라 헌옷수거함의 수거량이

20

kg

이므로

20

까지는 있어 야 합니다.

29

각 공휴일별로 학생 수를 세어 봅니다. 각 학생 수의 합계 가 조사한 전체 학생 수와 같은지 확인합니다.

30

성탄절을 좋아하는 학생은

3

명이므로

3

칸으로 그려야 합 니다.

31

가로는 학생 수, 세로는 공휴일을 나타내므로 막대를 가 로로 그립니다.

32

막대 길이가 가장 긴 네 번째 막대입니다.

33

막대 길이를 비교하여 가로를 완성해 보면 막대 길이가 가장 긴 네 번째 막대에는 팔찌, 막대 길이가 가장 짧은 두 번째 막대에는 연필, 남은 두 막대에는 차례로 머리 핀, 인형을 써넣습니다. 막대그래프에서 판매한 팔찌의 수를 나타내는 막대가

10

칸이고 판매한 팔찌의 수가

10

개이므로 세로 눈금 한 칸 은

10 Ö 10 = 1

(개)를 나타냅니다. 따라서 세로 숫자에 는

0

에서

10

까지 써넣습니다.

35

막대의 길이가 가장 긴 것은 중국입니다. 각각의 막대그래프의 세로 눈금 1칸이 나타내는 학생 수가 다르므로 막대의 길이로만 비교하여 2반이라고 하지 않도록 합니 다. 주의 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 7월에 다시 조사한다면 어떤 결과가 나올지 썼나요? ② 이유를 바르게 설명했나요?

(5)

36

 중국 관광객들이 가장 많이 방문하므로 중국어를 잘하 는 것이 가장 좋을 것입니다.

37

가로 눈금

5

칸은

50

mg

을 나타내므로 가로 눈금 한 칸 은

50 Ö 5 = 10

(

mg

)을 나타냅니다.

9

~

11

세 여자의

1

일 비타민

C

권장 섭취량은

80

mg

이므로

9

~

11

세 남 자의

1

일 비타민

C

권장 섭취량은

80 - 10 = 70

(

mg

) 입니다. 따라서

9

~

11

세 남자에 막대를

7

칸 그립니다.

38

19

세부터

1

일 비타민

C

권장 섭취량이 남녀 모두

100

mg

이므로

50

세보다 많은 나이의 남녀의

1

일 비타 민

C

권장 섭취량도

100

mg

일 거라 예상할 수 있습니다.

39

(

100

원짜리 동전과

10

원짜리 동전 수의 합)

= 34 -

(

11 + 8

)

= 15

(개)

10

원짜리 동전의 수를  개라고 하면

100

원짜리 동전의 수는 (

+ 5

)개이므로 ( 

+ 5

)

+

= 15

, 

+

= 10

, 

= 5

입니다. 따라서

100

원짜리 동전의 수는

5+5=10

(개),

10

원짜 리 동전의 수는

5

개입니다.

40

막대그래프에서 세로 눈금 한 칸이

1

개를 나타내므로 저 금한 동전 수에 맞게 막대그래프를 완성합니다.

41

10

원짜리 동전은

5

개이고

100

원짜리 동전은

10

개이므 로

5

개보다 많고

10

개보다 적은 수의 동전을 찾으면

50

원짜리 동전입니다. 다른 풀이

10

원짜리 동전의 막대보다 길고

100

원짜리 동전의 막대 보다 짧은 막대를 찾으면

50

원짜리 동전입니다.

42

(크림빵과 바게트 수의 합)

= 100 -

(

36 + 28

)

= 36

(개) 바게트 수를  개라고 하면 크림빵 수는 (

_2

)개이므로 (

_2

)

+

= 36

, 

_3 = 36

, 

= 36 Ö 3

, 

= 12

입니다. 따라서 크림빵은

12 + 12 = 24

(개), 바게트는

12

개입 니다.

43

세로 눈금

5

칸이

20

개를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

20 Ö 5 = 4

(개)를 나타냅니다. 단계 문제 해결 과정 ① 가게 점원은 어느 나라 말을 잘해야 하는지 썼나요? ② 이유를 바르게 설명했나요?

44

크림빵은

24

개이고 곰보빵은

36

개이므로 크림빵과 곰보 빵의 개수가 같아지려면 크림빵을

36 - 24 = 12

(개) 더 만들어야 합니다. 다른 풀이 크림빵의 막대는

6

칸이고 곰보빵의 막대는

9

칸이므로 두 막대의 차는

9 - 6 = 3

(칸)입니다. 따라서 크림빵과 곰보빵의 개수가 같아지려면 크림빵을

4_3 = 12

(개) 더 만들어야 합니다.

46

(A 가게에서 토요일 오후에 판매한 초의 수)

= 8 - 6 = 2

(개)이므로 토요일 오후에 막대를

2

칸 그 립니다. (B 가게에서 일요일 오전에 판매한 초의 수)

= 12 - 9 = 3

(개)이므로 일요일 오전에 막대를

3

칸 그립니다.

47

A 가게는 오전에 손님이 많고, B 가게는 오후에 손님이 많으므로 B 가게가 오후 늦게까지 문을 여는 게 좋겠습 니다.

48

세로 눈금

5

칸은

50

회를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

50 Ö 5 = 10

(회)를 나타냅니다. 따라서 희원이의

3

회 줄넘기 기록은

10_11 = 110

(회)입니다.

49

(희원이의

1

회부터

3

회까지의 줄넘기 기록의 합)

= 70 + 90 + 110 = 270

(회) (주형이의

1

회부터

3

회까지의 줄넘기 기록의 합)

= 90 + 90 + 90 = 270

(회) (한결이의

1

회부터

3

회까지의 줄넘기 기록의 합)

= 120 + 50 + 110 = 280

(회) 따라서

1

회부터

3

회까지의 줄넘기 기록의 합이 가장 큰 사람은 한결입니다.

50

 줄넘기 기록이 꾸준히 늘고 있기 때문입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 누구를 반 대표로 뽑으면 좋을지 썼나요? ② 이유를 바르게 설명했나요?

(6)

1

막대그래프에서 세로 눈금 한 칸이

10 Ö 5 = 2

(초)를 나타내므로 희수의 기록은

2_8 = 16

(초)입니다. 따라서 표의 희수 칸에

16

을 씁니다. 은진이의 기록은 희수의 기록보다

8

초가 더 느리므로 은 진이의 기록은

16 + 8 = 24

(초)입니다. 따라서 표의 은 진이 칸에

24

를 쓰고, 막대그래프에서 은진이의 기록을 나타내는 막대는

24 Ö 2 = 12

(칸)을 그립니다. 준우의 기록은

22

초이므로 막대그래프에서 준우의 기록 을 나타내는 막대는

22 Ö 2 = 11

(칸)을 그립니다.

