4분 문장제 학습 해답
K-4
(남은 끈의 길이) =(처음 끈의 길이) -(잘라 낸 끈의 길이) =100^a
-5^b
=(100a
-5b
) (cm) 답 (100-10a
) cm (x
-ab
) m (100a
-5b
) cm2
1. (x
의 5배)=x
^5 =5x
(x
의 5배와y
의 합)=5x
+y
(y
의 10배)=y
^10 =10y
(y
의 10배에서 7을 뺀 수) =10y
-7 (x
보다 3만큼 작은 수)=x
-3 (x
보다 3만큼 작은 수를y
로 나눈 몫) =(x
-3)_y
= 답 5x
+y
10y
-7 답 2. (청소년 1명의 입장료) =(청소년 10명의 입장료)_10 =x
_10 = (원) (x
원짜리 연필 5자루의 가격) =x
^5 =5x
(원) (500원짜리 공책 3권의 가격) =500^3 =1500(원) (내야 할 돈)=(연필 값)+(공책 값) =(5x
+1500)(원)x
10x
-3y
x-3
y
1
1. (아버지의 나이) =(아들의 나이)^2 =a
^2 =2a
(살) (거리)=(속력)^(시간) =v
^5 =5v
(km) (총 점수) =(2점짜리 점수)+(3점짜리 점수) =2^a
+3^b
=(2a
+3b
)(점) 답 2a
살 5v
km (2a
+3b
)점 2. (마름모의 둘레의 길이) =(한 변의 길이)^4 =a
^4=4a
(cm) (직사각형의 넓이) =(가로의 길이)^(세로의 길이) =a
^b
=ab
(cm2) (평행사변형의 넓이) =(밑변의 길이)^(높이) =a
^h
=ah
(cm2) 답 4a
cmab
cm2ah
cm2 3. (남은 끈의 길이) =(처음 끈의 길이) -(잘라 낸 끈의 길이) 3. =100-10^a =(100-10a
) (cm) (남은 끈의 길이) =(처음 끈의 길이) -(잘라 낸 끈의 길이) 3. =x
-a
^b
=(x-ab) (m)(1개에
x
원인 사탕 3개의 가격) =x
^3 =3x
(원) (거스름돈)=(낸 돈)-(사탕 값) =(2000-3x
)(원) 답 원 답 (5x
+1500)원 답 (2000-3x
)원 3. 십의 자리 숫자가x
일 때 실제 수 의 크기는 10^x
이므로, 구하는 두 자리 수는 10^x
+1^y
=10x
+y
백의 자리 숫자가x
일 때 실제 수 의 크기는 100^x
, 십의 자리 숫 자가y
일 때 실제 수의 크기는 10^y
이므로, 구하는 세 자리 수는 100^x+10^y+1^z =100x
+10y
+z
십의 자리 숫자가x
일 때 실제 수 의 크기는 10^x
, 소수 첫째 자 리 숫자가z
일 때 실제 수의 크기 는 ^z
이므로, 구하는 소수 한 자리 수는 10^x+1^y+ ^z =10x
+y
+z
답 10x
+y
답 100x
+10y
+z
답 10x
+y
+ 1z
10 1 10 1 10 1 10x
103
1. (평균 점수) ={(수학 점수)+(영어 점수)}_2 =(a
+b
)_2 =a+b
(점) 2 (남은 쪽수) =(전체 쪽수)-(읽은 쪽수) =a
-b
^7 =(a
-7b
)(쪽) (한 사람의 몫) =(쓰고 남은 돈)_10 =(10000-a
)_10 = (원) 답 점 답 (a
-7b
)쪽 답 원 2.a
%= (할인된 금액)=(정가)^(할인율) (할인된 금액)=5000^ (할인된 금액)=50a
(원) (물건값)=(정가)-(할인된 금액) =(5000-50a
)(원) 답 답 50a
원 답 (5000-50a
)원 3.b
%= (이윤)=(원가)^(이율) (이윤)=3000^ (이윤)=30b
(원) (판매가)=(원가)+(이윤) =(3000+30b
)(원) 답 답 30b
원 답 (3000+30b
)원b
100b
100b
100a
