수열의 합_2
수학의정상M A T H P E A K
ㄱ. 일 때, 이면 이다. ㄴ. 이면
이다. ㄷ. 수열
이 등차수열이면 수열
도 등차수열이다. 1. 1)두 자연수 , 에 대하여 , 일 때,
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2) 을 로 나눈 나머지가 이 되는 자연수 의 값 을 작은 것부터 차례로 나열한 수열을
이라 할 때,
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)수열
의 첫째항부터 제 항까지의 합 S 이 다항 식 을 으로 나눈 나머지와 같을 때,
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)수열
에 대하여 수열
을
⋯ 으로 정의할 때, 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 5. 5)자연수 에 대하여 의 모든 약수를 ⋯ 라 할 때,
의 값은? ①
②
③
④
⑤
ㄱ. ㄴ. × ㄷ.
ㄱ. ㄴ. 인 자연수 의 최솟값은 이다. ㄷ. 이 소수이면 6. 6)자연수 에 대하여 P 에서 원 에 접선을 그을 때, 접점을 Q이라 하자. 이 때,
PQ의 값을 구하시오. (단, 점 Q은 제 사분면 위의 점이다.) 7. 7)자연수 에 대하여 이차방정식
의 두 근의 합을 이라 할 때,
은? ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)수열
이 , ( ⋯을 만족시킬 때, 을 만족시 키는 자연수 의 개수를 구하시오. 9. 9)수열
이
⋯으로 정의될 때, 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 10. 10)자연수 을 두 자연수의 곱으로 표현하는 방법의 수 를 이라 하자. 예를 들면 × , × × 이므로 , 이다. 이 때, 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄷㄱ. ㄴ.
ㄷ.
11. 11)수열
을
는 자연수
라고 정의할 때,
의 값은? (단, 는 보다 크 지 않은 최대 정수, A 는 집합 A 의 원소의 개수) ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)그림과 같이 계단 모양으로 꼭짓점의 개수를 늘려갈 때, 번째 도형의 꼭짓점의 개수를 이라 하자. 예를 들면, , , 이다. 이 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 13. 13)두 수열
,
이 다음 조건을 만족시킨다. (가) 수열
은 등차수열이다. (나) 모든 자연수 에 대하여 이다. (다) 이 때,
의 값을 구하시오. 14. 14)다음과 같이 정사각형 속에 자연수를 나열하였다. 정사각형의 대각선의 어두운 부분에 있는 수들의 합을 이라 하자. 예를 들면, , , , 이다. 이 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ ㄱ. 점 P는 축 위의 점이다. ㄴ. 점 P의 좌표는 이다. ㄷ. 점 P의 좌표는 이다. (가) ⋯ (나)
(다)
15. 15)그림과 같이 좌표평면 위에 점 P ⋯ 을 정할 때, 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? (단, 점선은 축 또는 축과 평행하다.) ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 16. 16)수열
이 다음 조건을 만족시킨다. 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)과 사이에 있는 유리수 중에서 분모가 인 기 약분수의 합을 구하시오. 18. 18)두 수열
에 대하여
⋯ 이 성립할 때, ⋯ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 19. 19)방정식 의 근을 ⋯ 이라 할 때,
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 (수열의 합_2) 1) ⑤ 2) ② 3) ② 4) ④ 5) ⑤ 6) 7) ① 8) 9) ② 10) ⑤ 11) ⑤ 12) ③ 13) 14) ⑤ 15) ③ 16) ① 17) 18) ⑤ 19) ③