1

-1 막대그래프에서 세로 눈금 한 칸이

50 Ö5 =10

(개)를 나타내므로 주은이가 잡은 조개 수는

10_6 =60

(개) 입니다. 따라서 표의 주은이 칸에

60

을 씁니다. 주은이가 잡은 조개 수가 민형이가 잡은 조개 수의

3

배이 므로 민형이가 잡은 조개 수는

60Ö3=20

(개)입니다. 따라서 표의 민형이 칸에

20

을 쓰고, 막대그래프에서 민 형이가 잡은 조개 수를 나타내는 막대는

2

칸을 그립니다. 하율이가 잡은 조개 수는

80

개이므로 막대그래프에서 하 율이가 잡은 조개 수를 나타내는 막대는

8

칸을 그립니다.

2

두 막대의 길이의 차가 가장 큰 반은

3

반이고,

4

칸 차이 가 납니다. 세로 눈금 한 칸은

1

명을 나타내므로

3

반의 남녀 학생 수의 차는

4

명입니다. 다른 풀이 두 막대의 길이의 차가 가장 큰 반은

3

반이고, 남학생은

13

명, 여학생은

9

명이므로

13 - 9 = 4

(명) 차이가 납 니다.

2

-1 두 막대의 길이의 차가 가장 큰 요일은 월요일이고,

5

칸 차이가 납니다. 세로 눈금 한 칸은

10 Ö 5 = 2

(명)을 나 타내므로 월요일의 남자와 여자의 수의 차는

2_5 = 10

(명)입니다. 다른 풀이 두 막대의 길이의 차가 가장 큰 요일은 월요일이고, 남자 는

18

명, 여자는

8

명이므로

18 - 8 = 10

(명) 차이가 납니다.

2

-2 요일별로 방문자 수를 각각 알아봅니다. 월요일 :

18 + 8 = 26

(명) 화요일 :

14 + 14 = 28

(명) 수요일 :

14 + 18 = 32

(명) 목요일 :

12 + 20 = 32

(명) 따라서 요일별 방문자 수가 같은 요일은 수요일, 목요일 입니다.

3

세로 눈금 한 칸은

10 Ö 5 = 2

(명)을 나타내므로

4

반의 안경 낀 학생 수는

2_4 = 8

(명)이고,

3

반의 안경 낀 학 생 수는

4

반의 안경을 낀 학생 수의

2

배이므로

3

반의 안경 낀 학생 수는

8_2 = 16

(명)입니다.

2

반의 안경 낀 학생 수는

3

반의 안경 낀 학생 수보다

5

명 더 적으므로

16 - 5 = 11

(명)입니다.

3

-1 화단에 있는 나팔꽃은

2

송이이므로 국화는

2_4 =8

(송이)입니다. 튤립은 국화보다

3

송이 더 적으므로 튤립은

8 - 3 = 5

(송이)입니다.

4

-1 세로 눈금 한 칸이

1

W를 나타내므로 셋톱박스의 대기 전력은

12

W, 인터넷모뎀의 대기전력은

6

W, 핸드폰 충전기의 대기전력은

2

W입니다. 따라서 홈시어터의 대 기전력은

24 -

(

12 + 6 + 2

)

= 4

(W)입니다.

응용력

기르기

단계

3

138~141쪽

1

24

,

16

/

1

-1

20

,

60

/

2

3

반,

4

2

-1 월요일,

10

2

-2 수요일, 목요일

3

11

명,

16

3

-1

8

송이,

5

송이

4

1단계  세로 눈금 한 칸이 크기는

500 Ö 5 = 100

(

Wh

)이므로

TV

의 전력소비량은

100

Wh

, 냉장고의 전력소비량은

1500

Wh

, 전자레 인지의 전력소비량은

1600

Wh

입니다. 2단계  전기밥솥의 전력소비량은

4400 -

(

100 + 1500 + 1600

)

= 1200

(

Wh

)입 니다. /

1200

Wh

4

-1

4

W 준혁 은진 희수 준우 20 10 0 기록 (초) 이름 민형 은혁 주은 하율 100 50 0 조개 수 (개) 이름

(7)

단원평가

단계

4

142~144쪽

1

책 수

2

10

3

과학책

4

2

5

12

6

 좋아하는 운동 달리기 줄넘기 피구 축구 10 5 0 학생 수 (명) 운동

7

피구

8

피구, 축구

9

취미 운동 독서 음악 게임 합계 학생 수(명) 5 9 4 7 25  학생들의 취미

10

 학생들의 취미 운동 독서 음악 게임 10 5 0 학생 수 (명) 취미

11

 학생들의 취미 독서 게임 운동 음악 취미 학생 수 (명) 0 5 10

12

간식, 학생 수

13

2

14

14

15

치킨, 피자, 떡볶이, 라면

16

60

17

10

Level 1

18

2020

년의 기대 수명은

2010

년보다 늘어날 것 같습 니다.

19

4

20

 기타는 학생 수가 적은 과일을 모아서 나타낸 것이므 로 학생들이 좋아하는 과일은

4

가지보다 많습니다.

1

막대그래프에서 막대의 길이는 각 자료의 수량을 나타냅 니다.

2

세로 눈금 한 칸은

1

권을 나타내므로 동화책은

10

권입 니다.

3

막대의 길이가 가장 짧은 것은 과학책이므로 가장 적은 책의 종류는 과학책입니다.

4

잡지는

9

권이고 위인전은

7

권이므로 잡지는 위인전보다

9-7=2

(권) 더 많습니다.

5

막대그래프의 눈금은 학생 수가 가장 많은 피구의

12

명 까지 나타낼 수 있어야 합니다.

6

세로 눈금 한 칸은

1

명을 나타내므로 달리기는

6

칸, 줄넘 기는

3

칸, 피구는

12

칸, 축구는

7

칸으로 나타냅니다.

7

막대의 길이가 가장 긴 것은 피구이므로 가장 많은 학생 들이 좋아하는 운동은 피구입니다.

8

달리기보다 막대의 길이가 긴 더 것은 피구와 축구입니다.

10

막대가 세로로 된 막대그래프는 가로에 취미, 세로에 학 생 수를 나타냅니다.

11

막대가 가로로 된 막대그래프는 가로에 학생 수, 세로에 취미를 나타냅니다.

12

좋아하는 간식별 학생 수를 조사하여 가로에는 간식, 세 로에는 학생 수를 나타낸 것입니다.

13

세로 눈금

5

칸이

10

명을 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

10Ö5=2

(명)을 나타냅니다.

14

세로 눈금 한 칸이

2

명을 나타내고 떡볶이를 나타내는 막 대는

7

칸이므로 떡볶이를 좋아하는 학생은

2_7=14

(명) 입니다.

(8)

15

막대의 길이가 가장 긴 것부터 차례로 쓰면 치킨, 피자, 떡볶이, 라면입니다.

16

세로 눈금 한 칸은

5

세를 나타내고

1980

년을 나타내는 막대는

12

칸이므로

1980

년의 기대 수명은

5_12=60

(세)입니다.