100a
100a
100 10000-a
10a
+b
2 10000-a
104분 문장제 학습 해답
K-4
㉤a
- =(-2)-& *=-1 답㉠ 3.x
=3일 때의 식의 값이 -3이므로 2^3+a
=-3, 6+a
=-3 ∴a
=-9 따라서 주어진 식은 2x
-9이므로x
=-4일 때의 식의 값은 2^(-4)-9=-8-9 =-17 답-17 1 2 1 -2 1a
6
1. (정삼각형의 둘레의 길이) =(한 변의 길이)^3 =a^3=3a(cm) 3a
에a
=6을 대입하면 3a=3^6=18 (cm) 답 3a
cm 18 cm 2. (정사각형의 넓이) =(한 변의 길이)^(한 변의 길이) =b^b=b2(cm2)b
2에b
=10을 대입하면b
2 =102 =100 (cm2) 답b
2 cm2 100 cm2 3. (정육면체의 부피) =(밑넓이)^(높이) ={(가로)^(세로)}^(높이) =(y
^y
)^y
=y3(cm3)y
3에y
=3을 대입하면y
3 =33 =27 (cm3) 답y
3cm3 27 cm37
1. 331+0.6x
에x
=-10을 대입 하면 331+0.6^(-10)=325 (m/초)4
1. (전체 금액) =(500원짜리 동전 금액) +(100원짜리 동전 금액) 1.=500^x
+100^y
=(500x
+100y
)(원) 답(500x
+100y
)원 2. (축구공x
개의 가격) =(낸 돈)-(거스름돈) =(y
-500)(원) ∴ (축구공 1개의 가격) =(축구공x
개의 가격)_x
∴=(y
-500)_x
∴= (원) 답 원 3. (삼각형의 넓이)=6^3_2=9 (직사각형의 넓이)=6^x=6x
∴ (색칠한 부분의 넓이) =(삼각형의 넓이) +(직사각형의 넓이) ∴=9+6x 답9+6x
y
-500x
y-500
x
5
1. ㉠ -a
=-(-3)=3 ㉡a
+1=(-3)+1=-2 ㉢ 5+a
=5+(-3)=2 ㉣ 2a
+3=2^(-3)+3=-3 ㉤ 1-3a
=1-3^(-3)=10 답㉤ 2. ㉠a
=-2 ㉡ = =-㉢a
2 =(-2)2 =4 ㉣ = =1 4 1 (-2)2 1a
2 1 2 1 -2 1a
8
1. ㉠a
+b
=4+(-5)=-1 ㉡a-b=4-(-5)=9
㉢ -2a
+b
=-2^4+(-5) =-13 ㉣a
-b
= ^4-(-5)=7 ㉤a
+b
= ^4+ ^(-5) ㉢ -2a
+b
=0 답㉢ 2. ㉠ 3x+2y=3^(-2)+2^3
=0 ㉡x-5y=-2-5^3=-17
㉢ -xy
+y
=-{(-2)^3}+3 =9 1 5 1 4 1 5 1 4 1 2 1 2 먼저 기온이 5 ℃일 때, 소리의 빠 르기를 구한다. 331+0.6x
에x
=5를 대입하면 331+0.6^5=334 (m/초) 따라서 4초 후에 천둥 소리를 들 었다면 그 거리는 334^4=1336 (m) 답 325 m/초 1336 m 2. (0 ℃에서의 소리의 빠르기) =331+0.6^0 =331 (m/초) (15 ℃에서의 소리의 빠르기) =331+0.6^15 =340 (m/초) 따라서 340-331=9 (m/초) 더 빠 르다. 답9 m/초 3.a
+32에a
=10을 대입하면 ^10+32=50 (℉) 답50 ℉ 9 5 9 5 ㉣ = =-㉤ = =2 답㉣ 3.A=2a+b
=2^ +&- *= B=3b-4a
2 A=3^&- *-4^& * 2 A=-2 ∴A+B= +(-2) ∴ A+B=-1 답-11 3 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3 1 3 1 2 (-2)2 +2 3x
2 +2y
3 4 3 -2-2y
x
-29
1. (직사각형의 둘레의 길이) ={(가로의 길이)+(세로의 길이)} ^2 =(a
+b