17

2000

년의 기대 수명은

75

세이고

1990

년의 기대 수명 은

65

세이므로 기대 수명의 차는

75-65=10

(세)입 니다. 다른 풀이

2000

년과

1990

년의 막대를 비교하면

2

칸 차이가 나므 로 기대 수명의 차는

10

세입니다.

18

1980

년부터 기대 수명이 점점 늘어나고 있으므로

2020

년의 기대 수명은

2010

년보다 늘어날 것으로 예상할 수 있습니다.

19

 A형인 학생은

12

명, B형인 학생은

6

명, O형인 학생 은

8

명입니다. 현주네 반 학생은 모두

30

명이므로 AB 형인 학생은

30-12-6-8=4

(명)입니다. 평가 기준 배점(5점) A형, B형, O형인 학생 수를 구했나요? 2점 AB형인 학생 수를 구했나요? 3점

20

평가 기준 배점(5점) 우주의 말이 틀린 이유를 썼나요? 5점 서술형 서술형

단원평가

단계

4

145~147쪽

1

5

마리

2

40

마리

3

호랑이

4

35

마리

5

35

6

10

7

요가 발레 레고 바둑 강좌 수강자 수 (명) 0 5 10 Level 2

1

세로 눈금

5

칸이

25

마리를 나타내므로 세로 눈금 한 칸 은

25 Ö 5 = 5

(마리)를 나타냅니다.

2

홍학의 막대는

8

칸이므로

5_8 = 40

(마리)입니다.

3

사막 여우보다 막대의 길이가 짧은 것을 찾으면 호랑이입 니다.

4

막대의 길이가 가장 긴 것은 펭귄이고 막대의 길이가 가 장 짧은 것은 호랑이입니다. 펭귄은

50

마리이고 호랑이 는

5_3 = 15

(마리)이므로 가장 많은 동물과 가장 적은 동물은

50 - 15 = 35

(마리) 차이가 납니다. 다른 풀이 막대의 길이가 가장 긴 것은 펭귄이고 막대의 길이가 가 장 짧은 것은 호랑이입니다. 펭귄과 호랑이의 막대의 길 이의 차가

10 - 3 = 7

(칸)이므로 가장 많은 동물과 가 장 적은 동물은

5_7 = 35

(마리) 차이가 납니다.

6

(요가 수강생 수)

= 35 -

(

9 + 12 + 4

)

= 10

(명)

7

수강생 수를 가로로 하여 막대그래프를 그립니다.

8

막대의 길이가 두 번째로 짧은 막대는 바둑입니다.

9

레고 수강생 수는

12

명이고, 발레 수강생 수는

4

명이므 로 레고 수강생 수는 발레 수강생 수의

12 Ö 4 = 3

(배) 입니다.

10

(자이로드롭을 좋아하는 학생 수)

= 24 -

(

7 + 6 + 6

)

= 5

(명)

8

바둑

9

3

10

5

11

90

12

60

13

㉠, ㉢

14

 명동

15

8

그루,

3

그루

16

17

5

그루

18

밤나무

19

별빛 마을

20

40

그릇 소나무 밤나무 감나무 은행나무 5 0 나무 수 (그루) 나무

(9)

사고력이 반짝

148쪽 하영, 수아

11

막대그래프에서 세로 눈금 한 칸은

50 Ö 5 = 10

(분)이 고, 금요일에 피아노 연습을 한 시간의 막대는

9

칸입니 다. 따라서 금요일에 피아노 연습을 한 시간은

10_9 = 90

(분)입니다.

12

월요일에 피아노 연습을 한 시간의 막대는

2

칸이므로

10_2 = 20

(분) 연습했습니다. 따라서 목요일에 피아 노 연습을 한 시간은

20_3 = 60

(분)입니다.

13

조사한 외국인 관광객 수는 모두

7 + 12 + 7 + 2 = 28

(명)입니다.

경복궁에 가고 싶어 하는 외국인 관광객 수는

7

명이 고 남산에 가고 싶어 하는 외국인 관광객 수는

2

명이 므로 경복궁에 가고 싶어 하는 외국인 관광객 수는 남 산에 가고 싶어 하는 외국인 관광객 수의

4

배가 아닙 니다.

정아가 조사한 외국인 관광객들이 가고 싶어 하는 곳 은 인사동, 명동, 경복궁, 남산으로

4

곳입니다.

14

조사한 외국인 관광객들이 명동에 가장 많이 가고 싶어 하므로 명동에 가면 좋을 것입니다.

15

세로 눈금

5

칸이

5

그루를 나타내므로 세로 눈금 한 칸은

1

그루를 나타냅니다. 감나무는

4

그루이므로 소나무는

4_2 = 8

(그루)입니다. 은행나무는

7

그루이므로 밤나무 는

7-4=3

(그루)입니다.

17

막대의 길이가 가장 긴 것은 소나무이고 막대의 길이가 가장 짧은 것은 밤나무입니다. 소나무와 밤나무의 막대의 차는

5

칸이므로 가장 많은 나무와 가장 적은 나무 수의 차는

5

그루입니다. 다른 풀이 소나무는

8

그루, 밤나무는

3

그루, 감나무는

4

그루, 은행 나무는

7

그루이므로 가장 많은 나무는 소나무이고 가장 적은 나무는 밤나무입니다. 따라서 가장 많은 나무와 가장 적은 나무 수의 차는

8 - 3 = 5

(그루)입니다.

18

막대의 길이가 가장 짧은 밤나무를 가장 많이 심어야 합 니다.

19

 막대의 길이가 짧은 순서대로 쓰면 햇빛 마을, 별빛 마 을, 은빛 마을, 달빛 마을이므로 편의점 수가 두 번째로 적은 마을은 별빛 마을입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 막대의 길이를 비교했나요? 2점 편의점 수가 두 번째로 적은 마을을 구했나요? 3점

20

 가로 눈금

5

칸이

50

그릇을 나타내므로 가로 눈금

1

칸은

50 Ö 5 = 10

(그릇)을 나타냅니다. 자장면은

10_9 = 90

(그릇) 판매했고, 짬뽕은

10_5=50

(그릇) 판매했습니다. 따라서 자장면은 짬뽕보다

90-50=40

(그릇) 더 판매 했습니다. 평가 기준 배점(5점) 자장면과 짬뽕의 판매한 그릇 수를 각각 구했나요? 3점 자장면은 짬뽕보다 몇 그릇 더 판매했는지 구했나요? 2점

(10)

수학의 많은 내용은 규칙성을 다루고 있습니다. 규칙성은 수 학의 많은 아이디어를 연결하는 데 도움을 주며 수학을 다양 하게 사용할 수 있는 방법을 제공합니다. 이번 단원에서는 규 칙에 따라 배열해 보고 규칙을 찾아보는 활동을 통해서 규칙 을 이해하고 그 속에서 재미를 느끼며 더 나아가서는 수학적 아름다움을 경험할 수 있도록 합니다. 특히 수의 규칙 찾기 활동은 이후 함수적 사고를 학습하기 위한 바탕이 됩니다. 초 등학생들에게 요구되는 함수적 사고란 두 양 사이의 변화에 주목하는 사고를 의미합니다. 이러한 변화의 규칙은 규칙 찾 기 활동을 통한 경험이 있어야 발견할 수 있으므로 규칙 찾기 활동은 함수적 사고 학습의 바탕이 됩니다.