)^2 =2(a
+b
) (cm) 2(a
+b
)에a
=4,b
=5를 대입하 면 2(a
+b
)=2^(4+5) =18 (cm) 답 2(a
+b
) cm 18 cm 2. (삼각형의 넓이) =(밑변의 길이)^(높이)_2 =a
^h
_2 =ah
(cm2)ah
에a
=6,h
=4를 대입하면ah
= ^6^4 =12 (cm2 ) 답 1ah
cm2 12 cm2 2 1 2 1 2 1 2 1 24분 문장제 학습 해답
K-4
(연필b
자루의 값) =a
^b
=ab
(원) ∴ (거스름돈)=(낸 돈)-(물건값) ∴ (거스름돈)=&c
-ab
*(원)c
-ab
에a
=2400,b
=7,c
=5000을 대입하면c
-ab
=5000- ^2400^7 =3600(원) 답 &c
- 1ab
*원 3600원 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 12 1 1210
1. (직육면체의 부피) =(밑넓이)^(높이) =(a
^b
)^c
=abc(cm3)abc
에a
=3,b
=3,c
=5를 대입 하면abc
=3^3^5=45 (cm3 ) 답abc
cm3 45 cm3 2. (사다리꼴의 넓이) ={(윗변의 길이)+(아랫변의 길이)} ^(높이)_2 =(a+b)^h_2 = (a
+b
)h
(cm2) (a
+b
)h
에a
=5,b
=9,h
=6 을 대입하면 (a
+b
)h
= ^(5+9)^6 =42 (cm2 ) 답 (a
+b
)h
cm2 42 cm2 3. (연필 1자루의 값) =a_12 = 1a
(원) 12 1 2 1 2 1 2 1 2 1 211
1. (이슬이가 산 연필 값) =(연필 1자루의 가격)^(자루 수) =a
^6 =6a
(원) (동생이 산 연필 값) =(연필 1자루의 가격)^(자루 수) =a
^4 =4a
(원) (이슬이와 동생이 산 연필 전체의 값) =(이슬이가 산 연필 값) +(동생이 산 연필 값) =6a
+4a
=(6+4)a
=10a
(원) 답 6a
원 4a
원 10a
원 2. 주어진 식을 간단히 하면x
-x
+x
=&1- + *x
=3x
7 1 7 5 7 1 7 5 7 3. 구하고자 하는 도형의 넓이는 밑변 의 길이가b
cm, 높이가 cm인 삼각형의 넓이의 2배이므로 &b
^ _2*^2=ab
(cm2 )ab
에a=6,
b=8을 대입하면
ab
= ^6^8 =24 (cm2) 답ab
cm2 24 cm2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2a
2a
213
1. �+5x
-11=3x
-18 거꾸로 계산하면 �=3x
-18+11-5x
=3x
-5x
-18+11 =-2x
-7 답-2x
-7 2. �다항식 : 1개의 항이나 2개 이상의 항의 합으로 이루어진 식 �단항식 : 다항식 중에서 하나의 항 으로만 이루어진 식 �항의 차수 : 항에 포함되어 있는 어 떤 문자가 곱해진 개수 �다항식의 차수 : 다항식에서 차수가 가장 큰 항의 차수 -3x
2-x
+2 =(-3x
2 )+(-x
)+2 이므로 ㉠ 항은 -3x
2, -x
, 2의 3개이다. ㉤x
의 계수는 -1이다. 답㉠, ㉤ 3. 3x
2-x
-6=3x
2+(-x
)+(-6) 에서x
2의 계수가 3이므로a
=3x
의 계수가 -1이므로b
=-1 상수항이 -6이므로c
=-6 ∴a
+b
-c
=3+(-1)-(-6) =8 답8 따라서 �= 이다. 답 3. 주어진 식을 간단히 하면 4x
-3+5x
-7=4x
+5x
-3-7 =9x-10 따라서a
=9,b
=-10이므로ab=9^(-10)
=-90 답-90 3 7 3 7 3. 주어진 식을 간단히 하면 3y
-14-7y
+6 =3y
-7y
-14+6 =-4y
-8 따라서 -4y
-8=(-4y
)+(-8) 이므로y
의 계수는 -4, 상수항은 -8 ∴ -4+(-8)=-12 답-1212
1. �항 : 수 또는 문자의 곱으로만 이루 어진 식 �상수항 : 문자 없이 수만으로 이루어 진 항 �계수 : 문자를 포함한 항에서 문자에 곱해진 수 5x
+3y
-6=5x
+3y
+(-6)에서 항은 5x
, 3y
, -6이므로a
=3x
의 계수가 5이므로b
=5 상수항이 -6이므로c
=-6 ∴a
+b
+c
=3+5+(-6) =2 답2 2. 5x-
-=5x
+&-y
*+&- *에서x
의 계수가 5이므로a=5
y
의 계수가 - 이므로b
=-상수항이 - 이므로c
=-∴abc
=5^&- *^&- *∴
abc
= 답 5 6 5 6 1 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 1 3 1 2y
34분 문장제 학습 해답
K-4
15
1. 주어진 식을 간단히 하면 (2x
-7y
)+(-4x
+3y
) =2x
-7y
-4x
+3y
=-2x
-4y
따라서a
=-2,b
=-4이므로a
-b
=-2-(-4)=2 답2 2. ㉠-�=㉡ ⇒ �=㉠-㉡ 4x
+2y
-�=2x
+5y
�=(4x
+2y
)-(2x
+5y
) =4x
+2y
-2x
-5y
=2x
-3y
답2x
-3y
3. (진주가 지불한 돈) =a
^3+250 =(3a
+250)(원) (아름이가 지불한 돈) =a
^2+300 =(2a
+300)(원) (3a
+250)+(2a
+300) =3a
+250+2a
+300 =(5a
+550)(원) (3a
+250)-(2a
+300) =3a
+250-2a
-300 =(a
-50)(원) 답 진주 (3a
+250)원 아름 (2a
+300)원 답 (5a
+550)원 답 (a
-50)원14
1. 주어진 식에서 항은 3개, 차수는 2,x
의 계수는 -6, 상수항은 -4이므로a
=3,b
=2,c
=-6,d
=-4 ∴a
+b
+c
+d
=3+2+(-6)+(-4) =-5 답-5 2. �일차식 : 차수가 1인 다항식 주어진 식을 간단히 하면ax
2+2-3x
2+4x
-5 =ax
2 -3x
2 +4x
+2-5 =(a
-3)x
2+4x
-3 이고, 이 식의x
2의 계수가 0이 되어야 주어진 식은 4x
-3이 되어 일차식이 된다. 따라서a
-3=0에서a
=3이다. 답3 3. (큰 직사각형의 넓이) =7x
^6 =42x
(cm2) (작은 직사각형의 넓이) =3x
^2 =6x
(cm2) (색칠한 부분의 넓이) =(큰 직사각형의 넓이) -(작은 직사각형의 넓이) =42x
-6x
=36x
(cm2) 답36x
cm216
1. A+(4x-1)=x
-9이므로 A=(x-9)-(4x
-1) =x
-9-4x
+1 =-3x
-8 (-3x
-8)-(4x
-1) =-3x
-8-4x
+1 =-7x
-7 답 -3x
-8 -7x
-7 2. A-(-2x+6y
)=5x
+2y
이므로 A=(5x+2y
)+(-2x
+6y
) =5x
+2y
-2x
+6y
=3x
+8y
(3
x
+8y
)+(-2x
+6y
) =3x
+8y
-2x
+6y
=x
+14y
답 3x
+8y
x
+14y
3. A+(-6x+2y
-1) =7x
-3y
-1 이므로 A=(7x-3y
-1) -(-6x
+2y
-1) A=7x
-3y
-1+6x
-2y
+1 =13x
-5y
(13x
-5y
)-(-6x
+2y
-1) =13x
-5y
+6x
-2y
+1 =19x
-7y
+1 답 13x
-5y
19x
-7y
+117
1.A-(3x
-2y
+4z
)=8x
-5y
-z
이므로 A=(8x
-5y
-z