규칙 찾기

6

개념

익히기

단계

1

150~151쪽

1

1

10

2

⑴ 일 ⑵

2

3

(위에서부터)

645

,

555

,

435

,

325

4

⑴  가로는 A

5

에서 시작하여 숫자만

1

씩 커지고, 세로 는 A

5

에서 시작하여 알파벳이 순서대로 바뀝니다. ⑵ D

10

, E

8

5

3037

,

3057

6

626

⑵ 

26

에서 시작하여 아래쪽으로 더하는 수가

100

,

200

,

300

……으로

100

씩 커집니다.

7

⑴ 

3

에서 시작하여

3

씩 곱한 수가 오른쪽에 있습니다. ⑵

243

8

48

2

104+18=122

에서 일의 자리 숫자는

2

입니다.

3

가로는

715

에서 시작하여 오른쪽으로

10

씩 커지고, 세 로는

715

에서 시작하여 아래쪽으로

100

씩 작아집니다.

4

▒는 D

9

에서 숫자만

1

커지므로 D

10

입니다. 는 E

7

에서 숫자만

1

커지므로 E

8

입니다.

5

3007

에서 시작하여 오른쪽으로

10

씩 커집니다.

6

가로는

20

에서 시작하여 오른쪽으로

2

씩 커지고, 세로는

20

에서 시작하여 아래쪽으로 더하는 수가

100

,

200

,

300

……으로

100

씩 커집니다.

개념

익히기

단계

1

152~153쪽

1

⑴   ⑵ 오른쪽, 위쪽,

1

2

⑴ ⑵

3

,

4

3

⑴ ⑵ 

3

개에서 시작하여 오른쪽과 아래쪽으로 각각

1

개 씩 늘어납니다.  가로, 세로가 각각

1

개,

2

개,

3

개,

4

개 ……인 정 사각형 모양이 됩니다.

4

16

5

⑴   ⑵ 

2

개에서 시작하여 ◯ 표시된 도형을 중심으로 시계 방향으로 돌리며

1

개씩 늘어납니다.

6

9

개 ⑵ 

1

개에서 시작하여 ◯ 표시된 도형을 중심으로 위쪽 과 아래쪽으로

1

개씩, 오른쪽과 왼쪽으로

1

개씩 늘어 납니다.

1

오른쪽과 위쪽으로 각각

1

개씩 늘어나는 규칙이므로 다 섯 번째 모양은

7+2=9

(개)의 모형이 필요합니다.

2

모형이

1

개,

2

개,

3

개,

4

개 …… 씩 늘어나는 규칙이므로 다섯 번째 모양은

1+2+3+4+5=15

(개)의 모형이 필요합니다.

7

3

씩 곱한 수가 오른쪽에 있으므로

81

다음의 수는

81_3=243

입니다.

8

왼쪽의 수를

2

로 나눈 몫이 오른쪽에 있으므로

96

다음 의 수는

96Ö2=48

입니다.

(11)

개념

익히기

단계

1

154~155쪽

1

⑴ ㉰ ⑵ ㉯

2

⑴ ㉮ ⑵ ㉱

3

5000+4000=9000

4

⑴ 

1

,

12

,

123

과 같이 자릿수가 늘어나는 수에

11

,

111

,

1111

과 같이 자릿수가 늘어나는 수를 더하면 합은

12

,

123

,

1234

와 같이 자릿수가 늘어납니다. ⑵

12345+111111=123456

5

⑴ 

9

,

99

,

999

와 같이 자릿수가 늘어나는 수에

9

,

89

,

889

와 같이 자릿수가 늘어나는 수를 곱하면 곱 은

81

,

8811

,

888111

과 같이 자릿수가

2

개씩 늘어 납니다. ⑵

99999_88889=8888811111

1

㉯에서 십의 자리 수가 각각

1

씩 커지는 두 수의 합은

20

씩 커지므로 다음에 올 계산식은

242+343=585

입니다.

2

㉱에서 나눠지는 수는

220

씩 작아지고 나누는 수는

10

씩 작아지면 몫이

22

로 같아지므로 다음에 올 계 산식은

220Ö10=22

입니다.

3

1000

씩 늘어나는 수에

1000

씩 작아지는 수를 더하면 합은 항상 같으므로 빈칸에 들어갈 식은

5000+4000=9000

입니다.

4

첫 번째 :

1

개 두 번째 :

1_4=4

(개) 세 번째 :

2_4=8

(개) 네 번째 :

3_4=12

(개) 다섯 번째 :

4_4=16

(개)

5

다섯 번째 모양은 ◯ 표시된 도형이 제일 위에 있고 아래쪽으로

5

개의 도형이 있습니다.

6

1

개에서 시작하여 ◯ 표시된 도형을 중심 으로 위쪽과 아래쪽으로

1

개씩, 오른쪽과 왼쪽으로

1

개씩 늘어납니다. 따라서 다섯 번째에 올 도형은 오른쪽과 같습니다.

4

1234

보다 자릿수가 늘어난

12345

11111

보다 자 릿수가 늘어난

111111

을 더하면 합은

12345

보다 자릿수가 늘어난

123456

이 됩니다.

5

9999

보다

9

가 한 개 늘어난

99999

8889

보다

8

이 한 개 늘어난

88889

를 곱하면

88881111

에서

8

1

이 한 개씩 늘어난

8888811111

이 됩니다.

개념

익히기

단계

1

156~157쪽

1

12-3-3-3-3=0

15-3-3-3-3-3=0

2

507+510=508+509

3

,

3

,

504

,

508

3

1221Ö111=11

2442Ö222=11

3663Ö333=11

4884Ö444=11

4

⑴ 

312+413=313+412

313+414=314+413

⑵ 

112+213+314=114+213+312

113+214+315=115+214+313

5

21

11

,

23

/

16

,

18

6

1+2+3+4+16=5+6+7+8

5+6+7+8+16=9+10+11+12

9+10+11+12+16=13+14+15+16

13+14+15+16+16=17+18+19+20

1

3

1

번,

2

번,

3

번 빼서

0

이 되는 식이므로

3

4

번,

5

번 빼서

0

이 되는 식을 만들 수 있습니다.

2

이웃한

4

개의 수를 ↘ , ↙ 방향으로 더한 결과는 같습 니다.

이웃한

3

개의 수의 합은 가운데 수에

3

을 곱한 결과 와 같습니다.

3

1221Ö11=111

,

2442Ö11=222

,

3663Ö11=333

,

4884Ö11=444

도 정답입니다.

4

이웃한

4

개의 수를 ↘ , ↙ 방향으로 더한 결과는 같 습니다.

이웃한

9

개의 수를 ↘ , ↙ 방향으로 더한 결과는 같 습니다.

(12)

기본기

다지기

단계

2

158~163쪽

1

(위에서부터)

525

,

435

,

245

2

3

40002

부터 ↘ 방향으로

101

씩 커집니다.

4

6305

/

6005

5

C

6

/ D

9

6

 가로줄은 알파벳은 그대로이고 숫자만

4

부터 오른쪽 으로

1

씩 커집니다. (또는 세로줄은 위에서부터 알파벳은 A, B, C 순서대로 바뀌고 숫자는 그대로입니다.)

7

650

8

 아래로

100

,

200

,

300

,

400

, yy`씩 커집니다.

9

(위에서부터)

2

,

400

,

1800

,

4000

10

(위에서부터)

2

,

6

,

5

11

2

,

0

12

1088

13

13

14

15

 가로와 세로가 각각

1

개씩 더 늘어나서 이루어진 정 사각형 모양입니다. (또는 모형의 개수가

4

개에서 시작하 여

5

개,

7

개,

9

개,`yy`씩 늘어나는 규칙입니다.)

16

,

16

40002 40003 40004 40005 40006

40102 40103 40104 40105 40106

40202 40203 40204 40205 40206

40302 40303 40304 40305 40306

40402 40403 40404 40405 40406

5

아래의 수는 위의 수보다

7

더 크므로 아래의 세 수의 합은 위의 세 수의 합보다

7_3=21

더 큽니다.

이웃한

9

개의 수 중 가운데 수를 사이에 둔 양쪽의 두 수의 합은 모두 같습니다.

6

위의 수는 아래의 수보다

4

크므로 위의

4

개 수의 합은 아래의

4

개 수의 합보다

4_4=16

더 큽니다.

1

가로줄은 오른쪽으로

100

씩 커지고, 세로줄은 아래쪽으 로

10

씩 커지는 규칙입니다.

2

40004

부터 시작하여 아래쪽으로

100

씩 커지는 수들 즉,

40004

,

40104

,

40204

,

40304

,

40404

에 색을 칠합니다.

3

예시된 답 이외에도 규칙이 맞으면 정답입니다.

4

오른쪽으로

100

씩 작아지는 규칙입니다. 따라서 ♥에는

6405

보다

100

작은

6305

, ★에는

6105

보다

100

작은

6005

가 들어갑니다.

5

는 가로줄로 보면 C4에서 시작하여 알파벳은 그대로이 고 숫자만

1

씩 커지므로 C6입니다. ▲는 가로줄로 보면 D4에서 시작하여 알파벳은 그대로이고 숫자만

1

씩 커지 므로 D9입니다. 다른 풀이 는 세로줄로 보면 A6에서 시작하여 알파벳은 순서대 로 바뀌고 숫자

6

은 그대로이므로 C6입니다. ▲는 세로 줄로 보면 A9에서 시작하여 알파벳은 순서대로 바뀌고 숫자

9

는 그대로이므로 D9입니다.

17

18

  표시된 도형을 중심으로 시계 반대 방향으로 돌리 기 하여 작은 정사각형이

1

개씩 늘어납니다.

19

20

21

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

22

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64

23

900 + 600 - 1200

24

25

26

9_99999 = 899991

27

9_9999999 = 89999991

28

9876_9 + 4

29

34

,

34

30

17

31

620 + 730 + 840 = 640 + 730 + 820

32

7 + 6 = 13

,

13 + 8 = 21

/  ↘ 방향을 살펴보면

1

부터 시작하여 더해지는 수가

2

,

4

,

6

,

8

, yy`씩 커지는 규칙입니다.

(13)

7

가로줄은 오른쪽으로

3

씩 커지는 규칙입니다. 따라서 에는

647

보다

3

650

이 들어갑니다. 다른 풀이 세로줄은 아래쪽으로

100

,

200

,

300

,

400

, yy`씩 커 지는 규칙입니다. 따라서 에는

350

보다

300

650

이 들어갑니다.

9

_200 = 200_

= 400

이므로

= 2

3_

=

_3 = 1200

이므로

= 400

3_600 = 600_3 = 1800

이므로

= 1800

5_800 = 800_5 = 4000

이므로

= 4000

10

수 배열표에서 수의 규칙은 두 수의 덧셈의 결과에서 일 의 자리 숫자를 쓰는 것입니다. 따라서

1004

38

의 합에는

1004 + 38 = 1042

의 일 의 자리 숫자

2

를 쓰고,

1307

39

의 합에는

1307 + 39 = 1346

의 일의 자리 숫자

6

을 쓰고,

1105

40

의 합에는

1105 + 40 = 1145

의 일의 자리 숫자

5

를 씁니다.

11

수 배열표에서 수의 규칙은 두 수의 곱셈의 결과에서 일 의 자리 숫자를 쓰는 것입니다. 따라서 에는

416_22 = 9152

에서 일의 자리 숫자

2

를 쓰고, ▲에는

414_25 = 10350

에서 일의 자리 숫자

0

을 씁니다.

12

17

부터 시작하여

4

씩 곱한 수가 오른쪽에 있습니다. 따라서 빈칸에는

272_4 = 1088

이 들어갑니다.

13

모형이

1

개에서 시작하여

3

개씩 늘어나는 규칙입니다. 따라서 다섯 번째에 올 모양의 모형의 개수는

10 + 3 = 13

(개)입니다.

14

다섯 번째에 올 모양은 모형의 개수가 가로

6

개, 세로

6

개로 이루어진 정사각형 모양입니다. _ ㉠ 3 4 5 200 400 600 800 1000 ㉡ 800 1200 1600 2000 600 1200 ㉢ 2400 3000 800 1600 2400 3200 ㉣ 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 수의 배열의 규칙을 바르게 설명했나요? ② 빈칸에 들어갈 알맞은 수를 구했나요?

16

작은 정사각형 개수가

1

개에서 시작하여

3

개,

5

개, yy` 씩 늘어나는 규칙입니다. 따라서 네 번째에 올 모양은 세 번째 모양에서

7

개 더 늘 어난 모양을 그리고,  안에 들어갈 알맞은 수는

1 + 3 + 5 + 7 = 16

입니다.

17

 표시된 도형을 중심으로 시계 반대 방향으로 돌리기 하여 작은 정사각형이

1

개씩 늘어나는 도형이므로 여섯 번째에 올 모양은

입니다.

19

㉱ 계산식 규칙 : 십의 자리 수가 똑같이 작아지는 두 수 의 차는 항상 일정합니다.

20

㉮ 계산식의 규칙 : 십의 자리 수가 각각

1

씩 커지는 두 수의 합은

20

씩 커집니다. 따라서 다음에 올 계산식은

355 + 256 = 611

이므로 아영이의 생각과 같은 규칙적인 계산식은 ㉮입니다.