)+(3x
-2y
+4z
) =8x
-5y
-z
+3x
-2y
+4z
=11x
-7y
+3z
바르게 계산하면 (11x
-7y
+3z
)+(3x
-2y
+4z
) =11x
-7y
+3z
+3x
-2y
+4z
=14x
-9y
+7z
따라서x
의 계수는 14,y
의 계수는 -9,z
의 계수는 7 이므로 14+(-9)+7=12 답12 2.A=&x
-2*+&x
+1* 2. A=x
-2+x
+1 2. A=2x
-1 1 2 3 2 1 2 3 2 2.B=&x
-2*-&x
+1* 2. B=x
-2-x
-1 2. B=x-3 따라서A의 상수항은 -1, B의 상수항은 -3 이므로 (-1)^(-3)=3 이다. 답3 3.A+&-x
+3*=x
-1 2.∴A=&x
-1*-&-x
+3* 2. ∴ A=x
-1+x
-3 2. ∴ A=x-4
2.B-&-x
-4*=x
+1 2.∴B=&x
+1*+&-x
-4* 2. ∴ A=x
+1-x
-4 2. ∴ A=-x-3
2.∴A-B=&x
-4*-&-x
-3* 2. ∴ A-B=x
-4+x
+3 2. ∴ A-B=x
-1 답14x
-1 15 14 15 1 3 3 5 1 3 3 5 1 3 2 3 1 3 2 3 1 3 1 3 2 3 3 5 2 5 1 5 2 5 1 5 1 5 2 5 1 2 3 2 1 2 3 218
1. �-3(4x
-3)=2x
-5 �=(2x
-5)+3(4x
-3) =2x
-5+12x
-9 =14x
-14 답14x
-144분 문장제 학습 해답
K-4
20
1. 5^(a
-6)+(a
-5)^6 =5a
-30+6a
-30 =11a
-60 답11a
-60 2. (a
☆b
)- (a
★b
) = (3a
-4b
)- (-6a
-b
) =a
-2b
+2a
+b
=a-
b
답a
-b
3. -= = = &-x
+y
* ∴a
=- ,b
= ∴a
+b
=- + =0 답0 11 12 11 12 11 12 11 12 11 12 11 12 -11x
+11y
12 -9x+3y-2x+8y 12 3(-3x
+y
)-2(x
-4y
) 12x-4y
6 -3x+y 4 5 3 7 2 5 3 7 2 1 3 3 2 1 3 1 2 1 3 1 2 성취도 테스트 해답 1. (x
와y
의 합)=x
+y
(x
와y
의 곱)=x
^y
=xy
(x
와y
의합에서x
와y
의곱을뺀수) =(x
+y
)-xy
(1권에 800원인 공책x
권의 가격) =800^x
=800x
(원) (거스름돈)=(낸 돈)-(공책 값) =(y
-800x
)(원) 소수 첫째 자리 숫자가x
일 때 실제 수의 크기는 ^x
, 소수 둘째 자리 숫자가y
일 때 실제 수의 크기 는 ^y
이므로, 구하는 소수 두 자리 수는 1 100 1 1019
1. 주어진 식을 간단히 하면 6&x
- *-20& -x
* =3x-4-5+12x =15x
-9 이므로x
의 계수는 15, 상수항은 -9 ∴ 15^(-9)=-135 답-135 2. 주어진 식을 간단히 하면 -5(x-2)+3(2x-3y-1) =-5x
+10+6x
-9y
-3 =x-9y+7 이므로a
=1,b
=-9,c
=7 ∴a-b-c=1-(-9)-7
=3 답3 3.A-(3x-7)=-5x+10이므로 A=(-5x+10)+(3x
-7) =-5x+10+3x-7 =-2x
+3 B+2(-4x+6)=-2x+3이므로 B=(-2x+3)-2(-4x
+6) =-2x+3+8x-12 =6x
-9 답6x
-9 3 5 1 4 2 3 1 2 2. 2(3x
-4)+�=3x
-1 �=(3x
-1)-2(3x
-4) =3x
-1-6x
+8 =-3x
+7 답-3x
+7 3. 3A-B=3(x-3)-(4-3x
) =3x
-9-4+3x
=6x
-13 답6x
-13^