21

1

부터 순서보다

1

개 많은 연속된 홀수의 합은

5

,

7

,

9

, yy`씩 커지는 규칙입니다. 따라서 다섯 번째에 해당하는 덧셈식은

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

입니다.

22

 더한 값은

5

,

7

,

9

, yy`씩 늘어납니다.

36 + 13 = 49

,

49 + 15 = 64

이므로 더한 값이

64

가 되는 덧셈식은 일곱 번째입니다. 따라서 일곱 번째에 해당하는 덧셈식을 구하면

1+3+5+7+9+11+13+15=64

입니다.

23

600

,

700

,

800

, yy`과 같이

100

씩 커지는 수에 각각

300

,

400

,

500

, yy`과 같이

100

씩 커지는 수를 더하 고,

300

,

600

,

900

, yy`과 같이

300

씩 커지는 수를 빼면 계산 결과가

100

씩 작아지는 규칙입니다. 따라서  안에 들어갈 알맞은 식은

900 + 600 - 1200

입니다.

25

㉰ 계산식의 규칙 : 나눠지는 수가

11011

씩 작아지고 나 누는 수가

11

씩 작아지면 그 몫은 똑같습니다. 따라서 다음에 올 계산식은

22022 Ö 22 = 1001

이므 로 진서의 생각과 같은 규칙적인 계산식은 ㉰입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 규칙을 바르게 설명했나요? ② 값이 64가 되는 덧셈식을 구했나요?

(14)

26

곱해지는 수는

9

로 일정하고 곱하는 수가

9

부터

9

1

개씩 늘어나면 곱한 값은

8

1

사이에

9

1

개씩 늘어 나는 규칙입니다. 따라서 다섯 번째에 해당하는 곱셈식은

9_99999 = 899991

입니다.

27

 곱한 값은

8

1

사이에

9

가 순서보다

1

작은 수만큼 들어가는 규칙입니다.

89999991

에서

9

6

개이므로 곱한 값이

89999991

이 되는 곱셈식은 일곱 번째 곱셈 식입니다. 따라서 일곱 번째에 해당하는 곱셈식을 구하면

9_9999999 = 89999991

입니다.

28

곱하는 수는

9

로 일정하고 곱해지는 수는

9

,

98

,

987

, yy`로

9

부터

1

씩 줄어들고 더하는 수는

7

,

6

,

5

, yy` 로

7

부터

1

씩 줄어들면 계산 값은 곱해지는 수보다

1

개 많게

8

을 쓰는 규칙입니다. 따라서  안에 들어갈 알맞은 식은

9876_9+4

입니다.

29

노란색 부분 :

9 + 25 = 34

초록색 부분 :

11 + 23 = 34

30

(

9+10+11+16+17+18+23+24+25

)

Ö 9

= 153 Ö 9 = 17

31

서로 이웃한

9

개의 수는 ( ↘ 방향에 놓인 세 수의 합)과 ( ↙ 방향에 놓인 세 수의 합)이 서로 같습니다. 따라서  안에 들어갈 알맞은 식은

620 + 730 + 840 = 640 + 730 + 820

입니다.

32

예시된 답 이외에도 규칙이 맞으면 정답입니다. 서술형 단계 문제 해결 과정 ① 규칙을 바르게 설명했나요? ② 값이 89999991이 되는 곱셈식을 구했나요?

응용력

기르기

단계

3

164~167쪽

1

78632 78642 78652 78662 78672

79632 79642 79652 79662 79672

80632 80642 80652 80662 80672

81632 81642 81652 81662 81672

82632 82642 82652 82662 82672

1

가로줄은 오른쪽으로

10

씩 커지고, 세로줄은 아래쪽으로

1000

씩 커지고, ↖ 방향으로

1010

씩 작아지는 규칙입 니다. 따라서 두 가지 조건을 만족하는 수의 배열은

82672

부 터 시작하여 ↖ 방향의 배열이므로

82672

,

81662

,

80652

,

79642

,

78632

에 색을 칠합니다.

1

-1 가로줄은 오른쪽으로

10000

씩 커지고, 세로줄은 아래 쪽으로

100

씩 커지고, ↗ 방향으로

9900

씩 커지는 규칙 입니다. 따라서 두 가지 조건을 만족하는 수의 배열은

24221

부 터 시작하여 ↗ 방향의 배열이므로

24221

,

34121

,

44021

,

53921

,

63821

에 색을 칠합니다.

1

-2

24221

에서 시작하여 ↗ 방향으로

9900

씩 커지는 규칙 이므로 에 들어갈 수는

63821

보다

9900

큰 수인

73721

입니다.

2

모형의 개수가

1

개에서 시작하여

2

개,

3

개,

4

개, yy`씩 늘어나는 규칙입니다.

1

-1

1

-2

73721

2

21

2

-1

56

2

-2

85

3

5555555505

3

-1

8888888

3

-2

66666618

4

1단계  가로줄 좌석 번호의 규칙은 앞줄부터 숫자가

9

,

10

,

11

, …… 순서로

1

씩 커지고, 알파벳은 그대로입 니다. 따라서 희서가 서 있는

12

C는

9

C에서 세 줄 뒤에 있는 좌석입니다. 2단계 

12

C에서 두 줄 뒤에 있는 좌석 번호는 숫자는

2

커지고 알파벳은 그대로인

14

C입니다. /

14

C

4-1

나열

6

번 23821 33821 43821 53821 63821 23921 33921 43921 53921 63921 24021 34021 44021 54021 64021 24121 34121 44121 54121 64121 24221 34221 44221 54221 64221

(15)

따라서 여섯 번째에 올 모양에는 모형을

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

(개) 놓아야 합니다.

2

-1 모형의 개수가

6

개에서 시작하여

6

개,

8

개,

10

개, yy` 씩 늘어나는 규칙입니다. 따라서 여섯 번째에 올 모양에는 모형을

6+6+8+10+12+14=56

(개) 놓아야 합니다. 다른 풀이  번째에 놓인 모형의 수를 식으로 나타내면 (

+ 2

)

_

(

+ 1

)입니다. 따라서 여섯 번째에 올 모양에는 모형을 (

6+2

)

_

(

6+1

)

=8_7=56

(개) 놓아야 합니다.

2

-2 작은 정사각형의 개수가

1

개에서 시작하여

4

개,

8

개,

12

개, yy`씩 늘어나는 규칙입니다. 따라서 일곱 번째에 올 모양에는 작은 정사각형을

1 + 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + 24 = 85

(개) 놓아야 합니다.

3

123456789

9

1

배,

2

배,

3

배, yy`한 수를 곱한 값은

1111111101

1

배,

2

배,

3

배, yy`한 수와 같다 는 규칙입니다. 따라서

45

9

5

배이므로 곱셈식의 규칙에 따라

123456789_45 = 5555555505

입니다.

3

-1

1

부터  까지 수를 순서대로 나열한 수와 거꾸로 나열 한 수의 더한 값은 

+1

을  개만큼 쓰는 규칙입니다. 따라서 덧셈식의 규칙에 따라

1234567 + 7654321 = 8888888

입니다.

3

-2

11111103

1

배,

2

배,

3

배, yy`한 수를

9

1

배,

2

배,

3

배, yy`한 수로 나누면 그 몫은 모두 똑같다는 규 칙입니다.

54

9

6

배이므로 나눗셈식의 규칙에 따라

66666618 Ö 54 = 1234567

입니다. 따라서

54

로 나누었을 때 몫이

1234567

이 되는 수는

66666618

입니다.

4

-1 세로줄의 좌석 번호는 앞줄부터 가열, 나열, 다열 순서로 정해지고, 숫자는 그대로입니다. 따라서 은규의 좌석 번 호는 다열

6

번에서 열의 순서는 다에서 나로 바뀌고 숫자 는 그대로인 나열

6

번입니다.

단원평가

단계

4

168~170쪽

1

1

2

1001

에서 시작하여 아래쪽으로

100

씩 커집니다.

3

426

,

628

4

(위에서부터)

700

,

500

,

500

5

(위에서부터)

3

,

200

,

200

,

150

,

200

,

600

6

 두 수의 덧셈 결과에서 일의 자리 숫자를 씁니다.

7

0

8

초록색 사각형

9

10

1

개에서 시작하여 ◯ 표시된 사각형을 중심으로 시 계 방향으로

2

개씩 늘어납니다.

11

130+240+350=150+240+330

12

1

개에서 시작하여

2

개,

3

개,

4

개……씩 늘어납니다.

13

15

14

108

,

1008

,

10008

과 같이 자릿수가 늘어나는 수 를

9

로 나누면 몫은

12

,

112

,

1112

와 같이 자릿수가 늘어납니다.

15

1000008Ö9=111112

16

11+6=12+5

,

12+7=13+6

,

13+8=14+7

,

14+9=15+8

17

37037_12=444444

18

987654_9+2=8888888

19

16

20

17

Level 1

1

1001

에서 시작하여 일의 자리 숫자가

1

씩 커지므로

1

씩 커지는 규칙입니다.

2

1001

에서 시작하여 ↘ 방향으로

101

씩 커집니다. 

1005

에서 시작하여 왼쪽으로

1

씩 작아집니다. 

1401

에서 시작하여 위쪽으로

100

씩 작아집니다.

3

123

에서 시작하여

101

씩 커집니다.

(16)

4

100

씩 커지는 수에

100

씩 커지는 수를 더하면 합은

200

씩 커집니다.

5

맨 왼쪽의 수와 맨 위의 수를 곱하는 규칙입니다.

6

맨 위의 수와 맨 왼쪽의 수를 더한 결과에서 일의 자리 숫 자를 쓰는 규칙입니다.

7

106+14=120

에서 일의 자리 숫자

0

을 씁니다.

8

모양은 사각형, 삼각형, 원이 반복되고, 색깔은 초록색, 주황색이 반복되는 규칙입니다. 따라서 다음에 올 모양은 초록색 사각형입니다.

9

네 번째 모양의 아래쪽, 왼쪽에 각각 사각형을

1

개씩 더 그립니다.

10

1

개에서 시작하여 위쪽과 오른쪽에

1

개씩, 아래쪽과 왼 쪽에

1

개씩 늘어납니다.

11

이웃한

9

개의 수를 ↘ , ↙ 방향으로 더한 결과는 같습 니다.

12

첫 번째는

1

, 두 번째는

1+2

, 세 번째는

1+2+3

, 네 번째는

1+2+3+4

입니다.

13

다섯 번째에 올 모양에서 도형은

1+2+3+4+5=15

(개)입니다.

14

나누어지는 수, 나누는 수, 결과가 각각 어떻게 바뀌는지 알아봅니다.

15

네 번째 계산식보다 나누어지는 수의

0

이 한 개 늘어나면 몫의

1

이 한 개 늘어납니다.

16

이웃한

4

개의 수를 ↘ , ↙ 방향으로 더한 결과는 같습 니다.

17

37037

3

,

6

,

9

와 같이

3

씩 커지는 수를 곱하면 곱은

1

,

2

,

3

6

개인 수가 됩니다. 따라서

37037

3_4=12

를 곱하면

4

6

개인

444444

가 됩니다.

18

결과가

8

7

개인 계산식은 여섯 번째 계산식이므로 여 섯 자리 수인

987654

9

를 곱하고

4

보다

2

작은

2

를 더해야 합니다.

단원평가

단계

4

171~173쪽

1

(위에서부터)

24

,

318

,

1012

2

 아래쪽으로

100

,

200

,

300

, yy`씩 커집니다.

3

7

4

2410

,

2612

5

(위에서부터)

0

,

5

6

8

7

8

 모형이

0

개에서 시작하여

1

개,

3

개,

5

개, yy`씩 늘어나는 규칙입니다.  모형이

1

개에서 시작하여 위쪽, 오른 쪽으로 각각

1

개씩 즉,

2

개씩 늘어나는 규칙입니다.

9

10

(위에서부터)

428

,

543

,

105

11

12

122221 Ö 11111 = 11

13

 나누어지는 수는

1

1

사이에

2

가 하나씩 늘어나고 나누는 수는

1

,

11

,

111

, yy`로 늘어나면 그 몫은 모 두 똑같습니다.

14

12222221

15

12345_8

Level 2

19

 첫 번째 :

1

개 두 번째 :

1+3=4

(개) 세 번째 :

1+3+5=9

(개) 네 번째 :

1+3+5+7=16

(개)

20

 이웃한

9

개의 수를 모두 더한 합을

9

로 나눈 몫은 가 운데 수와 같습니다.

153Ö9=17

이므로

9

개의 수 중 가운데 수는

17

입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 첫 번째 두 번째 세 번째 의 수를 구하는 과정을 썼나요? 2점 네 번째에 올 모양에서 첫 번째 두 번째 세 번째 의 수를 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 가운데 수를 구하는 과정을 썼나요? 2점 9개의 수 중 가운데 수를 구했나요? 3점

(17)

1

가로줄은 오른쪽으로

3

씩 커지는 규칙이고, 세로줄은 아래 쪽으로

100

,

200

,

300

, yy`씩 커지는 규칙입니다.

3

★ 모양으로 표시한 칸은 가로줄로 보면 다

3

에서 시작하 여 기호는 그대로이고 숫자만

1

씩 커지므로 표시한 칸의 번호는 다

7

입니다.

4

2208

부터 오른쪽으로

101

씩 커지는 규칙입니다. 따라서 에는

2309

보다

101

2410

, ♥에는

2511

보다

101

2612

가 들어갑니다.

5

수 배열표에서 수의 규칙은 두 수의 곱셈의 결과에서 일 의 자리 숫자를 쓰는 것입니다. 따라서

605_34

의 값에는

605_34 = 20570

에서 일 의 자리 숫자

0

을 쓰고,

603_35

의 값에는

603_35 = 21105

에서 일의 자리 숫자

5

를 씁니다.

6

708_26 = 18408

이므로 수 배열표의 규칙에 따라 계 산하면

708_26

의 값은

8

입니다.

7

다섯 번째에 올 모양은 모형의 개수가 가로

5

개, 세로

5

개로 이루어진 정사각형 모양으로 모양에는 파란색 모 형, 나머지 부분에는 빨간색 모형이 놓입니다.

9

오른쪽 아래에서 시작하여 위쪽, 왼쪽으로 각각

1

개씩, ↖ 방향으로

1

개씩 번갈아가며 늘어나는 규칙입니다.

11

덧셈식 가운데 수가

1

씩 커지면 계산 결과는 덧셈식의 가 운데 수를

2

번 곱한 것과 같은 규칙입니다. 따라서

은 가운데 수가

6

이므로

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

의 값은

6_6 = 36

입니다.

12

나누어지는 수는

1

1

사이에

2

가 하나씩 늘어나고 나 누는 수는

1

,

11

,

111

, yy`로 늘어나면 그 몫은 모두 똑같다는 규칙입니다. 따라서 다섯 번째에 들어갈 나눗셈식은

122221 Ö 11111 = 11

입니다.

14

나누는 수의

1

의 개수는 순서와 같습니다.

1111111

에서

1

7

개이므로 일곱 번째에 해당하는 나 눗셈식을 구하면

12222221 Ö 1111111 = 11

입니다. 따라서

1111111

로 나누었을 때 몫이

11

이 되는 수는

12222221

입니다.

15

순서보다

1

큰 수를 라고 하면,

1

부터 까지 수를 순 서대로 나열한 수에

8

을 곱하여 을 더한 값은

9

부터  개만큼 수를 거꾸로 쓰는 규칙입니다. 따라서  안에 들어갈 알맞은 식은

12345_8

입니다.

16

달력에서 가운데에 있는 수를 중심으로 서로 같은 칸만큼 떨어진 마주 보는 두 수의 합은 같습니다. 따라서

10 + 26 = 36

과 결과 값이 같은 계산식은

11+25=36

,

12+24=36

,

17+19=36

입니다.

17

달력에서 연속된

5

개의 수를 더하면 (중간 수)

_5

입니다.

18

예시된 답 이외에도 규칙이 맞으면 정답입니다.

19

 모형의 개수가

1

개에서 시작하여

3

개,

5

개,

7

개, yy`씩 늘어나는 규칙입니다. 따라서 일곱 번째에 올 모양에는 모형을

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49

(개) 놓아야 합 니다.

20

37

3

의 배인 수(는 한 자리 수)를 곱하면 각 자 리 숫자가 인

3

자리 수가 나옵니다. 따라서

15

3

5

배이므로

37_15 = 555

입니다. 서술형 평가 기준 배점(5점) 규칙을 바르게 설명했나요? 2점 일곱 번째 올 모양에서 모형의 개수를 구했나요? 3점 서술형 평가 기준 배점(5점) 계산식의 규칙을 찾았나요? 2점 37_15의 값을 구했나요? 3점

16

12 + 24 = 36

17

8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 10_5

18

1 + 6 + 21 = 28

,

2 + 7 + 22 = 31

,

3 + 8 + 23 = 34

19

49

20

555

사고력이 반짝

174쪽

2

(18)

5~7쪽

1

30000

,

800

,

70

2

23056000000

3

4

149600000 km

5

6

십조,

70000000000000

7

1

억,

1

8

<

9

506

억,

526

10

1000

11

4

2500

12

203568

13

2900

14

46570000

다시 점검하는

단원평가

Level 1

답과

실력 보강 자료집

서술형 문제

2~4쪽

1

큰 수

1

59460

2

남학생

3

54210

4

100

5

305

6

7

7

5

9600

8

0

,

1

1

 만 원짜리 지폐

5

장은

50000

원, 천 원짜리 지폐

9

장 은

9000

원, 백 원짜리 동전

4

개는

400

원, 십 원짜리 동 전

6

개는

60

원입니다. 따라서 수영이가 가지고 있는 돈 은

50000+9000+400+60=59460

(원)입니다.

2

 두 수 모두 여섯 자리 수이므로 십만의 자리 수부터 차 례로 크기를 비교합니다. 십만, 만의 자리 수는 같고 천 의 자리 수가

4<5

이므로

564242<565120

입니다. 따라서 남학생 수가 더 많습니다.

3

 가장 큰 다섯 자리 수를 만들려면 만의 자리부터 큰 수 를 차례로 놓아야 합니다. 따라서 가장 큰 다섯 자리 수는

54210

이 됩니다.

4

 ㉠이 나타내는 수는

90000000

이고 ㉡이 나타내는 수는

900000

이므로 ㉠이 나타내는 수는 ㉡이 나타내는 수의

100

배입니다.

5

 십억의 자리 수가

1

씩 커졌으므로

10

억씩 뛰어 센 수 입니다.

10

억씩 뛰어 세면

265

-275

-285

-295

-305

억이므로 ㉠에 알맞은 수는

305

억입니다. 단계 문제 해결 과정 ① 각 지폐와 동전의 값을 수로 나타냈나요? ② 서연이가 가지고 있는 돈은 모두 얼마인지 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① 두 수의 크기를 비교했나요? ② 여학생과 남학생 중 더 많은 쪽을 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① 가장 큰 다섯 자리 수를 만드는 방법을 설명했나요? ② 가장 큰 다섯 자리 수를 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① ㉠과 ㉡이 나타내는 수를 각각 구했나요? ② ㉠이 나타내는 수는 ㉡이 나타내는 수의 몇 배인지 구했나요?

6

 조가

530

개, 억이

89

개, 만이

9545

개인 수는

530

89

9545

만이므로 수로 나타내면

530008995450000

입니다. 따라서

0

은 모두

7

개입니다.

7

200

억씩 뛰어 세면 백억의 자리 수가

2

씩 커집니다.

5

8600

-5

8800

-5

9000

-5

9200

-5

9400

-5

9600

억 따라서

200

억씩

5

번 뛰어 센 수는

5

9600

억입니다.

8

 두 수의 자릿수가 같으므로 높은 자리부터 차례로 비 교합니다. 천만, 백만, 십만의 자리 수가 같고, 천의 자리 수가

8>7

이므로 ☐ 는

1

과 같거나

1

보다 작아야 합니다. 따라서 ☐ 안에 들어갈 수 있는 숫자는

0

,

1

입니다. 단계 문제 해결 과정 ① 몇씩 뛰어 세었는지 알았나요? ② ㉠에 알맞은 수를 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① 15자리 수로 나타냈나요? ② 0은 모두 몇 개인지 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① 200억씩 뛰어 세었나요? ② 200억씩 5번 뛰어 센 수를 구했나요? 단계 문제 해결 과정 ① 두 수의 크기를 비교했나요? ②  안에 들어갈 수 있는 숫자를 모두 구했나요?

수치

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참조

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